Finite Group Databasebeta

← #15913523

Subgroups — #15913523

Order 3328.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718815C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718505C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718447C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718811C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13119810C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13117897C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116155C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115912C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115908C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115767C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115556C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115187C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115168C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114660C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2054C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×D8C2211yescharacteristic
17C2×#88194C2211yescharacteristic
18C2×#88194C2211yescharacteristic
19C2×#88190C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
21C22×#6105C2211yescharacteristic
22C22×#6104C2211yescharacteristic
23C22×#6104C2211yescharacteristic
24C22×D104C2211yescharacteristic
25C22×#6095C2211yescharacteristic
26C2×#88147C2211yescharacteristic
27C2×#88135—21no—
28C2×#88129C2211yescharacteristic
29C2×C4×D52C2211yescharacteristic
30C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×C13×#102C2211yescharacteristic
32C2×C13×#102C2211yescharacteristic
33C13×#390C2211yescharacteristic
34C13×#390C2211yescharacteristic
35C2×#88072C2211yescharacteristic
36#11718815—24no—
37#11718811—24no—
38C2×#88061C2211yescharacteristic
39C2×#88056C2211yescharacteristic
40C2×#88055C2211yescharacteristic
41C2×#88054C2211yescharacteristic
42C2×#88054C2211yescharacteristic
43#11718649C2211yescharacteristic
44C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
45#11718635C2211yescharacteristic
46C2×#88050C2211yescharacteristic
47C2×#88049C2211yescharacteristic
48C2×#88049C2211yescharacteristic
49#11718620—21no—
50#11718620—21no—
51#11718619—21no—
52#11718618—21no—
53#11718617—21no—
54#11718617—21no—
55#11718617—21no—
56C4×#6101C2211yescharacteristic
57#11718505—24no—
58#11718447—24no—
59C13×#340C2211yescharacteristic
60#11718142C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718116C2211yescharacteristic
63C22×D4×C13C2311yescharacteristic
64C22×D4×C13C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D13—21no—
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C23×Dic13—21no—
70C22×D52C2311yescharacteristic
71C22×D52C2311yescharacteristic
72C22×C4×D13—21no—
73C22×C4×D13—21no—
74C22×Dic26C2311yescharacteristic
75C2×C13×D8—22no—
76C2×C13×D8—22no—
77C2×C13×D8—41no—
78C22×C8×C13C2311yescharacteristic
79C22×C8×C13C2311yescharacteristic
80C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C13×C22⋊C4—21no—
83C2×C13×C22⋊C4—21no—
84C2×C13×C22⋊C4—21no—
85C2×C13×C22⋊C4—21no—
86C2×C42×C13C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊Dic13—21no—
88C2×C22⋊Dic13—21no—
89C2×C22⋊Dic13—21no—
90#88194—22no—
91#88194—22no—
92#88194—41no—
93#88194D414yescomplemented
94#88190—22no—
95#88190—22no—
96D4×Dic13—22no—
97D4×Dic13—41no—
98C2×#6105—22no—
99C2×#6105—22no—
100C2×#6105—41no—
101C2×#6104—22no—
102C2×#6104—22no—
103C2×#6104—22no—
104C2×#6104—22no—
105C2×#6104—41no—
106C2×#6104—41no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103—21no—
113C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
114C2×#6101D411yescharacteristic
115C2×#6101D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic13—21no—
117C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
118C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
119C22×#1055C2311yescharacteristic
120C22×#1055C2311yescharacteristic
121C2×D104—22no—
122C2×D104—22no—
123C2×D104—41no—
124C2×#6095—22no—
125C2×#6095—22no—
126C2×#6095—41no—
127#88147—22no—
128#88147—22no—
129#88135—44no—
130#88129—22no—
131#88129—41no—
132C4×D52—22no—
133C4×D52—41no—
134C13×C4⋊C8—22no—
135C13×#102—22no—
136C13×#102—41no—
137#88072—22no—
138#88071—21no—
139#88071—21no—
140#88071—21no—
141#88071D411yescharacteristic
142#88071D411yescharacteristic
143#88061D414yescomplemented
144#88056—22no—
145#88055—22no—
146#88054—22no—
147#88054—22no—
148#88050—41no—
149#88049—22no—
150#88049—22no—
151#25376—131nomaximal, Sylow
152C24×C13—21no—
153C24×C13—21no—
154C23×D13—21no—
155C23×D13—21no—
156C2×D4×C13—21no—
157C2×D4×C13—21no—
158C2×D4×C13—21no—
159C2×D4×C13—21no—
160C2×D4×C13—21no—
161C2×D4×C13—21no—
162C2×D4×C13—21no—
163C2×D4×C13—21no—
164C2×D4×C13—21no—
165C2×D4×C13—21no—
166C2×D4×C13—21no—
167C2×D4×C13C2×D412yes—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C13C2411yescharacteristic
173C2×C22⋊D13—24no—
174C2×C22⋊D13—24no—
175C2×C22⋊D13—42no—
176C2×C22⋊D13—42no—
177C2×C22⋊D13—42no—
178C2×C22⋊D13—42no—
179C2×C22⋊D13—42no—
180C2×C22⋊D13—42no—
181C2×C22⋊D13—81no—
182C2×C22⋊D13—81no—
183C2×C22⋊D13—81no—
184C2×C22⋊D13—81no—
185C22×Dic13—21no—
186C22×Dic13—21no—
187C22×Dic13—42no—
188C22×Dic13—42no—
189C22×Dic13—81no—
190C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
194C2×D52—21no—
195C2×D52—21no—
196C2×D52—21no—
197C2×D52—21no—
198C2×D52—21no—
199C2×D52—21no—
200C2×D52—21no—
201C2×D52—21no—
202C2×D52—21no—
203C2×D52—21no—
204C2×D52C2×D412yes—
205C2×D52C2×D412yes—
206C2×C4×D13—42no—
207C2×C4×D13—42no—
208C2×C4×D13—42no—
209C2×C4×D13—81no—
210C2×C4×D13—81no—
211C2×C4×D13—81no—
212C2×Dic26—21no—
213C2×Dic26—21no—
214C2×Dic26—21no—
215C2×Dic26—21no—
216C2×Dic26—21no—
217C2×Dic26—21no—
218C13×D8—44no—
219C2×C8×C13—21no—
220C2×C8×C13—21no—
221C2×C8×C13—21no—
222C2×C8×C13—21no—
223C2×C8×C13—21no—
224C2×C8×C13C2×D412yes—
225C13×C4⋊C4—21no—
226C13×C4⋊C4—21no—
227C13×C4⋊C4—21no—
228C13×C4⋊C4—21no—
229C13×C22⋊C4—42no—
230C13×C22⋊C4—81no—
231C13×C22⋊C4—81no—
232C13×C22⋊C4—81no—
233C42×C13—21no—
234C42×C13—21no—
235C22⋊Dic13—42no—
236C22⋊Dic13—42no—
237C22⋊Dic13—42no—
238#6105—44no—
239#6104—44no—
240#6104—44no—
241#6103—42no—
242#6103—42no—
243#6103—42no—
244#6103—42no—
245#6103—42no—
246#6103—81no—
247C4⋊Dic13—21no—
248C4⋊Dic13C2×D412yes—
249#6101—22no—
250#6101—41no—
251C4×Dic13—21no—
252C4×Dic13—21no—
253C4×Dic13—42no—
254C4×Dic13C2×D412yes—
255C4×Dic13#4112yes—
256C2×#1055—21no—
257C2×#1055—21no—
258C2×#1055—21no—
259C2×#1055—21no—
260C2×#1055—21no—
261C2×#1055#4112yes—
262D104—44no—
263#6095—44no—
264C2×#496—131no—
265C2×#463—131no—
266C2×#459—131no—
267C2×#459—131no—
268#2544—131no—
269#2366—131no—
270#2055—131no—
271#2054D1311yescharacteristic, complemented
272#2012—131no—
273#2011—131no—
274#1983—131no—
275#1940—131no—
276#1879—131no—
277#1877—131no—
278#1762—131no—
279C23×C13—22no—
280C23×C13—41no—
281C23×C13—41no—
282C23×C13—41no—
283C23×C13—41no—
284C23×C13—41no—
285C23×C13—41no—
286C23×C13—41no—
287C23×C13—41no—
288C23×C13—41no—
289C23×C13—41no—
290C23×C13—41no—
291C23×C13—41no—
292C23×C13—41no—
293C23×C13C22×D411yescharacteristic
294C22×D13—22no—
295C22×D13—22no—
296C22×D13—41no—
297C22×D13—41no—
298C22×D13—41no—
299C22×D13—41no—
300C22×D13—41no—
301C22×D13—41no—
302C22×D13—41no—
303C22×D13—41no—
304C22×D13—41no—
305C22×D13—41no—
306C22×D13—41no—
307C22×D13—41no—
308D4×C13—22no—
309D4×C13—22no—
310D4×C13—41no—
311D4×C13—41no—
312D4×C13—41no—
313D4×C13—41no—
314D4×C13—41no—
315D4×C13—41no—
316C2×C4×C13—21no—
317C2×C4×C13—21no—
318C2×C4×C13—21no—
319C2×C4×C13—21no—
320C2×C4×C13—21no—
321C2×C4×C13—21no—
322C2×C4×C13—41no—
323C2×C4×C13—41no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13—41no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13—41no—
328C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D13—48no—
335C22⋊D13—84no—
336C22⋊D13—84no—
337C22⋊D13—84no—
338C2×Dic13—21no—
339C2×Dic13—21no—
340C2×Dic13—21no—
341C2×Dic13—21no—
342C2×Dic13—21no—
343C2×Dic13—21no—
344C2×Dic13—21no—
345C2×Dic13—22no—
346C2×Dic13—21no—
347C2×Dic13—21no—
348C2×Dic13—41no—
349C2×Dic13—41no—
350C2×Dic13—41no—
351C2×Dic13—41no—
352C2×Dic13—41no—
353C2×Dic13—84no—
354C2×Dic13#12112yes—
355C2×Dic13#12112yes—
356C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
357D52—22no—
358D52—22no—
359D52—22no—
360D52—22no—
361D52—41no—
362D52—41no—
363D52—41no—
364D52—41no—
365C4×D13—84no—
366C4×D13—84no—
367Dic26—41no—
368Dic26—41no—
369Dic26—41no—
370Dic26—41no—
371C8×C13—22no—
372C8×C13—41no—
373#1055—22no—
374#1055—41no—
375C22×SD16—131no—
376C22×SD16—131no—
377C22×D8—131no—
378C22×D8—131no—
379C22×D8—131no—
380C22×D8C2×D1311yescharacteristic
381C2×#127—131no—
382C2×#127—131no—
383C2×#124—131no—
384C2×#124—131no—
385C2×C4×D4—131no—
386C2×C4×D4—131no—
387C2×C4×D4—131no—
388C2×C4×D4—261no—
389#496—264no—
390#463—264no—
391#459—264no—
392#459—264no—
393C2×C4⋊C8—131no—
394C2×C4⋊C8—131no—
395C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
396C2×#103—131no—
397C2×#103—131no—
398C2×#102—131no—
399C2×#102—131no—
400C2×#102—131no—
401C2×#102—131no—
402C2×#102C2×D1311yescharacteristic
403C2×#102C2×D1311yescharacteristic
404C2×#97—131no—
405#394—261no—
406#394—261no—
407#391—131no—
408#390—131no—
409#390—261no—
410#390C2×D1311yescharacteristic
411#390C2×D1311yescharacteristic
412#386—261no—
413#386—261no—
414#386—261no—
415#386—261no—
416C4×C4⋊C4—131no—
417C4×C4⋊C4—131no—
418#340—131no—
419#340C2×D1311yescharacteristic
420#336—131no—
421#336—131no—
422C22×C13—42no—
423C22×C13—42no—
424C22×C13—42no—
425C22×C13—81no—
426C22×C13—81no—
427C22×C13—81no—
428C22×C13—81no—
429C22×C13—81no—
430C22×C13—81no—
431C22×C13—81no—
432C22×C13—81no—
433C22×C13—81no—
434C22×C13—81no—
435C22×C13—81no—
436C22×C13C2×#12111yescharacteristic
437C22×C13D4211yescharacteristic
438C22×C13#55011yescharacteristic
439C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
440C22×C13#57511yescharacteristic
441C22×C13#57611yescharacteristic
442C22×C13#57611yescharacteristic
443C2×D13—42no—
444C2×D13—42no—
445C2×D13—42no—
446C2×D13—42no—
447C2×D13—42no—
448C2×D13—42no—
449C2×D13—81no—
450C2×D13—81no—
451C2×D13—81no—
452C2×D13—81no—
453C2×D13—81no—
454C2×D13—81no—
455C2×D13—81no—
456C2×D13—81no—
457C4×C13—41no—
458C4×C13—41no—
459C4×C13—81no—
460C4×C13—81no—
461C4×C13#53211yescharacteristic
462C4×C13#54011yescharacteristic
463C4×C13D4211yescharacteristic
464C4×C13#54611yescharacteristic
465Dic13—22no—
466Dic13—22no—
467Dic13—22no—
468Dic13—42no—
469Dic13—41no—
470Dic13—81no—
471C22×Q8—131no—
472C22×D4—131no—
473C22×D4—131no—
474C22×D4—261no—
475C22×D4—261no—
476C22×D4—261no—
477C22×D4—261no—
478C22×D4C22×D1311yescharacteristic
479C22×D4C22×D1311yescharacteristic
480C23×C4—261no—
481C23×C4—261no—
482C23×C4—261no—
483C2×SD16—262no—
484C2×SD16—262no—
485C2×SD16—262no—
486C2×SD16—262no—
487C2×SD16—521no—
488C2×SD16—521no—
489C2×D8—22no—
490C2×D8—22no—
491C2×D8—41no—
492C2×D8—262no—
493C2×D8—262no—
494C2×D8—262no—
495C2×D8—262no—
496C2×D8—262no—
497C2×D8—262no—
498C2×D8—521no—
499C2×D8—521no—
500C2×D8—521no—
501C22×C8—131no—
502C22×C8—131no—
503C22×C8C22×D1311yescharacteristic
504C22×C8C22×D1311yescharacteristic
505#127—134no—
506#127—262no—
507#127—262no—
508#127—521no—
509#124—262no—
510#124—262no—
511#124—262no—
512#124—521no—
513C4×D4—262no—
514C4×D4—262no—
515C4×D4—262no—
516C4×D4—262no—
517C4×D4—521no—
518C4×D4—521no—
519C4×D4—524no—
520C2×C4⋊C4—131no—
521C2×C4⋊C4—131no—
522C2×C4⋊C4—131no—
523C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
524C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—261no—
530C2×C22⋊C4—261no—
531C2×C22⋊C4—261no—
532C2×C22⋊C4—261no—
533C2×C22⋊C4—261no—
534C2×C22⋊C4—261no—
535C2×C22⋊C4—261no—
536C2×C22⋊C4—261no—
537C2×C22⋊C4—261no—
538C2×C42—131no—
539C2×C42—131no—
540C2×C42—261no—
541C2×C42C22×D1311yescharacteristic
542C4⋊C8—22no—
543C4⋊C8—262no—
544C4⋊C8—262no—
545#103—262no—
546#103—521no—
547#102—22no—
548#102—41no—
549#102—134no—
550#102—262no—
551#102—262no—
552#102—262no—
553#97—262no—
554#95—131no—
555#95—131no—
556#95—261no—
557#95—261no—
558#95—261no—
559C2×C13—82no—
560C2×C13—161no—
561C2×C13#242811yescharacteristic
562C2×C13#303611yescharacteristic
563C2×C13#304111yescharacteristic
564C2×C13#326411yescharacteristic
565C2×C13#326811yescharacteristic
566C2×C13#339911yescharacteristic
567C2×C13#340311yescharacteristic
568D13—82no—
569D13—82no—
570C24—21no—
571C24—21no—
572C24—261no—
573C24—261no—
574C2×Q8—261no—
575C2×Q8—261no—
576C2×Q8—261no—
577C2×Q8—261no—
578C2×Q8—261no—
579C2×Q8—261no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—132no—
592C2×D4—132no—
593C2×D4—264no—
594C2×D4—264no—
595C2×D4—261no—
596C2×D4—261no—
597C2×D4—261no—
598C2×D4—261no—
599C2×D4—261no—
600C2×D4—261no—
601C2×D4—261no—
602C2×D4—261no—
603C2×D4—261no—
604C2×D4—261no—
605C2×D4—522no—
606C2×D4—522no—
607C2×D4—522no—
608C2×D4—522no—
609C2×D4—522no—
610C2×D4—522no—
611C2×D4—1041no—
612C2×D4—1041no—
613C2×D4—1041no—
614C2×D4—1041no—
615C2×D4D4×D1312yes—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—131no—
619C22×C4—131no—
620C22×C4—131no—
621C22×C4—131no—
622C22×C4—261no—
623C22×C4—261no—
624C22×C4—522no—
625C22×C4—522no—
626C22×C4—522no—
627C22×C4—522no—
628C22×C4—522no—
629C22×C4—1041no—
630C22×C4—1041no—
631C22×C4—1041no—
632C22×C4—1041no—
633C22×C4D4×D1311yescharacteristic
634C22×C4D4×D1311yescharacteristic
635C22×C4C23×D1311yescharacteristic
636SD16—524no—
637SD16—524no—
638D8—44no—
639D8—524no—
640D8—524no—
641D8—524no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—132no—
648C2×C8—261no—
649C2×C8—261no—
650C2×C8—261no—
651C2×C8—261no—
652C2×C8—261no—
653C2×C8D4×D1312yes—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—132no—
659C4⋊C4—262no—
660C4⋊C4—261no—
661C4⋊C4—521no—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—81no—
664C22⋊C4—81no—
665C22⋊C4—81no—
666C22⋊C4—522no—
667C22⋊C4—522no—
668C22⋊C4—522no—
669C22⋊C4—522no—
670C22⋊C4—522no—
671C22⋊C4—522no—
672C22⋊C4—522no—
673C22⋊C4—522no—
674C22⋊C4—1041no—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—132no—
678C42—132no—
679C42—261no—
680C42—261no—
681C42—522no—
682C13#2537611yescharacteristic, complemented, Sylow
683C23—22no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—262no—
698C23—262no—
699C23—521no—
700C23—521no—
701C23—521no—
702C23—521no—
703C23—521no—
704C23—521no—
705C23—521no—
706C23—521no—
707C23—521no—
708C23—521no—
709C23—521no—
710C23—521no—
711C23C2×D4×D1311yescharacteristic
712Q8—521no—
713Q8—521no—
714Q8—521no—
715Q8—521no—
716D4—22no—
717D4—22no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—262no—
725D4—262no—
726D4—262no—
727D4—262no—
728D4—528no—
729D4—521no—
730D4—521no—
731D4—521no—
732D4—521no—
733D4—1044no—
734D4—1044no—
735D4—1044no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—132no—
749C2×C4—132no—
750C2×C4—132no—
751C2×C4—261no—
752C2×C4—261no—
753C2×C4—261no—
754C2×C4—261no—
755C2×C4—261no—
756C2×C4—261no—
757C2×C4—261no—
758C2×C4—261no—
759C2×C4—261no—
760C2×C4—262no—
761C2×C4—521no—
762C2×C4—521no—
763C2×C4—521no—
764C2×C4—521no—
765C2×C4—521no—
766C2×C4—1044no—
767C2×C4—1044no—
768C2×C4—1044no—
769C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
770C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
771C2×C4#8825111yescharacteristic
772C2×C4#41×D1311yescharacteristic
773C2×C4#41×D1311yescharacteristic
774C2×C4#8825611yescharacteristic
775C8—22no—
776C8—41no—
777C8—262no—
778C8—521no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—42no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—522no—
794C22—522no—
795C22—522no—
796C22—522no—
797C22—522no—
798C22—522no—
799C22—1041no—
800C22—1041no—
801C22—1041no—
802C22—1041no—
803C22—1041no—
804C22—1041no—
805C22—1041no—
806C22—1041no—
807C22#1171930411yescharacteristic
808C22D13×#12111yescharacteristic
809C22#1171931411yescharacteristic
810C22#1171946211yescharacteristic
811C22#1171947311yescharacteristic
812C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
813C22#1171947911yescharacteristic
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—81no—
817C4—81no—
818C4—262no—
819C4—262no—
820C4—262no—
821C4—522no—
822C4—521no—
823C4—1041no—
824C4#1171929511yescharacteristic
825C4#1171935911yescharacteristic
826C4#1171936811yescharacteristic
827C4#1171937311yescharacteristic
828C2—82no—
829C2—161no—
830C2—1042no—
831C2—1042no—
832C2#1311841911yescharacteristic
833C2#1312429811yescharacteristic
834C2#1312433411yescharacteristic
835C2#1312632311yescharacteristic
836C2#1312637311yescharacteristic
837C2#1312788111yescharacteristic
838C2#1312792411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2054C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#2054D13
hypocenterC13#25376
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718815C2semidirect
2. C2×#11718505C2semidirect
3. C2×#11718447C2semidirect
4. C2×#11718811C2semidirect
5. #13119810C2semidirect
6. #13117897C2semidirect
7. #13116155C2semidirect
8. #13115912C2semidirect
9. #13115908C2semidirect
10. #13115767C2semidirect
11. #13115556C2semidirect
12. #13115187C2semidirect
13. #13115168C2semidirect
14. #13114660C2semidirect
15. C13×#2054C2semidirect
93. #88194D4semidirect
143. #88061D4semidirect
271. #2054D13semidirect
682. C13#25376semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117188152
C2×#117185052
C2×#117184472
C2×#117188112
#131198102
#131178972
#131161552
#131159122
#131159082
#131157672
#131155562
#131151872
#131151682
#131146602
C13×#20542
#2537613