Finite Group Databasebeta

← #15913578

Subgroups — #15913578

Order 3328.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718373C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718509C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718505C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718504C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13119778C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13117905C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116154C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116147C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115926C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115909C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115762C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115190C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115183C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114662C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1940C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D104C2211yescharacteristic
17C22×D104C2211yescharacteristic
18C22×D104C2211yescharacteristic
19C22×#6095C2211yescharacteristic
20C22×#6095C2211yescharacteristic
21C22×#6095C2211yescharacteristic
22C2×#88149—21no—
23C2×#88149—21no—
24C2×#88129C2211yescharacteristic
25C2×#88128C2211yescharacteristic
26C2×#88128C2211yescharacteristic
27C2×#88128C2211yescharacteristic
28C2×C4×D52C2211yescharacteristic
29C2×C4×D52C2211yescharacteristic
30C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
31C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×C13×#97C2211yescharacteristic
35C4×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×#88061C2211yescharacteristic
37C2×#88061C2211yescharacteristic
38C2×#88061C2211yescharacteristic
39C2×#88061C2211yescharacteristic
40C2×#88061C2211yescharacteristic
41C2×#88061C2211yescharacteristic
42C2×#88061C2211yescharacteristic
43C2×#88056C2211yescharacteristic
44#11718651—21no—
45#11718650—21no—
46#11718600C2211yescharacteristic
47#11718600C2211yescharacteristic
48#11718600C2211yescharacteristic
49C4×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
50#11718590C2211yescharacteristic
51#11718509—24no—
52#11718505—24no—
53#11718504—24no—
54#11718373—24no—
55#11718332—21no—
56#11718332—21no—
57#11718330—21no—
58#11718327—21no—
59C13×#336C2211yescharacteristic
60C13×#336C2211yescharacteristic
61#11718143C2211yescharacteristic
62#11718143C2211yescharacteristic
63C22×D52—21no—
64C22×D52—21no—
65C22×D52—21no—
66C22×D52—21no—
67C22×D52—21no—
68C22×D52—21no—
69C22×D52C2311yescharacteristic
70C22×D52C2311yescharacteristic
71C22×D52C2311yescharacteristic
72C22×D52C2311yescharacteristic
73C22×C4×D13—21no—
74C22×C4×D13—21no—
75C22×Dic26C2311yescharacteristic
76C22×C8×C13C2311yescharacteristic
77C22×C8×C13C2311yescharacteristic
78C22×C8×C13C2311yescharacteristic
79C22×C8×C13C2311yescharacteristic
80C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
81C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
82C2×C42×C13C2311yescharacteristic
83C2×C42×C13C2311yescharacteristic
84C2×C42×C13C2311yescharacteristic
85C2×#6103—21no—
86C2×#6103—21no—
87C2×#6103—21no—
88C2×#6103—21no—
89C2×#6103—21no—
90C2×#6103—21no—
91C2×#6103—21no—
92C2×#6103—21no—
93C2×#6103—21no—
94C2×#6103—21no—
95C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
98C2×#6101—21no—
99C2×C4×Dic13—21no—
100C2×C4×Dic13—21no—
101C2×D104—22no—
102C2×D104—22no—
103C2×D104—22no—
104C2×D104—22no—
105C2×D104—22no—
106C2×D104—22no—
107C2×D104—41no—
108C2×D104—41no—
109C2×D104—41no—
110C2×#6095—22no—
111C2×#6095—22no—
112C2×#6095—22no—
113C2×#6095—22no—
114C2×#6095—22no—
115C2×#6095—22no—
116C2×#6095—41no—
117C2×#6095—41no—
118C2×#6095—41no—
119#88149—44no—
120#88149—44no—
121#88129—22no—
122#88129D414yescomplemented
123#88128—22no—
124#88128—22no—
125#88128—22no—
126#88128—22no—
127#88128—41no—
128#88128—41no—
129C4×D52—22no—
130C4×D52—22no—
131C4×D52—22no—
132C4×D52—41no—
133C4×Dic26—22no—
134C4×Dic26—41no—
135C13×C4⋊C8—22no—
136C13×C4⋊C8—22no—
137C13×C4⋊C8—22no—
138C13×#97—22no—
139C13×#95D411yescharacteristic
140C13×#95D411yescharacteristic
141#88071—21no—
142#88071—21no—
143#88071—21no—
144#88061—22no—
145#88061—22no—
146#88061—22no—
147#88061—22no—
148#88061—41no—
149#88061—41no—
150#88061D414yescomplemented
151#88056—22no—
152#25380—131nomaximal, Sylow
153C23×D13—21no—
154C23×D13—21no—
155C23×D13—21no—
156C23×D13—21no—
157C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C13C2411yescharacteristic
164C22×Dic13—21no—
165C22×Dic13—21no—
166C22×Dic13—21no—
167C22×Dic13—21no—
168C2×D52—21no—
169C2×D52—21no—
170C2×D52—21no—
171C2×D52—21no—
172C2×D52—21no—
173C2×D52—21no—
174C2×D52—21no—
175C2×D52—21no—
176C2×D52—21no—
177C2×D52—21no—
178C2×D52—21no—
179C2×D52—21no—
180C2×D52—21no—
181C2×D52—21no—
182C2×D52—21no—
183C2×D52—21no—
184C2×D52—21no—
185C2×D52—21no—
186C2×D52—21no—
187C2×D52—21no—
188C2×D52—21no—
189C2×D52—21no—
190C2×D52—42no—
191C2×D52—42no—
192C2×D52—42no—
193C2×D52—42no—
194C2×D52—42no—
195C2×D52—42no—
196C2×D52—42no—
197C2×D52—42no—
198C2×D52—42no—
199C2×D52—42no—
200C2×D52—42no—
201C2×D52—42no—
202C2×D52—81no—
203C2×D52—81no—
204C2×D52—81no—
205C2×D52—81no—
206C2×D52—81no—
207C2×D52—81no—
208C2×D52C2×D412yes—
209C2×D52C2×D412yes—
210C2×C4×D13—42no—
211C2×C4×D13—42no—
212C2×C4×D13—42no—
213C2×C4×D13—42no—
214C2×C4×D13—42no—
215C2×C4×D13—81no—
216C2×Dic26—21no—
217C2×Dic26—21no—
218C2×Dic26—21no—
219C2×Dic26—21no—
220C2×Dic26—21no—
221C2×Dic26C2×D412yes—
222C2×C8×C13—21no—
223C2×C8×C13—21no—
224C2×C8×C13—21no—
225C2×C8×C13—21no—
226C2×C8×C13—21no—
227C2×C8×C13—21no—
228C2×C8×C13—21no—
229C2×C8×C13—21no—
230C2×C8×C13—21no—
231C2×C8×C13—21no—
232C2×C8×C13C2×D412yes—
233C2×C8×C13#4112yes—
234C13×C4⋊C4—22no—
235C13×C4⋊C4—22no—
236C42×C13—21no—
237C42×C13—21no—
238C42×C13—21no—
239C42×C13—21no—
240C42×C13C2×D412yes—
241C42×C13#4112yes—
242#6103—24no—
243#6103—24no—
244#6103—42no—
245#6103—42no—
246#6103—42no—
247#6103—42no—
248#6103—42no—
249#6103—42no—
250#6103—42no—
251#6103—81no—
252C4⋊Dic13—21no—
253C4⋊Dic13—21no—
254C4⋊Dic13—21no—
255C4⋊Dic13—21no—
256C4⋊Dic13—21no—
257C4⋊Dic13C2×D412yes—
258#6101—42no—
259C4×Dic13—42no—
260C4×Dic13—81no—
261D104—44no—
262D104—44no—
263D104—44no—
264#6095—44no—
265#6095—44no—
266#6095—44no—
267C2×#496—131no—
268C2×#460—131no—
269C2×#463—131no—
270C2×#459—131no—
271#2541—131no—
272#2367—131no—
273#2055—131no—
274#2054—131no—
275#2014—131no—
276#2011—131no—
277#1982—131no—
278#1940D1311yescharacteristic, complemented
279#1880—131no—
280#1879—131no—
281#1762—131no—
282C23×C13C22×D411yescharacteristic
283C22×D13—22no—
284C22×D13—22no—
285C22×D13—41no—
286C22×D13—41no—
287C22×D13—41no—
288C22×D13—41no—
289C22×D13—41no—
290C22×D13—41no—
291C22×D13—41no—
292C22×D13—41no—
293C22×D13—41no—
294C22×D13—41no—
295C22×D13—41no—
296C22×D13—41no—
297C22×D13—41no—
298C22×D13—41no—
299C22×D13—41no—
300C22×D13—41no—
301C22×D13—41no—
302C22×D13—41no—
303C22×D13—41no—
304C22×D13—41no—
305C22×D13—41no—
306C22×D13—41no—
307C22×D13—41no—
308C22×D13—41no—
309C22×D13—41no—
310C22×D13—41no—
311C2×C4×C13—21no—
312C2×C4×C13—21no—
313C2×C4×C13—21no—
314C2×C4×C13—21no—
315C2×C4×C13—21no—
316C2×C4×C13—21no—
317C2×C4×C13—21no—
318C2×C4×C13—21no—
319C2×C4×C13—21no—
320C2×C4×C13—21no—
321C2×C4×C13—21no—
322C2×C4×C13—21no—
323C2×C4×C13—21no—
324C2×C4×C13—21no—
325C2×C4×C13#12112yes—
326C2×C4×C13#12112yes—
327C2×C4×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
328C2×C4×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
329C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×Dic13—22no—
336C2×Dic13—22no—
337C2×Dic13—41no—
338C2×Dic13—41no—
339C2×Dic13—41no—
340C2×Dic13—41no—
341C2×Dic13—41no—
342C2×Dic13—41no—
343C2×Dic13—41no—
344C2×Dic13—41no—
345C2×Dic13—41no—
346C2×Dic13—41no—
347D52—22no—
348D52—22no—
349D52—22no—
350D52—22no—
351D52—41no—
352D52—41no—
353D52—41no—
354D52—41no—
355D52—41no—
356D52—41no—
357D52—41no—
358D52—41no—
359D52—41no—
360D52—41no—
361D52—41no—
362D52—41no—
363D52—84no—
364D52—84no—
365D52—84no—
366D52—84no—
367D52—84no—
368D52—84no—
369C4×D13—84no—
370C4×D13—84no—
371Dic26—22no—
372Dic26—22no—
373Dic26—41no—
374Dic26—41no—
375C8×C13—22no—
376C8×C13—22no—
377C8×C13—41no—
378C8×C13—41no—
379C22×SD16—131no—
380C22×SD16—131no—
381C22×SD16—131no—
382C22×D8—131no—
383C22×D8—131no—
384C22×D8—131no—
385C2×#127—131no—
386C2×#127—131no—
387C2×#127—131no—
388C2×#124—131no—
389C2×#121—261no—
390C2×#121—261no—
391C2×C4×Q8—131no—
392C2×C4×D4—131no—
393C2×C4×D4—131no—
394#496—264no—
395#463—264no—
396#460—264no—
397#459—264no—
398C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
399C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
400C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
401C2×#103—131no—
402C2×#102—131no—
403C2×#102—131no—
404C2×#102—131no—
405C2×#102—131no—
406C2×#102—131no—
407C2×#102—131no—
408C2×#102—131no—
409C2×#97C2×D1311yescharacteristic
410#392—261no—
411#392—261no—
412#391—131no—
413#390—131no—
414#390—131no—
415#390—131no—
416#388—261no—
417#388—261no—
418#385—261no—
419C4×C4⋊C4—131no—
420C4×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
421C4×C22⋊C4—261no—
422#340—131no—
423#340—131no—
424#336C2×D1311yescharacteristic
425#336C2×D1311yescharacteristic
426C22×C13C2×#12111yescharacteristic
427C22×C13D4211yescharacteristic
428C22×C13#55011yescharacteristic
429C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
430C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
431C22×C13#57611yescharacteristic
432C22×C13#57711yescharacteristic
433C2×D13—42no—
434C2×D13—42no—
435C2×D13—42no—
436C2×D13—42no—
437C2×D13—42no—
438C2×D13—42no—
439C2×D13—81no—
440C2×D13—81no—
441C2×D13—81no—
442C2×D13—81no—
443C2×D13—81no—
444C2×D13—81no—
445C2×D13—81no—
446C2×D13—81no—
447C2×D13—81no—
448C2×D13—81no—
449C2×D13—81no—
450C2×D13—81no—
451C2×D13—81no—
452C2×D13—81no—
453C2×D13—81no—
454C2×D13—81no—
455C2×D13—81no—
456C2×D13—81no—
457C2×D13—81no—
458C2×D13—81no—
459C2×D13—81no—
460C2×D13—81no—
461C4×C13—22no—
462C4×C13—22no—
463C4×C13—22no—
464C4×C13—22no—
465C4×C13—41no—
466C4×C13—41no—
467C4×C13#53211yescharacteristic
468C4×C13#54011yescharacteristic
469C4×C13D4211yescharacteristic
470C4×C13#54611yescharacteristic
471Dic13—42no—
472Dic13—42no—
473Dic13—81no—
474Dic13—81no—
475C22×Q8—131no—
476C22×D4—131no—
477C22×D4—131no—
478C22×D4—131no—
479C22×D4—131no—
480C22×D4—261no—
481C22×D4—261no—
482C22×D4—261no—
483C22×D4—261no—
484C22×D4—261no—
485C22×D4—261no—
486C23×C4—261no—
487C23×C4—261no—
488C2×SD16—262no—
489C2×SD16—262no—
490C2×SD16—262no—
491C2×SD16—262no—
492C2×SD16—262no—
493C2×SD16—262no—
494C2×SD16—521no—
495C2×SD16—521no—
496C2×SD16—521no—
497C2×D8—262no—
498C2×D8—262no—
499C2×D8—262no—
500C2×D8—262no—
501C2×D8—262no—
502C2×D8—262no—
503C2×D8—521no—
504C2×D8—521no—
505C2×D8—521no—
506C22×C8C22×D1311yescharacteristic
507C22×C8C22×D1311yescharacteristic
508C22×C8C22×D1311yescharacteristic
509C22×C8C22×D1311yescharacteristic
510#127—262no—
511#127—262no—
512#127—262no—
513#127—262no—
514#127—521no—
515#127—521no—
516#124—134no—
517#124—262no—
518#121—524no—
519#121—524no—
520C4×Q8—262no—
521C4×Q8—521no—
522C4×D4—262no—
523C4×D4—262no—
524C4×D4—262no—
525C4×D4—521no—
526C2×C4⋊C4—131no—
527C2×C4⋊C4—131no—
528C2×C4⋊C4—131no—
529C2×C4⋊C4—261no—
530C2×C4⋊C4D5211yescharacteristic
531C2×C4⋊C4D5211yescharacteristic
532C2×C22⋊C4—261no—
533C2×C22⋊C4—261no—
534C2×C22⋊C4—261no—
535C2×C22⋊C4—261no—
536C2×C22⋊C4—261no—
537C2×C22⋊C4—261no—
538C2×C22⋊C4—261no—
539C2×C22⋊C4—261no—
540C2×C22⋊C4—261no—
541C2×C22⋊C4—261no—
542C2×C42—261no—
543C2×C42—261no—
544C2×C42C22×D1311yescharacteristic
545C2×C42C22×D1311yescharacteristic
546C2×C42C22×D1311yescharacteristic
547C4⋊C8—22no—
548C4⋊C8—22no—
549C4⋊C8—22no—
550#103—262no—
551#102—134no—
552#102—262no—
553#102—262no—
554#102—262no—
555#102—262no—
556#102—521no—
557#102—521no—
558#97—22no—
559#95—261no—
560#95—261no—
561#95—261no—
562#95D5211yescharacteristic
563#95D5211yescharacteristic
564C2×C13#242811yescharacteristic
565C2×C13#303811yescharacteristic
566C2×C13#304511yescharacteristic
567C2×C13#326411yescharacteristic
568C2×C13#326511yescharacteristic
569C2×C13#339711yescharacteristic
570C2×C13#339911yescharacteristic
571D13—82no—
572D13—82no—
573D13—161no—
574D13—161no—
575C24—261no—
576C24—261no—
577C24—261no—
578C24—261no—
579C2×Q8—132no—
580C2×Q8—261no—
581C2×Q8—261no—
582C2×Q8—261no—
583C2×Q8—261no—
584C2×Q8—261no—
585C2×D4—132no—
586C2×D4—132no—
587C2×D4—261no—
588C2×D4—261no—
589C2×D4—261no—
590C2×D4—261no—
591C2×D4—261no—
592C2×D4—261no—
593C2×D4—261no—
594C2×D4—261no—
595C2×D4—261no—
596C2×D4—261no—
597C2×D4—261no—
598C2×D4—261no—
599C2×D4—261no—
600C2×D4—261no—
601C2×D4—261no—
602C2×D4—261no—
603C2×D4—261no—
604C2×D4—261no—
605C2×D4—261no—
606C2×D4—261no—
607C2×D4—261no—
608C2×D4—261no—
609C2×D4—522no—
610C2×D4—522no—
611C2×D4—522no—
612C2×D4—522no—
613C2×D4—522no—
614C2×D4—522no—
615C2×D4—522no—
616C2×D4—522no—
617C2×D4—522no—
618C2×D4—522no—
619C2×D4—522no—
620C2×D4—522no—
621C2×D4—1041no—
622C2×D4—1041no—
623C2×D4—1041no—
624C2×D4—1041no—
625C2×D4—1041no—
626C2×D4—1041no—
627C22×C4—261no—
628C22×C4—261no—
629C22×C4—261no—
630C22×C4—261no—
631C22×C4—522no—
632C22×C4—522no—
633C22×C4—522no—
634C22×C4—522no—
635C22×C4—522no—
636C22×C4—1041no—
637C22×C4C2×D5211yescharacteristic
638C22×C4C2×D5211yescharacteristic
639C22×C4C2×D5211yescharacteristic
640C22×C4C2×D5211yescharacteristic
641C22×C4C2×D5211yescharacteristic
642C22×C4C2×D5211yescharacteristic
643C22×C4C23×D1311yescharacteristic
644SD16—524no—
645SD16—524no—
646SD16—524no—
647D8—524no—
648D8—524no—
649D8—524no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8D4×D1312yes—
661C2×C8#613112yes—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—132no—
665C4⋊C4—261no—
666C4⋊C4—261no—
667C4⋊C4—261no—
668C4⋊C4—261no—
669C4⋊C4—261no—
670C4⋊C4—522no—
671C22⋊C4—264no—
672C22⋊C4—264no—
673C22⋊C4—522no—
674C22⋊C4—522no—
675C22⋊C4—522no—
676C22⋊C4—522no—
677C22⋊C4—522no—
678C22⋊C4—522no—
679C22⋊C4—522no—
680C22⋊C4—1041no—
681C42—21no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—522no—
686C42—1041no—
687C42D4×D1312yes—
688C42#613112yes—
689C13#2538011yescharacteristic, complemented, Sylow
690C23—262no—
691C23—262no—
692C23—521no—
693C23—521no—
694C23—521no—
695C23—521no—
696C23—521no—
697C23—521no—
698C23—521no—
699C23—521no—
700C23—521no—
701C23—521no—
702C23—521no—
703C23—521no—
704C23—521no—
705C23—521no—
706C23—521no—
707C23—521no—
708C23—521no—
709C23—521no—
710C23—521no—
711C23—521no—
712C23—521no—
713C23—521no—
714C23—521no—
715C23—521no—
716C23—521no—
717C23—521no—
718C23C22×D5211yescharacteristic
719Q8—262no—
720Q8—262no—
721Q8—521no—
722Q8—521no—
723D4—262no—
724D4—262no—
725D4—262no—
726D4—262no—
727D4—521no—
728D4—521no—
729D4—521no—
730D4—521no—
731D4—521no—
732D4—521no—
733D4—521no—
734D4—521no—
735D4—521no—
736D4—521no—
737D4—521no—
738D4—521no—
739D4—1044no—
740D4—1044no—
741D4—1044no—
742D4—1044no—
743D4—1044no—
744D4—1044no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—262no—
760C2×C4—262no—
761C2×C4—521no—
762C2×C4—521no—
763C2×C4—521no—
764C2×C4—521no—
765C2×C4—521no—
766C2×C4—521no—
767C2×C4—521no—
768C2×C4—521no—
769C2×C4—521no—
770C2×C4—521no—
771C2×C4—1044no—
772C2×C4—1044no—
773C2×C4#8814912yes—
774C2×C4#8814912yes—
775C2×C4#8816212yes—
776C2×C4#8816212yes—
777C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
779C2×C4C2×#613111yescharacteristic
780C2×C4C2×#613111yescharacteristic
781C2×C4#8825611yescharacteristic
782C2×C4#8825611yescharacteristic
783C8—22no—
784C8—22no—
785C8—41no—
786C8—41no—
787C22—522no—
788C22—522no—
789C22—522no—
790C22—522no—
791C22—522no—
792C22—522no—
793C22—1041no—
794C22—1041no—
795C22—1041no—
796C22—1041no—
797C22—1041no—
798C22—1041no—
799C22—1041no—
800C22—1041no—
801C22—1041no—
802C22—1041no—
803C22—1041no—
804C22—1041no—
805C22—1041no—
806C22—1041no—
807C22—1041no—
808C22—1041no—
809C22—1041no—
810C22—1041no—
811C22—1041no—
812C22—1041no—
813C22—1041no—
814C22—1041no—
815C22C2×#8814911yescharacteristic
816C22D4×D5211yescharacteristic
817C22#1171928211yescharacteristic
818C22C2×#8816211yescharacteristic
819C22C2×#8816211yescharacteristic
820C22#1171945611yescharacteristic
821C22#1171945711yescharacteristic
822C4—22no—
823C4—22no—
824C4—22no—
825C4—22no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—522no—
829C4—522no—
830C4—1041no—
831C4—1041no—
832C4#1171931411yescharacteristic
833C4#1171933511yescharacteristic
834C4#1171940311yescharacteristic
835C4#1171943011yescharacteristic
836C2—1042no—
837C2—1042no—
838C2—2081no—
839C2—2081no—
840C2#1311842211yescharacteristic
841C2#1312431711yescharacteristic
842C2#1312437711yescharacteristic
843C2#1312632111yescharacteristic
844C2#1312633611yescharacteristic
845C2#1312785811yescharacteristic
846C2#1312788011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D52
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1940C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1940D13
hypocenterC13#25380
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C4⋊C4 ◁ #1940

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718373C2semidirect
2. C2×#11718509C2semidirect
3. C2×#11718505C2semidirect
4. C2×#11718504C2semidirect
5. #13119778C2semidirect
6. #13117905C2semidirect
7. #13116154C2semidirect
8. #13116147C2semidirect
9. #13115926C2semidirect
10. #13115909C2semidirect
11. #13115762C2semidirect
12. #13115190C2semidirect
13. #13115183C2semidirect
14. #13114662C2semidirect
15. C13×#1940C2semidirect
122. #88129D4semidirect
150. #88061D4semidirect
278. #1940D13semidirect
689. C13#25380semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117183732
C2×#117185092
C2×#117185052
C2×#117185042
#131197782
#131179052
#131161542
#131161472
#131159262
#131159092
#131157622
#131151902
#131151832
#131146622
C13×#19402
#2538013