Finite Group Databasebeta

← #15913552

Subgroups — #15913552

Order 3328.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718719C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718509C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718448C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718479C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13119817C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13117900C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116150C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116145C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115920C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115915C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115557C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115181C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115167C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114669C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1983C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#124C2211yescharacteristic
17C2×#88198C2211yescharacteristic
18C22×#6106C2211yescharacteristic
19C22×#6106C2211yescharacteristic
20C2×#88190C2211yescharacteristic
21C22×#6104C2211yescharacteristic
22C22×#6104C2211yescharacteristic
23C22×#6095C2211yescharacteristic
24C22×#6095C2211yescharacteristic
25C2×#88147C2211yescharacteristic
26C2×#88147C2211yescharacteristic
27C2×#88128C2211yescharacteristic
28C2×C4×D52—21no—
29C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
30C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×C13×#103C2211yescharacteristic
32C2×C13×#103C2211yescharacteristic
33C2×C13×#102C2211yescharacteristic
34C2×C13×#102C2211yescharacteristic
35C4×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
36#11718891C2211yescharacteristic
37#11718882C2211yescharacteristic
38C2×#88061C2211yescharacteristic
39C2×#88061C2211yescharacteristic
40C2×#88054C2211yescharacteristic
41C2×#88054C2211yescharacteristic
42#11718719—24no—
43#11718649C2211yescharacteristic
44#11718649C2211yescharacteristic
45C2×#88050C2211yescharacteristic
46C2×#88050C2211yescharacteristic
47#11718609—21no—
48#11718609—21no—
49#11718605—21no—
50#11718605—21no—
51#11718600—21no—
52C4×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
53C2×#88043C2211yescharacteristic
54#11718509—24no—
55#11718479—24no—
56#11718448—24no—
57#11718326—21no—
58#11718326—21no—
59#11718142C2211yescharacteristic
60#11718142C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
64C22×D4×C13C2311yescharacteristic
65C22×D52—21no—
66C22×D52—21no—
67C22×D52C2311yescharacteristic
68C22×D52C2311yescharacteristic
69C22×C4×D13—21no—
70C22×C4×D13—21no—
71C22×Dic26C2311yescharacteristic
72C22×C8×C13C2311yescharacteristic
73C22×C8×C13C2311yescharacteristic
74C13×#124—22no—
75C13×#124—22no—
76C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
77C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
78C2×C13×C22⋊C4—21no—
79C2×C13×C22⋊C4—21no—
80C2×C42×C13—21no—
81C2×C42×C13C2311yescharacteristic
82C2×C22⋊Dic13—21no—
83C2×C22⋊Dic13—21no—
84C2×C22⋊Dic13—21no—
85C2×C22⋊Dic13—21no—
86#88198—22no—
87#88198—41no—
88C2×#6106—22no—
89C2×#6106—22no—
90C2×#6106—22no—
91C2×#6106—22no—
92C2×#6106—41no—
93C2×#6106—41no—
94#88190—22no—
95#88190—41no—
96C2×#6104—22no—
97C2×#6104—22no—
98C2×#6104—22no—
99C2×#6104—22no—
100C2×#6104—41no—
101C2×#6104—41no—
102C2×#6103—21no—
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103—21no—
108C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
111C2×#6101—21no—
112C2×#6101—21no—
113C2×#6101—21no—
114C2×C4×Dic13—21no—
115C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
116C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
117C22×#1055C2311yescharacteristic
118C22×#1055C2311yescharacteristic
119C2×#6095—22no—
120C2×#6095—22no—
121C2×#6095—22no—
122C2×#6095—22no—
123C2×#6095—41no—
124C2×#6095—41no—
125#88147—22no—
126#88147—22no—
127#88147—41no—
128#88147—41no—
129#88128—22no—
130#88128D414yes—
131C4×D52—44no—
132C4×Dic26—22no—
133C4×Dic26—22no—
134C13×C4⋊C8—22no—
135C13×#103—22no—
136C13×#103—41no—
137C13×#102—22no—
138C13×#102—41no—
139C13×#95—21no—
140#88071—21no—
141#88071—21no—
142#88071D411yescharacteristic
143#88071D411yescharacteristic
144#88061—22no—
145#88061—22no—
146#88054—22no—
147#88054—22no—
148#88050—22no—
149#88050D414yescomplemented
150#88043—22no—
151#25378—131nomaximal, Sylow
152C24×C13—21no—
153C23×D13—21no—
154C23×D13—21no—
155C2×Q8×C13—21no—
156C2×Q8×C13—21no—
157C2×Q8×C13—21no—
158C2×Q8×C13—21no—
159C2×Q8×C13—21no—
160C2×Q8×C13—21no—
161C2×D4×C13—21no—
162C2×D4×C13—21no—
163C2×D4×C13—21no—
164C2×D4×C13—21no—
165C2×D4×C13—21no—
166C2×D4×C13—21no—
167C22×C4×C13—21no—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C13C2411yescharacteristic
173C22×Dic13—21no—
174C22×Dic13—21no—
175C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
179C2×D52—21no—
180C2×D52—21no—
181C2×D52—21no—
182C2×D52—21no—
183C2×D52—21no—
184C2×D52—21no—
185C2×D52—21no—
186C2×D52—21no—
187C2×D52—24no—
188C2×D52—21no—
189C2×D52—21no—
190C2×D52—24no—
191C2×D52—42no—
192C2×D52—42no—
193C2×D52—81no—
194C2×D52—81no—
195C2×D52C2×D412yes—
196C2×D52C2×D412yes—
197C2×C4×D13—42no—
198C2×C4×D13—42no—
199C2×C4×D13—42no—
200C2×C4×D13—42no—
201C2×C4×D13—81no—
202C2×C4×D13—81no—
203C2×Dic26—21no—
204C2×Dic26—21no—
205C2×Dic26—21no—
206C2×Dic26—21no—
207C2×Dic26—21no—
208C2×Dic26C2×D412yes—
209C2×C8×C13—21no—
210C2×C8×C13—21no—
211C2×C8×C13—21no—
212C2×C8×C13—21no—
213C2×C8×C13—21no—
214C2×C8×C13—21no—
215C13×C4⋊C4—21no—
216C13×C4⋊C4—21no—
217C13×C4⋊C4—21no—
218C13×C4⋊C4C2×D412yes—
219C13×C22⋊C4—42no—
220C13×C22⋊C4—42no—
221C42×C13—42no—
222C42×C13C2×D412yes—
223C42×C13#4112yes—
224C22⋊Dic13—42no—
225C22⋊Dic13—42no—
226C22⋊Dic13—42no—
227C22⋊Dic13—42no—
228#6106—44no—
229#6106—44no—
230#6104—44no—
231#6104—44no—
232#6103—42no—
233#6103—42no—
234#6103—42no—
235#6103—42no—
236#6103—81no—
237#6103—81no—
238C4⋊Dic13—22no—
239C4⋊Dic13—21no—
240C4⋊Dic13—21no—
241C4⋊Dic13—41no—
242#6101—42no—
243#6101—42no—
244#6101—42no—
245C4×Dic13—21no—
246C4×Dic13—21no—
247C4×Dic13—21no—
248C4×Dic13—21no—
249C4×Dic13—42no—
250C2×#1055—21no—
251C2×#1055—21no—
252C2×#1055—21no—
253C2×#1055—21no—
254C2×#1055C2×D412yes—
255C2×#1055#4112yes—
256#6095—44no—
257#6095—44no—
258C2×#496—131no—
259C2×#460—131no—
260C2×#463—131no—
261C2×#461—131no—
262#2545—131no—
263#2366—131no—
264#2055—131no—
265#2054—131no—
266#2013—131no—
267#2012—131no—
268#1983D1311yescharacteristic, complemented
269#1940—131no—
270#1879—131no—
271#1877—131no—
272#1763—131no—
273C23×C13—41no—
274C23×C13—41no—
275C23×C13—41no—
276C23×C13—41no—
277C23×C13—41no—
278C23×C13—41no—
279C23×C13—41no—
280C23×C13C22×D411yescharacteristic
281C22×D13—22no—
282C22×D13—22no—
283C22×D13—41no—
284C22×D13—41no—
285C22×D13—41no—
286C22×D13—41no—
287C22×D13—41no—
288C22×D13—41no—
289C22×D13—41no—
290C22×D13—41no—
291C22×D13—41no—
292C22×D13—41no—
293C22×D13—41no—
294C22×D13—41no—
295Q8×C13—41no—
296Q8×C13—41no—
297Q8×C13—41no—
298Q8×C13—41no—
299D4×C13—41no—
300D4×C13—41no—
301D4×C13—41no—
302D4×C13—41no—
303C2×C4×C13—21no—
304C2×C4×C13—21no—
305C2×C4×C13—21no—
306C2×C4×C13—21no—
307C2×C4×C13—22no—
308C2×C4×C13—41no—
309C2×C4×C13—41no—
310C2×C4×C13—41no—
311C2×C4×C13—41no—
312C2×C4×C13—41no—
313C2×C4×C13—41no—
314C2×C4×C13—41no—
315C2×C4×C13—41no—
316C2×C4×C13#12112yes—
317C2×C4×C13#12112yes—
318C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×Dic13—21no—
325C2×Dic13—21no—
326C2×Dic13—21no—
327C2×Dic13—21no—
328C2×Dic13—21no—
329C2×Dic13—22no—
330C2×Dic13—21no—
331C2×Dic13—21no—
332C2×Dic13—21no—
333C2×Dic13—21no—
334C2×Dic13—21no—
335C2×Dic13—21no—
336C2×Dic13—41no—
337C2×Dic13—41no—
338C2×Dic13—41no—
339C2×Dic13—41no—
340C2×Dic13—41no—
341C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
342D52—22no—
343D52—22no—
344D52—22no—
345D52—22no—
346D52—48no—
347D52—41no—
348D52—41no—
349D52—41no—
350D52—41no—
351D52—84no—
352C4×D13—84no—
353C4×D13—84no—
354Dic26—22no—
355Dic26—22no—
356Dic26—41no—
357Dic26—41no—
358C8×C13—41no—
359C8×C13—41no—
360#1055—22no—
361#1055—22no—
362C22×SD16—131no—
363C22×SD16—131no—
364C22×SD16—131no—
365C22×SD16—131no—
366C22×D8—131no—
367C22×D8—131no—
368C2×C4⋊Q8—131no—
369C2×#127—131no—
370C2×#124—131no—
371C2×#124C2×D1311yescharacteristic
372C2×C4×Q8—131no—
373C2×C4×D4—131no—
374C2×C4×D4—131no—
375C2×C4×D4—261no—
376#496—264no—
377#463—264no—
378#461—264no—
379#460—264no—
380C2×C4⋊C8—131no—
381C2×C4⋊C8—131no—
382C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
383C2×#103—131no—
384C2×#103—131no—
385C2×#103C2×D1311yescharacteristic
386C2×#103C2×D1311yescharacteristic
387C2×#102—131no—
388C2×#102—131no—
389C2×#102C2×D1311yescharacteristic
390C2×#102C2×D1311yescharacteristic
391C2×#97—131no—
392#396—261no—
393#396—261no—
394#391—131no—
395#390—131no—
396#390—131no—
397#390—131no—
398#390—261no—
399#388—261no—
400#388—261no—
401#386—261no—
402#386—261no—
403C4×C4⋊C4—131no—
404C4×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
405#340—131no—
406#340—131no—
407#336—131no—
408#336—131no—
409C22×C13—81no—
410C22×C13—81no—
411C22×C13—81no—
412C22×C13—81no—
413C22×C13—81no—
414C22×C13—81no—
415C22×C13—81no—
416C22×C13C2×#12111yescharacteristic
417C22×C13D4211yescharacteristic
418C22×C13#55011yescharacteristic
419C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
420C22×C13#57511yescharacteristic
421C22×C13#57711yescharacteristic
422C22×C13#57711yescharacteristic
423C2×D13—42no—
424C2×D13—42no—
425C2×D13—42no—
426C2×D13—42no—
427C2×D13—42no—
428C2×D13—42no—
429C2×D13—81no—
430C2×D13—81no—
431C2×D13—81no—
432C2×D13—81no—
433C2×D13—81no—
434C2×D13—81no—
435C2×D13—81no—
436C2×D13—81no—
437C4×C13—22no—
438C4×C13—22no—
439C4×C13—42no—
440C4×C13—81no—
441C4×C13—81no—
442C4×C13#53211yescharacteristic
443C4×C13#54011yescharacteristic
444C4×C13D4211yescharacteristic
445C4×C13#54611yescharacteristic
446Dic13—22no—
447Dic13—42no—
448Dic13—41no—
449Dic13—41no—
450Dic13—41no—
451Dic13—81no—
452C22×Q8—131no—
453C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
454C22×D4—131no—
455C22×D4—131no—
456C22×D4—261no—
457C22×D4—261no—
458C22×D4C22×D1311yescharacteristic
459C23×C4—261no—
460C23×C4—261no—
461C2×SD16—262no—
462C2×SD16—262no—
463C2×SD16—262no—
464C2×SD16—262no—
465C2×SD16—262no—
466C2×SD16—262no—
467C2×SD16—262no—
468C2×SD16—262no—
469C2×SD16—521no—
470C2×SD16—521no—
471C2×SD16—521no—
472C2×SD16—521no—
473C2×D8—262no—
474C2×D8—262no—
475C2×D8—262no—
476C2×D8—262no—
477C2×D8—521no—
478C2×D8—521no—
479C22×C8—131no—
480C22×C8—131no—
481C22×C8C22×D1311yescharacteristic
482C22×C8C22×D1311yescharacteristic
483C4⋊Q8—262no—
484C4⋊Q8—521no—
485#127—134no—
486#127—262no—
487#124—22no—
488#124—22no—
489#124—262no—
490#124—521no—
491C4×Q8—262no—
492C4×Q8—262no—
493C4×D4—262no—
494C4×D4—262no—
495C4×D4—524no—
496C4×D4—521no—
497C4×D4—521no—
498C2×C4⋊C4—131no—
499C2×C4⋊C4—131no—
500C2×C4⋊C4—131no—
501C2×C4⋊C4—261no—
502C2×C4⋊C4—261no—
503C2×C4⋊C4—261no—
504C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—261no—
509C2×C22⋊C4—261no—
510C2×C22⋊C4—261no—
511C2×C22⋊C4—261no—
512C2×C22⋊C4—261no—
513C2×C22⋊C4—261no—
514C2×C22⋊C4—261no—
515C2×C22⋊C4—261no—
516C2×C22⋊C4—261no—
517C2×C22⋊C4—261no—
518C2×C42—21no—
519C2×C42—131no—
520C2×C42—131no—
521C2×C42—261no—
522C2×C42C22×D1311yescharacteristic
523C4⋊C8—22no—
524C4⋊C8—262no—
525C4⋊C8—262no—
526#103—22no—
527#103—41no—
528#103—134no—
529#103—262no—
530#102—22no—
531#102—41no—
532#102—262no—
533#102—262no—
534#97—262no—
535#95—21no—
536#95—131no—
537#95—131no—
538#95—261no—
539#95—261no—
540C2×C13—161no—
541C2×C13#242811yescharacteristic
542C2×C13#303611yescharacteristic
543C2×C13#304211yescharacteristic
544C2×C13#326511yescharacteristic
545C2×C13#327111yescharacteristic
546C2×C13#339711yescharacteristic
547C2×C13#340111yescharacteristic
548D13—82no—
549D13—82no—
550C24—21no—
551C24—261no—
552C24—261no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—132no—
560C2×Q8—261no—
561C2×Q8—261no—
562C2×Q8—261no—
563C2×Q8—261no—
564C2×Q8—261no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—132no—
572C2×D4—132no—
573C2×D4—264no—
574C2×D4—264no—
575C2×D4—261no—
576C2×D4—261no—
577C2×D4—261no—
578C2×D4—261no—
579C2×D4—261no—
580C2×D4—261no—
581C2×D4—261no—
582C2×D4—261no—
583C2×D4—261no—
584C2×D4—261no—
585C2×D4—522no—
586C2×D4—522no—
587C2×D4—1041no—
588C2×D4—1041no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—131no—
593C22×C4—131no—
594C22×C4—131no—
595C22×C4—131no—
596C22×C4—261no—
597C22×C4—261no—
598C22×C4—522no—
599C22×C4—522no—
600C22×C4—522no—
601C22×C4—522no—
602C22×C4—1041no—
603C22×C4—1041no—
604C22×C4D4×D1311yescharacteristic
605C22×C4D4×D1311yescharacteristic
606C22×C4C23×D1311yescharacteristic
607SD16—524no—
608SD16—524no—
609SD16—524no—
610SD16—524no—
611D8—524no—
612D8—524no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—132no—
620C2×C8—132no—
621C2×C8—261no—
622C2×C8—261no—
623C2×C8—261no—
624C2×C8—261no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—262no—
629C4⋊C4—261no—
630C4⋊C4—261no—
631C4⋊C4—521no—
632C4⋊C4—522no—
633C4⋊C4—522no—
634C4⋊C4—522no—
635C4⋊C4D4×D1312yes—
636C22⋊C4—42no—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—522no—
639C22⋊C4—522no—
640C22⋊C4—522no—
641C22⋊C4—522no—
642C22⋊C4—522no—
643C22⋊C4—522no—
644C22⋊C4—522no—
645C22⋊C4—522no—
646C22⋊C4—1041no—
647C22⋊C4—1041no—
648C42—42no—
649C42—261no—
650C42—261no—
651C42—261no—
652C42—261no—
653C42—522no—
654C42#612712yes—
655C42D4×D1312yes—
656C13#2537811yescharacteristic, complemented, Sylow
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—262no—
665C23—262no—
666C23—521no—
667C23—521no—
668C23—521no—
669C23—521no—
670C23—521no—
671C23—521no—
672C23—521no—
673C23—521no—
674C23—521no—
675C23—521no—
676C23—521no—
677C23—521no—
678C23C2×D4×D1311yescharacteristic
679Q8—41no—
680Q8—41no—
681Q8—41no—
682Q8—41no—
683Q8—262no—
684Q8—262no—
685Q8—521no—
686Q8—521no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—262no—
692D4—262no—
693D4—262no—
694D4—262no—
695D4—528no—
696D4—521no—
697D4—521no—
698D4—521no—
699D4—521no—
700D4—1044no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—132no—
715C2×C4—261no—
716C2×C4—261no—
717C2×C4—261no—
718C2×C4—261no—
719C2×C4—261no—
720C2×C4—261no—
721C2×C4—261no—
722C2×C4—261no—
723C2×C4—261no—
724C2×C4—261no—
725C2×C4—261no—
726C2×C4—262no—
727C2×C4—521no—
728C2×C4—521no—
729C2×C4—521no—
730C2×C4—521no—
731C2×C4—521no—
732C2×C4—1044no—
733C2×C4—1044no—
734C2×C4#8813812yes—
735C2×C4#8813812yes—
736C2×C4C2×#612711yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
738C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
739C2×C4#8825111yescharacteristic
740C2×C4#41×D1311yescharacteristic
741C2×C4#8825611yescharacteristic
742C8—41no—
743C8—41no—
744C8—262no—
745C8—262no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—522no—
754C22—522no—
755C22—522no—
756C22—522no—
757C22—522no—
758C22—522no—
759C22—1041no—
760C22—1041no—
761C22—1041no—
762C22—1041no—
763C22—1041no—
764C22—1041no—
765C22—1041no—
766C22—1041no—
767C22C2×#8813811yescharacteristic
768C22#1171930411yescharacteristic
769C22#1171931411yescharacteristic
770C22#1171947511yescharacteristic
771C22#1171947511yescharacteristic
772C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
773C22#1171948211yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—22no—
776C4—42no—
777C4—81no—
778C4—81no—
779C4—262no—
780C4—521no—
781C4—521no—
782C4—521no—
783C4—522no—
784C4—1041no—
785C4#1171925311yescharacteristic
786C4#1171926711yescharacteristic
787C4#1171938111yescharacteristic
788C4#1171942211yescharacteristic
789C2—161no—
790C2—1042no—
791C2—1042no—
792C2#1311842511yescharacteristic
793C2#1312429911yescharacteristic
794C2#1312435111yescharacteristic
795C2#1312633711yescharacteristic
796C2#1312642711yescharacteristic
797C2#1312785911yescharacteristic
798C2#1312790511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1983C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11718719C2
hypercenter#1983D13
hypocenterC13#25378
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1983

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718509C2semidirect
3. C2×#11718448C2semidirect
4. C2×#11718479C2semidirect
5. #13119817C2semidirect
6. #13117900C2semidirect
7. #13116150C2semidirect
8. #13116145C2semidirect
9. #13115920C2semidirect
10. #13115915C2semidirect
11. #13115557C2semidirect
12. #13115181C2semidirect
13. #13115167C2semidirect
14. #13114669C2semidirect
15. C13×#1983C2semidirect
149. #88050D4semidirect
268. #1983D13semidirect
656. C13#25378semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117187192
C2×#117185092
C2×#117184482
C2×#117184792
#131198172
#131179002
#131161502
#131161452
#131159202
#131159152
#131155572
#131151812
#131151672
#131146692
C13×#19832
#2537813