Subgroups — #15913429

Order 3328.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 530 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718846	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13119835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13117896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13116150	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115927	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#13115552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13115189	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#88075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₃×#462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88201	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#6106	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#6106	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₁₃×#462	—	2	4	no	—
21	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
23	#11718891	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88075	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88075	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11718846	—	2	8	no	—
27	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718746	—	2	4	no	—
31	#11718652	—	2	2	no	—
32	#11718649	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718646	—	2	1	no	—
34	#11718642	—	2	2	no	—
35	C₄⋊C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
36	#11718600	—	2	1	no	—
37	#11718600	—	2	1	no	—
38	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718121	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11718121	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
50	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
51	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	4	2	no	—
52	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
54	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
55	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
56	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	#88201	—	2	4	no	—
64	#88201	—	4	2	no	—
65	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
66	Q₈×Dic₁₃	—	4	2	no	—
67	C₂×#6106	—	2	4	no	—
68	C₂×#6106	—	2	4	no	—
69	C₂×#6106	—	2	4	no	—
70	C₂×#6106	—	2	4	no	—
71	C₂×#6106	—	4	2	no	—
72	C₂×#6106	—	4	2	no	—
73	C₂×#6103	—	2	2	no	—
74	C₂×#6103	—	2	2	no	—
75	C₂×#6103	—	2	2	no	—
76	C₂×#6103	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#88128	—	2	2	no	—
88	#88128	—	2	2	no	—
89	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
90	C₁₃×#103	—	2	4	no	—
91	#88075	—	2	2	no	—
92	#88075	D₄	1	4	yes	complemented
93	#88071	—	2	1	no	—
94	#88071	—	2	2	no	—
95	#88071	—	2	2	no	—
96	#88071	D₄	1	2	yes	—
97	#88061	—	2	4	no	—
98	#88061	—	4	2	no	—
99	#88054	—	2	4	no	—
100	C₄×#1055	—	2	2	no	—
101	#25369	—	13	1	no	maximal, Sylow
102	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
126	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
127	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
128	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
129	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
130	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
131	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
132	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
133	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
134	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
135	C₂×D₅₂	—	8	1	no	—
136	C₂×D₅₂	—	8	1	no	—
137	C₁₃×Q₁₆	—	4	8	no	—
138	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
142	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
143	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
144	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
145	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
146	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
147	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₄²×C₁₃	#41	1	2	yes	—
149	#6106	—	4	8	no	—
150	#6106	—	4	8	no	—
151	#6103	—	4	4	no	—
152	#6103	—	4	4	no	—
153	#6103	—	8	2	no	—
154	#6103	—	8	2	no	—
155	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
156	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
157	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
158	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
159	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
160	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
161	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
163	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
164	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
165	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
166	C₂×#1055	—	2	1	no	—
167	C₂×#1055	—	2	1	no	—
168	C₂×#1055	—	2	1	no	—
169	C₂×#1055	—	2	1	no	—
170	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×#1055	#41	1	2	yes	—
172	C₂×#492	—	13	1	no	—
173	C₂×#464	—	13	2	no	—
174	C₂×#462	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
175	#2548	—	13	1	no	—
176	#2365	—	13	1	no	—
177	#2055	—	13	2	no	—
178	#2015	—	13	2	no	—
179	#1982	—	13	1	no	—
180	#1939	—	13	1	no	—
181	#1880	—	13	2	no	—
182	C₄×#103	—	13	1	no	—
183	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
191	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
192	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
193	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
194	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
195	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
196	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
197	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
198	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
220	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
232	D₅₂	—	4	2	no	—
233	D₅₂	—	4	2	no	—
234	D₅₂	—	4	2	no	—
235	D₅₂	—	4	2	no	—
236	D₅₂	—	8	4	no	—
237	D₅₂	—	8	4	no	—
238	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
239	#1055	—	2	2	no	—
240	#1055	—	2	2	no	—
241	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
242	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
243	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
244	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#127	—	13	1	no	—
246	C₂×#124	—	13	2	no	—
247	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
248	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
249	#492	—	26	4	no	—
250	#464	—	26	8	no	—
251	#462	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
254	C₂×#103	—	13	1	no	—
255	C₂×#103	—	13	1	no	—
256	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
257	C₂×#102	—	13	2	no	—
258	C₂×#102	—	13	2	no	—
259	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
260	#394	—	26	2	no	—
261	#391	—	13	2	no	—
262	#390	—	13	2	no	—
263	#390	—	26	1	no	—
264	#390	—	26	1	no	—
265	#389	—	26	1	no	—
266	#387	—	26	2	no	—
267	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
268	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
269	C₄×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
270	#340	—	13	1	no	—
271	#340	—	13	1	no	—
272	#336	—	13	2	no	—
273	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₁₃	#550	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₁₃	#577	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₁₃	#577	1	1	yes	characteristic
280	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
281	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
282	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
283	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
284	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
285	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
286	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
287	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
288	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
289	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
290	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
291	C₄×C₁₃	#464	1	4	yes	complemented
292	C₄×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
293	C₄×C₁₃	#540	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
295	C₄×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
296	Dic₁₃	—	4	2	no	—
297	Dic₁₃	—	4	2	no	—
298	Dic₁₃	—	4	2	no	—
299	Dic₁₃	—	8	1	no	—
300	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
302	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
303	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
304	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
305	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
306	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
307	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
308	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
309	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
310	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
311	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
312	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
313	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
314	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
315	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
316	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
317	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
318	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
319	#127	—	26	2	no	—
320	#127	—	26	2	no	—
321	#124	—	26	4	no	—
322	#124	—	52	2	no	—
323	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
324	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
325	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
326	C₄×Q₈	—	52	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
340	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
342	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
343	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
344	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
345	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
347	#103	—	2	4	no	—
348	#103	—	13	4	no	—
349	#103	—	26	2	no	—
350	#102	—	26	4	no	—
351	#102	—	52	2	no	—
352	C₄×C₈	—	26	2	no	—
353	#95	—	13	2	no	—
354	#95	—	26	2	no	—
355	#95	—	26	2	no	—
356	#95	—	26	1	no	—
357	C₂×C₁₃	#2428	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₁₃	C₂×#464	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₁₃	#3043	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₁₃	#3278	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₁₃	#3284	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₁₃	#3394	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₁₃	#3400	1	1	yes	characteristic
364	D₁₃	—	16	2	no	—
365	C₂⁴	—	26	2	no	—
366	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
368	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
369	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
370	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
372	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
373	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
374	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
375	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
376	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
377	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
378	C₂×D₄	—	26	2	no	—
379	C₂×D₄	—	26	2	no	—
380	C₂×D₄	—	26	2	no	—
381	C₂×D₄	—	26	2	no	—
382	C₂×D₄	—	26	2	no	—
383	C₂×D₄	—	26	2	no	—
384	C₂×D₄	—	52	2	no	—
385	C₂×D₄	—	52	2	no	—
386	C₂×D₄	—	52	2	no	—
387	C₂×D₄	—	52	2	no	—
388	C₂×D₄	—	104	1	no	—
389	C₂×D₄	—	104	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
397	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
400	Q₁₆	—	4	8	no	—
401	SD₁₆	—	52	8	no	—
402	SD₁₆	—	52	8	no	—
403	C₂×C₈	—	2	2	no	—
404	C₂×C₈	—	2	2	no	—
405	C₂×C₈	—	2	2	no	—
406	C₂×C₈	—	13	2	no	—
407	C₂×C₈	—	13	2	no	—
408	C₂×C₈	—	26	1	no	—
409	C₂×C₈	—	26	1	no	—
410	C₂×C₈	—	26	1	no	—
411	C₂×C₈	—	26	1	no	—
412	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
413	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
414	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
415	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
416	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
421	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
422	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
423	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
428	C₄²	—	4	2	no	—
429	C₄²	—	26	2	no	—
430	C₄²	—	26	2	no	—
431	C₄²	—	52	4	no	—
432	C₄²	—	52	2	no	—
433	C₄²	#6129	1	2	yes	—
434	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
435	C₁₃	#25369	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
436	C₂³	—	52	2	no	—
437	C₂³	—	52	2	no	—
438	C₂³	—	52	2	no	—
439	C₂³	—	52	2	no	—
440	C₂³	—	52	2	no	—
441	C₂³	—	52	2	no	—
442	C₂³	—	52	2	no	—
443	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
444	Q₈	—	2	4	no	—
445	Q₈	—	2	2	no	—
446	Q₈	—	2	4	no	—
447	Q₈	—	2	2	no	—
448	Q₈	—	4	1	no	—
449	Q₈	—	4	2	no	—
450	Q₈	—	4	2	no	—
451	Q₈	—	4	1	no	—
452	D₄	—	52	2	no	—
453	D₄	—	52	2	no	—
454	D₄	—	52	2	no	—
455	D₄	—	52	2	no	—
456	D₄	—	104	4	no	—
457	D₄	—	104	4	no	—
458	C₂×C₄	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	4	1	no	—
463	C₂×C₄	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄	—	4	1	no	—
465	C₂×C₄	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄	—	4	1	no	—
467	C₂×C₄	—	4	1	no	—
468	C₂×C₄	—	4	1	no	—
469	C₂×C₄	—	26	2	no	—
470	C₂×C₄	—	26	2	no	—
471	C₂×C₄	—	26	2	no	—
472	C₂×C₄	—	26	2	no	—
473	C₂×C₄	—	26	2	no	—
474	C₂×C₄	—	26	2	no	—
475	C₂×C₄	—	26	2	no	—
476	C₂×C₄	—	52	1	no	—
477	C₂×C₄	—	52	1	no	—
478	C₂×C₄	—	52	1	no	—
479	C₂×C₄	—	52	1	no	—
480	C₂×C₄	—	52	1	no	—
481	C₂×C₄	#88172	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	#88173	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
491	C₈	—	4	2	no	—
492	C₈	—	26	2	no	—
493	C₈	—	26	2	no	—
494	C₂²	—	104	2	no	—
495	C₂²	—	104	2	no	—
496	C₂²	—	104	2	no	—
497	C₂²	—	104	2	no	—
498	C₂²	—	104	2	no	—
499	C₂²	—	104	2	no	—
500	C₂²	—	104	2	no	—
501	C₂²	#11719304	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	#11719314	1	1	yes	characteristic
503	C₂²	C₂×#88172	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	C₂×#88173	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	#11719483	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	#11719483	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
508	C₄	—	2	2	no	—
509	C₄	—	4	4	no	—
510	C₄	—	4	2	no	—
511	C₄	—	8	1	no	—
512	C₄	—	52	2	no	—
513	C₄	—	52	2	no	—
514	C₄	—	52	2	no	—
515	C₄	—	104	1	no	—
516	C₄	#11718846	1	4	yes	complemented
517	C₄	#11719301	1	1	yes	characteristic
518	C₄	#11719324	1	1	yes	characteristic
519	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
520	C₄	#11719534	1	1	yes	characteristic
521	C₂	—	208	2	no	—
522	C₂	#13118426	1	1	yes	characteristic
523	C₂	C₂×#11718846	1	1	yes	characteristic
524	C₂	#13124359	1	1	yes	characteristic
525	C₂	#13126497	1	1	yes	characteristic
526	C₂	#13126561	1	1	yes	characteristic
527	C₂	#13127831	1	1	yes	characteristic
528	C₂	#13127893	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#462	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#88128	C₂²
hypercenter	C₂×#462	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25369
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#462

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718846	C₂	semidirect
4. #13117896	C₂	semidirect
5. #13116150	C₂	semidirect
6. #13115927	C₂	semidirect
8. #13115552	C₂	semidirect
9. #13115189	C₂	semidirect
10. C₄×#88075	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₃×#462	C₂	semidirect
92. #88075	D₄	semidirect
174. C₂×#462	D₁₃	semidirect
291. C₄×C₁₃	#464	semidirect
435. C₁₃	#25369	semidirect
516. C₄	#11718846	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718746	2
C₂×#11718846	2
#13119835	2
#13117896	2
#13116150	2
#13115927	2
#13115762	2
#13115552	2
#13115189	2
C₄×#88075	2
C₂×C₁₃×#462	2
#25369	13