Finite Group Databasebeta

← #15913631

Subgroups — #15913631

Order 3328.

1048 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718827C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718715C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718814C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119839C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13117911C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116149C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116144C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115928C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115911C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115764C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115559C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115193C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115186C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114667C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#496C211yesmaximal, characteristic
16C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
17C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
18C22×C13×D8C2211yescharacteristic
19C22×C13×D8C2211yescharacteristic
20C2×C13×#127C2211yescharacteristic
21C2×C13×#124C2211yescharacteristic
22C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
23C22×#6107C2211yescharacteristic
24C2×#88190C2211yescharacteristic
25C2×#88190C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
27C22×#6105C2211yescharacteristic
28C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
29C13×#496—24no—
30C2×C13×#97C2211yescharacteristic
31#11718891C2211yescharacteristic
32C2×#88075C2211yescharacteristic
33#11718883—21no—
34#11718883—21no—
35#11718882—21no—
36#11718882—21no—
37#11718882C2211yescharacteristic
38#11718882C2211yescharacteristic
39#11718882C2211yescharacteristic
40C2×#88072C2211yescharacteristic
41C2×#88072C2211yescharacteristic
42C2×#88072C2211yescharacteristic
43C2×#88072C2211yescharacteristic
44C2×#88072C2211yescharacteristic
45#11718827—24no—
46#11718814—24no—
47C2×#88056C2211yescharacteristic
48C2×#88056C2211yescharacteristic
49C2×#88054C2211yescharacteristic
50C2×#88054C2211yescharacteristic
51#11718715—24no—
52#11718612—21no—
53#11718612—21no—
54#11718611—21no—
55C22⋊C4×Dic13—21no—
56C4×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
57C4×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
59#11718143C2211yescharacteristic
60#11718143C2211yescharacteristic
61#11718142C2211yescharacteristic
62#11718142C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
64C22×D4×C13—21no—
65C22×D4×C13—21no—
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C22×D4×C13C2311yescharacteristic
68C22×D4×C13C2311yescharacteristic
69C23×Dic13—21no—
70C22×Dic26C2311yescharacteristic
71C2×C13×SD16—22no—
72C2×C13×SD16—22no—
73C2×C13×SD16—22no—
74C2×C13×SD16—22no—
75C2×C13×SD16—41no—
76C2×C13×SD16—41no—
77C2×C13×D8—22no—
78C2×C13×D8—22no—
79C2×C13×D8—22no—
80C2×C13×D8—22no—
81C2×C13×D8—41no—
82C2×C13×D8—41no—
83C22×C8×C13C2311yescharacteristic
84C22×C8×C13C2311yescharacteristic
85C13×#127—22no—
86C13×#127—22no—
87C13×#124—22no—
88C13×#124D414yes—
89C2×C13×C22⋊C4—21no—
90C2×C13×C22⋊C4—21no—
91C2×C42×C13C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic13—21no—
93C2×C22⋊Dic13—21no—
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95C2×C22⋊Dic13—21no—
96C2×C22⋊Dic13—21no—
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98C2×C22⋊Dic13—21no—
99C2×C22⋊Dic13—21no—
100C2×C22⋊Dic13—21no—
101C2×C22⋊Dic13—21no—
102C2×C22⋊Dic13—21no—
103Q8×Dic13—22no—
104Q8×Dic13—41no—
105C2×#6107—22no—
106C2×#6107—22no—
107C2×#6107—41no—
108#88190—22no—
109#88190—22no—
110#88190—41no—
111#88190—41no—
112D4×Dic13—22no—
113D4×Dic13—41no—
114C2×#6105—22no—
115C2×#6105—22no—
116C2×#6105—41no—
117C2×C4⋊Dic13—21no—
118C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
123C2×#6101—21no—
124C2×C4×Dic13—21no—
125C2×C4×Dic13—21no—
126C2×C4×Dic13—21no—
127C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
128C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
129C22×#1055C2311yescharacteristic
130C22×#1055C2311yescharacteristic
131C4×Dic26—22no—
132C4×Dic26—22no—
133C13×#97—22no—
134#88075—22no—
135#88072—22no—
136#88072—22no—
137#88072—22no—
138#88072—41no—
139#88072—41no—
140#88071—21no—
141#88071—21no—
142#88071—21no—
143#88071D411yescharacteristic
144#88071D411yescharacteristic
145#88056—22no—
146#88056D414yescomplemented
147#88054—22no—
148#88054—22no—
149C4⋊#1055—22no—
150#25383—131nomaximal, Sylow
151C24×C13—21no—
152C24×C13—21no—
153C24×C13—21no—
154C2×Q8×C13—21no—
155C2×Q8×C13—21no—
156C2×Q8×C13—21no—
157C2×Q8×C13—21no—
158C2×Q8×C13—21no—
159C2×Q8×C13C2×D412yes—
160C2×D4×C13—21no—
161C2×D4×C13—21no—
162C2×D4×C13—21no—
163C2×D4×C13—21no—
164C2×D4×C13—21no—
165C2×D4×C13—21no—
166C2×D4×C13—21no—
167C2×D4×C13—21no—
168C2×D4×C13—21no—
169C2×D4×C13—21no—
170C2×D4×C13—21no—
171C2×D4×C13—21no—
172C2×D4×C13—21no—
173C2×D4×C13—21no—
174C2×D4×C13—21no—
175C2×D4×C13—21no—
176C2×D4×C13—21no—
177C2×D4×C13—42no—
178C2×D4×C13—42no—
179C2×D4×C13—42no—
180C2×D4×C13—42no—
181C2×D4×C13—81no—
182C2×D4×C13—81no—
183C2×D4×C13C2×D412yes—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C13C2411yescharacteristic
188C22×Dic13—21no—
189C22×Dic13—21no—
190C22×Dic13—21no—
191C22×Dic13—21no—
192C22×Dic13—42no—
193C22×Dic13—42no—
194C22×Dic13—81no—
195C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
199C2×Dic26—21no—
200C2×Dic26—21no—
201C2×Dic26—21no—
202C2×Dic26—21no—
203C2×Dic26—21no—
204C2×Dic26C2×D412yes—
205C13×SD16—44no—
206C13×SD16—44no—
207C13×D8—44no—
208C13×D8—44no—
209C2×C8×C13—21no—
210C2×C8×C13—21no—
211C2×C8×C13—21no—
212C2×C8×C13—21no—
213C2×C8×C13C2×D412yes—
214C2×C8×C13#4112yes—
215C13×C22⋊C4—24no—
216C13×C22⋊C4—24no—
217C42×C13C2×D412yes—
218C42×C13#4112yes—
219C22⋊Dic13—42no—
220C22⋊Dic13—42no—
221C22⋊Dic13—42no—
222C22⋊Dic13—42no—
223C22⋊Dic13—42no—
224C22⋊Dic13—42no—
225C22⋊Dic13—81no—
226C22⋊Dic13—81no—
227C22⋊Dic13—81no—
228C22⋊Dic13—81no—
229C22⋊Dic13—81no—
230#6107—44no—
231#6105—44no—
232C4⋊Dic13—21no—
233C4⋊Dic13—21no—
234C4⋊Dic13—21no—
235C4⋊Dic13—21no—
236C4⋊Dic13—21no—
237C4⋊Dic13—41no—
238C4⋊Dic13—41no—
239C4⋊Dic13—42no—
240C4⋊Dic13C2×D412yes—
241#6101—42no—
242C4×Dic13—21no—
243C4×Dic13—21no—
244C4×Dic13—21no—
245C4×Dic13—21no—
246C4×Dic13—42no—
247C4×Dic13—42no—
248C4×Dic13—81no—
249C2×#1055—21no—
250C2×#1055—21no—
251C2×#1055—21no—
252C2×#1055—21no—
253C2×#1055—21no—
254C2×#1055—21no—
255C2×#496D1311yescharacteristic
256C2×#464—131no—
257C2×#464—131no—
258C2×#463—131no—
259#2548—131no—
260#2367—131no—
261#2055—131no—
262#2054—131no—
263#2015—131no—
264#2012—131no—
265#1982—131no—
266#1940—131no—
267#1880—131no—
268#1879—131no—
269#1763—131no—
270C23×C13—22no—
271C23×C13—41no—
272C23×C13—41no—
273C23×C13—41no—
274C23×C13—41no—
275C23×C13—41no—
276C23×C13—41no—
277C23×C13—41no—
278C23×C13—41no—
279C23×C13—41no—
280C23×C13—41no—
281C23×C13—41no—
282C23×C13—41no—
283C23×C13—41no—
284C23×C13—41no—
285C23×C13—41no—
286C23×C13—41no—
287C23×C13—41no—
288C23×C13—41no—
289C23×C13—41no—
290C23×C13—41no—
291C23×C13C22×D411yescharacteristic
292Q8×C13—22no—
293Q8×C13—22no—
294Q8×C13—41no—
295Q8×C13—41no—
296D4×C13—22no—
297D4×C13—22no—
298D4×C13—41no—
299D4×C13—41no—
300D4×C13—41no—
301D4×C13—41no—
302D4×C13—41no—
303D4×C13—41no—
304D4×C13—41no—
305D4×C13—41no—
306D4×C13—41no—
307D4×C13—41no—
308D4×C13—84no—
309D4×C13—84no—
310C2×C4×C13—21no—
311C2×C4×C13—21no—
312C2×C4×C13—21no—
313C2×C4×C13—21no—
314C2×C4×C13—22no—
315C2×C4×C13—41no—
316C2×C4×C13—41no—
317C2×C4×C13#12112yes—
318C2×C4×C13#12112yes—
319C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C2×Dic13—21no—
326C2×Dic13—21no—
327C2×Dic13—21no—
328C2×Dic13—21no—
329C2×Dic13—22no—
330C2×Dic13—22no—
331C2×Dic13—21no—
332C2×Dic13—21no—
333C2×Dic13—21no—
334C2×Dic13—21no—
335C2×Dic13—21no—
336C2×Dic13—21no—
337C2×Dic13—21no—
338C2×Dic13—21no—
339C2×Dic13—41no—
340C2×Dic13—41no—
341C2×Dic13—41no—
342C2×Dic13—41no—
343C2×Dic13—41no—
344C2×Dic13—41no—
345C2×Dic13—41no—
346C2×Dic13—41no—
347C2×Dic13—41no—
348C2×Dic13—41no—
349C2×Dic13—84no—
350Dic26—22no—
351Dic26—22no—
352Dic26—41no—
353Dic26—41no—
354C8×C13—22no—
355C8×C13—22no—
356#1055—41no—
357#1055—41no—
358C22×Q16—131no—
359C22×SD16—131no—
360C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
361C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
362C22×D8C2×D1311yescharacteristic
363C22×D8C2×D1311yescharacteristic
364C2×#127C2×D1311yescharacteristic
365C2×#124—131no—
366C2×#124—131no—
367C2×#124C2×D1311yescharacteristic
368C2×C4×Q8—131no—
369C2×C4×Q8—131no—
370C2×C4×D4—131no—
371#496—24no—
372#464—264no—
373#464—264no—
374#463—264no—
375C2×C4⋊C8—131no—
376C2×C4⋊C8—131no—
377C2×C4⋊C8—131no—
378C2×#103—131no—
379C2×#103—131no—
380C2×#103—131no—
381C2×#102—131no—
382C2×#102—131no—
383C2×#102—131no—
384C2×#102—131no—
385C2×#102—131no—
386C2×#97C2×D1311yescharacteristic
387#394—261no—
388#394—261no—
389#391—131no—
390#390—131no—
391#390—131no—
392#390—131no—
393#390—261no—
394#390—261no—
395#388—261no—
396#388—261no—
397#385—261no—
398C4×C4⋊C4—131no—
399C4×C4⋊C4—131no—
400C4×C22⋊C4—261no—
401#340—131no—
402#340—131no—
403#336—131no—
404#336—131no—
405C22×C13—42no—
406C22×C13—42no—
407C22×C13—42no—
408C22×C13—81no—
409C22×C13—81no—
410C22×C13—81no—
411C22×C13—81no—
412C22×C13—81no—
413C22×C13—81no—
414C22×C13—81no—
415C22×C13—81no—
416C22×C13—81no—
417C22×C13—81no—
418C22×C13—81no—
419C22×C13—81no—
420C22×C13—81no—
421C22×C13—81no—
422C22×C13—81no—
423C22×C13—81no—
424C22×C13—81no—
425C22×C13—81no—
426C22×C13C2×#12111yescharacteristic
427C22×C13D4211yescharacteristic
428C22×C13#55011yescharacteristic
429C22×C13#57511yescharacteristic
430C22×C13#57511yescharacteristic
431C22×C13#57611yescharacteristic
432C22×C13#57711yescharacteristic
433C4×C13—22no—
434C4×C13—22no—
435C4×C13—42no—
436C4×C13#53211yescharacteristic
437C4×C13#54011yescharacteristic
438C4×C13D4211yescharacteristic
439C4×C13#54611yescharacteristic
440Dic13—42no—
441Dic13—41no—
442Dic13—41no—
443Dic13—42no—
444Dic13—41no—
445Dic13—41no—
446Dic13—81no—
447Dic13—81no—
448C22×Q8—131no—
449C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
450C22×D4—21no—
451C22×D4—21no—
452C22×D4C22×D1311yescharacteristic
453C22×D4C22×D1311yescharacteristic
454C22×D4C22×D1311yescharacteristic
455C23×C4—261no—
456C2×Q16—262no—
457C2×Q16—262no—
458C2×Q16—521no—
459C2×SD16—22no—
460C2×SD16—22no—
461C2×SD16—22no—
462C2×SD16—22no—
463C2×SD16—41no—
464C2×SD16—41no—
465C2×SD16—262no—
466C2×SD16—262no—
467C2×SD16—521no—
468C2×D8—22no—
469C2×D8—22no—
470C2×D8—22no—
471C2×D8—22no—
472C2×D8—41no—
473C2×D8—41no—
474C22×C8—131no—
475C22×C8—131no—
476C22×C8C22×D1311yescharacteristic
477C22×C8C22×D1311yescharacteristic
478#127—22no—
479#127—22no—
480#124—22no—
481#124—262no—
482#124—262no—
483#124—521no—
484#124—521no—
485#124C22⋊D1314yes—
486C4×Q8—262no—
487C4×Q8—262no—
488C4×Q8—262no—
489C4×Q8—521no—
490C4×D4—262no—
491C4×D4—521no—
492C2×C4⋊C4—131no—
493C2×C4⋊C4—131no—
494C2×C4⋊C4—131no—
495C2×C4⋊C4—131no—
496C2×C4⋊C4—131no—
497C2×C4⋊C4—261no—
498C2×C4⋊C4—261no—
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—261no—
502C2×C22⋊C4—261no—
503C2×C22⋊C4—261no—
504C2×C22⋊C4—261no—
505C2×C22⋊C4—261no—
506C2×C22⋊C4—261no—
507C2×C22⋊C4—261no—
508C2×C22⋊C4—261no—
509C2×C22⋊C4—261no—
510C2×C22⋊C4—261no—
511C2×C22⋊C4—261no—
512C2×C42—131no—
513C2×C42—131no—
514C2×C42—261no—
515C2×C42—261no—
516C2×C42—261no—
517C2×C42C22×D1311yescharacteristic
518C4⋊C8—262no—
519C4⋊C8—262no—
520C4⋊C8—262no—
521#103—134no—
522#103—262no—
523#103—262no—
524#102—262no—
525#102—262no—
526#102—262no—
527#102—521no—
528#102—521no—
529#97—22no—
530#95—131no—
531#95—131no—
532#95—261no—
533#95—261no—
534#95—261no—
535C2×C13—82no—
536C2×C13—161no—
537C2×C13—161no—
538C2×C13#242811yescharacteristic
539C2×C13#304011yescharacteristic
540C2×C13#304511yescharacteristic
541C2×C13#326811yescharacteristic
542C2×C13#327111yescharacteristic
543C2×C13#340111yescharacteristic
544C2×C13#340311yescharacteristic
545C24—21no—
546C24—21no—
547C24—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—132no—
554C2×Q8—261no—
555C2×Q8—261no—
556C2×Q8—261no—
557C2×Q8—261no—
558C2×Q8—261no—
559C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—81no—
582C2×D4—81no—
583C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—131no—
586C22×C4—131no—
587C22×C4—131no—
588C22×C4—131no—
589C22×C4—261no—
590C22×C4—261no—
591C22×C4—261no—
592C22×C4—261no—
593C22×C4—522no—
594C22×C4—522no—
595C22×C4—1041no—
596C22×C4D4×D1311yescharacteristic
597C22×C4D4×D1311yescharacteristic
598C22×C4C23×D1311yescharacteristic
599Q16—524no—
600SD16—44no—
601SD16—44no—
602SD16—524no—
603D8—44no—
604D8—44no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—261no—
610C2×C8—261no—
611C2×C8—261no—
612C2×C8—261no—
613C2×C8—261no—
614C2×C8—261no—
615C2×C8D4×D1312yes—
616C2×C8#612912yes—
617C4⋊C4—132no—
618C4⋊C4—261no—
619C4⋊C4—261no—
620C4⋊C4—261no—
621C4⋊C4—261no—
622C4⋊C4—261no—
623C4⋊C4—521no—
624C4⋊C4—521no—
625C4⋊C4—522no—
626C4⋊C4—522no—
627C22⋊C4—24no—
628C22⋊C4—24no—
629C22⋊C4—522no—
630C22⋊C4—522no—
631C22⋊C4—522no—
632C22⋊C4—522no—
633C22⋊C4—522no—
634C22⋊C4—522no—
635C22⋊C4—1041no—
636C22⋊C4—1041no—
637C22⋊C4—1041no—
638C22⋊C4—1041no—
639C22⋊C4—1041no—
640C42—261no—
641C42—261no—
642C42—261no—
643C42—261no—
644C42—522no—
645C42—522no—
646C42—1041no—
647C42#612912yes—
648C42C2×C22⋊D1312yes—
649C13#2538311yescharacteristic, complemented, Sylow
650C23—22no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23C2×D4×D1311yescharacteristic
672Q8—22no—
673Q8—22no—
674Q8—41no—
675Q8—41no—
676Q8—262no—
677Q8—262no—
678Q8—521no—
679Q8—521no—
680D4—22no—
681D4—22no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—41no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—84no—
693D4—84no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—261no—
702C2×C4—261no—
703C2×C4—261no—
704C2×C4—261no—
705C2×C4—261no—
706C2×C4—261no—
707C2×C4—261no—
708C2×C4—261no—
709C2×C4—261no—
710C2×C4—261no—
711C2×C4—261no—
712C2×C4—261no—
713C2×C4—262no—
714C2×C4—262no—
715C2×C4—521no—
716C2×C4—521no—
717C2×C4—521no—
718C2×C4—521no—
719C2×C4—521no—
720C2×C4—521no—
721C2×C4—521no—
722C2×C4—521no—
723C2×C4—521no—
724C2×C4—521no—
725C2×C4—1044no—
726C2×C4#8819312yes—
727C2×C4#8819312yes—
728C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
729C2×C4C2×#612911yescharacteristic
730C2×C4C2×#612911yescharacteristic
731C2×C4#8825111yescharacteristic
732C2×C4#8825111yescharacteristic
733C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
734C8—22no—
735C8—22no—
736C8—521no—
737C8—521no—
738C22—42no—
739C22—42no—
740C22—42no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22#1171942211yescharacteristic
760C22#1171942311yescharacteristic
761C22#1171947811yescharacteristic
762C22#1171947811yescharacteristic
763C22#1171947911yescharacteristic
764C22#1171948011yescharacteristic
765C22C2×#8819311yescharacteristic
766C4—22no—
767C4—22no—
768C4—42no—
769C4—521no—
770C4—521no—
771C4—522no—
772C4—521no—
773C4—521no—
774C4—522no—
775C4—1041no—
776C4—1041no—
777C4#1171942111yescharacteristic
778C4#1171942411yescharacteristic
779C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
780C4#1171951111yescharacteristic
781C2—82no—
782C2—161no—
783C2—161no—
784C2#1311842711yescharacteristic
785C2#1312432811yescharacteristic
786C2#1312437911yescharacteristic
787C2#1312637511yescharacteristic
788C2#1312642011yescharacteristic
789C2#1312789711yescharacteristic
790C2#1312792111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
Fitting, prime radicalC2×C13×#496C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#496D13
hypocenterC13#25383
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#496

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718827C2semidirect
2. C2×#11718715C2semidirect
3. C2×#11718814C2semidirect
4. #13119839C2semidirect
5. #13117911C2semidirect
6. #13116149C2semidirect
7. #13116144C2semidirect
8. #13115928C2semidirect
9. #13115911C2semidirect
10. #13115764C2semidirect
11. #13115559C2semidirect
12. #13115193C2semidirect
13. #13115186C2semidirect
14. #13114667C2semidirect
146. #88056D4semidirect
649. C13#25383semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117188272
C2×#117187152
C2×#117188142
#131198392
#131179112
#131161492
#131161442
#131159282
#131159112
#131157642
#131155592
#131151932
#131151862
#131146672
C2×C13×#4962
#2538313