Finite Group Databasebeta

← #15913413

Subgroups — #15913413

Order 3328.

1086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718836C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718824C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718479C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119822C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13117898C211yesmaximal, characteristic
6#13116154C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116149C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115919C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115917C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115757C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115551C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115170C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115167C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#103×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#461C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
17C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
18C2×C13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
21C2×#88198C2211yescharacteristic
22C2×#88198C2211yescharacteristic
23C22×#6106C2211yescharacteristic
24C22×#6106C2211yescharacteristic
25C2×#88194C2211yescharacteristic
26C22×#6105C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D13—21no—
28C22×#6095C2211yescharacteristic
29C2×#88147C2211yescharacteristic
30C13×#461—24no—
31C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×C13×#103C2211yescharacteristic
33C2×C13×#103C2211yescharacteristic
34#11718891C2211yescharacteristic
35C2×#88075C2211yescharacteristic
36C2×#88075C2211yescharacteristic
37#11718882C2211yescharacteristic
38C2×#88072C2211yescharacteristic
39#11718874—21no—
40#11718836—24no—
41#11718824—24no—
42C2×#88061C2211yescharacteristic
43C2×#88056C2211yescharacteristic
44C2×#88054C2211yescharacteristic
45C2×#88054C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
47#11718645—21no—
48#11718645—21no—
49C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
50#11718633—21no—
51#11718633—21no—
52C2×#88050C2211yescharacteristic
53#11718618—21no—
54#11718617—21no—
55#11718600C2211yescharacteristic
56C4×#6101C2211yescharacteristic
57#11718590C2211yescharacteristic
58#11718479—24no—
59#11718143C2211yescharacteristic
60#11718142C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718116C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
64C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C23×C4×C13—21no—
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×D52C2311yescharacteristic
70C22×C4×D13—21no—
71C22×Dic26C2311yescharacteristic
72C2×C13×SD16—22no—
73C2×C13×SD16—22no—
74C2×C13×SD16—22no—
75C2×C13×SD16—22no—
76C2×C13×SD16—41no—
77C2×C13×SD16—41no—
78C22×C8×C13C2311yescharacteristic
79C22×C8×C13C2311yescharacteristic
80C13×C4⋊Q8—22no—
81C13×C4⋊Q8—41no—
82C4×D4×C13—22no—
83C4×D4×C13—41no—
84C2×C13×C4⋊C4—21no—
85C2×C13×C4⋊C4—21no—
86C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C13×C22⋊C4—21no—
88C2×C42×C13C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic13—21no—
90C2×C22⋊Dic13—21no—
91Q8×Dic13—22no—
92Q8×Dic13—22no—
93#88198—22no—
94#88198—22no—
95#88198—22no—
96#88198—41no—
97C2×#6106—22no—
98C2×#6106—22no—
99C2×#6106—22no—
100C2×#6106—22no—
101C2×#6106—41no—
102C2×#6106—41no—
103#88194—22no—
104#88194D414yes—
105C2×#6105—22no—
106C2×#6105—22no—
107C2×#6105—41no—
108C4×C22⋊D13—44no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×C4⋊Dic13—21no—
113C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
115C2×#6101—21no—
116C2×#6101—21no—
117C2×#6101—21no—
118C2×#6101—21no—
119C2×#6101D411yescharacteristic
120C2×#6101D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic13—21no—
122C2×C4×Dic13—21no—
123C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
124C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
125C22×#1055C2311yescharacteristic
126C22×#1055C2311yescharacteristic
127C2×#6095—22no—
128C2×#6095—22no—
129C2×#6095—41no—
130#88147—22no—
131#88147—41no—
132C13×C4⋊C8—22no—
133C13×#103—22no—
134C13×#103D414yescomplemented
135#88075—22no—
136#88075—41no—
137#88072—22no—
138#88071—21no—
139#88071—21no—
140#88071—21no—
141#88071—21no—
142#88071—21no—
143#88071D411yescharacteristic
144#88071D411yescharacteristic
145#88061—22no—
146#88056—41no—
147#88054—22no—
148#88054—22no—
149C8×Dic13—22no—
150#88050—22no—
151#25368—131nomaximal, Sylow
152C24×C13—21no—
153C23×D13—21no—
154C2×Q8×C13—21no—
155C2×Q8×C13—21no—
156C2×Q8×C13—21no—
157C2×Q8×C13—21no—
158C2×Q8×C13—21no—
159C2×Q8×C13—21no—
160C2×Q8×C13—21no—
161C2×Q8×C13—21no—
162C2×Q8×C13—21no—
163C2×Q8×C13—21no—
164C2×Q8×C13—21no—
165C2×Q8×C13C2×D412yes—
166C2×D4×C13—21no—
167C2×D4×C13—21no—
168C2×D4×C13—21no—
169C2×D4×C13—21no—
170C2×D4×C13—21no—
171C2×D4×C13C2×D412yes—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—42no—
176C22×C4×C13—42no—
177C22×C4×C13—81no—
178C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C13C2411yescharacteristic
181C2×C22⋊D13—24no—
182C2×C22⋊D13—24no—
183C2×C22⋊D13—42no—
184C2×C22⋊D13—42no—
185C2×C22⋊D13—81no—
186C2×C22⋊D13—81no—
187C22×Dic13—21no—
188C22×Dic13—21no—
189C22×Dic13—21no—
190C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
194C2×D52—21no—
195C2×D52—21no—
196C2×D52—21no—
197C2×D52—21no—
198C2×D52—21no—
199C2×D52C2×D412yes—
200C2×C4×D13—42no—
201C2×C4×D13—42no—
202C2×C4×D13—81no—
203C2×Dic26—21no—
204C2×Dic26—21no—
205C2×Dic26—21no—
206C2×Dic26—21no—
207C2×Dic26—21no—
208C2×Dic26—21no—
209C13×SD16—44no—
210C13×SD16—44no—
211C2×C8×C13—21no—
212C2×C8×C13—21no—
213C2×C8×C13—21no—
214C2×C8×C13—21no—
215C2×C8×C13—21no—
216C2×C8×C13C2×D412yes—
217C13×C4⋊C4—21no—
218C13×C4⋊C4—42no—
219C13×C4⋊C4—42no—
220C13×C4⋊C4C2×D412yes—
221C13×C22⋊C4—42no—
222C42×C13—21no—
223C42×C13—21no—
224C22⋊Dic13—42no—
225C22⋊Dic13—81no—
226#6106—44no—
227#6106—44no—
228#6105—44no—
229#6103—42no—
230#6103—42no—
231#6103—81no—
232C4⋊Dic13—21no—
233C4⋊Dic13—21no—
234C4⋊Dic13—21no—
235C4⋊Dic13—21no—
236C4⋊Dic13—42no—
237#6101—22no—
238#6101—42no—
239#6101—42no—
240#6101—42no—
241#6101—42no—
242#6101SD1614yescomplemented
243C4×Dic13—21no—
244C4×Dic13—21no—
245C4×Dic13—42no—
246C4×Dic13—42no—
247C4×Dic13C2×D412yes—
248C4×Dic13#4112yes—
249C2×#1055—21no—
250C2×#1055—21no—
251C2×#1055—21no—
252C2×#1055—21no—
253C2×#1055—21no—
254C2×#1055#4112yes—
255#6095—44no—
256C2×#492—131no—
257C2×#460—131no—
258C2×#461—131no—
259C2×#461D1311yescharacteristic, complemented
260#2546—131no—
261#2366—131no—
262#2055—131no—
263#2055—131no—
264#2013—131no—
265#2013—131no—
266#1981—131no—
267#1939—131no—
268#1877—131no—
269#1877—131no—
270C4×#103—131no—
271C23×C13—22no—
272C23×C13—41no—
273C23×C13—41no—
274C23×C13—41no—
275C23×C13—41no—
276C23×C13—41no—
277C23×C13—41no—
278C23×C13C22×D411yescharacteristic
279C22×D13—22no—
280C22×D13—41no—
281C22×D13—41no—
282C22×D13—41no—
283C22×D13—41no—
284C22×D13—41no—
285C22×D13—41no—
286Q8×C13—22no—
287Q8×C13—22no—
288Q8×C13—41no—
289Q8×C13—41no—
290Q8×C13—41no—
291Q8×C13—41no—
292Q8×C13—41no—
293Q8×C13—41no—
294D4×C13—22no—
295D4×C13—22no—
296D4×C13—41no—
297D4×C13—41no—
298C2×C4×C13—21no—
299C2×C4×C13—21no—
300C2×C4×C13—22no—
301C2×C4×C13—22no—
302C2×C4×C13—21no—
303C2×C4×C13—21no—
304C2×C4×C13—21no—
305C2×C4×C13—41no—
306C2×C4×C13—41no—
307C2×C4×C13—41no—
308C2×C4×C13—41no—
309C2×C4×C13—41no—
310C2×C4×C13—41no—
311C2×C4×C13—41no—
312C2×C4×C13—84no—
313C2×C4×C13C2×SD1612yes—
314C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22⋊D13—48no—
321C22⋊D13—84no—
322C2×Dic13—21no—
323C2×Dic13—21no—
324C2×Dic13—21no—
325C2×Dic13—21no—
326C2×Dic13—21no—
327C2×Dic13—21no—
328C2×Dic13—21no—
329C2×Dic13—41no—
330C2×Dic13—41no—
331C2×Dic13—41no—
332C2×Dic13—41no—
333C2×Dic13—41no—
334C2×Dic13—41no—
335C2×Dic13—41no—
336C2×Dic13—41no—
337C2×Dic13—41no—
338C2×Dic13#12112yes—
339C2×Dic13#12112yes—
340C2×Dic13C2×SD1612yes—
341C2×Dic13C2×SD1612yes—
342C2×Dic13#13712yes—
343D52—22no—
344D52—22no—
345D52—41no—
346D52—41no—
347C4×D13—84no—
348Dic26—41no—
349Dic26—41no—
350Dic26—41no—
351Dic26—41no—
352C8×C13—22no—
353C8×C13—41no—
354#1055—22no—
355#1055—41no—
356C22×SD16—131no—
357C22×SD16—131no—
358C22×SD16—131no—
359C22×SD16—131no—
360C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
361C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
362C2×C4⋊Q8—131no—
363C2×C4⋊Q8—131no—
364C2×C4⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
365C2×#127—131no—
366C2×C4×Q8—131no—
367C2×C4×D4—131no—
368C2×C4×D4—261no—
369C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
370#492—264no—
371#461—24no—
372#461—264no—
373#460—264no—
374C2×C4⋊C8—131no—
375C2×C4⋊C8—131no—
376C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
377C2×#103—131no—
378C2×#103—131no—
379C2×#103—131no—
380C2×#103—131no—
381C2×#103C2×D1311yescharacteristic
382C2×#103C2×D1311yescharacteristic
383C2×#102—131no—
384C2×#102—131no—
385C2×C4×C8—131no—
386#398—261no—
387#398—261no—
388#391—131no—
389#391—131no—
390#390—131no—
391#390—131no—
392#390—261no—
393#389—261no—
394#389—261no—
395#386—261no—
396#386—261no—
397C4×C4⋊C4—131no—
398C4×C4⋊C4—131no—
399#340—131no—
400#340—131no—
401#336—131no—
402#336—131no—
403C22×C13—42no—
404C22×C13—42no—
405C22×C13—42no—
406C22×C13—81no—
407C22×C13—81no—
408C22×C13—81no—
409C22×C13—81no—
410C22×C13C2×#12111yescharacteristic
411C22×C13D4211yescharacteristic
412C22×C13#55011yescharacteristic
413C22×C13C22×SD1611yescharacteristic
414C22×C13C2×#13711yescharacteristic
415C22×C13#57711yescharacteristic
416C22×C13#57711yescharacteristic
417C2×D13—42no—
418C2×D13—42no—
419C2×D13—42no—
420C2×D13—81no—
421C2×D13—81no—
422C2×D13—81no—
423C2×D13—81no—
424C4×C13—22no—
425C4×C13—42no—
426C4×C13—41no—
427C4×C13—42no—
428C4×C13—81no—
429C4×C13#53211yescharacteristic
430C4×C13#54011yescharacteristic
431C4×C13D4211yescharacteristic
432C4×C13#54611yescharacteristic
433Dic13—22no—
434Dic13—22no—
435Dic13—41no—
436Dic13—81no—
437Dic13—81no—
438Dic13—81no—
439Dic13#46114yescomplemented
440C22×Q8—131no—
441C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
442C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
443C22×D4—131no—
444C22×D4—261no—
445C22×D4—261no—
446C22×D4C22×D1311yescharacteristic
447C23×C4—21no—
448C23×C4—261no—
449C2×SD16—22no—
450C2×SD16—22no—
451C2×SD16—22no—
452C2×SD16—22no—
453C2×SD16—41no—
454C2×SD16—41no—
455C2×SD16—262no—
456C2×SD16—262no—
457C2×SD16—262no—
458C2×SD16—262no—
459C2×SD16—262no—
460C2×SD16—262no—
461C2×SD16—262no—
462C2×SD16—262no—
463C2×SD16—521no—
464C2×SD16—521no—
465C2×SD16—521no—
466C2×SD16—521no—
467C22×C8—131no—
468C22×C8—131no—
469C22×C8C22×D1311yescharacteristic
470C22×C8C22×D1311yescharacteristic
471C4⋊Q8—22no—
472C4⋊Q8—41no—
473C4⋊Q8—262no—
474C4⋊Q8—262no—
475C4⋊Q8—262no—
476C4⋊Q8—521no—
477#127—134no—
478#127—262no—
479C4×Q8—262no—
480C4×Q8—262no—
481C4×D4—22no—
482C4×D4—41no—
483C4×D4—262no—
484C4×D4—521no—
485C4×D4—524no—
486C2×C4⋊C4—21no—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—131no—
489C2×C4⋊C4—131no—
490C2×C4⋊C4—131no—
491C2×C4⋊C4—131no—
492C2×C4⋊C4—261no—
493C2×C4⋊C4—261no—
494C2×C4⋊C4—261no—
495C2×C4⋊C4—261no—
496C2×C4⋊C4—261no—
497C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—261no—
500C2×C22⋊C4—261no—
501C2×C22⋊C4—261no—
502C2×C22⋊C4—261no—
503C2×C22⋊C4—261no—
504C2×C42—131no—
505C2×C42—131no—
506C2×C42—261no—
507C2×C42—261no—
508C2×C42C22×D1311yescharacteristic
509C4⋊C8—22no—
510C4⋊C8—262no—
511C4⋊C8—262no—
512#103—22no—
513#103—262no—
514#103—262no—
515#103—521no—
516#103—521no—
517#103C22⋊D1314yescomplemented
518#102—262no—
519#102—262no—
520C4×C8—262no—
521#95—131no—
522#95—131no—
523#95—261no—
524#95—261no—
525#95—261no—
526#95—261no—
527#95—261no—
528C2×C13—82no—
529C2×C13#242811yescharacteristic
530C2×C13C2×#46111yescharacteristic
531C2×C13#304211yescharacteristic
532C2×C13#327811yescharacteristic
533C2×C13D4×SD1611yescharacteristic
534C2×C13#339211yescharacteristic
535C2×C13#340011yescharacteristic
536D13—82no—
537C24—21no—
538C24—261no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—261no—
551C2×Q8—261no—
552C2×Q8—261no—
553C2×Q8—261no—
554C2×Q8—261no—
555C2×Q8—261no—
556C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—132no—
563C2×D4—264no—
564C2×D4—264no—
565C2×D4—261no—
566C2×D4—261no—
567C2×D4—261no—
568C2×D4—261no—
569C2×D4—261no—
570C2×D4—522no—
571C2×D4—522no—
572C2×D4—1041no—
573C2×D4—1041no—
574C2×D4D4×D1312yes—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—81no—
581C22×C4—131no—
582C22×C4—131no—
583C22×C4—131no—
584C22×C4—131no—
585C22×C4—261no—
586C22×C4—261no—
587C22×C4—261no—
588C22×C4—522no—
589C22×C4—522no—
590C22×C4—1041no—
591C22×C4D4×D1311yescharacteristic
592C22×C4D4×D1311yescharacteristic
593C22×C4C23×D1311yescharacteristic
594SD16—44no—
595SD16—44no—
596SD16—524no—
597SD16—524no—
598SD16—524no—
599SD16—524no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—132no—
606C2×C8—261no—
607C2×C8—261no—
608C2×C8—261no—
609C2×C8—261no—
610C2×C8—261no—
611C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—42no—
614C4⋊C4—42no—
615C4⋊C4—134no—
616C4⋊C4—262no—
617C4⋊C4—261no—
618C4⋊C4—261no—
619C4⋊C4—261no—
620C4⋊C4—261no—
621C4⋊C4—522no—
622C4⋊C4—522no—
623C4⋊C4—522no—
624C4⋊C4—522no—
625C4⋊C4—522no—
626C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
627C22⋊C4—42no—
628C22⋊C4—522no—
629C22⋊C4—522no—
630C22⋊C4—522no—
631C22⋊C4—1041no—
632C22⋊C4—1041no—
633C42—21no—
634C42—21no—
635C42—132no—
636C42—132no—
637C42—261no—
638C42—261no—
639C42—522no—
640C42—522no—
641C13#2536811yescharacteristic, complemented, Sylow
642C23—22no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—262no—
650C23—521no—
651C23—521no—
652C23—521no—
653C23—521no—
654C23—521no—
655C23—521no—
656C23C2×D4×D1311yescharacteristic
657Q8—22no—
658Q8—22no—
659Q8—41no—
660Q8—41no—
661Q8—41no—
662Q8—41no—
663Q8—41no—
664Q8—41no—
665Q8—521no—
666Q8—521no—
667Q8—521no—
668Q8—521no—
669D4—22no—
670D4—22no—
671D4—41no—
672D4—41no—
673D4—262no—
674D4—262no—
675D4—528no—
676D4—521no—
677D4—521no—
678D4—1044no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—84no—
694C2×C4—132no—
695C2×C4—132no—
696C2×C4—132no—
697C2×C4—132no—
698C2×C4—132no—
699C2×C4—261no—
700C2×C4—261no—
701C2×C4—261no—
702C2×C4—261no—
703C2×C4—261no—
704C2×C4—261no—
705C2×C4—261no—
706C2×C4—521no—
707C2×C4—521no—
708C2×C4—521no—
709C2×C4—521no—
710C2×C4—521no—
711C2×C4—521no—
712C2×C4—521no—
713C2×C4—521no—
714C2×C4—521no—
715C2×C4—1044no—
716C2×C4SD16×D1312yes—
717C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
718C2×C4#8825111yescharacteristic
719C2×C4#8825111yescharacteristic
720C2×C4#41×D1311yescharacteristic
721C2×C4#41×D1311yescharacteristic
722C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
723C8—22no—
724C8—41no—
725C8—262no—
726C8—521no—
727C22—42no—
728C22—42no—
729C22—42no—
730C22—81no—
731C22—81no—
732C22—81no—
733C22—81no—
734C22—522no—
735C22—522no—
736C22—522no—
737C22—1041no—
738C22—1041no—
739C22—1041no—
740C22—1041no—
741C22#1171930411yescharacteristic
742C22D13×#12111yescharacteristic
743C22C2×SD16×D1311yescharacteristic
744C22#1171946711yescharacteristic
745C22D13×#13711yescharacteristic
746C22#1171948311yescharacteristic
747C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
748C4—22no—
749C4—41no—
750C4—42no—
751C4—42no—
752C4—81no—
753C4—134no—
754C4—262no—
755C4—262no—
756C4—521no—
757C4—1041no—
758C4—1041no—
759C4—1041no—
760C4#1171931511yescharacteristic
761C4#1171932011yescharacteristic
762C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
763C4#1171953711yescharacteristic
764C2—82no—
765C2—1042no—
766C2#1311842111yescharacteristic
767C2D13×#46111yescharacteristic
768C2#1312434311yescharacteristic
769C2#1312649611yescharacteristic
770C2SD16×C22⋊D1311yescharacteristic
771C2#1312781211yescharacteristic
772C2#1312788411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#461C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#88194C22
hypercenterC2×#461D13
hypocenterC13#25368
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#461

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#11718479C2semidirect
4. #13119822C2semidirect
6. #13116154C2semidirect
7. #13116149C2semidirect
8. #13115919C2semidirect
9. #13115917C2semidirect
10. #13115757C2semidirect
11. #13115551C2semidirect
12. #13115170C2semidirect
13. #13115167C2semidirect
14. #103×Dic13C2semidirect
15. C2×C13×#461C2semidirect
134. C13×#103D4semidirect
242. #6101SD16semidirect
259. C2×#461D13semidirect
439. Dic13#461semidirect
517. #103C22⋊D13semidirect
641. C13#25368semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117188362
C2×#117188242
C2×#117184792
#131198222
#131178982
#131161542
#131161492
#131159192
#131159172
#131157572
#131155512
#131151702
#131151672
#103×Dic132
C2×C13×#4612
#2536813