Finite Group Databasebeta

← #15913524

Subgroups — #15913524

Order 3328.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718735C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718814C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718811C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119803C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13117901C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116152C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116145C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115911C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115905C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115766C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115557C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115182C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115168C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114661C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#459C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×D8C2211yescharacteristic
17C22×C13×D8C2211yescharacteristic
18C2×C13×#127C2211yescharacteristic
19C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
20C2×#88194C2211yescharacteristic
21C2×#88190C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic13—21no—
23C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
25C22×#6105C2211yescharacteristic
26C22×#6105C2211yescharacteristic
27C22×#6104C2211yescharacteristic
28C22×#6104C2211yescharacteristic
29C2×#88129C2211yescharacteristic
30C13×#459—24no—
31C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×C13×#102C2211yescharacteristic
33C2×C13×#102C2211yescharacteristic
34#11718882—21no—
35#11718882C2211yescharacteristic
36#11718882C2211yescharacteristic
37#11718881—21no—
38#11718881—21no—
39C2×#88072C2211yescharacteristic
40C2×#88072C2211yescharacteristic
41#11718874—21no—
42#11718874—21no—
43#11718814—24no—
44#11718811—24no—
45C2×#88061C2211yescharacteristic
46C2×#88061C2211yescharacteristic
47C2×#88056C2211yescharacteristic
48C2×#88056C2211yescharacteristic
49C2×#88054C2211yescharacteristic
50C2×#88054C2211yescharacteristic
51#11718735—24no—
52#11718649C2211yescharacteristic
53#11718635C2211yescharacteristic
54#11718622—21no—
55#11718622—21no—
56C4×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
57C4×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
58C2×#88043C2211yescharacteristic
59#11718142C2211yescharacteristic
60#11718142C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C22×D4×C13—21no—
64C22×D4×C13—21no—
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C22×D4×C13C2311yescharacteristic
68C23×C4×C13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C23×Dic13—21no—
72C23×Dic13—21no—
73C22×D52C2311yescharacteristic
74C22×Dic26C2311yescharacteristic
75C2×C13×D8—22no—
76C2×C13×D8—22no—
77C2×C13×D8—22no—
78C2×C13×D8—22no—
79C2×C13×D8—41no—
80C2×C13×D8—41no—
81C22×C8×C13C2311yescharacteristic
82C22×C8×C13C2311yescharacteristic
83C13×#127—22no—
84C13×#127D414yescomplemented
85C4×D4×C13—22no—
86C4×D4×C13—22no—
87C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C13×C22⋊C4—21no—
89C2×C42×C13C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic13—21no—
91C2×C22⋊Dic13—21no—
92C2×C22⋊Dic13—21no—
93C2×C22⋊Dic13—21no—
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95C2×C22⋊Dic13—21no—
96C2×C22⋊Dic13—21no—
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98#88194—22no—
99#88194—41no—
100#88190—22no—
101#88190—41no—
102D4×Dic13—22no—
103D4×Dic13—22no—
104D4×Dic13—41no—
105D4×Dic13—41no—
106D4×Dic13—44no—
107C2×#6105—22no—
108C2×#6105—22no—
109C2×#6105—22no—
110C2×#6105—22no—
111C2×#6105—41no—
112C2×#6105—41no—
113C2×#6104—22no—
114C2×#6104—22no—
115C2×#6104—22no—
116C2×#6104—22no—
117C2×#6104—41no—
118C2×#6104—41no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103—21no—
122C2×#6103—21no—
123C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
127C2×C4×Dic13—21no—
128C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
129C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
130C22×#1055C2311yescharacteristic
131C22×#1055C2311yescharacteristic
132#88129—22no—
133#88129—22no—
134C13×C4⋊C8—22no—
135C13×#102—22no—
136C13×#102—22no—
137#88072—22no—
138#88072D414yescomplemented
139#88071—21no—
140#88071—21no—
141#88071—21no—
142#88071D411yescharacteristic
143#88071D411yescharacteristic
144#88061—22no—
145#88061—41no—
146#88056—22no—
147#88056—41no—
148#88054—22no—
149#88054—22no—
150#88043—22no—
151#25376—131nomaximal, Sylow
152C24×C13—21no—
153C24×C13—21no—
154C24×C13—21no—
155C23×D13—21no—
156C2×D4×C13—24no—
157C2×D4×C13—24no—
158C2×D4×C13—21no—
159C2×D4×C13—21no—
160C2×D4×C13—21no—
161C2×D4×C13—21no—
162C2×D4×C13—21no—
163C2×D4×C13—21no—
164C2×D4×C13—21no—
165C2×D4×C13—21no—
166C2×D4×C13—21no—
167C2×D4×C13—21no—
168C2×D4×C13—21no—
169C2×D4×C13—21no—
170C2×D4×C13—21no—
171C2×D4×C13—21no—
172C2×D4×C13—21no—
173C2×D4×C13—42no—
174C2×D4×C13—42no—
175C2×D4×C13—81no—
176C2×D4×C13—81no—
177C2×D4×C13C2×D412yes—
178C2×D4×C13C2×D412yes—
179C2×D4×C13C2×D412yes—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—42no—
182C22×C4×C13—81no—
183C22×C4×C13—81no—
184C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C13C2411yescharacteristic
187C2×C22⋊D13—42no—
188C2×C22⋊D13—42no—
189C2×C22⋊D13—42no—
190C2×C22⋊D13—42no—
191C2×C22⋊D13—81no—
192C2×C22⋊D13—81no—
193C22×Dic13—21no—
194C22×Dic13—21no—
195C22×Dic13—21no—
196C22×Dic13—42no—
197C22×Dic13—42no—
198C22×Dic13—42no—
199C22×Dic13—42no—
200C22×Dic13—81no—
201C22×Dic13—81no—
202C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
206C2×D52—21no—
207C2×D52—21no—
208C2×D52—21no—
209C2×D52—21no—
210C2×D52—21no—
211C2×D52—21no—
212C2×Dic26—21no—
213C2×Dic26—21no—
214C2×Dic26—21no—
215C2×Dic26—21no—
216C2×Dic26—21no—
217C2×Dic26—21no—
218C13×D8—44no—
219C13×D8—44no—
220C2×C8×C13—21no—
221C2×C8×C13—21no—
222C2×C8×C13—21no—
223C2×C8×C13—21no—
224C2×C8×C13—21no—
225C2×C8×C13—21no—
226C13×C4⋊C4—21no—
227C13×C4⋊C4—21no—
228C13×C22⋊C4—42no—
229C42×C13C2×D412yes—
230C42×C13#4112yes—
231C22⋊Dic13—42no—
232C22⋊Dic13—42no—
233C22⋊Dic13—42no—
234C22⋊Dic13—42no—
235C22⋊Dic13—42no—
236C22⋊Dic13—42no—
237C22⋊Dic13—81no—
238C22⋊Dic13—81no—
239#6105—44no—
240#6105—44no—
241#6104—44no—
242#6104—44no—
243#6103—42no—
244#6103—42no—
245#6103—81no—
246#6103—81no—
247C4⋊Dic13—21no—
248C4⋊Dic13—22no—
249C4⋊Dic13—21no—
250C4⋊Dic13—21no—
251C4⋊Dic13—41no—
252C4⋊Dic13C2×D412yes—
253C4×Dic13—21no—
254C4×Dic13—21no—
255C4×Dic13—21no—
256C4×Dic13—21no—
257C4×Dic13—42no—
258C2×#1055—21no—
259C2×#1055—21no—
260C2×#1055—21no—
261C2×#1055—21no—
262C2×#1055C2×D412yes—
263C2×#1055#4112yes—
264C2×#496—131no—
265C2×#463—131no—
266C2×#459—131no—
267C2×#459D1311yescharacteristic, complemented
268#2544—131no—
269#2366—131no—
270#2055—131no—
271#2054—131no—
272#2012—131no—
273#2011—131no—
274#1983—131no—
275#1940—131no—
276#1879—131no—
277#1877—131no—
278#1762—131no—
279C23×C13—22no—
280C23×C13—22no—
281C23×C13—22no—
282C23×C13—41no—
283C23×C13—41no—
284C23×C13—41no—
285C23×C13—41no—
286C23×C13—41no—
287C23×C13—41no—
288C23×C13—41no—
289C23×C13—41no—
290C23×C13—41no—
291C23×C13—41no—
292C23×C13—41no—
293C23×C13—41no—
294C23×C13—41no—
295C23×C13—41no—
296C23×C13—41no—
297C23×C13—41no—
298C23×C13—41no—
299C23×C13—41no—
300C23×C13C22×D411yescharacteristic
301C22×D13—41no—
302C22×D13—41no—
303C22×D13—41no—
304C22×D13—41no—
305C22×D13—41no—
306C22×D13—41no—
307C22×D13—41no—
308D4×C13—22no—
309D4×C13—22no—
310D4×C13—22no—
311D4×C13—22no—
312D4×C13—22no—
313D4×C13—22no—
314D4×C13—48no—
315D4×C13—41no—
316D4×C13—41no—
317D4×C13—41no—
318D4×C13—41no—
319D4×C13—41no—
320D4×C13—41no—
321D4×C13—84no—
322C2×C4×C13—21no—
323C2×C4×C13—21no—
324C2×C4×C13—21no—
325C2×C4×C13—21no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13—41no—
328C2×C4×C13—41no—
329C2×C4×C13—84no—
330C2×C4×C13#12112yes—
331C2×C4×C13#12112yes—
332C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22⋊D13—84no—
339C22⋊D13—84no—
340C2×Dic13—21no—
341C2×Dic13—21no—
342C2×Dic13—21no—
343C2×Dic13—21no—
344C2×Dic13—21no—
345C2×Dic13—22no—
346C2×Dic13—21no—
347C2×Dic13—21no—
348C2×Dic13—21no—
349C2×Dic13—21no—
350C2×Dic13—21no—
351C2×Dic13—21no—
352C2×Dic13—41no—
353C2×Dic13—41no—
354C2×Dic13—41no—
355C2×Dic13—41no—
356C2×Dic13—41no—
357C2×Dic13—41no—
358C2×Dic13—41no—
359C2×Dic13—41no—
360C2×Dic13—84no—
361C2×Dic13—84no—
362C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
363D52—41no—
364D52—41no—
365D52—41no—
366D52—41no—
367Dic26—41no—
368Dic26—41no—
369Dic26—41no—
370Dic26—41no—
371C8×C13—41no—
372C8×C13—41no—
373#1055—22no—
374#1055—22no—
375C22×SD16—131no—
376C22×SD16—131no—
377C22×D8—131no—
378C22×D8—131no—
379C22×D8C2×D1311yescharacteristic
380C22×D8C2×D1311yescharacteristic
381C2×#127—131no—
382C2×#127C2×D1311yescharacteristic
383C2×#124—131no—
384C2×#124—131no—
385C2×C4×D4—131no—
386C2×C4×D4—131no—
387C2×C4×D4—261no—
388C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
389#496—264no—
390#463—264no—
391#459—24no—
392#459—264no—
393C2×C4⋊C8—131no—
394C2×C4⋊C8—131no—
395C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
396C2×#103—131no—
397C2×#103—131no—
398C2×#102—131no—
399C2×#102—131no—
400C2×#102—131no—
401C2×#102—131no—
402C2×#102C2×D1311yescharacteristic
403C2×#102C2×D1311yescharacteristic
404C2×#97—131no—
405#394—261no—
406#394—261no—
407#391—131no—
408#390—131no—
409#390—131no—
410#390—131no—
411#390—261no—
412#386—261no—
413#386—261no—
414#386—261no—
415#386—261no—
416C4×C4⋊C4—131no—
417C4×C4⋊C4—131no—
418#340—131no—
419#340—131no—
420#336—131no—
421#336—131no—
422C22×C13—42no—
423C22×C13—42no—
424C22×C13—42no—
425C22×C13—42no—
426C22×C13—42no—
427C22×C13—42no—
428C22×C13—42no—
429C22×C13—42no—
430C22×C13—42no—
431C22×C13—81no—
432C22×C13—81no—
433C22×C13—81no—
434C22×C13—81no—
435C22×C13—81no—
436C22×C13—81no—
437C22×C13—81no—
438C22×C13—81no—
439C22×C13—81no—
440C22×C13—81no—
441C22×C13—81no—
442C22×C13—81no—
443C22×C13C2×#12111yescharacteristic
444C22×C13D4211yescharacteristic
445C22×C13#55011yescharacteristic
446C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
447C22×C13#57511yescharacteristic
448C22×C13#57611yescharacteristic
449C22×C13#57611yescharacteristic
450C2×D13—81no—
451C2×D13—81no—
452C2×D13—81no—
453C2×D13—81no—
454C2×D13—81no—
455C2×D13—81no—
456C2×D13—81no—
457C4×C13—22no—
458C4×C13—22no—
459C4×C13—81no—
460C4×C13#53211yescharacteristic
461C4×C13#54011yescharacteristic
462C4×C13D4211yescharacteristic
463C4×C13#54611yescharacteristic
464Dic13—22no—
465Dic13—41no—
466Dic13—42no—
467Dic13—41no—
468Dic13—41no—
469Dic13—81no—
470Dic13—81no—
471C22×Q8—131no—
472C22×D4—21no—
473C22×D4—21no—
474C22×D4—131no—
475C22×D4—261no—
476C22×D4—261no—
477C22×D4C22×D1311yescharacteristic
478C22×D4C22×D1311yescharacteristic
479C22×D4C22×D1311yescharacteristic
480C23×C4—21no—
481C23×C4—261no—
482C23×C4—261no—
483C2×SD16—262no—
484C2×SD16—262no—
485C2×SD16—262no—
486C2×SD16—262no—
487C2×SD16—521no—
488C2×SD16—521no—
489C2×D8—22no—
490C2×D8—22no—
491C2×D8—22no—
492C2×D8—22no—
493C2×D8—41no—
494C2×D8—41no—
495C2×D8—262no—
496C2×D8—262no—
497C2×D8—262no—
498C2×D8—262no—
499C2×D8—521no—
500C2×D8—521no—
501C22×C8—131no—
502C22×C8—131no—
503C22×C8C22×D1311yescharacteristic
504C22×C8C22×D1311yescharacteristic
505#127—22no—
506#127—262no—
507#127—521no—
508#127C22⋊D1314yescomplemented
509#124—262no—
510#124—262no—
511#124—262no—
512#124—521no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—262no—
516C4×D4—262no—
517C4×D4—521no—
518C4×D4—521no—
519C4×D4—524no—
520C2×C4⋊C4—131no—
521C2×C4⋊C4—131no—
522C2×C4⋊C4—131no—
523C2×C4⋊C4—131no—
524C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—261no—
527C2×C22⋊C4—261no—
528C2×C22⋊C4—261no—
529C2×C22⋊C4—261no—
530C2×C22⋊C4—261no—
531C2×C22⋊C4—261no—
532C2×C22⋊C4—261no—
533C2×C22⋊C4—261no—
534C2×C22⋊C4—261no—
535C2×C22⋊C4—261no—
536C2×C22⋊C4—261no—
537C2×C22⋊C4—261no—
538C2×C42—131no—
539C2×C42—131no—
540C2×C42—261no—
541C2×C42C22×D1311yescharacteristic
542C4⋊C8—22no—
543C4⋊C8—262no—
544C4⋊C8—262no—
545#103—262no—
546#103—521no—
547#102—22no—
548#102—22no—
549#102—134no—
550#102—262no—
551#102—262no—
552#102—521no—
553#97—262no—
554#95—131no—
555#95—131no—
556#95—261no—
557#95—261no—
558#95—261no—
559C2×C13—82no—
560C2×C13—82no—
561C2×C13—82no—
562C2×C13#242811yescharacteristic
563C2×C13#303611yescharacteristic
564C2×C13#304111yescharacteristic
565C2×C13#326411yescharacteristic
566C2×C13#326811yescharacteristic
567C2×C13#339911yescharacteristic
568C2×C13#340311yescharacteristic
569D13—161no—
570C24—21no—
571C24—21no—
572C24—21no—
573C24—261no—
574C2×Q8—261no—
575C2×Q8—261no—
576C2×Q8—261no—
577C2×Q8—261no—
578C2×Q8—261no—
579C2×Q8—261no—
580C2×D4—24no—
581C2×D4—24no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—81no—
600C2×D4—81no—
601C2×D4—261no—
602C2×D4—261no—
603C2×D4—261no—
604C2×D4—261no—
605C2×D4—261no—
606C2×D4—261no—
607C2×D4—522no—
608C2×D4—522no—
609C2×D4—522no—
610C2×D4—522no—
611C2×D4—1041no—
612C2×D4—1041no—
613C2×D4D4×D1312yes—
614C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
615C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—81no—
619C22×C4—81no—
620C22×C4—131no—
621C22×C4—131no—
622C22×C4—131no—
623C22×C4—131no—
624C22×C4—261no—
625C22×C4—261no—
626C22×C4—261no—
627C22×C4—522no—
628C22×C4—522no—
629C22×C4—522no—
630C22×C4—522no—
631C22×C4—1041no—
632C22×C4—1041no—
633C22×C4D4×D1311yescharacteristic
634C22×C4D4×D1311yescharacteristic
635C22×C4C23×D1311yescharacteristic
636SD16—524no—
637SD16—524no—
638D8—44no—
639D8—44no—
640D8—524no—
641D8—524no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—132no—
649C2×C8—132no—
650C2×C8—261no—
651C2×C8—261no—
652C2×C8—261no—
653C2×C8—261no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—132no—
657C4⋊C4—262no—
658C4⋊C4—261no—
659C4⋊C4—261no—
660C4⋊C4—261no—
661C4⋊C4—521no—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—522no—
664C22⋊C4—522no—
665C22⋊C4—522no—
666C22⋊C4—522no—
667C22⋊C4—522no—
668C22⋊C4—522no—
669C22⋊C4—522no—
670C22⋊C4—522no—
671C22⋊C4—1041no—
672C22⋊C4—1041no—
673C22⋊C4—1041no—
674C22⋊C4—1041no—
675C42—261no—
676C42—261no—
677C42—261no—
678C42—261no—
679C42—522no—
680C42#612912yes—
681C42C2×C22⋊D1312yes—
682C13#2537611yescharacteristic, complemented, Sylow
683C23—22no—
684C23—22no—
685C23—22no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—521no—
705C23—521no—
706C23—521no—
707C23—521no—
708C23—521no—
709C23—521no—
710C23—521no—
711C23C2×D4×D1311yescharacteristic
712Q8—521no—
713Q8—521no—
714Q8—521no—
715Q8—521no—
716D4—22no—
717D4—22no—
718D4—22no—
719D4—22no—
720D4—22no—
721D4—22no—
722D4—48no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—84no—
730D4—521no—
731D4—521no—
732D4—521no—
733D4—521no—
734D4—1044no—
735D4—1044no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—84no—
744C2×C4—132no—
745C2×C4—261no—
746C2×C4—261no—
747C2×C4—261no—
748C2×C4—261no—
749C2×C4—261no—
750C2×C4—261no—
751C2×C4—261no—
752C2×C4—261no—
753C2×C4—261no—
754C2×C4—261no—
755C2×C4—261no—
756C2×C4—262no—
757C2×C4—521no—
758C2×C4—521no—
759C2×C4—521no—
760C2×C4—521no—
761C2×C4—521no—
762C2×C4—521no—
763C2×C4—521no—
764C2×C4—521no—
765C2×C4—1044no—
766C2×C4—1044no—
767C2×C4#8819312yes—
768C2×C4#8819312yes—
769C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
770C2×C4C2×#612911yescharacteristic
771C2×C4#8825111yescharacteristic
772C2×C4#41×D1311yescharacteristic
773C2×C4#8825611yescharacteristic
774C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
775C8—41no—
776C8—41no—
777C8—262no—
778C8—262no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—1041no—
801C22—1041no—
802C22—1041no—
803C22—1041no—
804C22—1041no—
805C22—1041no—
806C22—1041no—
807C22#1171930411yescharacteristic
808C22#1171931411yescharacteristic
809C22#1171946211yescharacteristic
810C22#1171946211yescharacteristic
811C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
812C22#1171947811yescharacteristic
813C22C2×#8819311yescharacteristic
814C4—22no—
815C4—22no—
816C4—81no—
817C4—262no—
818C4—521no—
819C4—522no—
820C4—521no—
821C4—521no—
822C4—1041no—
823C4—1041no—
824C4#1171930111yescharacteristic
825C4#1171932411yescharacteristic
826C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
827C4#1171953411yescharacteristic
828C2—82no—
829C2—82no—
830C2—82no—
831C2—2081no—
832C2#1311842611yescharacteristic
833C2#1312429711yescharacteristic
834C2#1312433611yescharacteristic
835C2#1312631111yescharacteristic
836C2#1312638211yescharacteristic
837C2#1312788111yescharacteristic
838C2#1312791911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#459C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#459D13
hypocenterC13#25376
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718735C2semidirect
2. C2×#11718814C2semidirect
3. C2×#11718811C2semidirect
4. #13119803C2semidirect
5. #13117901C2semidirect
6. #13116152C2semidirect
7. #13116145C2semidirect
8. #13115911C2semidirect
9. #13115905C2semidirect
10. #13115766C2semidirect
11. #13115557C2semidirect
12. #13115182C2semidirect
13. #13115168C2semidirect
14. #13114661C2semidirect
15. C2×C13×#459C2semidirect
84. C13×#127D4semidirect
138. #88072D4semidirect
267. C2×#459D13semidirect
508. #127C22⋊D13semidirect
682. C13#25376semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117187352
C2×#117188142
C2×#117188112
#131198032
#131179012
#131161522
#131161452
#131159112
#131159052
#131157662
#131155572
#131151822
#131151682
#131146612
C2×C13×#4592
#2537613