Finite Group Databasebeta

← #15913548

Subgroups — #15913548

Order 3328.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718373C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718509C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718505C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718502C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13119816C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13117900C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116154C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116147C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115921C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115916C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115766C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115183C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115169C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114667C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1940C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D104C2211yescharacteristic
17C22×D104C2211yescharacteristic
18C22×#6095C2211yescharacteristic
19C22×#6095C2211yescharacteristic
20C22×#6095C2211yescharacteristic
21C22×#6095C2211yescharacteristic
22C2×#88147—21no—
23C2×#88129C2211yescharacteristic
24C2×#88129C2211yescharacteristic
25C2×#88128C2211yescharacteristic
26C2×C4×D52C2211yescharacteristic
27C2×C4×D52C2211yescharacteristic
28C2×#88123C2211yescharacteristic
29C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
30C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×C13×#97C2211yescharacteristic
34C4×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×#88061C2211yescharacteristic
36C2×#88061C2211yescharacteristic
37C2×#88061C2211yescharacteristic
38C2×#88061C2211yescharacteristic
39C2×#88056C2211yescharacteristic
40C2×#88056C2211yescharacteristic
41C2×#88056C2211yescharacteristic
42C2×#88056C2211yescharacteristic
43#11718655—21no—
44#11718655—21no—
45#11718649—21no—
46#11718600C2211yescharacteristic
47#11718600C2211yescharacteristic
48#11718600C2211yescharacteristic
49C4×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
50#11718590C2211yescharacteristic
51#11718509—24no—
52#11718505—24no—
53#11718502—24no—
54#11718373—24no—
55#11718331—21no—
56#11718331—21no—
57#11718326—21no—
58#11718326—21no—
59C13×#336C2211yescharacteristic
60C13×#336C2211yescharacteristic
61#11718143C2211yescharacteristic
62#11718143C2211yescharacteristic
63C22×D52—21no—
64C22×D52—21no—
65C22×D52C2311yescharacteristic
66C22×D52C2311yescharacteristic
67C22×D52C2311yescharacteristic
68C22×C4×D13—21no—
69C22×C4×D13—21no—
70C22×Dic26C2311yescharacteristic
71C22×Dic26C2311yescharacteristic
72C22×C8×C13C2311yescharacteristic
73C22×C8×C13C2311yescharacteristic
74C22×C8×C13C2311yescharacteristic
75C22×C8×C13C2311yescharacteristic
76C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
77C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
78C2×C42×C13C2311yescharacteristic
79C2×C42×C13C2311yescharacteristic
80C2×C42×C13C2311yescharacteristic
81C2×#6103—21no—
82C2×#6103—21no—
83C2×#6103—21no—
84C2×#6103—21no—
85C2×#6103—21no—
86C2×#6103—21no—
87C2×#6103—21no—
88C2×#6103—21no—
89C2×#6103—21no—
90C2×#6103—21no—
91C2×#6103—21no—
92C2×#6103—21no—
93C2×C4⋊Dic13—21no—
94C2×C4⋊Dic13—21no—
95C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
98C2×#6101—21no—
99C2×C4×Dic13—21no—
100C2×C4×Dic13—21no—
101C2×D104—22no—
102C2×D104—22no—
103C2×D104—22no—
104C2×D104—22no—
105C2×D104—41no—
106C2×D104—41no—
107C2×#6095—22no—
108C2×#6095—22no—
109C2×#6095—22no—
110C2×#6095—22no—
111C2×#6095—22no—
112C2×#6095—22no—
113C2×#6095—22no—
114C2×#6095—22no—
115C2×#6095—41no—
116C2×#6095—41no—
117C2×#6095—41no—
118C2×#6095—41no—
119#88147—44no—
120#88129—22no—
121#88129—22no—
122#88129—22no—
123#88129—41no—
124#88128—22no—
125#88128D414yes—
126C4×D52—22no—
127C4×D52—22no—
128C4×D52—41no—
129C4×D52—41no—
130#88123—22no—
131#88123—41no—
132C4×Dic26—22no—
133C4×Dic26—22no—
134C13×C4⋊C8—22no—
135C13×C4⋊C8—22no—
136C13×C4⋊C8—22no—
137C13×#97—22no—
138C13×#95D411yescharacteristic
139C13×#95D411yescharacteristic
140#88071—21no—
141#88071—21no—
142#88071—21no—
143#88061—22no—
144#88061—22no—
145#88061—22no—
146#88061—41no—
147#88056—22no—
148#88056—22no—
149#88056—41no—
150#88056D414yescomplemented
151#25378—131nomaximal, Sylow
152C23×D13—21no—
153C23×D13—21no—
154C23×D13—21no—
155C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
156C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C13C2411yescharacteristic
162C22×Dic13—21no—
163C22×Dic13—21no—
164C22×Dic13—21no—
165C22×Dic13—21no—
166C22×Dic13—21no—
167C2×D52—21no—
168C2×D52—21no—
169C2×D52—21no—
170C2×D52—21no—
171C2×D52—21no—
172C2×D52—21no—
173C2×D52—21no—
174C2×D52—21no—
175C2×D52—24no—
176C2×D52—21no—
177C2×D52—21no—
178C2×D52—21no—
179C2×D52—21no—
180C2×D52—21no—
181C2×D52—21no—
182C2×D52—21no—
183C2×D52—21no—
184C2×D52—24no—
185C2×D52—42no—
186C2×D52—42no—
187C2×D52—81no—
188C2×D52—81no—
189C2×D52C2×D412yes—
190C2×D52C2×D412yes—
191C2×C4×D13—42no—
192C2×C4×D13—42no—
193C2×C4×D13—42no—
194C2×C4×D13—42no—
195C2×C4×D13—81no—
196C2×C4×D13—81no—
197C2×Dic26—21no—
198C2×Dic26—21no—
199C2×Dic26—21no—
200C2×Dic26—21no—
201C2×Dic26—21no—
202C2×Dic26—21no—
203C2×Dic26—21no—
204C2×Dic26—21no—
205C2×Dic26—21no—
206C2×Dic26—21no—
207C2×Dic26—21no—
208C2×Dic26C2×D412yes—
209C2×C8×C13—21no—
210C2×C8×C13—21no—
211C2×C8×C13—21no—
212C2×C8×C13—21no—
213C2×C8×C13—21no—
214C2×C8×C13—21no—
215C2×C8×C13—21no—
216C2×C8×C13—21no—
217C2×C8×C13—21no—
218C2×C8×C13—21no—
219C2×C8×C13C2×D412yes—
220C2×C8×C13#4112yes—
221C13×C4⋊C4—22no—
222C13×C4⋊C4—41no—
223C42×C13—21no—
224C42×C13—21no—
225C42×C13—21no—
226C42×C13—21no—
227C42×C13C2×D412yes—
228C42×C13#4112yes—
229#6103—42no—
230#6103—42no—
231#6103—42no—
232#6103—42no—
233#6103—42no—
234#6103—42no—
235#6103—42no—
236#6103—42no—
237#6103—42no—
238#6103—42no—
239#6103—81no—
240#6103—81no—
241C4⋊Dic13—21no—
242C4⋊Dic13—21no—
243C4⋊Dic13—21no—
244C4⋊Dic13—21no—
245C4⋊Dic13—21no—
246C4⋊Dic13—42no—
247C4⋊Dic13—42no—
248C4⋊Dic13C2×D412yes—
249#6101—42no—
250C4×Dic13—42no—
251C4×Dic13—42no—
252D104—44no—
253D104—44no—
254#6095—44no—
255#6095—44no—
256#6095—44no—
257#6095—44no—
258C2×#496—131no—
259C2×#460—131no—
260C2×#463—131no—
261C2×#461—131no—
262#2545—131no—
263#2366—131no—
264#2055—131no—
265#2054—131no—
266#2013—131no—
267#2012—131no—
268#1983—131no—
269#1940D1311yescharacteristic, complemented
270#1879—131no—
271#1877—131no—
272#1763—131no—
273C23×C13C22×D411yescharacteristic
274C22×D13—22no—
275C22×D13—22no—
276C22×D13—41no—
277C22×D13—41no—
278C22×D13—41no—
279C22×D13—41no—
280C22×D13—41no—
281C22×D13—41no—
282C22×D13—41no—
283C22×D13—41no—
284C22×D13—41no—
285C22×D13—41no—
286C22×D13—41no—
287C22×D13—41no—
288C22×D13—41no—
289C22×D13—41no—
290C22×D13—41no—
291C22×D13—41no—
292C22×D13—41no—
293C22×D13—41no—
294C22×D13—41no—
295C2×C4×C13—21no—
296C2×C4×C13—21no—
297C2×C4×C13—21no—
298C2×C4×C13—21no—
299C2×C4×C13—21no—
300C2×C4×C13—21no—
301C2×C4×C13—21no—
302C2×C4×C13—21no—
303C2×C4×C13—21no—
304C2×C4×C13—21no—
305C2×C4×C13—21no—
306C2×C4×C13—21no—
307C2×C4×C13—21no—
308C2×C4×C13—21no—
309C2×C4×C13—21no—
310C2×C4×C13#12112yes—
311C2×C4×C13#12112yes—
312C2×C4×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
313C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×Dic13—22no—
320C2×Dic13—22no—
321C2×Dic13—41no—
322C2×Dic13—41no—
323C2×Dic13—41no—
324C2×Dic13—41no—
325C2×Dic13—41no—
326C2×Dic13—41no—
327C2×Dic13—41no—
328C2×Dic13—41no—
329C2×Dic13—41no—
330C2×Dic13—41no—
331C2×Dic13—41no—
332C2×Dic13—41no—
333C2×Dic13—41no—
334D52—22no—
335D52—22no—
336D52—22no—
337D52—22no—
338D52—48no—
339D52—41no—
340D52—41no—
341D52—41no—
342D52—41no—
343D52—41no—
344D52—41no—
345D52—41no—
346D52—41no—
347D52—84no—
348C4×D13—84no—
349C4×D13—84no—
350Dic26—22no—
351Dic26—22no—
352Dic26—41no—
353Dic26—41no—
354Dic26—41no—
355Dic26—41no—
356Dic26—41no—
357Dic26—41no—
358C8×C13—22no—
359C8×C13—22no—
360C8×C13—41no—
361C8×C13—41no—
362C22×SD16—131no—
363C22×SD16—131no—
364C22×SD16—131no—
365C22×SD16—131no—
366C22×D8—131no—
367C22×D8—131no—
368C2×C4⋊Q8—131no—
369C2×#127—131no—
370C2×#124—131no—
371C2×#124—131no—
372C2×C4×Q8—131no—
373C2×C4×D4—131no—
374C2×C4×D4—131no—
375C2×C4×D4—261no—
376#496—264no—
377#463—264no—
378#461—264no—
379#460—264no—
380C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
381C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
382C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
383C2×#103—131no—
384C2×#103—131no—
385C2×#103—131no—
386C2×#103—131no—
387C2×#102—131no—
388C2×#102—131no—
389C2×#102—131no—
390C2×#102—131no—
391C2×#97C2×D1311yescharacteristic
392#396—261no—
393#396—261no—
394#391—131no—
395#390—131no—
396#390—131no—
397#390—131no—
398#390—261no—
399#388—261no—
400#388—261no—
401#386—261no—
402#386—261no—
403C4×C4⋊C4—131no—
404C4×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
405#340—131no—
406#340—131no—
407#336C2×D1311yescharacteristic
408#336C2×D1311yescharacteristic
409C22×C13C2×#12111yescharacteristic
410C22×C13D4211yescharacteristic
411C22×C13#55011yescharacteristic
412C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
413C22×C13#57511yescharacteristic
414C22×C13#57711yescharacteristic
415C22×C13#57711yescharacteristic
416C2×D13—42no—
417C2×D13—42no—
418C2×D13—42no—
419C2×D13—42no—
420C2×D13—42no—
421C2×D13—42no—
422C2×D13—81no—
423C2×D13—81no—
424C2×D13—81no—
425C2×D13—81no—
426C2×D13—81no—
427C2×D13—81no—
428C2×D13—81no—
429C2×D13—81no—
430C2×D13—81no—
431C2×D13—81no—
432C2×D13—81no—
433C2×D13—81no—
434C2×D13—81no—
435C2×D13—81no—
436C2×D13—81no—
437C4×C13—22no—
438C4×C13—22no—
439C4×C13—22no—
440C4×C13—41no—
441C4×C13—41no—
442C4×C13—41no—
443C4×C13#53211yescharacteristic
444C4×C13#54011yescharacteristic
445C4×C13D4211yescharacteristic
446C4×C13#54611yescharacteristic
447Dic13—42no—
448Dic13—42no—
449Dic13—81no—
450Dic13—81no—
451Dic13—81no—
452C22×Q8—131no—
453C22×Q8—131no—
454C22×D4—131no—
455C22×D4—131no—
456C22×D4—131no—
457C22×D4—261no—
458C22×D4—261no—
459C23×C4—261no—
460C23×C4—261no—
461C2×SD16—262no—
462C2×SD16—262no—
463C2×SD16—262no—
464C2×SD16—262no—
465C2×SD16—262no—
466C2×SD16—262no—
467C2×SD16—262no—
468C2×SD16—262no—
469C2×SD16—521no—
470C2×SD16—521no—
471C2×SD16—521no—
472C2×SD16—521no—
473C2×D8—262no—
474C2×D8—262no—
475C2×D8—262no—
476C2×D8—262no—
477C2×D8—521no—
478C2×D8—521no—
479C22×C8C22×D1311yescharacteristic
480C22×C8C22×D1311yescharacteristic
481C22×C8C22×D1311yescharacteristic
482C22×C8C22×D1311yescharacteristic
483C4⋊Q8—262no—
484C4⋊Q8—521no—
485#127—134no—
486#127—262no—
487#124—262no—
488#124—262no—
489#124—262no—
490#124—521no—
491C4×Q8—262no—
492C4×Q8—262no—
493C4×D4—262no—
494C4×D4—262no—
495C4×D4—521no—
496C4×D4—521no—
497C4×D4—524no—
498C2×C4⋊C4—131no—
499C2×C4⋊C4—131no—
500C2×C4⋊C4—131no—
501C2×C4⋊C4—261no—
502C2×C4⋊C4—261no—
503C2×C4⋊C4—261no—
504C2×C4⋊C4D5211yescharacteristic
505C2×C4⋊C4D5211yescharacteristic
506C2×C22⋊C4—261no—
507C2×C22⋊C4—261no—
508C2×C22⋊C4—261no—
509C2×C22⋊C4—261no—
510C2×C22⋊C4—261no—
511C2×C22⋊C4—261no—
512C2×C22⋊C4—261no—
513C2×C22⋊C4—261no—
514C2×C22⋊C4—261no—
515C2×C22⋊C4—261no—
516C2×C22⋊C4—261no—
517C2×C22⋊C4—261no—
518C2×C42—261no—
519C2×C42—261no—
520C2×C42C22×D1311yescharacteristic
521C2×C42C22×D1311yescharacteristic
522C2×C42C22×D1311yescharacteristic
523C4⋊C8—22no—
524C4⋊C8—22no—
525C4⋊C8—22no—
526#103—134no—
527#103—262no—
528#103—262no—
529#103—521no—
530#102—262no—
531#102—262no—
532#102—262no—
533#102—521no—
534#97—22no—
535#95—261no—
536#95—261no—
537#95—261no—
538#95D5211yescharacteristic
539#95D5211yescharacteristic
540C2×C13#242811yescharacteristic
541C2×C13#303611yescharacteristic
542C2×C13#304211yescharacteristic
543C2×C13#326511yescharacteristic
544C2×C13#327111yescharacteristic
545C2×C13#339711yescharacteristic
546C2×C13#340111yescharacteristic
547D13—82no—
548D13—82no—
549D13—161no—
550C24—261no—
551C24—261no—
552C24—261no—
553C2×Q8—132no—
554C2×Q8—261no—
555C2×Q8—261no—
556C2×Q8—261no—
557C2×Q8—261no—
558C2×Q8—261no—
559C2×Q8—261no—
560C2×Q8—261no—
561C2×Q8—261no—
562C2×Q8—261no—
563C2×Q8—261no—
564C2×Q8—261no—
565C2×D4—132no—
566C2×D4—132no—
567C2×D4—264no—
568C2×D4—264no—
569C2×D4—261no—
570C2×D4—261no—
571C2×D4—261no—
572C2×D4—261no—
573C2×D4—261no—
574C2×D4—261no—
575C2×D4—261no—
576C2×D4—261no—
577C2×D4—261no—
578C2×D4—261no—
579C2×D4—261no—
580C2×D4—261no—
581C2×D4—261no—
582C2×D4—261no—
583C2×D4—261no—
584C2×D4—261no—
585C2×D4—522no—
586C2×D4—522no—
587C2×D4—1041no—
588C2×D4—1041no—
589C22×C4—261no—
590C22×C4—261no—
591C22×C4—261no—
592C22×C4—261no—
593C22×C4—261no—
594C22×C4—522no—
595C22×C4—522no—
596C22×C4—522no—
597C22×C4—522no—
598C22×C4—1041no—
599C22×C4—1041no—
600C22×C4C2×D5211yescharacteristic
601C22×C4C2×D5211yescharacteristic
602C22×C4C2×D5211yescharacteristic
603C22×C4C2×D5211yescharacteristic
604C22×C4C2×D5211yescharacteristic
605C22×C4C2×D5211yescharacteristic
606C22×C4C23×D1311yescharacteristic
607SD16—524no—
608SD16—524no—
609SD16—524no—
610SD16—524no—
611D8—524no—
612D8—524no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8D4×D1312yes—
624C2×C8#613112yes—
625C4⋊C4—22no—
626C4⋊C4—41no—
627C4⋊C4—132no—
628C4⋊C4—261no—
629C4⋊C4—261no—
630C4⋊C4—261no—
631C4⋊C4—261no—
632C4⋊C4—261no—
633C4⋊C4—522no—
634C4⋊C4—522no—
635C4⋊C4—522no—
636C22⋊C4—522no—
637C22⋊C4—522no—
638C22⋊C4—522no—
639C22⋊C4—522no—
640C22⋊C4—522no—
641C22⋊C4—522no—
642C22⋊C4—522no—
643C22⋊C4—522no—
644C22⋊C4—522no—
645C22⋊C4—522no—
646C22⋊C4—1041no—
647C22⋊C4—1041no—
648C42—21no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—21no—
652C42—522no—
653C42—522no—
654C42D4×D1312yes—
655C42#613112yes—
656C13#2537811yescharacteristic, complemented, Sylow
657C23—262no—
658C23—262no—
659C23—521no—
660C23—521no—
661C23—521no—
662C23—521no—
663C23—521no—
664C23—521no—
665C23—521no—
666C23—521no—
667C23—521no—
668C23—521no—
669C23—521no—
670C23—521no—
671C23—521no—
672C23—521no—
673C23—521no—
674C23—521no—
675C23—521no—
676C23—521no—
677C23—521no—
678C23C22×D5211yescharacteristic
679Q8—262no—
680Q8—262no—
681Q8—521no—
682Q8—521no—
683Q8—521no—
684Q8—521no—
685Q8—521no—
686Q8—521no—
687D4—262no—
688D4—262no—
689D4—262no—
690D4—262no—
691D4—528no—
692D4—521no—
693D4—521no—
694D4—521no—
695D4—521no—
696D4—521no—
697D4—521no—
698D4—521no—
699D4—521no—
700D4—1044no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—262no—
717C2×C4—262no—
718C2×C4—521no—
719C2×C4—521no—
720C2×C4—521no—
721C2×C4—521no—
722C2×C4—521no—
723C2×C4—521no—
724C2×C4—521no—
725C2×C4—521no—
726C2×C4—521no—
727C2×C4—521no—
728C2×C4—521no—
729C2×C4—521no—
730C2×C4—521no—
731C2×C4—1044no—
732C2×C4—1044no—
733C2×C4#8814912yes—
734C2×C4#8814912yes—
735C2×C4#8816212yes—
736C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
738C2×C4C2×#613111yescharacteristic
739C2×C4C2×#613111yescharacteristic
740C2×C4#8825611yescharacteristic
741C2×C4#8825611yescharacteristic
742C8—22no—
743C8—22no—
744C8—41no—
745C8—41no—
746C22—522no—
747C22—522no—
748C22—522no—
749C22—522no—
750C22—522no—
751C22—522no—
752C22—1041no—
753C22—1041no—
754C22—1041no—
755C22—1041no—
756C22—1041no—
757C22—1041no—
758C22—1041no—
759C22—1041no—
760C22—1041no—
761C22—1041no—
762C22—1041no—
763C22—1041no—
764C22—1041no—
765C22—1041no—
766C22—1041no—
767C22C2×#8814911yescharacteristic
768C22D4×D5211yescharacteristic
769C22#1171928211yescharacteristic
770C22C2×#8816211yescharacteristic
771C22#1171945311yescharacteristic
772C22#1171945611yescharacteristic
773C22#1171945611yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—22no—
776C4—22no—
777C4—41no—
778C4—41no—
779C4—41no—
780C4—522no—
781C4—522no—
782C4—1041no—
783C4—1041no—
784C4—1041no—
785C4#1171931411yescharacteristic
786C4#1171933511yescharacteristic
787C4#1171940311yescharacteristic
788C4#1171943011yescharacteristic
789C2—1042no—
790C2—1042no—
791C2—2081no—
792C2#1311842211yescharacteristic
793C2#1312430211yescharacteristic
794C2#1312434911yescharacteristic
795C2#1312633611yescharacteristic
796C2#1312642611yescharacteristic
797C2#1312785811yescharacteristic
798C2#1312790411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D52
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1940C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11718373C2
hypercenter#1940D13
hypocenterC13#25378
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C4⋊C4 ◁ #1940

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718509C2semidirect
3. C2×#11718505C2semidirect
4. C2×#11718502C2semidirect
5. #13119816C2semidirect
6. #13117900C2semidirect
7. #13116154C2semidirect
8. #13116147C2semidirect
9. #13115921C2semidirect
10. #13115916C2semidirect
11. #13115766C2semidirect
12. #13115183C2semidirect
13. #13115169C2semidirect
14. #13114667C2semidirect
15. C13×#1940C2semidirect
150. #88056D4semidirect
269. #1940D13semidirect
656. C13#25378semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117183732
C2×#117185092
C2×#117185052
C2×#117185022
#131198162
#131179002
#131161542
#131161472
#131159212
#131159162
#131157662
#131151832
#131151692
#131146672
C13×#19402
#2537813