Finite Group Databasebeta

← #15913621

Subgroups — #15913621

Order 3328.

1048 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718735C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11718689C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718715C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718718C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13117905C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116153C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116146C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115930C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115913C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115764C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115560C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115194C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115187C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114666C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2548C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#127C2211yescharacteristic
17C2×C13×#124C2211yescharacteristic
18C2×C13×#124C2211yescharacteristic
19C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic
20C22×#6107C2211yescharacteristic
21C22×#6106C2211yescharacteristic
22C22×#6105C2211yescharacteristic
23C22×#6105C2211yescharacteristic
24C22×#6104C2211yescharacteristic
25C22×#6104C2211yescharacteristic
26C2×#88129C2211yescharacteristic
27C2×C4×D52C2211yescharacteristic
28C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
29C13×#394—21no—
30C13×#394—21no—
31C13×#390—21no—
32C13×#390—21no—
33C13×#390C2211yescharacteristic
34C13×#390C2211yescharacteristic
35C4×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×#88075C2211yescharacteristic
37C2×#88075C2211yescharacteristic
38C2×#88072C2211yescharacteristic
39C2×#88072C2211yescharacteristic
40C2×#88072C2211yescharacteristic
41C2×#88072C2211yescharacteristic
42#11718735—24no—
43#11718718—24no—
44#11718715—24no—
45#11718689—24no—
46#11718651—21no—
47#11718650—21no—
48C2×#88050C2211yescharacteristic
49C2×#88049C2211yescharacteristic
50#11718600C2211yescharacteristic
51C4×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
52#11718590C2211yescharacteristic
53C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
54C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
56C2×#88043C2211yescharacteristic
57#11718330—21no—
58#11718327—21no—
59#11718121C2211yescharacteristic
60#11718121C2211yescharacteristic
61#11718116C2211yescharacteristic
62#11718116C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
64C22×D4×C13—21no—
65C22×D4×C13—21no—
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C22×D4×C13C2311yescharacteristic
68C22×D52C2311yescharacteristic
69C22×C4×D13—21no—
70C22×Dic26C2311yescharacteristic
71C13×#127—22no—
72C13×#127—22no—
73C13×#124—22no—
74C13×#124—22no—
75C13×#124—41no—
76C13×#124—41no—
77C4×Q8×C13—22no—
78C4×Q8×C13—22no—
79C2×C13×C4⋊C4—21no—
80C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
81C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
82C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C13×C22⋊C4—21no—
84C2×C13×C22⋊C4—21no—
85C2×C13×C22⋊C4—21no—
86C2×C13×C22⋊C4—21no—
87C2×C13×C22⋊C4—21no—
88C2×C13×C22⋊C4—21no—
89C2×C13×C22⋊C4—21no—
90C2×C13×C22⋊C4—21no—
91C2×C42×C13—21no—
92C2×C42×C13C2311yescharacteristic
93C2×C42×C13C2311yescharacteristic
94C2×C42×C13C2311yescharacteristic
95C2×#6107—22no—
96C2×#6107—22no—
97C2×#6107—41no—
98C2×#6106—22no—
99C2×#6106—22no—
100C2×#6106—41no—
101C2×#6105—22no—
102C2×#6105—22no—
103C2×#6105—22no—
104C2×#6105—22no—
105C2×#6105—41no—
106C2×#6105—41no—
107C2×#6104—22no—
108C2×#6104—22no—
109C2×#6104—22no—
110C2×#6104—22no—
111C2×#6104—41no—
112C2×#6104—41no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103—21no—
117C2×#6103—21no—
118C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
120C2×#6101—21no—
121C2×C4×Dic13—21no—
122C2×C4×Dic13—21no—
123C22×#1055C2311yescharacteristic
124C22×#1055C2311yescharacteristic
125C22×#1055C2311yescharacteristic
126C22×#1055C2311yescharacteristic
127#88129—22no—
128#88129D414yes—
129C4×D52—22no—
130C4×D52—41no—
131C4×Dic26—22no—
132C4×Dic26—41no—
133C13×#95D411yescharacteristic
134C13×#95D411yescharacteristic
135#88075—22no—
136#88075D414yescomplemented
137#88072—22no—
138#88072—22no—
139#88072—41no—
140#88072—41no—
141#88071—21no—
142#88071—21no—
143#88071—21no—
144#88050—22no—
145#88049—22no—
146C4⋊#1055—22no—
147C4⋊#1055—22no—
148C4⋊#1055—22no—
149#88043—22no—
150#25383—131nomaximal, Sylow
151C24×C13—21no—
152C24×C13—21no—
153C23×D13—21no—
154C2×Q8×C13—21no—
155C2×Q8×C13—21no—
156C2×Q8×C13—21no—
157C2×Q8×C13—21no—
158C2×Q8×C13—21no—
159C2×Q8×C13C2×D412yes—
160C2×D4×C13—21no—
161C2×D4×C13—21no—
162C2×D4×C13—21no—
163C2×D4×C13—21no—
164C2×D4×C13—21no—
165C2×D4×C13—21no—
166C2×D4×C13—21no—
167C2×D4×C13—21no—
168C2×D4×C13—21no—
169C2×D4×C13—21no—
170C2×D4×C13—21no—
171C2×D4×C13—21no—
172C2×D4×C13—42no—
173C2×D4×C13—42no—
174C2×D4×C13—42no—
175C2×D4×C13—42no—
176C2×D4×C13—81no—
177C2×D4×C13—81no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C13C2411yescharacteristic
187C22×Dic13—21no—
188C22×Dic13—21no—
189C22×Dic13—21no—
190C2×D52—21no—
191C2×D52—21no—
192C2×D52—21no—
193C2×D52—21no—
194C2×D52—21no—
195C2×D52C2×D412yes—
196C2×C4×D13—42no—
197C2×C4×D13—42no—
198C2×C4×D13—81no—
199C2×Dic26—21no—
200C2×Dic26—21no—
201C2×Dic26—21no—
202C2×Dic26—21no—
203C2×Dic26—21no—
204C2×Dic26C2×D412yes—
205C13×C4⋊C4—21no—
206C13×C4⋊C4—21no—
207C13×C4⋊C4—41no—
208C13×C4⋊C4—41no—
209C13×C4⋊C4—42no—
210C13×C22⋊C4—42no—
211C13×C22⋊C4—42no—
212C13×C22⋊C4—42no—
213C13×C22⋊C4—42no—
214C13×C22⋊C4—81no—
215C13×C22⋊C4—81no—
216C13×C22⋊C4—81no—
217C13×C22⋊C4—81no—
218C42×C13—21no—
219C42×C13—21no—
220C42×C13—21no—
221C42×C13—21no—
222C42×C13—42no—
223C42×C13C2×D412yes—
224C42×C13#4112yes—
225#6107—44no—
226#6106—44no—
227#6105—44no—
228#6105—44no—
229#6104—44no—
230#6104—44no—
231#6103—24no—
232#6103—24no—
233#6103—42no—
234#6103—42no—
235#6103—81no—
236C4⋊Dic13—21no—
237C4⋊Dic13—21no—
238C4⋊Dic13—21no—
239C4⋊Dic13C2×D412yes—
240#6101—42no—
241C4×Dic13—42no—
242C4×Dic13—81no—
243C2×#1055—21no—
244C2×#1055—21no—
245C2×#1055—21no—
246C2×#1055—21no—
247C2×#1055—21no—
248C2×#1055—21no—
249C2×#1055—21no—
250C2×#1055—21no—
251C2×#1055—21no—
252C2×#1055—21no—
253C2×#1055C2×D412yes—
254C2×#1055#4112yes—
255C2×#496—131no—
256C2×#464—131no—
257C2×#464—131no—
258C2×#463—131no—
259#2548D1311yescharacteristic, complemented
260#2367—131no—
261#2055—131no—
262#2054—131no—
263#2015—131no—
264#2012—131no—
265#1982—131no—
266#1940—131no—
267#1880—131no—
268#1879—131no—
269#1763—131no—
270C23×C13—41no—
271C23×C13—41no—
272C23×C13—41no—
273C23×C13—41no—
274C23×C13—41no—
275C23×C13—41no—
276C23×C13—41no—
277C23×C13—41no—
278C23×C13—41no—
279C23×C13—41no—
280C23×C13—41no—
281C23×C13—41no—
282C23×C13—41no—
283C23×C13—41no—
284C23×C13C22×D411yescharacteristic
285C22×D13—22no—
286C22×D13—41no—
287C22×D13—41no—
288C22×D13—41no—
289C22×D13—41no—
290C22×D13—41no—
291C22×D13—41no—
292Q8×C13—22no—
293Q8×C13—22no—
294Q8×C13—41no—
295Q8×C13—41no—
296D4×C13—41no—
297D4×C13—41no—
298D4×C13—41no—
299D4×C13—41no—
300D4×C13—41no—
301D4×C13—41no—
302D4×C13—41no—
303D4×C13—41no—
304D4×C13—84no—
305D4×C13—84no—
306C2×C4×C13—21no—
307C2×C4×C13—21no—
308C2×C4×C13—21no—
309C2×C4×C13—21no—
310C2×C4×C13—21no—
311C2×C4×C13—21no—
312C2×C4×C13—21no—
313C2×C4×C13—21no—
314C2×C4×C13—22no—
315C2×C4×C13—21no—
316C2×C4×C13—21no—
317C2×C4×C13—21no—
318C2×C4×C13—21no—
319C2×C4×C13—21no—
320C2×C4×C13—21no—
321C2×C4×C13—21no—
322C2×C4×C13—21no—
323C2×C4×C13—41no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13—41no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13—41no—
328C2×C4×C13#12112yes—
329C2×C4×C13#12112yes—
330C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×Dic13—22no—
337C2×Dic13—22no—
338C2×Dic13—41no—
339C2×Dic13—41no—
340C2×Dic13—41no—
341C2×Dic13—41no—
342C2×Dic13—41no—
343C2×Dic13—41no—
344C2×Dic13—41no—
345D52—22no—
346D52—22no—
347D52—41no—
348D52—41no—
349C4×D13—84no—
350Dic26—22no—
351Dic26—22no—
352Dic26—41no—
353Dic26—41no—
354#1055—22no—
355#1055—22no—
356#1055—41no—
357#1055—41no—
358C22×Q16—131no—
359C22×SD16—131no—
360C22×SD16—131no—
361C22×SD16—131no—
362C22×D8—131no—
363C22×D8—131no—
364C2×#127C2×D1311yescharacteristic
365C2×#124—131no—
366C2×#124C2×D1311yescharacteristic
367C2×#124C2×D1311yescharacteristic
368C2×C4×Q8—131no—
369C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic
370C2×C4×D4—131no—
371#496—264no—
372#464—264no—
373#464—264no—
374#463—264no—
375C2×C4⋊C8—131no—
376C2×C4⋊C8—131no—
377C2×C4⋊C8—131no—
378C2×#103—131no—
379C2×#103—131no—
380C2×#103—131no—
381C2×#102—131no—
382C2×#102—131no—
383C2×#102—131no—
384C2×#102—131no—
385C2×#102—131no—
386C2×#97—131no—
387#394—21no—
388#394—21no—
389#391—131no—
390#390—21no—
391#390—21no—
392#390—131no—
393#390C2×D1311yescharacteristic
394#390C2×D1311yescharacteristic
395#388—261no—
396#388—261no—
397#385—261no—
398C4×C4⋊C4—131no—
399C4×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
400C4×C22⋊C4—261no—
401#340—131no—
402#340—131no—
403#336—131no—
404#336—131no—
405C22×C13—81no—
406C22×C13—81no—
407C22×C13—81no—
408C22×C13—81no—
409C22×C13—81no—
410C22×C13—81no—
411C22×C13—81no—
412C22×C13—81no—
413C22×C13—81no—
414C22×C13—81no—
415C22×C13—81no—
416C22×C13—81no—
417C22×C13—81no—
418C22×C13—81no—
419C22×C13C2×#12111yescharacteristic
420C22×C13D4211yescharacteristic
421C22×C13#55011yescharacteristic
422C22×C13#57511yescharacteristic
423C22×C13#57511yescharacteristic
424C22×C13#57611yescharacteristic
425C22×C13#57711yescharacteristic
426C2×D13—42no—
427C2×D13—42no—
428C2×D13—42no—
429C2×D13—81no—
430C2×D13—81no—
431C2×D13—81no—
432C2×D13—81no—
433C4×C13—22no—
434C4×C13—22no—
435C4×C13—42no—
436C4×C13—41no—
437C4×C13—41no—
438C4×C13—41no—
439C4×C13—41no—
440C4×C13—81no—
441C4×C13#53211yescharacteristic
442C4×C13#54011yescharacteristic
443C4×C13D4211yescharacteristic
444C4×C13#54611yescharacteristic
445Dic13—42no—
446Dic13—42no—
447Dic13—81no—
448C22×Q8—131no—
449C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
450C22×D4—21no—
451C22×D4—21no—
452C22×D4—131no—
453C22×D4C22×D1311yescharacteristic
454C22×D4C22×D1311yescharacteristic
455C23×C4—261no—
456C2×Q16—262no—
457C2×Q16—262no—
458C2×Q16—521no—
459C2×SD16—262no—
460C2×SD16—262no—
461C2×SD16—262no—
462C2×SD16—262no—
463C2×SD16—262no—
464C2×SD16—262no—
465C2×SD16—521no—
466C2×SD16—521no—
467C2×SD16—521no—
468C2×D8—262no—
469C2×D8—262no—
470C2×D8—262no—
471C2×D8—262no—
472C2×D8—521no—
473C2×D8—521no—
474C22×C8—131no—
475C22×C8—131no—
476C22×C8—131no—
477C22×C8—131no—
478#127—22no—
479#127—22no—
480#124—22no—
481#124—22no—
482#124—41no—
483#124—41no—
484#124—134no—
485#124—262no—
486C4×Q8—22no—
487C4×Q8—22no—
488C4×Q8—262no—
489C4×Q8—521no—
490C4×D4—262no—
491C4×D4—521no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—131no—
494C2×C4⋊C4—131no—
495C2×C4⋊C4—261no—
496C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—261no—
508C2×C22⋊C4—261no—
509C2×C22⋊C4—261no—
510C2×C22⋊C4—261no—
511C2×C22⋊C4—261no—
512C2×C42—21no—
513C2×C42—261no—
514C2×C42—261no—
515C2×C42C22×D1311yescharacteristic
516C2×C42C22×D1311yescharacteristic
517C2×C42C22×D1311yescharacteristic
518C4⋊C8—262no—
519C4⋊C8—262no—
520C4⋊C8—262no—
521#103—134no—
522#103—262no—
523#103—262no—
524#102—262no—
525#102—262no—
526#102—262no—
527#102—521no—
528#102—521no—
529#97—262no—
530#95—261no—
531#95—261no—
532#95—261no—
533#95C22⋊D1311yescharacteristic
534#95C22⋊D1311yescharacteristic
535C2×C13—161no—
536C2×C13—161no—
537C2×C13#242811yescharacteristic
538C2×C13#304011yescharacteristic
539C2×C13#304511yescharacteristic
540C2×C13#326811yescharacteristic
541C2×C13#327111yescharacteristic
542C2×C13#340111yescharacteristic
543C2×C13#340311yescharacteristic
544D13—82no—
545C24—21no—
546C24—21no—
547C24—261no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—132no—
554C2×Q8—261no—
555C2×Q8—261no—
556C2×Q8—261no—
557C2×Q8—261no—
558C2×Q8—261no—
559C2×Q8D4×D1312yes—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—81no—
577C2×D4—81no—
578C2×D4—132no—
579C2×D4—261no—
580C2×D4—261no—
581C2×D4—261no—
582C2×D4—261no—
583C2×D4—261no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—261no—
587C22×C4—261no—
588C22×C4—261no—
589C22×C4—522no—
590C22×C4—522no—
591C22×C4—1041no—
592C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
593C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
594C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
595C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
596C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
597C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
598C22×C4C23×D1311yescharacteristic
599Q16—524no—
600SD16—524no—
601SD16—524no—
602SD16—524no—
603D8—524no—
604D8—524no—
605C2×C8—132no—
606C2×C8—132no—
607C2×C8—261no—
608C2×C8—261no—
609C2×C8—261no—
610C2×C8—261no—
611C2×C8—261no—
612C2×C8—261no—
613C2×C8—261no—
614C2×C8—261no—
615C2×C8—261no—
616C2×C8—261no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—41no—
620C4⋊C4—41no—
621C4⋊C4—42no—
622C4⋊C4—132no—
623C4⋊C4—261no—
624C4⋊C4—261no—
625C4⋊C4—261no—
626C4⋊C4—522no—
627C22⋊C4—42no—
628C22⋊C4—42no—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—42no—
631C22⋊C4—81no—
632C22⋊C4—81no—
633C22⋊C4—81no—
634C22⋊C4—81no—
635C22⋊C4—264no—
636C22⋊C4—264no—
637C22⋊C4—522no—
638C22⋊C4—522no—
639C22⋊C4—1041no—
640C42—21no—
641C42—21no—
642C42—21no—
643C42—21no—
644C42—42no—
645C42—522no—
646C42—1041no—
647C42D4×D1312yes—
648C42#612912yes—
649C13#2538311yescharacteristic, complemented, Sylow
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—262no—
665C23—521no—
666C23—521no—
667C23—521no—
668C23—521no—
669C23—521no—
670C23—521no—
671C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
672Q8—22no—
673Q8—22no—
674Q8—41no—
675Q8—41no—
676Q8—262no—
677Q8—262no—
678Q8—521no—
679Q8—521no—
680D4—41no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—41no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—84no—
689D4—84no—
690D4—262no—
691D4—262no—
692D4—521no—
693D4—521no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—262no—
717C2×C4—262no—
718C2×C4—521no—
719C2×C4—521no—
720C2×C4—521no—
721C2×C4—521no—
722C2×C4—521no—
723C2×C4—521no—
724C2×C4—521no—
725C2×C4—1044no—
726C2×C4#8819212yes—
727C2×C4#8819212yes—
728C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
729C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
730C2×C4C2×#612911yescharacteristic
731C2×C4#8825111yescharacteristic
732C2×C4#41×D1311yescharacteristic
733C2×C4#8825611yescharacteristic
734C8—262no—
735C8—262no—
736C8—521no—
737C8—521no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—522no—
753C22—522no—
754C22—522no—
755C22—1041no—
756C22—1041no—
757C22—1041no—
758C22—1041no—
759C22C2×#8819211yescharacteristic
760C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
761C22#1171952711yescharacteristic
762C22#1171952711yescharacteristic
763C22#1171953911yescharacteristic
764C22#1171954011yescharacteristic
765C22#1171954111yescharacteristic
766C4—22no—
767C4—22no—
768C4—41no—
769C4—41no—
770C4—42no—
771C4—41no—
772C4—41no—
773C4—81no—
774C4—522no—
775C4—522no—
776C4—1041no—
777C4#1171930111yescharacteristic
778C4#1171931411yescharacteristic
779C4#1171931711yescharacteristic
780C4#1171932411yescharacteristic
781C2—161no—
782C2—161no—
783C2—1042no—
784C2#1311842011yescharacteristic
785C2#1312432611yescharacteristic
786C2#1312437111yescharacteristic
787C2#1312637711yescharacteristic
788C2#1312641711yescharacteristic
789C2#1312789611yescharacteristic
790C2#1312792011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2548C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11718735C2
hypercenter#2548D13
hypocenterC13#25383
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C4⋊C4 ◁ #2548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11718689C2semidirect
3. C2×#11718715C2semidirect
4. C2×#11718718C2semidirect
5. #13117905C2semidirect
6. #13116153C2semidirect
7. #13116146C2semidirect
8. #13115930C2semidirect
9. #13115913C2semidirect
10. #13115764C2semidirect
11. #13115560C2semidirect
12. #13115194C2semidirect
13. #13115187C2semidirect
14. #13114666C2semidirect
15. C13×#2548C2semidirect
136. #88075D4semidirect
259. #2548D13semidirect
649. C13#25383semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117187352
C2×#117186892
C2×#117187152
C2×#117187182
#131179052
#131161532
#131161462
#131159302
#131159132
#131157642
#131155602
#131151942
#131151872
#131146662
C13×#25482
#2538313