Finite Group Databasebeta

← #15913585

Subgroups — #15913585

Order 3328.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718815C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718423C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718814C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119780C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13117909C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116154C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116144C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115924C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115905C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115761C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115556C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115188C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115184C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114663C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#459C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×D8C2211yescharacteristic
17C22×C13×D8C2211yescharacteristic
18C2×C13×#127C2211yescharacteristic
19C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
20C2×#88194C2211yescharacteristic
21C2×#88194C2211yescharacteristic
22C2×#88193—21no—
23C2×#88193—21no—
24C2×#88190C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
26C22×#6105C2211yescharacteristic
27C22×#6105C2211yescharacteristic
28C22×#6104C2211yescharacteristic
29C22×#6095C2211yescharacteristic
30C2×#88141C2211yescharacteristic
31C13×#459—24no—
32C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×C13×#102C2211yescharacteristic
34C2×C13×#102C2211yescharacteristic
35#11718884—21no—
36#11718884—21no—
37#11718882C2211yescharacteristic
38#11718882C2211yescharacteristic
39C2×#88072C2211yescharacteristic
40C2×#88072C2211yescharacteristic
41C2×#88072C2211yescharacteristic
42#11718871—21no—
43C4×C22⋊Dic13—21no—
44#11718815—24no—
45#11718814—24no—
46C2×#88061C2211yescharacteristic
47C2×#88056C2211yescharacteristic
48C2×#88055C2211yescharacteristic
49C2×#88054C2211yescharacteristic
50C2×#88054C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
52C2×#88049C2211yescharacteristic
53#11718606—21no—
54#11718605—21no—
55#11718600C2211yescharacteristic
56C4×#6101C2211yescharacteristic
57#11718590C2211yescharacteristic
58#11718423—24no—
59#11718143C2211yescharacteristic
60#11718142C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718116C2211yescharacteristic
63C22×D4×C13—21no—
64C22×D4×C13—21no—
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C22×D4×C13C2311yescharacteristic
68C23×C4×C13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13—21no—
72C22×C22⋊D13—21no—
73C23×Dic13—21no—
74C22×D52C2311yescharacteristic
75C22×Dic26C2311yescharacteristic
76C2×C13×D8—22no—
77C2×C13×D8—22no—
78C2×C13×D8—22no—
79C2×C13×D8—22no—
80C2×C13×D8—41no—
81C2×C13×D8—41no—
82C22×C8×C13C2311yescharacteristic
83C22×C8×C13C2311yescharacteristic
84C13×#127—22no—
85C13×#127—41no—
86C4×D4×C13—22no—
87C4×D4×C13—41no—
88C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C13×C22⋊C4—21no—
90C2×C42×C13C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic13—21no—
92C2×C22⋊Dic13—21no—
93C2×C22⋊Dic13—21no—
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95C2×C22⋊Dic13—21no—
96C2×C22⋊Dic13—21no—
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98#88194—22no—
99#88194—22no—
100#88194—22no—
101#88194—41no—
102#88193—44no—
103#88193—44no—
104#88190—22no—
105#88190D414yescomplemented
106D4×Dic13—22no—
107D4×Dic13—22no—
108C2×#6105—22no—
109C2×#6105—22no—
110C2×#6105—22no—
111C2×#6105—22no—
112C2×#6105—41no—
113C2×#6105—41no—
114C2×#6104—22no—
115C2×#6104—22no—
116C2×#6104—41no—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103—21no—
119C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
121C2×#6101—21no—
122C2×#6101D411yescharacteristic
123C2×#6101D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic13—21no—
125C2×C4×Dic13—21no—
126C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
127C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
128C22×#1055C2311yescharacteristic
129C22×#1055C2311yescharacteristic
130C2×#6095—22no—
131C2×#6095—22no—
132C2×#6095—41no—
133#88141—22no—
134#88141—41no—
135C13×C4⋊C8—22no—
136C13×#102—22no—
137C13×#102D414yescomplemented
138#88072—22no—
139#88072—22no—
140#88072—41no—
141#88071—21no—
142#88071—21no—
143#88071—21no—
144#88071D411yescharacteristic
145#88071D411yescharacteristic
146#88061—41no—
147#88056—22no—
148#88055—22no—
149#88054—22no—
150#88054—22no—
151#88049—22no—
152#25380—131nomaximal, Sylow
153C24×C13—21no—
154C24×C13—21no—
155C24×C13—21no—
156C23×D13—21no—
157C2×D4×C13—21no—
158C2×D4×C13—21no—
159C2×D4×C13—21no—
160C2×D4×C13—21no—
161C2×D4×C13—21no—
162C2×D4×C13—21no—
163C2×D4×C13—21no—
164C2×D4×C13—21no—
165C2×D4×C13—21no—
166C2×D4×C13—21no—
167C2×D4×C13—21no—
168C2×D4×C13—21no—
169C2×D4×C13—21no—
170C2×D4×C13—21no—
171C2×D4×C13—21no—
172C2×D4×C13—21no—
173C2×D4×C13—42no—
174C2×D4×C13—42no—
175C2×D4×C13—42no—
176C2×D4×C13—42no—
177C2×D4×C13—81no—
178C2×D4×C13—81no—
179C2×D4×C13C2×D412yes—
180C2×D4×C13C2×D412yes—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—42no—
183C22×C4×C13—42no—
184C22×C4×C13—81no—
185C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C13C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D13—42no—
189C2×C22⋊D13—42no—
190C2×C22⋊D13—42no—
191C2×C22⋊D13—42no—
192C2×C22⋊D13—42no—
193C2×C22⋊D13—42no—
194C2×C22⋊D13—42no—
195C2×C22⋊D13—42no—
196C2×C22⋊D13—81no—
197C2×C22⋊D13—81no—
198C2×C22⋊D13—81no—
199C2×C22⋊D13—81no—
200C22×Dic13—21no—
201C22×Dic13—21no—
202C22×Dic13—21no—
203C22×Dic13—42no—
204C22×Dic13—42no—
205C22×Dic13—42no—
206C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
210C2×D52—21no—
211C2×D52—21no—
212C2×D52—21no—
213C2×D52—21no—
214C2×D52—21no—
215C2×D52—21no—
216C2×Dic26—21no—
217C2×Dic26—21no—
218C2×Dic26—21no—
219C2×Dic26—21no—
220C2×Dic26—21no—
221C2×Dic26C2×D412yes—
222C13×D8—44no—
223C13×D8—44no—
224C2×C8×C13—21no—
225C2×C8×C13—21no—
226C2×C8×C13—21no—
227C2×C8×C13—21no—
228C2×C8×C13—21no—
229C2×C8×C13C2×D412yes—
230C13×C4⋊C4—21no—
231C13×C4⋊C4C2×D412yes—
232C13×C22⋊C4—42no—
233C42×C13—21no—
234C42×C13—21no—
235C22⋊Dic13—24no—
236C22⋊Dic13—24no—
237C22⋊Dic13—42no—
238C22⋊Dic13—42no—
239C22⋊Dic13—42no—
240C22⋊Dic13—42no—
241C22⋊Dic13—81no—
242#6105—44no—
243#6105—44no—
244#6104—44no—
245#6103—42no—
246#6103—42no—
247C4⋊Dic13—21no—
248C4⋊Dic13—21no—
249C4⋊Dic13—21no—
250C4⋊Dic13—21no—
251#6101—22no—
252#6101—22no—
253#6101—42no—
254C4×Dic13—21no—
255C4×Dic13—21no—
256C4×Dic13—42no—
257C4×Dic13—81no—
258C4×Dic13C2×D412yes—
259C4×Dic13#4112yes—
260C2×#1055—21no—
261C2×#1055—21no—
262C2×#1055—21no—
263C2×#1055—21no—
264C2×#1055—21no—
265C2×#1055#4112yes—
266#6095—44no—
267C2×#496—131no—
268C2×#460—131no—
269C2×#463—131no—
270C2×#459D1311yescharacteristic, complemented
271#2541—131no—
272#2367—131no—
273#2055—131no—
274#2054—131no—
275#2014—131no—
276#2011—131no—
277#1982—131no—
278#1940—131no—
279#1880—131no—
280#1879—131no—
281#1762—131no—
282C23×C13—22no—
283C23×C13—22no—
284C23×C13—41no—
285C23×C13—41no—
286C23×C13—41no—
287C23×C13—41no—
288C23×C13—41no—
289C23×C13—41no—
290C23×C13—41no—
291C23×C13—41no—
292C23×C13—41no—
293C23×C13—41no—
294C23×C13—41no—
295C23×C13—41no—
296C23×C13—41no—
297C23×C13—41no—
298C23×C13—41no—
299C23×C13—41no—
300C23×C13—41no—
301C23×C13—41no—
302C23×C13—41no—
303C23×C13C22×D411yescharacteristic
304C22×D13—41no—
305C22×D13—41no—
306C22×D13—41no—
307C22×D13—41no—
308C22×D13—41no—
309C22×D13—41no—
310C22×D13—41no—
311D4×C13—22no—
312D4×C13—22no—
313D4×C13—22no—
314D4×C13—22no—
315D4×C13—41no—
316D4×C13—41no—
317D4×C13—41no—
318D4×C13—41no—
319D4×C13—41no—
320D4×C13—41no—
321D4×C13—41no—
322D4×C13—41no—
323D4×C13—84no—
324D4×C13—84no—
325C2×C4×C13—21no—
326C2×C4×C13—21no—
327C2×C4×C13—22no—
328C2×C4×C13—21no—
329C2×C4×C13—21no—
330C2×C4×C13—21no—
331C2×C4×C13—41no—
332C2×C4×C13—41no—
333C2×C4×C13—84no—
334C2×C4×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
335C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22⋊D13—84no—
342C22⋊D13—84no—
343C22⋊D13—84no—
344C22⋊D13—84no—
345C2×Dic13—21no—
346C2×Dic13—21no—
347C2×Dic13—21no—
348C2×Dic13—21no—
349C2×Dic13—21no—
350C2×Dic13—21no—
351C2×Dic13—22no—
352C2×Dic13—21no—
353C2×Dic13—21no—
354C2×Dic13—21no—
355C2×Dic13—41no—
356C2×Dic13—41no—
357C2×Dic13—41no—
358C2×Dic13—41no—
359C2×Dic13—41no—
360C2×Dic13—41no—
361C2×Dic13—41no—
362C2×Dic13—41no—
363C2×Dic13—84no—
364C2×Dic13#12112yes—
365C2×Dic13#12112yes—
366C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
367D52—41no—
368D52—41no—
369D52—41no—
370D52—41no—
371Dic26—22no—
372Dic26—22no—
373Dic26—41no—
374Dic26—41no—
375C8×C13—22no—
376C8×C13—41no—
377#1055—22no—
378#1055—41no—
379C22×SD16—131no—
380C22×SD16—131no—
381C22×SD16—131no—
382C22×D8—131no—
383C22×D8C2×D1311yescharacteristic
384C22×D8C2×D1311yescharacteristic
385C2×#127—131no—
386C2×#127—131no—
387C2×#127C2×D1311yescharacteristic
388C2×#124—131no—
389C2×#121—261no—
390C2×#121—261no—
391C2×C4×Q8—131no—
392C2×C4×D4—131no—
393C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
394#496—264no—
395#463—264no—
396#460—264no—
397#459—24no—
398C2×C4⋊C8—131no—
399C2×C4⋊C8—131no—
400C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
401C2×#103—131no—
402C2×#102—131no—
403C2×#102—131no—
404C2×#102—131no—
405C2×#102—131no—
406C2×#102—131no—
407C2×#102C2×D1311yescharacteristic
408C2×#102C2×D1311yescharacteristic
409C2×#97—131no—
410#392—261no—
411#392—261no—
412#391—131no—
413#390—131no—
414#390—131no—
415#390—131no—
416#388—261no—
417#388—261no—
418#385—261no—
419C4×C4⋊C4—131no—
420C4×C4⋊C4—131no—
421C4×C22⋊C4—261no—
422#340—131no—
423#340—131no—
424#336—131no—
425#336—131no—
426C22×C13—42no—
427C22×C13—42no—
428C22×C13—42no—
429C22×C13—42no—
430C22×C13—42no—
431C22×C13—42no—
432C22×C13—81no—
433C22×C13—81no—
434C22×C13—81no—
435C22×C13—81no—
436C22×C13—81no—
437C22×C13—81no—
438C22×C13—81no—
439C22×C13—81no—
440C22×C13—81no—
441C22×C13—81no—
442C22×C13—81no—
443C22×C13—81no—
444C22×C13—81no—
445C22×C13—81no—
446C22×C13—81no—
447C22×C13C2×#12111yescharacteristic
448C22×C13D4211yescharacteristic
449C22×C13#55011yescharacteristic
450C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
451C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
452C22×C13#57611yescharacteristic
453C22×C13#57711yescharacteristic
454C2×D13—81no—
455C2×D13—81no—
456C2×D13—81no—
457C2×D13—81no—
458C2×D13—81no—
459C2×D13—81no—
460C2×D13—81no—
461C4×C13—22no—
462C4×C13—42no—
463C4×C13—41no—
464C4×C13#53211yescharacteristic
465C4×C13#54011yescharacteristic
466C4×C13D4211yescharacteristic
467C4×C13#54611yescharacteristic
468Dic13—22no—
469Dic13—22no—
470Dic13—22no—
471Dic13—42no—
472Dic13—41no—
473Dic13—81no—
474Dic13—81no—
475C22×Q8—131no—
476C22×D4—21no—
477C22×D4—21no—
478C22×D4—131no—
479C22×D4—261no—
480C22×D4—261no—
481C22×D4—261no—
482C22×D4—261no—
483C22×D4C22×D1311yescharacteristic
484C22×D4C22×D1311yescharacteristic
485C22×D4C22×D1311yescharacteristic
486C23×C4—21no—
487C23×C4—261no—
488C2×SD16—262no—
489C2×SD16—262no—
490C2×SD16—262no—
491C2×SD16—262no—
492C2×SD16—262no—
493C2×SD16—262no—
494C2×SD16—521no—
495C2×SD16—521no—
496C2×SD16—521no—
497C2×D8—22no—
498C2×D8—22no—
499C2×D8—22no—
500C2×D8—22no—
501C2×D8—41no—
502C2×D8—41no—
503C2×D8—262no—
504C2×D8—262no—
505C2×D8—521no—
506C22×C8—131no—
507C22×C8—131no—
508C22×C8C22×D1311yescharacteristic
509C22×C8C22×D1311yescharacteristic
510#127—22no—
511#127—41no—
512#127—262no—
513#127—262no—
514#127—262no—
515#127—521no—
516#124—134no—
517#124—262no—
518#121—524no—
519#121—524no—
520C4×Q8—262no—
521C4×Q8—521no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—41no—
524C4×D4—262no—
525C4×D4—262no—
526C2×C4⋊C4—131no—
527C2×C4⋊C4—131no—
528C2×C4⋊C4—131no—
529C2×C4⋊C4—131no—
530C2×C4⋊C4—261no—
531C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—261no—
534C2×C22⋊C4—261no—
535C2×C22⋊C4—261no—
536C2×C22⋊C4—261no—
537C2×C22⋊C4—261no—
538C2×C22⋊C4—261no—
539C2×C22⋊C4—261no—
540C2×C22⋊C4—261no—
541C2×C22⋊C4—261no—
542C2×C42—131no—
543C2×C42—131no—
544C2×C42—261no—
545C2×C42—261no—
546C2×C42C22×D1311yescharacteristic
547C4⋊C8—22no—
548C4⋊C8—262no—
549C4⋊C8—262no—
550#103—262no—
551#102—22no—
552#102—262no—
553#102—262no—
554#102—262no—
555#102—521no—
556#102—521no—
557#102C22⋊D1314yescomplemented
558#97—262no—
559#95—131no—
560#95—131no—
561#95—261no—
562#95—261no—
563#95—261no—
564C2×C13—82no—
565C2×C13—82no—
566C2×C13—161no—
567C2×C13#242811yescharacteristic
568C2×C13#303811yescharacteristic
569C2×C13#304511yescharacteristic
570C2×C13#326411yescharacteristic
571C2×C13#326511yescharacteristic
572C2×C13#339711yescharacteristic
573C2×C13#339911yescharacteristic
574D13—161no—
575C24—21no—
576C24—21no—
577C24—21no—
578C24—261no—
579C2×Q8—132no—
580C2×Q8—261no—
581C2×Q8—261no—
582C2×Q8—261no—
583C2×Q8—261no—
584C2×Q8—261no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—81no—
606C2×D4—81no—
607C2×D4—261no—
608C2×D4—261no—
609C2×D4—261no—
610C2×D4—261no—
611C2×D4—261no—
612C2×D4—261no—
613C2×D4—522no—
614C2×D4—522no—
615C2×D4—522no—
616C2×D4—522no—
617C2×D4—522no—
618C2×D4—522no—
619C2×D4—522no—
620C2×D4—522no—
621C2×D4—1041no—
622C2×D4—1041no—
623C2×D4—1041no—
624C2×D4—1041no—
625C2×D4D4×D1312yes—
626C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—81no—
631C22×C4—131no—
632C22×C4—131no—
633C22×C4—131no—
634C22×C4—131no—
635C22×C4—261no—
636C22×C4—261no—
637C22×C4—261no—
638C22×C4—522no—
639C22×C4—522no—
640C22×C4—522no—
641C22×C4D4×D1311yescharacteristic
642C22×C4D4×D1311yescharacteristic
643C22×C4C23×D1311yescharacteristic
644SD16—524no—
645SD16—524no—
646SD16—524no—
647D8—44no—
648D8—44no—
649D8—524no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—132no—
656C2×C8—261no—
657C2×C8—261no—
658C2×C8—261no—
659C2×C8—261no—
660C2×C8—261no—
661C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—262no—
664C4⋊C4—262no—
665C4⋊C4—261no—
666C4⋊C4—261no—
667C4⋊C4—261no—
668C4⋊C4—261no—
669C4⋊C4—522no—
670C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
671C22⋊C4—42no—
672C22⋊C4—264no—
673C22⋊C4—264no—
674C22⋊C4—522no—
675C22⋊C4—522no—
676C22⋊C4—522no—
677C22⋊C4—522no—
678C22⋊C4—522no—
679C22⋊C4—522no—
680C22⋊C4—1041no—
681C42—21no—
682C42—21no—
683C42—132no—
684C42—132no—
685C42—261no—
686C42—261no—
687C42—522no—
688C42—1041no—
689C13#2538011yescharacteristic, complemented, Sylow
690C23—22no—
691C23—22no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—521no—
712C23—521no—
713C23—521no—
714C23—521no—
715C23—521no—
716C23—521no—
717C23—521no—
718C23C2×D4×D1311yescharacteristic
719Q8—262no—
720Q8—262no—
721Q8—521no—
722Q8—521no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—22no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—84no—
736D4—84no—
737D4—521no—
738D4—521no—
739D4—521no—
740D4—521no—
741D4—1044no—
742D4—1044no—
743D4—1044no—
744D4—1044no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—84no—
754C2×C4—132no—
755C2×C4—132no—
756C2×C4—132no—
757C2×C4—261no—
758C2×C4—261no—
759C2×C4—261no—
760C2×C4—261no—
761C2×C4—261no—
762C2×C4—261no—
763C2×C4—261no—
764C2×C4—261no—
765C2×C4—261no—
766C2×C4—262no—
767C2×C4—521no—
768C2×C4—521no—
769C2×C4—521no—
770C2×C4—521no—
771C2×C4—521no—
772C2×C4—521no—
773C2×C4—521no—
774C2×C4—521no—
775C2×C4—1044no—
776C2×C4#8816512yes—
777C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
778C2×C4#8825111yescharacteristic
779C2×C4#8825111yescharacteristic
780C2×C4#41×D1311yescharacteristic
781C2×C4#41×D1311yescharacteristic
782C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
783C8—22no—
784C8—41no—
785C8—262no—
786C8—521no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—1041no—
809C22—1041no—
810C22—1041no—
811C22—1041no—
812C22—1041no—
813C22—1041no—
814C22—1041no—
815C22#1171930411yescharacteristic
816C22D13×#12111yescharacteristic
817C22C2×#8816511yescharacteristic
818C22#1171946211yescharacteristic
819C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
820C22#1171948011yescharacteristic
821C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
822C4—22no—
823C4—42no—
824C4—41no—
825C4—262no—
826C4—262no—
827C4—262no—
828C4—521no—
829C4—522no—
830C4—1041no—
831C4—1041no—
832C4#1171931511yescharacteristic
833C4#1171932011yescharacteristic
834C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
835C4#1171953711yescharacteristic
836C2—82no—
837C2—82no—
838C2—161no—
839C2—2081no—
840C2#1311842111yescharacteristic
841C2#1312431111yescharacteristic
842C2#1312437011yescharacteristic
843C2#1312631611yescharacteristic
844C2#1312632511yescharacteristic
845C2#1312786011yescharacteristic
846C2#1312788111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#459C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#459D13
hypocenterC13#25380
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718815C2semidirect
2. C2×#11718423C2semidirect
3. C2×#11718814C2semidirect
4. #13119780C2semidirect
5. #13117909C2semidirect
6. #13116154C2semidirect
7. #13116144C2semidirect
8. #13115924C2semidirect
9. #13115905C2semidirect
10. #13115761C2semidirect
11. #13115556C2semidirect
12. #13115188C2semidirect
13. #13115184C2semidirect
14. #13114663C2semidirect
15. C2×C13×#459C2semidirect
105. #88190D4semidirect
137. C13×#102D4semidirect
270. C2×#459D13semidirect
557. #102C22⋊D13semidirect
689. C13#25380semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117188152
C2×#117184232
C2×#117188142
#131197802
#131179092
#131161542
#131161442
#131159242
#131159052
#131157612
#131155562
#131151882
#131151842
#131146632
C2×C13×#4592
#2538013