Finite Group Databasebeta

← #15913521

Subgroups — #15913521

Order 3328.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718837C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718718C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718811C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718811C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13119806C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13117897C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116150C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116146C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115908C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115765C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115558C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115183C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115172C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114663C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
17C22×C13×D8C2211yescharacteristic
18C2×C13×#124C2211yescharacteristic
19C2×#88201C2211yescharacteristic
20C22×#6106C2211yescharacteristic
21C2×#88194C2211yescharacteristic
22C2×#88194C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
25C22×#6104C2211yescharacteristic
26C22×#6104C2211yescharacteristic
27C22×D104C2211yescharacteristic
28C2×#88135—21no—
29C2×C4×D52C2211yescharacteristic
30C2×C13×#103C2211yescharacteristic
31C2×C13×#102C2211yescharacteristic
32C13×#390C2211yescharacteristic
33#11718891C2211yescharacteristic
34C2×#88075C2211yescharacteristic
35C2×#88072C2211yescharacteristic
36C2×#88072C2211yescharacteristic
37#11718837—24no—
38#11718811—24no—
39#11718811—24no—
40C2×#88061C2211yescharacteristic
41C2×#88061C2211yescharacteristic
42C2×#88055C2211yescharacteristic
43C2×#88054C2211yescharacteristic
44C2×#88054C2211yescharacteristic
45#11718718—24no—
46#11718649C2211yescharacteristic
47C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
48C2×#88049C2211yescharacteristic
49#11718620—21no—
50#11718620—21no—
51#11718619—21no—
52#11718619—21no—
53#11718619—21no—
54#11718618—21no—
55#11718617—21no—
56#11718600C2211yescharacteristic
57C4×#6101C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
59C13×#336C2211yescharacteristic
60#11718143C2211yescharacteristic
61#11718142C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
64C22×D4×C13C2311yescharacteristic
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C23×Dic13—21no—
71C23×Dic13—21no—
72C22×D52C2311yescharacteristic
73C22×D52C2311yescharacteristic
74C22×C4×D13—21no—
75C2×C13×SD16—22no—
76C2×C13×SD16—22no—
77C2×C13×SD16—41no—
78C2×C13×D8—22no—
79C2×C13×D8—22no—
80C2×C13×D8—41no—
81C22×C8×C13C2311yescharacteristic
82C22×C8×C13C2311yescharacteristic
83C13×#124—22no—
84C13×#124—41no—
85C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C13×C22⋊C4—21no—
87C2×C13×C22⋊C4—21no—
88C2×C13×C22⋊C4—21no—
89C2×C13×C22⋊C4—21no—
90C2×C42×C13C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic13—21no—
92C2×C22⋊Dic13—21no—
93#88201—22no—
94#88201—22no—
95C2×#6106—22no—
96C2×#6106—22no—
97C2×#6106—41no—
98#88194—22no—
99#88194—22no—
100#88194—41no—
101#88194D414yescomplemented
102D4×Dic13—22no—
103D4×Dic13—22no—
104D4×Dic13—22no—
105D4×Dic13—41no—
106C2×#6104—22no—
107C2×#6104—22no—
108C2×#6104—22no—
109C2×#6104—22no—
110C2×#6104—41no—
111C2×#6104—41no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103—21no—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103—21no—
119C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
121C2×#6101D411yescharacteristic
122C2×#6101D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic13—21no—
124C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
125C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
126C22×#1055C2311yescharacteristic
127C22×#1055C2311yescharacteristic
128C2×D104—22no—
129C2×D104—22no—
130C2×D104—41no—
131#88135—44no—
132C4×D52—22no—
133C4×D52—41no—
134C13×#103—41no—
135C13×#102—22no—
136#88075—22no—
137#88072—22no—
138#88072D414yescomplemented
139#88071—21no—
140#88071—21no—
141#88071—21no—
142#88071D411yescharacteristic
143#88071D411yescharacteristic
144#88061—22no—
145#88061—22no—
146#88055—22no—
147#88054—22no—
148#88054—22no—
149#88049—41no—
150C4⋊#1055—22no—
151#25376—131nomaximal, Sylow
152C24×C13—21no—
153C24×C13—21no—
154C23×D13—21no—
155C23×D13—21no—
156C2×Q8×C13—21no—
157C2×Q8×C13—21no—
158C2×Q8×C13—21no—
159C2×Q8×C13—21no—
160C2×Q8×C13—21no—
161C2×Q8×C13—21no—
162C2×D4×C13—21no—
163C2×D4×C13—21no—
164C2×D4×C13—21no—
165C2×D4×C13—21no—
166C2×D4×C13—21no—
167C2×D4×C13—21no—
168C2×D4×C13—21no—
169C2×D4×C13—21no—
170C2×D4×C13—21no—
171C2×D4×C13—21no—
172C2×D4×C13C2×D412yes—
173C2×D4×C13C2×D412yes—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C13C2411yescharacteristic
179C2×C22⋊D13—24no—
180C2×C22⋊D13—24no—
181C2×C22⋊D13—42no—
182C2×C22⋊D13—42no—
183C2×C22⋊D13—42no—
184C2×C22⋊D13—42no—
185C2×C22⋊D13—42no—
186C2×C22⋊D13—42no—
187C2×C22⋊D13—81no—
188C2×C22⋊D13—81no—
189C2×C22⋊D13—81no—
190C2×C22⋊D13—81no—
191C22×Dic13—21no—
192C22×Dic13—21no—
193C22×Dic13—42no—
194C22×Dic13—42no—
195C22×Dic13—42no—
196C22×Dic13—81no—
197C22×Dic13—81no—
198C22×Dic13—81no—
199C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
203C2×D52—21no—
204C2×D52—21no—
205C2×D52—21no—
206C2×D52—21no—
207C2×D52—21no—
208C2×D52—21no—
209C2×D52—21no—
210C2×D52—21no—
211C2×D52—21no—
212C2×D52—21no—
213C2×D52—21no—
214C2×D52C2×D412yes—
215C2×C4×D13—42no—
216C2×C4×D13—42no—
217C2×C4×D13—81no—
218C13×SD16—44no—
219C13×D8—44no—
220C2×C8×C13—21no—
221C2×C8×C13—21no—
222C2×C8×C13—21no—
223C2×C8×C13—21no—
224C2×C8×C13—21no—
225C2×C8×C13#4112yes—
226C13×C4⋊C4—21no—
227C13×C4⋊C4—21no—
228C13×C22⋊C4—42no—
229C13×C22⋊C4—42no—
230C13×C22⋊C4—42no—
231C13×C22⋊C4—81no—
232C42×C13—21no—
233C42×C13—21no—
234C22⋊Dic13—42no—
235C22⋊Dic13—42no—
236#6106—44no—
237#6104—44no—
238#6104—44no—
239#6103—42no—
240#6103—42no—
241#6103—42no—
242#6103—42no—
243#6103—81no—
244#6103—81no—
245#6103—81no—
246C4⋊Dic13—21no—
247C4⋊Dic13—21no—
248C4⋊Dic13—21no—
249C4⋊Dic13C2×D412yes—
250#6101—22no—
251#6101—41no—
252C4×Dic13—21no—
253C4×Dic13—21no—
254C4×Dic13—42no—
255C4×Dic13C2×D412yes—
256C4×Dic13#4112yes—
257C2×#1055—21no—
258C2×#1055—21no—
259C2×#1055—21no—
260C2×#1055—21no—
261C2×#1055—21no—
262C2×#1055C2×D412yes—
263D104—44no—
264C2×#496—131no—
265C2×#463—131no—
266C2×#459—131no—
267C2×#459—131no—
268#2544—131no—
269#2366—131no—
270#2055—131no—
271#2054—131no—
272#2012D1311yescharacteristic, complemented
273#2011—131no—
274#1983—131no—
275#1940—131no—
276#1879—131no—
277#1877—131no—
278#1762—131no—
279C23×C13—22no—
280C23×C13—22no—
281C23×C13—41no—
282C23×C13—41no—
283C23×C13—41no—
284C23×C13—41no—
285C23×C13—41no—
286C23×C13—41no—
287C23×C13—41no—
288C23×C13—41no—
289C23×C13—41no—
290C23×C13—41no—
291C23×C13—41no—
292C23×C13—41no—
293C23×C13C22×D411yescharacteristic
294C22×D13—22no—
295C22×D13—41no—
296C22×D13—41no—
297C22×D13—41no—
298C22×D13—41no—
299C22×D13—41no—
300C22×D13—41no—
301C22×D13—41no—
302C22×D13—41no—
303C22×D13—41no—
304C22×D13—41no—
305C22×D13—41no—
306C22×D13—41no—
307C22×D13—41no—
308Q8×C13—41no—
309Q8×C13—41no—
310Q8×C13—41no—
311Q8×C13—41no—
312D4×C13—22no—
313D4×C13—22no—
314D4×C13—22no—
315D4×C13—22no—
316D4×C13—41no—
317D4×C13—41no—
318D4×C13—41no—
319D4×C13—41no—
320C2×C4×C13—21no—
321C2×C4×C13—21no—
322C2×C4×C13—21no—
323C2×C4×C13—21no—
324C2×C4×C13—21no—
325C2×C4×C13—21no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13—41no—
328C2×C4×C13—41no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13—41no—
331C2×C4×C13—41no—
332C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22⋊D13—48no—
339C22⋊D13—84no—
340C22⋊D13—84no—
341C22⋊D13—84no—
342C2×Dic13—21no—
343C2×Dic13—21no—
344C2×Dic13—21no—
345C2×Dic13—21no—
346C2×Dic13—21no—
347C2×Dic13—21no—
348C2×Dic13—21no—
349C2×Dic13—22no—
350C2×Dic13—21no—
351C2×Dic13—21no—
352C2×Dic13—41no—
353C2×Dic13—41no—
354C2×Dic13—41no—
355C2×Dic13—41no—
356C2×Dic13—41no—
357C2×Dic13—84no—
358C2×Dic13—84no—
359C2×Dic13#12112yes—
360C2×Dic13#12112yes—
361C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
362D52—22no—
363D52—22no—
364D52—41no—
365D52—41no—
366D52—41no—
367D52—41no—
368D52—41no—
369D52—41no—
370C4×D13—84no—
371C8×C13—22no—
372C8×C13—41no—
373#1055—22no—
374#1055—41no—
375C22×SD16—131no—
376C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
377C22×D8—131no—
378C22×D8—131no—
379C22×D8—131no—
380C22×D8C2×D1311yescharacteristic
381C2×#127—131no—
382C2×#127—131no—
383C2×#124—131no—
384C2×#124C2×D1311yescharacteristic
385C2×C4×D4—131no—
386C2×C4×D4—131no—
387C2×C4×D4—131no—
388C2×C4×D4—261no—
389#496—264no—
390#463—264no—
391#459—264no—
392#459—264no—
393C2×C4⋊C8—131no—
394C2×C4⋊C8—131no—
395C2×C4⋊C8—131no—
396C2×#103—131no—
397C2×#103C2×D1311yescharacteristic
398C2×#102—131no—
399C2×#102—131no—
400C2×#102—131no—
401C2×#102—131no—
402C2×#102—131no—
403C2×#102C2×D1311yescharacteristic
404C2×#97—131no—
405#394—261no—
406#394—261no—
407#391—131no—
408#390—131no—
409#390—131no—
410#390—261no—
411#390C2×D1311yescharacteristic
412#386—261no—
413#386—261no—
414#386—261no—
415#386—261no—
416C4×C4⋊C4—131no—
417C4×C4⋊C4—131no—
418#340—131no—
419#340—131no—
420#336—131no—
421#336C2×D1311yescharacteristic
422C22×C13—42no—
423C22×C13—42no—
424C22×C13—42no—
425C22×C13—42no—
426C22×C13—42no—
427C22×C13—42no—
428C22×C13—81no—
429C22×C13—81no—
430C22×C13—81no—
431C22×C13—81no—
432C22×C13—81no—
433C22×C13—81no—
434C22×C13—81no—
435C22×C13—81no—
436C22×C13C2×#12111yescharacteristic
437C22×C13D4211yescharacteristic
438C22×C13#55011yescharacteristic
439C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
440C22×C13#57511yescharacteristic
441C22×C13#57611yescharacteristic
442C22×C13#57611yescharacteristic
443C2×D13—42no—
444C2×D13—42no—
445C2×D13—42no—
446C2×D13—81no—
447C2×D13—81no—
448C2×D13—81no—
449C2×D13—81no—
450C2×D13—81no—
451C2×D13—81no—
452C2×D13—81no—
453C2×D13—81no—
454C2×D13—81no—
455C2×D13—81no—
456C2×D13—81no—
457C4×C13—41no—
458C4×C13—41no—
459C4×C13—81no—
460C4×C13—81no—
461C4×C13#53211yescharacteristic
462C4×C13#54011yescharacteristic
463C4×C13D4211yescharacteristic
464C4×C13#54611yescharacteristic
465Dic13—22no—
466Dic13—22no—
467Dic13—22no—
468Dic13—42no—
469Dic13—41no—
470Dic13—81no—
471C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
472C22×D4—131no—
473C22×D4—131no—
474C22×D4—261no—
475C22×D4—261no—
476C22×D4—261no—
477C22×D4—261no—
478C22×D4C22×D1311yescharacteristic
479C22×D4C22×D1311yescharacteristic
480C23×C4—261no—
481C23×C4—261no—
482C23×C4—261no—
483C2×SD16—22no—
484C2×SD16—22no—
485C2×SD16—41no—
486C2×SD16—262no—
487C2×SD16—262no—
488C2×SD16—521no—
489C2×D8—22no—
490C2×D8—22no—
491C2×D8—41no—
492C2×D8—262no—
493C2×D8—262no—
494C2×D8—262no—
495C2×D8—262no—
496C2×D8—262no—
497C2×D8—262no—
498C2×D8—521no—
499C2×D8—521no—
500C2×D8—521no—
501C22×C8—131no—
502C22×C8—131no—
503C22×C8C22×D1311yescharacteristic
504C22×C8C22×D1311yescharacteristic
505#127—134no—
506#127—262no—
507#127—262no—
508#127—521no—
509#124—22no—
510#124—41no—
511#124—262no—
512#124—262no—
513C4×D4—262no—
514C4×D4—262no—
515C4×D4—262no—
516C4×D4—262no—
517C4×D4—521no—
518C4×D4—521no—
519C4×D4—524no—
520C2×C4⋊C4—131no—
521C2×C4⋊C4—131no—
522C2×C4⋊C4—131no—
523C2×C4⋊C4—131no—
524C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—261no—
530C2×C22⋊C4—261no—
531C2×C22⋊C4—261no—
532C2×C22⋊C4—261no—
533C2×C22⋊C4—261no—
534C2×C22⋊C4—261no—
535C2×C22⋊C4—261no—
536C2×C22⋊C4—261no—
537C2×C22⋊C4—261no—
538C2×C42—131no—
539C2×C42—131no—
540C2×C42—261no—
541C2×C42C22×D1311yescharacteristic
542C4⋊C8—262no—
543C4⋊C8—262no—
544C4⋊C8—262no—
545#103—41no—
546#103—262no—
547#102—22no—
548#102—134no—
549#102—262no—
550#102—262no—
551#102—262no—
552#102—521no—
553#97—262no—
554#95—131no—
555#95—131no—
556#95—261no—
557#95—261no—
558#95—261no—
559C2×C13—82no—
560C2×C13—82no—
561C2×C13#242811yescharacteristic
562C2×C13#303611yescharacteristic
563C2×C13#304111yescharacteristic
564C2×C13#326411yescharacteristic
565C2×C13#326811yescharacteristic
566C2×C13#339911yescharacteristic
567C2×C13#340311yescharacteristic
568D13—82no—
569D13—161no—
570C24—21no—
571C24—21no—
572C24—261no—
573C24—261no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—132no—
591C2×D4—264no—
592C2×D4—264no—
593C2×D4—261no—
594C2×D4—261no—
595C2×D4—261no—
596C2×D4—261no—
597C2×D4—261no—
598C2×D4—261no—
599C2×D4—261no—
600C2×D4—261no—
601C2×D4—261no—
602C2×D4—261no—
603C2×D4—261no—
604C2×D4—522no—
605C2×D4—522no—
606C2×D4—522no—
607C2×D4—522no—
608C2×D4—522no—
609C2×D4—522no—
610C2×D4—1041no—
611C2×D4—1041no—
612C2×D4—1041no—
613C2×D4—1041no—
614C2×D4D4×D1312yes—
615C2×D4D4×D1312yes—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—131no—
619C22×C4—131no—
620C22×C4—131no—
621C22×C4—131no—
622C22×C4—261no—
623C22×C4—261no—
624C22×C4—522no—
625C22×C4—522no—
626C22×C4—522no—
627C22×C4—522no—
628C22×C4—522no—
629C22×C4—1041no—
630C22×C4—1041no—
631C22×C4—1041no—
632C22×C4—1041no—
633C22×C4D4×D1311yescharacteristic
634C22×C4D4×D1311yescharacteristic
635C22×C4C23×D1311yescharacteristic
636SD16—44no—
637SD16—524no—
638D8—44no—
639D8—524no—
640D8—524no—
641D8—524no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—132no—
648C2×C8—261no—
649C2×C8—261no—
650C2×C8—261no—
651C2×C8—261no—
652C2×C8—261no—
653C2×C8#612912yes—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—132no—
657C4⋊C4—262no—
658C4⋊C4—261no—
659C4⋊C4—261no—
660C4⋊C4—261no—
661C4⋊C4—521no—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—42no—
665C22⋊C4—81no—
666C22⋊C4—522no—
667C22⋊C4—522no—
668C22⋊C4—522no—
669C22⋊C4—522no—
670C22⋊C4—522no—
671C22⋊C4—522no—
672C22⋊C4—1041no—
673C22⋊C4—1041no—
674C22⋊C4—1041no—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—132no—
678C42—132no—
679C42—261no—
680C42—261no—
681C42—522no—
682C13#2537611yescharacteristic, complemented, Sylow
683C23—22no—
684C23—22no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—262no—
698C23—521no—
699C23—521no—
700C23—521no—
701C23—521no—
702C23—521no—
703C23—521no—
704C23—521no—
705C23—521no—
706C23—521no—
707C23—521no—
708C23—521no—
709C23—521no—
710C23—521no—
711C23C2×D4×D1311yescharacteristic
712Q8—41no—
713Q8—41no—
714Q8—41no—
715Q8—41no—
716D4—22no—
717D4—22no—
718D4—22no—
719D4—22no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—262no—
725D4—262no—
726D4—528no—
727D4—521no—
728D4—521no—
729D4—521no—
730D4—521no—
731D4—521no—
732D4—521no—
733D4—1044no—
734D4—1044no—
735D4—1044no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—132no—
749C2×C4—132no—
750C2×C4—132no—
751C2×C4—261no—
752C2×C4—261no—
753C2×C4—261no—
754C2×C4—261no—
755C2×C4—261no—
756C2×C4—261no—
757C2×C4—261no—
758C2×C4—261no—
759C2×C4—261no—
760C2×C4—262no—
761C2×C4—521no—
762C2×C4—521no—
763C2×C4—521no—
764C2×C4—521no—
765C2×C4—521no—
766C2×C4—1044no—
767C2×C4—1044no—
768C2×C4—1044no—
769C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
770C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
771C2×C4C2×#612911yescharacteristic
772C2×C4#8825111yescharacteristic
773C2×C4#8825111yescharacteristic
774C2×C4#41×D1311yescharacteristic
775C8—22no—
776C8—41no—
777C8—262no—
778C8—521no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—522no—
794C22—522no—
795C22—522no—
796C22—1041no—
797C22—1041no—
798C22—1041no—
799C22—1041no—
800C22—1041no—
801C22—1041no—
802C22—1041no—
803C22—1041no—
804C22—1041no—
805C22—1041no—
806C22—1041no—
807C22#1171929511yescharacteristic
808C22D13×#12111yescharacteristic
809C22#1171942311yescharacteristic
810C22#1171947311yescharacteristic
811C22#1171947411yescharacteristic
812C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
813C22#1171947911yescharacteristic
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—81no—
817C4—81no—
818C4—262no—
819C4—262no—
820C4—262no—
821C4—522no—
822C4—521no—
823C4—1041no—
824C4#1171929511yescharacteristic
825C4#1171929611yescharacteristic
826C4#1171930111yescharacteristic
827C4#1171932011yescharacteristic
828C2—82no—
829C2—82no—
830C2—1042no—
831C2—2081no—
832C2#1311841711yescharacteristic
833C2#1312429811yescharacteristic
834C2#1312433711yescharacteristic
835C2#1312631911yescharacteristic
836C2#1312638011yescharacteristic
837C2#1312787511yescharacteristic
838C2#1312792711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2012C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#2012D13
hypocenterC13#25376
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718837C2semidirect
2. C2×#11718718C2semidirect
3. C2×#11718811C2semidirect
4. C2×#11718811C2semidirect
5. #13119806C2semidirect
6. #13117897C2semidirect
7. #13116150C2semidirect
8. #13116146C2semidirect
9. #13115908C2semidirect
10. #13115765C2semidirect
11. #13115558C2semidirect
12. #13115183C2semidirect
13. #13115172C2semidirect
14. #13114663C2semidirect
15. C13×#2012C2semidirect
101. #88194D4semidirect
138. #88072D4semidirect
272. #2012D13semidirect
682. C13#25376semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117188372
C2×#117187182
C2×#117188112
#131198062
#131178972
#131161502
#131161462
#131159082
#131157652
#131155582
#131151832
#131151722
#131146632
C13×#20122
#2537613