Finite Group Databasebeta

← #15913516

Subgroups — #15913516

Order 3328.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718719C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718718C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718676C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718733C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13117900C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116151C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116146C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115913C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115907C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115769C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115560C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115187C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115173C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114661C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2544C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#127C2211yescharacteristic
17C2×C13×#124C2211yescharacteristic
18C2×C13×#124C2211yescharacteristic
19C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
20C22×#6106C2211yescharacteristic
21C22×#6106C2211yescharacteristic
22C22×#6104C2211yescharacteristic
23C22×#6104C2211yescharacteristic
24C22×#6104C2211yescharacteristic
25C22×#6104C2211yescharacteristic
26C2×#88147—21no—
27C2×#88128C2211yescharacteristic
28C2×C4×D52C2211yescharacteristic
29C2×C4×D52C2211yescharacteristic
30C13×#394—21no—
31C13×#394—21no—
32C13×#391C2211yescharacteristic
33C13×#390C2211yescharacteristic
34C13×#386—21no—
35C13×#386—21no—
36C4×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×#88075C2211yescharacteristic
38C2×#88075C2211yescharacteristic
39C2×#88072C2211yescharacteristic
40C2×#88072C2211yescharacteristic
41C2×#88072C2211yescharacteristic
42C2×#88072C2211yescharacteristic
43#11718733—24no—
44#11718719—24no—
45#11718718—24no—
46#11718676—24no—
47#11718649—21no—
48C2×#88049C2211yescharacteristic
49C2×#88049C2211yescharacteristic
50#11718600C2211yescharacteristic
51#11718600C2211yescharacteristic
52C4×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
53C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
54C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
56C2×#88043C2211yescharacteristic
57#11718326—21no—
58#11718326—21no—
59#11718121C2211yescharacteristic
60#11718121C2211yescharacteristic
61#11718116C2211yescharacteristic
62#11718116C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
64C22×D4×C13—21no—
65C22×D4×C13—21no—
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C22×D4×C13C2311yescharacteristic
68C23×C4×C13—21no—
69C22×D52—21no—
70C22×D52—21no—
71C22×D52C2311yescharacteristic
72C22×D52C2311yescharacteristic
73C22×C4×D13—21no—
74C22×C4×D13—21no—
75C13×#127—22no—
76C13×#127—41no—
77C13×#124—22no—
78C13×#124—22no—
79C13×#124—22no—
80C13×#124—41no—
81C4×D4×C13—22no—
82C4×D4×C13—22no—
83C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
84C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
85C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C13×C22⋊C4—21no—
87C2×C13×C22⋊C4—21no—
88C2×C13×C22⋊C4—21no—
89C2×C13×C22⋊C4—21no—
90C2×C13×C22⋊C4—21no—
91C2×C13×C22⋊C4—21no—
92C2×C13×C22⋊C4—21no—
93C2×C42×C13C2311yescharacteristic
94C2×C42×C13C2311yescharacteristic
95C2×C42×C13C2311yescharacteristic
96C2×#6106—22no—
97C2×#6106—22no—
98C2×#6106—22no—
99C2×#6106—22no—
100C2×#6106—41no—
101C2×#6106—41no—
102C2×#6104—22no—
103C2×#6104—22no—
104C2×#6104—22no—
105C2×#6104—22no—
106C2×#6104—22no—
107C2×#6104—22no—
108C2×#6104—22no—
109C2×#6104—22no—
110C2×#6104—41no—
111C2×#6104—41no—
112C2×#6104—41no—
113C2×#6104—41no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103—21no—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103—21no—
120C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
122C2×C4×Dic13—21no—
123C22×#1055C2311yescharacteristic
124C22×#1055C2311yescharacteristic
125C22×#1055C2311yescharacteristic
126C22×#1055C2311yescharacteristic
127#88147—44no—
128#88128—22no—
129#88128D414yescomplemented
130C4×D52—22no—
131C4×D52—22no—
132C4×D52—41no—
133C4×D52—41no—
134C13×#95—21no—
135C13×#95—21no—
136C13×#95D411yescharacteristic
137C13×#95D411yescharacteristic
138#88075—22no—
139#88075—41no—
140#88072—22no—
141#88072—22no—
142#88072—41no—
143#88072D414yescomplemented
144#88071—21no—
145#88049—22no—
146#88049—22no—
147C4⋊#1055—22no—
148C4⋊#1055—22no—
149C4⋊#1055—22no—
150#88043—22no—
151#25376—131nomaximal, Sylow
152C24×C13—21no—
153C24×C13—21no—
154C23×D13—21no—
155C23×D13—21no—
156C2×Q8×C13—21no—
157C2×Q8×C13—21no—
158C2×Q8×C13—21no—
159C2×Q8×C13—21no—
160C2×Q8×C13—21no—
161C2×Q8×C13—21no—
162C2×D4×C13—21no—
163C2×D4×C13—21no—
164C2×D4×C13—21no—
165C2×D4×C13—21no—
166C2×D4×C13—21no—
167C2×D4×C13—21no—
168C2×D4×C13—21no—
169C2×D4×C13—21no—
170C2×D4×C13—21no—
171C2×D4×C13—21no—
172C2×D4×C13—21no—
173C2×D4×C13—42no—
174C2×D4×C13—42no—
175C2×D4×C13—42no—
176C2×D4×C13—42no—
177C2×D4×C13—81no—
178C2×D4×C13—81no—
179C2×D4×C13C2×D412yes—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—42no—
183C22×C4×C13—81no—
184C22×C4×C13—81no—
185C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C13C2411yescharacteristic
192C22×Dic13—21no—
193C22×Dic13—21no—
194C2×D52—21no—
195C2×D52—21no—
196C2×D52—21no—
197C2×D52—21no—
198C2×D52—21no—
199C2×D52—21no—
200C2×D52—21no—
201C2×D52—21no—
202C2×D52—24no—
203C2×D52—21no—
204C2×D52—21no—
205C2×D52—24no—
206C2×D52—42no—
207C2×D52—42no—
208C2×D52—81no—
209C2×D52—81no—
210C2×D52C2×D412yes—
211C2×D52C2×D412yes—
212C2×C4×D13—42no—
213C2×C4×D13—42no—
214C2×C4×D13—42no—
215C2×C4×D13—42no—
216C2×C4×D13—81no—
217C2×C4×D13—81no—
218C13×C4⋊C4—22no—
219C13×C4⋊C4—21no—
220C13×C4⋊C4—21no—
221C13×C4⋊C4—41no—
222C13×C22⋊C4—42no—
223C13×C22⋊C4—42no—
224C13×C22⋊C4—42no—
225C13×C22⋊C4—42no—
226C13×C22⋊C4—42no—
227C13×C22⋊C4—81no—
228C13×C22⋊C4—81no—
229C42×C13—21no—
230C42×C13—21no—
231C42×C13—21no—
232C42×C13—21no—
233C42×C13C2×D412yes—
234C42×C13#4112yes—
235#6106—44no—
236#6106—44no—
237#6104—44no—
238#6104—44no—
239#6104—44no—
240#6104—44no—
241#6103—42no—
242#6103—42no—
243#6103—42no—
244#6103—42no—
245#6103—81no—
246#6103—81no—
247C4⋊Dic13—21no—
248C4⋊Dic13—21no—
249C4⋊Dic13—21no—
250C4⋊Dic13C2×D412yes—
251C4×Dic13—42no—
252C2×#1055—21no—
253C2×#1055—21no—
254C2×#1055—21no—
255C2×#1055—21no—
256C2×#1055—21no—
257C2×#1055—21no—
258C2×#1055—21no—
259C2×#1055—21no—
260C2×#1055—21no—
261C2×#1055—21no—
262C2×#1055C2×D412yes—
263C2×#1055#4112yes—
264C2×#496—131no—
265C2×#463—131no—
266C2×#459—131no—
267C2×#459—131no—
268#2544D1311yescharacteristic, complemented
269#2366—131no—
270#2055—131no—
271#2054—131no—
272#2012—131no—
273#2011—131no—
274#1983—131no—
275#1940—131no—
276#1879—131no—
277#1877—131no—
278#1762—131no—
279C23×C13—22no—
280C23×C13—41no—
281C23×C13—41no—
282C23×C13—41no—
283C23×C13—41no—
284C23×C13—41no—
285C23×C13—41no—
286C23×C13—41no—
287C23×C13—41no—
288C23×C13—41no—
289C23×C13—41no—
290C23×C13—41no—
291C23×C13—41no—
292C23×C13—41no—
293C23×C13C22×D411yescharacteristic
294C22×D13—22no—
295C22×D13—22no—
296C22×D13—41no—
297C22×D13—41no—
298C22×D13—41no—
299C22×D13—41no—
300C22×D13—41no—
301C22×D13—41no—
302C22×D13—41no—
303C22×D13—41no—
304C22×D13—41no—
305C22×D13—41no—
306C22×D13—41no—
307C22×D13—41no—
308Q8×C13—41no—
309Q8×C13—41no—
310Q8×C13—41no—
311Q8×C13—41no—
312D4×C13—22no—
313D4×C13—22no—
314D4×C13—41no—
315D4×C13—41no—
316D4×C13—41no—
317D4×C13—41no—
318D4×C13—41no—
319D4×C13—41no—
320D4×C13—84no—
321D4×C13—84no—
322C2×C4×C13—21no—
323C2×C4×C13—21no—
324C2×C4×C13—21no—
325C2×C4×C13—21no—
326C2×C4×C13—21no—
327C2×C4×C13—21no—
328C2×C4×C13—21no—
329C2×C4×C13—21no—
330C2×C4×C13—21no—
331C2×C4×C13—21no—
332C2×C4×C13—21no—
333C2×C4×C13—21no—
334C2×C4×C13—21no—
335C2×C4×C13—21no—
336C2×C4×C13—21no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13—84no—
344C2×C4×C13#12112yes—
345C2×C4×C13#12112yes—
346C2×C4×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
347C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C2×Dic13—22no—
354C2×Dic13—41no—
355C2×Dic13—41no—
356C2×Dic13—41no—
357C2×Dic13—41no—
358C2×Dic13—41no—
359D52—22no—
360D52—22no—
361D52—22no—
362D52—22no—
363D52—48no—
364D52—41no—
365D52—41no—
366D52—41no—
367D52—41no—
368D52—84no—
369C4×D13—84no—
370C4×D13—84no—
371#1055—22no—
372#1055—22no—
373#1055—41no—
374#1055—41no—
375C22×SD16—131no—
376C22×SD16—131no—
377C22×D8—131no—
378C22×D8—131no—
379C22×D8—131no—
380C22×D8—131no—
381C2×#127—131no—
382C2×#127C2×D1311yescharacteristic
383C2×#124C2×D1311yescharacteristic
384C2×#124C2×D1311yescharacteristic
385C2×C4×D4—131no—
386C2×C4×D4—131no—
387C2×C4×D4—261no—
388C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
389#496—264no—
390#463—264no—
391#459—264no—
392#459—264no—
393C2×C4⋊C8—131no—
394C2×C4⋊C8—131no—
395C2×C4⋊C8—131no—
396C2×#103—131no—
397C2×#103—131no—
398C2×#102—131no—
399C2×#102—131no—
400C2×#102—131no—
401C2×#102—131no—
402C2×#102—131no—
403C2×#102—131no—
404C2×#97—131no—
405#394—21no—
406#394—21no—
407#391C2×D1311yescharacteristic
408#390—131no—
409#390—131no—
410#390—261no—
411#390C2×D1311yescharacteristic
412#386—21no—
413#386—21no—
414#386—261no—
415#386—261no—
416C4×C4⋊C4—131no—
417C4×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
418#340—131no—
419#340—131no—
420#336—131no—
421#336—131no—
422C22×C13—42no—
423C22×C13—42no—
424C22×C13—42no—
425C22×C13—81no—
426C22×C13—81no—
427C22×C13—81no—
428C22×C13—81no—
429C22×C13—81no—
430C22×C13—81no—
431C22×C13—81no—
432C22×C13—81no—
433C22×C13—81no—
434C22×C13—81no—
435C22×C13—81no—
436C22×C13C2×#12111yescharacteristic
437C22×C13D4211yescharacteristic
438C22×C13#55011yescharacteristic
439C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
440C22×C13#57511yescharacteristic
441C22×C13#57611yescharacteristic
442C22×C13#57611yescharacteristic
443C2×D13—42no—
444C2×D13—42no—
445C2×D13—42no—
446C2×D13—42no—
447C2×D13—42no—
448C2×D13—42no—
449C2×D13—81no—
450C2×D13—81no—
451C2×D13—81no—
452C2×D13—81no—
453C2×D13—81no—
454C2×D13—81no—
455C2×D13—81no—
456C2×D13—81no—
457C4×C13—22no—
458C4×C13—22no—
459C4×C13—22no—
460C4×C13—41no—
461C4×C13—41no—
462C4×C13—41no—
463C4×C13—81no—
464C4×C13—81no—
465C4×C13#53211yescharacteristic
466C4×C13#54011yescharacteristic
467C4×C13D4211yescharacteristic
468C4×C13#54611yescharacteristic
469Dic13—42no—
470Dic13—81no—
471C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
472C22×D4—21no—
473C22×D4—21no—
474C22×D4—131no—
475C22×D4—131no—
476C22×D4—261no—
477C22×D4—261no—
478C22×D4C22×D1311yescharacteristic
479C22×D4C22×D1311yescharacteristic
480C23×C4—21no—
481C23×C4—261no—
482C23×C4—261no—
483C2×SD16—262no—
484C2×SD16—262no—
485C2×SD16—262no—
486C2×SD16—262no—
487C2×SD16—521no—
488C2×SD16—521no—
489C2×D8—262no—
490C2×D8—262no—
491C2×D8—262no—
492C2×D8—262no—
493C2×D8—262no—
494C2×D8—262no—
495C2×D8—262no—
496C2×D8—262no—
497C2×D8—521no—
498C2×D8—521no—
499C2×D8—521no—
500C2×D8—521no—
501C22×C8—131no—
502C22×C8—131no—
503C22×C8—131no—
504C22×C8—131no—
505#127—22no—
506#127—41no—
507#127—134no—
508#127—262no—
509#124—22no—
510#124—22no—
511#124—22no—
512#124—41no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—262no—
516C4×D4—262no—
517C4×D4—521no—
518C4×D4—521no—
519C4×D4—524no—
520C2×C4⋊C4—131no—
521C2×C4⋊C4—131no—
522C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
524C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—261no—
533C2×C22⋊C4—261no—
534C2×C22⋊C4—261no—
535C2×C22⋊C4—261no—
536C2×C22⋊C4—261no—
537C2×C22⋊C4—261no—
538C2×C42—261no—
539C2×C42C22×D1311yescharacteristic
540C2×C42C22×D1311yescharacteristic
541C2×C42C22×D1311yescharacteristic
542C4⋊C8—262no—
543C4⋊C8—262no—
544C4⋊C8—262no—
545#103—262no—
546#103—521no—
547#102—134no—
548#102—262no—
549#102—262no—
550#102—262no—
551#102—262no—
552#102—521no—
553#97—262no—
554#95—21no—
555#95—21no—
556#95—261no—
557#95C22⋊D1311yescharacteristic
558#95C22⋊D1311yescharacteristic
559C2×C13—82no—
560C2×C13—161no—
561C2×C13#242811yescharacteristic
562C2×C13#303611yescharacteristic
563C2×C13#304111yescharacteristic
564C2×C13#326411yescharacteristic
565C2×C13#326811yescharacteristic
566C2×C13#339911yescharacteristic
567C2×C13#340311yescharacteristic
568D13—82no—
569D13—82no—
570C24—21no—
571C24—21no—
572C24—261no—
573C24—261no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—81no—
596C2×D4—81no—
597C2×D4—132no—
598C2×D4—132no—
599C2×D4—264no—
600C2×D4—264no—
601C2×D4—261no—
602C2×D4—261no—
603C2×D4—261no—
604C2×D4—261no—
605C2×D4—261no—
606C2×D4—261no—
607C2×D4—261no—
608C2×D4—261no—
609C2×D4—261no—
610C2×D4—261no—
611C2×D4—522no—
612C2×D4—522no—
613C2×D4—1041no—
614C2×D4—1041no—
615C2×D4D4×D1312yes—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—81no—
620C22×C4—81no—
621C22×C4—261no—
622C22×C4—261no—
623C22×C4—522no—
624C22×C4—522no—
625C22×C4—522no—
626C22×C4—522no—
627C22×C4—1041no—
628C22×C4—1041no—
629C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
630C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
631C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
632C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
633C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
634C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
635C22×C4C23×D1311yescharacteristic
636SD16—524no—
637SD16—524no—
638D8—524no—
639D8—524no—
640D8—524no—
641D8—524no—
642C2×C8—132no—
643C2×C8—132no—
644C2×C8—261no—
645C2×C8—261no—
646C2×C8—261no—
647C2×C8—261no—
648C2×C8—261no—
649C2×C8—261no—
650C2×C8—261no—
651C2×C8—261no—
652C2×C8—261no—
653C2×C8—261no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—41no—
658C4⋊C4—132no—
659C4⋊C4—261no—
660C4⋊C4—261no—
661C4⋊C4—261no—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—42no—
665C22⋊C4—42no—
666C22⋊C4—42no—
667C22⋊C4—81no—
668C22⋊C4—81no—
669C22⋊C4—522no—
670C22⋊C4—522no—
671C22⋊C4—522no—
672C22⋊C4—522no—
673C22⋊C4—1041no—
674C22⋊C4—1041no—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—21no—
678C42—21no—
679C42—522no—
680C42D4×D1312yes—
681C42#612912yes—
682C13#2537611yescharacteristic, complemented, Sylow
683C23—22no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—262no—
698C23—262no—
699C23—521no—
700C23—521no—
701C23—521no—
702C23—521no—
703C23—521no—
704C23—521no—
705C23—521no—
706C23—521no—
707C23—521no—
708C23—521no—
709C23—521no—
710C23—521no—
711C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
712Q8—41no—
713Q8—41no—
714Q8—41no—
715Q8—41no—
716D4—22no—
717D4—22no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—84no—
725D4—84no—
726D4—262no—
727D4—262no—
728D4—262no—
729D4—262no—
730D4—528no—
731D4—521no—
732D4—521no—
733D4—521no—
734D4—521no—
735D4—1044no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—84no—
758C2×C4—262no—
759C2×C4—521no—
760C2×C4—521no—
761C2×C4—521no—
762C2×C4—521no—
763C2×C4—521no—
764C2×C4—1044no—
765C2×C4—1044no—
766C2×C4#8819212yes—
767C2×C4#8819212yes—
768C2×C4#8820312yes—
769C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
770C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
771C2×C4C2×#612911yescharacteristic
772C2×C4#8825111yescharacteristic
773C2×C4#41×D1311yescharacteristic
774C2×C4#8825611yescharacteristic
775C8—262no—
776C8—262no—
777C8—521no—
778C8—521no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—42no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—522no—
794C22—522no—
795C22—522no—
796C22—522no—
797C22—522no—
798C22—522no—
799C22—1041no—
800C22—1041no—
801C22—1041no—
802C22—1041no—
803C22—1041no—
804C22—1041no—
805C22—1041no—
806C22—1041no—
807C22C2×#8819211yescharacteristic
808C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
809C22C2×#8820311yescharacteristic
810C22#1171952711yescharacteristic
811C22#1171953911yescharacteristic
812C22#1171954011yescharacteristic
813C22#1171954011yescharacteristic
814C4—22no—
815C4—22no—
816C4—22no—
817C4—41no—
818C4—41no—
819C4—41no—
820C4—81no—
821C4—81no—
822C4—522no—
823C4—1041no—
824C4#1171930111yescharacteristic
825C4#1171931411yescharacteristic
826C4#1171931711yescharacteristic
827C4#1171932411yescharacteristic
828C2—82no—
829C2—161no—
830C2—1042no—
831C2—1042no—
832C2#1311842011yescharacteristic
833C2#1312429611yescharacteristic
834C2#1312433511yescharacteristic
835C2#1312631711yescharacteristic
836C2#1312637211yescharacteristic
837C2#1312787411yescharacteristic
838C2#1312792011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2544C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#2544D13
hypocenterC13#25376
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C4⋊C4 ◁ #2544

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718719C2semidirect
2. C2×#11718718C2semidirect
3. C2×#11718676C2semidirect
4. C2×#11718733C2semidirect
5. #13117900C2semidirect
6. #13116151C2semidirect
7. #13116146C2semidirect
8. #13115913C2semidirect
9. #13115907C2semidirect
10. #13115769C2semidirect
11. #13115560C2semidirect
12. #13115187C2semidirect
13. #13115173C2semidirect
14. #13114661C2semidirect
15. C13×#2544C2semidirect
129. #88128D4semidirect
143. #88072D4semidirect
268. #2544D13semidirect
682. C13#25376semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117187192
C2×#117187182
C2×#117186762
C2×#117187332
#131179002
#131161512
#131161462
#131159132
#131159072
#131157692
#131155602
#131151872
#131151732
#131146612
C13×#25442
#2537613