Finite Group Databasebeta

← #15913547

Subgroups — #15913547

Order 3328.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718837C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718824C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718480C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119813C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13117898C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116149C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116147C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115919C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115910C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115765C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115556C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115184C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115167C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114668C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#461C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
17C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
18C2×C13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
20C2×#88201C2211yescharacteristic
21C2×#88201C2211yescharacteristic
22C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
23C22×#6106C2211yescharacteristic
24C22×#6106C2211yescharacteristic
25C2×#88194C2211yescharacteristic
26C22×#6104C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D13—21no—
28C22×D104C2211yescharacteristic
29C2×#88147C2211yescharacteristic
30C13×#461—24no—
31C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×C13×#103C2211yescharacteristic
33C2×C13×#103C2211yescharacteristic
34#11718891C2211yescharacteristic
35C2×#88075C2211yescharacteristic
36C2×#88075C2211yescharacteristic
37#11718882C2211yescharacteristic
38C2×#88072C2211yescharacteristic
39#11718874—21no—
40#11718837—24no—
41#11718824—24no—
42C2×#88061C2211yescharacteristic
43C2×#88061C2211yescharacteristic
44C2×#88055C2211yescharacteristic
45C2×#88054C2211yescharacteristic
46C2×#88054C2211yescharacteristic
47#11718655—21no—
48#11718655—21no—
49#11718651—21no—
50#11718651—21no—
51C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
52C2×#88049C2211yescharacteristic
53#11718618—21no—
54#11718617—21no—
55#11718600C2211yescharacteristic
56#11718600C2211yescharacteristic
57C4×#6101C2211yescharacteristic
58#11718480—24no—
59#11718143C2211yescharacteristic
60#11718142C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718116C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
64C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C23×C4×C13—21no—
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×D52C2311yescharacteristic
70C22×D52C2311yescharacteristic
71C22×C4×D13—21no—
72C2×C13×SD16—22no—
73C2×C13×SD16—22no—
74C2×C13×SD16—22no—
75C2×C13×SD16—22no—
76C2×C13×SD16—41no—
77C2×C13×SD16—41no—
78C22×C8×C13C2311yescharacteristic
79C22×C8×C13C2311yescharacteristic
80C13×C4⋊Q8—22no—
81C13×C4⋊Q8—41no—
82C4×D4×C13—22no—
83C4×D4×C13—41no—
84C2×C13×C4⋊C4—21no—
85C2×C13×C4⋊C4—21no—
86C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C13×C22⋊C4—21no—
88C2×C42×C13C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic13—21no—
90C2×C22⋊Dic13—21no—
91#88201—22no—
92#88201—22no—
93#88201—22no—
94#88201—41no—
95Q8×Dic13—22no—
96Q8×Dic13—22no—
97C2×#6106—22no—
98C2×#6106—22no—
99C2×#6106—22no—
100C2×#6106—22no—
101C2×#6106—41no—
102C2×#6106—41no—
103#88194—22no—
104#88194D414yes—
105C2×#6104—22no—
106C2×#6104—22no—
107C2×#6104—41no—
108C4×C22⋊D13—44no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103—21no—
117C2×#6103—21no—
118C2×C4⋊Dic13—21no—
119C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
121C2×#6101D411yescharacteristic
122C2×#6101D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic13—21no—
124C2×C4×Dic13—21no—
125C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
126C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
127C22×#1055C2311yescharacteristic
128C22×#1055C2311yescharacteristic
129C2×D104—22no—
130C2×D104—22no—
131C2×D104—41no—
132#88147—22no—
133#88147—41no—
134C13×C4⋊C8—22no—
135C13×#103—22no—
136C13×#103D414yescomplemented
137#88075—22no—
138#88075—41no—
139#88072—22no—
140#88071—21no—
141#88071—21no—
142#88071—21no—
143#88071D411yescharacteristic
144#88071D411yescharacteristic
145#88061—22no—
146#88061—41no—
147#88055—22no—
148#88054—22no—
149#88054—22no—
150#88049—22no—
151#25378—131nomaximal, Sylow
152C24×C13—21no—
153C23×D13—21no—
154C23×D13—21no—
155C2×Q8×C13—21no—
156C2×Q8×C13—21no—
157C2×Q8×C13—21no—
158C2×Q8×C13—21no—
159C2×Q8×C13—21no—
160C2×Q8×C13—21no—
161C2×Q8×C13—21no—
162C2×Q8×C13—21no—
163C2×Q8×C13—21no—
164C2×Q8×C13—21no—
165C2×Q8×C13—21no—
166C2×Q8×C13C2×D412yes—
167C2×D4×C13—21no—
168C2×D4×C13—21no—
169C2×D4×C13—21no—
170C2×D4×C13—21no—
171C2×D4×C13—21no—
172C2×D4×C13C2×D412yes—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—42no—
177C22×C4×C13—42no—
178C22×C4×C13—81no—
179C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C13C2411yescharacteristic
182C2×C22⋊D13—24no—
183C2×C22⋊D13—24no—
184C2×C22⋊D13—42no—
185C2×C22⋊D13—42no—
186C2×C22⋊D13—81no—
187C2×C22⋊D13—81no—
188C22×Dic13—21no—
189C22×Dic13—21no—
190C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
194C2×D52—21no—
195C2×D52—21no—
196C2×D52—21no—
197C2×D52—21no—
198C2×D52—21no—
199C2×D52—21no—
200C2×D52—21no—
201C2×D52—21no—
202C2×D52—21no—
203C2×D52—21no—
204C2×D52—21no—
205C2×D52C2×D412yes—
206C2×C4×D13—42no—
207C2×C4×D13—42no—
208C2×C4×D13—81no—
209C13×SD16—44no—
210C13×SD16—44no—
211C2×C8×C13—21no—
212C2×C8×C13—21no—
213C2×C8×C13—21no—
214C2×C8×C13—21no—
215C2×C8×C13—21no—
216C2×C8×C13C2×D412yes—
217C13×C4⋊C4—21no—
218C13×C4⋊C4—42no—
219C13×C4⋊C4—42no—
220C13×C4⋊C4C2×D412yes—
221C13×C22⋊C4—42no—
222C42×C13—21no—
223C42×C13—21no—
224C22⋊Dic13—42no—
225C22⋊Dic13—81no—
226#6106—44no—
227#6106—44no—
228#6104—44no—
229#6103—42no—
230#6103—42no—
231#6103—42no—
232#6103—42no—
233#6103—42no—
234#6103—42no—
235#6103—42no—
236#6103—42no—
237#6103—81no—
238C4⋊Dic13—21no—
239C4⋊Dic13—21no—
240C4⋊Dic13—21no—
241C4⋊Dic13—21no—
242C4⋊Dic13—42no—
243#6101—22no—
244#6101—41no—
245C4×Dic13—21no—
246C4×Dic13—21no—
247C4×Dic13—42no—
248C4×Dic13—42no—
249C4×Dic13C2×D412yes—
250C4×Dic13#4112yes—
251C2×#1055—21no—
252C2×#1055—21no—
253C2×#1055—21no—
254C2×#1055—21no—
255C2×#1055—21no—
256C2×#1055#4112yes—
257D104—44no—
258C2×#496—131no—
259C2×#460—131no—
260C2×#463—131no—
261C2×#461D1311yescharacteristic, complemented
262#2545—131no—
263#2366—131no—
264#2055—131no—
265#2054—131no—
266#2013—131no—
267#2012—131no—
268#1983—131no—
269#1940—131no—
270#1879—131no—
271#1877—131no—
272#1763—131no—
273C23×C13—22no—
274C23×C13—41no—
275C23×C13—41no—
276C23×C13—41no—
277C23×C13—41no—
278C23×C13—41no—
279C23×C13—41no—
280C23×C13C22×D411yescharacteristic
281C22×D13—22no—
282C22×D13—41no—
283C22×D13—41no—
284C22×D13—41no—
285C22×D13—41no—
286C22×D13—41no—
287C22×D13—41no—
288C22×D13—41no—
289C22×D13—41no—
290C22×D13—41no—
291C22×D13—41no—
292C22×D13—41no—
293C22×D13—41no—
294C22×D13—41no—
295Q8×C13—22no—
296Q8×C13—22no—
297Q8×C13—41no—
298Q8×C13—41no—
299Q8×C13—41no—
300Q8×C13—41no—
301Q8×C13—41no—
302Q8×C13—41no—
303D4×C13—22no—
304D4×C13—22no—
305D4×C13—41no—
306D4×C13—41no—
307C2×C4×C13—21no—
308C2×C4×C13—21no—
309C2×C4×C13—22no—
310C2×C4×C13—22no—
311C2×C4×C13—21no—
312C2×C4×C13—21no—
313C2×C4×C13—21no—
314C2×C4×C13—41no—
315C2×C4×C13—41no—
316C2×C4×C13—41no—
317C2×C4×C13—41no—
318C2×C4×C13—41no—
319C2×C4×C13—41no—
320C2×C4×C13—41no—
321C2×C4×C13—84no—
322C2×C4×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
323C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D13—48no—
330C22⋊D13—84no—
331C2×Dic13—21no—
332C2×Dic13—21no—
333C2×Dic13—21no—
334C2×Dic13—21no—
335C2×Dic13—21no—
336C2×Dic13—21no—
337C2×Dic13—21no—
338C2×Dic13—21no—
339C2×Dic13—21no—
340C2×Dic13—21no—
341C2×Dic13—41no—
342C2×Dic13—41no—
343C2×Dic13—41no—
344C2×Dic13—41no—
345C2×Dic13—41no—
346C2×Dic13—41no—
347C2×Dic13#12112yes—
348C2×Dic13#12112yes—
349D52—22no—
350D52—22no—
351D52—41no—
352D52—41no—
353D52—41no—
354D52—41no—
355D52—41no—
356D52—41no—
357C4×D13—84no—
358C8×C13—22no—
359C8×C13—41no—
360#1055—22no—
361#1055—41no—
362C22×SD16—131no—
363C22×SD16—131no—
364C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
365C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
366C22×D8—131no—
367C22×D8—131no—
368C2×C4⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
369C2×#127—131no—
370C2×#124—131no—
371C2×#124—131no—
372C2×C4×Q8—131no—
373C2×C4×D4—131no—
374C2×C4×D4—261no—
375C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
376#496—264no—
377#463—264no—
378#461—24no—
379#460—264no—
380C2×C4⋊C8—131no—
381C2×C4⋊C8—131no—
382C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
383C2×#103—131no—
384C2×#103—131no—
385C2×#103C2×D1311yescharacteristic
386C2×#103C2×D1311yescharacteristic
387C2×#102—131no—
388C2×#102—131no—
389C2×#102—131no—
390C2×#102—131no—
391C2×#97—131no—
392#396—261no—
393#396—261no—
394#391—131no—
395#390—131no—
396#390—131no—
397#390—131no—
398#390—261no—
399#388—261no—
400#388—261no—
401#386—261no—
402#386—261no—
403C4×C4⋊C4—131no—
404C4×C4⋊C4—131no—
405#340—131no—
406#340—131no—
407#336—131no—
408#336—131no—
409C22×C13—42no—
410C22×C13—42no—
411C22×C13—42no—
412C22×C13—81no—
413C22×C13—81no—
414C22×C13—81no—
415C22×C13—81no—
416C22×C13C2×#12111yescharacteristic
417C22×C13D4211yescharacteristic
418C22×C13#55011yescharacteristic
419C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
420C22×C13#57511yescharacteristic
421C22×C13#57711yescharacteristic
422C22×C13#57711yescharacteristic
423C2×D13—42no—
424C2×D13—42no—
425C2×D13—42no—
426C2×D13—81no—
427C2×D13—81no—
428C2×D13—81no—
429C2×D13—81no—
430C2×D13—81no—
431C2×D13—81no—
432C2×D13—81no—
433C2×D13—81no—
434C2×D13—81no—
435C2×D13—81no—
436C2×D13—81no—
437C4×C13—22no—
438C4×C13—42no—
439C4×C13—42no—
440C4×C13—41no—
441C4×C13—81no—
442C4×C13#53211yescharacteristic
443C4×C13#54011yescharacteristic
444C4×C13D4211yescharacteristic
445C4×C13#54611yescharacteristic
446Dic13—22no—
447Dic13—22no—
448Dic13—41no—
449Dic13—41no—
450Dic13—81no—
451Dic13—81no—
452C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
453C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
454C22×D4—131no—
455C22×D4—131no—
456C22×D4—261no—
457C22×D4—261no—
458C22×D4C22×D1311yescharacteristic
459C23×C4—21no—
460C23×C4—261no—
461C2×SD16—22no—
462C2×SD16—22no—
463C2×SD16—22no—
464C2×SD16—22no—
465C2×SD16—41no—
466C2×SD16—41no—
467C2×SD16—262no—
468C2×SD16—262no—
469C2×SD16—262no—
470C2×SD16—262no—
471C2×SD16—521no—
472C2×SD16—521no—
473C2×D8—262no—
474C2×D8—262no—
475C2×D8—262no—
476C2×D8—262no—
477C2×D8—521no—
478C2×D8—521no—
479C22×C8—131no—
480C22×C8—131no—
481C22×C8C22×D1311yescharacteristic
482C22×C8C22×D1311yescharacteristic
483C4⋊Q8—22no—
484C4⋊Q8—41no—
485#127—134no—
486#127—262no—
487#124—262no—
488#124—262no—
489#124—262no—
490#124—521no—
491C4×Q8—262no—
492C4×Q8—262no—
493C4×D4—22no—
494C4×D4—41no—
495C4×D4—262no—
496C4×D4—521no—
497C4×D4—524no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—131no—
501C2×C4⋊C4—131no—
502C2×C4⋊C4—131no—
503C2×C4⋊C4—131no—
504C2×C4⋊C4—261no—
505C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—261no—
508C2×C22⋊C4—261no—
509C2×C22⋊C4—261no—
510C2×C22⋊C4—261no—
511C2×C22⋊C4—261no—
512C2×C22⋊C4—261no—
513C2×C22⋊C4—261no—
514C2×C22⋊C4—261no—
515C2×C22⋊C4—261no—
516C2×C22⋊C4—261no—
517C2×C22⋊C4—261no—
518C2×C42—131no—
519C2×C42—131no—
520C2×C42—261no—
521C2×C42—261no—
522C2×C42C22×D1311yescharacteristic
523C4⋊C8—22no—
524C4⋊C8—262no—
525C4⋊C8—262no—
526#103—22no—
527#103—262no—
528#103—521no—
529#103C22⋊D1314yescomplemented
530#102—262no—
531#102—262no—
532#102—262no—
533#102—521no—
534#97—262no—
535#95—131no—
536#95—131no—
537#95—261no—
538#95—261no—
539#95—261no—
540C2×C13—82no—
541C2×C13#242811yescharacteristic
542C2×C13#303611yescharacteristic
543C2×C13#304211yescharacteristic
544C2×C13#326511yescharacteristic
545C2×C13#327111yescharacteristic
546C2×C13#339711yescharacteristic
547C2×C13#340111yescharacteristic
548D13—82no—
549D13—161no—
550C24—21no—
551C24—261no—
552C24—261no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—132no—
571C2×D4—264no—
572C2×D4—264no—
573C2×D4—261no—
574C2×D4—261no—
575C2×D4—261no—
576C2×D4—261no—
577C2×D4—261no—
578C2×D4—261no—
579C2×D4—261no—
580C2×D4—261no—
581C2×D4—261no—
582C2×D4—261no—
583C2×D4—261no—
584C2×D4—522no—
585C2×D4—522no—
586C2×D4—1041no—
587C2×D4—1041no—
588C2×D4D4×D1312yes—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—81no—
595C22×C4—131no—
596C22×C4—131no—
597C22×C4—131no—
598C22×C4—131no—
599C22×C4—261no—
600C22×C4—261no—
601C22×C4—522no—
602C22×C4—522no—
603C22×C4—1041no—
604C22×C4D4×D1311yescharacteristic
605C22×C4D4×D1311yescharacteristic
606C22×C4C23×D1311yescharacteristic
607SD16—44no—
608SD16—44no—
609SD16—524no—
610SD16—524no—
611D8—524no—
612D8—524no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—132no—
619C2×C8—261no—
620C2×C8—261no—
621C2×C8—261no—
622C2×C8—261no—
623C2×C8—261no—
624C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—42no—
627C4⋊C4—42no—
628C4⋊C4—262no—
629C4⋊C4—261no—
630C4⋊C4—261no—
631C4⋊C4—261no—
632C4⋊C4—261no—
633C4⋊C4—521no—
634C4⋊C4—522no—
635C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
636C22⋊C4—42no—
637C22⋊C4—522no—
638C22⋊C4—522no—
639C22⋊C4—522no—
640C22⋊C4—522no—
641C22⋊C4—522no—
642C22⋊C4—522no—
643C22⋊C4—522no—
644C22⋊C4—522no—
645C22⋊C4—522no—
646C22⋊C4—1041no—
647C22⋊C4—1041no—
648C42—21no—
649C42—21no—
650C42—132no—
651C42—132no—
652C42—261no—
653C42—261no—
654C42—522no—
655C42—522no—
656C13#2537811yescharacteristic, complemented, Sylow
657C23—22no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—262no—
665C23—521no—
666C23—521no—
667C23—521no—
668C23—521no—
669C23—521no—
670C23—521no—
671C23—521no—
672C23—521no—
673C23—521no—
674C23—521no—
675C23—521no—
676C23—521no—
677C23—521no—
678C23C2×D4×D1311yescharacteristic
679Q8—22no—
680Q8—22no—
681Q8—41no—
682Q8—41no—
683Q8—41no—
684Q8—41no—
685Q8—41no—
686Q8—41no—
687D4—22no—
688D4—22no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—262no—
692D4—262no—
693D4—528no—
694D4—521no—
695D4—521no—
696D4—521no—
697D4—521no—
698D4—521no—
699D4—521no—
700D4—1044no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—84no—
716C2×C4—132no—
717C2×C4—132no—
718C2×C4—261no—
719C2×C4—261no—
720C2×C4—261no—
721C2×C4—261no—
722C2×C4—261no—
723C2×C4—261no—
724C2×C4—261no—
725C2×C4—261no—
726C2×C4—261no—
727C2×C4—261no—
728C2×C4—521no—
729C2×C4—521no—
730C2×C4—521no—
731C2×C4—521no—
732C2×C4—521no—
733C2×C4—521no—
734C2×C4—1044no—
735C2×C4#8816812yes—
736C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
737C2×C4#8825111yescharacteristic
738C2×C4#8825111yescharacteristic
739C2×C4#41×D1311yescharacteristic
740C2×C4#41×D1311yescharacteristic
741C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
742C8—22no—
743C8—41no—
744C8—262no—
745C8—521no—
746C22—42no—
747C22—42no—
748C22—42no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—522no—
754C22—522no—
755C22—522no—
756C22—1041no—
757C22—1041no—
758C22—1041no—
759C22—1041no—
760C22—1041no—
761C22—1041no—
762C22—1041no—
763C22—1041no—
764C22—1041no—
765C22—1041no—
766C22—1041no—
767C22#1171930411yescharacteristic
768C22D13×#12111yescharacteristic
769C22C2×#8816811yescharacteristic
770C22#1171946711yescharacteristic
771C22#1171948211yescharacteristic
772C22#1171948311yescharacteristic
773C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—41no—
776C4—42no—
777C4—42no—
778C4—81no—
779C4—262no—
780C4—262no—
781C4—521no—
782C4—521no—
783C4—1041no—
784C4—1041no—
785C4#1171931511yescharacteristic
786C4#1171932011yescharacteristic
787C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
788C4#1171953711yescharacteristic
789C2—82no—
790C2—1042no—
791C2—2081no—
792C2#1311842111yescharacteristic
793C2#1312430111yescharacteristic
794C2#1312434311yescharacteristic
795C2#1312633111yescharacteristic
796C2#1312641511yescharacteristic
797C2#1312785511yescharacteristic
798C2#1312790911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#461C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11718837C2
hypercenterC2×#461D13
hypocenterC13#25378
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#461

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718824C2semidirect
3. C2×#11718480C2semidirect
4. #13119813C2semidirect
5. #13117898C2semidirect
6. #13116149C2semidirect
7. #13116147C2semidirect
8. #13115919C2semidirect
9. #13115910C2semidirect
10. #13115765C2semidirect
11. #13115556C2semidirect
12. #13115184C2semidirect
13. #13115167C2semidirect
14. #13114668C2semidirect
15. C2×C13×#461C2semidirect
136. C13×#103D4semidirect
261. C2×#461D13semidirect
529. #103C22⋊D13semidirect
656. C13#25378semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117188372
C2×#117188242
C2×#117184802
#131198132
#131178982
#131161492
#131161472
#131159192
#131159102
#131157652
#131155562
#131151842
#131151672
#131146682
C2×C13×#4612
#2537813