Finite Group Databasebeta

← #15913522

Subgroups — #15913522

Order 3328.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718719C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718480C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718504C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718447C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13119808C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13117900C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116150C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116145C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115914C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115908C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115557C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115181C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115167C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114664C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1983C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#124C2211yescharacteristic
17C2×#88201C2211yescharacteristic
18C22×#6106C2211yescharacteristic
19C22×#6106C2211yescharacteristic
20C2×#88194C2211yescharacteristic
21C22×#6104C2211yescharacteristic
22C22×#6104C2211yescharacteristic
23C22×D104C2211yescharacteristic
24C22×D104C2211yescharacteristic
25C2×#88147C2211yescharacteristic
26C2×#88147C2211yescharacteristic
27C2×#88128C2211yescharacteristic
28C2×C4×D52—21no—
29C2×C4×D52C2211yescharacteristic
30C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×C13×#103C2211yescharacteristic
32C2×C13×#103C2211yescharacteristic
33C2×C13×#102C2211yescharacteristic
34C2×C13×#102C2211yescharacteristic
35C4×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
36#11718891C2211yescharacteristic
37#11718882C2211yescharacteristic
38C2×#88061C2211yescharacteristic
39C2×#88061C2211yescharacteristic
40C2×#88054C2211yescharacteristic
41C2×#88054C2211yescharacteristic
42#11718719—24no—
43#11718649C2211yescharacteristic
44#11718649C2211yescharacteristic
45C2×#88049C2211yescharacteristic
46C2×#88049C2211yescharacteristic
47#11718622—21no—
48#11718622—21no—
49#11718617—21no—
50#11718617—21no—
51#11718600—21no—
52C4×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
53C2×#88043C2211yescharacteristic
54#11718504—24no—
55#11718480—24no—
56#11718447—24no—
57#11718326—21no—
58#11718326—21no—
59#11718142C2211yescharacteristic
60#11718142C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
64C22×D4×C13C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D13—21no—
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×D52—21no—
68C22×D52—21no—
69C22×D52C2311yescharacteristic
70C22×D52C2311yescharacteristic
71C22×D52C2311yescharacteristic
72C22×C4×D13—21no—
73C22×C4×D13—21no—
74C22×C4×D13—21no—
75C22×C8×C13C2311yescharacteristic
76C22×C8×C13C2311yescharacteristic
77C13×#124—22no—
78C13×#124—22no—
79C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
80C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C13×C22⋊C4—21no—
82C2×C13×C22⋊C4—21no—
83C2×C42×C13—21no—
84C2×C42×C13C2311yescharacteristic
85C2×C22⋊Dic13—21no—
86C2×C22⋊Dic13—21no—
87#88201—22no—
88#88201—41no—
89C2×#6106—22no—
90C2×#6106—22no—
91C2×#6106—22no—
92C2×#6106—22no—
93C2×#6106—41no—
94C2×#6106—41no—
95#88194—22no—
96#88194—41no—
97C2×#6104—22no—
98C2×#6104—22no—
99C2×#6104—22no—
100C2×#6104—22no—
101C2×#6104—41no—
102C2×#6104—41no—
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
115C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
116C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
117C22×#1055C2311yescharacteristic
118C22×#1055C2311yescharacteristic
119C2×D104—22no—
120C2×D104—22no—
121C2×D104—22no—
122C2×D104—22no—
123C2×D104—41no—
124C2×D104—41no—
125#88147—22no—
126#88147—22no—
127#88147—41no—
128#88147—41no—
129#88128—22no—
130#88128D414yescomplemented
131C4×D52—22no—
132C4×D52—22no—
133C4×D52—44no—
134C13×C4⋊C8—22no—
135C13×#103—22no—
136C13×#103—41no—
137C13×#102—22no—
138C13×#102—41no—
139C13×#95—21no—
140#88071—21no—
141#88071—21no—
142#88071D411yescharacteristic
143#88071D411yescharacteristic
144#88061—22no—
145#88061—22no—
146#88054—22no—
147#88054—22no—
148#88049—22no—
149#88049D414yescomplemented
150#88043—22no—
151#25376—131nomaximal, Sylow
152C24×C13—21no—
153C23×D13—21no—
154C23×D13—21no—
155C23×D13—21no—
156C2×Q8×C13—21no—
157C2×Q8×C13—21no—
158C2×Q8×C13—21no—
159C2×Q8×C13—21no—
160C2×Q8×C13—21no—
161C2×Q8×C13—21no—
162C2×D4×C13—21no—
163C2×D4×C13—21no—
164C2×D4×C13—21no—
165C2×D4×C13—21no—
166C2×D4×C13—21no—
167C2×D4×C13—21no—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C13C2411yescharacteristic
174C2×C22⋊D13—42no—
175C2×C22⋊D13—42no—
176C2×C22⋊D13—42no—
177C2×C22⋊D13—42no—
178C2×C22⋊D13—81no—
179C2×C22⋊D13—81no—
180C22×Dic13—21no—
181C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
185C2×D52—21no—
186C2×D52—21no—
187C2×D52—21no—
188C2×D52—21no—
189C2×D52—21no—
190C2×D52—21no—
191C2×D52—21no—
192C2×D52—21no—
193C2×D52—21no—
194C2×D52—21no—
195C2×D52—21no—
196C2×D52—21no—
197C2×D52—24no—
198C2×D52—21no—
199C2×D52—21no—
200C2×D52—21no—
201C2×D52—24no—
202C2×D52—42no—
203C2×D52—42no—
204C2×D52—81no—
205C2×D52—81no—
206C2×D52C2×D412yes—
207C2×D52C2×D412yes—
208C2×D52C2×D412yes—
209C2×C4×D13—42no—
210C2×C4×D13—42no—
211C2×C4×D13—42no—
212C2×C4×D13—42no—
213C2×C4×D13—42no—
214C2×C4×D13—81no—
215C2×C4×D13—81no—
216C2×C4×D13—81no—
217C2×C4×D13—81no—
218C2×C8×C13—21no—
219C2×C8×C13—21no—
220C2×C8×C13—21no—
221C2×C8×C13—21no—
222C2×C8×C13—21no—
223C2×C8×C13—21no—
224C13×C4⋊C4—21no—
225C13×C4⋊C4—21no—
226C13×C4⋊C4—21no—
227C13×C4⋊C4C2×D412yes—
228C13×C22⋊C4—42no—
229C13×C22⋊C4—42no—
230C42×C13—42no—
231C42×C13C2×D412yes—
232C42×C13#4112yes—
233C22⋊Dic13—81no—
234C22⋊Dic13—81no—
235#6106—44no—
236#6106—44no—
237#6104—44no—
238#6104—44no—
239#6103—42no—
240#6103—42no—
241#6103—42no—
242#6103—42no—
243#6103—42no—
244#6103—42no—
245#6103—42no—
246#6103—81no—
247#6103—81no—
248C4⋊Dic13—22no—
249C4⋊Dic13—21no—
250C4⋊Dic13—21no—
251C4⋊Dic13—41no—
252C4×Dic13—21no—
253C4×Dic13—21no—
254C4×Dic13—21no—
255C4×Dic13—21no—
256C2×#1055—21no—
257C2×#1055—21no—
258C2×#1055—21no—
259C2×#1055—21no—
260C2×#1055C2×D412yes—
261C2×#1055#4112yes—
262D104—44no—
263D104—44no—
264C2×#496—131no—
265C2×#463—131no—
266C2×#459—131no—
267C2×#459—131no—
268#2544—131no—
269#2366—131no—
270#2055—131no—
271#2054—131no—
272#2012—131no—
273#2011—131no—
274#1983D1311yescharacteristic, complemented
275#1940—131no—
276#1879—131no—
277#1877—131no—
278#1762—131no—
279C23×C13—41no—
280C23×C13—41no—
281C23×C13—41no—
282C23×C13—41no—
283C23×C13—41no—
284C23×C13—41no—
285C23×C13—41no—
286C23×C13C22×D411yescharacteristic
287C22×D13—22no—
288C22×D13—22no—
289C22×D13—22no—
290C22×D13—41no—
291C22×D13—41no—
292C22×D13—41no—
293C22×D13—41no—
294C22×D13—41no—
295C22×D13—41no—
296C22×D13—41no—
297C22×D13—41no—
298C22×D13—41no—
299C22×D13—41no—
300C22×D13—41no—
301C22×D13—41no—
302C22×D13—41no—
303C22×D13—41no—
304C22×D13—41no—
305C22×D13—41no—
306C22×D13—41no—
307C22×D13—41no—
308Q8×C13—41no—
309Q8×C13—41no—
310Q8×C13—41no—
311Q8×C13—41no—
312D4×C13—41no—
313D4×C13—41no—
314D4×C13—41no—
315D4×C13—41no—
316C2×C4×C13—21no—
317C2×C4×C13—21no—
318C2×C4×C13—21no—
319C2×C4×C13—21no—
320C2×C4×C13—22no—
321C2×C4×C13—41no—
322C2×C4×C13—41no—
323C2×C4×C13—41no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13—41no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13—41no—
328C2×C4×C13—41no—
329C2×C4×C13#12112yes—
330C2×C4×C13#12112yes—
331C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22⋊D13—84no—
338C22⋊D13—84no—
339C2×Dic13—21no—
340C2×Dic13—21no—
341C2×Dic13—21no—
342C2×Dic13—21no—
343C2×Dic13—21no—
344C2×Dic13—21no—
345C2×Dic13—21no—
346C2×Dic13—21no—
347C2×Dic13—21no—
348C2×Dic13—21no—
349C2×Dic13—21no—
350C2×Dic13—41no—
351C2×Dic13—41no—
352C2×Dic13—41no—
353C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
354D52—22no—
355D52—22no—
356D52—22no—
357D52—22no—
358D52—22no—
359D52—22no—
360D52—48no—
361D52—41no—
362D52—41no—
363D52—41no—
364D52—41no—
365D52—41no—
366D52—41no—
367D52—84no—
368C4×D13—84no—
369C4×D13—84no—
370C4×D13—84no—
371C8×C13—41no—
372C8×C13—41no—
373#1055—22no—
374#1055—22no—
375C22×SD16—131no—
376C22×SD16—131no—
377C22×D8—131no—
378C22×D8—131no—
379C22×D8—131no—
380C22×D8—131no—
381C2×#127—131no—
382C2×#127—131no—
383C2×#124—131no—
384C2×#124C2×D1311yescharacteristic
385C2×C4×D4—131no—
386C2×C4×D4—131no—
387C2×C4×D4—131no—
388C2×C4×D4—261no—
389#496—264no—
390#463—264no—
391#459—264no—
392#459—264no—
393C2×C4⋊C8—131no—
394C2×C4⋊C8—131no—
395C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
396C2×#103C2×D1311yescharacteristic
397C2×#103C2×D1311yescharacteristic
398C2×#102—131no—
399C2×#102—131no—
400C2×#102—131no—
401C2×#102—131no—
402C2×#102C2×D1311yescharacteristic
403C2×#102C2×D1311yescharacteristic
404C2×#97—131no—
405#394—261no—
406#394—261no—
407#391—131no—
408#390—131no—
409#390—131no—
410#390—131no—
411#390—261no—
412#386—261no—
413#386—261no—
414#386—261no—
415#386—261no—
416C4×C4⋊C4—131no—
417C4×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
418#340—131no—
419#340—131no—
420#336—131no—
421#336—131no—
422C22×C13—81no—
423C22×C13—81no—
424C22×C13—81no—
425C22×C13—81no—
426C22×C13—81no—
427C22×C13—81no—
428C22×C13—81no—
429C22×C13C2×#12111yescharacteristic
430C22×C13D4211yescharacteristic
431C22×C13#55011yescharacteristic
432C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
433C22×C13#57511yescharacteristic
434C22×C13#57611yescharacteristic
435C22×C13#57611yescharacteristic
436C2×D13—42no—
437C2×D13—42no—
438C2×D13—42no—
439C2×D13—42no—
440C2×D13—42no—
441C2×D13—42no—
442C2×D13—42no—
443C2×D13—42no—
444C2×D13—42no—
445C2×D13—81no—
446C2×D13—81no—
447C2×D13—81no—
448C2×D13—81no—
449C2×D13—81no—
450C2×D13—81no—
451C2×D13—81no—
452C2×D13—81no—
453C2×D13—81no—
454C2×D13—81no—
455C2×D13—81no—
456C2×D13—81no—
457C4×C13—22no—
458C4×C13—22no—
459C4×C13—42no—
460C4×C13—81no—
461C4×C13—81no—
462C4×C13#53211yescharacteristic
463C4×C13#54011yescharacteristic
464C4×C13D4211yescharacteristic
465C4×C13#54611yescharacteristic
466Dic13—22no—
467Dic13—41no—
468Dic13—41no—
469Dic13—41no—
470Dic13—81no—
471C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
472C22×D4—131no—
473C22×D4—131no—
474C22×D4—131no—
475C22×D4—261no—
476C22×D4—261no—
477C22×D4—261no—
478C22×D4—261no—
479C22×D4C22×D1311yescharacteristic
480C23×C4—261no—
481C23×C4—261no—
482C23×C4—261no—
483C2×SD16—262no—
484C2×SD16—262no—
485C2×SD16—262no—
486C2×SD16—262no—
487C2×SD16—521no—
488C2×SD16—521no—
489C2×D8—262no—
490C2×D8—262no—
491C2×D8—262no—
492C2×D8—262no—
493C2×D8—262no—
494C2×D8—262no—
495C2×D8—262no—
496C2×D8—262no—
497C2×D8—521no—
498C2×D8—521no—
499C2×D8—521no—
500C2×D8—521no—
501C22×C8—131no—
502C22×C8—131no—
503C22×C8C22×D1311yescharacteristic
504C22×C8C22×D1311yescharacteristic
505#127—134no—
506#127—262no—
507#127—262no—
508#127—521no—
509#124—22no—
510#124—22no—
511#124—262no—
512#124—521no—
513C4×D4—262no—
514C4×D4—262no—
515C4×D4—262no—
516C4×D4—262no—
517C4×D4—524no—
518C4×D4—521no—
519C4×D4—521no—
520C2×C4⋊C4—131no—
521C2×C4⋊C4—131no—
522C2×C4⋊C4—131no—
523C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
524C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—261no—
528C2×C22⋊C4—261no—
529C2×C22⋊C4—261no—
530C2×C22⋊C4—261no—
531C2×C22⋊C4—261no—
532C2×C22⋊C4—261no—
533C2×C22⋊C4—261no—
534C2×C22⋊C4—261no—
535C2×C22⋊C4—261no—
536C2×C22⋊C4—261no—
537C2×C22⋊C4—261no—
538C2×C42—21no—
539C2×C42—131no—
540C2×C42—131no—
541C2×C42C22×D1311yescharacteristic
542C4⋊C8—22no—
543C4⋊C8—262no—
544C4⋊C8—262no—
545#103—22no—
546#103—41no—
547#102—22no—
548#102—41no—
549#102—134no—
550#102—262no—
551#102—262no—
552#102—262no—
553#97—262no—
554#95—21no—
555#95—131no—
556#95—131no—
557#95—261no—
558#95—261no—
559C2×C13—161no—
560C2×C13#242811yescharacteristic
561C2×C13#303611yescharacteristic
562C2×C13#304111yescharacteristic
563C2×C13#326411yescharacteristic
564C2×C13#326811yescharacteristic
565C2×C13#339911yescharacteristic
566C2×C13#340311yescharacteristic
567D13—82no—
568D13—82no—
569D13—82no—
570C24—21no—
571C24—261no—
572C24—261no—
573C24—261no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—132no—
587C2×D4—132no—
588C2×D4—132no—
589C2×D4—264no—
590C2×D4—264no—
591C2×D4—261no—
592C2×D4—261no—
593C2×D4—261no—
594C2×D4—261no—
595C2×D4—261no—
596C2×D4—261no—
597C2×D4—261no—
598C2×D4—261no—
599C2×D4—261no—
600C2×D4—261no—
601C2×D4—261no—
602C2×D4—261no—
603C2×D4—261no—
604C2×D4—261no—
605C2×D4—261no—
606C2×D4—522no—
607C2×D4—522no—
608C2×D4—522no—
609C2×D4—522no—
610C2×D4—522no—
611C2×D4—522no—
612C2×D4—1041no—
613C2×D4—1041no—
614C2×D4—1041no—
615C2×D4—1041no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—131no—
620C22×C4—131no—
621C22×C4—131no—
622C22×C4—131no—
623C22×C4—261no—
624C22×C4—522no—
625C22×C4—522no—
626C22×C4—522no—
627C22×C4—522no—
628C22×C4—522no—
629C22×C4—1041no—
630C22×C4—1041no—
631C22×C4—1041no—
632C22×C4—1041no—
633C22×C4D4×D1311yescharacteristic
634C22×C4D4×D1311yescharacteristic
635C22×C4C23×D1311yescharacteristic
636SD16—524no—
637SD16—524no—
638D8—524no—
639D8—524no—
640D8—524no—
641D8—524no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—132no—
649C2×C8—132no—
650C2×C8—261no—
651C2×C8—261no—
652C2×C8—261no—
653C2×C8—261no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—262no—
658C4⋊C4—261no—
659C4⋊C4—261no—
660C4⋊C4—521no—
661C4⋊C4D4×D1312yes—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—522no—
665C22⋊C4—522no—
666C22⋊C4—522no—
667C22⋊C4—522no—
668C22⋊C4—522no—
669C22⋊C4—522no—
670C22⋊C4—522no—
671C22⋊C4—1041no—
672C22⋊C4—1041no—
673C22⋊C4—1041no—
674C22⋊C4—1041no—
675C42—42no—
676C42—261no—
677C42—261no—
678C42—261no—
679C42—261no—
680C42#612712yes—
681C42D4×D1312yes—
682C13#2537611yescharacteristic, complemented, Sylow
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—262no—
691C23—262no—
692C23—262no—
693C23—521no—
694C23—521no—
695C23—521no—
696C23—521no—
697C23—521no—
698C23—521no—
699C23—521no—
700C23—521no—
701C23—521no—
702C23—521no—
703C23—521no—
704C23—521no—
705C23—521no—
706C23—521no—
707C23—521no—
708C23—521no—
709C23—521no—
710C23—521no—
711C23C2×D4×D1311yescharacteristic
712Q8—41no—
713Q8—41no—
714Q8—41no—
715Q8—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—262no—
721D4—262no—
722D4—262no—
723D4—262no—
724D4—262no—
725D4—262no—
726D4—528no—
727D4—521no—
728D4—521no—
729D4—521no—
730D4—521no—
731D4—521no—
732D4—521no—
733D4—1044no—
734D4—1044no—
735D4—1044no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—132no—
750C2×C4—261no—
751C2×C4—261no—
752C2×C4—261no—
753C2×C4—261no—
754C2×C4—261no—
755C2×C4—261no—
756C2×C4—261no—
757C2×C4—261no—
758C2×C4—261no—
759C2×C4—261no—
760C2×C4—261no—
761C2×C4—521no—
762C2×C4—521no—
763C2×C4—521no—
764C2×C4—1044no—
765C2×C4—1044no—
766C2×C4—1044no—
767C2×C4#8813812yes—
768C2×C4#8813812yes—
769C2×C4C2×#612711yescharacteristic
770C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
771C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
772C2×C4#8825111yescharacteristic
773C2×C4#41×D1311yescharacteristic
774C2×C4#8825611yescharacteristic
775C8—41no—
776C8—41no—
777C8—262no—
778C8—262no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—522no—
787C22—522no—
788C22—522no—
789C22—522no—
790C22—522no—
791C22—522no—
792C22—522no—
793C22—522no—
794C22—522no—
795C22—1041no—
796C22—1041no—
797C22—1041no—
798C22—1041no—
799C22—1041no—
800C22—1041no—
801C22—1041no—
802C22—1041no—
803C22—1041no—
804C22—1041no—
805C22—1041no—
806C22—1041no—
807C22C2×#8813811yescharacteristic
808C22#1171930411yescharacteristic
809C22#1171931411yescharacteristic
810C22#1171947411yescharacteristic
811C22#1171947411yescharacteristic
812C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
813C22#1171948211yescharacteristic
814C4—22no—
815C4—22no—
816C4—42no—
817C4—81no—
818C4—81no—
819C4—262no—
820C4—521no—
821C4—521no—
822C4—521no—
823C4—1041no—
824C4#1171925311yescharacteristic
825C4#1171926711yescharacteristic
826C4#1171938111yescharacteristic
827C4#1171942211yescharacteristic
828C2—161no—
829C2—1042no—
830C2—1042no—
831C2—1042no—
832C2#1311842511yescharacteristic
833C2#1312429911yescharacteristic
834C2#1312434211yescharacteristic
835C2#1312632211yescharacteristic
836C2#1312637111yescharacteristic
837C2#1312787311yescharacteristic
838C2#1312792311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1983C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1983D13
hypocenterC13#25376
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1983

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718719C2semidirect
2. C2×#11718480C2semidirect
3. C2×#11718504C2semidirect
4. C2×#11718447C2semidirect
5. #13119808C2semidirect
6. #13117900C2semidirect
7. #13116150C2semidirect
8. #13116145C2semidirect
9. #13115914C2semidirect
10. #13115908C2semidirect
11. #13115557C2semidirect
12. #13115181C2semidirect
13. #13115167C2semidirect
14. #13114664C2semidirect
15. C13×#1983C2semidirect
130. #88128D4semidirect
149. #88049D4semidirect
274. #1983D13semidirect
682. C13#25376semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117187192
C2×#117184802
C2×#117185042
C2×#117184472
#131198082
#131179002
#131161502
#131161452
#131159142
#131159082
#131155572
#131151812
#131151672
#131146642
C13×#19832
#2537613