Finite Group Databasebeta

← #15913648

Subgroups — #15913648

Order 3328.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718439C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718823C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C8×C22⋊D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119786C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13119750C211yesmaximal, characteristic
6#13116034C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116029C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115839C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115836C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115636C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115596C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115259C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115256C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#465C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
17C23×C8×C13C2211yescharacteristic
18C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×C13×#121C2211yescharacteristic
20C2×#88200C2211yescharacteristic
21C2×#88198C2211yescharacteristic
22C2×#88193—21no—
23C2×#88192C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
25C22×#6105C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
27C2×#88178C2211yescharacteristic
28C22×C8×D13C2211yescharacteristic
29C2×#88151C2211yescharacteristic
30C13×#465—24no—
31C2×C13×#106C2211yescharacteristic
32C2×C13×#103C2211yescharacteristic
33C2×C13×#102C2211yescharacteristic
34C2×#88075C2211yescharacteristic
35C2×#88075C2211yescharacteristic
36#11718883—21no—
37C2×#88072C2211yescharacteristic
38#11718873C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
40#11718823—24no—
41C8×C22⋊D13—24no—
42C2×#88060C2211yescharacteristic
43C2×#88056C2211yescharacteristic
44C2×#88056C2211yescharacteristic
45C2×#88054C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
47#11718653—21no—
48#11718648C2211yescharacteristic
49#11718637—21no—
50#11718637C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
52C2×#88050C2211yescharacteristic
53C2×#88048C2211yescharacteristic
54#11718620—21no—
55#11718618—21no—
56#11718610—21no—
57#11718603—21no—
58#11718439—24no—
59#11718143C2211yescharacteristic
60#11718143C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
64C22×D4×C13—21no—
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C23×C4×C13C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
69C23×Dic13—21no—
70C22×C4×D13C2311yescharacteristic
71C22×Dic26C2311yescharacteristic
72C2×C13×SD16—22no—
73C2×C13×SD16—22no—
74C2×C13×SD16—41no—
75C22×C8×C13—22no—
76C22×C8×C13—22no—
77C22×C8×C13—41no—
78C22×C8×C13C2311yescharacteristic
79C22×C8×C13C2311yescharacteristic
80C13×C22⋊Q8—22no—
81C13×C22⋊Q8—41no—
82C13×#121—22no—
83C13×#121—41no—
84C2×C13×C4⋊C4—21no—
85C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C13×C22⋊C4—21no—
88C2×C13×C22⋊C4—21no—
89C2×C22⋊Dic13—21no—
90C2×C22⋊Dic13—21no—
91C2×C22⋊Dic13—21no—
92C2×C22⋊Dic13—21no—
93C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
94#88200—22no—
95#88200—41no—
96#88198—22no—
97#88198—22no—
98#88193—44no—
99#88192—22no—
100#88192—41no—
101D4×Dic13—22no—
102D4×Dic13—22no—
103C2×#6105—22no—
104C2×#6105—22no—
105C2×#6105—41no—
106C4×C22⋊D13—22no—
107C4×C22⋊D13—22no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103D411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic13—21no—
113C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
116#88178—22no—
117#88178—41no—
118C2×#6101—21no—
119C2×#6101—21no—
120C2×#6101—21no—
121C2×#6101—21no—
122C2×#6101—21no—
123C2×#6101—21no—
124C2×#6101D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic13—21no—
126C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
127C22×#1055C2311yescharacteristic
128C22×#1055C2311yescharacteristic
129C2×C8×D13—22no—
130C2×C8×D13—22no—
131C2×C8×D13—41no—
132#88151—22no—
133#88151—41no—
134C13×#106—22no—
135C13×#103—22no—
136C13×#102D414yescomplemented
137#88075—22no—
138#88075—41no—
139#88072—22no—
140#88071—21no—
141#88071—21no—
142#88071—21no—
143C22⋊#1055—22no—
144#88060—22no—
145#88056—22no—
146#88056—22no—
147#88054D414yescomplemented
148C8×Dic13—22no—
149#88050—41no—
150#88048—22no—
151#25385—131nomaximal, Sylow
152C24×C13—21no—
153C24×C13C2×D411yescharacteristic
154C23×D13C2×D411yescharacteristic
155C2×Q8×C13—21no—
156C2×Q8×C13—21no—
157C2×Q8×C13—21no—
158C2×Q8×C13—21no—
159C2×Q8×C13—21no—
160C2×Q8×C13—21no—
161C2×D4×C13—21no—
162C2×D4×C13—21no—
163C2×D4×C13—21no—
164C2×D4×C13—21no—
165C2×D4×C13—21no—
166C2×D4×C13—42no—
167C2×D4×C13—42no—
168C2×D4×C13—81no—
169C2×D4×C13C2×D412yes—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C13C2411yescharacteristic
181C2×C22⋊D13—22no—
182C2×C22⋊D13—22no—
183C2×C22⋊D13—42no—
184C2×C22⋊D13—42no—
185C2×C22⋊D13—81no—
186C2×C22⋊D13SD1614yescomplemented
187C22×Dic13—21no—
188C22×Dic13—21no—
189C22×Dic13—21no—
190C22×Dic13—21no—
191C22×Dic13—42no—
192C22×Dic13—42no—
193C22×Dic13—42no—
194C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
197C2×C4×D13—21no—
198C2×C4×D13—21no—
199C2×C4×D13—21no—
200C2×C4×D13—21no—
201C2×C4×D13—21no—
202C2×C4×D13—21no—
203C2×Dic26—21no—
204C2×Dic26—21no—
205C2×Dic26—21no—
206C2×Dic26—21no—
207C2×Dic26—21no—
208C2×Dic26—21no—
209C13×SD16—44no—
210C2×C8×C13—21no—
211C2×C8×C13—21no—
212C2×C8×C13—21no—
213C2×C8×C13—21no—
214C2×C8×C13—44no—
215C2×C8×C13C2×D412yes—
216C2×C8×C13C2×D412yes—
217C13×C4⋊C4—21no—
218C13×C4⋊C4—21no—
219C13×C4⋊C4—21no—
220C13×C4⋊C4—42no—
221C13×C4⋊C4C2×D412yes—
222C13×C22⋊C4—42no—
223C13×C22⋊C4—42no—
224C22⋊Dic13—22no—
225C22⋊Dic13—42no—
226C22⋊Dic13—42no—
227C22⋊Dic13—42no—
228C22⋊Dic13—42no—
229#6105—44no—
230#6103—22no—
231#6103—42no—
232#6103—42no—
233#6103—42no—
234C4⋊Dic13—21no—
235C4⋊Dic13—21no—
236C4⋊Dic13—21no—
237C4⋊Dic13—21no—
238C4⋊Dic13—21no—
239C4⋊Dic13—42no—
240C4⋊Dic13#4112yes—
241#6101—22no—
242#6101—42no—
243#6101—42no—
244#6101—42no—
245#6101—42no—
246#6101—42no—
247#6101—81no—
248C4×Dic13—42no—
249C4×Dic13C2×D412yes—
250C4×Dic13#4112yes—
251C2×#1055—21no—
252C2×#1055—21no—
253C2×#1055—21no—
254C2×#1055—21no—
255C2×#1055—21no—
256C2×#1055C2×D412yes—
257C8×D13—44no—
258C2×#465—131no—
259C2×#465D1311yescharacteristic, complemented
260C2×#461—131no—
261C2×C8×D4—131no—
262#2542—131no—
263#2537—131no—
264#2035—131no—
265#2035—131no—
266#2000—131no—
267#2000—131no—
268#1956—131no—
269#1948—131no—
270#1892—131no—
271#1892—131no—
272C4×#102—131no—
273C23×C13—21no—
274C23×C13—21no—
275C23×C13—21no—
276C23×C13—21no—
277C23×C13—21no—
278C23×C13—21no—
279C23×C13—22no—
280C23×C13—41no—
281C23×C13—41no—
282C23×C13—41no—
283C23×C13—41no—
284C23×C13—41no—
285C23×C13—41no—
286C23×C13C2×SD1612yes—
287C23×C13C22×D411yescharacteristic
288C22×D13—21no—
289C22×D13—21no—
290C22×D13—21no—
291C22×D13—21no—
292C22×D13—21no—
293C22×D13—21no—
294C22×D13C2×SD1612yes—
295Q8×C13—41no—
296Q8×C13—41no—
297Q8×C13—41no—
298Q8×C13—41no—
299D4×C13—22no—
300D4×C13—22no—
301D4×C13—41no—
302D4×C13—41no—
303D4×C13—84no—
304C2×C4×C13—21no—
305C2×C4×C13—22no—
306C2×C4×C13—21no—
307C2×C4×C13—21no—
308C2×C4×C13—41no—
309C2×C4×C13—41no—
310C2×C4×C13—41no—
311C2×C4×C13—41no—
312C2×C4×C13—41no—
313C2×C4×C13—41no—
314C2×C4×C13—41no—
315C2×C4×C13—41no—
316C2×C4×C13—41no—
317C2×C4×C13—41no—
318C2×C4×C13—41no—
319C2×C4×C13—41no—
320C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22⋊D13—28no—
327C22⋊D13—84no—
328C2×Dic13—21no—
329C2×Dic13—21no—
330C2×Dic13—21no—
331C2×Dic13—21no—
332C2×Dic13—22no—
333C2×Dic13—21no—
334C2×Dic13—41no—
335C2×Dic13—41no—
336C2×Dic13—41no—
337C2×Dic13—41no—
338C2×Dic13—41no—
339C2×Dic13—41no—
340C2×Dic13—41no—
341C2×Dic13—41no—
342C2×Dic13—41no—
343C2×Dic13—41no—
344C2×Dic13—41no—
345C2×Dic13—84no—
346C2×Dic13#12112yes—
347C2×Dic13#12112yes—
348C2×Dic13C2×SD1612yes—
349C2×Dic13#13512yes—
350C4×D13—41no—
351C4×D13—41no—
352C4×D13—41no—
353C4×D13—41no—
354Dic26—41no—
355Dic26—41no—
356Dic26—41no—
357Dic26—41no—
358C8×C13—22no—
359C8×C13—22no—
360#1055—22no—
361#1055—41no—
362C22×SD16—131no—
363C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
364C23×C8—131no—
365C23×C8C2×D1311yescharacteristic
366C2×C4⋊Q8—131no—
367C2×C22⋊Q8—131no—
368C2×C22⋊Q8—131no—
369C2×C22⋊Q8—131no—
370C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
371C2×#121—131no—
372C2×#121—261no—
373C2×#121C2×D1311yescharacteristic
374C2×C4×D4—131no—
375C2×C4×D4—131no—
376#465—24no—
377#465—264no—
378#461—264no—
379C8×D4—264no—
380C2×#106—131no—
381C2×#106C2×D1311yescharacteristic
382C2×C4⋊C8—131no—
383C2×#103—131no—
384C2×#103—131no—
385C2×#103—131no—
386C2×#103—131no—
387C2×#103—131no—
388C2×#103C2×D1311yescharacteristic
389C2×#102—131no—
390C2×#102C2×D1311yescharacteristic
391C2×C22⋊C8—131no—
392C2×C22⋊C8—131no—
393C2×C4×C8—131no—
394#399—261no—
395#399—261no—
396#394—261no—
397#394—261no—
398#390—261no—
399#384—131no—
400#384—261no—
401#380—131no—
402#380—131no—
403#380—261no—
404C4×C4⋊C4—131no—
405#340—131no—
406#340—131no—
407#340—131no—
408#340—131no—
409C22×C13—22no—
410C22×C13—22no—
411C22×C13—22no—
412C22×C13—41no—
413C22×C13—41no—
414C22×C13—41no—
415C22×C13—41no—
416C22×C13—42no—
417C22×C13—42no—
418C22×C13—42no—
419C22×C13—81no—
420C22×C13—81no—
421C22×C13—81no—
422C22×C13—81no—
423C22×C13C2×#12111yescharacteristic
424C22×C13D4211yescharacteristic
425C22×C13#54611yescharacteristic
426C22×C13C22×SD1611yescharacteristic
427C22×C13C2×#13511yescharacteristic
428C22×C13#57711yescharacteristic
429C22×C13#57811yescharacteristic
430C2×D13—22no—
431C2×D13—22no—
432C2×D13—22no—
433C2×D13—41no—
434C2×D13—41no—
435C2×D13—41no—
436C2×D13—41no—
437C4×C13—41no—
438C4×C13—42no—
439C4×C13—81no—
440C4×C13—81no—
441C4×C13#53211yescharacteristic
442C4×C13#54011yescharacteristic
443C4×C13D4211yescharacteristic
444C4×C13#55011yescharacteristic
445Dic13—22no—
446Dic13—41no—
447Dic13—42no—
448Dic13—81no—
449Dic13—81no—
450Dic13—81no—
451Dic13#46514yescomplemented
452C22×Q8—131no—
453C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
454C22×D4—21no—
455C22×D4—131no—
456C22×D4—261no—
457C22×D4C22×D1311yescharacteristic
458C23×C4—131no—
459C23×C4—261no—
460C23×C4C22×D1311yescharacteristic
461C2×SD16—22no—
462C2×SD16—22no—
463C2×SD16—41no—
464C2×SD16—262no—
465C2×SD16—262no—
466C2×SD16—521no—
467C22×C8—22no—
468C22×C8—22no—
469C22×C8—41no—
470C22×C8—131no—
471C22×C8—131no—
472C22×C8—262no—
473C22×C8—262no—
474C22×C8—521no—
475C22×C8C22×D1311yescharacteristic
476C22×C8C22×D1311yescharacteristic
477C4⋊Q8—262no—
478C4⋊Q8—262no—
479C22⋊Q8—22no—
480C22⋊Q8—41no—
481C22⋊Q8—262no—
482C22⋊Q8—262no—
483C22⋊Q8—262no—
484C22⋊Q8—521no—
485C22⋊Q8—521no—
486C22⋊Q8—521no—
487#121—22no—
488#121—41no—
489#121—262no—
490#121—521no—
491#121—524no—
492C4×D4—262no—
493C4×D4—262no—
494C4×D4—262no—
495C4×D4—262no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—131no—
498C2×C4⋊C4—131no—
499C2×C4⋊C4—131no—
500C2×C4⋊C4—131no—
501C2×C4⋊C4—261no—
502C2×C4⋊C4—261no—
503C2×C4⋊C4—261no—
504C2×C4⋊C4—261no—
505C2×C4⋊C4—261no—
506C2×C4⋊C4—261no—
507C2×C4⋊C4—261no—
508C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—131no—
513C2×C22⋊C4—131no—
514C2×C22⋊C4—261no—
515C2×C22⋊C4—261no—
516C2×C22⋊C4—261no—
517C2×C22⋊C4—261no—
518C2×C22⋊C4—261no—
519C2×C22⋊C4—261no—
520C2×C22⋊C4—261no—
521C2×C42—131no—
522C2×C42—261no—
523#106—22no—
524#106—262no—
525C4⋊C8—134no—
526#103—22no—
527#103—262no—
528#103—262no—
529#103—262no—
530#103—521no—
531#103—521no—
532#102—262no—
533#102C22⋊D1314yescomplemented
534C22⋊C8—262no—
535C22⋊C8—262no—
536C4×C8—262no—
537#95—261no—
538#95—261no—
539#95—261no—
540C2×C13—42no—
541C2×C13—82no—
542C2×C13#242811yescharacteristic
543C2×C13C2×#46511yescharacteristic
544C2×C13#306311yescharacteristic
545C2×C13D4×SD1611yescharacteristic
546C2×C13#328311yescharacteristic
547C2×C13#329811yescharacteristic
548C2×C13#330311yescharacteristic
549D13—42no—
550C24—21no—
551C24—131no—
552C24D4×D1311yescharacteristic
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—261no—
560C2×Q8—261no—
561C2×Q8—261no—
562C2×Q8—261no—
563C2×Q8—261no—
564C2×Q8—261no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—81no—
573C2×D4—134no—
574C2×D4—262no—
575C2×D4—262no—
576C2×D4—522no—
577C2×D4—522no—
578C2×D4—1041no—
579C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—131no—
590C22×C4—131no—
591C22×C4—131no—
592C22×C4—261no—
593C22×C4—261no—
594C22×C4—261no—
595C22×C4—261no—
596C22×C4—261no—
597C22×C4—261no—
598C22×C4—261no—
599C22×C4—261no—
600C22×C4—261no—
601C22×C4—261no—
602C22×C4—522no—
603C22×C4—522no—
604C22×C4—522no—
605C22×C4D4×D1311yescharacteristic
606C22×C4C23×D1311yescharacteristic
607SD16—44no—
608SD16—524no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—44no—
614C2×C8—132no—
615C2×C8—261no—
616C2×C8—261no—
617C2×C8—261no—
618C2×C8—261no—
619C2×C8—261no—
620C2×C8—524no—
621C2×C8D4×D1312yes—
622C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—42no—
627C4⋊C4—132no—
628C4⋊C4—262no—
629C4⋊C4—261no—
630C4⋊C4—261no—
631C4⋊C4—261no—
632C4⋊C4—261no—
633C4⋊C4—261no—
634C4⋊C4—522no—
635C4⋊C4—522no—
636C4⋊C4—522no—
637C4⋊C4—522no—
638C4⋊C4—522no—
639C4⋊C4—522no—
640C4⋊C4—1041no—
641C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—42no—
644C22⋊C4—262no—
645C22⋊C4—262no—
646C22⋊C4—522no—
647C22⋊C4—522no—
648C22⋊C4—522no—
649C22⋊C4—522no—
650C22⋊C4—522no—
651C22⋊C4—522no—
652C22⋊C4—522no—
653C42—132no—
654C42—132no—
655C42—522no—
656C13#2538511yescharacteristic, complemented, Sylow
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—22no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—132no—
671C23—261no—
672C23—261no—
673C23—261no—
674C23—261no—
675C23—261no—
676C23—261no—
677C23SD16×D1312yes—
678C23C2×D4×D1311yescharacteristic
679Q8—41no—
680Q8—41no—
681Q8—41no—
682Q8—41no—
683Q8—521no—
684Q8—521no—
685Q8—521no—
686Q8—521no—
687D4—22no—
688D4—22no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—84no—
692D4—268no—
693D4—1044no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—132no—
711C2×C4—132no—
712C2×C4—132no—
713C2×C4—132no—
714C2×C4—261no—
715C2×C4—261no—
716C2×C4—261no—
717C2×C4—261no—
718C2×C4—262no—
719C2×C4—261no—
720C2×C4—521no—
721C2×C4—521no—
722C2×C4—521no—
723C2×C4—521no—
724C2×C4—521no—
725C2×C4—521no—
726C2×C4—521no—
727C2×C4—521no—
728C2×C4—521no—
729C2×C4—521no—
730C2×C4—521no—
731C2×C4—521no—
732C2×C4—521no—
733C2×C4—521no—
734C2×C4—521no—
735C2×C4—1044no—
736C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
737C2×C4#8825111yescharacteristic
738C2×C4#8825111yescharacteristic
739C2×C4#41×D1311yescharacteristic
740C2×C4#41×D1311yescharacteristic
741C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
742C8—22no—
743C8—22no—
744C8—262no—
745C8—521no—
746C22—22no—
747C22—22no—
748C22—22no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—262no—
761C22—262no—
762C22—262no—
763C22—521no—
764C22—521no—
765C22—521no—
766C22—521no—
767C22D13×#12111yescharacteristic
768C22#1171931511yescharacteristic
769C22C2×SD16×D1311yescharacteristic
770C22#1171946711yescharacteristic
771C22D13×#13511yescharacteristic
772C22#1171947611yescharacteristic
773C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
774C4—42no—
775C4—41no—
776C4—81no—
777C4—81no—
778C4—134no—
779C4—262no—
780C4—522no—
781C4—521no—
782C4—1041no—
783C4—1041no—
784C4—1041no—
785C4#1171930411yescharacteristic
786C4#1171932011yescharacteristic
787C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
788C4#1171953711yescharacteristic
789C2—42no—
790C2—82no—
791C2—522no—
792C2#1311842111yescharacteristic
793C2D13×#46511yescharacteristic
794C2#1312452011yescharacteristic
795C2SD16×C22⋊D1311yescharacteristic
796C2#1312655211yescharacteristic
797C2#1312669611yescharacteristic
798C2#1312675911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#465C2
socleC23×C13C22×D4
prime radical#13119750C2
hypercenterC2×#465D13
hypocenterC13#25385
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718439C2semidirect
2. C2×#11718823C2semidirect
3. C2×C8×C22⋊D13C2semidirect
4. #13119786C2semidirect
6. #13116034C2semidirect
7. #13116029C2semidirect
8. #13115839C2semidirect
9. #13115836C2semidirect
10. #13115636C2semidirect
11. #13115596C2semidirect
12. #13115259C2semidirect
13. #13115256C2semidirect
14. #102×Dic13C2semidirect
15. C2×C13×#465C2semidirect
136. C13×#102D4semidirect
147. #88054D4semidirect
186. C2×C22⋊D13SD16semidirect
259. C2×#465D13semidirect
451. Dic13#465semidirect
533. #102C22⋊D13semidirect
656. C13#25385semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117184392
C2×#117188232
C2×C8×C22⋊D132
#131197862
#131197502
#131160342
#131160292
#131158392
#131158362
#131156362
#131155962
#131152592
#131152562
#102×Dic132
C2×C13×#4652
#2538513