Finite Group Databasebeta

← #15913582

Subgroups — #15913582

Order 3328.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718735C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718423C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718505C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718447C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13119783C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13117907C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116152C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116145C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115925C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115908C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115557C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115188C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115181C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114664C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1982C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#127C2211yescharacteristic
17C2×#88194C2211yescharacteristic
18C2×#88194C2211yescharacteristic
19C2×#88192—21no—
20C2×#88192—21no—
21C22×#6105C2211yescharacteristic
22C22×#6105C2211yescharacteristic
23C22×#6104C2211yescharacteristic
24C22×#6104C2211yescharacteristic
25C22×D104C2211yescharacteristic
26C22×#6095C2211yescharacteristic
27C2×#88147C2211yescharacteristic
28C2×#88141C2211yescharacteristic
29C2×#88129C2211yescharacteristic
30C2×C4×D52C2211yescharacteristic
31C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×C13×#102C2211yescharacteristic
33C2×C13×#102C2211yescharacteristic
34C2×C13×#102C2211yescharacteristic
35C2×C13×#102C2211yescharacteristic
36C4×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
37#11718884—21no—
38#11718884—21no—
39#11718882C2211yescharacteristic
40#11718882C2211yescharacteristic
41C2×#88061C2211yescharacteristic
42C2×#88056C2211yescharacteristic
43C2×#88054C2211yescharacteristic
44C2×#88054C2211yescharacteristic
45#11718735—24no—
46#11718649C2211yescharacteristic
47#11718635C2211yescharacteristic
48C2×#88049C2211yescharacteristic
49C2×#88049C2211yescharacteristic
50#11718601—21no—
51C4×#6103—21no—
52C4×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
53C2×#88043C2211yescharacteristic
54#11718505—24no—
55#11718447—24no—
56#11718423—24no—
57#11718331—21no—
58#11718329—21no—
59#11718142C2211yescharacteristic
60#11718142C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C22×D4×C13—21no—
64C22×D4×C13—21no—
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×D52C2311yescharacteristic
72C22×D52C2311yescharacteristic
73C22×C4×D13—21no—
74C22×C4×D13—21no—
75C22×Dic26C2311yescharacteristic
76C22×C8×C13C2311yescharacteristic
77C22×C8×C13C2311yescharacteristic
78C13×#127—22no—
79C13×#127—22no—
80C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C42×C13—21no—
83C2×C42×C13C2311yescharacteristic
84C2×C22⋊Dic13—21no—
85C2×C22⋊Dic13—21no—
86C2×C22⋊Dic13—21no—
87C2×C22⋊Dic13—21no—
88#88194—22no—
89#88194—22no—
90#88194—41no—
91#88194—41no—
92#88192—44no—
93#88192—44no—
94C2×#6105—22no—
95C2×#6105—22no—
96C2×#6105—22no—
97C2×#6105—22no—
98C2×#6105—41no—
99C2×#6105—41no—
100C2×#6104—22no—
101C2×#6104—22no—
102C2×#6104—22no—
103C2×#6104—22no—
104C2×#6104—41no—
105C2×#6104—41no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
115C2×#6101—21no—
116C2×C4×Dic13—21no—
117C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
118C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
119C22×#1055C2311yescharacteristic
120C22×#1055C2311yescharacteristic
121C2×D104—22no—
122C2×D104—22no—
123C2×D104—41no—
124C2×#6095—22no—
125C2×#6095—22no—
126C2×#6095—41no—
127#88147—22no—
128#88147—41no—
129#88141—22no—
130#88141—41no—
131#88129—22no—
132#88129D414yescomplemented
133C4×D52—22no—
134C4×D52—22no—
135C13×C4⋊C8—22no—
136C13×#102—22no—
137C13×#102—22no—
138C13×#102—41no—
139C13×#102—41no—
140C13×#95—21no—
141#88071—21no—
142#88071—21no—
143#88071D411yescharacteristic
144#88071D411yescharacteristic
145#88061—22no—
146#88056—22no—
147#88054—22no—
148#88054—22no—
149#88049—22no—
150#88049D414yescomplemented
151#88043—22no—
152#25380—131nomaximal, Sylow
153C24×C13—21no—
154C24×C13—21no—
155C23×D13—21no—
156C23×D13—21no—
157C2×D4×C13—21no—
158C2×D4×C13—21no—
159C2×D4×C13—21no—
160C2×D4×C13—21no—
161C2×D4×C13—21no—
162C2×D4×C13—21no—
163C2×D4×C13—21no—
164C2×D4×C13—21no—
165C2×D4×C13—21no—
166C2×D4×C13—21no—
167C2×D4×C13—21no—
168C2×D4×C13—21no—
169C2×D4×C13—42no—
170C2×D4×C13—42no—
171C2×D4×C13—42no—
172C2×D4×C13—42no—
173C2×D4×C13—81no—
174C2×D4×C13—81no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C13C2411yescharacteristic
180C2×C22⋊D13—42no—
181C2×C22⋊D13—42no—
182C2×C22⋊D13—42no—
183C2×C22⋊D13—42no—
184C2×C22⋊D13—42no—
185C2×C22⋊D13—42no—
186C2×C22⋊D13—42no—
187C2×C22⋊D13—42no—
188C2×C22⋊D13—81no—
189C2×C22⋊D13—81no—
190C2×C22⋊D13—81no—
191C2×C22⋊D13—81no—
192C22×Dic13—21no—
193C22×Dic13—21no—
194C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
198C2×D52—21no—
199C2×D52—21no—
200C2×D52—21no—
201C2×D52—21no—
202C2×D52—21no—
203C2×D52—21no—
204C2×D52—21no—
205C2×D52—21no—
206C2×D52—21no—
207C2×D52—21no—
208C2×D52C2×D412yes—
209C2×D52C2×D412yes—
210C2×C4×D13—42no—
211C2×C4×D13—42no—
212C2×C4×D13—42no—
213C2×C4×D13—42no—
214C2×C4×D13—42no—
215C2×C4×D13—81no—
216C2×Dic26—21no—
217C2×Dic26—21no—
218C2×Dic26—21no—
219C2×Dic26—21no—
220C2×Dic26—21no—
221C2×Dic26C2×D412yes—
222C2×C8×C13—21no—
223C2×C8×C13—21no—
224C2×C8×C13—21no—
225C2×C8×C13—21no—
226C2×C8×C13—21no—
227C2×C8×C13—21no—
228C13×C4⋊C4—21no—
229C13×C4⋊C4—21no—
230C13×C4⋊C4—21no—
231C13×C4⋊C4C2×D412yes—
232C42×C13—81no—
233C42×C13C2×D412yes—
234C42×C13#4112yes—
235C22⋊Dic13—42no—
236C22⋊Dic13—42no—
237C22⋊Dic13—42no—
238C22⋊Dic13—42no—
239#6105—44no—
240#6105—44no—
241#6104—44no—
242#6104—44no—
243#6103—24no—
244#6103—24no—
245#6103—42no—
246#6103—42no—
247#6103—42no—
248#6103—81no—
249C4⋊Dic13—22no—
250C4⋊Dic13—22no—
251C4⋊Dic13—21no—
252C4⋊Dic13—21no—
253#6101—42no—
254C4×Dic13—21no—
255C4×Dic13—21no—
256C4×Dic13—21no—
257C4×Dic13—21no—
258C4×Dic13—42no—
259C2×#1055—21no—
260C2×#1055—21no—
261C2×#1055—21no—
262C2×#1055—21no—
263C2×#1055C2×D412yes—
264C2×#1055#4112yes—
265D104—44no—
266#6095—44no—
267C2×#496—131no—
268C2×#460—131no—
269C2×#463—131no—
270C2×#459—131no—
271#2541—131no—
272#2367—131no—
273#2055—131no—
274#2054—131no—
275#2014—131no—
276#2011—131no—
277#1982D1311yescharacteristic, complemented
278#1940—131no—
279#1880—131no—
280#1879—131no—
281#1762—131no—
282C23×C13—41no—
283C23×C13—41no—
284C23×C13—41no—
285C23×C13—41no—
286C23×C13—41no—
287C23×C13—41no—
288C23×C13—41no—
289C23×C13—41no—
290C23×C13—41no—
291C23×C13—41no—
292C23×C13—41no—
293C23×C13—41no—
294C23×C13—41no—
295C23×C13—41no—
296C23×C13C22×D411yescharacteristic
297C22×D13—22no—
298C22×D13—22no—
299C22×D13—41no—
300C22×D13—41no—
301C22×D13—41no—
302C22×D13—41no—
303C22×D13—41no—
304C22×D13—41no—
305C22×D13—41no—
306C22×D13—41no—
307C22×D13—41no—
308C22×D13—41no—
309C22×D13—41no—
310C22×D13—41no—
311D4×C13—41no—
312D4×C13—41no—
313D4×C13—41no—
314D4×C13—41no—
315D4×C13—41no—
316D4×C13—41no—
317D4×C13—41no—
318D4×C13—41no—
319D4×C13—84no—
320D4×C13—84no—
321C2×C4×C13—21no—
322C2×C4×C13—21no—
323C2×C4×C13—21no—
324C2×C4×C13—21no—
325C2×C4×C13—22no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13—41no—
328C2×C4×C13—41no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13—41no—
331C2×C4×C13#12112yes—
332C2×C4×C13#12112yes—
333C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22⋊D13—84no—
340C22⋊D13—84no—
341C22⋊D13—84no—
342C22⋊D13—84no—
343C2×Dic13—21no—
344C2×Dic13—21no—
345C2×Dic13—21no—
346C2×Dic13—21no—
347C2×Dic13—22no—
348C2×Dic13—21no—
349C2×Dic13—21no—
350C2×Dic13—21no—
351C2×Dic13—21no—
352C2×Dic13—21no—
353C2×Dic13—21no—
354C2×Dic13—41no—
355C2×Dic13—41no—
356C2×Dic13—41no—
357C2×Dic13—41no—
358C2×Dic13—41no—
359C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
360C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
361D52—22no—
362D52—22no—
363D52—22no—
364D52—22no—
365D52—41no—
366D52—41no—
367D52—41no—
368D52—41no—
369C4×D13—84no—
370C4×D13—84no—
371Dic26—22no—
372Dic26—22no—
373Dic26—41no—
374Dic26—41no—
375C8×C13—41no—
376C8×C13—41no—
377#1055—22no—
378#1055—22no—
379C22×SD16—131no—
380C22×SD16—131no—
381C22×SD16—131no—
382C22×D8—131no—
383C22×D8—131no—
384C22×D8—131no—
385C2×#127—131no—
386C2×#127—131no—
387C2×#127C2×D1311yescharacteristic
388C2×#124—131no—
389C2×#121—261no—
390C2×#121—261no—
391C2×C4×Q8—131no—
392C2×C4×D4—131no—
393C2×C4×D4—131no—
394#496—264no—
395#463—264no—
396#460—264no—
397#459—264no—
398C2×C4⋊C8—131no—
399C2×C4⋊C8—131no—
400C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
401C2×#103—131no—
402C2×#102—131no—
403C2×#102—131no—
404C2×#102—131no—
405C2×#102C2×D1311yescharacteristic
406C2×#102C2×D1311yescharacteristic
407C2×#102C2×D1311yescharacteristic
408C2×#102C2×D1311yescharacteristic
409C2×#97—131no—
410#392—261no—
411#392—261no—
412#391—131no—
413#390—131no—
414#390—131no—
415#390—131no—
416#388—261no—
417#388—261no—
418#385—261no—
419C4×C4⋊C4—131no—
420C4×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
421C4×C22⋊C4—261no—
422#340—131no—
423#340—131no—
424#336—131no—
425#336—131no—
426C22×C13—81no—
427C22×C13—81no—
428C22×C13—81no—
429C22×C13—81no—
430C22×C13—81no—
431C22×C13—81no—
432C22×C13—81no—
433C22×C13—81no—
434C22×C13—81no—
435C22×C13—81no—
436C22×C13—81no—
437C22×C13—81no—
438C22×C13—81no—
439C22×C13—81no—
440C22×C13C2×#12111yescharacteristic
441C22×C13D4211yescharacteristic
442C22×C13#55011yescharacteristic
443C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
444C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
445C22×C13#57611yescharacteristic
446C22×C13#57711yescharacteristic
447C2×D13—42no—
448C2×D13—42no—
449C2×D13—42no—
450C2×D13—42no—
451C2×D13—42no—
452C2×D13—42no—
453C2×D13—81no—
454C2×D13—81no—
455C2×D13—81no—
456C2×D13—81no—
457C2×D13—81no—
458C2×D13—81no—
459C2×D13—81no—
460C2×D13—81no—
461C4×C13—22no—
462C4×C13—22no—
463C4×C13—42no—
464C4×C13—81no—
465C4×C13#53211yescharacteristic
466C4×C13#54011yescharacteristic
467C4×C13D4211yescharacteristic
468C4×C13#54611yescharacteristic
469Dic13—22no—
470Dic13—22no—
471Dic13—42no—
472Dic13—41no—
473Dic13—41no—
474Dic13—81no—
475C22×Q8—131no—
476C22×D4—21no—
477C22×D4—21no—
478C22×D4—131no—
479C22×D4—131no—
480C22×D4—261no—
481C22×D4—261no—
482C22×D4—261no—
483C22×D4—261no—
484C22×D4C22×D1311yescharacteristic
485C22×D4C22×D1311yescharacteristic
486C23×C4—261no—
487C23×C4—261no—
488C2×SD16—262no—
489C2×SD16—262no—
490C2×SD16—262no—
491C2×SD16—262no—
492C2×SD16—262no—
493C2×SD16—262no—
494C2×SD16—521no—
495C2×SD16—521no—
496C2×SD16—521no—
497C2×D8—262no—
498C2×D8—262no—
499C2×D8—262no—
500C2×D8—262no—
501C2×D8—262no—
502C2×D8—262no—
503C2×D8—521no—
504C2×D8—521no—
505C2×D8—521no—
506C22×C8—131no—
507C22×C8—131no—
508C22×C8C22×D1311yescharacteristic
509C22×C8C22×D1311yescharacteristic
510#127—22no—
511#127—22no—
512#127—262no—
513#127—262no—
514#127—521no—
515#127—521no—
516#124—134no—
517#124—262no—
518#121—524no—
519#121—524no—
520C4×Q8—262no—
521C4×Q8—521no—
522C4×D4—262no—
523C4×D4—262no—
524C4×D4—262no—
525C4×D4—521no—
526C2×C4⋊C4—131no—
527C2×C4⋊C4—131no—
528C2×C4⋊C4—131no—
529C2×C4⋊C4—261no—
530C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
531C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
532C2×C22⋊C4—261no—
533C2×C22⋊C4—261no—
534C2×C22⋊C4—261no—
535C2×C22⋊C4—261no—
536C2×C22⋊C4—261no—
537C2×C22⋊C4—261no—
538C2×C22⋊C4—261no—
539C2×C22⋊C4—261no—
540C2×C22⋊C4—261no—
541C2×C22⋊C4—261no—
542C2×C42—21no—
543C2×C42—131no—
544C2×C42—131no—
545C2×C42—261no—
546C2×C42C22×D1311yescharacteristic
547C4⋊C8—22no—
548C4⋊C8—262no—
549C4⋊C8—262no—
550#103—262no—
551#102—22no—
552#102—22no—
553#102—41no—
554#102—41no—
555#102—134no—
556#102—262no—
557#102—262no—
558#97—262no—
559#95—21no—
560#95—131no—
561#95—131no—
562#95—261no—
563#95—261no—
564C2×C13—161no—
565C2×C13—161no—
566C2×C13#242811yescharacteristic
567C2×C13#303811yescharacteristic
568C2×C13#304511yescharacteristic
569C2×C13#326411yescharacteristic
570C2×C13#326511yescharacteristic
571C2×C13#339711yescharacteristic
572C2×C13#339911yescharacteristic
573D13—82no—
574D13—82no—
575C24—21no—
576C24—21no—
577C24—261no—
578C24—261no—
579C2×Q8—132no—
580C2×Q8—261no—
581C2×Q8—261no—
582C2×Q8—261no—
583C2×Q8—261no—
584C2×Q8—261no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—81no—
602C2×D4—81no—
603C2×D4—132no—
604C2×D4—132no—
605C2×D4—261no—
606C2×D4—261no—
607C2×D4—261no—
608C2×D4—261no—
609C2×D4—261no—
610C2×D4—261no—
611C2×D4—261no—
612C2×D4—261no—
613C2×D4—261no—
614C2×D4—261no—
615C2×D4—522no—
616C2×D4—522no—
617C2×D4—522no—
618C2×D4—522no—
619C2×D4—522no—
620C2×D4—522no—
621C2×D4—522no—
622C2×D4—522no—
623C2×D4—1041no—
624C2×D4—1041no—
625C2×D4—1041no—
626C2×D4—1041no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—131no—
630C22×C4—131no—
631C22×C4—131no—
632C22×C4—131no—
633C22×C4—261no—
634C22×C4—261no—
635C22×C4—522no—
636C22×C4—522no—
637C22×C4—522no—
638C22×C4—522no—
639C22×C4—522no—
640C22×C4—1041no—
641C22×C4D4×D1311yescharacteristic
642C22×C4D4×D1311yescharacteristic
643C22×C4C23×D1311yescharacteristic
644SD16—524no—
645SD16—524no—
646SD16—524no—
647D8—524no—
648D8—524no—
649D8—524no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—132no—
657C2×C8—132no—
658C2×C8—261no—
659C2×C8—261no—
660C2×C8—261no—
661C2×C8—261no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—262no—
666C4⋊C4—262no—
667C4⋊C4—261no—
668C4⋊C4—261no—
669C4⋊C4—522no—
670C4⋊C4D4×D1312yes—
671C22⋊C4—264no—
672C22⋊C4—264no—
673C22⋊C4—522no—
674C22⋊C4—522no—
675C22⋊C4—522no—
676C22⋊C4—522no—
677C22⋊C4—522no—
678C22⋊C4—522no—
679C22⋊C4—522no—
680C22⋊C4—1041no—
681C42—81no—
682C42—261no—
683C42—261no—
684C42—261no—
685C42—261no—
686C42—522no—
687C42#612712yes—
688C42D4×D1312yes—
689C13#2538011yescharacteristic, complemented, Sylow
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—262no—
705C23—262no—
706C23—521no—
707C23—521no—
708C23—521no—
709C23—521no—
710C23—521no—
711C23—521no—
712C23—521no—
713C23—521no—
714C23—521no—
715C23—521no—
716C23—521no—
717C23—521no—
718C23C2×D4×D1311yescharacteristic
719Q8—262no—
720Q8—262no—
721Q8—521no—
722Q8—521no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—84no—
732D4—84no—
733D4—262no—
734D4—262no—
735D4—262no—
736D4—262no—
737D4—521no—
738D4—521no—
739D4—521no—
740D4—521no—
741D4—1044no—
742D4—1044no—
743D4—1044no—
744D4—1044no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—132no—
756C2×C4—132no—
757C2×C4—261no—
758C2×C4—261no—
759C2×C4—261no—
760C2×C4—261no—
761C2×C4—262no—
762C2×C4—261no—
763C2×C4—261no—
764C2×C4—261no—
765C2×C4—261no—
766C2×C4—261no—
767C2×C4—261no—
768C2×C4—521no—
769C2×C4—521no—
770C2×C4—521no—
771C2×C4—521no—
772C2×C4—521no—
773C2×C4—1044no—
774C2×C4—1044no—
775C2×C4#8813812yes—
776C2×C4#8813812yes—
777C2×C4C2×#612711yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
780C2×C4#8825111yescharacteristic
781C2×C4#41×D1311yescharacteristic
782C2×C4#8825611yescharacteristic
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—262no—
786C8—262no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—522no—
802C22—522no—
803C22—522no—
804C22—522no—
805C22—522no—
806C22—522no—
807C22—1041no—
808C22—1041no—
809C22—1041no—
810C22—1041no—
811C22—1041no—
812C22—1041no—
813C22—1041no—
814C22—1041no—
815C22C2×#8813811yescharacteristic
816C22#1171930411yescharacteristic
817C22#1171931411yescharacteristic
818C22#1171946211yescharacteristic
819C22#1171946711yescharacteristic
820C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
821C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
822C4—22no—
823C4—22no—
824C4—42no—
825C4—81no—
826C4—262no—
827C4—262no—
828C4—521no—
829C4—521no—
830C4—522no—
831C4—1041no—
832C4#1171925311yescharacteristic
833C4#1171926711yescharacteristic
834C4#1171938111yescharacteristic
835C4#1171942211yescharacteristic
836C2—161no—
837C2—161no—
838C2—1042no—
839C2—1042no—
840C2#1311842511yescharacteristic
841C2#1312431511yescharacteristic
842C2#1312438011yescharacteristic
843C2#1312631111yescharacteristic
844C2#1312632611yescharacteristic
845C2#1312785111yescharacteristic
846C2#1312788111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1982C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1982D13
hypocenterC13#25380
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1982

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718735C2semidirect
2. C2×#11718423C2semidirect
3. C2×#11718505C2semidirect
4. C2×#11718447C2semidirect
5. #13119783C2semidirect
6. #13117907C2semidirect
7. #13116152C2semidirect
8. #13116145C2semidirect
9. #13115925C2semidirect
10. #13115908C2semidirect
11. #13115557C2semidirect
12. #13115188C2semidirect
13. #13115181C2semidirect
14. #13114664C2semidirect
15. C13×#1982C2semidirect
132. #88129D4semidirect
150. #88049D4semidirect
277. #1982D13semidirect
689. C13#25380semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117187352
C2×#117184232
C2×#117185052
C2×#117184472
#131197832
#131179072
#131161522
#131161452
#131159252
#131159082
#131155572
#131151882
#131151812
#131146642
C13×#19822
#2538013