Subgroups — #15913410

Order 3328.

1086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 538 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718680	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13119824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13116153	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115918	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13115170	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#88050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#2366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
14	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#6105	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#6105	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#6105	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88123	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₁₃×#390	—	2	1	no	—
22	C₁₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
23	C₁₃×#386	—	2	2	no	—
24	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
27	#11718737	—	2	4	no	—
28	#11718736	—	2	4	no	—
29	#11718680	—	2	8	no	—
30	#11718646	—	2	1	no	—
31	#11718646	—	2	1	no	—
32	C₂×#88050	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88050	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11718590	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11718322	—	2	2	no	—
41	#11718121	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11718121	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
51	C₁₃×#127	D₄	1	4	yes	—
52	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
53	C₄×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
54	C₄×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#6105	—	2	4	no	—
66	C₂×#6105	—	2	4	no	—
67	C₂×#6105	—	2	4	no	—
68	C₂×#6105	—	2	4	no	—
69	C₂×#6105	—	2	4	no	—
70	C₂×#6105	—	2	4	no	—
71	C₂×#6105	—	4	2	no	—
72	C₂×#6105	—	4	2	no	—
73	C₂×#6105	—	4	2	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#6101	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
81	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#88123	—	2	4	no	—
85	#88123	—	2	2	no	—
86	#88123	—	2	2	no	—
87	#88123	—	4	2	no	—
88	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
89	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
90	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
91	C₁₃×#95	D₄	1	2	yes	—
92	#88072	—	2	4	no	—
93	#88071	—	2	2	no	—
94	#88071	—	2	2	no	—
95	#88050	—	2	4	no	—
96	#88050	—	2	2	no	—
97	#88050	—	4	2	no	—
98	#88050	D₄	1	4	yes	complemented
99	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
100	C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
101	C₄×#1055	—	2	2	no	—
102	#25368	—	13	1	no	maximal, Sylow
103	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
130	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
131	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
132	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
133	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
134	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
135	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
136	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
137	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
138	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
139	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
140	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
143	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
144	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
145	C₁₃×C₄⋊C₄	SD₁₆	1	4	yes	complemented
146	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
148	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
149	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
150	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
153	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₄²×C₁₃	#41	1	2	yes	—
155	#6105	—	4	8	no	—
156	#6105	—	4	8	no	—
157	#6105	—	4	8	no	—
158	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
159	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
160	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
161	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
162	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
163	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
164	#6101	—	4	2	no	—
165	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
166	C₂×#1055	—	2	1	no	—
167	C₂×#1055	—	2	1	no	—
168	C₂×#1055	—	2	1	no	—
169	C₂×#1055	—	2	1	no	—
170	C₂×#1055	—	2	2	no	—
171	C₂×#1055	—	2	2	no	—
172	C₂×#1055	—	2	2	no	—
173	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×#1055	#41	1	2	yes	—
175	C₂×#492	—	13	1	no	—
176	C₂×#460	—	13	1	no	—
177	C₂×#461	—	13	2	no	—
178	#2546	—	13	1	no	—
179	#2366	D₁₃	1	1	yes	characteristic
180	#2055	—	13	2	no	—
181	#2013	—	13	2	no	—
182	#1981	—	13	1	no	—
183	#1939	—	13	1	no	—
184	#1877	—	13	2	no	—
185	C₄×#103	—	13	1	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
195	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
196	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
197	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
198	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
199	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	8	8	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
225	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
234	Dic₂₆	—	2	2	no	—
235	Dic₂₆	—	2	2	no	—
236	Dic₂₆	—	4	1	no	—
237	Dic₂₆	—	4	1	no	—
238	Dic₂₆	—	4	2	no	—
239	Dic₂₆	—	4	2	no	—
240	Dic₂₆	—	4	2	no	—
241	Dic₂₆	—	4	2	no	—
242	#1055	—	2	2	no	—
243	#1055	—	2	2	no	—
244	#1055	—	4	2	no	—
245	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
246	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
247	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
248	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
249	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
250	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
252	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
254	#492	—	26	4	no	—
255	#461	—	26	8	no	—
256	#460	—	26	4	no	—
257	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
259	C₂×#103	—	13	1	no	—
260	C₂×#103	—	13	2	no	—
261	C₂×#103	—	13	1	no	—
262	C₂×#103	—	13	2	no	—
263	C₂×#102	—	13	2	no	—
264	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
265	#398	—	26	2	no	—
266	#391	—	13	2	no	—
267	#390	—	2	1	no	—
268	#390	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
269	#389	—	26	1	no	—
270	#389	—	26	1	no	—
271	#386	—	2	2	no	—
272	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
273	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
274	#340	—	13	1	no	—
275	#340	—	13	1	no	—
276	#336	—	13	2	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
278	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
279	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
280	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
284	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₁₃	#550	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₁₃	#577	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₁₃	#577	1	1	yes	characteristic
291	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
292	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
293	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
294	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
295	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
296	C₄×C₁₃	#461	1	4	yes	complemented
297	C₄×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
298	C₄×C₁₃	#540	1	1	yes	characteristic
299	C₄×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
300	C₄×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
301	Dic₁₃	—	4	2	no	—
302	Dic₁₃	—	8	2	no	—
303	Dic₁₃	—	8	1	no	—
304	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
305	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
306	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
307	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
308	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
309	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
311	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
312	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
313	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
314	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
315	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
316	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
317	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
318	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
319	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
320	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
321	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
322	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
323	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
324	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
325	C₄⋊Q₈	—	52	2	no	—
326	#127	—	2	2	no	—
327	#127	D₅₂	1	4	yes	—
328	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
329	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
330	C₄×D₄	—	2	4	no	—
331	C₄×D₄	—	4	2	no	—
332	C₄×D₄	—	4	4	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
348	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
349	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
350	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
351	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
352	#103	—	13	4	no	—
353	#103	—	26	2	no	—
354	#103	—	26	4	no	—
355	#103	—	52	2	no	—
356	#102	—	26	4	no	—
357	C₄×C₈	—	26	2	no	—
358	#95	—	2	1	no	—
359	#95	—	26	2	no	—
360	#95	—	26	2	no	—
361	#95	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
362	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
363	C₂×C₁₃	#2428	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₁₃	C₂×#461	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₁₃	#3042	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₁₃	#3278	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₁₃	D₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₁₃	#3392	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₁₃	#3400	1	1	yes	characteristic
370	C₂⁴	—	2	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
373	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
374	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
375	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
376	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
377	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
378	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
379	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
380	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
381	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
382	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
383	C₂×D₄	—	2	4	no	—
384	C₂×D₄	—	2	4	no	—
385	C₂×D₄	—	2	2	no	—
386	C₂×D₄	—	2	2	no	—
387	C₂×D₄	—	2	2	no	—
388	C₂×D₄	—	2	2	no	—
389	C₂×D₄	—	2	2	no	—
390	C₂×D₄	—	4	2	no	—
391	C₂×D₄	—	4	2	no	—
392	C₂×D₄	—	8	1	no	—
393	C₂×D₄	—	8	1	no	—
394	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
395	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
403	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
408	SD₁₆	—	52	8	no	—
409	SD₁₆	—	52	8	no	—
410	SD₁₆	—	52	8	no	—
411	C₂×C₈	—	13	2	no	—
412	C₂×C₈	—	13	2	no	—
413	C₂×C₈	—	26	1	no	—
414	C₂×C₈	—	26	1	no	—
415	C₂×C₈	—	26	1	no	—
416	C₂×C₈	—	26	1	no	—
417	C₂×C₈	—	26	2	no	—
418	C₂×C₈	—	26	2	no	—
419	C₂×C₈	—	26	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
422	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
423	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
424	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
425	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
426	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
427	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
428	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
429	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
431	C₄⋊C₄	#6105	1	4	yes	complemented
432	C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
433	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
436	C₄²	—	2	2	no	—
437	C₄²	—	2	2	no	—
438	C₄²	—	4	2	no	—
439	C₄²	—	52	2	no	—
440	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
441	C₄²	#6127	1	2	yes	—
442	C₁₃	#25368	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
443	C₂³	—	2	4	no	—
444	C₂³	—	4	2	no	—
445	C₂³	—	4	2	no	—
446	C₂³	—	4	2	no	—
447	C₂³	—	4	2	no	—
448	C₂³	—	4	2	no	—
449	C₂³	—	4	2	no	—
450	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
451	Q₈	—	26	2	no	—
452	Q₈	—	26	2	no	—
453	Q₈	—	52	1	no	—
454	Q₈	—	52	1	no	—
455	Q₈	—	52	2	no	—
456	Q₈	—	52	2	no	—
457	Q₈	—	52	2	no	—
458	Q₈	—	52	2	no	—
459	D₄	—	2	4	no	—
460	D₄	—	2	4	no	—
461	D₄	—	4	8	no	—
462	D₄	—	4	2	no	—
463	D₄	—	4	2	no	—
464	D₄	—	8	4	no	—
465	C₂×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄	—	4	1	no	—
474	C₂×C₄	—	4	1	no	—
475	C₂×C₄	—	4	1	no	—
476	C₂×C₄	—	4	1	no	—
477	C₂×C₄	—	4	1	no	—
478	C₂×C₄	—	8	8	no	—
479	C₂×C₄	—	26	2	no	—
480	C₂×C₄	—	52	1	no	—
481	C₂×C₄	—	52	1	no	—
482	C₂×C₄	—	52	1	no	—
483	C₂×C₄	—	52	2	no	—
484	C₂×C₄	—	52	2	no	—
485	C₂×C₄	—	52	2	no	—
486	C₂×C₄	—	52	1	no	—
487	C₂×C₄	—	52	1	no	—
488	C₂×C₄	#88184	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	#88184	1	2	yes	—
490	C₂×C₄	C₂×#6105	1	4	yes	—
491	C₂×C₄	C₂×#6105	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	#88205	1	2	yes	—
493	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
499	C₈	—	26	2	no	—
500	C₈	—	26	2	no	—
501	C₈	—	52	2	no	—
502	C₂²	—	4	4	no	—
503	C₂²	—	4	4	no	—
504	C₂²	—	4	4	no	—
505	C₂²	—	8	2	no	—
506	C₂²	—	8	2	no	—
507	C₂²	—	8	2	no	—
508	C₂²	—	8	2	no	—
509	C₂²	C₂×#88184	1	1	yes	characteristic
510	C₂²	C₂²×#6105	1	1	yes	characteristic
511	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
512	C₂²	C₂×#88205	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	#11719539	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	#11719541	1	1	yes	characteristic
515	C₂²	#11719541	1	1	yes	characteristic
516	C₄	—	2	4	no	—
517	C₄	—	2	2	no	—
518	C₄	—	4	2	no	—
519	C₄	—	4	2	no	—
520	C₄	—	8	1	no	—
521	C₄	—	52	2	no	—
522	C₄	—	104	2	no	—
523	C₄	—	104	1	no	—
524	C₄	#11718680	1	4	yes	complemented
525	C₄	#11719253	1	1	yes	characteristic
526	C₄	D₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
527	C₄	#11719259	1	1	yes	characteristic
528	C₄	#11719267	1	1	yes	characteristic
529	C₂	—	8	4	no	—
530	C₂	#13118418	1	1	yes	characteristic
531	C₂	C₂×#11718680	1	1	yes	characteristic
532	C₂	#13124348	1	1	yes	characteristic
533	C₂	#13126502	1	1	yes	characteristic
534	C₂	D₄×#6105	1	1	yes	characteristic
535	C₂	#13127817	1	1	yes	characteristic
536	C₂	#13127889	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2366	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×C₁₃×#127	C₂²
hypercenter	#2366	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25368
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₄⋊C₄ ◁ #2366

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11718680	C₂	semidirect
4. #13119824	C₂	semidirect
5. #13116153	C₂	semidirect
6. #13115918	C₂	semidirect
7. #13115759	C₂	semidirect
8. #13115555	C₂	semidirect
9. #13115170	C₂	semidirect
10. C₄×#88050	C₂	semidirect
98. #88050	D₄	semidirect
145. C₁₃×C₄⋊C₄	SD₁₆	semidirect
296. C₄×C₁₃	#461	semidirect
431. C₄⋊C₄	#6105	semidirect
442. C₁₃	#25368	semidirect
524. C₄	#11718680	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718737	2
C₂×#11718736	2
C₂×#11718680	2
#13119824	2
#13116153	2
#13115918	2
#13115759	2
#13115555	2
#13115170	2
C₄×#88050	2
C₁₃×#2366	2
#25368	13