Subgroups — #15913425

Order 3328.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 530 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718506	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13119838	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13117892	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13116154	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115933	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#13115190	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#88056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#1939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#6095	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#6095	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#88129	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88056	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88056	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11718649	—	2	1	no	—
30	#11718649	—	2	1	no	—
31	C₄⋊C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
32	#11718634	—	2	1	no	—
33	#11718600	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11718590	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718510	—	2	4	no	—
37	#11718506	—	2	8	no	—
38	#11718354	—	2	4	no	—
39	#11718333	—	2	2	no	—
40	#11718315	—	2	2	no	—
41	C₁₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718143	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11718143	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#6103	—	2	2	no	—
57	C₂×#6103	—	2	2	no	—
58	C₂×#6103	—	2	2	no	—
59	C₂×#6103	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#6101	—	2	2	no	—
66	C₂×#6101	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
70	C₂×Dic₅₂	—	2	4	no	—
71	C₂×Dic₅₂	—	2	4	no	—
72	C₂×Dic₅₂	—	4	2	no	—
73	C₂×#6095	—	2	4	no	—
74	C₂×#6095	—	2	4	no	—
75	C₂×#6095	—	2	4	no	—
76	C₂×#6095	—	2	4	no	—
77	C₂×#6095	—	4	2	no	—
78	C₂×#6095	—	4	2	no	—
79	#88129	—	2	4	no	—
80	#88129	—	4	2	no	—
81	#88128	—	2	2	no	—
82	#88128	—	2	2	no	—
83	#88123	—	2	2	no	—
84	#88123	D₄	1	4	yes	—
85	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
86	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
87	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
88	C₄×Dic₂₆	—	4	2	no	—
89	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
90	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
91	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₁₃×#95	D₄	1	2	yes	—
93	#88071	—	2	1	no	—
94	#88071	—	2	2	no	—
95	#88071	—	2	2	no	—
96	#88061	—	2	4	no	—
97	#88061	—	4	2	no	—
98	#88056	—	2	4	no	—
99	#88056	—	2	2	no	—
100	#88056	D₄	1	4	yes	complemented
101	#25369	—	13	1	no	maximal, Sylow
102	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
114	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
115	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
116	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
117	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
118	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
119	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
120	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
121	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
122	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
123	C₂×D₅₂	—	8	1	no	—
124	C₂×D₅₂	—	8	1	no	—
125	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
126	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
127	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
128	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
129	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
130	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
131	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
132	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
133	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
134	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
135	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
139	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	2	yes	—
146	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
147	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
148	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₄²×C₁₃	#41	1	2	yes	—
152	#6103	—	4	4	no	—
153	#6103	—	4	4	no	—
154	#6103	—	8	2	no	—
155	#6103	—	8	2	no	—
156	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
157	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
158	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
159	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
160	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
161	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
162	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
163	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	#6101	—	4	4	no	—
165	#6101	—	4	2	no	—
166	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
167	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
168	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
169	Dic₅₂	—	4	8	no	—
170	#6095	—	4	8	no	—
171	#6095	—	4	8	no	—
172	C₂×#492	—	13	1	no	—
173	C₂×#464	—	13	2	no	—
174	C₂×#462	—	13	1	no	—
175	#2548	—	13	1	no	—
176	#2365	—	13	1	no	—
177	#2055	—	13	2	no	—
178	#2015	—	13	2	no	—
179	#1982	—	13	1	no	—
180	#1939	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
181	#1880	—	13	2	no	—
182	C₄×#103	—	13	1	no	—
183	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
209	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
224	D₅₂	—	4	2	no	—
225	D₅₂	—	4	2	no	—
226	D₅₂	—	4	2	no	—
227	D₅₂	—	4	2	no	—
228	D₅₂	—	8	4	no	—
229	D₅₂	—	8	4	no	—
230	Dic₂₆	—	2	2	no	—
231	Dic₂₆	—	2	4	no	—
232	Dic₂₆	—	2	2	no	—
233	Dic₂₆	—	2	4	no	—
234	Dic₂₆	—	4	2	no	—
235	Dic₂₆	—	4	1	no	—
236	Dic₂₆	—	4	2	no	—
237	Dic₂₆	—	4	1	no	—
238	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
242	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
243	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
244	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
245	C₂×#127	—	13	1	no	—
246	C₂×#124	—	13	2	no	—
247	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
248	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
249	#492	—	26	4	no	—
250	#464	—	26	8	no	—
251	#462	—	26	4	no	—
252	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
253	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
254	C₂×#103	—	13	1	no	—
255	C₂×#103	—	13	2	no	—
256	C₂×#103	—	13	1	no	—
257	C₂×#102	—	13	2	no	—
258	C₂×#102	—	13	2	no	—
259	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
260	#394	—	26	2	no	—
261	#391	—	13	2	no	—
262	#390	—	13	2	no	—
263	#390	—	26	1	no	—
264	#390	—	26	1	no	—
265	#389	—	26	1	no	—
266	#387	—	26	2	no	—
267	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
268	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
269	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
270	#340	—	13	1	no	—
271	#340	—	13	1	no	—
272	#336	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
273	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₁₃	#550	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₁₃	#577	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₁₃	#577	1	1	yes	characteristic
280	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
281	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
282	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
283	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
284	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
285	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
286	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
287	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
288	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
289	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
290	C₄×C₁₃	#464	1	4	yes	complemented
291	C₄×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
292	C₄×C₁₃	#540	1	1	yes	characteristic
293	C₄×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
295	Dic₁₃	—	4	2	no	—
296	Dic₁₃	—	4	4	no	—
297	Dic₁₃	—	4	2	no	—
298	Dic₁₃	—	8	1	no	—
299	Dic₁₃	—	8	1	no	—
300	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
301	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
302	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
303	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
304	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
305	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
306	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
307	C₂×Q₁₆	—	52	2	no	—
308	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
309	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
310	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
311	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
312	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
313	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
314	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
315	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
317	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
318	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
319	#127	—	26	2	no	—
320	#127	—	26	2	no	—
321	#124	—	26	4	no	—
322	#124	—	52	2	no	—
323	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
324	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
325	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
326	C₄×Q₈	—	52	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
340	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
341	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
342	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
343	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
344	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
345	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
346	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
347	#103	—	13	4	no	—
348	#103	—	26	4	no	—
349	#103	—	26	2	no	—
350	#102	—	26	4	no	—
351	#102	—	52	2	no	—
352	C₄×C₈	—	2	2	no	—
353	#95	—	26	1	no	—
354	#95	—	26	2	no	—
355	#95	—	26	2	no	—
356	#95	D₅₂	1	2	yes	—
357	C₂×C₁₃	#2428	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₁₃	C₂×#464	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₁₃	#3043	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₁₃	#3278	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₁₃	#3284	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₁₃	#3394	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₁₃	#3400	1	1	yes	characteristic
364	D₁₃	—	16	2	no	—
365	C₂⁴	—	26	2	no	—
366	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
368	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
369	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
370	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
372	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
373	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
374	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
375	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
376	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
377	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
378	C₂×D₄	—	26	2	no	—
379	C₂×D₄	—	26	2	no	—
380	C₂×D₄	—	26	2	no	—
381	C₂×D₄	—	26	2	no	—
382	C₂×D₄	—	26	2	no	—
383	C₂×D₄	—	26	2	no	—
384	C₂×D₄	—	52	2	no	—
385	C₂×D₄	—	52	2	no	—
386	C₂×D₄	—	52	2	no	—
387	C₂×D₄	—	52	2	no	—
388	C₂×D₄	—	104	1	no	—
389	C₂×D₄	—	104	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
395	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
400	Q₁₆	—	52	8	no	—
401	SD₁₆	—	52	8	no	—
402	SD₁₆	—	52	8	no	—
403	C₂×C₈	—	2	1	no	—
404	C₂×C₈	—	2	1	no	—
405	C₂×C₈	—	2	1	no	—
406	C₂×C₈	—	2	1	no	—
407	C₂×C₈	—	2	2	no	—
408	C₂×C₈	—	2	2	no	—
409	C₂×C₈	—	2	2	no	—
410	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
411	C₂×C₈	#6131	1	2	yes	—
412	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
416	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
417	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
418	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
419	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
420	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
421	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
422	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
423	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
428	C₄²	—	2	2	no	—
429	C₄²	—	2	2	no	—
430	C₄²	—	52	4	no	—
431	C₄²	—	52	2	no	—
432	C₄²	—	52	2	no	—
433	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
434	C₄²	#6131	1	2	yes	—
435	C₁₃	#25369	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
436	C₂³	—	52	2	no	—
437	C₂³	—	52	2	no	—
438	C₂³	—	52	2	no	—
439	C₂³	—	52	2	no	—
440	C₂³	—	52	2	no	—
441	C₂³	—	52	2	no	—
442	C₂³	—	52	2	no	—
443	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
444	Q₈	—	26	2	no	—
445	Q₈	—	26	4	no	—
446	Q₈	—	26	2	no	—
447	Q₈	—	26	4	no	—
448	Q₈	—	52	2	no	—
449	Q₈	—	52	1	no	—
450	Q₈	—	52	2	no	—
451	Q₈	—	52	1	no	—
452	D₄	—	52	2	no	—
453	D₄	—	52	2	no	—
454	D₄	—	52	2	no	—
455	D₄	—	52	2	no	—
456	D₄	—	104	4	no	—
457	D₄	—	104	4	no	—
458	C₂×C₄	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄	—	26	4	no	—
467	C₂×C₄	—	26	2	no	—
468	C₂×C₄	—	26	2	no	—
469	C₂×C₄	—	52	1	no	—
470	C₂×C₄	—	52	1	no	—
471	C₂×C₄	—	52	1	no	—
472	C₂×C₄	—	52	2	no	—
473	C₂×C₄	—	52	2	no	—
474	C₂×C₄	—	52	1	no	—
475	C₂×C₄	—	52	1	no	—
476	C₂×C₄	—	52	1	no	—
477	C₂×C₄	—	52	1	no	—
478	C₂×C₄	—	52	1	no	—
479	C₂×C₄	—	52	1	no	—
480	C₂×C₄	—	52	1	no	—
481	C₂×C₄	#88149	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	#88149	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	#88158	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	#88163	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
491	C₈	—	2	2	no	—
492	C₈	—	2	2	no	—
493	C₈	—	4	2	no	—
494	C₂²	—	104	2	no	—
495	C₂²	—	104	2	no	—
496	C₂²	—	104	2	no	—
497	C₂²	—	104	2	no	—
498	C₂²	—	104	2	no	—
499	C₂²	—	104	2	no	—
500	C₂²	—	104	2	no	—
501	C₂²	C₂×#88149	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	D₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
503	C₂²	#11719282	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	C₂×#88158	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	C₂×#88163	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	#11719456	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	#11719456	1	1	yes	characteristic
508	C₄	—	2	2	no	—
509	C₄	—	4	2	no	—
510	C₄	—	4	2	no	—
511	C₄	—	52	2	no	—
512	C₄	—	52	4	no	—
513	C₄	—	52	2	no	—
514	C₄	—	104	1	no	—
515	C₄	—	104	1	no	—
516	C₄	#11718506	1	4	yes	complemented
517	C₄	#11719314	1	1	yes	characteristic
518	C₄	#11719335	1	1	yes	characteristic
519	C₄	#11719403	1	1	yes	characteristic
520	C₄	#11719430	1	1	yes	characteristic
521	C₂	—	208	2	no	—
522	C₂	#13118422	1	1	yes	characteristic
523	C₂	C₂×#11718506	1	1	yes	characteristic
524	C₂	#13124358	1	1	yes	characteristic
525	C₂	#13126504	1	1	yes	characteristic
526	C₂	#13126568	1	1	yes	characteristic
527	C₂	#13127834	1	1	yes	characteristic
528	C₂	#13127891	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₅₂
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1939	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#88128	C₂²
hypercenter	#1939	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25369
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₄⋊C₄ ◁ #1939

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718506	C₂	semidirect
3. C₂×#11718510	C₂	semidirect
5. #13117892	C₂	semidirect
6. #13116154	C₂	semidirect
7. #13115933	C₂	semidirect
9. #13115190	C₂	semidirect
10. C₄×#88056	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1939	C₂	semidirect
100. #88056	D₄	semidirect
180. #1939	D₁₃	semidirect
290. C₄×C₁₃	#464	semidirect
435. C₁₃	#25369	semidirect
516. C₄	#11718506	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718354	2
C₂×#11718506	2
C₂×#11718510	2
#13119838	2
#13117892	2
#13116154	2
#13115933	2
#13115762	2
#13115190	2
C₄×#88056	2
C₁₃×#1939	2
#25369	13