Finite Group Databasebeta

← #15913442

Subgroups — #15913442

Order 3328.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718812C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718824C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718826C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718718C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13119836C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13117897C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116146C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116145C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115914C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115761C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115553C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115186C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115183C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#103×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
17C22×C13×D8C2211yescharacteristic
18C2×C13×#124C2211yescharacteristic
19C2×#88201C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
21C22×#6106C2211yescharacteristic
22C2×#88194C2211yescharacteristic
23C2×#88194C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
25C22×#6104C2211yescharacteristic
26C22×#6104C2211yescharacteristic
27C22×D104C2211yescharacteristic
28C2×#88135—21no—
29C2×C4×D52C2211yescharacteristic
30C2×C13×#103C2211yescharacteristic
31C2×C13×#102C2211yescharacteristic
32C13×#390C2211yescharacteristic
33C2×#88075C2211yescharacteristic
34#11718882C2211yescharacteristic
35C2×#88072C2211yescharacteristic
36C2×#88072C2211yescharacteristic
37#11718826—24no—
38#11718824—24no—
39#11718812—24no—
40C2×#88061C2211yescharacteristic
41C2×#88061C2211yescharacteristic
42C2×#88054C2211yescharacteristic
43C2×#88054C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
45#11718718—24no—
46#11718649C2211yescharacteristic
47C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
48C2×#88049C2211yescharacteristic
49#11718622—21no—
50#11718622—21no—
51#11718619—21no—
52#11718618—21no—
53#11718618—21no—
54#11718618—21no—
55#11718617—21no—
56#11718600C2211yescharacteristic
57C4×#6101C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
59C13×#336C2211yescharacteristic
60#11718143C2211yescharacteristic
61#11718142C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
64C22×D4×C13C2311yescharacteristic
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C23×Dic13—21no—
71C22×D52C2311yescharacteristic
72C22×D52C2311yescharacteristic
73C22×C4×D13—21no—
74C2×C13×SD16—22no—
75C2×C13×SD16—22no—
76C2×C13×SD16—41no—
77C2×C13×D8—22no—
78C2×C13×D8—22no—
79C2×C13×D8—41no—
80C22×C8×C13C2311yescharacteristic
81C22×C8×C13C2311yescharacteristic
82C13×#124—22no—
83C13×#124—41no—
84C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C13×C22⋊C4—21no—
86C2×C13×C22⋊C4—21no—
87C2×C13×C22⋊C4—21no—
88C2×C13×C22⋊C4—21no—
89C2×C42×C13C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic13—21no—
91C2×C22⋊Dic13—21no—
92C2×C22⋊Dic13—21no—
93#88201—22no—
94#88201—41no—
95Q8×Dic13—22no—
96Q8×Dic13—22no—
97C2×#6106—22no—
98C2×#6106—22no—
99C2×#6106—41no—
100#88194—22no—
101#88194—22no—
102#88194—22no—
103#88194D414yes—
104D4×Dic13—22no—
105D4×Dic13—41no—
106C2×#6104—22no—
107C2×#6104—22no—
108C2×#6104—22no—
109C2×#6104—22no—
110C2×#6104—41no—
111C2×#6104—41no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103—21no—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103—21no—
119C2×C4⋊Dic13—21no—
120C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
122C2×#6101D411yescharacteristic
123C2×#6101D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic13—21no—
125C2×C4×Dic13—21no—
126C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
127C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
128C22×#1055C2311yescharacteristic
129C22×#1055C2311yescharacteristic
130C2×D104—22no—
131C2×D104—22no—
132C2×D104—41no—
133#88135—44no—
134C4×D52—22no—
135C4×D52—41no—
136C13×#103—22no—
137C13×#102—41no—
138#88075D414yescomplemented
139#88072—22no—
140#88072—22no—
141#88071—21no—
142#88071D411yescharacteristic
143#88071D411yescharacteristic
144#88061—22no—
145#88061—22no—
146#88054—22no—
147#88054—22no—
148C8×Dic13—22no—
149#88049—41no—
150C4⋊#1055—22no—
151#25371—131nomaximal, Sylow
152C24×C13—21no—
153C24×C13—21no—
154C23×D13—21no—
155C23×D13—21no—
156C2×Q8×C13—21no—
157C2×Q8×C13—21no—
158C2×Q8×C13—21no—
159C2×Q8×C13—21no—
160C2×Q8×C13—21no—
161C2×Q8×C13C2×D412yes—
162C2×D4×C13—21no—
163C2×D4×C13—21no—
164C2×D4×C13—21no—
165C2×D4×C13—21no—
166C2×D4×C13—21no—
167C2×D4×C13—21no—
168C2×D4×C13—21no—
169C2×D4×C13—21no—
170C2×D4×C13—21no—
171C2×D4×C13—21no—
172C2×D4×C13—21no—
173C2×D4×C13C2×D412yes—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C13C2411yescharacteristic
179C2×C22⋊D13—24no—
180C2×C22⋊D13—24no—
181C2×C22⋊D13—42no—
182C2×C22⋊D13—42no—
183C2×C22⋊D13—42no—
184C2×C22⋊D13—42no—
185C2×C22⋊D13—42no—
186C2×C22⋊D13—42no—
187C2×C22⋊D13—81no—
188C2×C22⋊D13—81no—
189C2×C22⋊D13—81no—
190C2×C22⋊D13—81no—
191C22×Dic13—21no—
192C22×Dic13—21no—
193C22×Dic13—42no—
194C22×Dic13—42no—
195C22×Dic13—81no—
196C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
200C2×D52—21no—
201C2×D52—21no—
202C2×D52—21no—
203C2×D52—21no—
204C2×D52—21no—
205C2×D52—21no—
206C2×D52—21no—
207C2×D52—21no—
208C2×D52—21no—
209C2×D52—21no—
210C2×D52—21no—
211C2×D52C2×D412yes—
212C2×C4×D13—42no—
213C2×C4×D13—42no—
214C2×C4×D13—81no—
215C13×SD16—44no—
216C13×D8—44no—
217C2×C8×C13—21no—
218C2×C8×C13—21no—
219C2×C8×C13—21no—
220C2×C8×C13—21no—
221C2×C8×C13—21no—
222C2×C8×C13#4112yes—
223C13×C4⋊C4—21no—
224C13×C4⋊C4—21no—
225C13×C22⋊C4—42no—
226C13×C22⋊C4—42no—
227C13×C22⋊C4—42no—
228C13×C22⋊C4—81no—
229C42×C13—21no—
230C42×C13—21no—
231C22⋊Dic13—42no—
232C22⋊Dic13—81no—
233C22⋊Dic13—81no—
234#6106—44no—
235#6104—44no—
236#6104—44no—
237#6103—42no—
238#6103—42no—
239#6103—42no—
240#6103—42no—
241#6103—81no—
242#6103—81no—
243#6103—81no—
244C4⋊Dic13—21no—
245C4⋊Dic13—21no—
246C4⋊Dic13—21no—
247C4⋊Dic13—42no—
248C4⋊Dic13C2×D412yes—
249#6101—22no—
250#6101—22no—
251C4×Dic13—21no—
252C4×Dic13—21no—
253C4×Dic13—42no—
254C4×Dic13—42no—
255C4×Dic13C2×D412yes—
256C4×Dic13#4112yes—
257C2×#1055—21no—
258C2×#1055—21no—
259C2×#1055—21no—
260C2×#1055—21no—
261C2×#1055—21no—
262C2×#1055C2×D412yes—
263D104—44no—
264C2×#493—131no—
265C2×#460—131no—
266C2×#463—131no—
267C2×#463—131no—
268#2548—131no—
269#2366—131no—
270#2054—131no—
271#2054—131no—
272#2012—131no—
273#2012D1311yescharacteristic, complemented
274#1982—131no—
275#1939—131no—
276#1879—131no—
277#1879—131no—
278C4×#103—131no—
279C23×C13—22no—
280C23×C13—41no—
281C23×C13—41no—
282C23×C13—41no—
283C23×C13—41no—
284C23×C13—41no—
285C23×C13—41no—
286C23×C13—41no—
287C23×C13—41no—
288C23×C13—41no—
289C23×C13—41no—
290C23×C13—41no—
291C23×C13—41no—
292C23×C13—41no—
293C23×C13C22×D411yescharacteristic
294C22×D13—22no—
295C22×D13—41no—
296C22×D13—41no—
297C22×D13—41no—
298C22×D13—41no—
299C22×D13—41no—
300C22×D13—41no—
301C22×D13—41no—
302C22×D13—41no—
303C22×D13—41no—
304C22×D13—41no—
305C22×D13—41no—
306C22×D13—41no—
307C22×D13—41no—
308Q8×C13—22no—
309Q8×C13—22no—
310Q8×C13—41no—
311Q8×C13—41no—
312D4×C13—22no—
313D4×C13—22no—
314D4×C13—41no—
315D4×C13—41no—
316D4×C13—41no—
317D4×C13—41no—
318D4×C13—41no—
319D4×C13—41no—
320C2×C4×C13—21no—
321C2×C4×C13—22no—
322C2×C4×C13—21no—
323C2×C4×C13—21no—
324C2×C4×C13—21no—
325C2×C4×C13—21no—
326C2×C4×C13—21no—
327C2×C4×C13—41no—
328C2×C4×C13—41no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13—41no—
331C2×C4×C13—41no—
332C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22⋊D13—48no—
339C22⋊D13—84no—
340C22⋊D13—84no—
341C22⋊D13—84no—
342C2×Dic13—21no—
343C2×Dic13—21no—
344C2×Dic13—21no—
345C2×Dic13—21no—
346C2×Dic13—22no—
347C2×Dic13—21no—
348C2×Dic13—21no—
349C2×Dic13—21no—
350C2×Dic13—21no—
351C2×Dic13—41no—
352C2×Dic13—41no—
353C2×Dic13—41no—
354C2×Dic13—41no—
355C2×Dic13—41no—
356C2×Dic13—84no—
357C2×Dic13#12112yes—
358C2×Dic13#12112yes—
359C2×Dic13#13512yes—
360C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
361D52—22no—
362D52—22no—
363D52—41no—
364D52—41no—
365D52—41no—
366D52—41no—
367D52—41no—
368D52—41no—
369C4×D13—84no—
370C8×C13—22no—
371C8×C13—41no—
372#1055—22no—
373#1055—41no—
374C22×SD16—131no—
375C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
376C22×D8—131no—
377C22×D8—131no—
378C22×D8—131no—
379C22×D8C2×D1311yescharacteristic
380C2×#127—131no—
381C2×#127—131no—
382C2×#124—131no—
383C2×#124C2×D1311yescharacteristic
384C2×C4×Q8—131no—
385C2×C4×D4—131no—
386C2×C4×D4—131no—
387C2×C4×D4—261no—
388#493—264no—
389#463—264no—
390#463—264no—
391#460—264no—
392C2×C4⋊C8—131no—
393C2×C4⋊C8—131no—
394C2×C4⋊C8—131no—
395C2×#103—131no—
396C2×#103C2×D1311yescharacteristic
397C2×#102—131no—
398C2×#102—131no—
399C2×#102—131no—
400C2×#102—131no—
401C2×#102—131no—
402C2×#102C2×D1311yescharacteristic
403C2×C4×C8—131no—
404#394—261no—
405#394—261no—
406#390—131no—
407#390—131no—
408#390—131no—
409#390—261no—
410#390—261no—
411#390—261no—
412#390C2×D1311yescharacteristic
413#386—261no—
414#386—261no—
415C4×C4⋊C4—131no—
416C4×C4⋊C4—131no—
417#340—131no—
418#340—131no—
419#336—131no—
420#336C2×D1311yescharacteristic
421C22×C13—42no—
422C22×C13—42no—
423C22×C13—42no—
424C22×C13—81no—
425C22×C13—81no—
426C22×C13—81no—
427C22×C13—81no—
428C22×C13—81no—
429C22×C13—81no—
430C22×C13—81no—
431C22×C13—81no—
432C22×C13—81no—
433C22×C13—81no—
434C22×C13—81no—
435C22×C13C2×#12111yescharacteristic
436C22×C13D4211yescharacteristic
437C22×C13#55011yescharacteristic
438C22×C13C2×#13511yescharacteristic
439C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
440C22×C13#57611yescharacteristic
441C22×C13#57611yescharacteristic
442C2×D13—42no—
443C2×D13—42no—
444C2×D13—42no—
445C2×D13—81no—
446C2×D13—81no—
447C2×D13—81no—
448C2×D13—81no—
449C2×D13—81no—
450C2×D13—81no—
451C2×D13—81no—
452C2×D13—81no—
453C2×D13—81no—
454C2×D13—81no—
455C2×D13—81no—
456C4×C13—42no—
457C4×C13—41no—
458C4×C13—41no—
459C4×C13—81no—
460C4×C13#53211yescharacteristic
461C4×C13#54011yescharacteristic
462C4×C13D4211yescharacteristic
463C4×C13#54611yescharacteristic
464Dic13—22no—
465Dic13—42no—
466Dic13—41no—
467Dic13—41no—
468Dic13—81no—
469Dic13#46314yescomplemented
470C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
471C22×D4—131no—
472C22×D4—131no—
473C22×D4—261no—
474C22×D4—261no—
475C22×D4—261no—
476C22×D4—261no—
477C22×D4C22×D1311yescharacteristic
478C22×D4C22×D1311yescharacteristic
479C23×C4—261no—
480C23×C4—261no—
481C2×SD16—22no—
482C2×SD16—22no—
483C2×SD16—41no—
484C2×SD16—262no—
485C2×SD16—262no—
486C2×SD16—521no—
487C2×D8—22no—
488C2×D8—22no—
489C2×D8—41no—
490C2×D8—262no—
491C2×D8—262no—
492C2×D8—262no—
493C2×D8—262no—
494C2×D8—262no—
495C2×D8—262no—
496C2×D8—521no—
497C2×D8—521no—
498C2×D8—521no—
499C22×C8—131no—
500C22×C8—131no—
501C22×C8C22×D1311yescharacteristic
502C22×C8C22×D1311yescharacteristic
503#127—134no—
504#127—262no—
505#127—262no—
506#127—262no—
507#124—22no—
508#124—41no—
509#124—262no—
510#124—521no—
511C4×Q8—262no—
512C4×Q8—262no—
513C4×D4—262no—
514C4×D4—262no—
515C4×D4—521no—
516C4×D4—521no—
517C4×D4—524no—
518C2×C4⋊C4—131no—
519C2×C4⋊C4—131no—
520C2×C4⋊C4—131no—
521C2×C4⋊C4—131no—
522C2×C4⋊C4—261no—
523C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—261no—
529C2×C22⋊C4—261no—
530C2×C22⋊C4—261no—
531C2×C22⋊C4—261no—
532C2×C22⋊C4—261no—
533C2×C22⋊C4—261no—
534C2×C22⋊C4—261no—
535C2×C22⋊C4—261no—
536C2×C22⋊C4—261no—
537C2×C22⋊C4—261no—
538C2×C42—131no—
539C2×C42—131no—
540C2×C42—261no—
541C2×C42—261no—
542C2×C42C22×D1311yescharacteristic
543C4⋊C8—262no—
544C4⋊C8—262no—
545C4⋊C8—262no—
546#103—22no—
547#103—134no—
548#102—41no—
549#102—262no—
550#102—262no—
551#102—262no—
552#102—262no—
553#102—521no—
554C4×C8—262no—
555#95—131no—
556#95—131no—
557#95—261no—
558C2×C13—82no—
559C2×C13—161no—
560C2×C13#242811yescharacteristic
561C2×C13C2×#46311yescharacteristic
562C2×C13#304111yescharacteristic
563C2×C13#327411yescharacteristic
564C2×C13#328711yescharacteristic
565C2×C13#339611yescharacteristic
566C2×C13#339911yescharacteristic
567D13—82no—
568D13—161no—
569C24—21no—
570C24—21no—
571C24—261no—
572C24—261no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8D4×D1312yes—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—132no—
591C2×D4—264no—
592C2×D4—264no—
593C2×D4—261no—
594C2×D4—261no—
595C2×D4—261no—
596C2×D4—261no—
597C2×D4—261no—
598C2×D4—261no—
599C2×D4—261no—
600C2×D4—261no—
601C2×D4—261no—
602C2×D4—261no—
603C2×D4—261no—
604C2×D4—522no—
605C2×D4—522no—
606C2×D4—522no—
607C2×D4—522no—
608C2×D4—522no—
609C2×D4—522no—
610C2×D4—1041no—
611C2×D4—1041no—
612C2×D4—1041no—
613C2×D4—1041no—
614C2×D4D4×D1312yes—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—131no—
618C22×C4—131no—
619C22×C4—131no—
620C22×C4—131no—
621C22×C4—261no—
622C22×C4—261no—
623C22×C4—522no—
624C22×C4—522no—
625C22×C4—522no—
626C22×C4—522no—
627C22×C4—1041no—
628C22×C4—1041no—
629C22×C4D4×D1311yescharacteristic
630C22×C4D4×D1311yescharacteristic
631C22×C4C23×D1311yescharacteristic
632SD16—44no—
633SD16—524no—
634D8—44no—
635D8—524no—
636D8—524no—
637D8—524no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—132no—
644C2×C8—261no—
645C2×C8—261no—
646C2×C8—261no—
647C2×C8—261no—
648C2×C8—261no—
649C2×C8#612912yes—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—132no—
653C4⋊C4—262no—
654C4⋊C4—262no—
655C4⋊C4—261no—
656C4⋊C4—261no—
657C4⋊C4—261no—
658C4⋊C4—522no—
659C22⋊C4—42no—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—42no—
662C22⋊C4—81no—
663C22⋊C4—522no—
664C22⋊C4—522no—
665C22⋊C4—522no—
666C22⋊C4—522no—
667C22⋊C4—522no—
668C22⋊C4—1041no—
669C22⋊C4—1041no—
670C22⋊C4—1041no—
671C22⋊C4—1041no—
672C22⋊C4—1041no—
673C42—21no—
674C42—21no—
675C42—132no—
676C42—132no—
677C42—261no—
678C42—261no—
679C42—522no—
680C42—522no—
681C13#2537111yescharacteristic, complemented, Sylow
682C23—22no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—262no—
697C23—521no—
698C23—521no—
699C23—521no—
700C23—521no—
701C23—521no—
702C23—521no—
703C23—521no—
704C23—521no—
705C23—521no—
706C23—521no—
707C23—521no—
708C23—521no—
709C23—521no—
710C23C2×D4×D1311yescharacteristic
711Q8—22no—
712Q8—22no—
713Q8—41no—
714Q8—41no—
715D4—22no—
716D4—22no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—262no—
724D4—262no—
725D4—528no—
726D4—521no—
727D4—521no—
728D4—521no—
729D4—521no—
730D4—521no—
731D4—521no—
732D4—1044no—
733D4—1044no—
734D4—1044no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—132no—
748C2×C4—132no—
749C2×C4—132no—
750C2×C4—132no—
751C2×C4—261no—
752C2×C4—261no—
753C2×C4—261no—
754C2×C4—261no—
755C2×C4—261no—
756C2×C4—261no—
757C2×C4—261no—
758C2×C4—261no—
759C2×C4—262no—
760C2×C4—521no—
761C2×C4—521no—
762C2×C4—521no—
763C2×C4—521no—
764C2×C4—521no—
765C2×C4—1044no—
766C2×C4—1044no—
767C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
768C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
769C2×C4C2×#612911yescharacteristic
770C2×C4#8825111yescharacteristic
771C2×C4#8825111yescharacteristic
772C2×C4#41×D1311yescharacteristic
773C8—22no—
774C8—41no—
775C8—262no—
776C8—521no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—522no—
792C22—522no—
793C22—522no—
794C22—1041no—
795C22—1041no—
796C22—1041no—
797C22—1041no—
798C22—1041no—
799C22—1041no—
800C22—1041no—
801C22—1041no—
802C22—1041no—
803C22—1041no—
804C22—1041no—
805C22#1171929511yescharacteristic
806C22D13×#12111yescharacteristic
807C22#1171942311yescharacteristic
808C22D13×#13511yescharacteristic
809C22#1171947411yescharacteristic
810C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
811C22#1171947911yescharacteristic
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—42no—
815C4—81no—
816C4—134no—
817C4—262no—
818C4—521no—
819C4—522no—
820C4—521no—
821C4—1041no—
822C4#1171929511yescharacteristic
823C4#1171929611yescharacteristic
824C4#1171930111yescharacteristic
825C4#1171932011yescharacteristic
826C2—82no—
827C2—161no—
828C2—1042no—
829C2—2081no—
830C2#1311841711yescharacteristic
831C2D13×#46311yescharacteristic
832C2#1312433711yescharacteristic
833C2#1312644911yescharacteristic
834C2#1312658911yescharacteristic
835C2#1312784511yescharacteristic
836C2#1312787511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2012C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11718812C2
hypercenter#2012D13
hypocenterC13#25371
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718824C2semidirect
3. C2×#11718826C2semidirect
4. C2×#11718718C2semidirect
5. #13119836C2semidirect
6. #13117897C2semidirect
7. #13116146C2semidirect
8. #13116145C2semidirect
9. #13115914C2semidirect
10. #13115761C2semidirect
11. #13115553C2semidirect
12. #13115186C2semidirect
13. #13115183C2semidirect
14. #103×Dic13C2semidirect
15. C13×#2012C2semidirect
138. #88075D4semidirect
273. #2012D13semidirect
469. Dic13#463semidirect
681. C13#25371semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117188122
C2×#117188242
C2×#117188262
C2×#117187182
#131198362
#131178972
#131161462
#131161452
#131159142
#131157612
#131155532
#131151862
#131151832
#103×Dic132
C13×#20122
#2537113