Finite Group Databasebeta

← #15913481

Subgroups — #15913481

Order 3328.

1068 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718846C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718718C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718811C211yesmaximal, characteristic
4#13119808C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13117911C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116156C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116144C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115922C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115910C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115769C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115554C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115193C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115172C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#88061C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#495C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×Q16C2211yescharacteristic
17C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C22×C13×D8C2211yescharacteristic
20C2×C13×#124C2211yescharacteristic
21C2×C13×#124C2211yescharacteristic
22C2×#88201C2211yescharacteristic
23C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
24C22×#6106C2211yescharacteristic
25C2×#88194C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
27C22×#6104C2211yescharacteristic
28C2×C4×D52C2211yescharacteristic
29C13×#495—24no—
30C2×C4×C8×C13C2211yescharacteristic
31#11718891C2211yescharacteristic
32#11718891C2211yescharacteristic
33C2×#88075C2211yescharacteristic
34C2×#88075C2211yescharacteristic
35C2×#88075C2211yescharacteristic
36#11718882C2211yescharacteristic
37#11718882C2211yescharacteristic
38C2×#88072C2211yescharacteristic
39C2×#88072C2211yescharacteristic
40C2×#88072C2211yescharacteristic
41#11718846—24no—
42#11718811—24no—
43C2×#88061C2211yescharacteristic
44C2×#88061C2211yescharacteristic
45C2×#88054C2211yescharacteristic
46C2×#88054C2211yescharacteristic
47#11718718—24no—
48#11718622—21no—
49#11718622—21no—
50#11718617—21no—
51#11718617—21no—
52#11718612—21no—
53#11718612—21no—
54#11718611—21no—
55C22⋊C4×Dic13—21no—
56C4×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
57C4×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
59#11718143C2211yescharacteristic
60#11718143C2211yescharacteristic
61#11718142C2211yescharacteristic
62#11718142C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
64C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C23×Dic13—21no—
70C22×D52C2311yescharacteristic
71C22×C4×D13—21no—
72C2×C13×Q16—22no—
73C2×C13×Q16—22no—
74C2×C13×Q16—41no—
75C2×C13×SD16—22no—
76C2×C13×SD16—22no—
77C2×C13×SD16—22no—
78C2×C13×SD16—22no—
79C2×C13×SD16—41no—
80C2×C13×SD16—41no—
81C2×C13×D8—22no—
82C2×C13×D8—22no—
83C2×C13×D8—41no—
84C22×C8×C13C2311yescharacteristic
85C22×C8×C13C2311yescharacteristic
86C13×#124—22no—
87C13×#124—22no—
88C13×#124—22no—
89C13×#124D414yescomplemented
90C2×C13×C22⋊C4—21no—
91C2×C13×C22⋊C4—21no—
92C2×C13×C22⋊C4—21no—
93C2×C13×C22⋊C4—21no—
94C2×C42×C13C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic13—21no—
96C2×C22⋊Dic13—21no—
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98C2×C22⋊Dic13—21no—
99C2×C22⋊Dic13—21no—
100#88201—22no—
101#88201—41no—
102Q8×Dic13—22no—
103Q8×Dic13—41no—
104C2×#6106—22no—
105C2×#6106—22no—
106C2×#6106—41no—
107#88194—22no—
108#88194—41no—
109D4×Dic13—22no—
110D4×Dic13—41no—
111C2×#6104—22no—
112C2×#6104—22no—
113C2×#6104—41no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103—21no—
117C2×C4⋊Dic13—21no—
118C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
123C2×C4×Dic13—21no—
124C2×C4×Dic13—21no—
125C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
126C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
127C22×#1055C2311yescharacteristic
128C22×#1055C2311yescharacteristic
129C4×D52—22no—
130C4×D52—22no—
131C4×C8×C13—22no—
132#88075—22no—
133#88075—22no—
134#88075—41no—
135#88072—22no—
136#88072—22no—
137#88072—41no—
138#88071—21no—
139#88071—21no—
140#88071—21no—
141#88071—21no—
142#88071—21no—
143#88071D411yescharacteristic
144#88071D411yescharacteristic
145#88061—22no—
146#88061D414yes—
147#88054—22no—
148#88054—22no—
149C4⋊#1055—22no—
150#25373—131nomaximal, Sylow
151C24×C13—21no—
152C24×C13—21no—
153C23×D13—21no—
154C2×Q8×C13—21no—
155C2×Q8×C13—21no—
156C2×Q8×C13—21no—
157C2×Q8×C13—21no—
158C2×Q8×C13—21no—
159C2×Q8×C13—21no—
160C2×Q8×C13—21no—
161C2×Q8×C13—21no—
162C2×Q8×C13—21no—
163C2×Q8×C13—21no—
164C2×Q8×C13—21no—
165C2×Q8×C13C2×D412yes—
166C2×D4×C13—21no—
167C2×D4×C13—21no—
168C2×D4×C13—21no—
169C2×D4×C13—21no—
170C2×D4×C13—21no—
171C2×D4×C13—21no—
172C2×D4×C13—21no—
173C2×D4×C13—21no—
174C2×D4×C13—21no—
175C2×D4×C13—21no—
176C2×D4×C13—21no—
177C2×D4×C13C2×D412yes—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C13C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D13—42no—
184C2×C22⋊D13—42no—
185C2×C22⋊D13—42no—
186C2×C22⋊D13—42no—
187C2×C22⋊D13—81no—
188C2×C22⋊D13—81no—
189C22×Dic13—21no—
190C22×Dic13—21no—
191C22×Dic13—21no—
192C22×Dic13—42no—
193C22×Dic13—42no—
194C22×Dic13—81no—
195C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
199C2×D52—21no—
200C2×D52—21no—
201C2×D52—21no—
202C2×D52—21no—
203C2×D52—21no—
204C2×D52C2×D412yes—
205C2×C4×D13—42no—
206C2×C4×D13—81no—
207C2×C4×D13—81no—
208C13×Q16—44no—
209C13×SD16—44no—
210C13×SD16—44no—
211C13×D8—44no—
212C2×C8×C13—21no—
213C2×C8×C13—21no—
214C2×C8×C13—21no—
215C2×C8×C13—21no—
216C2×C8×C13C2×D412yes—
217C2×C8×C13#4112yes—
218C13×C22⋊C4—24no—
219C13×C22⋊C4—24no—
220C13×C22⋊C4—42no—
221C13×C22⋊C4—42no—
222C42×C13C2×D412yes—
223C42×C13#4112yes—
224C22⋊Dic13—42no—
225C22⋊Dic13—42no—
226C22⋊Dic13—81no—
227C22⋊Dic13—81no—
228C22⋊Dic13—81no—
229#6106—44no—
230#6104—44no—
231#6103—42no—
232#6103—42no—
233#6103—42no—
234C4⋊Dic13—21no—
235C4⋊Dic13—22no—
236C4⋊Dic13—21no—
237C4⋊Dic13—21no—
238C4⋊Dic13—21no—
239C4⋊Dic13—21no—
240C4⋊Dic13—41no—
241C4⋊Dic13—42no—
242C4⋊Dic13C2×D412yes—
243C4×Dic13—21no—
244C4×Dic13—21no—
245C4×Dic13—21no—
246C4×Dic13—21no—
247C4×Dic13—42no—
248C4×Dic13—81no—
249C2×#1055—21no—
250C2×#1055—21no—
251C2×#1055—21no—
252C2×#1055—21no—
253C2×#1055—21no—
254C2×#1055—21no—
255C2×#495D1311yescharacteristic, complemented
256C2×#464—131no—
257C2×#463—131no—
258C2×#459—131no—
259#2544—131no—
260#2367—131no—
261#2056—131no—
262#2054—131no—
263#2014—131no—
264#2012—131no—
265#1983—131no—
266#1939—131no—
267#1880—131no—
268#1877—131no—
269C4×#102—131no—
270C23×C13—22no—
271C23×C13—41no—
272C23×C13—41no—
273C23×C13—41no—
274C23×C13—41no—
275C23×C13—41no—
276C23×C13—41no—
277C23×C13—41no—
278C23×C13—41no—
279C23×C13—41no—
280C23×C13—41no—
281C23×C13—41no—
282C23×C13—41no—
283C23×C13—41no—
284C23×C13C22×D411yescharacteristic
285C22×D13—22no—
286C22×D13—41no—
287C22×D13—41no—
288C22×D13—41no—
289C22×D13—41no—
290C22×D13—41no—
291C22×D13—41no—
292Q8×C13—22no—
293Q8×C13—22no—
294Q8×C13—41no—
295Q8×C13—41no—
296Q8×C13—41no—
297Q8×C13—41no—
298Q8×C13—41no—
299Q8×C13—41no—
300D4×C13—22no—
301D4×C13—22no—
302D4×C13—41no—
303D4×C13—41no—
304D4×C13—41no—
305D4×C13—41no—
306D4×C13—41no—
307D4×C13—41no—
308C2×C4×C13—21no—
309C2×C4×C13—21no—
310C2×C4×C13—21no—
311C2×C4×C13—21no—
312C2×C4×C13—22no—
313C2×C4×C13—41no—
314C2×C4×C13—41no—
315C2×C4×C13—41no—
316C2×C4×C13—41no—
317C2×C4×C13—41no—
318C2×C4×C13#12112yes—
319C2×C4×C13#12112yes—
320C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22⋊D13—84no—
327C22⋊D13—84no—
328C2×Dic13—21no—
329C2×Dic13—21no—
330C2×Dic13—21no—
331C2×Dic13—21no—
332C2×Dic13—21no—
333C2×Dic13—22no—
334C2×Dic13—21no—
335C2×Dic13—21no—
336C2×Dic13—21no—
337C2×Dic13—21no—
338C2×Dic13—21no—
339C2×Dic13—21no—
340C2×Dic13—41no—
341C2×Dic13—41no—
342C2×Dic13—41no—
343C2×Dic13—41no—
344C2×Dic13—41no—
345C2×Dic13—41no—
346C2×Dic13—41no—
347C2×Dic13—41no—
348C2×Dic13—84no—
349C2×Dic13#13512yes—
350D52—22no—
351D52—22no—
352D52—41no—
353D52—41no—
354C4×D13—84no—
355C8×C13—22no—
356C8×C13—22no—
357#1055—41no—
358#1055—41no—
359C22×Q16C2×D1311yescharacteristic
360C22×SD16—131no—
361C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
362C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
363C22×D8—131no—
364C22×D8C2×D1311yescharacteristic
365C2×#127—131no—
366C2×#124—131no—
367C2×#124C2×D1311yescharacteristic
368C2×#124C2×D1311yescharacteristic
369C2×C4×Q8—131no—
370C2×C4×D4—131no—
371C2×C4×D4—131no—
372#495—24no—
373#464—264no—
374#463—264no—
375#459—264no—
376C2×C4⋊C8—131no—
377C2×C4⋊C8—131no—
378C2×C4⋊C8—131no—
379C2×#103—131no—
380C2×#103—131no—
381C2×#103—131no—
382C2×#102—131no—
383C2×#102—131no—
384C2×#102—131no—
385C2×#102—131no—
386C2×#102—131no—
387C2×C4×C8C2×D1311yescharacteristic
388#394—261no—
389#394—261no—
390#391—131no—
391#391—131no—
392#390—131no—
393#390—131no—
394#388—261no—
395#388—261no—
396#386—261no—
397#386—261no—
398#385—261no—
399C4×C4⋊C4—131no—
400C4×C4⋊C4—131no—
401C4×C22⋊C4—261no—
402#340—131no—
403#340—131no—
404#336—131no—
405#336—131no—
406C22×C13—42no—
407C22×C13—42no—
408C22×C13—42no—
409C22×C13—81no—
410C22×C13—81no—
411C22×C13—81no—
412C22×C13—81no—
413C22×C13—81no—
414C22×C13—81no—
415C22×C13—81no—
416C22×C13—81no—
417C22×C13—81no—
418C22×C13—81no—
419C22×C13—81no—
420C22×C13C2×#12111yescharacteristic
421C22×C13D4211yescharacteristic
422C22×C13#55011yescharacteristic
423C22×C13C2×#13511yescharacteristic
424C22×C13#57511yescharacteristic
425C22×C13#57611yescharacteristic
426C22×C13#57711yescharacteristic
427C2×D13—42no—
428C2×D13—42no—
429C2×D13—42no—
430C2×D13—81no—
431C2×D13—81no—
432C2×D13—81no—
433C2×D13—81no—
434C4×C13—22no—
435C4×C13—22no—
436C4×C13—42no—
437C4×C13—81no—
438C4×C13#53211yescharacteristic
439C4×C13#54011yescharacteristic
440C4×C13D4211yescharacteristic
441C4×C13#54611yescharacteristic
442Dic13—22no—
443Dic13—41no—
444Dic13—41no—
445Dic13—41no—
446Dic13—42no—
447Dic13—81no—
448Dic13—81no—
449C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
450C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
451C22×D4—131no—
452C22×D4—261no—
453C22×D4—261no—
454C22×D4C22×D1311yescharacteristic
455C22×D4C22×D1311yescharacteristic
456C23×C4—261no—
457C23×C4—261no—
458C2×Q16—22no—
459C2×Q16—22no—
460C2×Q16—41no—
461C2×SD16—22no—
462C2×SD16—22no—
463C2×SD16—22no—
464C2×SD16—22no—
465C2×SD16—41no—
466C2×SD16—41no—
467C2×SD16—262no—
468C2×SD16—262no—
469C2×SD16—521no—
470C2×D8—22no—
471C2×D8—22no—
472C2×D8—41no—
473C2×D8—262no—
474C2×D8—262no—
475C2×D8—521no—
476C22×C8—131no—
477C22×C8—131no—
478C22×C8C22×D1311yescharacteristic
479C22×C8C22×D1311yescharacteristic
480#127—262no—
481#127—521no—
482#124—22no—
483#124—22no—
484#124—22no—
485#124—262no—
486#124—521no—
487#124C22⋊D1314yescomplemented
488C4×Q8—262no—
489C4×Q8—521no—
490C4×D4—262no—
491C4×D4—262no—
492C4×D4—262no—
493C4×D4—521no—
494C2×C4⋊C4—131no—
495C2×C4⋊C4—131no—
496C2×C4⋊C4—131no—
497C2×C4⋊C4—131no—
498C2×C4⋊C4—131no—
499C2×C4⋊C4—261no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—261no—
505C2×C22⋊C4—261no—
506C2×C22⋊C4—261no—
507C2×C22⋊C4—261no—
508C2×C22⋊C4—261no—
509C2×C22⋊C4—261no—
510C2×C22⋊C4—261no—
511C2×C22⋊C4—261no—
512C2×C42—131no—
513C2×C42—131no—
514C2×C42—261no—
515C2×C42—261no—
516C2×C42C22×D1311yescharacteristic
517C4⋊C8—262no—
518C4⋊C8—262no—
519C4⋊C8—262no—
520#103—262no—
521#103—262no—
522#103—521no—
523#102—134no—
524#102—262no—
525#102—262no—
526#102—262no—
527#102—521no—
528C4×C8—22no—
529#95—131no—
530#95—131no—
531#95—261no—
532#95—261no—
533#95—261no—
534#95—261no—
535#95—261no—
536C2×C13—82no—
537C2×C13—161no—
538C2×C13#242811yescharacteristic
539C2×C13#303511yescharacteristic
540C2×C13#304511yescharacteristic
541C2×C13#327511yescharacteristic
542C2×C13#328011yescharacteristic
543C2×C13#339411yescharacteristic
544C2×C13#340311yescharacteristic
545D13—82no—
546C24—21no—
547C24—21no—
548C24—261no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—132no—
573C2×D4—261no—
574C2×D4—261no—
575C2×D4—261no—
576C2×D4—261no—
577C2×D4—261no—
578C2×D4—522no—
579C2×D4—522no—
580C2×D4—522no—
581C2×D4—522no—
582C2×D4—1041no—
583C2×D4—1041no—
584C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—131no—
588C22×C4—131no—
589C22×C4—131no—
590C22×C4—131no—
591C22×C4—261no—
592C22×C4—261no—
593C22×C4—261no—
594C22×C4—522no—
595C22×C4—522no—
596C22×C4—522no—
597C22×C4—1041no—
598C22×C4—1041no—
599C22×C4—1041no—
600C22×C4D4×D1311yescharacteristic
601C22×C4D4×D1311yescharacteristic
602C22×C4C23×D1311yescharacteristic
603Q16—44no—
604SD16—44no—
605SD16—44no—
606SD16—524no—
607D8—44no—
608D8—524no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—261no—
614C2×C8—261no—
615C2×C8—261no—
616C2×C8—261no—
617C2×C8—261no—
618C2×C8—261no—
619C2×C8D4×D1312yes—
620C2×C8#612912yes—
621C4⋊C4—132no—
622C4⋊C4—262no—
623C4⋊C4—261no—
624C4⋊C4—261no—
625C4⋊C4—261no—
626C4⋊C4—261no—
627C4⋊C4—261no—
628C4⋊C4—521no—
629C4⋊C4—522no—
630C22⋊C4—24no—
631C22⋊C4—24no—
632C22⋊C4—42no—
633C22⋊C4—42no—
634C22⋊C4—522no—
635C22⋊C4—522no—
636C22⋊C4—522no—
637C22⋊C4—522no—
638C22⋊C4—522no—
639C22⋊C4—1041no—
640C22⋊C4—1041no—
641C22⋊C4—1041no—
642C42—261no—
643C42—261no—
644C42—261no—
645C42—261no—
646C42—522no—
647C42—1041no—
648C42#612912yes—
649C42C2×C22⋊D1312yes—
650C13#2537311yescharacteristic, complemented, Sylow
651C23—22no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—262no—
666C23—521no—
667C23—521no—
668C23—521no—
669C23—521no—
670C23—521no—
671C23—521no—
672C23C2×D4×D1311yescharacteristic
673Q8—22no—
674Q8—22no—
675Q8—41no—
676Q8—41no—
677Q8—41no—
678Q8—41no—
679Q8—41no—
680Q8—41no—
681D4—22no—
682D4—22no—
683D4—41no—
684D4—41no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4—262no—
690D4—262no—
691D4—521no—
692D4—521no—
693D4—1044no—
694D4—1044no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—132no—
706C2×C4—261no—
707C2×C4—261no—
708C2×C4—261no—
709C2×C4—261no—
710C2×C4—261no—
711C2×C4—261no—
712C2×C4—261no—
713C2×C4—261no—
714C2×C4—261no—
715C2×C4—261no—
716C2×C4—261no—
717C2×C4—262no—
718C2×C4—521no—
719C2×C4—521no—
720C2×C4—521no—
721C2×C4—521no—
722C2×C4—521no—
723C2×C4—521no—
724C2×C4—521no—
725C2×C4—521no—
726C2×C4—1044no—
727C2×C4—1044no—
728C2×C4#8819312yes—
729C2×C4#8819312yes—
730C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
731C2×C4C2×#612911yescharacteristic
732C2×C4C2×#612911yescharacteristic
733C2×C4#8825111yescharacteristic
734C2×C4#8825111yescharacteristic
735C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
736C8—22no—
737C8—22no—
738C8—521no—
739C8—521no—
740C22—42no—
741C22—42no—
742C22—42no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—522no—
755C22—522no—
756C22—522no—
757C22—1041no—
758C22—1041no—
759C22—1041no—
760C22—1041no—
761C22#1171942211yescharacteristic
762C22#1171942311yescharacteristic
763C22D13×#13511yescharacteristic
764C22#1171947311yescharacteristic
765C22#1171947411yescharacteristic
766C22#1171947511yescharacteristic
767C22C2×#8819311yescharacteristic
768C4—22no—
769C4—22no—
770C4—42no—
771C4—81no—
772C4—262no—
773C4—521no—
774C4—521no—
775C4—521no—
776C4—522no—
777C4—1041no—
778C4—1041no—
779C4#1171942111yescharacteristic
780C4#1171942411yescharacteristic
781C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
782C4#1171951111yescharacteristic
783C2—82no—
784C2—161no—
785C2—1042no—
786C2#1311842711yescharacteristic
787C2#1312428711yescharacteristic
788C2#1312437311yescharacteristic
789C2#1312646611yescharacteristic
790C2#1312652011yescharacteristic
791C2#1312782911yescharacteristic
792C2#1312792711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#495C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11718811C2
hypercenterC2×#495D13
hypocenterC13#25373
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#495

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718846C2semidirect
2. C2×#11718718C2semidirect
4. #13119808C2semidirect
5. #13117911C2semidirect
6. #13116156C2semidirect
7. #13116144C2semidirect
8. #13115922C2semidirect
9. #13115910C2semidirect
10. #13115769C2semidirect
11. #13115554C2semidirect
12. #13115193C2semidirect
13. #13115172C2semidirect
14. C4×#88061C2semidirect
15. C2×C13×#495C2semidirect
89. C13×#124D4semidirect
255. C2×#495D13semidirect
487. #124C22⋊D13semidirect
650. C13#25373semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117188462
C2×#117187182
C2×#117188112
#131198082
#131179112
#131161562
#131161442
#131159222
#131159102
#131157692
#131155542
#131151932
#131151722
C4×#880612
C2×C13×#4952
#2537313