Finite Group Databasebeta

← #15913448

Subgroups — #15913448

Order 3328.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718812C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718423C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718677C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718448C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13119840C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13117898C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116146C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116145C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115916C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115911C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115761C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115553C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115185C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114655C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×D8C2211yescharacteristic
17C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
18C2×#88194C2211yescharacteristic
19C2×#88194C2211yescharacteristic
20C2×#88190C2211yescharacteristic
21C22×#6105C2211yescharacteristic
22C22×#6104C2211yescharacteristic
23C22×#6104C2211yescharacteristic
24C2×C4×C22⋊D13—21no—
25C22×D104C2211yescharacteristic
26C22×#6095C2211yescharacteristic
27C2×#88147C2211yescharacteristic
28C2×#88141C2211yescharacteristic
29C2×#88129C2211yescharacteristic
30C2×C13×#102C2211yescharacteristic
31C2×C13×#102C2211yescharacteristic
32C13×#390C2211yescharacteristic
33#11718882C2211yescharacteristic
34C2×#88072C2211yescharacteristic
35#11718874—21no—
36#11718812—24no—
37C2×#88061C2211yescharacteristic
38C2×#88056C2211yescharacteristic
39C2×#88054C2211yescharacteristic
40C2×#88054C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
42#11718677—24no—
43#11718649C2211yescharacteristic
44C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
45C2×#88050C2211yescharacteristic
46C2×#88049C2211yescharacteristic
47C2×#88049C2211yescharacteristic
48#11718620—21no—
49#11718620—21no—
50#11718618—21no—
51#11718618—21no—
52#11718618—21no—
53#11718617—21no—
54#11718600C2211yescharacteristic
55C4×#6101C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
57#11718448—24no—
58#11718423—24no—
59C13×#340C2211yescharacteristic
60C13×#336C2211yescharacteristic
61#11718142C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C22×D4×C13C2311yescharacteristic
64C22×D4×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13—21no—
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×D52C2311yescharacteristic
71C22×D52C2311yescharacteristic
72C22×C4×D13—21no—
73C22×Dic26C2311yescharacteristic
74C2×C13×D8—22no—
75C2×C13×D8—22no—
76C2×C13×D8—41no—
77C22×C8×C13C2311yescharacteristic
78C22×C8×C13C2311yescharacteristic
79C4×D4×C13—22no—
80C4×D4×C13—41no—
81C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C13×C22⋊C4—21no—
84C2×C13×C22⋊C4—21no—
85C2×C13×C22⋊C4—21no—
86C2×C42×C13C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊Dic13—21no—
88C2×C22⋊Dic13—21no—
89C2×C22⋊Dic13—21no—
90C2×C22⋊Dic13—21no—
91#88194—22no—
92#88194—22no—
93#88194—22no—
94#88194D414yes—
95#88190—22no—
96#88190—41no—
97C2×#6105—22no—
98C2×#6105—22no—
99C2×#6105—41no—
100C2×#6104—22no—
101C2×#6104—22no—
102C2×#6104—22no—
103C2×#6104—22no—
104C2×#6104—41no—
105C2×#6104—41no—
106C4×C22⋊D13—44no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103—21no—
114C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
115C2×#6101—21no—
116C2×#6101D411yescharacteristic
117C2×#6101D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic13—21no—
119C2×C4×Dic13—21no—
120C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
122C22×#1055C2311yescharacteristic
123C22×#1055C2311yescharacteristic
124C2×D104—22no—
125C2×D104—22no—
126C2×D104—41no—
127C2×#6095—22no—
128C2×#6095—22no—
129C2×#6095—41no—
130#88147—22no—
131#88147—41no—
132#88141—22no—
133#88141—22no—
134#88129—22no—
135#88129—41no—
136C13×#102—22no—
137C13×#102—22no—
138#88072—41no—
139#88071—21no—
140#88071D411yescharacteristic
141#88071D411yescharacteristic
142#88061—41no—
143#88056—22no—
144#88054—22no—
145#88054—22no—
146C8×Dic13—22no—
147#88050D414yescomplemented
148#88049—22no—
149#88049—22no—
150C4⋊#1055—22no—
151#25371—131nomaximal, Sylow
152C24×C13—21no—
153C24×C13—21no—
154C23×D13—21no—
155C23×D13—21no—
156C2×D4×C13—21no—
157C2×D4×C13—21no—
158C2×D4×C13—21no—
159C2×D4×C13—21no—
160C2×D4×C13—21no—
161C2×D4×C13—21no—
162C2×D4×C13—21no—
163C2×D4×C13—21no—
164C2×D4×C13—21no—
165C2×D4×C13—21no—
166C2×D4×C13—21no—
167C2×D4×C13C2×D412yes—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—42no—
171C22×C4×C13—42no—
172C22×C4×C13—81no—
173C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C13C2411yescharacteristic
176C2×C22⋊D13—24no—
177C2×C22⋊D13—24no—
178C2×C22⋊D13—42no—
179C2×C22⋊D13—42no—
180C2×C22⋊D13—42no—
181C2×C22⋊D13—42no—
182C2×C22⋊D13—42no—
183C2×C22⋊D13—42no—
184C2×C22⋊D13—81no—
185C2×C22⋊D13—81no—
186C2×C22⋊D13—81no—
187C2×C22⋊D13—81no—
188C22×Dic13—21no—
189C22×Dic13—21no—
190C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
194C2×D52—21no—
195C2×D52—21no—
196C2×D52—21no—
197C2×D52—21no—
198C2×D52—21no—
199C2×D52—21no—
200C2×D52—21no—
201C2×D52—21no—
202C2×D52—21no—
203C2×D52—21no—
204C2×D52—21no—
205C2×D52C2×D412yes—
206C2×C4×D13—42no—
207C2×C4×D13—42no—
208C2×C4×D13—81no—
209C2×Dic26—21no—
210C2×Dic26—21no—
211C2×Dic26—21no—
212C2×Dic26—21no—
213C2×Dic26—21no—
214C2×Dic26C2×D412yes—
215C13×D8—44no—
216C2×C8×C13—21no—
217C2×C8×C13—21no—
218C2×C8×C13—21no—
219C2×C8×C13—21no—
220C2×C8×C13—21no—
221C2×C8×C13#4112yes—
222C13×C4⋊C4—21no—
223C13×C4⋊C4—21no—
224C13×C4⋊C4—21no—
225C13×C4⋊C4C2×D412yes—
226C13×C22⋊C4—42no—
227C13×C22⋊C4—81no—
228C13×C22⋊C4—81no—
229C42×C13—21no—
230C42×C13—21no—
231C22⋊Dic13—42no—
232C22⋊Dic13—42no—
233C22⋊Dic13—42no—
234C22⋊Dic13—81no—
235#6105—44no—
236#6104—44no—
237#6104—44no—
238#6103—42no—
239#6103—42no—
240#6103—42no—
241#6103—42no—
242#6103—81no—
243#6103—81no—
244#6103—81no—
245C4⋊Dic13—21no—
246C4⋊Dic13—21no—
247#6101—22no—
248#6101—22no—
249#6101—42no—
250C4×Dic13—21no—
251C4×Dic13—21no—
252C4×Dic13—42no—
253C4×Dic13—42no—
254C4×Dic13C2×D412yes—
255C4×Dic13#4112yes—
256C2×#1055—21no—
257C2×#1055—21no—
258C2×#1055—21no—
259C2×#1055—21no—
260C2×#1055—21no—
261C2×#1055C2×D412yes—
262D104—44no—
263#6095—44no—
264C2×#493—131no—
265C2×#460—131no—
266C2×#463—131no—
267C2×#463—131no—
268#2548—131no—
269#2366—131no—
270#2054—131no—
271#2054—131no—
272#2012—131no—
273#2012—131no—
274#1982—131no—
275#1939—131no—
276#1879—131no—
277#1879D1311yescharacteristic, complemented
278C4×#103—131no—
279C23×C13—22no—
280C23×C13—41no—
281C23×C13—41no—
282C23×C13—41no—
283C23×C13—41no—
284C23×C13—41no—
285C23×C13—41no—
286C23×C13—41no—
287C23×C13—41no—
288C23×C13—41no—
289C23×C13—41no—
290C23×C13—41no—
291C23×C13—41no—
292C23×C13—41no—
293C23×C13C22×D411yescharacteristic
294C22×D13—22no—
295C22×D13—41no—
296C22×D13—41no—
297C22×D13—41no—
298C22×D13—41no—
299C22×D13—41no—
300C22×D13—41no—
301C22×D13—41no—
302C22×D13—41no—
303C22×D13—41no—
304C22×D13—41no—
305C22×D13—41no—
306C22×D13—41no—
307C22×D13—41no—
308D4×C13—22no—
309D4×C13—22no—
310D4×C13—41no—
311D4×C13—41no—
312D4×C13—41no—
313D4×C13—41no—
314D4×C13—41no—
315D4×C13—41no—
316C2×C4×C13—21no—
317C2×C4×C13—21no—
318C2×C4×C13—22no—
319C2×C4×C13—21no—
320C2×C4×C13—21no—
321C2×C4×C13—21no—
322C2×C4×C13—21no—
323C2×C4×C13—41no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13—41no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13—41no—
328C2×C4×C13—84no—
329C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22⋊D13—48no—
336C22⋊D13—84no—
337C22⋊D13—84no—
338C22⋊D13—84no—
339C2×Dic13—21no—
340C2×Dic13—21no—
341C2×Dic13—21no—
342C2×Dic13—21no—
343C2×Dic13—22no—
344C2×Dic13—21no—
345C2×Dic13—21no—
346C2×Dic13—21no—
347C2×Dic13—21no—
348C2×Dic13—41no—
349C2×Dic13—41no—
350C2×Dic13—41no—
351C2×Dic13—41no—
352C2×Dic13—41no—
353C2×Dic13#12112yes—
354C2×Dic13#12112yes—
355C2×Dic13#13512yes—
356C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
357D52—22no—
358D52—22no—
359D52—41no—
360D52—41no—
361D52—41no—
362D52—41no—
363D52—41no—
364D52—41no—
365C4×D13—84no—
366Dic26—22no—
367Dic26—22no—
368Dic26—41no—
369Dic26—41no—
370C8×C13—22no—
371C8×C13—41no—
372#1055—22no—
373#1055—41no—
374C22×SD16—131no—
375C22×SD16—131no—
376C22×D8—131no—
377C22×D8—131no—
378C22×D8—131no—
379C22×D8C2×D1311yescharacteristic
380C2×#127—131no—
381C2×#127—131no—
382C2×#124—131no—
383C2×#124—131no—
384C2×C4×Q8—131no—
385C2×C4×D4—131no—
386C2×C4×D4—261no—
387C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
388#493—264no—
389#463—264no—
390#463—264no—
391#460—264no—
392C2×C4⋊C8—131no—
393C2×C4⋊C8—131no—
394C2×C4⋊C8—131no—
395C2×#103—131no—
396C2×#103—131no—
397C2×#102—131no—
398C2×#102—131no—
399C2×#102—131no—
400C2×#102—131no—
401C2×#102C2×D1311yescharacteristic
402C2×#102C2×D1311yescharacteristic
403C2×C4×C8—131no—
404#394—261no—
405#394—261no—
406#390—131no—
407#390—131no—
408#390—131no—
409#390—261no—
410#390—261no—
411#390—261no—
412#390C2×D1311yescharacteristic
413#386—261no—
414#386—261no—
415C4×C4⋊C4—131no—
416C4×C4⋊C4—131no—
417#340—131no—
418#340C2×D1311yescharacteristic
419#336—131no—
420#336C2×D1311yescharacteristic
421C22×C13—42no—
422C22×C13—42no—
423C22×C13—42no—
424C22×C13—81no—
425C22×C13—81no—
426C22×C13—81no—
427C22×C13—81no—
428C22×C13—81no—
429C22×C13—81no—
430C22×C13—81no—
431C22×C13—81no—
432C22×C13—81no—
433C22×C13—81no—
434C22×C13—81no—
435C22×C13C2×#12111yescharacteristic
436C22×C13D4211yescharacteristic
437C22×C13#55011yescharacteristic
438C22×C13C2×#13511yescharacteristic
439C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
440C22×C13#57611yescharacteristic
441C22×C13#57611yescharacteristic
442C2×D13—42no—
443C2×D13—42no—
444C2×D13—42no—
445C2×D13—81no—
446C2×D13—81no—
447C2×D13—81no—
448C2×D13—81no—
449C2×D13—81no—
450C2×D13—81no—
451C2×D13—81no—
452C2×D13—81no—
453C2×D13—81no—
454C2×D13—81no—
455C2×D13—81no—
456C4×C13—42no—
457C4×C13—41no—
458C4×C13—41no—
459C4×C13—81no—
460C4×C13#53211yescharacteristic
461C4×C13#54011yescharacteristic
462C4×C13D4211yescharacteristic
463C4×C13#54611yescharacteristic
464Dic13—22no—
465Dic13—42no—
466Dic13—41no—
467Dic13—41no—
468Dic13—81no—
469Dic13#46314yescomplemented
470C22×Q8—131no—
471C22×D4—131no—
472C22×D4—131no—
473C22×D4—261no—
474C22×D4—261no—
475C22×D4—261no—
476C22×D4—261no—
477C22×D4C22×D1311yescharacteristic
478C22×D4C22×D1311yescharacteristic
479C23×C4—21no—
480C23×C4—261no—
481C2×SD16—262no—
482C2×SD16—262no—
483C2×SD16—262no—
484C2×SD16—262no—
485C2×SD16—521no—
486C2×SD16—521no—
487C2×D8—22no—
488C2×D8—22no—
489C2×D8—41no—
490C2×D8—262no—
491C2×D8—262no—
492C2×D8—262no—
493C2×D8—262no—
494C2×D8—262no—
495C2×D8—262no—
496C2×D8—521no—
497C2×D8—521no—
498C2×D8—521no—
499C22×C8—131no—
500C22×C8—131no—
501C22×C8C22×D1311yescharacteristic
502C22×C8C22×D1311yescharacteristic
503#127—134no—
504#127—262no—
505#127—262no—
506#127—262no—
507#124—262no—
508#124—262no—
509#124—521no—
510#124—521no—
511C4×Q8—262no—
512C4×Q8—262no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—41no—
515C4×D4—262no—
516C4×D4—521no—
517C4×D4—524no—
518C2×C4⋊C4—131no—
519C2×C4⋊C4—131no—
520C2×C4⋊C4—131no—
521C2×C4⋊C4—261no—
522C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—261no—
528C2×C22⋊C4—261no—
529C2×C22⋊C4—261no—
530C2×C22⋊C4—261no—
531C2×C22⋊C4—261no—
532C2×C22⋊C4—261no—
533C2×C22⋊C4—261no—
534C2×C22⋊C4—261no—
535C2×C22⋊C4—261no—
536C2×C22⋊C4—261no—
537C2×C22⋊C4—261no—
538C2×C42—131no—
539C2×C42—131no—
540C2×C42—261no—
541C2×C42—261no—
542C2×C42C22×D1311yescharacteristic
543C4⋊C8—262no—
544C4⋊C8—262no—
545C4⋊C8—262no—
546#103—134no—
547#103—262no—
548#102—22no—
549#102—22no—
550#102—262no—
551#102—262no—
552#102—521no—
553#102—521no—
554C4×C8—262no—
555#95—131no—
556#95—131no—
557#95—261no—
558C2×C13—82no—
559C2×C13—161no—
560C2×C13#242811yescharacteristic
561C2×C13C2×#46311yescharacteristic
562C2×C13#304111yescharacteristic
563C2×C13#327411yescharacteristic
564C2×C13#328711yescharacteristic
565C2×C13#339611yescharacteristic
566C2×C13#339911yescharacteristic
567D13—82no—
568D13—161no—
569C24—21no—
570C24—21no—
571C24—261no—
572C24—261no—
573C2×Q8—132no—
574C2×Q8—261no—
575C2×Q8—261no—
576C2×Q8—261no—
577C2×Q8—261no—
578C2×Q8—261no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—132no—
591C2×D4—264no—
592C2×D4—264no—
593C2×D4—261no—
594C2×D4—261no—
595C2×D4—261no—
596C2×D4—261no—
597C2×D4—261no—
598C2×D4—261no—
599C2×D4—261no—
600C2×D4—261no—
601C2×D4—261no—
602C2×D4—261no—
603C2×D4—261no—
604C2×D4—522no—
605C2×D4—522no—
606C2×D4—522no—
607C2×D4—522no—
608C2×D4—522no—
609C2×D4—522no—
610C2×D4—1041no—
611C2×D4—1041no—
612C2×D4—1041no—
613C2×D4—1041no—
614C2×D4D4×D1312yes—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—81no—
620C22×C4—131no—
621C22×C4—131no—
622C22×C4—131no—
623C22×C4—131no—
624C22×C4—261no—
625C22×C4—261no—
626C22×C4—522no—
627C22×C4—522no—
628C22×C4—1041no—
629C22×C4D4×D1311yescharacteristic
630C22×C4D4×D1311yescharacteristic
631C22×C4C23×D1311yescharacteristic
632SD16—524no—
633SD16—524no—
634D8—44no—
635D8—524no—
636D8—524no—
637D8—524no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—132no—
644C2×C8—261no—
645C2×C8—261no—
646C2×C8—261no—
647C2×C8—261no—
648C2×C8—261no—
649C2×C8#612712yes—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—262no—
654C4⋊C4—262no—
655C4⋊C4—261no—
656C4⋊C4—261no—
657C4⋊C4—522no—
658C4⋊C4D4×D1312yes—
659C22⋊C4—42no—
660C22⋊C4—81no—
661C22⋊C4—81no—
662C22⋊C4—522no—
663C22⋊C4—522no—
664C22⋊C4—522no—
665C22⋊C4—522no—
666C22⋊C4—522no—
667C22⋊C4—522no—
668C22⋊C4—522no—
669C22⋊C4—1041no—
670C22⋊C4—1041no—
671C22⋊C4—1041no—
672C22⋊C4—1041no—
673C42—21no—
674C42—21no—
675C42—132no—
676C42—132no—
677C42—261no—
678C42—261no—
679C42—522no—
680C42—522no—
681C13#2537111yescharacteristic, complemented, Sylow
682C23—22no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—262no—
697C23—521no—
698C23—521no—
699C23—521no—
700C23—521no—
701C23—521no—
702C23—521no—
703C23—521no—
704C23—521no—
705C23—521no—
706C23—521no—
707C23—521no—
708C23—521no—
709C23—521no—
710C23C2×D4×D1311yescharacteristic
711Q8—262no—
712Q8—262no—
713Q8—521no—
714Q8—521no—
715D4—22no—
716D4—22no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—262no—
724D4—262no—
725D4—528no—
726D4—521no—
727D4—521no—
728D4—521no—
729D4—521no—
730D4—521no—
731D4—521no—
732D4—1044no—
733D4—1044no—
734D4—1044no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—84no—
748C2×C4—132no—
749C2×C4—132no—
750C2×C4—132no—
751C2×C4—132no—
752C2×C4—261no—
753C2×C4—261no—
754C2×C4—261no—
755C2×C4—261no—
756C2×C4—261no—
757C2×C4—261no—
758C2×C4—261no—
759C2×C4—261no—
760C2×C4—262no—
761C2×C4—521no—
762C2×C4—521no—
763C2×C4—521no—
764C2×C4—521no—
765C2×C4—521no—
766C2×C4—1044no—
767C2×C4C2×#612711yescharacteristic
768C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
769C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
770C2×C4#8825111yescharacteristic
771C2×C4#41×D1311yescharacteristic
772C2×C4#8825611yescharacteristic
773C8—22no—
774C8—41no—
775C8—262no—
776C8—521no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—522no—
792C22—522no—
793C22—522no—
794C22—1041no—
795C22—1041no—
796C22—1041no—
797C22—1041no—
798C22—1041no—
799C22—1041no—
800C22—1041no—
801C22—1041no—
802C22—1041no—
803C22—1041no—
804C22—1041no—
805C22#1171925811yescharacteristic
806C22#1171929511yescharacteristic
807C22D13×#12111yescharacteristic
808C22#1171946211yescharacteristic
809C22D13×#13511yescharacteristic
810C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
811C22#1171947911yescharacteristic
812C4—41no—
813C4—42no—
814C4—41no—
815C4—81no—
816C4—134no—
817C4—262no—
818C4—521no—
819C4—521no—
820C4—522no—
821C4—1041no—
822C4#1171919511yescharacteristic
823C4#1171925311yescharacteristic
824C4#1171931411yescharacteristic
825C4#1171936811yescharacteristic
826C2—82no—
827C2—161no—
828C2—1042no—
829C2—2081no—
830C2#1311842311yescharacteristic
831C2D13×#46311yescharacteristic
832C2#1312433411yescharacteristic
833C2#1312645411yescharacteristic
834C2#1312658911yescharacteristic
835C2#1312784811yescharacteristic
836C2#1312787911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1879C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11718812C2
hypercenter#1879D13
hypocenterC13#25371
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718423C2semidirect
3. C2×#11718677C2semidirect
4. C2×#11718448C2semidirect
5. #13119840C2semidirect
6. #13117898C2semidirect
7. #13116146C2semidirect
8. #13116145C2semidirect
9. #13115916C2semidirect
10. #13115911C2semidirect
11. #13115761C2semidirect
12. #13115553C2semidirect
13. #13115185C2semidirect
14. #13114655C2semidirect
15. C13×#1879C2semidirect
147. #88050D4semidirect
277. #1879D13semidirect
469. Dic13#463semidirect
681. C13#25371semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117188122
C2×#117184232
C2×#117186772
C2×#117184482
#131198402
#131178982
#131161462
#131161452
#131159162
#131159112
#131157612
#131155532
#131151852
#131146552
C13×#18792
#2537113