Finite Group Databasebeta

← #15913586

Subgroups — #15913586

Order 3328.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718824C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718718C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718811C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119783C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13117911C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116149C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116144C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115922C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115905C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115764C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115559C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115193C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115186C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114662C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#496C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
17C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
18C22×C13×D8C2211yescharacteristic
19C22×C13×D8C2211yescharacteristic
20C2×C13×#127C2211yescharacteristic
21C2×C13×#124C2211yescharacteristic
22C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
23C22×#6106C2211yescharacteristic
24C2×#88194C2211yescharacteristic
25C2×#88194C2211yescharacteristic
26C2×#88192—21no—
27C2×#88192—21no—
28C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
29C22×#6104C2211yescharacteristic
30C2×C4×D52C2211yescharacteristic
31C13×#496—24no—
32C2×C13×#97C2211yescharacteristic
33#11718891C2211yescharacteristic
34C2×#88075C2211yescharacteristic
35#11718884—21no—
36#11718884—21no—
37#11718882C2211yescharacteristic
38#11718882C2211yescharacteristic
39#11718882C2211yescharacteristic
40C2×#88072C2211yescharacteristic
41C2×#88072C2211yescharacteristic
42C2×#88072C2211yescharacteristic
43C2×#88072C2211yescharacteristic
44C2×#88072C2211yescharacteristic
45#11718824—24no—
46#11718811—24no—
47C2×#88061C2211yescharacteristic
48C2×#88061C2211yescharacteristic
49C2×#88054C2211yescharacteristic
50C2×#88054C2211yescharacteristic
51#11718718—24no—
52#11718612—21no—
53#11718612—21no—
54#11718611—21no—
55C22⋊C4×Dic13—21no—
56C4×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
57C4×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
59#11718143C2211yescharacteristic
60#11718143C2211yescharacteristic
61#11718142C2211yescharacteristic
62#11718142C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
64C22×D4×C13—21no—
65C22×D4×C13—21no—
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C22×D4×C13C2311yescharacteristic
68C22×D4×C13C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13—21no—
72C22×C22⋊D13—21no—
73C23×Dic13—21no—
74C22×D52C2311yescharacteristic
75C22×C4×D13—21no—
76C2×C13×SD16—22no—
77C2×C13×SD16—22no—
78C2×C13×SD16—22no—
79C2×C13×SD16—22no—
80C2×C13×SD16—41no—
81C2×C13×SD16—41no—
82C2×C13×D8—22no—
83C2×C13×D8—22no—
84C2×C13×D8—22no—
85C2×C13×D8—22no—
86C2×C13×D8—41no—
87C2×C13×D8—41no—
88C22×C8×C13C2311yescharacteristic
89C22×C8×C13C2311yescharacteristic
90C13×#127—22no—
91C13×#127—22no—
92C13×#124—22no—
93C13×#124D414yescomplemented
94C2×C13×C22⋊C4—21no—
95C2×C13×C22⋊C4—21no—
96C2×C42×C13C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98C2×C22⋊Dic13—21no—
99C2×C22⋊Dic13—21no—
100C2×C22⋊Dic13—21no—
101C2×C22⋊Dic13—21no—
102C2×C22⋊Dic13—21no—
103C2×C22⋊Dic13—21no—
104Q8×Dic13—22no—
105Q8×Dic13—41no—
106C2×#6106—22no—
107C2×#6106—22no—
108C2×#6106—41no—
109#88194—22no—
110#88194—22no—
111#88194—41no—
112#88194—41no—
113#88192—44no—
114#88192—44no—
115D4×Dic13—22no—
116D4×Dic13—41no—
117C2×#6104—22no—
118C2×#6104—22no—
119C2×#6104—41no—
120C2×#6103—21no—
121C2×C4⋊Dic13—21no—
122C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
127C2×C4×Dic13—21no—
128C2×C4×Dic13—21no—
129C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
130C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
131C22×#1055C2311yescharacteristic
132C22×#1055C2311yescharacteristic
133C4×D52—22no—
134C4×D52—22no—
135C13×#97—22no—
136#88075—22no—
137#88072—22no—
138#88072—22no—
139#88072—22no—
140#88072—41no—
141#88072—41no—
142#88071—21no—
143#88071—21no—
144#88071—21no—
145#88071D411yescharacteristic
146#88071D411yescharacteristic
147#88061—22no—
148#88061D414yescomplemented
149#88054—22no—
150#88054—22no—
151C4⋊#1055—22no—
152#25380—131nomaximal, Sylow
153C24×C13—21no—
154C24×C13—21no—
155C24×C13—21no—
156C23×D13—21no—
157C2×Q8×C13—21no—
158C2×Q8×C13—21no—
159C2×Q8×C13—21no—
160C2×Q8×C13—21no—
161C2×Q8×C13—21no—
162C2×Q8×C13C2×D412yes—
163C2×D4×C13—21no—
164C2×D4×C13—21no—
165C2×D4×C13—21no—
166C2×D4×C13—21no—
167C2×D4×C13—21no—
168C2×D4×C13—21no—
169C2×D4×C13—21no—
170C2×D4×C13—21no—
171C2×D4×C13—21no—
172C2×D4×C13—21no—
173C2×D4×C13—21no—
174C2×D4×C13—21no—
175C2×D4×C13—21no—
176C2×D4×C13—21no—
177C2×D4×C13—21no—
178C2×D4×C13—21no—
179C2×D4×C13—21no—
180C2×D4×C13—42no—
181C2×D4×C13—42no—
182C2×D4×C13—42no—
183C2×D4×C13—42no—
184C2×D4×C13—81no—
185C2×D4×C13—81no—
186C2×D4×C13C2×D412yes—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C13C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D13—42no—
192C2×C22⋊D13—42no—
193C2×C22⋊D13—42no—
194C2×C22⋊D13—42no—
195C2×C22⋊D13—42no—
196C2×C22⋊D13—42no—
197C2×C22⋊D13—42no—
198C2×C22⋊D13—42no—
199C2×C22⋊D13—81no—
200C2×C22⋊D13—81no—
201C2×C22⋊D13—81no—
202C2×C22⋊D13—81no—
203C22×Dic13—21no—
204C22×Dic13—21no—
205C22×Dic13—21no—
206C22×Dic13—42no—
207C22×Dic13—42no—
208C22×Dic13—81no—
209C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
213C2×D52—21no—
214C2×D52—21no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52C2×D412yes—
219C2×C4×D13—42no—
220C2×C4×D13—42no—
221C2×C4×D13—42no—
222C13×SD16—44no—
223C13×SD16—44no—
224C13×D8—44no—
225C13×D8—44no—
226C2×C8×C13—21no—
227C2×C8×C13—21no—
228C2×C8×C13—21no—
229C2×C8×C13—21no—
230C2×C8×C13C2×D412yes—
231C2×C8×C13#4112yes—
232C13×C22⋊C4—24no—
233C13×C22⋊C4—24no—
234C42×C13C2×D412yes—
235C42×C13#4112yes—
236C22⋊Dic13—42no—
237C22⋊Dic13—42no—
238C22⋊Dic13—42no—
239C22⋊Dic13—42no—
240C22⋊Dic13—42no—
241C22⋊Dic13—42no—
242C22⋊Dic13—81no—
243#6106—44no—
244#6104—44no—
245#6103—42no—
246C4⋊Dic13—21no—
247C4⋊Dic13—22no—
248C4⋊Dic13—22no—
249C4⋊Dic13—21no—
250C4⋊Dic13—21no—
251C4⋊Dic13—21no—
252C4⋊Dic13—21no—
253C4⋊Dic13—42no—
254C4⋊Dic13C2×D412yes—
255C4×Dic13—21no—
256C4×Dic13—21no—
257C4×Dic13—21no—
258C4×Dic13—21no—
259C4×Dic13—42no—
260C4×Dic13—81no—
261C2×#1055—21no—
262C2×#1055—21no—
263C2×#1055—21no—
264C2×#1055—21no—
265C2×#1055—21no—
266C2×#1055—21no—
267C2×#496D1311yescharacteristic, complemented
268C2×#460—131no—
269C2×#463—131no—
270C2×#459—131no—
271#2541—131no—
272#2367—131no—
273#2055—131no—
274#2054—131no—
275#2014—131no—
276#2011—131no—
277#1982—131no—
278#1940—131no—
279#1880—131no—
280#1879—131no—
281#1762—131no—
282C23×C13—22no—
283C23×C13—41no—
284C23×C13—41no—
285C23×C13—41no—
286C23×C13—41no—
287C23×C13—41no—
288C23×C13—41no—
289C23×C13—41no—
290C23×C13—41no—
291C23×C13—41no—
292C23×C13—41no—
293C23×C13—41no—
294C23×C13—41no—
295C23×C13—41no—
296C23×C13—41no—
297C23×C13—41no—
298C23×C13—41no—
299C23×C13—41no—
300C23×C13—41no—
301C23×C13—41no—
302C23×C13—41no—
303C23×C13C22×D411yescharacteristic
304C22×D13—22no—
305C22×D13—41no—
306C22×D13—41no—
307C22×D13—41no—
308C22×D13—41no—
309C22×D13—41no—
310C22×D13—41no—
311Q8×C13—22no—
312Q8×C13—22no—
313Q8×C13—41no—
314Q8×C13—41no—
315D4×C13—22no—
316D4×C13—22no—
317D4×C13—41no—
318D4×C13—41no—
319D4×C13—41no—
320D4×C13—41no—
321D4×C13—41no—
322D4×C13—41no—
323D4×C13—41no—
324D4×C13—41no—
325D4×C13—41no—
326D4×C13—41no—
327D4×C13—84no—
328D4×C13—84no—
329C2×C4×C13—21no—
330C2×C4×C13—21no—
331C2×C4×C13—21no—
332C2×C4×C13—21no—
333C2×C4×C13—22no—
334C2×C4×C13—41no—
335C2×C4×C13—41no—
336C2×C4×C13#12112yes—
337C2×C4×C13#12112yes—
338C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22⋊D13—84no—
345C22⋊D13—84no—
346C22⋊D13—84no—
347C22⋊D13—84no—
348C2×Dic13—21no—
349C2×Dic13—21no—
350C2×Dic13—21no—
351C2×Dic13—21no—
352C2×Dic13—21no—
353C2×Dic13—21no—
354C2×Dic13—22no—
355C2×Dic13—21no—
356C2×Dic13—21no—
357C2×Dic13—21no—
358C2×Dic13—21no—
359C2×Dic13—41no—
360C2×Dic13—41no—
361C2×Dic13—41no—
362C2×Dic13—41no—
363C2×Dic13—41no—
364C2×Dic13—41no—
365C2×Dic13—41no—
366C2×Dic13—41no—
367C2×Dic13—84no—
368C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
369C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
370D52—22no—
371D52—22no—
372D52—41no—
373D52—41no—
374C4×D13—84no—
375C8×C13—22no—
376C8×C13—22no—
377#1055—41no—
378#1055—41no—
379C22×SD16—131no—
380C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
381C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
382C22×D8—131no—
383C22×D8C2×D1311yescharacteristic
384C22×D8C2×D1311yescharacteristic
385C2×#127—131no—
386C2×#127—131no—
387C2×#127C2×D1311yescharacteristic
388C2×#124C2×D1311yescharacteristic
389C2×#121—261no—
390C2×#121—261no—
391C2×C4×Q8—131no—
392C2×C4×D4—131no—
393C2×C4×D4—131no—
394#496—24no—
395#463—264no—
396#460—264no—
397#459—264no—
398C2×C4⋊C8—131no—
399C2×C4⋊C8—131no—
400C2×C4⋊C8—131no—
401C2×#103—131no—
402C2×#102—131no—
403C2×#102—131no—
404C2×#102—131no—
405C2×#102—131no—
406C2×#102—131no—
407C2×#102—131no—
408C2×#102—131no—
409C2×#97C2×D1311yescharacteristic
410#392—261no—
411#392—261no—
412#391—131no—
413#390—131no—
414#390—131no—
415#390—131no—
416#388—261no—
417#388—261no—
418#385—261no—
419C4×C4⋊C4—131no—
420C4×C4⋊C4—131no—
421C4×C22⋊C4—261no—
422#340—131no—
423#340—131no—
424#336—131no—
425#336—131no—
426C22×C13—42no—
427C22×C13—42no—
428C22×C13—42no—
429C22×C13—81no—
430C22×C13—81no—
431C22×C13—81no—
432C22×C13—81no—
433C22×C13—81no—
434C22×C13—81no—
435C22×C13—81no—
436C22×C13—81no—
437C22×C13—81no—
438C22×C13—81no—
439C22×C13—81no—
440C22×C13—81no—
441C22×C13—81no—
442C22×C13—81no—
443C22×C13—81no—
444C22×C13—81no—
445C22×C13—81no—
446C22×C13—81no—
447C22×C13C2×#12111yescharacteristic
448C22×C13D4211yescharacteristic
449C22×C13#55011yescharacteristic
450C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
451C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
452C22×C13#57611yescharacteristic
453C22×C13#57711yescharacteristic
454C2×D13—42no—
455C2×D13—42no—
456C2×D13—42no—
457C2×D13—81no—
458C2×D13—81no—
459C2×D13—81no—
460C2×D13—81no—
461C4×C13—22no—
462C4×C13—22no—
463C4×C13—42no—
464C4×C13#53211yescharacteristic
465C4×C13#54011yescharacteristic
466C4×C13D4211yescharacteristic
467C4×C13#54611yescharacteristic
468Dic13—22no—
469Dic13—22no—
470Dic13—41no—
471Dic13—42no—
472Dic13—41no—
473Dic13—81no—
474Dic13—81no—
475C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
476C22×D4—21no—
477C22×D4—21no—
478C22×D4—131no—
479C22×D4—261no—
480C22×D4—261no—
481C22×D4—261no—
482C22×D4—261no—
483C22×D4C22×D1311yescharacteristic
484C22×D4C22×D1311yescharacteristic
485C22×D4C22×D1311yescharacteristic
486C23×C4—261no—
487C23×C4—261no—
488C2×SD16—22no—
489C2×SD16—22no—
490C2×SD16—22no—
491C2×SD16—22no—
492C2×SD16—41no—
493C2×SD16—41no—
494C2×SD16—262no—
495C2×SD16—262no—
496C2×SD16—521no—
497C2×D8—22no—
498C2×D8—22no—
499C2×D8—22no—
500C2×D8—22no—
501C2×D8—41no—
502C2×D8—41no—
503C2×D8—262no—
504C2×D8—262no—
505C2×D8—521no—
506C22×C8—131no—
507C22×C8—131no—
508C22×C8C22×D1311yescharacteristic
509C22×C8C22×D1311yescharacteristic
510#127—22no—
511#127—22no—
512#127—262no—
513#127—262no—
514#127—521no—
515#127—521no—
516#124—22no—
517#124C22⋊D1314yescomplemented
518#121—524no—
519#121—524no—
520C4×Q8—262no—
521C4×Q8—521no—
522C4×D4—262no—
523C4×D4—262no—
524C4×D4—262no—
525C4×D4—521no—
526C2×C4⋊C4—131no—
527C2×C4⋊C4—131no—
528C2×C4⋊C4—131no—
529C2×C4⋊C4—131no—
530C2×C4⋊C4—131no—
531C2×C4⋊C4—261no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—261no—
535C2×C22⋊C4—261no—
536C2×C22⋊C4—261no—
537C2×C22⋊C4—261no—
538C2×C22⋊C4—261no—
539C2×C22⋊C4—261no—
540C2×C22⋊C4—261no—
541C2×C22⋊C4—261no—
542C2×C42—131no—
543C2×C42—131no—
544C2×C42—261no—
545C2×C42—261no—
546C2×C42C22×D1311yescharacteristic
547C4⋊C8—262no—
548C4⋊C8—262no—
549C4⋊C8—262no—
550#103—262no—
551#102—134no—
552#102—262no—
553#102—262no—
554#102—262no—
555#102—262no—
556#102—521no—
557#102—521no—
558#97—22no—
559#95—131no—
560#95—131no—
561#95—261no—
562#95—261no—
563#95—261no—
564C2×C13—82no—
565C2×C13—161no—
566C2×C13—161no—
567C2×C13#242811yescharacteristic
568C2×C13#303811yescharacteristic
569C2×C13#304511yescharacteristic
570C2×C13#326411yescharacteristic
571C2×C13#326511yescharacteristic
572C2×C13#339711yescharacteristic
573C2×C13#339911yescharacteristic
574D13—82no—
575C24—21no—
576C24—21no—
577C24—21no—
578C24—261no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—81no—
607C2×D4—81no—
608C2×D4—132no—
609C2×D4—261no—
610C2×D4—261no—
611C2×D4—261no—
612C2×D4—261no—
613C2×D4—261no—
614C2×D4—522no—
615C2×D4—522no—
616C2×D4—522no—
617C2×D4—522no—
618C2×D4—522no—
619C2×D4—522no—
620C2×D4—522no—
621C2×D4—522no—
622C2×D4—1041no—
623C2×D4—1041no—
624C2×D4—1041no—
625C2×D4—1041no—
626C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—131no—
629C22×C4—131no—
630C22×C4—131no—
631C22×C4—131no—
632C22×C4—261no—
633C22×C4—261no—
634C22×C4—261no—
635C22×C4—522no—
636C22×C4—522no—
637C22×C4—522no—
638C22×C4—522no—
639C22×C4—522no—
640C22×C4—1041no—
641C22×C4D4×D1311yescharacteristic
642C22×C4D4×D1311yescharacteristic
643C22×C4C23×D1311yescharacteristic
644SD16—44no—
645SD16—44no—
646SD16—524no—
647D8—44no—
648D8—44no—
649D8—524no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—261no—
655C2×C8—261no—
656C2×C8—261no—
657C2×C8—261no—
658C2×C8—261no—
659C2×C8—261no—
660C2×C8D4×D1312yes—
661C2×C8#612912yes—
662C4⋊C4—132no—
663C4⋊C4—262no—
664C4⋊C4—262no—
665C4⋊C4—261no—
666C4⋊C4—261no—
667C4⋊C4—261no—
668C4⋊C4—261no—
669C4⋊C4—261no—
670C4⋊C4—522no—
671C22⋊C4—24no—
672C22⋊C4—24no—
673C22⋊C4—522no—
674C22⋊C4—522no—
675C22⋊C4—522no—
676C22⋊C4—522no—
677C22⋊C4—522no—
678C22⋊C4—522no—
679C22⋊C4—522no—
680C22⋊C4—1041no—
681C42—261no—
682C42—261no—
683C42—261no—
684C42—261no—
685C42—522no—
686C42—1041no—
687C42#612912yes—
688C42C2×C22⋊D1312yes—
689C13#2538011yescharacteristic, complemented, Sylow
690C23—22no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—262no—
712C23—521no—
713C23—521no—
714C23—521no—
715C23—521no—
716C23—521no—
717C23—521no—
718C23C2×D4×D1311yescharacteristic
719Q8—22no—
720Q8—22no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—84no—
736D4—84no—
737D4—262no—
738D4—262no—
739D4—521no—
740D4—521no—
741D4—1044no—
742D4—1044no—
743D4—1044no—
744D4—1044no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—132no—
753C2×C4—132no—
754C2×C4—261no—
755C2×C4—261no—
756C2×C4—261no—
757C2×C4—261no—
758C2×C4—261no—
759C2×C4—261no—
760C2×C4—261no—
761C2×C4—261no—
762C2×C4—261no—
763C2×C4—261no—
764C2×C4—262no—
765C2×C4—521no—
766C2×C4—521no—
767C2×C4—521no—
768C2×C4—521no—
769C2×C4—521no—
770C2×C4—521no—
771C2×C4—521no—
772C2×C4—521no—
773C2×C4—1044no—
774C2×C4—1044no—
775C2×C4#8819312yes—
776C2×C4#8819312yes—
777C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
778C2×C4C2×#612911yescharacteristic
779C2×C4C2×#612911yescharacteristic
780C2×C4#8825111yescharacteristic
781C2×C4#8825111yescharacteristic
782C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
783C8—22no—
784C8—22no—
785C8—521no—
786C8—521no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—522no—
809C22—522no—
810C22—522no—
811C22—1041no—
812C22—1041no—
813C22—1041no—
814C22—1041no—
815C22#1171942211yescharacteristic
816C22#1171942311yescharacteristic
817C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
818C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
819C22#1171947911yescharacteristic
820C22#1171948011yescharacteristic
821C22C2×#8819311yescharacteristic
822C4—22no—
823C4—22no—
824C4—42no—
825C4—262no—
826C4—262no—
827C4—521no—
828C4—522no—
829C4—521no—
830C4—1041no—
831C4—1041no—
832C4#1171942111yescharacteristic
833C4#1171942411yescharacteristic
834C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
835C4#1171951111yescharacteristic
836C2—82no—
837C2—161no—
838C2—161no—
839C2—1042no—
840C2#1311842711yescharacteristic
841C2#1312431411yescharacteristic
842C2#1312437911yescharacteristic
843C2#1312631511yescharacteristic
844C2#1312633011yescharacteristic
845C2#1312785311yescharacteristic
846C2#1312787511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#496C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#496D13
hypocenterC13#25380
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#496

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718824C2semidirect
2. C2×#11718718C2semidirect
3. C2×#11718811C2semidirect
4. #13119783C2semidirect
5. #13117911C2semidirect
6. #13116149C2semidirect
7. #13116144C2semidirect
8. #13115922C2semidirect
9. #13115905C2semidirect
10. #13115764C2semidirect
11. #13115559C2semidirect
12. #13115193C2semidirect
13. #13115186C2semidirect
14. #13114662C2semidirect
15. C2×C13×#496C2semidirect
93. C13×#124D4semidirect
148. #88061D4semidirect
267. C2×#496D13semidirect
517. #124C22⋊D13semidirect
689. C13#25380semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117188242
C2×#117187182
C2×#117188112
#131197832
#131179112
#131161492
#131161442
#131159222
#131159052
#131157642
#131155592
#131151932
#131151862
#131146622
C2×C13×#4962
#2538013