Finite Group Databasebeta

← #15913546

Subgroups — #15913546

Order 3328.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718719C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718688C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718718C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718744C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13117900C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116151C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116146C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115919C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115913C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115769C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115560C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115187C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115173C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114666C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2545C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
17C2×C13×#124C2211yescharacteristic
18C2×C13×#124C2211yescharacteristic
19C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic
20C22×#6106C2211yescharacteristic
21C22×#6106C2211yescharacteristic
22C22×#6106C2211yescharacteristic
23C22×#6106C2211yescharacteristic
24C22×#6104C2211yescharacteristic
25C22×#6104C2211yescharacteristic
26C2×#88147—21no—
27C2×#88128C2211yescharacteristic
28C2×C4×D52C2211yescharacteristic
29C2×C4×D52C2211yescharacteristic
30C13×#396—21no—
31C13×#396—21no—
32C13×#391C2211yescharacteristic
33C13×#390C2211yescharacteristic
34C13×#388—21no—
35C13×#388—21no—
36C4×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×#88075C2211yescharacteristic
38C2×#88075C2211yescharacteristic
39C2×#88075C2211yescharacteristic
40C2×#88075C2211yescharacteristic
41C2×#88072C2211yescharacteristic
42C2×#88072C2211yescharacteristic
43#11718744—24no—
44#11718719—24no—
45#11718718—24no—
46#11718688—24no—
47#11718649—21no—
48C2×#88049C2211yescharacteristic
49C2×#88049C2211yescharacteristic
50#11718600C2211yescharacteristic
51#11718600C2211yescharacteristic
52C4×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
53C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
54C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
56C2×#88043C2211yescharacteristic
57#11718326—21no—
58#11718326—21no—
59#11718121C2211yescharacteristic
60#11718121C2211yescharacteristic
61#11718116C2211yescharacteristic
62#11718116C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
64C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C22×D52—21no—
67C22×D52—21no—
68C22×D52C2311yescharacteristic
69C22×D52C2311yescharacteristic
70C22×C4×D13—21no—
71C22×C4×D13—21no—
72C13×C4⋊Q8—22no—
73C13×C4⋊Q8—41no—
74C13×#124—22no—
75C13×#124—22no—
76C13×#124—22no—
77C13×#124—41no—
78C4×Q8×C13—22no—
79C4×Q8×C13—22no—
80C2×C13×C4⋊C4—21no—
81C2×C13×C4⋊C4—21no—
82C2×C13×C4⋊C4—21no—
83C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
84C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
85C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C13×C22⋊C4—21no—
87C2×C13×C22⋊C4—21no—
88C2×C13×C22⋊C4—21no—
89C2×C13×C22⋊C4—21no—
90C2×C13×C22⋊C4—21no—
91C2×C13×C22⋊C4—21no—
92C2×C42×C13—21no—
93C2×C42×C13C2311yescharacteristic
94C2×C42×C13C2311yescharacteristic
95C2×C42×C13C2311yescharacteristic
96C2×#6106—22no—
97C2×#6106—22no—
98C2×#6106—22no—
99C2×#6106—22no—
100C2×#6106—22no—
101C2×#6106—22no—
102C2×#6106—22no—
103C2×#6106—22no—
104C2×#6106—41no—
105C2×#6106—41no—
106C2×#6106—41no—
107C2×#6106—41no—
108C2×#6104—22no—
109C2×#6104—22no—
110C2×#6104—22no—
111C2×#6104—22no—
112C2×#6104—41no—
113C2×#6104—41no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103—21no—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103—21no—
120C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
122C2×C4×Dic13—21no—
123C22×#1055C2311yescharacteristic
124C22×#1055C2311yescharacteristic
125C22×#1055C2311yescharacteristic
126C22×#1055C2311yescharacteristic
127#88147—44no—
128#88128—22no—
129#88128D414yes—
130C4×D52—22no—
131C4×D52—22no—
132C4×D52—41no—
133C4×D52—41no—
134C13×#95—21no—
135C13×#95—21no—
136C13×#95D411yescharacteristic
137C13×#95D411yescharacteristic
138#88075—22no—
139#88075—22no—
140#88075—41no—
141#88075D414yescomplemented
142#88072—22no—
143#88072—41no—
144#88071—21no—
145#88049—22no—
146#88049—22no—
147C4⋊#1055—22no—
148C4⋊#1055—22no—
149C4⋊#1055—22no—
150#88043—22no—
151#25378—131nomaximal, Sylow
152C24×C13—21no—
153C23×D13—21no—
154C23×D13—21no—
155C2×Q8×C13—21no—
156C2×Q8×C13—21no—
157C2×Q8×C13—21no—
158C2×Q8×C13—21no—
159C2×Q8×C13—21no—
160C2×Q8×C13—21no—
161C2×Q8×C13—21no—
162C2×Q8×C13—21no—
163C2×Q8×C13—21no—
164C2×Q8×C13—21no—
165C2×Q8×C13—21no—
166C2×Q8×C13C2×D412yes—
167C2×D4×C13—21no—
168C2×D4×C13—21no—
169C2×D4×C13—21no—
170C2×D4×C13—21no—
171C2×D4×C13—21no—
172C2×D4×C13—21no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C13C2411yescharacteristic
183C22×Dic13—21no—
184C22×Dic13—21no—
185C2×D52—21no—
186C2×D52—21no—
187C2×D52—21no—
188C2×D52—21no—
189C2×D52—21no—
190C2×D52—21no—
191C2×D52—21no—
192C2×D52—21no—
193C2×D52—24no—
194C2×D52—21no—
195C2×D52—21no—
196C2×D52—24no—
197C2×D52—42no—
198C2×D52—42no—
199C2×D52—81no—
200C2×D52—81no—
201C2×D52C2×D412yes—
202C2×D52C2×D412yes—
203C2×C4×D13—42no—
204C2×C4×D13—42no—
205C2×C4×D13—42no—
206C2×C4×D13—42no—
207C2×C4×D13—81no—
208C2×C4×D13—81no—
209C13×C4⋊C4—22no—
210C13×C4⋊C4—21no—
211C13×C4⋊C4—21no—
212C13×C4⋊C4—41no—
213C13×C4⋊C4—42no—
214C13×C4⋊C4—42no—
215C13×C4⋊C4—42no—
216C13×C22⋊C4—42no—
217C13×C22⋊C4—42no—
218C13×C22⋊C4—42no—
219C13×C22⋊C4—42no—
220C13×C22⋊C4—42no—
221C13×C22⋊C4—42no—
222C42×C13—21no—
223C42×C13—21no—
224C42×C13—21no—
225C42×C13—21no—
226C42×C13—42no—
227C42×C13C2×D412yes—
228C42×C13#4112yes—
229#6106—44no—
230#6106—44no—
231#6106—44no—
232#6106—44no—
233#6104—44no—
234#6104—44no—
235#6103—42no—
236#6103—42no—
237#6103—42no—
238#6103—42no—
239#6103—81no—
240#6103—81no—
241C4⋊Dic13—21no—
242C4⋊Dic13—21no—
243C4⋊Dic13—21no—
244C4⋊Dic13C2×D412yes—
245C4×Dic13—42no—
246C2×#1055—21no—
247C2×#1055—21no—
248C2×#1055—21no—
249C2×#1055—21no—
250C2×#1055—21no—
251C2×#1055—21no—
252C2×#1055—21no—
253C2×#1055—21no—
254C2×#1055—21no—
255C2×#1055—21no—
256C2×#1055C2×D412yes—
257C2×#1055#4112yes—
258C2×#496—131no—
259C2×#460—131no—
260C2×#463—131no—
261C2×#461—131no—
262#2545D1311yescharacteristic, complemented
263#2366—131no—
264#2055—131no—
265#2054—131no—
266#2013—131no—
267#2012—131no—
268#1983—131no—
269#1940—131no—
270#1879—131no—
271#1877—131no—
272#1763—131no—
273C23×C13—41no—
274C23×C13—41no—
275C23×C13—41no—
276C23×C13—41no—
277C23×C13—41no—
278C23×C13—41no—
279C23×C13—41no—
280C23×C13C22×D411yescharacteristic
281C22×D13—22no—
282C22×D13—22no—
283C22×D13—41no—
284C22×D13—41no—
285C22×D13—41no—
286C22×D13—41no—
287C22×D13—41no—
288C22×D13—41no—
289C22×D13—41no—
290C22×D13—41no—
291C22×D13—41no—
292C22×D13—41no—
293C22×D13—41no—
294C22×D13—41no—
295Q8×C13—22no—
296Q8×C13—22no—
297Q8×C13—41no—
298Q8×C13—41no—
299Q8×C13—41no—
300Q8×C13—41no—
301Q8×C13—41no—
302Q8×C13—41no—
303D4×C13—41no—
304D4×C13—41no—
305D4×C13—41no—
306D4×C13—41no—
307C2×C4×C13—21no—
308C2×C4×C13—21no—
309C2×C4×C13—21no—
310C2×C4×C13—21no—
311C2×C4×C13—21no—
312C2×C4×C13—21no—
313C2×C4×C13—21no—
314C2×C4×C13—21no—
315C2×C4×C13—21no—
316C2×C4×C13—22no—
317C2×C4×C13—21no—
318C2×C4×C13—21no—
319C2×C4×C13—21no—
320C2×C4×C13—21no—
321C2×C4×C13—21no—
322C2×C4×C13—21no—
323C2×C4×C13—41no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13—41no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13—41no—
328C2×C4×C13—41no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13—41no—
331C2×C4×C13#12112yes—
332C2×C4×C13#12112yes—
333C2×C4×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
334C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×Dic13—22no—
341C2×Dic13—41no—
342C2×Dic13—41no—
343C2×Dic13—41no—
344C2×Dic13—41no—
345C2×Dic13—41no—
346D52—22no—
347D52—22no—
348D52—22no—
349D52—22no—
350D52—48no—
351D52—41no—
352D52—41no—
353D52—41no—
354D52—41no—
355D52—84no—
356C4×D13—84no—
357C4×D13—84no—
358#1055—22no—
359#1055—22no—
360#1055—41no—
361#1055—41no—
362C22×SD16—131no—
363C22×SD16—131no—
364C22×SD16—131no—
365C22×SD16—131no—
366C22×D8—131no—
367C22×D8—131no—
368C2×C4⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
369C2×#127—131no—
370C2×#124C2×D1311yescharacteristic
371C2×#124C2×D1311yescharacteristic
372C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic
373C2×C4×D4—131no—
374C2×C4×D4—131no—
375C2×C4×D4—261no—
376#496—264no—
377#463—264no—
378#461—264no—
379#460—264no—
380C2×C4⋊C8—131no—
381C2×C4⋊C8—131no—
382C2×C4⋊C8—131no—
383C2×#103—131no—
384C2×#103—131no—
385C2×#103—131no—
386C2×#103—131no—
387C2×#102—131no—
388C2×#102—131no—
389C2×#102—131no—
390C2×#102—131no—
391C2×#97—131no—
392#396—21no—
393#396—21no—
394#391C2×D1311yescharacteristic
395#390—131no—
396#390—131no—
397#390—261no—
398#390C2×D1311yescharacteristic
399#388—21no—
400#388—21no—
401#386—261no—
402#386—261no—
403C4×C4⋊C4—131no—
404C4×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
405#340—131no—
406#340—131no—
407#336—131no—
408#336—131no—
409C22×C13—81no—
410C22×C13—81no—
411C22×C13—81no—
412C22×C13—81no—
413C22×C13—81no—
414C22×C13—81no—
415C22×C13—81no—
416C22×C13C2×#12111yescharacteristic
417C22×C13D4211yescharacteristic
418C22×C13#55011yescharacteristic
419C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
420C22×C13#57511yescharacteristic
421C22×C13#57711yescharacteristic
422C22×C13#57711yescharacteristic
423C2×D13—42no—
424C2×D13—42no—
425C2×D13—42no—
426C2×D13—42no—
427C2×D13—42no—
428C2×D13—42no—
429C2×D13—81no—
430C2×D13—81no—
431C2×D13—81no—
432C2×D13—81no—
433C2×D13—81no—
434C2×D13—81no—
435C2×D13—81no—
436C2×D13—81no—
437C4×C13—22no—
438C4×C13—22no—
439C4×C13—22no—
440C4×C13—42no—
441C4×C13—41no—
442C4×C13—41no—
443C4×C13—41no—
444C4×C13—81no—
445C4×C13—81no—
446C4×C13#53211yescharacteristic
447C4×C13#54011yescharacteristic
448C4×C13D4211yescharacteristic
449C4×C13#54611yescharacteristic
450Dic13—42no—
451Dic13—81no—
452C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
453C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
454C22×D4—131no—
455C22×D4—131no—
456C22×D4—261no—
457C22×D4—261no—
458C22×D4C22×D1311yescharacteristic
459C23×C4—261no—
460C23×C4—261no—
461C2×SD16—262no—
462C2×SD16—262no—
463C2×SD16—262no—
464C2×SD16—262no—
465C2×SD16—262no—
466C2×SD16—262no—
467C2×SD16—262no—
468C2×SD16—262no—
469C2×SD16—521no—
470C2×SD16—521no—
471C2×SD16—521no—
472C2×SD16—521no—
473C2×D8—262no—
474C2×D8—262no—
475C2×D8—262no—
476C2×D8—262no—
477C2×D8—521no—
478C2×D8—521no—
479C22×C8—131no—
480C22×C8—131no—
481C22×C8—131no—
482C22×C8—131no—
483C4⋊Q8—22no—
484C4⋊Q8—41no—
485#127—134no—
486#127—262no—
487#124—22no—
488#124—22no—
489#124—22no—
490#124—41no—
491C4×Q8—22no—
492C4×Q8—22no—
493C4×D4—262no—
494C4×D4—262no—
495C4×D4—521no—
496C4×D4—521no—
497C4×D4—524no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—131no—
502C2×C4⋊C4—131no—
503C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—261no—
513C2×C22⋊C4—261no—
514C2×C22⋊C4—261no—
515C2×C22⋊C4—261no—
516C2×C22⋊C4—261no—
517C2×C22⋊C4—261no—
518C2×C42—21no—
519C2×C42—261no—
520C2×C42C22×D1311yescharacteristic
521C2×C42C22×D1311yescharacteristic
522C2×C42C22×D1311yescharacteristic
523C4⋊C8—262no—
524C4⋊C8—262no—
525C4⋊C8—262no—
526#103—134no—
527#103—262no—
528#103—262no—
529#103—521no—
530#102—262no—
531#102—262no—
532#102—262no—
533#102—521no—
534#97—262no—
535#95—21no—
536#95—21no—
537#95—261no—
538#95C22⋊D1311yescharacteristic
539#95C22⋊D1311yescharacteristic
540C2×C13—161no—
541C2×C13#242811yescharacteristic
542C2×C13#303611yescharacteristic
543C2×C13#304211yescharacteristic
544C2×C13#326511yescharacteristic
545C2×C13#327111yescharacteristic
546C2×C13#339711yescharacteristic
547C2×C13#340111yescharacteristic
548D13—82no—
549D13—82no—
550C24—21no—
551C24—261no—
552C24—261no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8D4×D1312yes—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—132no—
572C2×D4—132no—
573C2×D4—264no—
574C2×D4—264no—
575C2×D4—261no—
576C2×D4—261no—
577C2×D4—261no—
578C2×D4—261no—
579C2×D4—261no—
580C2×D4—261no—
581C2×D4—261no—
582C2×D4—261no—
583C2×D4—261no—
584C2×D4—261no—
585C2×D4—522no—
586C2×D4—522no—
587C2×D4—1041no—
588C2×D4—1041no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—261no—
593C22×C4—261no—
594C22×C4—522no—
595C22×C4—522no—
596C22×C4—522no—
597C22×C4—522no—
598C22×C4—1041no—
599C22×C4—1041no—
600C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
601C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
602C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
603C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
604C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
605C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
606C22×C4C23×D1311yescharacteristic
607SD16—524no—
608SD16—524no—
609SD16—524no—
610SD16—524no—
611D8—524no—
612D8—524no—
613C2×C8—132no—
614C2×C8—132no—
615C2×C8—261no—
616C2×C8—261no—
617C2×C8—261no—
618C2×C8—261no—
619C2×C8—261no—
620C2×C8—261no—
621C2×C8—261no—
622C2×C8—261no—
623C2×C8—261no—
624C2×C8—261no—
625C4⋊C4—22no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—41no—
629C4⋊C4—42no—
630C4⋊C4—42no—
631C4⋊C4—42no—
632C4⋊C4—132no—
633C4⋊C4—261no—
634C4⋊C4—261no—
635C4⋊C4—261no—
636C22⋊C4—42no—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—42no—
639C22⋊C4—42no—
640C22⋊C4—42no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—522no—
643C22⋊C4—522no—
644C22⋊C4—522no—
645C22⋊C4—522no—
646C22⋊C4—1041no—
647C22⋊C4—1041no—
648C42—21no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—21no—
652C42—42no—
653C42—522no—
654C42D4×D1312yes—
655C42#612912yes—
656C13#2537811yescharacteristic, complemented, Sylow
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—262no—
665C23—262no—
666C23—521no—
667C23—521no—
668C23—521no—
669C23—521no—
670C23—521no—
671C23—521no—
672C23—521no—
673C23—521no—
674C23—521no—
675C23—521no—
676C23—521no—
677C23—521no—
678C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
679Q8—22no—
680Q8—22no—
681Q8—41no—
682Q8—41no—
683Q8—41no—
684Q8—41no—
685Q8—41no—
686Q8—41no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—262no—
692D4—262no—
693D4—262no—
694D4—262no—
695D4—528no—
696D4—521no—
697D4—521no—
698D4—521no—
699D4—521no—
700D4—1044no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—262no—
726C2×C4—521no—
727C2×C4—521no—
728C2×C4—521no—
729C2×C4—521no—
730C2×C4—521no—
731C2×C4—1044no—
732C2×C4—1044no—
733C2×C4#8819212yes—
734C2×C4#8819212yes—
735C2×C4#8820312yes—
736C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
738C2×C4C2×#612911yescharacteristic
739C2×C4#8825111yescharacteristic
740C2×C4#41×D1311yescharacteristic
741C2×C4#8825611yescharacteristic
742C8—262no—
743C8—262no—
744C8—521no—
745C8—521no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—522no—
754C22—522no—
755C22—522no—
756C22—522no—
757C22—522no—
758C22—522no—
759C22—1041no—
760C22—1041no—
761C22—1041no—
762C22—1041no—
763C22—1041no—
764C22—1041no—
765C22—1041no—
766C22—1041no—
767C22C2×#8819211yescharacteristic
768C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
769C22C2×#8820311yescharacteristic
770C22#1171952711yescharacteristic
771C22#1171953911yescharacteristic
772C22#1171954211yescharacteristic
773C22#1171954211yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—22no—
776C4—22no—
777C4—41no—
778C4—41no—
779C4—41no—
780C4—42no—
781C4—81no—
782C4—81no—
783C4—522no—
784C4—1041no—
785C4#1171930111yescharacteristic
786C4#1171931411yescharacteristic
787C4#1171931711yescharacteristic
788C4#1171932411yescharacteristic
789C2—161no—
790C2—1042no—
791C2—1042no—
792C2#1311842011yescharacteristic
793C2#1312429611yescharacteristic
794C2#1312434411yescharacteristic
795C2#1312633211yescharacteristic
796C2#1312642211yescharacteristic
797C2#1312785611yescharacteristic
798C2#1312790211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2545C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11718719C2
hypercenter#2545D13
hypocenterC13#25378
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C4⋊C4 ◁ #2545

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718688C2semidirect
3. C2×#11718718C2semidirect
4. C2×#11718744C2semidirect
5. #13117900C2semidirect
6. #13116151C2semidirect
7. #13116146C2semidirect
8. #13115919C2semidirect
9. #13115913C2semidirect
10. #13115769C2semidirect
11. #13115560C2semidirect
12. #13115187C2semidirect
13. #13115173C2semidirect
14. #13114666C2semidirect
15. C13×#2545C2semidirect
141. #88075D4semidirect
262. #2545D13semidirect
656. C13#25378semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117187192
C2×#117186882
C2×#117187182
C2×#117187442
#131179002
#131161512
#131161462
#131159192
#131159132
#131157692
#131155602
#131151872
#131151732
#131146662
C13×#25452
#2537813