Finite Group Databasebeta

← #15913518

Subgroups — #15913518

Order 3328.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718373C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718505C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718504C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718504C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13119807C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13117900C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116154C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116147C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115916C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115909C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115766C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115183C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115169C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114662C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1940C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D104C2211yescharacteristic
17C22×D104C2211yescharacteristic
18C22×D104C2211yescharacteristic
19C22×D104C2211yescharacteristic
20C22×#6095C2211yescharacteristic
21C22×#6095C2211yescharacteristic
22C2×#88147—21no—
23C2×#88129C2211yescharacteristic
24C2×#88129C2211yescharacteristic
25C2×#88128C2211yescharacteristic
26C2×#88128C2211yescharacteristic
27C2×C4×D52C2211yescharacteristic
28C2×C4×D52C2211yescharacteristic
29C2×C4×D52C2211yescharacteristic
30C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×C13×#97C2211yescharacteristic
34C4×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×#88061C2211yescharacteristic
36C2×#88061C2211yescharacteristic
37C2×#88061C2211yescharacteristic
38C2×#88061C2211yescharacteristic
39C2×#88061C2211yescharacteristic
40C2×#88061C2211yescharacteristic
41C2×#88056C2211yescharacteristic
42C2×#88056C2211yescharacteristic
43#11718652—21no—
44#11718652—21no—
45#11718649—21no—
46#11718600C2211yescharacteristic
47#11718600C2211yescharacteristic
48#11718600C2211yescharacteristic
49C4×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
50#11718590C2211yescharacteristic
51#11718505—24no—
52#11718504—24no—
53#11718504—24no—
54#11718373—24no—
55#11718326—21no—
56#11718326—21no—
57#11718326—21no—
58#11718326—21no—
59C13×#336C2211yescharacteristic
60C13×#336C2211yescharacteristic
61#11718143C2211yescharacteristic
62#11718143C2211yescharacteristic
63C22×D52—21no—
64C22×D52—21no—
65C22×D52—21no—
66C22×D52—21no—
67C22×D52C2311yescharacteristic
68C22×D52C2311yescharacteristic
69C22×D52C2311yescharacteristic
70C22×D52C2311yescharacteristic
71C22×C4×D13—21no—
72C22×C4×D13—21no—
73C22×C4×D13—21no—
74C22×Dic26C2311yescharacteristic
75C22×C8×C13C2311yescharacteristic
76C22×C8×C13C2311yescharacteristic
77C22×C8×C13C2311yescharacteristic
78C22×C8×C13C2311yescharacteristic
79C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
80C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
81C2×C42×C13C2311yescharacteristic
82C2×C42×C13C2311yescharacteristic
83C2×C42×C13C2311yescharacteristic
84C2×#6103—21no—
85C2×#6103—21no—
86C2×#6103—21no—
87C2×#6103—21no—
88C2×#6103—21no—
89C2×#6103—21no—
90C2×#6103—21no—
91C2×#6103—21no—
92C2×#6103—21no—
93C2×#6103—21no—
94C2×#6103—21no—
95C2×#6103—21no—
96C2×#6103—21no—
97C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
100C2×C4×Dic13—21no—
101C2×D104—22no—
102C2×D104—22no—
103C2×D104—22no—
104C2×D104—22no—
105C2×D104—22no—
106C2×D104—22no—
107C2×D104—22no—
108C2×D104—22no—
109C2×D104—41no—
110C2×D104—41no—
111C2×D104—41no—
112C2×D104—41no—
113C2×#6095—22no—
114C2×#6095—22no—
115C2×#6095—22no—
116C2×#6095—22no—
117C2×#6095—41no—
118C2×#6095—41no—
119#88147—44no—
120#88129—22no—
121#88129—22no—
122#88129—22no—
123#88129—41no—
124#88128—22no—
125#88128—22no—
126#88128—41no—
127#88128D414yescomplemented
128C4×D52—22no—
129C4×D52—22no—
130C4×D52—22no—
131C4×D52—22no—
132C4×D52—41no—
133C4×D52—41no—
134C13×C4⋊C8—22no—
135C13×C4⋊C8—22no—
136C13×C4⋊C8—22no—
137C13×#97—22no—
138C13×#95D411yescharacteristic
139C13×#95D411yescharacteristic
140#88071—21no—
141#88071—21no—
142#88071—21no—
143#88061—22no—
144#88061—22no—
145#88061—22no—
146#88061—22no—
147#88061—41no—
148#88061D414yescomplemented
149#88056—22no—
150#88056—41no—
151#25376—131nomaximal, Sylow
152C23×D13—21no—
153C23×D13—21no—
154C23×D13—21no—
155C23×D13—21no—
156C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C13C2411yescharacteristic
163C22×Dic13—21no—
164C22×Dic13—21no—
165C22×Dic13—21no—
166C22×Dic13—21no—
167C2×D52—21no—
168C2×D52—21no—
169C2×D52—21no—
170C2×D52—21no—
171C2×D52—21no—
172C2×D52—21no—
173C2×D52—21no—
174C2×D52—21no—
175C2×D52—21no—
176C2×D52—21no—
177C2×D52—21no—
178C2×D52—21no—
179C2×D52—24no—
180C2×D52—21no—
181C2×D52—21no—
182C2×D52—21no—
183C2×D52—21no—
184C2×D52—21no—
185C2×D52—21no—
186C2×D52—21no—
187C2×D52—21no—
188C2×D52—21no—
189C2×D52—24no—
190C2×D52—42no—
191C2×D52—42no—
192C2×D52—42no—
193C2×D52—42no—
194C2×D52—42no—
195C2×D52—42no—
196C2×D52—81no—
197C2×D52—81no—
198C2×D52—81no—
199C2×D52—81no—
200C2×D52C2×D412yes—
201C2×D52C2×D412yes—
202C2×D52C2×D412yes—
203C2×C4×D13—42no—
204C2×C4×D13—42no—
205C2×C4×D13—42no—
206C2×C4×D13—42no—
207C2×C4×D13—42no—
208C2×C4×D13—81no—
209C2×C4×D13—81no—
210C2×C4×D13—81no—
211C2×C4×D13—81no—
212C2×Dic26—21no—
213C2×Dic26—21no—
214C2×Dic26—21no—
215C2×Dic26—21no—
216C2×Dic26—21no—
217C2×Dic26—21no—
218C2×C8×C13—21no—
219C2×C8×C13—21no—
220C2×C8×C13—21no—
221C2×C8×C13—21no—
222C2×C8×C13—21no—
223C2×C8×C13—21no—
224C2×C8×C13—21no—
225C2×C8×C13—21no—
226C2×C8×C13—21no—
227C2×C8×C13—21no—
228C2×C8×C13C2×D412yes—
229C2×C8×C13#4112yes—
230C13×C4⋊C4—22no—
231C13×C4⋊C4—41no—
232C42×C13—21no—
233C42×C13—21no—
234C42×C13—21no—
235C42×C13—21no—
236C42×C13C2×D412yes—
237C42×C13#4112yes—
238#6103—42no—
239#6103—42no—
240#6103—42no—
241#6103—42no—
242#6103—42no—
243#6103—42no—
244#6103—42no—
245#6103—42no—
246#6103—42no—
247#6103—81no—
248#6103—81no—
249#6103—81no—
250#6103—81no—
251C4⋊Dic13—21no—
252C4⋊Dic13—21no—
253C4⋊Dic13—21no—
254C4⋊Dic13—21no—
255C4⋊Dic13—21no—
256C4⋊Dic13C2×D412yes—
257C4×Dic13—42no—
258D104—44no—
259D104—44no—
260D104—44no—
261D104—44no—
262#6095—44no—
263#6095—44no—
264C2×#496—131no—
265C2×#463—131no—
266C2×#459—131no—
267C2×#459—131no—
268#2544—131no—
269#2366—131no—
270#2055—131no—
271#2054—131no—
272#2012—131no—
273#2011—131no—
274#1983—131no—
275#1940D1311yescharacteristic, complemented
276#1879—131no—
277#1877—131no—
278#1762—131no—
279C23×C13C22×D411yescharacteristic
280C22×D13—22no—
281C22×D13—22no—
282C22×D13—22no—
283C22×D13—41no—
284C22×D13—41no—
285C22×D13—41no—
286C22×D13—41no—
287C22×D13—41no—
288C22×D13—41no—
289C22×D13—41no—
290C22×D13—41no—
291C22×D13—41no—
292C22×D13—41no—
293C22×D13—41no—
294C22×D13—41no—
295C22×D13—41no—
296C22×D13—41no—
297C22×D13—41no—
298C22×D13—41no—
299C22×D13—41no—
300C22×D13—41no—
301C22×D13—41no—
302C22×D13—41no—
303C22×D13—41no—
304C22×D13—41no—
305C22×D13—41no—
306C22×D13—41no—
307C22×D13—41no—
308C2×C4×C13—21no—
309C2×C4×C13—21no—
310C2×C4×C13—21no—
311C2×C4×C13—21no—
312C2×C4×C13—21no—
313C2×C4×C13—21no—
314C2×C4×C13—21no—
315C2×C4×C13—21no—
316C2×C4×C13—21no—
317C2×C4×C13—21no—
318C2×C4×C13—21no—
319C2×C4×C13—21no—
320C2×C4×C13—21no—
321C2×C4×C13—21no—
322C2×C4×C13—21no—
323C2×C4×C13#12112yes—
324C2×C4×C13#12112yes—
325C2×C4×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
326C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×Dic13—22no—
333C2×Dic13—41no—
334C2×Dic13—41no—
335C2×Dic13—41no—
336C2×Dic13—41no—
337C2×Dic13—41no—
338C2×Dic13—41no—
339C2×Dic13—41no—
340C2×Dic13—41no—
341C2×Dic13—41no—
342C2×Dic13—41no—
343C2×Dic13—41no—
344D52—22no—
345D52—22no—
346D52—22no—
347D52—22no—
348D52—22no—
349D52—22no—
350D52—48no—
351D52—41no—
352D52—41no—
353D52—41no—
354D52—41no—
355D52—41no—
356D52—41no—
357D52—41no—
358D52—41no—
359D52—41no—
360D52—41no—
361D52—84no—
362D52—84no—
363D52—84no—
364C4×D13—84no—
365C4×D13—84no—
366C4×D13—84no—
367Dic26—41no—
368Dic26—41no—
369Dic26—41no—
370Dic26—41no—
371C8×C13—22no—
372C8×C13—22no—
373C8×C13—41no—
374C8×C13—41no—
375C22×SD16—131no—
376C22×SD16—131no—
377C22×D8—131no—
378C22×D8—131no—
379C22×D8—131no—
380C22×D8—131no—
381C2×#127—131no—
382C2×#127—131no—
383C2×#124—131no—
384C2×#124—131no—
385C2×C4×D4—131no—
386C2×C4×D4—131no—
387C2×C4×D4—131no—
388C2×C4×D4—261no—
389#496—264no—
390#463—264no—
391#459—264no—
392#459—264no—
393C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
394C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
395C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
396C2×#103—131no—
397C2×#103—131no—
398C2×#102—131no—
399C2×#102—131no—
400C2×#102—131no—
401C2×#102—131no—
402C2×#102—131no—
403C2×#102—131no—
404C2×#97C2×D1311yescharacteristic
405#394—261no—
406#394—261no—
407#391—131no—
408#390—131no—
409#390—131no—
410#390—131no—
411#390—261no—
412#386—261no—
413#386—261no—
414#386—261no—
415#386—261no—
416C4×C4⋊C4—131no—
417C4×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
418#340—131no—
419#340—131no—
420#336C2×D1311yescharacteristic
421#336C2×D1311yescharacteristic
422C22×C13C2×#12111yescharacteristic
423C22×C13D4211yescharacteristic
424C22×C13#55011yescharacteristic
425C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
426C22×C13#57511yescharacteristic
427C22×C13#57611yescharacteristic
428C22×C13#57611yescharacteristic
429C2×D13—42no—
430C2×D13—42no—
431C2×D13—42no—
432C2×D13—42no—
433C2×D13—42no—
434C2×D13—42no—
435C2×D13—42no—
436C2×D13—42no—
437C2×D13—42no—
438C2×D13—81no—
439C2×D13—81no—
440C2×D13—81no—
441C2×D13—81no—
442C2×D13—81no—
443C2×D13—81no—
444C2×D13—81no—
445C2×D13—81no—
446C2×D13—81no—
447C2×D13—81no—
448C2×D13—81no—
449C2×D13—81no—
450C2×D13—81no—
451C2×D13—81no—
452C2×D13—81no—
453C2×D13—81no—
454C2×D13—81no—
455C2×D13—81no—
456C2×D13—81no—
457C4×C13—22no—
458C4×C13—22no—
459C4×C13—22no—
460C4×C13—41no—
461C4×C13—41no—
462C4×C13—41no—
463C4×C13#53211yescharacteristic
464C4×C13#54011yescharacteristic
465C4×C13D4211yescharacteristic
466C4×C13#54611yescharacteristic
467Dic13—42no—
468Dic13—81no—
469Dic13—81no—
470Dic13—81no—
471C22×Q8—131no—
472C22×D4—131no—
473C22×D4—131no—
474C22×D4—131no—
475C22×D4—131no—
476C22×D4—261no—
477C22×D4—261no—
478C22×D4—261no—
479C22×D4—261no—
480C23×C4—261no—
481C23×C4—261no—
482C23×C4—261no—
483C2×SD16—262no—
484C2×SD16—262no—
485C2×SD16—262no—
486C2×SD16—262no—
487C2×SD16—521no—
488C2×SD16—521no—
489C2×D8—262no—
490C2×D8—262no—
491C2×D8—262no—
492C2×D8—262no—
493C2×D8—262no—
494C2×D8—262no—
495C2×D8—262no—
496C2×D8—262no—
497C2×D8—521no—
498C2×D8—521no—
499C2×D8—521no—
500C2×D8—521no—
501C22×C8C22×D1311yescharacteristic
502C22×C8C22×D1311yescharacteristic
503C22×C8C22×D1311yescharacteristic
504C22×C8C22×D1311yescharacteristic
505#127—134no—
506#127—262no—
507#127—262no—
508#127—521no—
509#124—262no—
510#124—262no—
511#124—262no—
512#124—521no—
513C4×D4—262no—
514C4×D4—262no—
515C4×D4—262no—
516C4×D4—262no—
517C4×D4—521no—
518C4×D4—521no—
519C4×D4—524no—
520C2×C4⋊C4—131no—
521C2×C4⋊C4—131no—
522C2×C4⋊C4—131no—
523C2×C4⋊C4D5211yescharacteristic
524C2×C4⋊C4D5211yescharacteristic
525C2×C22⋊C4—261no—
526C2×C22⋊C4—261no—
527C2×C22⋊C4—261no—
528C2×C22⋊C4—261no—
529C2×C22⋊C4—261no—
530C2×C22⋊C4—261no—
531C2×C22⋊C4—261no—
532C2×C22⋊C4—261no—
533C2×C22⋊C4—261no—
534C2×C22⋊C4—261no—
535C2×C22⋊C4—261no—
536C2×C22⋊C4—261no—
537C2×C22⋊C4—261no—
538C2×C42—261no—
539C2×C42C22×D1311yescharacteristic
540C2×C42C22×D1311yescharacteristic
541C2×C42C22×D1311yescharacteristic
542C4⋊C8—22no—
543C4⋊C8—22no—
544C4⋊C8—22no—
545#103—262no—
546#103—521no—
547#102—134no—
548#102—262no—
549#102—262no—
550#102—262no—
551#102—262no—
552#102—521no—
553#97—22no—
554#95—261no—
555#95—261no—
556#95—261no—
557#95D5211yescharacteristic
558#95D5211yescharacteristic
559C2×C13#242811yescharacteristic
560C2×C13#303611yescharacteristic
561C2×C13#304111yescharacteristic
562C2×C13#326411yescharacteristic
563C2×C13#326811yescharacteristic
564C2×C13#339911yescharacteristic
565C2×C13#340311yescharacteristic
566D13—82no—
567D13—82no—
568D13—82no—
569D13—161no—
570C24—261no—
571C24—261no—
572C24—261no—
573C24—261no—
574C2×Q8—261no—
575C2×Q8—261no—
576C2×Q8—261no—
577C2×Q8—261no—
578C2×Q8—261no—
579C2×Q8—261no—
580C2×D4—132no—
581C2×D4—132no—
582C2×D4—132no—
583C2×D4—264no—
584C2×D4—264no—
585C2×D4—261no—
586C2×D4—261no—
587C2×D4—261no—
588C2×D4—261no—
589C2×D4—261no—
590C2×D4—261no—
591C2×D4—261no—
592C2×D4—261no—
593C2×D4—261no—
594C2×D4—261no—
595C2×D4—261no—
596C2×D4—261no—
597C2×D4—261no—
598C2×D4—261no—
599C2×D4—261no—
600C2×D4—261no—
601C2×D4—261no—
602C2×D4—261no—
603C2×D4—261no—
604C2×D4—261no—
605C2×D4—261no—
606C2×D4—522no—
607C2×D4—522no—
608C2×D4—522no—
609C2×D4—522no—
610C2×D4—522no—
611C2×D4—522no—
612C2×D4—1041no—
613C2×D4—1041no—
614C2×D4—1041no—
615C2×D4—1041no—
616C22×C4—261no—
617C22×C4—261no—
618C22×C4—261no—
619C22×C4—261no—
620C22×C4—522no—
621C22×C4—522no—
622C22×C4—522no—
623C22×C4—522no—
624C22×C4—522no—
625C22×C4—1041no—
626C22×C4—1041no—
627C22×C4—1041no—
628C22×C4—1041no—
629C22×C4C2×D5211yescharacteristic
630C22×C4C2×D5211yescharacteristic
631C22×C4C2×D5211yescharacteristic
632C22×C4C2×D5211yescharacteristic
633C22×C4C2×D5211yescharacteristic
634C22×C4C2×D5211yescharacteristic
635C22×C4C23×D1311yescharacteristic
636SD16—524no—
637SD16—524no—
638D8—524no—
639D8—524no—
640D8—524no—
641D8—524no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8D4×D1312yes—
653C2×C8#613112yes—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—41no—
656C4⋊C4—132no—
657C4⋊C4—261no—
658C4⋊C4—261no—
659C4⋊C4—261no—
660C4⋊C4—261no—
661C4⋊C4—261no—
662C22⋊C4—522no—
663C22⋊C4—522no—
664C22⋊C4—522no—
665C22⋊C4—522no—
666C22⋊C4—522no—
667C22⋊C4—522no—
668C22⋊C4—522no—
669C22⋊C4—522no—
670C22⋊C4—522no—
671C22⋊C4—1041no—
672C22⋊C4—1041no—
673C22⋊C4—1041no—
674C22⋊C4—1041no—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—21no—
678C42—21no—
679C42—522no—
680C42D4×D1312yes—
681C42#613112yes—
682C13#2537611yescharacteristic, complemented, Sylow
683C23—262no—
684C23—262no—
685C23—262no—
686C23—521no—
687C23—521no—
688C23—521no—
689C23—521no—
690C23—521no—
691C23—521no—
692C23—521no—
693C23—521no—
694C23—521no—
695C23—521no—
696C23—521no—
697C23—521no—
698C23—521no—
699C23—521no—
700C23—521no—
701C23—521no—
702C23—521no—
703C23—521no—
704C23—521no—
705C23—521no—
706C23—521no—
707C23—521no—
708C23—521no—
709C23—521no—
710C23—521no—
711C23C22×D5211yescharacteristic
712Q8—521no—
713Q8—521no—
714Q8—521no—
715Q8—521no—
716D4—262no—
717D4—262no—
718D4—262no—
719D4—262no—
720D4—262no—
721D4—262no—
722D4—528no—
723D4—521no—
724D4—521no—
725D4—521no—
726D4—521no—
727D4—521no—
728D4—521no—
729D4—521no—
730D4—521no—
731D4—521no—
732D4—521no—
733D4—1044no—
734D4—1044no—
735D4—1044no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—262no—
752C2×C4—521no—
753C2×C4—521no—
754C2×C4—521no—
755C2×C4—521no—
756C2×C4—521no—
757C2×C4—521no—
758C2×C4—521no—
759C2×C4—521no—
760C2×C4—521no—
761C2×C4—521no—
762C2×C4—521no—
763C2×C4—1044no—
764C2×C4—1044no—
765C2×C4—1044no—
766C2×C4#8814912yes—
767C2×C4#8814912yes—
768C2×C4#8816212yes—
769C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
770C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
771C2×C4C2×#613111yescharacteristic
772C2×C4C2×#613111yescharacteristic
773C2×C4#8825611yescharacteristic
774C2×C4#8825611yescharacteristic
775C8—22no—
776C8—22no—
777C8—41no—
778C8—41no—
779C22—522no—
780C22—522no—
781C22—522no—
782C22—522no—
783C22—522no—
784C22—522no—
785C22—522no—
786C22—522no—
787C22—522no—
788C22—1041no—
789C22—1041no—
790C22—1041no—
791C22—1041no—
792C22—1041no—
793C22—1041no—
794C22—1041no—
795C22—1041no—
796C22—1041no—
797C22—1041no—
798C22—1041no—
799C22—1041no—
800C22—1041no—
801C22—1041no—
802C22—1041no—
803C22—1041no—
804C22—1041no—
805C22—1041no—
806C22—1041no—
807C22C2×#8814911yescharacteristic
808C22D4×D5211yescharacteristic
809C22#1171928211yescharacteristic
810C22C2×#8816211yescharacteristic
811C22#1171945311yescharacteristic
812C22#1171945711yescharacteristic
813C22#1171945711yescharacteristic
814C4—22no—
815C4—22no—
816C4—22no—
817C4—41no—
818C4—41no—
819C4—41no—
820C4—522no—
821C4—1041no—
822C4—1041no—
823C4—1041no—
824C4#1171931411yescharacteristic
825C4#1171933511yescharacteristic
826C4#1171940311yescharacteristic
827C4#1171943011yescharacteristic
828C2—1042no—
829C2—1042no—
830C2—1042no—
831C2—2081no—
832C2#1311842211yescharacteristic
833C2#1312430211yescharacteristic
834C2#1312434011yescharacteristic
835C2#1312632111yescharacteristic
836C2#1312638111yescharacteristic
837C2#1312788011yescharacteristic
838C2#1312792611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D52
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1940C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1940D13
hypocenterC13#25376
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C4⋊C4 ◁ #1940

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718373C2semidirect
2. C2×#11718505C2semidirect
3. C2×#11718504C2semidirect
4. C2×#11718504C2semidirect
5. #13119807C2semidirect
6. #13117900C2semidirect
7. #13116154C2semidirect
8. #13116147C2semidirect
9. #13115916C2semidirect
10. #13115909C2semidirect
11. #13115766C2semidirect
12. #13115183C2semidirect
13. #13115169C2semidirect
14. #13114662C2semidirect
15. C13×#1940C2semidirect
127. #88128D4semidirect
148. #88061D4semidirect
275. #1940D13semidirect
682. C13#25376semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117183732
C2×#117185052
C2×#117185042
#131198072
#131179002
#131161542
#131161472
#131159162
#131159092
#131157662
#131151832
#131151692
#131146622
C13×#19402
#2537613