Finite Group Databasebeta

← #15913556

Subgroups — #15913556

Order 3328.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718736C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718814C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718823C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119817C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13117901C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116149C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116144C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115917C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115911C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115769C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115559C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115186C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115172C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114667C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#496C211yesmaximal, characteristic
16C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
17C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
18C22×C13×D8C2211yescharacteristic
19C22×C13×D8C2211yescharacteristic
20C2×C13×#127C2211yescharacteristic
21C2×C13×#124C2211yescharacteristic
22C2×#88198C2211yescharacteristic
23C2×#88190C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic13—21no—
25C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
27C22×#6105C2211yescharacteristic
28C22×#6105C2211yescharacteristic
29C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
30C13×#496—24no—
31C2×C13×#97C2211yescharacteristic
32#11718891C2211yescharacteristic
33C2×#88075C2211yescharacteristic
34C2×#88075C2211yescharacteristic
35#11718882—21no—
36#11718882C2211yescharacteristic
37#11718882C2211yescharacteristic
38#11718882C2211yescharacteristic
39#11718881—21no—
40#11718881—21no—
41C2×#88072C2211yescharacteristic
42C2×#88072C2211yescharacteristic
43C2×#88072C2211yescharacteristic
44C2×#88072C2211yescharacteristic
45#11718823—24no—
46#11718814—24no—
47C2×#88056C2211yescharacteristic
48C2×#88056C2211yescharacteristic
49C2×#88054C2211yescharacteristic
50C2×#88054C2211yescharacteristic
51#11718736—24no—
52#11718609—21no—
53#11718609—21no—
54#11718605—21no—
55#11718605—21no—
56C4×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
57C4×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
59#11718143C2211yescharacteristic
60#11718143C2211yescharacteristic
61#11718142C2211yescharacteristic
62#11718142C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
64C22×D4×C13—21no—
65C22×D4×C13—21no—
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C22×D4×C13C2311yescharacteristic
68C22×D4×C13C2311yescharacteristic
69C23×Dic13—21no—
70C23×Dic13—21no—
71C22×Dic26C2311yescharacteristic
72C2×C13×SD16—22no—
73C2×C13×SD16—22no—
74C2×C13×SD16—22no—
75C2×C13×SD16—22no—
76C2×C13×SD16—41no—
77C2×C13×SD16—41no—
78C2×C13×D8—22no—
79C2×C13×D8—22no—
80C2×C13×D8—22no—
81C2×C13×D8—22no—
82C2×C13×D8—41no—
83C2×C13×D8—41no—
84C22×C8×C13C2311yescharacteristic
85C22×C8×C13C2311yescharacteristic
86C13×#127—22no—
87C13×#127D414yes—
88C13×#124—22no—
89C13×#124—22no—
90C2×C13×C22⋊C4—21no—
91C2×C13×C22⋊C4—21no—
92C2×C42×C13C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic13—21no—
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95C2×C22⋊Dic13—21no—
96C2×C22⋊Dic13—21no—
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98C2×C22⋊Dic13—21no—
99C2×C22⋊Dic13—21no—
100C2×C22⋊Dic13—21no—
101C2×C22⋊Dic13—21no—
102C2×C22⋊Dic13—21no—
103#88198—22no—
104#88198—41no—
105#88190—22no—
106#88190—41no—
107D4×Dic13—22no—
108D4×Dic13—22no—
109D4×Dic13—41no—
110D4×Dic13—41no—
111D4×Dic13—44no—
112C2×#6105—22no—
113C2×#6105—22no—
114C2×#6105—22no—
115C2×#6105—22no—
116C2×#6105—41no—
117C2×#6105—41no—
118C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
123C2×#6101—21no—
124C2×#6101—21no—
125C2×#6101—21no—
126C2×C4×Dic13—21no—
127C2×C4×Dic13—21no—
128C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
129C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
130C22×#1055C2311yescharacteristic
131C22×#1055C2311yescharacteristic
132C4×Dic26—22no—
133C4×Dic26—22no—
134C13×#97—22no—
135#88075—22no—
136#88075—41no—
137#88072—22no—
138#88072—22no—
139#88072—22no—
140#88072—41no—
141#88071—21no—
142#88071—21no—
143#88071—21no—
144#88071D411yescharacteristic
145#88071D411yescharacteristic
146#88056—22no—
147#88056D414yescomplemented
148#88054—22no—
149#88054—22no—
150C4⋊#1055—22no—
151#25378—131nomaximal, Sylow
152C24×C13—21no—
153C24×C13—21no—
154C24×C13—21no—
155C2×Q8×C13—21no—
156C2×Q8×C13—21no—
157C2×Q8×C13—21no—
158C2×Q8×C13—21no—
159C2×Q8×C13—21no—
160C2×Q8×C13—21no—
161C2×D4×C13—24no—
162C2×D4×C13—24no—
163C2×D4×C13—21no—
164C2×D4×C13—21no—
165C2×D4×C13—21no—
166C2×D4×C13—21no—
167C2×D4×C13—21no—
168C2×D4×C13—21no—
169C2×D4×C13—21no—
170C2×D4×C13—21no—
171C2×D4×C13—21no—
172C2×D4×C13—21no—
173C2×D4×C13—21no—
174C2×D4×C13—21no—
175C2×D4×C13—21no—
176C2×D4×C13—21no—
177C2×D4×C13—21no—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—42no—
180C2×D4×C13—42no—
181C2×D4×C13—81no—
182C2×D4×C13—81no—
183C2×D4×C13C2×D412yes—
184C2×D4×C13C2×D412yes—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C13C2411yescharacteristic
189C22×Dic13—21no—
190C22×Dic13—21no—
191C22×Dic13—21no—
192C22×Dic13—21no—
193C22×Dic13—42no—
194C22×Dic13—42no—
195C22×Dic13—42no—
196C22×Dic13—42no—
197C22×Dic13—81no—
198C22×Dic13—81no—
199C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
203C2×Dic26—21no—
204C2×Dic26—21no—
205C2×Dic26—21no—
206C2×Dic26—21no—
207C2×Dic26—21no—
208C2×Dic26C2×D412yes—
209C13×SD16—44no—
210C13×SD16—44no—
211C13×D8—44no—
212C13×D8—44no—
213C2×C8×C13—21no—
214C2×C8×C13—21no—
215C2×C8×C13—21no—
216C2×C8×C13—21no—
217C2×C8×C13C2×D412yes—
218C2×C8×C13#4112yes—
219C13×C22⋊C4—42no—
220C13×C22⋊C4—42no—
221C42×C13C2×D412yes—
222C42×C13#4112yes—
223C22⋊Dic13—42no—
224C22⋊Dic13—42no—
225C22⋊Dic13—42no—
226C22⋊Dic13—42no—
227C22⋊Dic13—42no—
228C22⋊Dic13—42no—
229C22⋊Dic13—42no—
230C22⋊Dic13—42no—
231C22⋊Dic13—81no—
232C22⋊Dic13—81no—
233#6105—44no—
234#6105—44no—
235C4⋊Dic13—21no—
236C4⋊Dic13—22no—
237C4⋊Dic13—21no—
238C4⋊Dic13—21no—
239C4⋊Dic13—21no—
240C4⋊Dic13—21no—
241C4⋊Dic13—41no—
242C4⋊Dic13C2×D412yes—
243#6101—42no—
244#6101—42no—
245#6101—42no—
246C4×Dic13—21no—
247C4×Dic13—21no—
248C4×Dic13—21no—
249C4×Dic13—21no—
250C4×Dic13—42no—
251C4×Dic13—42no—
252C2×#1055—21no—
253C2×#1055—21no—
254C2×#1055—21no—
255C2×#1055—21no—
256C2×#1055—21no—
257C2×#1055—21no—
258C2×#496D1311yescharacteristic
259C2×#460—131no—
260C2×#463—131no—
261C2×#461—131no—
262#2545—131no—
263#2366—131no—
264#2055—131no—
265#2054—131no—
266#2013—131no—
267#2012—131no—
268#1983—131no—
269#1940—131no—
270#1879—131no—
271#1877—131no—
272#1763—131no—
273C23×C13—22no—
274C23×C13—22no—
275C23×C13—41no—
276C23×C13—41no—
277C23×C13—41no—
278C23×C13—41no—
279C23×C13—41no—
280C23×C13—41no—
281C23×C13—41no—
282C23×C13—41no—
283C23×C13—41no—
284C23×C13—41no—
285C23×C13—41no—
286C23×C13—41no—
287C23×C13—41no—
288C23×C13—41no—
289C23×C13—41no—
290C23×C13—41no—
291C23×C13—41no—
292C23×C13—41no—
293C23×C13—41no—
294C23×C13C22×D411yescharacteristic
295Q8×C13—41no—
296Q8×C13—41no—
297Q8×C13—41no—
298Q8×C13—41no—
299D4×C13—22no—
300D4×C13—22no—
301D4×C13—22no—
302D4×C13—22no—
303D4×C13—48no—
304D4×C13—41no—
305D4×C13—41no—
306D4×C13—41no—
307D4×C13—41no—
308D4×C13—41no—
309D4×C13—41no—
310D4×C13—41no—
311D4×C13—41no—
312D4×C13—84no—
313C2×C4×C13—21no—
314C2×C4×C13—21no—
315C2×C4×C13—21no—
316C2×C4×C13—21no—
317C2×C4×C13—41no—
318C2×C4×C13—41no—
319C2×C4×C13—41no—
320C2×C4×C13#12112yes—
321C2×C4×C13#12112yes—
322C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×Dic13—21no—
329C2×Dic13—21no—
330C2×Dic13—21no—
331C2×Dic13—21no—
332C2×Dic13—21no—
333C2×Dic13—22no—
334C2×Dic13—22no—
335C2×Dic13—21no—
336C2×Dic13—21no—
337C2×Dic13—21no—
338C2×Dic13—21no—
339C2×Dic13—21no—
340C2×Dic13—21no—
341C2×Dic13—41no—
342C2×Dic13—41no—
343C2×Dic13—41no—
344C2×Dic13—41no—
345C2×Dic13—41no—
346C2×Dic13—41no—
347C2×Dic13—41no—
348C2×Dic13—41no—
349C2×Dic13—41no—
350C2×Dic13—41no—
351C2×Dic13—84no—
352C2×Dic13—84no—
353C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
354Dic26—22no—
355Dic26—22no—
356Dic26—41no—
357Dic26—41no—
358C8×C13—22no—
359C8×C13—22no—
360#1055—41no—
361#1055—41no—
362C22×SD16—131no—
363C22×SD16—131no—
364C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
365C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
366C22×D8C2×D1311yescharacteristic
367C22×D8C2×D1311yescharacteristic
368C2×C4⋊Q8—131no—
369C2×#127C2×D1311yescharacteristic
370C2×#124—131no—
371C2×#124C2×D1311yescharacteristic
372C2×C4×Q8—131no—
373C2×C4×D4—131no—
374C2×C4×D4—131no—
375C2×C4×D4—261no—
376#496—24no—
377#463—264no—
378#461—264no—
379#460—264no—
380C2×C4⋊C8—131no—
381C2×C4⋊C8—131no—
382C2×C4⋊C8—131no—
383C2×#103—131no—
384C2×#103—131no—
385C2×#103—131no—
386C2×#103—131no—
387C2×#102—131no—
388C2×#102—131no—
389C2×#102—131no—
390C2×#102—131no—
391C2×#97C2×D1311yescharacteristic
392#396—261no—
393#396—261no—
394#391—131no—
395#390—131no—
396#390—131no—
397#390—131no—
398#390—261no—
399#388—261no—
400#388—261no—
401#386—261no—
402#386—261no—
403C4×C4⋊C4—131no—
404C4×C4⋊C4—131no—
405#340—131no—
406#340—131no—
407#336—131no—
408#336—131no—
409C22×C13—42no—
410C22×C13—42no—
411C22×C13—42no—
412C22×C13—42no—
413C22×C13—42no—
414C22×C13—42no—
415C22×C13—81no—
416C22×C13—81no—
417C22×C13—81no—
418C22×C13—81no—
419C22×C13—81no—
420C22×C13—81no—
421C22×C13—81no—
422C22×C13—81no—
423C22×C13—81no—
424C22×C13—81no—
425C22×C13—81no—
426C22×C13—81no—
427C22×C13—81no—
428C22×C13—81no—
429C22×C13—81no—
430C22×C13C2×#12111yescharacteristic
431C22×C13D4211yescharacteristic
432C22×C13#55011yescharacteristic
433C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
434C22×C13#57511yescharacteristic
435C22×C13#57711yescharacteristic
436C22×C13#57711yescharacteristic
437C4×C13—22no—
438C4×C13—22no—
439C4×C13—81no—
440C4×C13#53211yescharacteristic
441C4×C13#54011yescharacteristic
442C4×C13D4211yescharacteristic
443C4×C13#54611yescharacteristic
444Dic13—22no—
445Dic13—42no—
446Dic13—41no—
447Dic13—42no—
448Dic13—41no—
449Dic13—41no—
450Dic13—81no—
451Dic13—81no—
452C22×Q8—131no—
453C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
454C22×D4—21no—
455C22×D4—21no—
456C22×D4C22×D1311yescharacteristic
457C22×D4C22×D1311yescharacteristic
458C22×D4C22×D1311yescharacteristic
459C23×C4—261no—
460C23×C4—261no—
461C2×SD16—22no—
462C2×SD16—22no—
463C2×SD16—22no—
464C2×SD16—22no—
465C2×SD16—41no—
466C2×SD16—41no—
467C2×SD16—262no—
468C2×SD16—262no—
469C2×SD16—262no—
470C2×SD16—262no—
471C2×SD16—521no—
472C2×SD16—521no—
473C2×D8—22no—
474C2×D8—22no—
475C2×D8—22no—
476C2×D8—22no—
477C2×D8—41no—
478C2×D8—41no—
479C22×C8—131no—
480C22×C8—131no—
481C22×C8C22×D1311yescharacteristic
482C22×C8C22×D1311yescharacteristic
483C4⋊Q8—262no—
484C4⋊Q8—521no—
485#127—22no—
486#127C22⋊D1314yes—
487#124—22no—
488#124—22no—
489#124—262no—
490#124—521no—
491C4×Q8—262no—
492C4×Q8—262no—
493C4×D4—262no—
494C4×D4—262no—
495C4×D4—521no—
496C4×D4—521no—
497C4×D4—524no—
498C2×C4⋊C4—131no—
499C2×C4⋊C4—131no—
500C2×C4⋊C4—131no—
501C2×C4⋊C4—131no—
502C2×C4⋊C4—131no—
503C2×C4⋊C4—261no—
504C2×C4⋊C4—261no—
505C2×C4⋊C4—261no—
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—261no—
509C2×C22⋊C4—261no—
510C2×C22⋊C4—261no—
511C2×C22⋊C4—261no—
512C2×C22⋊C4—261no—
513C2×C22⋊C4—261no—
514C2×C22⋊C4—261no—
515C2×C22⋊C4—261no—
516C2×C22⋊C4—261no—
517C2×C22⋊C4—261no—
518C2×C42—131no—
519C2×C42—131no—
520C2×C42—261no—
521C2×C42—261no—
522C2×C42C22×D1311yescharacteristic
523C4⋊C8—262no—
524C4⋊C8—262no—
525C4⋊C8—262no—
526#103—134no—
527#103—262no—
528#103—262no—
529#103—521no—
530#102—262no—
531#102—262no—
532#102—262no—
533#102—521no—
534#97—22no—
535#95—131no—
536#95—131no—
537#95—261no—
538#95—261no—
539#95—261no—
540C2×C13—82no—
541C2×C13—82no—
542C2×C13—161no—
543C2×C13#242811yescharacteristic
544C2×C13#303611yescharacteristic
545C2×C13#304211yescharacteristic
546C2×C13#326511yescharacteristic
547C2×C13#327111yescharacteristic
548C2×C13#339711yescharacteristic
549C2×C13#340111yescharacteristic
550C24—21no—
551C24—21no—
552C24—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—132no—
560C2×Q8—261no—
561C2×Q8—261no—
562C2×Q8—261no—
563C2×Q8—261no—
564C2×Q8—261no—
565C2×D4—24no—
566C2×D4—24no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—81no—
586C2×D4—81no—
587C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
588C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—131no—
591C22×C4—131no—
592C22×C4—131no—
593C22×C4—131no—
594C22×C4—261no—
595C22×C4—261no—
596C22×C4—261no—
597C22×C4—261no—
598C22×C4—522no—
599C22×C4—522no—
600C22×C4—522no—
601C22×C4—522no—
602C22×C4—1041no—
603C22×C4—1041no—
604C22×C4D4×D1311yescharacteristic
605C22×C4D4×D1311yescharacteristic
606C22×C4C23×D1311yescharacteristic
607SD16—44no—
608SD16—44no—
609SD16—524no—
610SD16—524no—
611D8—44no—
612D8—44no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—261no—
618C2×C8—261no—
619C2×C8—261no—
620C2×C8—261no—
621C2×C8—261no—
622C2×C8—261no—
623C2×C8D4×D1312yes—
624C2×C8#612912yes—
625C4⋊C4—132no—
626C4⋊C4—262no—
627C4⋊C4—261no—
628C4⋊C4—261no—
629C4⋊C4—261no—
630C4⋊C4—261no—
631C4⋊C4—261no—
632C4⋊C4—521no—
633C4⋊C4—522no—
634C4⋊C4—522no—
635C4⋊C4—522no—
636C22⋊C4—42no—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—522no—
639C22⋊C4—522no—
640C22⋊C4—522no—
641C22⋊C4—522no—
642C22⋊C4—522no—
643C22⋊C4—522no—
644C22⋊C4—522no—
645C22⋊C4—522no—
646C22⋊C4—1041no—
647C22⋊C4—1041no—
648C42—261no—
649C42—261no—
650C42—261no—
651C42—261no—
652C42—522no—
653C42—522no—
654C42#612912yes—
655C42C2×C22⋊D1312yes—
656C13#2537811yescharacteristic, complemented, Sylow
657C23—22no—
658C23—22no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23C2×D4×D1311yescharacteristic
679Q8—41no—
680Q8—41no—
681Q8—41no—
682Q8—41no—
683Q8—262no—
684Q8—262no—
685Q8—521no—
686Q8—521no—
687D4—22no—
688D4—22no—
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—48no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—41no—
700D4—84no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—132no—
709C2×C4—261no—
710C2×C4—261no—
711C2×C4—261no—
712C2×C4—261no—
713C2×C4—261no—
714C2×C4—261no—
715C2×C4—261no—
716C2×C4—261no—
717C2×C4—261no—
718C2×C4—261no—
719C2×C4—261no—
720C2×C4—262no—
721C2×C4—262no—
722C2×C4—521no—
723C2×C4—521no—
724C2×C4—521no—
725C2×C4—521no—
726C2×C4—521no—
727C2×C4—521no—
728C2×C4—521no—
729C2×C4—521no—
730C2×C4—521no—
731C2×C4—521no—
732C2×C4—1044no—
733C2×C4—1044no—
734C2×C4#8819312yes—
735C2×C4#8819312yes—
736C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
737C2×C4C2×#612911yescharacteristic
738C2×C4C2×#612911yescharacteristic
739C2×C4#8825111yescharacteristic
740C2×C4#8825111yescharacteristic
741C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
742C8—22no—
743C8—22no—
744C8—521no—
745C8—521no—
746C22—42no—
747C22—42no—
748C22—42no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—42no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22#1171942211yescharacteristic
768C22#1171942311yescharacteristic
769C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
770C22#1171947811yescharacteristic
771C22#1171948011yescharacteristic
772C22#1171948011yescharacteristic
773C22C2×#8819311yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—22no—
776C4—81no—
777C4—262no—
778C4—521no—
779C4—521no—
780C4—521no—
781C4—522no—
782C4—522no—
783C4—1041no—
784C4—1041no—
785C4#1171942111yescharacteristic
786C4#1171942411yescharacteristic
787C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
788C4#1171951111yescharacteristic
789C2—82no—
790C2—82no—
791C2—161no—
792C2#1311842711yescharacteristic
793C2#1312429711yescharacteristic
794C2#1312435011yescharacteristic
795C2#1312633011yescharacteristic
796C2#1312642011yescharacteristic
797C2#1312785311yescharacteristic
798C2#1312789711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
Fitting, prime radicalC2×C13×#496C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#496D13
hypocenterC13#25378
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#496

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718736C2semidirect
2. C2×#11718814C2semidirect
3. C2×#11718823C2semidirect
4. #13119817C2semidirect
5. #13117901C2semidirect
6. #13116149C2semidirect
7. #13116144C2semidirect
8. #13115917C2semidirect
9. #13115911C2semidirect
10. #13115769C2semidirect
11. #13115559C2semidirect
12. #13115186C2semidirect
13. #13115172C2semidirect
14. #13114667C2semidirect
147. #88056D4semidirect
656. C13#25378semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117187362
C2×#117188142
C2×#117188232
#131198172
#131179012
#131161492
#131161442
#131159172
#131159112
#131157692
#131155592
#131151862
#131151722
#131146672
C2×C13×#4962
#2537813