Finite Group Databasebeta

← #15913635

Subgroups — #15913635

Order 3328.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718544C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718699C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718447C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718386C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13119779C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13119751C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116021C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115834C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115833C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115640C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115591C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115262C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115261C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114650C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#121C2211yescharacteristic
17C2×#88194—21no—
18C2×#88194C2211yescharacteristic
19C2×#88192C2211yescharacteristic
20C22×#6104C2211yescharacteristic
21C2×#88184C2211yescharacteristic
22C2×#88184C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
24C23×#1055C2211yescharacteristic
25C22×D104C2211yescharacteristic
26C22×C8×D13C2211yescharacteristic
27C2×#88149C2211yescharacteristic
28C2×#88149C2211yescharacteristic
29C2×#88147C2211yescharacteristic
30C2×#88138—21no—
31C2×C13×#107C2211yescharacteristic
32C2×C13×#102C2211yescharacteristic
33C2×C13×#102C2211yescharacteristic
34C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
35C13×#380C2211yescharacteristic
36#11718884—21no—
37C2×#88072C2211yescharacteristic
38C2×#88061C2211yescharacteristic
39C2×#88061C2211yescharacteristic
40C2×#88060C2211yescharacteristic
41C2×#88054C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
43#11718699—24no—
44#11718648C2211yescharacteristic
45#11718637C2211yescharacteristic
46C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
47C2×#88049C2211yescharacteristic
48C2×#88049C2211yescharacteristic
49C2×#88049C2211yescharacteristic
50C2×#88047C2211yescharacteristic
51#11718621—21no—
52#11718620—21no—
53#11718618—21no—
54#11718544—24no—
55#11718447—24no—
56#11718386—24no—
57#11718333—21no—
58#11718328—21no—
59C13×#340C2211yescharacteristic
60#11718143C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C22×D4×C13—21no—
64C22×D4×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
72C22×D52—21no—
73C22×D52—21no—
74C22×D52C2311yescharacteristic
75C22×D52C2311yescharacteristic
76C22×C4×D13—21no—
77C22×C4×D13C2311yescharacteristic
78C22×C8×C13C2311yescharacteristic
79C22×C8×C13C2311yescharacteristic
80C13×#121—22no—
81C13×#121—41no—
82C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C13×C22⋊C4—21no—
86C2×C13×C22⋊C4—21no—
87C2×C22⋊Dic13—21no—
88C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
89#88194—22no—
90#88194—22no—
91#88194—44no—
92#88192—22no—
93#88192—41no—
94C2×#6104—22no—
95C2×#6104—22no—
96C2×#6104—41no—
97#88184—22no—
98#88184—22no—
99#88184—41no—
100#88184—41no—
101C4×C22⋊D13—22no—
102C4×C22⋊D13—22no—
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
112C2×#6101—21no—
113C2×#6101—21no—
114C2×#6101D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic13—21no—
116C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
117C22×#1055—22no—
118C22×#1055—22no—
119C22×#1055—41no—
120C22×#1055C2311yescharacteristic
121C22×#1055C2311yescharacteristic
122C2×D104—22no—
123C2×D104—22no—
124C2×D104—41no—
125C2×C8×D13—22no—
126C2×C8×D13—22no—
127C2×C8×D13—41no—
128#88149—22no—
129#88149—22no—
130#88149—41no—
131#88149—41no—
132#88147—22no—
133#88147—22no—
134#88138—44no—
135C13×#107—22no—
136C13×#102—22no—
137C13×#102—41no—
138C13×C22⋊C8—22no—
139C13×#95—21no—
140#88072—22no—
141#88071—21no—
142#88071—21no—
143#88061—22no—
144#88061—41no—
145#88060—22no—
146#88054D414yescomplemented
147C8×Dic13—22no—
148#88049—22no—
149#88049—22no—
150#88049D414yescomplemented
151#88047—22no—
152#25384—131nomaximal, Sylow
153C24×C13—21no—
154C24×C13C2×D411yescharacteristic
155C23×D13—21no—
156C23×D13—21no—
157C23×D13C2×D411yescharacteristic
158C2×D4×C13—21no—
159C2×D4×C13—21no—
160C2×D4×C13—21no—
161C2×D4×C13—21no—
162C2×D4×C13—21no—
163C2×D4×C13—21no—
164C2×D4×C13—42no—
165C2×D4×C13—42no—
166C2×D4×C13—81no—
167C22×C4×C13—21no—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C13C2411yescharacteristic
178C2×C22⋊D13—22no—
179C2×C22⋊D13—22no—
180C2×C22⋊D13—42no—
181C2×C22⋊D13—42no—
182C2×C22⋊D13—42no—
183C2×C22⋊D13—42no—
184C2×C22⋊D13—42no—
185C2×C22⋊D13—42no—
186C2×C22⋊D13—42no—
187C2×C22⋊D13—42no—
188C2×C22⋊D13—42no—
189C2×C22⋊D13—42no—
190C2×C22⋊D13—81no—
191C2×C22⋊D13—81no—
192C2×C22⋊D13—81no—
193C2×C22⋊D13—81no—
194C2×C22⋊D13—81no—
195C2×C22⋊D13D814yescomplemented
196C22×Dic13—21no—
197C22×Dic13—21no—
198C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
201C2×D52—21no—
202C2×D52—21no—
203C2×D52—21no—
204C2×D52—21no—
205C2×D52—21no—
206C2×D52—21no—
207C2×D52—21no—
208C2×D52—21no—
209C2×D52—21no—
210C2×D52—21no—
211C2×D52—21no—
212C2×D52—42no—
213C2×D52—42no—
214C2×D52—42no—
215C2×D52—42no—
216C2×D52—81no—
217C2×D52—81no—
218C2×D52C2×D412yes—
219C2×C4×D13—21no—
220C2×C4×D13—21no—
221C2×C4×D13—21no—
222C2×C4×D13—21no—
223C2×C4×D13—21no—
224C2×C4×D13—21no—
225C2×C4×D13—42no—
226C2×C4×D13—42no—
227C2×C4×D13—42no—
228C2×C8×C13—21no—
229C2×C8×C13—21no—
230C2×C8×C13—21no—
231C2×C8×C13—21no—
232C2×C8×C13—21no—
233C2×C8×C13C2×D412yes—
234C13×C4⋊C4—21no—
235C13×C4⋊C4—21no—
236C13×C4⋊C4—21no—
237C13×C4⋊C4—21no—
238C13×C4⋊C4—21no—
239C13×C4⋊C4C2×D412yes—
240C13×C22⋊C4—42no—
241C13×C22⋊C4—42no—
242C22⋊Dic13—22no—
243C22⋊Dic13—42no—
244#6104—44no—
245#6103—22no—
246#6103—42no—
247#6103—42no—
248#6103—42no—
249#6103—42no—
250#6103—42no—
251#6103—42no—
252C4⋊Dic13—21no—
253C4⋊Dic13—21no—
254C4⋊Dic13—21no—
255C4⋊Dic13#4112yes—
256#6101—22no—
257#6101—42no—
258#6101—81no—
259C4×Dic13—42no—
260C4×Dic13C2×D412yes—
261C4×Dic13#4112yes—
262C2×#1055—21no—
263C2×#1055—21no—
264C2×#1055—21no—
265C2×#1055—21no—
266C2×#1055—44no—
267C2×#1055C2×D412yes—
268C2×#1055C2×D412yes—
269D104—44no—
270C8×D13—44no—
271C2×#466—131no—
272C2×#466—131no—
273C2×#459—131no—
274C2×C8×D4—131no—
275#2541—131no—
276#2537—131no—
277#2033—131no—
278#2033D1311yescharacteristic, complemented
279#1999—131no—
280#1999—131no—
281#1957—131no—
282#1947—131no—
283#1893—131no—
284#1893—131no—
285C4×#102—131no—
286C23×C13—21no—
287C23×C13—21no—
288C23×C13—21no—
289C23×C13—21no—
290C23×C13—21no—
291C23×C13—21no—
292C23×C13—41no—
293C23×C13—41no—
294C23×C13—41no—
295C23×C13—41no—
296C23×C13—41no—
297C23×C13—41no—
298C23×C13—41no—
299C23×C13C2×D812yes—
300C23×C13C22×D411yescharacteristic
301C22×D13—21no—
302C22×D13—21no—
303C22×D13—21no—
304C22×D13—21no—
305C22×D13—21no—
306C22×D13—21no—
307C22×D13—22no—
308C22×D13—41no—
309C22×D13—41no—
310C22×D13—41no—
311C22×D13—41no—
312C22×D13—41no—
313C22×D13—41no—
314C22×D13—41no—
315C22×D13—41no—
316C22×D13—41no—
317C22×D13—41no—
318C22×D13—41no—
319C22×D13—41no—
320C22×D13—41no—
321C22×D13C2×D812yes—
322D4×C13—41no—
323D4×C13—41no—
324D4×C13—41no—
325D4×C13—41no—
326D4×C13—84no—
327C2×C4×C13—21no—
328C2×C4×C13—21no—
329C2×C4×C13—22no—
330C2×C4×C13—21no—
331C2×C4×C13—41no—
332C2×C4×C13—41no—
333C2×C4×C13—41no—
334C2×C4×C13—41no—
335C2×C4×C13—41no—
336C2×C4×C13—41no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D13—28no—
350C22⋊D13—84no—
351C22⋊D13—84no—
352C22⋊D13—84no—
353C22⋊D13—84no—
354C22⋊D13—84no—
355C2×Dic13—21no—
356C2×Dic13—21no—
357C2×Dic13—21no—
358C2×Dic13—21no—
359C2×Dic13—22no—
360C2×Dic13—21no—
361C2×Dic13—41no—
362C2×Dic13—41no—
363C2×Dic13—41no—
364C2×Dic13—41no—
365C2×Dic13—41no—
366C2×Dic13#12112yes—
367C2×Dic13#12112yes—
368C2×Dic13C2×D812yes—
369C2×Dic13#13512yes—
370D52—22no—
371D52—22no—
372D52—41no—
373D52—41no—
374D52—41no—
375D52—41no—
376D52—41no—
377D52—41no—
378D52—84no—
379D52—84no—
380C4×D13—41no—
381C4×D13—41no—
382C4×D13—41no—
383C4×D13—41no—
384C4×D13—84no—
385C8×C13—22no—
386C8×C13—41no—
387#1055—22no—
388#1055—22no—
389C22×D8—131no—
390C22×D8—131no—
391C23×C8—131no—
392C23×C8—131no—
393C2×#127—131no—
394C2×#127—261no—
395C2×#121—131no—
396C2×#121—131no—
397C2×#121—131no—
398C2×#121—131no—
399C2×#121—131no—
400C2×#121—261no—
401C2×#121C2×D1311yescharacteristic
402C2×C4×D4—131no—
403C2×C4×D4—131no—
404#466—264no—
405#466—264no—
406#459—264no—
407C8×D4—264no—
408C2×#107—131no—
409C2×#107C2×D1311yescharacteristic
410C2×C4⋊C8—131no—
411C2×#102—131no—
412C2×#102—131no—
413C2×#102—131no—
414C2×#102—131no—
415C2×#102—131no—
416C2×#102—131no—
417C2×#102C2×D1311yescharacteristic
418C2×#102C2×D1311yescharacteristic
419C2×C22⋊C8—131no—
420C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
421C2×C4×C8—131no—
422#394—261no—
423#394—261no—
424#392—261no—
425#392—261no—
426#390—261no—
427#384—131no—
428#380—131no—
429#380—261no—
430#380C2×D1311yescharacteristic
431C4×C4⋊C4—131no—
432#340—131no—
433#340—131no—
434#340—131no—
435#340C2×D1311yescharacteristic
436C22×C13—22no—
437C22×C13—22no—
438C22×C13—22no—
439C22×C13—41no—
440C22×C13—41no—
441C22×C13—41no—
442C22×C13—41no—
443C22×C13—81no—
444C22×C13—81no—
445C22×C13—81no—
446C22×C13—81no—
447C22×C13—81no—
448C22×C13—81no—
449C22×C13—81no—
450C22×C13C2×#12111yescharacteristic
451C22×C13D4211yescharacteristic
452C22×C13#54611yescharacteristic
453C22×C13C22×D811yescharacteristic
454C22×C13C2×#13511yescharacteristic
455C22×C13#57611yescharacteristic
456C22×C13#57711yescharacteristic
457C2×D13—22no—
458C2×D13—22no—
459C2×D13—22no—
460C2×D13—41no—
461C2×D13—41no—
462C2×D13—41no—
463C2×D13—41no—
464C2×D13—42no—
465C2×D13—42no—
466C2×D13—42no—
467C2×D13—81no—
468C2×D13—81no—
469C2×D13—81no—
470C2×D13—81no—
471C2×D13—81no—
472C2×D13—81no—
473C2×D13—81no—
474C2×D13—81no—
475C2×D13—81no—
476C2×D13—81no—
477C2×D13—81no—
478C4×C13—41no—
479C4×C13—42no—
480C4×C13—81no—
481C4×C13—81no—
482C4×C13#53211yescharacteristic
483C4×C13#54011yescharacteristic
484C4×C13D4211yescharacteristic
485C4×C13#55011yescharacteristic
486Dic13—22no—
487Dic13—41no—
488Dic13—42no—
489Dic13—81no—
490Dic13#46614yescomplemented
491C22×D4—21no—
492C22×D4—131no—
493C22×D4—131no—
494C22×D4—131no—
495C22×D4—261no—
496C22×D4—261no—
497C22×D4—261no—
498C22×D4—261no—
499C22×D4—261no—
500C22×D4—261no—
501C22×D4—261no—
502C22×D4C22×D1311yescharacteristic
503C23×C4—131no—
504C23×C4—261no—
505C23×C4C22×D1311yescharacteristic
506C2×D8—262no—
507C2×D8—262no—
508C2×D8—262no—
509C2×D8—262no—
510C2×D8—521no—
511C2×D8—521no—
512C22×C8—131no—
513C22×C8—131no—
514C22×C8—262no—
515C22×C8—262no—
516C22×C8—262no—
517C22×C8—262no—
518C22×C8—521no—
519C22×C8—521no—
520C22×C8C22×D1311yescharacteristic
521C22×C8C22×D1311yescharacteristic
522#127—262no—
523#127—262no—
524#127—524no—
525#121—22no—
526#121—41no—
527#121—262no—
528#121—262no—
529#121—262no—
530#121—262no—
531#121—262no—
532#121—524no—
533#121—521no—
534#121—521no—
535#121—521no—
536#121—521no—
537#121—521no—
538C4×D4—262no—
539C4×D4—262no—
540C4×D4—262no—
541C4×D4—262no—
542C2×C4⋊C4—131no—
543C2×C4⋊C4—131no—
544C2×C4⋊C4—131no—
545C2×C4⋊C4—261no—
546C2×C4⋊C4—261no—
547C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
548C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—131no—
553C2×C22⋊C4—131no—
554C2×C22⋊C4—261no—
555C2×C22⋊C4—261no—
556C2×C22⋊C4—261no—
557C2×C22⋊C4—261no—
558C2×C22⋊C4—261no—
559C2×C22⋊C4—261no—
560C2×C22⋊C4—261no—
561C2×C42—131no—
562C2×C42—261no—
563#107—22no—
564#107—262no—
565C4⋊C8—134no—
566#102—22no—
567#102—41no—
568#102—134no—
569#102—262no—
570#102—262no—
571#102—262no—
572#102—262no—
573#102—521no—
574C22⋊C8—22no—
575C22⋊C8—262no—
576C4×C8—262no—
577#95—21no—
578#95—261no—
579#95—261no—
580C2×C13—42no—
581C2×C13—161no—
582C2×C13#242811yescharacteristic
583C2×C13C2×#46611yescharacteristic
584C2×C13#306211yescharacteristic
585C2×C13D4×D811yescharacteristic
586C2×C13#328411yescharacteristic
587C2×C13#329411yescharacteristic
588C2×C13#330511yescharacteristic
589D13—42no—
590D13—82no—
591D13—161no—
592C24—21no—
593C24—131no—
594C24—261no—
595C24—261no—
596C24D4×D1311yescharacteristic
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—81no—
606C2×D4—134no—
607C2×D4—132no—
608C2×D4—262no—
609C2×D4—262no—
610C2×D4—261no—
611C2×D4—261no—
612C2×D4—261no—
613C2×D4—261no—
614C2×D4—261no—
615C2×D4—261no—
616C2×D4—261no—
617C2×D4—261no—
618C2×D4—261no—
619C2×D4—261no—
620C2×D4—261no—
621C2×D4—522no—
622C2×D4—522no—
623C2×D4—522no—
624C2×D4—522no—
625C2×D4—522no—
626C2×D4—522no—
627C2×D4—522no—
628C2×D4—522no—
629C2×D4—522no—
630C2×D4—522no—
631C2×D4—522no—
632C2×D4—522no—
633C2×D4—522no—
634C2×D4—522no—
635C2×D4—1041no—
636C2×D4—1041no—
637C2×D4—1041no—
638C2×D4—1041no—
639C2×D4—1041no—
640C2×D4—1041no—
641C2×D4—1041no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—131no—
652C22×C4—131no—
653C22×C4—131no—
654C22×C4—261no—
655C22×C4—261no—
656C22×C4—261no—
657C22×C4—261no—
658C22×C4—261no—
659C22×C4—261no—
660C22×C4—261no—
661C22×C4—261no—
662C22×C4—522no—
663C22×C4—522no—
664C22×C4—522no—
665C22×C4D4×D1311yescharacteristic
666C22×C4C23×D1311yescharacteristic
667D8—524no—
668D8—524no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—132no—
675C2×C8—132no—
676C2×C8—261no—
677C2×C8—261no—
678C2×C8—261no—
679C2×C8—261no—
680C2×C8—524no—
681C2×C8—524no—
682C2×C8D4×D1312yes—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—132no—
689C4⋊C4—262no—
690C4⋊C4—261no—
691C4⋊C4—261no—
692C4⋊C4—261no—
693C4⋊C4—522no—
694C4⋊C4—1041no—
695C4⋊C4D4×D1312yes—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—262no—
699C22⋊C4—262no—
700C22⋊C4—522no—
701C22⋊C4—522no—
702C22⋊C4—522no—
703C22⋊C4—522no—
704C22⋊C4—522no—
705C22⋊C4—522no—
706C22⋊C4—522no—
707C42—132no—
708C42—132no—
709C42—522no—
710C13#2538411yescharacteristic, complemented, Sylow
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—132no—
725C23—261no—
726C23—261no—
727C23—261no—
728C23—261no—
729C23—261no—
730C23—261no—
731C23—262no—
732C23—521no—
733C23—521no—
734C23—521no—
735C23—521no—
736C23—521no—
737C23—521no—
738C23—521no—
739C23—521no—
740C23—521no—
741C23—521no—
742C23—521no—
743C23—521no—
744C23—521no—
745C23D8×D1312yes—
746C23C2×D4×D1311yescharacteristic
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—84no—
752D4—268no—
753D4—262no—
754D4—262no—
755D4—521no—
756D4—521no—
757D4—521no—
758D4—521no—
759D4—521no—
760D4—521no—
761D4—1044no—
762D4—1044no—
763D4—1044no—
764D4—1044no—
765D4—1044no—
766D4—1044no—
767D4—1044no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—132no—
785C2×C4—132no—
786C2×C4—132no—
787C2×C4—132no—
788C2×C4—261no—
789C2×C4—261no—
790C2×C4—261no—
791C2×C4—261no—
792C2×C4—262no—
793C2×C4—261no—
794C2×C4—521no—
795C2×C4—521no—
796C2×C4—521no—
797C2×C4—521no—
798C2×C4—521no—
799C2×C4—521no—
800C2×C4—521no—
801C2×C4—521no—
802C2×C4—521no—
803C2×C4—1044no—
804C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
806C2×C4#8825111yescharacteristic
807C2×C4#41×D1311yescharacteristic
808C2×C4#41×D1311yescharacteristic
809C2×C4#8825611yescharacteristic
810C8—22no—
811C8—41no—
812C8—262no—
813C8—262no—
814C22—22no—
815C22—22no—
816C22—22no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—262no—
829C22—262no—
830C22—262no—
831C22—521no—
832C22—521no—
833C22—521no—
834C22—521no—
835C22—522no—
836C22—522no—
837C22—522no—
838C22—1041no—
839C22—1041no—
840C22—1041no—
841C22—1041no—
842C22—1041no—
843C22—1041no—
844C22—1041no—
845C22—1041no—
846C22—1041no—
847C22—1041no—
848C22—1041no—
849C22#1171929511yescharacteristic
850C22D13×#12111yescharacteristic
851C22#1171935911yescharacteristic
852C22C2×D8×D1311yescharacteristic
853C22D13×#13511yescharacteristic
854C22#1171947911yescharacteristic
855C22#1171948311yescharacteristic
856C4—42no—
857C4—41no—
858C4—81no—
859C4—81no—
860C4—134no—
861C4—262no—
862C4—521no—
863C4—522no—
864C4—1041no—
865C4#1171930411yescharacteristic
866C4#1171931411yescharacteristic
867C4#1171936811yescharacteristic
868C4#1171937311yescharacteristic
869C2—42no—
870C2—161no—
871C2—522no—
872C2—1042no—
873C2—2081no—
874C2#1311841911yescharacteristic
875C2D13×#46611yescharacteristic
876C2#1312451111yescharacteristic
877C2#1312650611yescharacteristic
878C2#1312655911yescharacteristic
879C2#1312664711yescharacteristic
880C2#1312678411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2033C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#2033D13
hypocenterC13#25384
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718544C2semidirect
2. C2×#11718699C2semidirect
3. C2×#11718447C2semidirect
4. C2×#11718386C2semidirect
5. #13119779C2semidirect
6. #13119751C2semidirect
7. #13116021C2semidirect
8. #13115834C2semidirect
9. #13115833C2semidirect
10. #13115640C2semidirect
11. #13115591C2semidirect
12. #13115262C2semidirect
13. #13115261C2semidirect
14. #13114650C2semidirect
15. C13×#2033C2semidirect
146. #88054D4semidirect
150. #88049D4semidirect
195. C2×C22⋊D13D8semidirect
278. #2033D13semidirect
490. Dic13#466semidirect
710. C13#25384semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117185442
C2×#117186992
C2×#117184472
C2×#117183862
#131197792
#131197512
#131160212
#131158342
#131158332
#131156402
#131155912
#131152622
#131152612
#131146502
C13×#20332
#2538413