Finite Group Databasebeta

← #15913453

Subgroups — #15913453

Order 3328.

1068 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718816C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718736C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718814C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718814C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13119804C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13117906C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116153C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116152C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115932C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115767C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115553C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115186C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115176C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2011C211yesmaximal, characteristic
16C22×C13×D8C2211yescharacteristic
17C22×C13×D8C2211yescharacteristic
18C2×C13×#127C2211yescharacteristic
19C2×#88190C2211yescharacteristic
20C2×#88190C2211yescharacteristic
21C2×#88190C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
24C22×#6105C2211yescharacteristic
25C22×#6105C2211yescharacteristic
26C22×#6105C2211yescharacteristic
27C22×Dic52C2211yescharacteristic
28C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
29C2×C13×#102C2211yescharacteristic
30C2×C13×#102C2211yescharacteristic
31C13×#390C2211yescharacteristic
32#11718883—21no—
33#11718883—21no—
34#11718882C2211yescharacteristic
35#11718881—21no—
36#11718881—21no—
37C2×#88072C2211yescharacteristic
38C2×#88072C2211yescharacteristic
39C2×#88072C2211yescharacteristic
40#11718816—24no—
41#11718814—24no—
42#11718814—24no—
43C2×#88056C2211yescharacteristic
44C2×#88056C2211yescharacteristic
45C2×#88054C2211yescharacteristic
46C2×#88054C2211yescharacteristic
47C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
48#11718736—24no—
49C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
50#11718635C2211yescharacteristic
51C2×#88050C2211yescharacteristic
52#11718607—21no—
53#11718606—21no—
54#11718605—21no—
55C22⋊C4×Dic13—21no—
56C4×#6101C2211yescharacteristic
57#11718590C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
59C13×#336C2211yescharacteristic
60#11718143C2211yescharacteristic
61#11718142C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C22×D4×C13—21no—
64C22×D4×C13—21no—
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C22×D4×C13C2311yescharacteristic
68C23×Dic13—21no—
69C23×Dic13—21no—
70C22×Dic26C2311yescharacteristic
71C22×Dic26C2311yescharacteristic
72C2×C13×D8—22no—
73C2×C13×D8—22no—
74C2×C13×D8—22no—
75C2×C13×D8—22no—
76C2×C13×D8—41no—
77C2×C13×D8—41no—
78C22×C8×C13C2311yescharacteristic
79C22×C8×C13C2311yescharacteristic
80C13×#127—22no—
81C13×#127—41no—
82C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C13×C22⋊C4—21no—
84C2×C13×C22⋊C4—21no—
85C2×C42×C13C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊Dic13—21no—
87C2×C22⋊Dic13—21no—
88C2×C22⋊Dic13—21no—
89C2×C22⋊Dic13—21no—
90C2×C22⋊Dic13—21no—
91C2×C22⋊Dic13—21no—
92C2×C22⋊Dic13—21no—
93C2×C22⋊Dic13—21no—
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95C2×C22⋊Dic13—21no—
96#88190—22no—
97#88190—22no—
98#88190—22no—
99#88190—22no—
100#88190—41no—
101#88190D414yescomplemented
102D4×Dic13—22no—
103D4×Dic13—22no—
104D4×Dic13—22no—
105D4×Dic13—41no—
106C2×#6105—22no—
107C2×#6105—22no—
108C2×#6105—22no—
109C2×#6105—22no—
110C2×#6105—22no—
111C2×#6105—22no—
112C2×#6105—41no—
113C2×#6105—41no—
114C2×#6105—41no—
115C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
117C2×#6101—21no—
118C2×#6101D411yescharacteristic
119C2×#6101D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic13—21no—
121C2×C4×Dic13—21no—
122C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
123C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
124C22×#1055C2311yescharacteristic
125C22×#1055C2311yescharacteristic
126C2×Dic52—22no—
127C2×Dic52—22no—
128C2×Dic52—41no—
129C4×Dic26—22no—
130C4×Dic26—41no—
131C13×#102—22no—
132C13×#102—41no—
133#88072—22no—
134#88072—22no—
135#88072D414yes—
136#88071—21no—
137#88071—21no—
138#88071—21no—
139#88071—21no—
140#88071—21no—
141#88071D411yescharacteristic
142#88071D411yescharacteristic
143#88056—22no—
144#88056—22no—
145#88054—22no—
146#88054—22no—
147C8×Dic13—22no—
148#88050—41no—
149C4⋊#1055—22no—
150#25372—131nomaximal, Sylow
151C24×C13—21no—
152C24×C13—21no—
153C24×C13—21no—
154C2×D4×C13—21no—
155C2×D4×C13—21no—
156C2×D4×C13—21no—
157C2×D4×C13—21no—
158C2×D4×C13—21no—
159C2×D4×C13—21no—
160C2×D4×C13—21no—
161C2×D4×C13—21no—
162C2×D4×C13—21no—
163C2×D4×C13—21no—
164C2×D4×C13—21no—
165C2×D4×C13—21no—
166C2×D4×C13—21no—
167C2×D4×C13—21no—
168C2×D4×C13—21no—
169C2×D4×C13—21no—
170C2×D4×C13—42no—
171C2×D4×C13—42no—
172C2×D4×C13—42no—
173C2×D4×C13—42no—
174C2×D4×C13—81no—
175C2×D4×C13—81no—
176C2×D4×C13C2×D412yes—
177C2×D4×C13C2×D412yes—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C13C2411yescharacteristic
182C22×Dic13—21no—
183C22×Dic13—21no—
184C22×Dic13—21no—
185C22×Dic13—21no—
186C22×Dic13—42no—
187C22×Dic13—42no—
188C22×Dic13—42no—
189C22×Dic13—81no—
190C22×Dic13—81no—
191C22×Dic13—81no—
192C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
196C2×Dic26—21no—
197C2×Dic26—21no—
198C2×Dic26—21no—
199C2×Dic26—21no—
200C2×Dic26—21no—
201C2×Dic26—21no—
202C2×Dic26—21no—
203C2×Dic26—21no—
204C2×Dic26—21no—
205C2×Dic26—21no—
206C2×Dic26—21no—
207C2×Dic26C2×D412yes—
208C13×D8—44no—
209C13×D8—44no—
210C2×C8×C13—21no—
211C2×C8×C13—21no—
212C2×C8×C13—21no—
213C2×C8×C13—21no—
214C2×C8×C13—21no—
215C2×C8×C13#4112yes—
216C13×C4⋊C4—21no—
217C13×C4⋊C4—21no—
218C13×C22⋊C4—42no—
219C13×C22⋊C4—81no—
220C42×C13—21no—
221C42×C13—21no—
222C22⋊Dic13—24no—
223C22⋊Dic13—24no—
224C22⋊Dic13—42no—
225C22⋊Dic13—42no—
226C22⋊Dic13—42no—
227C22⋊Dic13—42no—
228C22⋊Dic13—42no—
229C22⋊Dic13—42no—
230C22⋊Dic13—81no—
231C22⋊Dic13—81no—
232#6105—44no—
233#6105—44no—
234#6105—44no—
235C4⋊Dic13—21no—
236C4⋊Dic13—21no—
237C4⋊Dic13—21no—
238C4⋊Dic13C2×D412yes—
239#6101—22no—
240#6101—41no—
241#6101—42no—
242C4×Dic13—21no—
243C4×Dic13—21no—
244C4×Dic13—42no—
245C4×Dic13—81no—
246C4×Dic13C2×D412yes—
247C4×Dic13#4112yes—
248C2×#1055—21no—
249C2×#1055—21no—
250C2×#1055—21no—
251C2×#1055—21no—
252C2×#1055—21no—
253C2×#1055C2×D412yes—
254Dic52—44no—
255C2×#495—131no—
256C2×#460—131no—
257C2×#463—131no—
258C2×#463—131no—
259#2544—131no—
260#2367—131no—
261#2055—131no—
262#2055—131no—
263#2015—131no—
264#2011D1311yescharacteristic
265#1983—131no—
266#1939—131no—
267#1879—131no—
268#1878—131no—
269C4×#102—131no—
270C23×C13—22no—
271C23×C13—22no—
272C23×C13—41no—
273C23×C13—41no—
274C23×C13—41no—
275C23×C13—41no—
276C23×C13—41no—
277C23×C13—41no—
278C23×C13—41no—
279C23×C13—41no—
280C23×C13—41no—
281C23×C13—41no—
282C23×C13—41no—
283C23×C13—41no—
284C23×C13—41no—
285C23×C13—41no—
286C23×C13—41no—
287C23×C13—41no—
288C23×C13—41no—
289C23×C13—41no—
290C23×C13—41no—
291C23×C13C22×D411yescharacteristic
292D4×C13—22no—
293D4×C13—22no—
294D4×C13—22no—
295D4×C13—22no—
296D4×C13—41no—
297D4×C13—41no—
298D4×C13—41no—
299D4×C13—41no—
300D4×C13—41no—
301D4×C13—41no—
302D4×C13—41no—
303D4×C13—41no—
304D4×C13—84no—
305D4×C13—84no—
306C2×C4×C13—21no—
307C2×C4×C13—21no—
308C2×C4×C13—21no—
309C2×C4×C13—21no—
310C2×C4×C13—21no—
311C2×C4×C13—41no—
312C2×C4×C13—41no—
313C2×C4×C13—41no—
314C2×C4×C13#13512yes—
315C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×Dic13—21no—
322C2×Dic13—21no—
323C2×Dic13—21no—
324C2×Dic13—21no—
325C2×Dic13—22no—
326C2×Dic13—21no—
327C2×Dic13—21no—
328C2×Dic13—22no—
329C2×Dic13—21no—
330C2×Dic13—21no—
331C2×Dic13—21no—
332C2×Dic13—21no—
333C2×Dic13—41no—
334C2×Dic13—41no—
335C2×Dic13—41no—
336C2×Dic13—41no—
337C2×Dic13—41no—
338C2×Dic13—41no—
339C2×Dic13—41no—
340C2×Dic13—41no—
341C2×Dic13—41no—
342C2×Dic13—41no—
343C2×Dic13—84no—
344C2×Dic13—84no—
345C2×Dic13#12112yes—
346C2×Dic13#12112yes—
347Dic26—22no—
348Dic26—22no—
349Dic26—41no—
350Dic26—41no—
351Dic26—41no—
352Dic26—41no—
353Dic26—41no—
354Dic26—41no—
355C8×C13—22no—
356C8×C13—41no—
357#1055—22no—
358#1055—41no—
359C22×Q16—131no—
360C22×SD16—131no—
361C22×SD16—131no—
362C22×SD16—131no—
363C22×D8C2×D1311yescharacteristic
364C22×D8C2×D1311yescharacteristic
365C2×#127C2×D1311yescharacteristic
366C2×#124—131no—
367C2×#124—131no—
368C2×#124—131no—
369C2×C4×Q8—131no—
370C2×C4×D4—131no—
371C2×C4×D4—131no—
372#495—264no—
373#463—264no—
374#463—264no—
375#460—264no—
376C2×C4⋊C8—131no—
377C2×C4⋊C8—131no—
378C2×C4⋊C8—131no—
379C2×#103—131no—
380C2×#103—131no—
381C2×#103—131no—
382C2×#102—131no—
383C2×#102—131no—
384C2×#102—131no—
385C2×#102C2×D1311yescharacteristic
386C2×#102C2×D1311yescharacteristic
387C2×C4×C8—131no—
388#394—261no—
389#394—261no—
390#391—131no—
391#391—131no—
392#390—131no—
393#390C2×D1311yescharacteristic
394#388—261no—
395#388—261no—
396#386—261no—
397#386—261no—
398#385—261no—
399C4×C4⋊C4—131no—
400C4×C4⋊C4—131no—
401C4×C22⋊C4—261no—
402#340—131no—
403#340—131no—
404#336—131no—
405#336C2×D1311yescharacteristic
406C22×C13—42no—
407C22×C13—42no—
408C22×C13—42no—
409C22×C13—42no—
410C22×C13—42no—
411C22×C13—42no—
412C22×C13—81no—
413C22×C13—81no—
414C22×C13—81no—
415C22×C13—81no—
416C22×C13—81no—
417C22×C13—81no—
418C22×C13—81no—
419C22×C13—81no—
420C22×C13—81no—
421C22×C13—81no—
422C22×C13—81no—
423C22×C13—81no—
424C22×C13—81no—
425C22×C13—81no—
426C22×C13—81no—
427C22×C13C2×#12111yescharacteristic
428C22×C13D4211yescharacteristic
429C22×C13#55011yescharacteristic
430C22×C13C2×#13511yescharacteristic
431C22×C13#57511yescharacteristic
432C22×C13#57611yescharacteristic
433C22×C13#57711yescharacteristic
434C4×C13—22no—
435C4×C13—41no—
436C4×C13—81no—
437C4×C13#53211yescharacteristic
438C4×C13#54011yescharacteristic
439C4×C13D4211yescharacteristic
440C4×C13#54611yescharacteristic
441Dic13—22no—
442Dic13—22no—
443Dic13—42no—
444Dic13—41no—
445Dic13—42no—
446Dic13—41no—
447Dic13—81no—
448Dic13—81no—
449C22×Q8—131no—
450C22×Q8—131no—
451C22×D4—21no—
452C22×D4—21no—
453C22×D4C22×D1311yescharacteristic
454C22×D4C22×D1311yescharacteristic
455C22×D4C22×D1311yescharacteristic
456C23×C4—261no—
457C23×C4—261no—
458C2×Q16—262no—
459C2×Q16—262no—
460C2×Q16—521no—
461C2×SD16—262no—
462C2×SD16—262no—
463C2×SD16—262no—
464C2×SD16—262no—
465C2×SD16—262no—
466C2×SD16—262no—
467C2×SD16—521no—
468C2×SD16—521no—
469C2×SD16—521no—
470C2×D8—22no—
471C2×D8—22no—
472C2×D8—22no—
473C2×D8—22no—
474C2×D8—41no—
475C2×D8—41no—
476C22×C8—131no—
477C22×C8—131no—
478C22×C8C22×D1311yescharacteristic
479C22×C8C22×D1311yescharacteristic
480#127—22no—
481#127—41no—
482#124—134no—
483#124—262no—
484#124—262no—
485#124—262no—
486#124—262no—
487#124—521no—
488C4×Q8—262no—
489C4×Q8—521no—
490C4×D4—262no—
491C4×D4—262no—
492C4×D4—262no—
493C4×D4—521no—
494C2×C4⋊C4—131no—
495C2×C4⋊C4—131no—
496C2×C4⋊C4—131no—
497C2×C4⋊C4—131no—
498C2×C4⋊C4—261no—
499C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—261no—
503C2×C22⋊C4—261no—
504C2×C22⋊C4—261no—
505C2×C22⋊C4—261no—
506C2×C22⋊C4—261no—
507C2×C22⋊C4—261no—
508C2×C22⋊C4—261no—
509C2×C22⋊C4—261no—
510C2×C22⋊C4—261no—
511C2×C22⋊C4—261no—
512C2×C42—131no—
513C2×C42—131no—
514C2×C42—261no—
515C2×C42—261no—
516C2×C42C22×D1311yescharacteristic
517C4⋊C8—262no—
518C4⋊C8—262no—
519C4⋊C8—262no—
520#103—262no—
521#103—262no—
522#103—521no—
523#102—22no—
524#102—41no—
525#102—134no—
526#102—262no—
527#102—262no—
528C4×C8—262no—
529#95—131no—
530#95—131no—
531#95—261no—
532#95—261no—
533#95—261no—
534#95—261no—
535#95—261no—
536C2×C13—82no—
537C2×C13—82no—
538C2×C13—161no—
539C2×C13#242811yescharacteristic
540C2×C13#303511yescharacteristic
541C2×C13#304511yescharacteristic
542C2×C13#327311yescharacteristic
543C2×C13#328211yescharacteristic
544C2×C13#339611yescharacteristic
545C2×C13#340111yescharacteristic
546C24—21no—
547C24—21no—
548C24—21no—
549C2×Q8—132no—
550C2×Q8—261no—
551C2×Q8—261no—
552C2×Q8—261no—
553C2×Q8—261no—
554C2×Q8—261no—
555C2×Q8—261no—
556C2×Q8—261no—
557C2×Q8—261no—
558C2×Q8—261no—
559C2×Q8—261no—
560C2×Q8—261no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—81no—
582C2×D4—81no—
583C2×D4D4×D1312yes—
584C2×D4D4×D1312yes—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—131no—
587C22×C4—131no—
588C22×C4—131no—
589C22×C4—131no—
590C22×C4—261no—
591C22×C4—261no—
592C22×C4—261no—
593C22×C4—261no—
594C22×C4—522no—
595C22×C4—522no—
596C22×C4—522no—
597C22×C4—1041no—
598C22×C4—1041no—
599C22×C4—1041no—
600C22×C4D4×D1311yescharacteristic
601C22×C4D4×D1311yescharacteristic
602C22×C4C23×D1311yescharacteristic
603Q16—524no—
604SD16—524no—
605SD16—524no—
606SD16—524no—
607D8—44no—
608D8—44no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—132no—
615C2×C8—261no—
616C2×C8—261no—
617C2×C8—261no—
618C2×C8—261no—
619C2×C8—261no—
620C2×C8#612912yes—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—132no—
624C4⋊C4—262no—
625C4⋊C4—261no—
626C4⋊C4—261no—
627C4⋊C4—261no—
628C4⋊C4—521no—
629C4⋊C4—522no—
630C22⋊C4—42no—
631C22⋊C4—81no—
632C22⋊C4—264no—
633C22⋊C4—264no—
634C22⋊C4—522no—
635C22⋊C4—522no—
636C22⋊C4—522no—
637C22⋊C4—522no—
638C22⋊C4—522no—
639C22⋊C4—522no—
640C22⋊C4—1041no—
641C22⋊C4—1041no—
642C42—21no—
643C42—21no—
644C42—132no—
645C42—132no—
646C42—261no—
647C42—261no—
648C42—522no—
649C42—1041no—
650C13#2537211yescharacteristic, complemented, Sylow
651C23—22no—
652C23—22no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23C2×D4×D1311yescharacteristic
673Q8—262no—
674Q8—262no—
675Q8—521no—
676Q8—521no—
677Q8—521no—
678Q8—521no—
679Q8—521no—
680Q8—521no—
681D4—22no—
682D4—22no—
683D4—22no—
684D4—22no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—84no—
694D4—84no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—132no—
704C2×C4—132no—
705C2×C4—261no—
706C2×C4—261no—
707C2×C4—261no—
708C2×C4—261no—
709C2×C4—261no—
710C2×C4—261no—
711C2×C4—261no—
712C2×C4—261no—
713C2×C4—261no—
714C2×C4—261no—
715C2×C4—262no—
716C2×C4—262no—
717C2×C4—521no—
718C2×C4—521no—
719C2×C4—521no—
720C2×C4—521no—
721C2×C4—521no—
722C2×C4—521no—
723C2×C4—521no—
724C2×C4—521no—
725C2×C4—521no—
726C2×C4—521no—
727C2×C4—1044no—
728C2×C4—1044no—
729C2×C4#8816612yes—
730C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
731C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
732C2×C4C2×#612911yescharacteristic
733C2×C4#8825111yescharacteristic
734C2×C4#8825111yescharacteristic
735C2×C4#41×D1311yescharacteristic
736C8—22no—
737C8—41no—
738C8—262no—
739C8—521no—
740C22—42no—
741C22—42no—
742C22—42no—
743C22—42no—
744C22—42no—
745C22—42no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22#1171929511yescharacteristic
762C22D13×#12111yescharacteristic
763C22#1171942311yescharacteristic
764C22C2×#8816611yescharacteristic
765C22#1171946211yescharacteristic
766C22#1171947811yescharacteristic
767C22#1171948011yescharacteristic
768C4—22no—
769C4—41no—
770C4—81no—
771C4—262no—
772C4—262no—
773C4—521no—
774C4—522no—
775C4—521no—
776C4—522no—
777C4—1041no—
778C4—1041no—
779C4#1171929511yescharacteristic
780C4#1171929611yescharacteristic
781C4#1171930111yescharacteristic
782C4#1171932011yescharacteristic
783C2—82no—
784C2—82no—
785C2—161no—
786C2#1311841711yescharacteristic
787C2#1312428411yescharacteristic
788C2#1312437011yescharacteristic
789C2#1312644711yescharacteristic
790C2#1312654711yescharacteristic
791C2#1312785011yescharacteristic
792C2#1312789711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
Fitting, prime radicalC13×#2011C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#2011D13
hypocenterC13#25372
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718816C2semidirect
2. C2×#11718736C2semidirect
3. C2×#11718814C2semidirect
4. C2×#11718814C2semidirect
5. #13119804C2semidirect
6. #13117906C2semidirect
7. #13116153C2semidirect
8. #13116152C2semidirect
9. #13115932C2semidirect
10. #13115767C2semidirect
11. #13115553C2semidirect
12. #13115186C2semidirect
13. #13115176C2semidirect
14. #102×Dic13C2semidirect
101. #88190D4semidirect
650. C13#25372semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117188162
C2×#117187362
C2×#117188142
#131198042
#131179062
#131161532
#131161522
#131159322
#131157672
#131155532
#131151862
#131151762
#102×Dic132
C13×#20112
#2537213