Subgroups — #15913449

Order 3328.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 576 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718480	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13119835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13117900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13116148	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115914	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13115554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13115185	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×C₁₃×#103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88201	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#6106	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
21	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
26	#11718688	—	2	4	no	—
27	#11718652	—	2	2	no	—
28	#11718649	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718649	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718600	—	2	1	no	—
34	#11718600	—	2	1	no	—
35	#11718600	—	2	1	no	—
36	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11718480	—	2	8	no	—
39	#11718356	—	2	4	no	—
40	#11718326	—	2	2	no	—
41	C₁₃×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₃×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11718142	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
55	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	#88201	—	2	4	no	—
64	#88201	—	4	2	no	—
65	C₂×#6106	—	2	4	no	—
66	C₂×#6106	—	2	4	no	—
67	C₂×#6106	—	4	2	no	—
68	C₂×#6103	—	2	2	no	—
69	C₂×#6103	—	2	2	no	—
70	C₂×#6103	—	2	2	no	—
71	C₂×#6103	—	2	2	no	—
72	C₂×#6103	—	2	2	no	—
73	C₂×#6103	—	2	2	no	—
74	C₂×#6103	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
80	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
81	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
82	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
83	C₂×D₁₀₄	—	4	2	no	—
84	C₂×D₁₀₄	—	4	2	no	—
85	#88147	—	2	4	no	—
86	#88147	—	4	2	no	—
87	#88128	—	2	2	no	—
88	#88128	—	2	2	no	—
89	#88128	—	2	2	no	—
90	#88128	D₄	1	4	yes	—
91	C₄×D₅₂	—	4	4	no	—
92	C₁₃×#103	—	2	2	no	—
93	C₁₃×#103	D₄	1	4	yes	complemented
94	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
96	#88071	D₄	1	2	yes	—
97	#88054	—	2	4	no	—
98	#88049	—	2	4	no	—
99	#88049	—	2	4	no	—
100	#88049	—	4	2	no	—
101	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
102	#25371	—	13	1	no	maximal, Sylow
103	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
121	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
122	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
123	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
124	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
125	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
126	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
127	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
128	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
129	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
130	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
131	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
132	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
133	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
134	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
135	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
136	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
137	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
138	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
139	C₂×D₅₂	—	8	1	no	—
140	C₂×D₅₂	—	8	1	no	—
141	C₂×D₅₂	—	8	1	no	—
142	C₂×D₅₂	—	8	1	no	—
143	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
145	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
146	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
147	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
148	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
149	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
151	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	2	yes	—
153	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
154	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
155	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
156	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
157	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
158	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
159	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
161	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
162	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₄²×C₁₃	#41	1	2	yes	—
164	#6106	—	4	8	no	—
165	#6103	—	4	4	no	—
166	#6103	—	4	4	no	—
167	#6103	—	4	4	no	—
168	#6103	—	4	4	no	—
169	#6103	—	8	2	no	—
170	#6103	—	8	2	no	—
171	#6103	—	8	2	no	—
172	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
173	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
174	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
175	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×#1055	—	2	2	no	—
177	C₂×#1055	—	2	2	no	—
178	C₂×#1055	—	2	2	no	—
179	D₁₀₄	—	4	8	no	—
180	D₁₀₄	—	4	8	no	—
181	C₂×#493	—	13	1	no	—
182	C₂×#460	—	13	1	no	—
183	C₂×#463	—	13	2	no	—
184	#2548	—	13	1	no	—
185	#2366	—	13	1	no	—
186	#2054	—	13	2	no	—
187	#2012	—	13	2	no	—
188	#1982	—	13	1	no	—
189	#1939	—	13	1	no	—
190	#1879	—	13	2	no	—
191	C₄×#103	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
192	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
207	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
208	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
209	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
210	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
235	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
241	D₅₂	—	2	4	no	—
242	D₅₂	—	2	4	no	—
243	D₅₂	—	4	2	no	—
244	D₅₂	—	4	2	no	—
245	D₅₂	—	4	2	no	—
246	D₅₂	—	4	2	no	—
247	D₅₂	—	4	2	no	—
248	D₅₂	—	4	2	no	—
249	D₅₂	—	4	8	no	—
250	D₅₂	—	8	4	no	—
251	D₅₂	—	8	4	no	—
252	D₅₂	—	8	4	no	—
253	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
254	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
256	#1055	—	4	2	no	—
257	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
258	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
259	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
260	C₂×#127	—	13	1	no	—
261	C₂×#127	—	13	1	no	—
262	C₂×#124	—	13	2	no	—
263	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
265	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
266	#493	—	26	4	no	—
267	#463	—	26	8	no	—
268	#460	—	26	4	no	—
269	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
271	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
272	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂×#102	—	13	2	no	—
274	C₂×#102	—	13	2	no	—
275	C₂×#102	—	13	2	no	—
276	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
277	#394	—	26	2	no	—
278	#390	—	13	2	no	—
279	#390	—	13	2	no	—
280	#390	—	26	1	no	—
281	#390	—	26	1	no	—
282	#390	—	26	1	no	—
283	#386	—	26	2	no	—
284	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
285	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
286	#340	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
287	#340	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
288	#336	—	13	2	no	—
289	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₁₃	#550	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₁₃	#576	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₁₃	#576	1	1	yes	characteristic
296	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
297	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
298	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
299	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
300	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
301	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
302	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
303	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
304	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
305	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
306	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
307	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
308	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
309	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
310	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
311	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
312	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
313	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
314	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
315	C₄×C₁₃	#463	1	4	yes	complemented
316	C₄×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
317	C₄×C₁₃	#540	1	1	yes	characteristic
318	C₄×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
319	C₄×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
320	Dic₁₃	—	4	2	no	—
321	Dic₁₃	—	4	2	no	—
322	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
324	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
325	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
326	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
327	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
328	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
329	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
330	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
331	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
332	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
333	C₂×D₈	—	26	4	no	—
334	C₂×D₈	—	26	4	no	—
335	C₂×D₈	—	26	4	no	—
336	C₂×D₈	—	26	4	no	—
337	C₂×D₈	—	52	2	no	—
338	C₂×D₈	—	52	2	no	—
339	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
340	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
342	#127	—	13	4	no	—
343	#127	—	26	2	no	—
344	#127	—	26	2	no	—
345	#127	—	26	2	no	—
346	#124	—	26	4	no	—
347	#124	—	52	2	no	—
348	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
349	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
350	C₄×D₄	—	26	4	no	—
351	C₄×D₄	—	52	4	no	—
352	C₄×D₄	—	52	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
366	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
369	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
370	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
371	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
372	#103	—	2	2	no	—
373	#103	D₅₂	1	4	yes	complemented
374	#102	—	26	4	no	—
375	#102	—	26	4	no	—
376	#102	—	52	2	no	—
377	C₄×C₈	—	2	2	no	—
378	#95	—	2	1	no	—
379	#95	—	13	2	no	—
380	C₂×C₁₃	#2428	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₁₃	C₂×#463	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₁₃	#3041	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₁₃	#3274	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₁₃	#3287	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₁₃	#3396	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₁₃	#3399	1	1	yes	characteristic
387	D₁₃	—	8	4	no	—
388	D₁₃	—	16	2	no	—
389	C₂⁴	—	26	2	no	—
390	C₂⁴	—	26	2	no	—
391	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
392	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
393	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
394	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
395	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
396	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
397	C₂×D₄	—	13	4	no	—
398	C₂×D₄	—	26	4	no	—
399	C₂×D₄	—	26	4	no	—
400	C₂×D₄	—	26	2	no	—
401	C₂×D₄	—	26	2	no	—
402	C₂×D₄	—	26	2	no	—
403	C₂×D₄	—	26	2	no	—
404	C₂×D₄	—	26	2	no	—
405	C₂×D₄	—	26	2	no	—
406	C₂×D₄	—	26	2	no	—
407	C₂×D₄	—	26	2	no	—
408	C₂×D₄	—	26	2	no	—
409	C₂×D₄	—	26	2	no	—
410	C₂×D₄	—	26	2	no	—
411	C₂×D₄	—	52	2	no	—
412	C₂×D₄	—	52	2	no	—
413	C₂×D₄	—	52	2	no	—
414	C₂×D₄	—	52	2	no	—
415	C₂×D₄	—	52	2	no	—
416	C₂×D₄	—	52	2	no	—
417	C₂×D₄	—	104	1	no	—
418	C₂×D₄	—	104	1	no	—
419	C₂×D₄	—	104	1	no	—
420	C₂×D₄	—	104	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
430	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	SD₁₆	—	52	8	no	—
434	D₈	—	52	8	no	—
435	D₈	—	52	8	no	—
436	C₂×C₈	—	2	1	no	—
437	C₂×C₈	—	2	1	no	—
438	C₂×C₈	—	2	1	no	—
439	C₂×C₈	—	2	1	no	—
440	C₂×C₈	—	26	2	no	—
441	C₂×C₈	—	26	2	no	—
442	C₂×C₈	—	26	2	no	—
443	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
444	C₂×C₈	#6127	1	2	yes	—
445	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
446	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
447	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
448	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
449	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
450	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
451	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
452	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
453	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
454	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
461	C₄²	—	4	2	no	—
462	C₄²	—	4	2	no	—
463	C₄²	—	26	2	no	—
464	C₄²	—	26	2	no	—
465	C₄²	#6127	1	2	yes	—
466	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
467	C₁₃	#25371	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
468	C₂³	—	26	4	no	—
469	C₂³	—	52	2	no	—
470	C₂³	—	52	2	no	—
471	C₂³	—	52	2	no	—
472	C₂³	—	52	2	no	—
473	C₂³	—	52	2	no	—
474	C₂³	—	52	2	no	—
475	C₂³	—	52	2	no	—
476	C₂³	—	52	2	no	—
477	C₂³	—	52	2	no	—
478	C₂³	—	52	2	no	—
479	C₂³	—	52	2	no	—
480	C₂³	—	52	2	no	—
481	C₂³	—	52	2	no	—
482	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
483	Q₈	—	2	2	no	—
484	Q₈	—	2	2	no	—
485	Q₈	—	4	1	no	—
486	Q₈	—	4	1	no	—
487	D₄	—	26	4	no	—
488	D₄	—	26	4	no	—
489	D₄	—	52	2	no	—
490	D₄	—	52	2	no	—
491	D₄	—	52	2	no	—
492	D₄	—	52	2	no	—
493	D₄	—	52	8	no	—
494	D₄	—	52	2	no	—
495	D₄	—	52	2	no	—
496	D₄	—	104	4	no	—
497	D₄	—	104	4	no	—
498	D₄	—	104	4	no	—
499	C₂×C₄	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄	—	4	1	no	—
504	C₂×C₄	—	4	1	no	—
505	C₂×C₄	—	4	1	no	—
506	C₂×C₄	—	4	1	no	—
507	C₂×C₄	—	4	1	no	—
508	C₂×C₄	—	4	1	no	—
509	C₂×C₄	—	4	1	no	—
510	C₂×C₄	—	4	1	no	—
511	C₂×C₄	—	4	1	no	—
512	C₂×C₄	—	4	1	no	—
513	C₂×C₄	—	26	2	no	—
514	C₂×C₄	—	26	2	no	—
515	C₂×C₄	—	26	2	no	—
516	C₂×C₄	—	26	2	no	—
517	C₂×C₄	—	26	2	no	—
518	C₂×C₄	—	26	2	no	—
519	C₂×C₄	—	104	8	no	—
520	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
521	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
522	C₂×C₄	#88168	1	2	yes	—
523	C₂×C₄	#88173	1	2	yes	—
524	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
530	C₈	—	2	2	no	—
531	C₈	—	2	2	no	—
532	C₈	—	52	2	no	—
533	C₂²	—	52	4	no	—
534	C₂²	—	52	4	no	—
535	C₂²	—	52	4	no	—
536	C₂²	—	104	2	no	—
537	C₂²	—	104	2	no	—
538	C₂²	—	104	2	no	—
539	C₂²	—	104	2	no	—
540	C₂²	—	104	2	no	—
541	C₂²	—	104	2	no	—
542	C₂²	—	104	2	no	—
543	C₂²	—	104	2	no	—
544	C₂²	—	104	2	no	—
545	C₂²	—	104	2	no	—
546	C₂²	—	104	2	no	—
547	C₂²	C₂×#88138	1	1	yes	characteristic
548	C₂²	D₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
549	C₂²	#11719258	1	1	yes	characteristic
550	C₂²	C₂×#88168	1	1	yes	characteristic
551	C₂²	C₂×#88173	1	1	yes	characteristic
552	C₂²	#11719474	1	1	yes	characteristic
553	C₂²	#11719474	1	1	yes	characteristic
554	C₄	—	2	2	no	—
555	C₄	—	4	2	no	—
556	C₄	—	4	2	no	—
557	C₄	—	8	1	no	—
558	C₄	—	8	1	no	—
559	C₄	—	52	2	no	—
560	C₄	—	52	2	no	—
561	C₄	#11718480	1	4	yes	complemented
562	C₄	#11719182	1	1	yes	characteristic
563	C₄	#11719240	1	1	yes	characteristic
564	C₄	D₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
565	C₄	#11719255	1	1	yes	characteristic
566	C₂	—	104	4	no	—
567	C₂	—	208	2	no	—
568	C₂	#13118424	1	1	yes	characteristic
569	C₂	C₂×#11718480	1	1	yes	characteristic
570	C₂	#13124342	1	1	yes	characteristic
571	C₂	#13126457	1	1	yes	characteristic
572	C₂	#13126595	1	1	yes	characteristic
573	C₂	#13127846	1	1	yes	characteristic
574	C₂	#13127876	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₄×C₁₃×#103	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11718356	C₂
hypercenter	C₄×#103	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25371
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718688	C₂	semidirect
3. C₂×#11718480	C₂	semidirect
4. #13119835	C₂	semidirect
5. #13117900	C₂	semidirect
6. #13116148	C₂	semidirect
7. #13115914	C₂	semidirect
8. #13115763	C₂	semidirect
9. #13115554	C₂	semidirect
10. #13115185	C₂	semidirect
11. C₄×C₁₃×#103	C₂	semidirect
93. C₁₃×#103	D₄	semidirect
191. C₄×#103	D₁₃	semidirect
315. C₄×C₁₃	#463	semidirect
373. #103	D₅₂	semidirect
467. C₁₃	#25371	semidirect
561. C₄	#11718480	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718356	2
C₂×#11718688	2
C₂×#11718480	2
#13119835	2
#13117900	2
#13116148	2
#13115914	2
#13115763	2
#13115554	2
#13115185	2
C₄×C₁₃×#103	2
#25371	13