Subgroups — #15913640

Order 3328.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 610 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11718676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₈×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13119778	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13119749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13116021	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115833	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115642	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13115594	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13115263	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×C₁₃×#102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88192	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#88184	—	2	1	no	—
16	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88149	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#88149	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88128	—	2	1	no	—
20	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11718873	—	2	1	no	—
27	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718676	—	2	4	no	—
31	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718622	—	2	2	no	—
35	#11718600	—	2	1	no	—
36	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11718436	—	2	8	no	—
39	C₈×D₅₂	—	2	4	no	—
40	#11718332	—	2	2	no	—
41	C₁₃×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₃×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
57	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
65	#88192	—	2	4	no	—
66	#88192	—	4	2	no	—
67	C₂×#6104	—	2	4	no	—
68	C₂×#6104	—	2	4	no	—
69	C₂×#6104	—	4	2	no	—
70	#88184	—	4	4	no	—
71	C₂×#6103	—	2	2	no	—
72	C₂×#6103	—	2	2	no	—
73	C₂×#6103	—	2	2	no	—
74	C₂×#6103	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
81	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂×C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
83	#88149	—	2	4	no	—
84	#88149	—	2	4	no	—
85	#88149	—	4	2	no	—
86	#88149	—	4	2	no	—
87	#88128	—	2	2	no	—
88	#88128	—	2	2	no	—
89	#88128	—	4	4	no	—
90	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
91	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
92	C₁₃×#102	—	2	2	no	—
93	C₁₃×#102	D₄	1	4	yes	complemented
94	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
96	#88071	—	2	2	no	—
97	#88061	—	2	4	no	—
98	#88061	—	4	2	no	—
99	#88060	—	2	4	no	—
100	#88049	—	2	4	no	—
101	#88047	—	2	4	no	—
102	C₄⋊#1055	D₄	1	4	yes	complemented
103	#25384	—	13	1	no	maximal, Sylow
104	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
128	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
129	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
130	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
131	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
132	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
133	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
134	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
135	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
136	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
137	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
138	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
139	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
140	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
141	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
142	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
143	C₂×D₅₂	—	8	1	no	—
144	C₂×D₅₂	—	8	1	no	—
145	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
146	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
147	C₂×D₅₂	D₈	1	4	yes	complemented
148	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
161	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
162	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
163	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
164	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₁₃×C₄⋊C₄	#41	1	2	yes	—
166	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
167	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
168	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₄²×C₁₃	#41	1	2	yes	—
170	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
171	#6104	—	4	8	no	—
172	#6103	—	2	4	no	—
173	#6103	—	4	4	no	—
174	#6103	—	4	4	no	—
175	#6103	—	4	4	no	—
176	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
177	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
178	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
179	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
180	C₄⋊Dic₁₃	—	8	1	no	—
181	C₂×#1055	—	2	2	no	—
182	C₂×#1055	—	2	2	no	—
183	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₈×D₁₃	—	4	8	no	—
185	C₂×#466	—	13	2	no	—
186	C₂×#459	—	13	1	no	—
187	C₂×C₈×D₄	—	13	1	no	—
188	#2541	—	13	1	no	—
189	#2537	—	13	1	no	—
190	#2033	—	13	2	no	—
191	#1999	—	13	2	no	—
192	#1957	—	13	1	no	—
193	#1947	—	13	1	no	—
194	#1893	—	13	2	no	—
195	C₄×#102	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
196	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
203	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂²×D₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
218	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
219	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
220	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
221	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
244	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
245	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
249	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
250	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
251	D₅₂	—	2	8	no	—
252	D₅₂	—	4	2	no	—
253	D₅₂	—	4	2	no	—
254	D₅₂	—	4	2	no	—
255	D₅₂	—	4	2	no	—
256	D₅₂	—	8	4	no	—
257	D₅₂	—	8	8	no	—
258	D₅₂	—	8	8	no	—
259	D₅₂	—	8	4	no	—
260	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
261	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
262	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
263	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
264	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
265	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
266	#1055	—	2	4	no	—
267	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
268	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
269	C₂×#127	—	13	1	no	—
270	C₂×#127	—	26	1	no	—
271	C₂×#121	—	13	2	no	—
272	C₂×#121	—	13	2	no	—
273	C₂×#121	—	13	2	no	—
274	C₂×#121	—	26	1	no	—
275	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
276	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
277	#466	—	26	8	no	—
278	#459	—	26	4	no	—
279	C₈×D₄	—	26	4	no	—
280	C₂×#107	—	13	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
282	C₂×#102	—	13	2	no	—
283	C₂×#102	—	13	2	no	—
284	C₂×#102	—	13	2	no	—
285	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
288	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
289	#394	—	26	2	no	—
290	#392	—	26	2	no	—
291	#390	—	26	1	no	—
292	#384	—	13	1	no	—
293	#380	—	13	2	no	—
294	#380	—	26	1	no	—
295	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
296	#340	—	13	2	no	—
297	#340	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
298	#340	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
303	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
304	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
305	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
306	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₁₃	#576	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₁₃	#577	1	1	yes	characteristic
313	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
314	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
315	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
316	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
317	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
318	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
319	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
320	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
321	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
322	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
323	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
324	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
325	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
326	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
327	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
328	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
329	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
330	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
331	C₄×C₁₃	#466	1	4	yes	complemented
332	C₄×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
333	C₄×C₁₃	#540	1	1	yes	characteristic
334	C₄×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
335	C₄×C₁₃	#550	1	1	yes	characteristic
336	Dic₁₃	—	4	2	no	—
337	Dic₁₃	—	8	2	no	—
338	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
339	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
340	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
341	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
342	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
343	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
344	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
345	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
348	C₂×D₈	—	26	4	no	—
349	C₂×D₈	—	26	4	no	—
350	C₂×D₈	—	52	2	no	—
351	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
352	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
353	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
354	C₂²×C₈	—	52	2	no	—
355	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	#127	—	26	2	no	—
358	#127	—	26	2	no	—
359	#127	—	52	4	no	—
360	#121	—	26	4	no	—
361	#121	—	26	4	no	—
362	#121	—	26	4	no	—
363	#121	—	52	2	no	—
364	#121	—	52	2	no	—
365	#121	—	52	2	no	—
366	#121	—	52	4	no	—
367	C₄×D₄	—	2	2	no	—
368	C₄×D₄	—	2	2	no	—
369	C₄×D₄	—	26	2	no	—
370	C₄×D₄	—	26	2	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
384	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
386	#107	—	26	4	no	—
387	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
388	#102	—	2	2	no	—
389	#102	—	26	4	no	—
390	#102	—	26	4	no	—
391	#102	—	52	2	no	—
392	#102	D₅₂	1	4	yes	complemented
393	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
394	C₄×C₈	—	2	2	no	—
395	#95	—	2	1	no	—
396	#95	—	26	2	no	—
397	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
398	C₂×C₁₃	#2428	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₁₃	C₂×#466	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₁₃	#3062	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₁₃	D₄×D₈	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₁₃	#3284	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₁₃	#3294	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₁₃	#3305	1	1	yes	characteristic
405	D₁₃	—	4	4	no	—
406	D₁₃	—	16	2	no	—
407	C₂⁴	—	2	1	no	—
408	C₂⁴	—	13	2	no	—
409	C₂⁴	—	26	2	no	—
410	C₂×D₄	—	2	1	no	—
411	C₂×D₄	—	2	1	no	—
412	C₂×D₄	—	2	1	no	—
413	C₂×D₄	—	2	1	no	—
414	C₂×D₄	—	2	1	no	—
415	C₂×D₄	—	13	4	no	—
416	C₂×D₄	—	26	2	no	—
417	C₂×D₄	—	26	2	no	—
418	C₂×D₄	—	26	2	no	—
419	C₂×D₄	—	26	2	no	—
420	C₂×D₄	—	26	2	no	—
421	C₂×D₄	—	26	2	no	—
422	C₂×D₄	—	26	2	no	—
423	C₂×D₄	—	26	2	no	—
424	C₂×D₄	—	52	4	no	—
425	C₂×D₄	—	52	4	no	—
426	C₂×D₄	—	52	4	no	—
427	C₂×D₄	—	52	4	no	—
428	C₂×D₄	—	52	4	no	—
429	C₂×D₄	—	52	4	no	—
430	C₂×D₄	—	52	2	no	—
431	C₂×D₄	—	52	2	no	—
432	C₂×D₄	—	52	2	no	—
433	C₂×D₄	—	52	2	no	—
434	C₂×D₄	—	104	1	no	—
435	C₂×D₄	—	104	1	no	—
436	C₂×D₄	—	104	2	no	—
437	C₂×D₄	—	104	2	no	—
438	C₂×D₄	—	104	2	no	—
439	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
440	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
454	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
457	D₈	—	52	8	no	—
458	C₂×C₈	—	2	1	no	—
459	C₂×C₈	—	2	1	no	—
460	C₂×C₈	—	2	1	no	—
461	C₂×C₈	—	2	1	no	—
462	C₂×C₈	—	2	1	no	—
463	C₂×C₈	—	13	4	no	—
464	C₂×C₈	—	26	2	no	—
465	C₂×C₈	—	26	2	no	—
466	C₂×C₈	—	52	8	no	—
467	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
468	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
469	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
470	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
471	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
472	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
473	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
474	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
475	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
476	C₄⋊C₄	—	104	1	no	—
477	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
478	C₄⋊C₄	#6127	1	2	yes	—
479	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
485	C₄²	—	4	2	no	—
486	C₄²	#6127	1	2	yes	—
487	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
488	C₁₃	#25384	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
489	C₂³	—	2	2	no	—
490	C₂³	—	4	1	no	—
491	C₂³	—	4	1	no	—
492	C₂³	—	4	1	no	—
493	C₂³	—	4	1	no	—
494	C₂³	—	4	1	no	—
495	C₂³	—	4	1	no	—
496	C₂³	—	13	4	no	—
497	C₂³	—	26	2	no	—
498	C₂³	—	26	2	no	—
499	C₂³	—	26	2	no	—
500	C₂³	—	26	2	no	—
501	C₂³	—	26	2	no	—
502	C₂³	—	26	2	no	—
503	C₂³	—	52	2	no	—
504	C₂³	—	52	2	no	—
505	C₂³	—	52	2	no	—
506	C₂³	—	52	2	no	—
507	C₂³	—	52	2	no	—
508	C₂³	—	52	2	no	—
509	C₂³	—	52	2	no	—
510	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
511	D₄	—	2	2	no	—
512	D₄	—	2	2	no	—
513	D₄	—	4	1	no	—
514	D₄	—	4	1	no	—
515	D₄	—	26	8	no	—
516	D₄	—	52	2	no	—
517	D₄	—	52	2	no	—
518	D₄	—	52	2	no	—
519	D₄	—	52	2	no	—
520	D₄	—	104	4	no	—
521	D₄	—	104	8	no	—
522	D₄	—	104	8	no	—
523	D₄	—	104	8	no	—
524	D₄	—	104	4	no	—
525	C₂×C₄	—	2	1	no	—
526	C₂×C₄	—	2	1	no	—
527	C₂×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄	—	4	1	no	—
530	C₂×C₄	—	4	1	no	—
531	C₂×C₄	—	4	1	no	—
532	C₂×C₄	—	4	1	no	—
533	C₂×C₄	—	4	1	no	—
534	C₂×C₄	—	4	1	no	—
535	C₂×C₄	—	4	1	no	—
536	C₂×C₄	—	8	4	no	—
537	C₂×C₄	—	26	2	no	—
538	C₂×C₄	—	26	2	no	—
539	C₂×C₄	—	26	2	no	—
540	C₂×C₄	—	52	2	no	—
541	C₂×C₄	—	52	2	no	—
542	C₂×C₄	—	52	2	no	—
543	C₂×C₄	—	52	2	no	—
544	C₂×C₄	—	52	2	no	—
545	C₂×C₄	—	52	2	no	—
546	C₂×C₄	—	52	2	no	—
547	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
549	C₂×C₄	D₈×D₁₃	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	#88170	1	2	yes	—
551	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
557	C₈	—	2	2	no	—
558	C₈	—	4	1	no	—
559	C₈	—	26	4	no	—
560	C₂²	—	4	2	no	—
561	C₂²	—	4	2	no	—
562	C₂²	—	4	2	no	—
563	C₂²	—	8	1	no	—
564	C₂²	—	8	1	no	—
565	C₂²	—	8	1	no	—
566	C₂²	—	8	1	no	—
567	C₂²	—	26	4	no	—
568	C₂²	—	26	4	no	—
569	C₂²	—	26	4	no	—
570	C₂²	—	52	2	no	—
571	C₂²	—	52	2	no	—
572	C₂²	—	52	2	no	—
573	C₂²	—	52	2	no	—
574	C₂²	—	104	2	no	—
575	C₂²	—	104	2	no	—
576	C₂²	—	104	2	no	—
577	C₂²	—	104	2	no	—
578	C₂²	—	104	2	no	—
579	C₂²	—	104	2	no	—
580	C₂²	—	104	2	no	—
581	C₂²	C₂×#88138	1	1	yes	characteristic
582	C₂²	D₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
583	C₂²	#11719255	1	1	yes	characteristic
584	C₂²	C₂×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
585	C₂²	C₂×#88170	1	1	yes	characteristic
586	C₂²	#11719474	1	1	yes	characteristic
587	C₂²	#11719475	1	1	yes	characteristic
588	C₄	—	2	2	no	—
589	C₄	—	4	2	no	—
590	C₄	—	4	2	no	—
591	C₄	—	8	1	no	—
592	C₄	—	52	2	no	—
593	C₄	—	104	2	no	—
594	C₄	#11718436	1	4	yes	complemented
595	C₄	#11719182	1	1	yes	characteristic
596	C₄	#11719240	1	1	yes	characteristic
597	C₄	D₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
598	C₄	#11719258	1	1	yes	characteristic
599	C₂	—	8	2	no	—
600	C₂	—	52	4	no	—
601	C₂	—	208	2	no	—
602	C₂	#13118424	1	1	yes	characteristic
603	C₂	C₂×#11718436	1	1	yes	characteristic
604	C₂	#13124519	1	1	yes	characteristic
605	C₂	D₈×D₅₂	1	1	yes	characteristic
606	C₂	#13126567	1	1	yes	characteristic
607	C₂	#13126651	1	1	yes	characteristic
608	C₂	#13126788	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₄×C₁₃×#102	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₄×#102	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25384
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718436	C₂	semidirect
2. C₂×#11718676	C₂	semidirect
3. C₂×C₈×D₅₂	C₂	semidirect
4. #13119778	C₂	semidirect
5. #13119749	C₂	semidirect
6. #13116021	C₂	semidirect
7. #13115833	C₂	semidirect
8. #13115642	C₂	semidirect
9. #13115594	C₂	semidirect
10. #13115263	C₂	semidirect
11. C₄×C₁₃×#102	C₂	semidirect
93. C₁₃×#102	D₄	semidirect
102. C₄⋊#1055	D₄	semidirect
147. C₂×D₅₂	D₈	semidirect
195. C₄×#102	D₁₃	semidirect
331. C₄×C₁₃	#466	semidirect
392. #102	D₅₂	semidirect
488. C₁₃	#25384	semidirect
594. C₄	#11718436	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718436	2
C₂×#11718676	2
C₂×C₈×D₅₂	2
#13119778	2
#13119749	2
#13116021	2
#13115833	2
#13115642	2
#13115594	2
#13115263	2
C₄×C₁₃×#102	2
#25384	13