Finite Group Databasebeta

← #15913444

Subgroups — #15913444

Order 3328.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718812C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718423C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718505C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718814C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13119840C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13117897C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116148C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115915C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115912C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115761C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115551C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115187C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115182C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114655C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2054C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×D8C2211yescharacteristic
17C2×#88194C2211yescharacteristic
18C2×#88194C2211yescharacteristic
19C2×#88190C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
21C22×#6105C2211yescharacteristic
22C22×#6104C2211yescharacteristic
23C22×#6104C2211yescharacteristic
24C22×D104C2211yescharacteristic
25C22×#6095C2211yescharacteristic
26C2×#88141C2211yescharacteristic
27C2×#88135—21no—
28C2×#88129C2211yescharacteristic
29C2×C4×D52C2211yescharacteristic
30C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×C13×#102C2211yescharacteristic
32C2×C13×#102C2211yescharacteristic
33C13×#390C2211yescharacteristic
34C13×#390C2211yescharacteristic
35C2×#88072C2211yescharacteristic
36#11718814—24no—
37#11718812—24no—
38C2×#88061C2211yescharacteristic
39C2×#88056C2211yescharacteristic
40C2×#88054C2211yescharacteristic
41C2×#88054C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
43#11718649C2211yescharacteristic
44#11718649C2211yescharacteristic
45C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
46C2×#88050C2211yescharacteristic
47C2×#88049C2211yescharacteristic
48C2×#88049C2211yescharacteristic
49#11718620—21no—
50#11718620—21no—
51#11718619—21no—
52#11718618—21no—
53#11718618—21no—
54#11718618—21no—
55#11718617—21no—
56C4×#6101C2211yescharacteristic
57#11718505—24no—
58#11718423—24no—
59C13×#340C2211yescharacteristic
60#11718142C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718116C2211yescharacteristic
63C22×D4×C13C2311yescharacteristic
64C22×D4×C13C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D13—21no—
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C23×Dic13—21no—
70C22×D52C2311yescharacteristic
71C22×D52C2311yescharacteristic
72C22×C4×D13—21no—
73C22×Dic26C2311yescharacteristic
74C2×C13×D8—22no—
75C2×C13×D8—22no—
76C2×C13×D8—41no—
77C22×C8×C13C2311yescharacteristic
78C22×C8×C13C2311yescharacteristic
79C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
80C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C13×C22⋊C4—21no—
82C2×C13×C22⋊C4—21no—
83C2×C13×C22⋊C4—21no—
84C2×C13×C22⋊C4—21no—
85C2×C42×C13C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊Dic13—21no—
87C2×C22⋊Dic13—21no—
88C2×C22⋊Dic13—21no—
89#88194—22no—
90#88194—22no—
91#88194—22no—
92#88194D414yes—
93#88190—22no—
94#88190—41no—
95D4×Dic13—22no—
96D4×Dic13—41no—
97C2×#6105—22no—
98C2×#6105—22no—
99C2×#6105—41no—
100C2×#6104—22no—
101C2×#6104—22no—
102C2×#6104—22no—
103C2×#6104—22no—
104C2×#6104—41no—
105C2×#6104—41no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103—21no—
113C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
114C2×#6101—21no—
115C2×#6101D411yescharacteristic
116C2×#6101D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic13—21no—
118C2×C4×Dic13—21no—
119C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
121C22×#1055C2311yescharacteristic
122C22×#1055C2311yescharacteristic
123C2×D104—22no—
124C2×D104—22no—
125C2×D104—41no—
126C2×#6095—22no—
127C2×#6095—22no—
128C2×#6095—41no—
129#88141—22no—
130#88141—22no—
131#88135—44no—
132#88129—22no—
133#88129—41no—
134C4×D52—22no—
135C4×D52—41no—
136C13×C4⋊C8—22no—
137C13×#102—22no—
138C13×#102—41no—
139#88072—22no—
140#88071—21no—
141#88071D411yescharacteristic
142#88071D411yescharacteristic
143#88061—22no—
144#88056D414yescomplemented
145#88054—22no—
146#88054—22no—
147C8×Dic13—22no—
148#88050—22no—
149#88049—22no—
150#88049—41no—
151#25371—131nomaximal, Sylow
152C24×C13—21no—
153C24×C13—21no—
154C23×D13—21no—
155C23×D13—21no—
156C2×D4×C13—21no—
157C2×D4×C13—21no—
158C2×D4×C13—21no—
159C2×D4×C13—21no—
160C2×D4×C13—21no—
161C2×D4×C13—21no—
162C2×D4×C13—21no—
163C2×D4×C13—21no—
164C2×D4×C13—21no—
165C2×D4×C13—21no—
166C2×D4×C13—21no—
167C2×D4×C13C2×D412yes—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C13C2411yescharacteristic
173C2×C22⋊D13—24no—
174C2×C22⋊D13—24no—
175C2×C22⋊D13—42no—
176C2×C22⋊D13—42no—
177C2×C22⋊D13—42no—
178C2×C22⋊D13—42no—
179C2×C22⋊D13—42no—
180C2×C22⋊D13—42no—
181C2×C22⋊D13—81no—
182C2×C22⋊D13—81no—
183C2×C22⋊D13—81no—
184C2×C22⋊D13—81no—
185C22×Dic13—21no—
186C22×Dic13—21no—
187C22×Dic13—42no—
188C22×Dic13—42no—
189C22×Dic13—81no—
190C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
194C2×D52—21no—
195C2×D52—21no—
196C2×D52—21no—
197C2×D52—21no—
198C2×D52—21no—
199C2×D52—21no—
200C2×D52—21no—
201C2×D52—21no—
202C2×D52—21no—
203C2×D52—21no—
204C2×D52—21no—
205C2×D52C2×D412yes—
206C2×C4×D13—42no—
207C2×C4×D13—42no—
208C2×C4×D13—81no—
209C2×Dic26—21no—
210C2×Dic26—21no—
211C2×Dic26—21no—
212C2×Dic26—21no—
213C2×Dic26—21no—
214C2×Dic26C2×D412yes—
215C13×D8—44no—
216C2×C8×C13—21no—
217C2×C8×C13—21no—
218C2×C8×C13—21no—
219C2×C8×C13—21no—
220C2×C8×C13—21no—
221C2×C8×C13C2×D412yes—
222C13×C4⋊C4—21no—
223C13×C4⋊C4—21no—
224C13×C4⋊C4—21no—
225C13×C4⋊C4—21no—
226C13×C22⋊C4—42no—
227C13×C22⋊C4—81no—
228C13×C22⋊C4—81no—
229C13×C22⋊C4—81no—
230C42×C13—21no—
231C42×C13—21no—
232C22⋊Dic13—42no—
233C22⋊Dic13—42no—
234C22⋊Dic13—42no—
235#6105—44no—
236#6104—44no—
237#6104—44no—
238#6103—42no—
239#6103—42no—
240#6103—42no—
241#6103—42no—
242#6103—81no—
243#6103—81no—
244#6103—81no—
245C4⋊Dic13—21no—
246C4⋊Dic13C2×D412yes—
247#6101—22no—
248#6101—22no—
249#6101—42no—
250C4×Dic13—21no—
251C4×Dic13—21no—
252C4×Dic13—42no—
253C4×Dic13—42no—
254C4×Dic13C2×D412yes—
255C4×Dic13#4112yes—
256C2×#1055—21no—
257C2×#1055—21no—
258C2×#1055—21no—
259C2×#1055—21no—
260C2×#1055—21no—
261C2×#1055#4112yes—
262D104—44no—
263#6095—44no—
264C2×#493—131no—
265C2×#460—131no—
266C2×#463—131no—
267C2×#463—131no—
268#2548—131no—
269#2366—131no—
270#2054—131no—
271#2054D1311yescharacteristic, complemented
272#2012—131no—
273#2012—131no—
274#1982—131no—
275#1939—131no—
276#1879—131no—
277#1879—131no—
278C4×#103—131no—
279C23×C13—22no—
280C23×C13—41no—
281C23×C13—41no—
282C23×C13—41no—
283C23×C13—41no—
284C23×C13—41no—
285C23×C13—41no—
286C23×C13—41no—
287C23×C13—41no—
288C23×C13—41no—
289C23×C13—41no—
290C23×C13—41no—
291C23×C13—41no—
292C23×C13—41no—
293C23×C13C22×D411yescharacteristic
294C22×D13—22no—
295C22×D13—41no—
296C22×D13—41no—
297C22×D13—41no—
298C22×D13—41no—
299C22×D13—41no—
300C22×D13—41no—
301C22×D13—41no—
302C22×D13—41no—
303C22×D13—41no—
304C22×D13—41no—
305C22×D13—41no—
306C22×D13—41no—
307C22×D13—41no—
308D4×C13—22no—
309D4×C13—22no—
310D4×C13—41no—
311D4×C13—41no—
312D4×C13—41no—
313D4×C13—41no—
314D4×C13—41no—
315D4×C13—41no—
316C2×C4×C13—21no—
317C2×C4×C13—21no—
318C2×C4×C13—21no—
319C2×C4×C13—21no—
320C2×C4×C13—21no—
321C2×C4×C13—21no—
322C2×C4×C13—41no—
323C2×C4×C13—41no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13—41no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13—41no—
328C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D13—48no—
335C22⋊D13—84no—
336C22⋊D13—84no—
337C22⋊D13—84no—
338C2×Dic13—21no—
339C2×Dic13—21no—
340C2×Dic13—21no—
341C2×Dic13—21no—
342C2×Dic13—22no—
343C2×Dic13—22no—
344C2×Dic13—21no—
345C2×Dic13—21no—
346C2×Dic13—21no—
347C2×Dic13—21no—
348C2×Dic13—41no—
349C2×Dic13—41no—
350C2×Dic13—41no—
351C2×Dic13—41no—
352C2×Dic13—84no—
353C2×Dic13#12112yes—
354C2×Dic13#12112yes—
355C2×Dic13#13512yes—
356C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
357D52—22no—
358D52—22no—
359D52—41no—
360D52—41no—
361D52—41no—
362D52—41no—
363D52—41no—
364D52—41no—
365C4×D13—84no—
366Dic26—22no—
367Dic26—22no—
368Dic26—41no—
369Dic26—41no—
370C8×C13—22no—
371C8×C13—41no—
372#1055—22no—
373#1055—41no—
374C22×SD16—131no—
375C22×SD16—131no—
376C22×D8—131no—
377C22×D8—131no—
378C22×D8—131no—
379C22×D8C2×D1311yescharacteristic
380C2×#127—131no—
381C2×#127—131no—
382C2×#124—131no—
383C2×#124—131no—
384C2×C4×Q8—131no—
385C2×C4×D4—131no—
386C2×C4×D4—131no—
387C2×C4×D4—261no—
388#493—264no—
389#463—264no—
390#463—264no—
391#460—264no—
392C2×C4⋊C8—131no—
393C2×C4⋊C8—131no—
394C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
395C2×#103—131no—
396C2×#103—131no—
397C2×#102—131no—
398C2×#102—131no—
399C2×#102—131no—
400C2×#102—131no—
401C2×#102C2×D1311yescharacteristic
402C2×#102C2×D1311yescharacteristic
403C2×C4×C8—131no—
404#394—261no—
405#394—261no—
406#390—131no—
407#390—131no—
408#390—261no—
409#390—261no—
410#390—261no—
411#390C2×D1311yescharacteristic
412#390C2×D1311yescharacteristic
413#386—261no—
414#386—261no—
415C4×C4⋊C4—131no—
416C4×C4⋊C4—131no—
417#340—131no—
418#340C2×D1311yescharacteristic
419#336—131no—
420#336—131no—
421C22×C13—42no—
422C22×C13—42no—
423C22×C13—42no—
424C22×C13—81no—
425C22×C13—81no—
426C22×C13—81no—
427C22×C13—81no—
428C22×C13—81no—
429C22×C13—81no—
430C22×C13—81no—
431C22×C13—81no—
432C22×C13—81no—
433C22×C13—81no—
434C22×C13—81no—
435C22×C13C2×#12111yescharacteristic
436C22×C13D4211yescharacteristic
437C22×C13#55011yescharacteristic
438C22×C13C2×#13511yescharacteristic
439C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
440C22×C13#57611yescharacteristic
441C22×C13#57611yescharacteristic
442C2×D13—42no—
443C2×D13—42no—
444C2×D13—42no—
445C2×D13—81no—
446C2×D13—81no—
447C2×D13—81no—
448C2×D13—81no—
449C2×D13—81no—
450C2×D13—81no—
451C2×D13—81no—
452C2×D13—81no—
453C2×D13—81no—
454C2×D13—81no—
455C2×D13—81no—
456C4×C13—41no—
457C4×C13—41no—
458C4×C13—81no—
459C4×C13—81no—
460C4×C13#53211yescharacteristic
461C4×C13#54011yescharacteristic
462C4×C13D4211yescharacteristic
463C4×C13#54611yescharacteristic
464Dic13—22no—
465Dic13—42no—
466Dic13—42no—
467Dic13—41no—
468Dic13—41no—
469Dic13#46314yescomplemented
470C22×Q8—131no—
471C22×D4—131no—
472C22×D4—131no—
473C22×D4—261no—
474C22×D4—261no—
475C22×D4—261no—
476C22×D4—261no—
477C22×D4C22×D1311yescharacteristic
478C22×D4C22×D1311yescharacteristic
479C23×C4—261no—
480C23×C4—261no—
481C2×SD16—262no—
482C2×SD16—262no—
483C2×SD16—262no—
484C2×SD16—262no—
485C2×SD16—521no—
486C2×SD16—521no—
487C2×D8—22no—
488C2×D8—22no—
489C2×D8—41no—
490C2×D8—262no—
491C2×D8—262no—
492C2×D8—262no—
493C2×D8—262no—
494C2×D8—262no—
495C2×D8—262no—
496C2×D8—521no—
497C2×D8—521no—
498C2×D8—521no—
499C22×C8—131no—
500C22×C8—131no—
501C22×C8C22×D1311yescharacteristic
502C22×C8C22×D1311yescharacteristic
503#127—134no—
504#127—262no—
505#127—262no—
506#127—262no—
507#124—262no—
508#124—262no—
509#124—521no—
510#124—521no—
511C4×Q8—262no—
512C4×Q8—262no—
513C4×D4—262no—
514C4×D4—262no—
515C4×D4—521no—
516C4×D4—521no—
517C4×D4—524no—
518C2×C4⋊C4—131no—
519C2×C4⋊C4—131no—
520C2×C4⋊C4—131no—
521C2×C4⋊C4—261no—
522C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—261no—
529C2×C22⋊C4—261no—
530C2×C22⋊C4—261no—
531C2×C22⋊C4—261no—
532C2×C22⋊C4—261no—
533C2×C22⋊C4—261no—
534C2×C22⋊C4—261no—
535C2×C22⋊C4—261no—
536C2×C22⋊C4—261no—
537C2×C22⋊C4—261no—
538C2×C42—131no—
539C2×C42—131no—
540C2×C42—261no—
541C2×C42—261no—
542C2×C42C22×D1311yescharacteristic
543C4⋊C8—22no—
544C4⋊C8—262no—
545C4⋊C8—262no—
546#103—134no—
547#103—262no—
548#102—22no—
549#102—41no—
550#102—262no—
551#102—262no—
552#102—262no—
553#102—521no—
554C4×C8—262no—
555#95—131no—
556#95—131no—
557#95—261no—
558C2×C13—82no—
559C2×C13—161no—
560C2×C13#242811yescharacteristic
561C2×C13C2×#46311yescharacteristic
562C2×C13#304111yescharacteristic
563C2×C13#327411yescharacteristic
564C2×C13#328711yescharacteristic
565C2×C13#339611yescharacteristic
566C2×C13#339911yescharacteristic
567D13—82no—
568D13—161no—
569C24—21no—
570C24—21no—
571C24—261no—
572C24—261no—
573C2×Q8—132no—
574C2×Q8—261no—
575C2×Q8—261no—
576C2×Q8—261no—
577C2×Q8—261no—
578C2×Q8—261no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—132no—
591C2×D4—264no—
592C2×D4—264no—
593C2×D4—261no—
594C2×D4—261no—
595C2×D4—261no—
596C2×D4—261no—
597C2×D4—261no—
598C2×D4—261no—
599C2×D4—261no—
600C2×D4—261no—
601C2×D4—261no—
602C2×D4—261no—
603C2×D4—261no—
604C2×D4—522no—
605C2×D4—522no—
606C2×D4—522no—
607C2×D4—522no—
608C2×D4—522no—
609C2×D4—522no—
610C2×D4—1041no—
611C2×D4—1041no—
612C2×D4—1041no—
613C2×D4—1041no—
614C2×D4D4×D1312yes—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—131no—
618C22×C4—131no—
619C22×C4—131no—
620C22×C4—131no—
621C22×C4—261no—
622C22×C4—261no—
623C22×C4—522no—
624C22×C4—522no—
625C22×C4—522no—
626C22×C4—522no—
627C22×C4—1041no—
628C22×C4—1041no—
629C22×C4D4×D1311yescharacteristic
630C22×C4D4×D1311yescharacteristic
631C22×C4C23×D1311yescharacteristic
632SD16—524no—
633SD16—524no—
634D8—44no—
635D8—524no—
636D8—524no—
637D8—524no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—132no—
644C2×C8—261no—
645C2×C8—261no—
646C2×C8—261no—
647C2×C8—261no—
648C2×C8—261no—
649C2×C8D4×D1312yes—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—132no—
655C4⋊C4—262no—
656C4⋊C4—262no—
657C4⋊C4—261no—
658C4⋊C4—522no—
659C22⋊C4—42no—
660C22⋊C4—81no—
661C22⋊C4—81no—
662C22⋊C4—81no—
663C22⋊C4—522no—
664C22⋊C4—522no—
665C22⋊C4—522no—
666C22⋊C4—522no—
667C22⋊C4—522no—
668C22⋊C4—522no—
669C22⋊C4—522no—
670C22⋊C4—1041no—
671C22⋊C4—1041no—
672C22⋊C4—1041no—
673C42—21no—
674C42—21no—
675C42—132no—
676C42—132no—
677C42—261no—
678C42—261no—
679C42—522no—
680C42—522no—
681C13#2537111yescharacteristic, complemented, Sylow
682C23—22no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—262no—
697C23—521no—
698C23—521no—
699C23—521no—
700C23—521no—
701C23—521no—
702C23—521no—
703C23—521no—
704C23—521no—
705C23—521no—
706C23—521no—
707C23—521no—
708C23—521no—
709C23—521no—
710C23C2×D4×D1311yescharacteristic
711Q8—262no—
712Q8—262no—
713Q8—521no—
714Q8—521no—
715D4—22no—
716D4—22no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—262no—
724D4—262no—
725D4—528no—
726D4—521no—
727D4—521no—
728D4—521no—
729D4—521no—
730D4—521no—
731D4—521no—
732D4—1044no—
733D4—1044no—
734D4—1044no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—132no—
748C2×C4—132no—
749C2×C4—132no—
750C2×C4—132no—
751C2×C4—261no—
752C2×C4—261no—
753C2×C4—261no—
754C2×C4—261no—
755C2×C4—261no—
756C2×C4—261no—
757C2×C4—261no—
758C2×C4—261no—
759C2×C4—262no—
760C2×C4—262no—
761C2×C4—521no—
762C2×C4—521no—
763C2×C4—521no—
764C2×C4—521no—
765C2×C4—1044no—
766C2×C4—1044no—
767C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
768C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
769C2×C4#8825111yescharacteristic
770C2×C4#41×D1311yescharacteristic
771C2×C4#41×D1311yescharacteristic
772C2×C4#8825611yescharacteristic
773C8—22no—
774C8—41no—
775C8—262no—
776C8—521no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—522no—
792C22—522no—
793C22—522no—
794C22—1041no—
795C22—1041no—
796C22—1041no—
797C22—1041no—
798C22—1041no—
799C22—1041no—
800C22—1041no—
801C22—1041no—
802C22—1041no—
803C22—1041no—
804C22—1041no—
805C22#1171930411yescharacteristic
806C22D13×#12111yescharacteristic
807C22#1171931411yescharacteristic
808C22#1171946211yescharacteristic
809C22D13×#13511yescharacteristic
810C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
811C22#1171947911yescharacteristic
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—81no—
815C4—81no—
816C4—134no—
817C4—262no—
818C4—521no—
819C4—522no—
820C4—521no—
821C4—522no—
822C4#1171929511yescharacteristic
823C4#1171935911yescharacteristic
824C4#1171936811yescharacteristic
825C4#1171937311yescharacteristic
826C2—82no—
827C2—161no—
828C2—1042no—
829C2—2081no—
830C2#1311841911yescharacteristic
831C2D13×#46311yescharacteristic
832C2#1312433411yescharacteristic
833C2#1312645311yescharacteristic
834C2#1312659311yescharacteristic
835C2#1312784311yescharacteristic
836C2#1312788111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2054C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11718812C2
hypercenter#2054D13
hypocenterC13#25371
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718423C2semidirect
3. C2×#11718505C2semidirect
4. C2×#11718814C2semidirect
5. #13119840C2semidirect
6. #13117897C2semidirect
7. #13116148C2semidirect
8. #13115915C2semidirect
9. #13115912C2semidirect
10. #13115761C2semidirect
11. #13115551C2semidirect
12. #13115187C2semidirect
13. #13115182C2semidirect
14. #13114655C2semidirect
15. C13×#2054C2semidirect
144. #88056D4semidirect
271. #2054D13semidirect
469. Dic13#463semidirect
681. C13#25371semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117188122
C2×#117184232
C2×#117185052
C2×#117188142
#131198402
#131178972
#131161482
#131159152
#131159122
#131157612
#131155512
#131151872
#131151822
#131146552
C13×#20542
#2537113