Finite Group Databasebeta

← #15913520

Subgroups — #15913520

Order 3328.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718373C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718448C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718676C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718447C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13119803C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13117900C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116155C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116148C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115915C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115908C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115768C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115559C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115185C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115171C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1762C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
17C2×#88194C2211yescharacteristic
18C2×#88190C2211yescharacteristic
19C22×#6104C2211yescharacteristic
20C22×#6104C2211yescharacteristic
21C22×D104C2211yescharacteristic
22C22×D104C2211yescharacteristic
23C22×#6095C2211yescharacteristic
24C22×#6095C2211yescharacteristic
25C2×#88147C2211yescharacteristic
26C2×#88147C2211yescharacteristic
27C2×#88129C2211yescharacteristic
28C2×#88128C2211yescharacteristic
29C2×C4×D52—21no—
30C2×C13×#102C2211yescharacteristic
31C2×C13×#102C2211yescharacteristic
32C2×C13×#97C2211yescharacteristic
33C4×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
34#11718874—21no—
35#11718874—21no—
36C2×#88054C2211yescharacteristic
37C2×#88054C2211yescharacteristic
38#11718676—24no—
39#11718649C2211yescharacteristic
40#11718649C2211yescharacteristic
41#11718649C2211yescharacteristic
42#11718635C2211yescharacteristic
43C2×#88050C2211yescharacteristic
44C2×#88050C2211yescharacteristic
45C2×#88049C2211yescharacteristic
46C2×#88049C2211yescharacteristic
47C2×#88049C2211yescharacteristic
48C2×#88049C2211yescharacteristic
49#11718622—21no—
50#11718622—21no—
51#11718600—21no—
52C4×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
53C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
54#11718448—24no—
55#11718447—24no—
56#11718373—24no—
57#11718326—21no—
58#11718326—21no—
59C13×#340C2211yescharacteristic
60C13×#340C2211yescharacteristic
61#11718142C2211yescharacteristic
62#11718142C2211yescharacteristic
63C22×D4×C13C2311yescharacteristic
64C23×C4×C13—21no—
65C22×C22⋊D13—21no—
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×D52—21no—
68C22×D52—21no—
69C22×D52C2311yescharacteristic
70C22×D52C2311yescharacteristic
71C22×D52C2311yescharacteristic
72C22×C4×D13—21no—
73C22×C4×D13—21no—
74C22×Dic26C2311yescharacteristic
75C22×C8×C13C2311yescharacteristic
76C22×C8×C13C2311yescharacteristic
77C4×D4×C13—22no—
78C4×D4×C13—22no—
79C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
80C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C13×C22⋊C4—21no—
83C2×C42×C13—21no—
84C2×C42×C13C2311yescharacteristic
85C2×C22⋊Dic13—21no—
86C2×C22⋊Dic13—21no—
87#88194—22no—
88#88194—41no—
89#88190—22no—
90#88190—41no—
91C2×#6104—22no—
92C2×#6104—22no—
93C2×#6104—22no—
94C2×#6104—22no—
95C2×#6104—41no—
96C2×#6104—41no—
97C2×#6103—21no—
98C2×#6103—21no—
99C2×#6103—21no—
100C2×#6103—21no—
101C2×#6103—21no—
102C2×#6103—21no—
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—21no—
107C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
110C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
111C22×#1055C2311yescharacteristic
112C22×#1055C2311yescharacteristic
113C2×D104—22no—
114C2×D104—22no—
115C2×D104—22no—
116C2×D104—22no—
117C2×D104—41no—
118C2×D104—41no—
119C2×#6095—22no—
120C2×#6095—22no—
121C2×#6095—22no—
122C2×#6095—22no—
123C2×#6095—41no—
124C2×#6095—41no—
125#88147—22no—
126#88147—22no—
127#88147—41no—
128#88147—41no—
129#88129—22no—
130#88129—22no—
131#88128—22no—
132#88128D414yescomplemented
133C4×D52—44no—
134C13×#102—22no—
135C13×#102D414yescomplemented
136C13×#97—22no—
137C13×#95—21no—
138#88071—21no—
139#88071—21no—
140#88071D411yescharacteristic
141#88071D411yescharacteristic
142#88054—22no—
143#88054—22no—
144#88050—22no—
145#88050—41no—
146#88049—22no—
147#88049—22no—
148#88049—22no—
149#88049—41no—
150C4⋊#1055—22no—
151#25376—131nomaximal, Sylow
152C24×C13—21no—
153C23×D13—21no—
154C23×D13—21no—
155C23×D13—21no—
156C2×D4×C13—21no—
157C2×D4×C13—21no—
158C2×D4×C13—21no—
159C2×D4×C13—21no—
160C2×D4×C13—21no—
161C2×D4×C13C2×D412yes—
162C22×C4×C13—21no—
163C22×C4×C13—21no—
164C22×C4×C13—21no—
165C22×C4×C13—42no—
166C22×C4×C13—81no—
167C22×C4×C13—81no—
168C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C13C2411yescharacteristic
171C2×C22⋊D13—42no—
172C2×C22⋊D13—42no—
173C2×C22⋊D13—42no—
174C2×C22⋊D13—42no—
175C2×C22⋊D13—81no—
176C2×C22⋊D13—81no—
177C22×Dic13—21no—
178C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
182C2×D52—21no—
183C2×D52—21no—
184C2×D52—21no—
185C2×D52—21no—
186C2×D52—21no—
187C2×D52—21no—
188C2×D52—21no—
189C2×D52—21no—
190C2×D52—24no—
191C2×D52—21no—
192C2×D52—21no—
193C2×D52—21no—
194C2×D52—21no—
195C2×D52—21no—
196C2×D52—21no—
197C2×D52—21no—
198C2×D52—21no—
199C2×D52—24no—
200C2×D52—42no—
201C2×D52—42no—
202C2×D52—81no—
203C2×D52—81no—
204C2×D52C2×D412yes—
205C2×D52C2×D412yes—
206C2×C4×D13—42no—
207C2×C4×D13—42no—
208C2×C4×D13—42no—
209C2×C4×D13—42no—
210C2×C4×D13—81no—
211C2×C4×D13—81no—
212C2×Dic26—21no—
213C2×Dic26—21no—
214C2×Dic26—21no—
215C2×Dic26—21no—
216C2×Dic26—21no—
217C2×Dic26—21no—
218C2×C8×C13—21no—
219C2×C8×C13—21no—
220C2×C8×C13—21no—
221C2×C8×C13—21no—
222C2×C8×C13C2×D412yes—
223C2×C8×C13#4112yes—
224C13×C4⋊C4—21no—
225C13×C4⋊C4—21no—
226C13×C4⋊C4—21no—
227C13×C4⋊C4—21no—
228C13×C4⋊C4—21no—
229C13×C4⋊C4C2×D412yes—
230C13×C22⋊C4—42no—
231C42×C13—42no—
232C42×C13C2×D412yes—
233C42×C13#4112yes—
234C22⋊Dic13—42no—
235C22⋊Dic13—42no—
236#6104—44no—
237#6104—44no—
238#6103—42no—
239#6103—42no—
240#6103—42no—
241#6103—42no—
242#6103—42no—
243#6103—42no—
244#6103—81no—
245#6103—81no—
246#6103—81no—
247#6103—81no—
248C4⋊Dic13—22no—
249C4⋊Dic13—41no—
250C4×Dic13—21no—
251C4×Dic13—21no—
252C4×Dic13—21no—
253C4×Dic13—21no—
254C2×#1055—21no—
255C2×#1055—21no—
256C2×#1055—21no—
257C2×#1055—21no—
258C2×#1055—21no—
259C2×#1055—21no—
260D104—44no—
261D104—44no—
262#6095—44no—
263#6095—44no—
264C2×#496—131no—
265C2×#463—131no—
266C2×#459—131no—
267C2×#459—131no—
268#2544—131no—
269#2366—131no—
270#2055—131no—
271#2054—131no—
272#2012—131no—
273#2011—131no—
274#1983—131no—
275#1940—131no—
276#1879—131no—
277#1877—131no—
278#1762D1311yescharacteristic, complemented
279C23×C13—22no—
280C23×C13—41no—
281C23×C13—41no—
282C23×C13—41no—
283C23×C13—41no—
284C23×C13—41no—
285C23×C13—41no—
286C23×C13C22×D411yescharacteristic
287C22×D13—22no—
288C22×D13—22no—
289C22×D13—41no—
290C22×D13—41no—
291C22×D13—41no—
292C22×D13—41no—
293C22×D13—41no—
294C22×D13—41no—
295C22×D13—41no—
296C22×D13—41no—
297C22×D13—41no—
298C22×D13—41no—
299C22×D13—41no—
300C22×D13—41no—
301C22×D13—41no—
302C22×D13—41no—
303C22×D13—41no—
304C22×D13—41no—
305C22×D13—41no—
306C22×D13—41no—
307C22×D13—41no—
308D4×C13—22no—
309D4×C13—22no—
310D4×C13—41no—
311D4×C13—41no—
312C2×C4×C13—21no—
313C2×C4×C13—21no—
314C2×C4×C13—21no—
315C2×C4×C13—21no—
316C2×C4×C13—22no—
317C2×C4×C13—41no—
318C2×C4×C13—41no—
319C2×C4×C13—41no—
320C2×C4×C13—41no—
321C2×C4×C13—41no—
322C2×C4×C13—41no—
323C2×C4×C13—41no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13—84no—
326C2×C4×C13#12112yes—
327C2×C4×C13#12112yes—
328C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D13—84no—
335C22⋊D13—84no—
336C2×Dic13—21no—
337C2×Dic13—21no—
338C2×Dic13—21no—
339C2×Dic13—21no—
340C2×Dic13—21no—
341C2×Dic13—21no—
342C2×Dic13—21no—
343C2×Dic13—21no—
344C2×Dic13—21no—
345C2×Dic13—21no—
346C2×Dic13—21no—
347C2×Dic13—41no—
348C2×Dic13—41no—
349C2×Dic13—41no—
350C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
351D52—22no—
352D52—22no—
353D52—22no—
354D52—22no—
355D52—48no—
356D52—41no—
357D52—41no—
358D52—41no—
359D52—41no—
360D52—41no—
361D52—41no—
362D52—41no—
363D52—41no—
364D52—84no—
365C4×D13—84no—
366C4×D13—84no—
367Dic26—41no—
368Dic26—41no—
369Dic26—41no—
370Dic26—41no—
371C8×C13—22no—
372C8×C13—22no—
373#1055—41no—
374#1055—41no—
375C22×SD16—131no—
376C22×SD16—131no—
377C22×D8—131no—
378C22×D8—131no—
379C22×D8—131no—
380C22×D8—131no—
381C2×#127—131no—
382C2×#127—131no—
383C2×#124—131no—
384C2×#124—131no—
385C2×C4×D4—131no—
386C2×C4×D4—131no—
387C2×C4×D4—261no—
388C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
389#496—264no—
390#463—264no—
391#459—264no—
392#459—264no—
393C2×C4⋊C8—131no—
394C2×C4⋊C8—131no—
395C2×C4⋊C8—131no—
396C2×#103—131no—
397C2×#103—131no—
398C2×#102—131no—
399C2×#102—131no—
400C2×#102—131no—
401C2×#102—131no—
402C2×#102C2×D1311yescharacteristic
403C2×#102C2×D1311yescharacteristic
404C2×#97C2×D1311yescharacteristic
405#394—261no—
406#394—261no—
407#391—131no—
408#390—131no—
409#390—131no—
410#390—131no—
411#390—261no—
412#386—261no—
413#386—261no—
414#386—261no—
415#386—261no—
416C4×C4⋊C4—131no—
417C4×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
418#340C2×D1311yescharacteristic
419#340C2×D1311yescharacteristic
420#336—131no—
421#336—131no—
422C22×C13—42no—
423C22×C13—42no—
424C22×C13—42no—
425C22×C13—81no—
426C22×C13—81no—
427C22×C13—81no—
428C22×C13—81no—
429C22×C13C2×#12111yescharacteristic
430C22×C13D4211yescharacteristic
431C22×C13#55011yescharacteristic
432C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
433C22×C13#57511yescharacteristic
434C22×C13#57611yescharacteristic
435C22×C13#57611yescharacteristic
436C2×D13—42no—
437C2×D13—42no—
438C2×D13—42no—
439C2×D13—42no—
440C2×D13—42no—
441C2×D13—42no—
442C2×D13—81no—
443C2×D13—81no—
444C2×D13—81no—
445C2×D13—81no—
446C2×D13—81no—
447C2×D13—81no—
448C2×D13—81no—
449C2×D13—81no—
450C2×D13—81no—
451C2×D13—81no—
452C2×D13—81no—
453C2×D13—81no—
454C2×D13—81no—
455C2×D13—81no—
456C2×D13—81no—
457C4×C13—22no—
458C4×C13—22no—
459C4×C13—42no—
460C4×C13—81no—
461C4×C13—81no—
462C4×C13#53211yescharacteristic
463C4×C13#54011yescharacteristic
464C4×C13D4211yescharacteristic
465C4×C13#54611yescharacteristic
466Dic13—22no—
467Dic13—41no—
468Dic13—41no—
469Dic13—41no—
470Dic13—81no—
471C22×Q8—131no—
472C22×D4—131no—
473C22×D4—131no—
474C22×D4—131no—
475C22×D4—261no—
476C22×D4—261no—
477C22×D4—261no—
478C22×D4—261no—
479C22×D4C22×D1311yescharacteristic
480C23×C4—21no—
481C23×C4—261no—
482C23×C4—261no—
483C2×SD16—262no—
484C2×SD16—262no—
485C2×SD16—262no—
486C2×SD16—262no—
487C2×SD16—521no—
488C2×SD16—521no—
489C2×D8—262no—
490C2×D8—262no—
491C2×D8—262no—
492C2×D8—262no—
493C2×D8—262no—
494C2×D8—262no—
495C2×D8—262no—
496C2×D8—262no—
497C2×D8—521no—
498C2×D8—521no—
499C2×D8—521no—
500C2×D8—521no—
501C22×C8—131no—
502C22×C8—131no—
503C22×C8C22×D1311yescharacteristic
504C22×C8C22×D1311yescharacteristic
505#127—134no—
506#127—262no—
507#127—262no—
508#127—521no—
509#124—262no—
510#124—262no—
511#124—262no—
512#124—521no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—262no—
516C4×D4—262no—
517C4×D4—524no—
518C4×D4—521no—
519C4×D4—521no—
520C2×C4⋊C4—131no—
521C2×C4⋊C4—131no—
522C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
524C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—261no—
527C2×C22⋊C4—261no—
528C2×C22⋊C4—261no—
529C2×C22⋊C4—261no—
530C2×C22⋊C4—261no—
531C2×C22⋊C4—261no—
532C2×C22⋊C4—261no—
533C2×C22⋊C4—261no—
534C2×C22⋊C4—261no—
535C2×C22⋊C4—261no—
536C2×C22⋊C4—261no—
537C2×C22⋊C4—261no—
538C2×C42—21no—
539C2×C42—131no—
540C2×C42—131no—
541C2×C42C22×D1311yescharacteristic
542C4⋊C8—262no—
543C4⋊C8—262no—
544C4⋊C8—262no—
545#103—262no—
546#103—521no—
547#102—22no—
548#102—262no—
549#102—262no—
550#102—262no—
551#102—521no—
552#102D5214yescomplemented
553#97—22no—
554#95—21no—
555#95—131no—
556#95—131no—
557#95—261no—
558#95—261no—
559C2×C13—82no—
560C2×C13#242811yescharacteristic
561C2×C13#303611yescharacteristic
562C2×C13#304111yescharacteristic
563C2×C13#326411yescharacteristic
564C2×C13#326811yescharacteristic
565C2×C13#339911yescharacteristic
566C2×C13#340311yescharacteristic
567D13—82no—
568D13—82no—
569D13—161no—
570C24—21no—
571C24—261no—
572C24—261no—
573C24—261no—
574C2×Q8—261no—
575C2×Q8—261no—
576C2×Q8—261no—
577C2×Q8—261no—
578C2×Q8—261no—
579C2×Q8—261no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—132no—
586C2×D4—132no—
587C2×D4—264no—
588C2×D4—264no—
589C2×D4—261no—
590C2×D4—261no—
591C2×D4—261no—
592C2×D4—261no—
593C2×D4—261no—
594C2×D4—261no—
595C2×D4—261no—
596C2×D4—261no—
597C2×D4—261no—
598C2×D4—261no—
599C2×D4—261no—
600C2×D4—261no—
601C2×D4—261no—
602C2×D4—261no—
603C2×D4—261no—
604C2×D4—261no—
605C2×D4—522no—
606C2×D4—522no—
607C2×D4—522no—
608C2×D4—522no—
609C2×D4—522no—
610C2×D4—522no—
611C2×D4—1041no—
612C2×D4—1041no—
613C2×D4—1041no—
614C2×D4—1041no—
615C2×D4C2×D5212yes—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—81no—
621C22×C4—81no—
622C22×C4—131no—
623C22×C4—131no—
624C22×C4—131no—
625C22×C4—131no—
626C22×C4—261no—
627C22×C4—522no—
628C22×C4—522no—
629C22×C4—522no—
630C22×C4—522no—
631C22×C4—1041no—
632C22×C4—1041no—
633C22×C4D4×D1311yescharacteristic
634C22×C4D4×D1311yescharacteristic
635C22×C4C23×D1311yescharacteristic
636SD16—524no—
637SD16—524no—
638D8—524no—
639D8—524no—
640D8—524no—
641D8—524no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—261no—
647C2×C8—261no—
648C2×C8—261no—
649C2×C8—261no—
650C2×C8—261no—
651C2×C8—261no—
652C2×C8C2×D5212yes—
653C2×C8#612712yes—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—262no—
660C4⋊C4—521no—
661C4⋊C4C2×D5212yes—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—522no—
664C22⋊C4—522no—
665C22⋊C4—522no—
666C22⋊C4—522no—
667C22⋊C4—522no—
668C22⋊C4—522no—
669C22⋊C4—522no—
670C22⋊C4—522no—
671C22⋊C4—1041no—
672C22⋊C4—1041no—
673C22⋊C4—1041no—
674C22⋊C4—1041no—
675C42—42no—
676C42—261no—
677C42—261no—
678C42—261no—
679C42—261no—
680C42#612712yes—
681C42D4×D1312yes—
682C13#2537611yescharacteristic, complemented, Sylow
683C23—22no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—262no—
691C23—262no—
692C23—521no—
693C23—521no—
694C23—521no—
695C23—521no—
696C23—521no—
697C23—521no—
698C23—521no—
699C23—521no—
700C23—521no—
701C23—521no—
702C23—521no—
703C23—521no—
704C23—521no—
705C23—521no—
706C23—521no—
707C23—521no—
708C23—521no—
709C23—521no—
710C23—521no—
711C23C2×D4×D1311yescharacteristic
712Q8—521no—
713Q8—521no—
714Q8—521no—
715Q8—521no—
716D4—22no—
717D4—22no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—262no—
721D4—262no—
722D4—262no—
723D4—262no—
724D4—528no—
725D4—521no—
726D4—521no—
727D4—521no—
728D4—521no—
729D4—521no—
730D4—521no—
731D4—521no—
732D4—521no—
733D4—1044no—
734D4—1044no—
735D4—1044no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—84no—
750C2×C4—132no—
751C2×C4—261no—
752C2×C4—261no—
753C2×C4—261no—
754C2×C4—261no—
755C2×C4—261no—
756C2×C4—261no—
757C2×C4—261no—
758C2×C4—261no—
759C2×C4—261no—
760C2×C4—261no—
761C2×C4—261no—
762C2×C4—521no—
763C2×C4—521no—
764C2×C4—521no—
765C2×C4—1044no—
766C2×C4—1044no—
767C2×C4#8813812yes—
768C2×C4#8813812yes—
769C2×C4C22×D5211yescharacteristic
770C2×C4C2×#612711yescharacteristic
771C2×C4C2×#612711yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
773C2×C4#8825611yescharacteristic
774C2×C4#8825611yescharacteristic
775C8—22no—
776C8—22no—
777C8—521no—
778C8—521no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—42no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—522no—
787C22—522no—
788C22—522no—
789C22—522no—
790C22—522no—
791C22—522no—
792C22—1041no—
793C22—1041no—
794C22—1041no—
795C22—1041no—
796C22—1041no—
797C22—1041no—
798C22—1041no—
799C22—1041no—
800C22—1041no—
801C22—1041no—
802C22—1041no—
803C22—1041no—
804C22—1041no—
805C22—1041no—
806C22—1041no—
807C22C2×#8813811yescharacteristic
808C22D4×D5211yescharacteristic
809C22#1171925811yescharacteristic
810C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
811C22#1171947911yescharacteristic
812C22#1171947911yescharacteristic
813C22#1171948211yescharacteristic
814C4—22no—
815C4—22no—
816C4—42no—
817C4—81no—
818C4—81no—
819C4—262no—
820C4—521no—
821C4—521no—
822C4—521no—
823C4—1041no—
824C4#1171918211yescharacteristic
825C4#1171924011yescharacteristic
826C4D4×D5211yescharacteristic
827C4#1171925511yescharacteristic
828C2—82no—
829C2—1042no—
830C2—1042no—
831C2—2081no—
832C2#1311842411yescharacteristic
833C2#1312429911yescharacteristic
834C2#1312433811yescharacteristic
835C2#1312631811yescharacteristic
836C2#1312637811yescharacteristic
837C2#1312787911yescharacteristic
838C2#1312792511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1762C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1762D13
hypocenterC13#25376
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1762

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718373C2semidirect
2. C2×#11718448C2semidirect
3. C2×#11718676C2semidirect
4. C2×#11718447C2semidirect
5. #13119803C2semidirect
6. #13117900C2semidirect
7. #13116155C2semidirect
8. #13116148C2semidirect
9. #13115915C2semidirect
10. #13115908C2semidirect
11. #13115768C2semidirect
12. #13115559C2semidirect
13. #13115185C2semidirect
14. #13115171C2semidirect
15. C13×#1762C2semidirect
132. #88128D4semidirect
135. C13×#102D4semidirect
278. #1762D13semidirect
552. #102D52semidirect
682. C13#25376semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117183732
C2×#117184482
C2×#117186762
C2×#117184472
#131198032
#131179002
#131161552
#131161482
#131159152
#131159082
#131157682
#131155592
#131151852
#131151712
C13×#17622
#2537613