Finite Group Databasebeta

← #15913584

Subgroups — #15913584

Order 3328.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718719C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718824C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718811C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119782C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13117911C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116150C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116145C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115922C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115905C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115762C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115557C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115189C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115182C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114661C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#463C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
17C22×C13×D8C2211yescharacteristic
18C2×C13×#124C2211yescharacteristic
19C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
21C22×#6106C2211yescharacteristic
22C22×#6106C2211yescharacteristic
23C2×#88194C2211yescharacteristic
24C2×#88194C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
26C22×#6104C2211yescharacteristic
27C22×#6104C2211yescharacteristic
28C2×#88184—21no—
29C2×#88184—21no—
30C2×#88128C2211yescharacteristic
31C13×#463—24no—
32C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×C13×#103C2211yescharacteristic
34C2×C13×#102C2211yescharacteristic
35#11718891C2211yescharacteristic
36#11718882C2211yescharacteristic
37C2×#88072C2211yescharacteristic
38C2×#88072C2211yescharacteristic
39#11718824—24no—
40#11718811—24no—
41C2×#88061C2211yescharacteristic
42C2×#88061C2211yescharacteristic
43C2×#88061C2211yescharacteristic
44C2×#88061C2211yescharacteristic
45C2×#88054C2211yescharacteristic
46C2×#88054C2211yescharacteristic
47#11718719—24no—
48#11718649C2211yescharacteristic
49#11718649C2211yescharacteristic
50#11718621—21no—
51#11718621—21no—
52#11718612—21no—
53#11718612—21no—
54#11718611—21no—
55C22⋊C4×Dic13—21no—
56C4×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
57C4×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
58C2×#88043C2211yescharacteristic
59#11718142C2211yescharacteristic
60#11718142C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
64C22×D4×C13C2311yescharacteristic
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C23×C4×C13—21no—
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C23×Dic13—21no—
72C22×D52—21no—
73C22×D52—21no—
74C22×D52C2311yescharacteristic
75C22×D52C2311yescharacteristic
76C2×C13×SD16—22no—
77C2×C13×SD16—22no—
78C2×C13×SD16—41no—
79C2×C13×D8—22no—
80C2×C13×D8—22no—
81C2×C13×D8—41no—
82C22×C8×C13C2311yescharacteristic
83C22×C8×C13C2311yescharacteristic
84C13×#124—22no—
85C13×#124D414yescomplemented
86C4×D4×C13—22no—
87C4×D4×C13—22no—
88C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C13×C22⋊C4—21no—
90C2×C13×C22⋊C4—21no—
91C2×C13×C22⋊C4—21no—
92C2×C42×C13C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic13—21no—
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95C2×C22⋊Dic13—21no—
96Q8×Dic13—22no—
97Q8×Dic13—41no—
98C2×#6106—22no—
99C2×#6106—22no—
100C2×#6106—22no—
101C2×#6106—22no—
102C2×#6106—41no—
103C2×#6106—41no—
104#88194—22no—
105#88194—22no—
106#88194—41no—
107#88194—41no—
108D4×Dic13—22no—
109D4×Dic13—41no—
110C2×#6104—22no—
111C2×#6104—22no—
112C2×#6104—22no—
113C2×#6104—22no—
114C2×#6104—41no—
115C2×#6104—41no—
116#88184—44no—
117#88184—44no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103—21no—
122C2×C4⋊Dic13—21no—
123C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
127C2×C4×Dic13—21no—
128C2×C4×Dic13—21no—
129C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
130C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
131C22×#1055C2311yescharacteristic
132C22×#1055C2311yescharacteristic
133#88128—22no—
134#88128—22no—
135C13×C4⋊C8—22no—
136C13×#103—22no—
137C13×#102—22no—
138#88072—22no—
139#88072D414yescomplemented
140#88071—21no—
141#88071—21no—
142#88071—21no—
143#88071D411yescharacteristic
144#88071D411yescharacteristic
145#88061—22no—
146#88061—22no—
147#88061—41no—
148#88061—41no—
149#88054—22no—
150#88054—22no—
151#88043—22no—
152#25380—131nomaximal, Sylow
153C24×C13—21no—
154C24×C13—21no—
155C23×D13—21no—
156C23×D13—21no—
157C2×Q8×C13—21no—
158C2×Q8×C13—21no—
159C2×Q8×C13—21no—
160C2×Q8×C13—21no—
161C2×Q8×C13—21no—
162C2×Q8×C13C2×D412yes—
163C2×D4×C13—21no—
164C2×D4×C13—21no—
165C2×D4×C13—21no—
166C2×D4×C13—21no—
167C2×D4×C13—21no—
168C2×D4×C13—21no—
169C2×D4×C13—21no—
170C2×D4×C13—21no—
171C2×D4×C13—21no—
172C2×D4×C13—21no—
173C2×D4×C13C2×D412yes—
174C2×D4×C13C2×D412yes—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—42no—
178C22×C4×C13—42no—
179C22×C4×C13—42no—
180C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C13C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D13—42no—
184C2×C22⋊D13—42no—
185C2×C22⋊D13—42no—
186C2×C22⋊D13—42no—
187C2×C22⋊D13—42no—
188C2×C22⋊D13—42no—
189C2×C22⋊D13—42no—
190C2×C22⋊D13—42no—
191C2×C22⋊D13—81no—
192C2×C22⋊D13—81no—
193C2×C22⋊D13—81no—
194C2×C22⋊D13—81no—
195C22×Dic13—21no—
196C22×Dic13—21no—
197C22×Dic13—42no—
198C22×Dic13—42no—
199C22×Dic13—81no—
200C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
204C2×D52—21no—
205C2×D52—21no—
206C2×D52—21no—
207C2×D52—21no—
208C2×D52—21no—
209C2×D52—21no—
210C2×D52—21no—
211C2×D52—21no—
212C2×D52—21no—
213C2×D52—21no—
214C2×D52—21no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—42no—
217C2×D52—42no—
218C2×D52—42no—
219C2×D52—42no—
220C2×D52—81no—
221C2×D52—81no—
222C13×SD16—44no—
223C13×D8—44no—
224C2×C8×C13—21no—
225C2×C8×C13—21no—
226C2×C8×C13—21no—
227C2×C8×C13—21no—
228C2×C8×C13—21no—
229C2×C8×C13—21no—
230C13×C4⋊C4—21no—
231C13×C4⋊C4—21no—
232C13×C22⋊C4—24no—
233C13×C22⋊C4—24no—
234C13×C22⋊C4—42no—
235C42×C13C2×D412yes—
236C42×C13#4112yes—
237C22⋊Dic13—42no—
238C22⋊Dic13—42no—
239C22⋊Dic13—81no—
240#6106—44no—
241#6106—44no—
242#6104—44no—
243#6104—44no—
244#6103—42no—
245#6103—42no—
246#6103—42no—
247#6103—42no—
248C4⋊Dic13—21no—
249C4⋊Dic13—22no—
250C4⋊Dic13—22no—
251C4⋊Dic13—21no—
252C4⋊Dic13—21no—
253C4⋊Dic13—42no—
254C4⋊Dic13C2×D412yes—
255C4×Dic13—21no—
256C4×Dic13—21no—
257C4×Dic13—21no—
258C4×Dic13—21no—
259C4×Dic13—42no—
260C4×Dic13—81no—
261C2×#1055—21no—
262C2×#1055—21no—
263C2×#1055—21no—
264C2×#1055—21no—
265C2×#1055C2×D412yes—
266C2×#1055#4112yes—
267C2×#496—131no—
268C2×#460—131no—
269C2×#463D1311yescharacteristic, complemented
270C2×#459—131no—
271#2541—131no—
272#2367—131no—
273#2055—131no—
274#2054—131no—
275#2014—131no—
276#2011—131no—
277#1982—131no—
278#1940—131no—
279#1880—131no—
280#1879—131no—
281#1762—131no—
282C23×C13—22no—
283C23×C13—22no—
284C23×C13—41no—
285C23×C13—41no—
286C23×C13—41no—
287C23×C13—41no—
288C23×C13—41no—
289C23×C13—41no—
290C23×C13—41no—
291C23×C13—41no—
292C23×C13—41no—
293C23×C13—41no—
294C23×C13—41no—
295C23×C13—41no—
296C23×C13C22×D411yescharacteristic
297C22×D13—41no—
298C22×D13—41no—
299C22×D13—41no—
300C22×D13—41no—
301C22×D13—41no—
302C22×D13—41no—
303C22×D13—41no—
304C22×D13—41no—
305C22×D13—41no—
306C22×D13—41no—
307C22×D13—41no—
308C22×D13—41no—
309C22×D13—41no—
310C22×D13—41no—
311Q8×C13—22no—
312Q8×C13—22no—
313Q8×C13—41no—
314Q8×C13—41no—
315D4×C13—22no—
316D4×C13—22no—
317D4×C13—22no—
318D4×C13—22no—
319D4×C13—41no—
320D4×C13—41no—
321D4×C13—41no—
322D4×C13—41no—
323C2×C4×C13—21no—
324C2×C4×C13—21no—
325C2×C4×C13—21no—
326C2×C4×C13—21no—
327C2×C4×C13—22no—
328C2×C4×C13—41no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13—41no—
331C2×C4×C13—41no—
332C2×C4×C13—41no—
333C2×C4×C13—84no—
334C2×C4×C13#12112yes—
335C2×C4×C13#12112yes—
336C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22⋊D13—84no—
343C22⋊D13—84no—
344C22⋊D13—84no—
345C22⋊D13—84no—
346C2×Dic13—21no—
347C2×Dic13—21no—
348C2×Dic13—21no—
349C2×Dic13—21no—
350C2×Dic13—21no—
351C2×Dic13—21no—
352C2×Dic13—22no—
353C2×Dic13—21no—
354C2×Dic13—21no—
355C2×Dic13—21no—
356C2×Dic13—21no—
357C2×Dic13—41no—
358C2×Dic13—41no—
359C2×Dic13—41no—
360C2×Dic13—41no—
361C2×Dic13—41no—
362C2×Dic13—84no—
363C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
364C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
365D52—41no—
366D52—41no—
367D52—41no—
368D52—41no—
369D52—41no—
370D52—41no—
371D52—41no—
372D52—41no—
373D52—84no—
374D52—84no—
375C8×C13—41no—
376C8×C13—41no—
377#1055—22no—
378#1055—22no—
379C22×SD16—131no—
380C22×SD16—131no—
381C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
382C22×D8—131no—
383C22×D8—131no—
384C22×D8C2×D1311yescharacteristic
385C2×#127—131no—
386C2×#127—131no—
387C2×#127—131no—
388C2×#124C2×D1311yescharacteristic
389C2×#121—261no—
390C2×#121—261no—
391C2×C4×Q8—131no—
392C2×C4×D4—131no—
393C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
394#496—264no—
395#463—24no—
396#460—264no—
397#459—264no—
398C2×C4⋊C8—131no—
399C2×C4⋊C8—131no—
400C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
401C2×#103C2×D1311yescharacteristic
402C2×#102—131no—
403C2×#102—131no—
404C2×#102—131no—
405C2×#102—131no—
406C2×#102—131no—
407C2×#102—131no—
408C2×#102C2×D1311yescharacteristic
409C2×#97—131no—
410#392—261no—
411#392—261no—
412#391—131no—
413#390—131no—
414#390—131no—
415#390—131no—
416#388—261no—
417#388—261no—
418#385—261no—
419C4×C4⋊C4—131no—
420C4×C4⋊C4—131no—
421C4×C22⋊C4—261no—
422#340—131no—
423#340—131no—
424#336—131no—
425#336—131no—
426C22×C13—42no—
427C22×C13—42no—
428C22×C13—42no—
429C22×C13—42no—
430C22×C13—42no—
431C22×C13—42no—
432C22×C13—81no—
433C22×C13—81no—
434C22×C13—81no—
435C22×C13—81no—
436C22×C13—81no—
437C22×C13—81no—
438C22×C13—81no—
439C22×C13—81no—
440C22×C13C2×#12111yescharacteristic
441C22×C13D4211yescharacteristic
442C22×C13#55011yescharacteristic
443C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
444C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
445C22×C13#57611yescharacteristic
446C22×C13#57711yescharacteristic
447C2×D13—81no—
448C2×D13—81no—
449C2×D13—81no—
450C2×D13—81no—
451C2×D13—81no—
452C2×D13—81no—
453C2×D13—81no—
454C2×D13—81no—
455C2×D13—81no—
456C2×D13—81no—
457C2×D13—81no—
458C2×D13—81no—
459C2×D13—81no—
460C2×D13—81no—
461C4×C13—22no—
462C4×C13—22no—
463C4×C13—42no—
464C4×C13—81no—
465C4×C13#53211yescharacteristic
466C4×C13#54011yescharacteristic
467C4×C13D4211yescharacteristic
468C4×C13#54611yescharacteristic
469Dic13—22no—
470Dic13—22no—
471Dic13—41no—
472Dic13—42no—
473Dic13—41no—
474Dic13—81no—
475C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
476C22×D4—131no—
477C22×D4—131no—
478C22×D4—261no—
479C22×D4—261no—
480C22×D4—261no—
481C22×D4—261no—
482C22×D4—261no—
483C22×D4—261no—
484C22×D4C22×D1311yescharacteristic
485C22×D4C22×D1311yescharacteristic
486C23×C4—21no—
487C23×C4—261no—
488C2×SD16—22no—
489C2×SD16—22no—
490C2×SD16—41no—
491C2×SD16—262no—
492C2×SD16—262no—
493C2×SD16—262no—
494C2×SD16—262no—
495C2×SD16—521no—
496C2×SD16—521no—
497C2×D8—22no—
498C2×D8—22no—
499C2×D8—41no—
500C2×D8—262no—
501C2×D8—262no—
502C2×D8—262no—
503C2×D8—262no—
504C2×D8—521no—
505C2×D8—521no—
506C22×C8—131no—
507C22×C8—131no—
508C22×C8C22×D1311yescharacteristic
509C22×C8C22×D1311yescharacteristic
510#127—262no—
511#127—262no—
512#127—262no—
513#127—262no—
514#127—521no—
515#127—521no—
516#124—22no—
517#124C22⋊D1314yescomplemented
518#121—524no—
519#121—524no—
520C4×Q8—262no—
521C4×Q8—521no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—22no—
524C4×D4—262no—
525C4×D4—521no—
526C2×C4⋊C4—131no—
527C2×C4⋊C4—131no—
528C2×C4⋊C4—131no—
529C2×C4⋊C4—131no—
530C2×C4⋊C4—261no—
531C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—261no—
536C2×C22⋊C4—261no—
537C2×C22⋊C4—261no—
538C2×C22⋊C4—261no—
539C2×C22⋊C4—261no—
540C2×C22⋊C4—261no—
541C2×C22⋊C4—261no—
542C2×C42—131no—
543C2×C42—131no—
544C2×C42—261no—
545C2×C42—261no—
546C2×C42C22×D1311yescharacteristic
547C4⋊C8—22no—
548C4⋊C8—262no—
549C4⋊C8—262no—
550#103—22no—
551#102—22no—
552#102—134no—
553#102—262no—
554#102—262no—
555#102—262no—
556#102—521no—
557#102—521no—
558#97—262no—
559#95—131no—
560#95—131no—
561#95—261no—
562#95—261no—
563#95—261no—
564C2×C13—82no—
565C2×C13—82no—
566C2×C13#242811yescharacteristic
567C2×C13#303811yescharacteristic
568C2×C13#304511yescharacteristic
569C2×C13#326411yescharacteristic
570C2×C13#326511yescharacteristic
571C2×C13#339711yescharacteristic
572C2×C13#339911yescharacteristic
573D13—161no—
574D13—161no—
575C24—21no—
576C24—21no—
577C24—261no—
578C24—261no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—261no—
596C2×D4—261no—
597C2×D4—261no—
598C2×D4—261no—
599C2×D4—261no—
600C2×D4—261no—
601C2×D4—261no—
602C2×D4—261no—
603C2×D4—261no—
604C2×D4—261no—
605C2×D4—261no—
606C2×D4—261no—
607C2×D4—522no—
608C2×D4—522no—
609C2×D4—522no—
610C2×D4—522no—
611C2×D4—522no—
612C2×D4—522no—
613C2×D4—522no—
614C2×D4—522no—
615C2×D4—522no—
616C2×D4—522no—
617C2×D4—522no—
618C2×D4—522no—
619C2×D4—1041no—
620C2×D4—1041no—
621C2×D4—1041no—
622C2×D4—1041no—
623C2×D4—1041no—
624C2×D4—1041no—
625C2×D4D4×D1312yes—
626C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—131no—
633C22×C4—131no—
634C22×C4—131no—
635C22×C4—131no—
636C22×C4—261no—
637C22×C4—261no—
638C22×C4—522no—
639C22×C4—522no—
640C22×C4—1041no—
641C22×C4D4×D1311yescharacteristic
642C22×C4D4×D1311yescharacteristic
643C22×C4C23×D1311yescharacteristic
644SD16—44no—
645SD16—524no—
646SD16—524no—
647D8—44no—
648D8—524no—
649D8—524no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—132no—
657C2×C8—132no—
658C2×C8—261no—
659C2×C8—261no—
660C2×C8—261no—
661C2×C8—261no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—132no—
665C4⋊C4—262no—
666C4⋊C4—262no—
667C4⋊C4—261no—
668C4⋊C4—261no—
669C4⋊C4—261no—
670C4⋊C4—522no—
671C22⋊C4—24no—
672C22⋊C4—24no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—522no—
675C22⋊C4—522no—
676C22⋊C4—522no—
677C22⋊C4—522no—
678C22⋊C4—522no—
679C22⋊C4—522no—
680C22⋊C4—1041no—
681C42—261no—
682C42—261no—
683C42—261no—
684C42—261no—
685C42—522no—
686C42—1041no—
687C42#612912yes—
688C42C2×C22⋊D1312yes—
689C13#2538011yescharacteristic, complemented, Sylow
690C23—22no—
691C23—22no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—521no—
705C23—521no—
706C23—521no—
707C23—521no—
708C23—521no—
709C23—521no—
710C23—521no—
711C23—521no—
712C23—521no—
713C23—521no—
714C23—521no—
715C23—521no—
716C23—521no—
717C23—521no—
718C23C2×D4×D1311yescharacteristic
719Q8—22no—
720Q8—22no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—22no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—521no—
732D4—521no—
733D4—521no—
734D4—521no—
735D4—521no—
736D4—521no—
737D4—521no—
738D4—521no—
739D4—1044no—
740D4—1044no—
741D4—1044no—
742D4—1044no—
743D4—1044no—
744D4—1044no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—84no—
756C2×C4—132no—
757C2×C4—132no—
758C2×C4—261no—
759C2×C4—261no—
760C2×C4—261no—
761C2×C4—261no—
762C2×C4—261no—
763C2×C4—261no—
764C2×C4—261no—
765C2×C4—261no—
766C2×C4—261no—
767C2×C4—261no—
768C2×C4—262no—
769C2×C4—521no—
770C2×C4—521no—
771C2×C4—521no—
772C2×C4—521no—
773C2×C4—521no—
774C2×C4—1044no—
775C2×C4#8819312yes—
776C2×C4#8819312yes—
777C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
778C2×C4C2×#612911yescharacteristic
779C2×C4#8825111yescharacteristic
780C2×C4#41×D1311yescharacteristic
781C2×C4#8825611yescharacteristic
782C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—262no—
786C8—262no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—1041no—
802C22—1041no—
803C22—1041no—
804C22—1041no—
805C22—1041no—
806C22—1041no—
807C22—1041no—
808C22—1041no—
809C22—1041no—
810C22—1041no—
811C22—1041no—
812C22—1041no—
813C22—1041no—
814C22—1041no—
815C22#1171930411yescharacteristic
816C22#1171931411yescharacteristic
817C22#1171947411yescharacteristic
818C22#1171947511yescharacteristic
819C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
820C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
821C22C2×#8819311yescharacteristic
822C4—22no—
823C4—22no—
824C4—42no—
825C4—81no—
826C4—262no—
827C4—262no—
828C4—521no—
829C4—522no—
830C4—521no—
831C4—1041no—
832C4#1171930111yescharacteristic
833C4#1171932411yescharacteristic
834C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
835C4#1171953411yescharacteristic
836C2—82no—
837C2—82no—
838C2—2081no—
839C2—2081no—
840C2#1311842611yescharacteristic
841C2#1312431411yescharacteristic
842C2#1312437311yescharacteristic
843C2#1312632211yescharacteristic
844C2#1312633711yescharacteristic
845C2#1312785911yescharacteristic
846C2#1312787311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#463C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#463D13
hypocenterC13#25380
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718719C2semidirect
2. C2×#11718824C2semidirect
3. C2×#11718811C2semidirect
4. #13119782C2semidirect
5. #13117911C2semidirect
6. #13116150C2semidirect
7. #13116145C2semidirect
8. #13115922C2semidirect
9. #13115905C2semidirect
10. #13115762C2semidirect
11. #13115557C2semidirect
12. #13115189C2semidirect
13. #13115182C2semidirect
14. #13114661C2semidirect
15. C2×C13×#463C2semidirect
85. C13×#124D4semidirect
139. #88072D4semidirect
269. C2×#463D13semidirect
517. #124C22⋊D13semidirect
689. C13#25380semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117187192
C2×#117188242
C2×#117188112
#131197822
#131179112
#131161502
#131161452
#131159222
#131159052
#131157622
#131155572
#131151892
#131151822
#131146612
C2×C13×#4632
#2538013