Finite Group Databasebeta

← #15913576

Subgroups — #15913576

Order 3328.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718735C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718736C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718677C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718733C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13117905C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116153C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116146C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115924C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115907C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115764C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115560C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115194C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115187C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114661C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2541C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#127C2211yescharacteristic
17C2×C13×#127C2211yescharacteristic
18C2×C13×#127C2211yescharacteristic
19C2×C13×#121—21no—
20C2×C13×#121—21no—
21C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
22C22×#6105C2211yescharacteristic
23C22×#6105C2211yescharacteristic
24C22×#6105C2211yescharacteristic
25C22×#6104C2211yescharacteristic
26C22×#6104C2211yescharacteristic
27C22×#6104C2211yescharacteristic
28C2×#88129C2211yescharacteristic
29C2×C4×D52C2211yescharacteristic
30C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
31C13×#392—21no—
32C13×#392—21no—
33C13×#390C2211yescharacteristic
34C13×#390C2211yescharacteristic
35C4×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×#88072C2211yescharacteristic
37C2×#88072C2211yescharacteristic
38C2×#88072C2211yescharacteristic
39C2×#88072C2211yescharacteristic
40C2×#88072C2211yescharacteristic
41C2×#88072C2211yescharacteristic
42#11718736—24no—
43#11718735—24no—
44#11718733—24no—
45#11718677—24no—
46#11718651—21no—
47#11718650—21no—
48C2×#88050C2211yescharacteristic
49C2×#88049C2211yescharacteristic
50#11718600C2211yescharacteristic
51C4×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
52#11718590C2211yescharacteristic
53C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
54C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
56C2×#88043C2211yescharacteristic
57#11718330—21no—
58#11718327—21no—
59#11718121C2211yescharacteristic
60#11718121C2211yescharacteristic
61#11718116C2211yescharacteristic
62#11718116C2211yescharacteristic
63C22×D4×C13—21no—
64C22×D4×C13—21no—
65C22×D4×C13—21no—
66C22×D4×C13—21no—
67C22×D4×C13—21no—
68C22×D4×C13—21no—
69C22×D4×C13C2311yescharacteristic
70C22×D4×C13C2311yescharacteristic
71C22×D4×C13C2311yescharacteristic
72C23×C4×C13—21no—
73C22×D52C2311yescharacteristic
74C22×C4×D13—21no—
75C22×Dic26C2311yescharacteristic
76C13×#127—22no—
77C13×#127—22no—
78C13×#127—22no—
79C13×#127—22no—
80C13×#127—41no—
81C13×#127—41no—
82C13×#121—44no—
83C13×#121—44no—
84C4×D4×C13—22no—
85C4×D4×C13—22no—
86C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
87C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
88C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C13×C22⋊C4—21no—
90C2×C13×C22⋊C4—21no—
91C2×C13×C22⋊C4—21no—
92C2×C13×C22⋊C4—21no—
93C2×C13×C22⋊C4—21no—
94C2×C42×C13C2311yescharacteristic
95C2×C42×C13C2311yescharacteristic
96C2×C42×C13C2311yescharacteristic
97C2×#6105—22no—
98C2×#6105—22no—
99C2×#6105—22no—
100C2×#6105—22no—
101C2×#6105—22no—
102C2×#6105—22no—
103C2×#6105—41no—
104C2×#6105—41no—
105C2×#6105—41no—
106C2×#6104—22no—
107C2×#6104—22no—
108C2×#6104—22no—
109C2×#6104—22no—
110C2×#6104—22no—
111C2×#6104—22no—
112C2×#6104—41no—
113C2×#6104—41no—
114C2×#6104—41no—
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103—21no—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103—21no—
120C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
122C2×#6101—21no—
123C2×C4×Dic13—21no—
124C2×C4×Dic13—21no—
125C22×#1055C2311yescharacteristic
126C22×#1055C2311yescharacteristic
127C22×#1055C2311yescharacteristic
128C22×#1055C2311yescharacteristic
129#88129—22no—
130#88129D414yescomplemented
131C4×D52—22no—
132C4×D52—41no—
133C4×Dic26—22no—
134C4×Dic26—41no—
135C13×#95D411yescharacteristic
136C13×#95D411yescharacteristic
137#88072—22no—
138#88072—22no—
139#88072—22no—
140#88072—41no—
141#88072—41no—
142#88072D414yescomplemented
143#88071—21no—
144#88071—21no—
145#88071—21no—
146#88050—22no—
147#88049—22no—
148C4⋊#1055—22no—
149C4⋊#1055—22no—
150C4⋊#1055—22no—
151#88043—22no—
152#25380—131nomaximal, Sylow
153C24×C13—21no—
154C24×C13—21no—
155C24×C13—21no—
156C23×D13—21no—
157C2×D4×C13—21no—
158C2×D4×C13—21no—
159C2×D4×C13—21no—
160C2×D4×C13—21no—
161C2×D4×C13—21no—
162C2×D4×C13—21no—
163C2×D4×C13—21no—
164C2×D4×C13—21no—
165C2×D4×C13—21no—
166C2×D4×C13—21no—
167C2×D4×C13—21no—
168C2×D4×C13—21no—
169C2×D4×C13—21no—
170C2×D4×C13—21no—
171C2×D4×C13—21no—
172C2×D4×C13—21no—
173C2×D4×C13—21no—
174C2×D4×C13—42no—
175C2×D4×C13—42no—
176C2×D4×C13—42no—
177C2×D4×C13—42no—
178C2×D4×C13—42no—
179C2×D4×C13—42no—
180C2×D4×C13—42no—
181C2×D4×C13—42no—
182C2×D4×C13—42no—
183C2×D4×C13—42no—
184C2×D4×C13—42no—
185C2×D4×C13—42no—
186C2×D4×C13—81no—
187C2×D4×C13—81no—
188C2×D4×C13—81no—
189C2×D4×C13—81no—
190C2×D4×C13—81no—
191C2×D4×C13—81no—
192C2×D4×C13C2×D412yes—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—42no—
195C22×C4×C13—42no—
196C22×C4×C13—42no—
197C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C13C2411yescharacteristic
204C22×Dic13—21no—
205C22×Dic13—21no—
206C22×Dic13—21no—
207C2×D52—21no—
208C2×D52—21no—
209C2×D52—21no—
210C2×D52—21no—
211C2×D52—21no—
212C2×D52C2×D412yes—
213C2×C4×D13—42no—
214C2×C4×D13—42no—
215C2×C4×D13—81no—
216C2×Dic26—21no—
217C2×Dic26—21no—
218C2×Dic26—21no—
219C2×Dic26—21no—
220C2×Dic26—21no—
221C2×Dic26C2×D412yes—
222C13×C4⋊C4—22no—
223C13×C4⋊C4—22no—
224C13×C4⋊C4—21no—
225C13×C4⋊C4—21no—
226C13×C22⋊C4—42no—
227C13×C22⋊C4—42no—
228C13×C22⋊C4—42no—
229C13×C22⋊C4—42no—
230C13×C22⋊C4—42no—
231C42×C13—21no—
232C42×C13—21no—
233C42×C13—21no—
234C42×C13—21no—
235C42×C13C2×D412yes—
236C42×C13#4112yes—
237#6105—44no—
238#6105—44no—
239#6105—44no—
240#6104—44no—
241#6104—44no—
242#6104—44no—
243#6103—24no—
244#6103—24no—
245#6103—42no—
246#6103—42no—
247#6103—81no—
248C4⋊Dic13—21no—
249C4⋊Dic13—21no—
250C4⋊Dic13—21no—
251C4⋊Dic13C2×D412yes—
252#6101—42no—
253C4×Dic13—42no—
254C4×Dic13—81no—
255C2×#1055—21no—
256C2×#1055—21no—
257C2×#1055—21no—
258C2×#1055—21no—
259C2×#1055—21no—
260C2×#1055—21no—
261C2×#1055—21no—
262C2×#1055—21no—
263C2×#1055—21no—
264C2×#1055—21no—
265C2×#1055C2×D412yes—
266C2×#1055#4112yes—
267C2×#496—131no—
268C2×#460—131no—
269C2×#463—131no—
270C2×#459—131no—
271#2541D1311yescharacteristic, complemented
272#2367—131no—
273#2055—131no—
274#2054—131no—
275#2014—131no—
276#2011—131no—
277#1982—131no—
278#1940—131no—
279#1880—131no—
280#1879—131no—
281#1762—131no—
282C23×C13—22no—
283C23×C13—41no—
284C23×C13—41no—
285C23×C13—41no—
286C23×C13—41no—
287C23×C13—41no—
288C23×C13—41no—
289C23×C13—41no—
290C23×C13—41no—
291C23×C13—41no—
292C23×C13—41no—
293C23×C13—41no—
294C23×C13—41no—
295C23×C13—41no—
296C23×C13—41no—
297C23×C13—41no—
298C23×C13—41no—
299C23×C13—41no—
300C23×C13—41no—
301C23×C13—41no—
302C23×C13—41no—
303C23×C13C22×D411yescharacteristic
304C22×D13—22no—
305C22×D13—41no—
306C22×D13—41no—
307C22×D13—41no—
308C22×D13—41no—
309C22×D13—41no—
310C22×D13—41no—
311D4×C13—22no—
312D4×C13—22no—
313D4×C13—41no—
314D4×C13—41no—
315D4×C13—41no—
316D4×C13—41no—
317D4×C13—41no—
318D4×C13—41no—
319D4×C13—41no—
320D4×C13—41no—
321D4×C13—41no—
322D4×C13—41no—
323D4×C13—84no—
324D4×C13—84no—
325D4×C13—84no—
326D4×C13—84no—
327D4×C13—84no—
328D4×C13—84no—
329C2×C4×C13—21no—
330C2×C4×C13—21no—
331C2×C4×C13—21no—
332C2×C4×C13—21no—
333C2×C4×C13—21no—
334C2×C4×C13—21no—
335C2×C4×C13—21no—
336C2×C4×C13—21no—
337C2×C4×C13—21no—
338C2×C4×C13—21no—
339C2×C4×C13—21no—
340C2×C4×C13—21no—
341C2×C4×C13—21no—
342C2×C4×C13—21no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13—84no—
347C2×C4×C13#12112yes—
348C2×C4×C13#12112yes—
349C2×C4×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
350C2×C4×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
351C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C2×Dic13—22no—
358C2×Dic13—22no—
359C2×Dic13—41no—
360C2×Dic13—41no—
361C2×Dic13—41no—
362C2×Dic13—41no—
363C2×Dic13—41no—
364C2×Dic13—41no—
365C2×Dic13—41no—
366D52—22no—
367D52—22no—
368D52—41no—
369D52—41no—
370C4×D13—84no—
371Dic26—22no—
372Dic26—22no—
373Dic26—41no—
374Dic26—41no—
375#1055—22no—
376#1055—22no—
377#1055—41no—
378#1055—41no—
379C22×SD16—131no—
380C22×SD16—131no—
381C22×SD16—131no—
382C22×D8—131no—
383C22×D8—131no—
384C22×D8—131no—
385C2×#127C2×D1311yescharacteristic
386C2×#127C2×D1311yescharacteristic
387C2×#127C2×D1311yescharacteristic
388C2×#124—131no—
389C2×#121—21no—
390C2×#121—21no—
391C2×C4×Q8—131no—
392C2×C4×D4—131no—
393C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
394#496—264no—
395#463—264no—
396#460—264no—
397#459—264no—
398C2×C4⋊C8—131no—
399C2×C4⋊C8—131no—
400C2×C4⋊C8—131no—
401C2×#103—131no—
402C2×#102—131no—
403C2×#102—131no—
404C2×#102—131no—
405C2×#102—131no—
406C2×#102—131no—
407C2×#102—131no—
408C2×#102—131no—
409C2×#97—131no—
410#392—21no—
411#392—21no—
412#391—131no—
413#390—131no—
414#390C2×D1311yescharacteristic
415#390C2×D1311yescharacteristic
416#388—261no—
417#388—261no—
418#385—261no—
419C4×C4⋊C4—131no—
420C4×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
421C4×C22⋊C4—261no—
422#340—131no—
423#340—131no—
424#336—131no—
425#336—131no—
426C22×C13—42no—
427C22×C13—42no—
428C22×C13—42no—
429C22×C13—81no—
430C22×C13—81no—
431C22×C13—81no—
432C22×C13—81no—
433C22×C13—81no—
434C22×C13—81no—
435C22×C13—81no—
436C22×C13—81no—
437C22×C13—81no—
438C22×C13—81no—
439C22×C13—81no—
440C22×C13—81no—
441C22×C13—81no—
442C22×C13—81no—
443C22×C13—81no—
444C22×C13—81no—
445C22×C13—81no—
446C22×C13—81no—
447C22×C13C2×#12111yescharacteristic
448C22×C13D4211yescharacteristic
449C22×C13#55011yescharacteristic
450C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
451C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
452C22×C13#57611yescharacteristic
453C22×C13#57711yescharacteristic
454C2×D13—42no—
455C2×D13—42no—
456C2×D13—42no—
457C2×D13—81no—
458C2×D13—81no—
459C2×D13—81no—
460C2×D13—81no—
461C4×C13—22no—
462C4×C13—22no—
463C4×C13—22no—
464C4×C13—22no—
465C4×C13—41no—
466C4×C13—41no—
467C4×C13—81no—
468C4×C13#53211yescharacteristic
469C4×C13#54011yescharacteristic
470C4×C13D4211yescharacteristic
471C4×C13#54611yescharacteristic
472Dic13—42no—
473Dic13—42no—
474Dic13—81no—
475C22×Q8—131no—
476C22×D4—21no—
477C22×D4—21no—
478C22×D4—21no—
479C22×D4—21no—
480C22×D4—21no—
481C22×D4—21no—
482C22×D4—131no—
483C22×D4C22×D1311yescharacteristic
484C22×D4C22×D1311yescharacteristic
485C22×D4C22×D1311yescharacteristic
486C23×C4—21no—
487C23×C4—261no—
488C2×SD16—262no—
489C2×SD16—262no—
490C2×SD16—262no—
491C2×SD16—262no—
492C2×SD16—262no—
493C2×SD16—262no—
494C2×SD16—521no—
495C2×SD16—521no—
496C2×SD16—521no—
497C2×D8—262no—
498C2×D8—262no—
499C2×D8—262no—
500C2×D8—262no—
501C2×D8—262no—
502C2×D8—262no—
503C2×D8—521no—
504C2×D8—521no—
505C2×D8—521no—
506C22×C8—131no—
507C22×C8—131no—
508C22×C8—131no—
509C22×C8—131no—
510#127—22no—
511#127—22no—
512#127—22no—
513#127—22no—
514#127—41no—
515#127—41no—
516#124—134no—
517#124—262no—
518#121—44no—
519#121—44no—
520C4×Q8—262no—
521C4×Q8—521no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—22no—
524C4×D4—262no—
525C4×D4—521no—
526C2×C4⋊C4—131no—
527C2×C4⋊C4—131no—
528C2×C4⋊C4—261no—
529C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
530C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
531C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—261no—
538C2×C22⋊C4—261no—
539C2×C22⋊C4—261no—
540C2×C22⋊C4—261no—
541C2×C22⋊C4—261no—
542C2×C42—261no—
543C2×C42—261no—
544C2×C42C22×D1311yescharacteristic
545C2×C42C22×D1311yescharacteristic
546C2×C42C22×D1311yescharacteristic
547C4⋊C8—262no—
548C4⋊C8—262no—
549C4⋊C8—262no—
550#103—262no—
551#102—134no—
552#102—262no—
553#102—262no—
554#102—262no—
555#102—262no—
556#102—521no—
557#102—521no—
558#97—262no—
559#95—261no—
560#95—261no—
561#95—261no—
562#95C22⋊D1311yescharacteristic
563#95C22⋊D1311yescharacteristic
564C2×C13—82no—
565C2×C13—161no—
566C2×C13—161no—
567C2×C13#242811yescharacteristic
568C2×C13#303811yescharacteristic
569C2×C13#304511yescharacteristic
570C2×C13#326411yescharacteristic
571C2×C13#326511yescharacteristic
572C2×C13#339711yescharacteristic
573C2×C13#339911yescharacteristic
574D13—82no—
575C24—21no—
576C24—21no—
577C24—21no—
578C24—261no—
579C2×Q8—132no—
580C2×Q8—261no—
581C2×Q8—261no—
582C2×Q8—261no—
583C2×Q8—261no—
584C2×Q8—261no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—81no—
615C2×D4—81no—
616C2×D4—81no—
617C2×D4—81no—
618C2×D4—81no—
619C2×D4—81no—
620C2×D4—132no—
621C2×D4—261no—
622C2×D4—261no—
623C2×D4—261no—
624C2×D4—261no—
625C2×D4—261no—
626C2×D4D4×D1312yes—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—261no—
632C22×C4—261no—
633C22×C4—261no—
634C22×C4—522no—
635C22×C4—522no—
636C22×C4—1041no—
637C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
638C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
639C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
640C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
643C22×C4C23×D1311yescharacteristic
644SD16—524no—
645SD16—524no—
646SD16—524no—
647D8—524no—
648D8—524no—
649D8—524no—
650C2×C8—132no—
651C2×C8—132no—
652C2×C8—261no—
653C2×C8—261no—
654C2×C8—261no—
655C2×C8—261no—
656C2×C8—261no—
657C2×C8—261no—
658C2×C8—261no—
659C2×C8—261no—
660C2×C8—261no—
661C2×C8—261no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—132no—
667C4⋊C4—261no—
668C4⋊C4—261no—
669C4⋊C4—261no—
670C4⋊C4—522no—
671C22⋊C4—42no—
672C22⋊C4—42no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—264no—
677C22⋊C4—264no—
678C22⋊C4—522no—
679C22⋊C4—522no—
680C22⋊C4—1041no—
681C42—21no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—522no—
686C42—1041no—
687C42D4×D1312yes—
688C42#612912yes—
689C13#2538011yescharacteristic, complemented, Sylow
690C23—22no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—262no—
712C23—521no—
713C23—521no—
714C23—521no—
715C23—521no—
716C23—521no—
717C23—521no—
718C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
719Q8—262no—
720Q8—262no—
721Q8—521no—
722Q8—521no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—84no—
736D4—84no—
737D4—84no—
738D4—84no—
739D4—84no—
740D4—84no—
741D4—262no—
742D4—262no—
743D4—521no—
744D4—521no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—84no—
763C2×C4—262no—
764C2×C4—262no—
765C2×C4—521no—
766C2×C4—521no—
767C2×C4—521no—
768C2×C4—521no—
769C2×C4—521no—
770C2×C4—521no—
771C2×C4—521no—
772C2×C4—1044no—
773C2×C4#8818612yes—
774C2×C4#8818612yes—
775C2×C4#8819212yes—
776C2×C4#8819212yes—
777C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
779C2×C4C2×#612911yescharacteristic
780C2×C4#8825111yescharacteristic
781C2×C4#41×D1311yescharacteristic
782C2×C4#8825611yescharacteristic
783C8—262no—
784C8—262no—
785C8—521no—
786C8—521no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—522no—
809C22—522no—
810C22—522no—
811C22—1041no—
812C22—1041no—
813C22—1041no—
814C22—1041no—
815C22C2×#8818611yescharacteristic
816C22C2×#8818611yescharacteristic
817C22C2×#8819211yescharacteristic
818C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
819C22#1171953911yescharacteristic
820C22#1171954011yescharacteristic
821C22#1171954111yescharacteristic
822C4—22no—
823C4—22no—
824C4—22no—
825C4—22no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—81no—
829C4—522no—
830C4—522no—
831C4—1041no—
832C4#1171930111yescharacteristic
833C4#1171931411yescharacteristic
834C4#1171931711yescharacteristic
835C4#1171932411yescharacteristic
836C2—82no—
837C2—161no—
838C2—161no—
839C2—1042no—
840C2#1311842011yescharacteristic
841C2#1312431211yescharacteristic
842C2#1312437111yescharacteristic
843C2#1312631211yescharacteristic
844C2#1312632711yescharacteristic
845C2#1312785211yescharacteristic
846C2#1312787811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2541C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#2541D13
hypocenterC13#25380
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C4⋊C4 ◁ #2541

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718735C2semidirect
2. C2×#11718736C2semidirect
3. C2×#11718677C2semidirect
4. C2×#11718733C2semidirect
5. #13117905C2semidirect
6. #13116153C2semidirect
7. #13116146C2semidirect
8. #13115924C2semidirect
9. #13115907C2semidirect
10. #13115764C2semidirect
11. #13115560C2semidirect
12. #13115194C2semidirect
13. #13115187C2semidirect
14. #13114661C2semidirect
15. C13×#2541C2semidirect
130. #88129D4semidirect
142. #88072D4semidirect
271. #2541D13semidirect
689. C13#25380semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117187352
C2×#117187362
C2×#117186772
C2×#117187332
#131179052
#131161532
#131161462
#131159242
#131159072
#131157642
#131155602
#131151942
#131151872
#131146612
C13×#25412
#2538013