Finite Group Databasebeta

← #15913650

Subgroups — #15913650

Order 3328.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718468C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718775C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718479C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C8×C22⋊D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13119786C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13119751C211yesmaximal, characteristic
7#13116032C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116031C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115842C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115837C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115636C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115598C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115258C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114650C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1892C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C8×C13C2211yescharacteristic
17C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C2×#88200C2211yescharacteristic
19C2×#88198C2211yescharacteristic
20C22×#6106C2211yescharacteristic
21C2×#88184C2211yescharacteristic
22C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
23C2×#88178C2211yescharacteristic
24C22×#6095C2211yescharacteristic
25C22×C8×D13C2211yescharacteristic
26C2×#88151C2211yescharacteristic
27C2×#88149C2211yescharacteristic
28C2×#88147C2211yescharacteristic
29C2×#88138—21no—
30C2×C13×#103C2211yescharacteristic
31C2×C13×#103C2211yescharacteristic
32C13×#380C2211yescharacteristic
33C2×#88075C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
35#11718775—24no—
36C2×#88061C2211yescharacteristic
37C8×C22⋊D13—24no—
38C2×#88060C2211yescharacteristic
39C2×#88057C2211yescharacteristic
40C2×#88056C2211yescharacteristic
41C2×#88054C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
43#11718653—21no—
44#11718648C2211yescharacteristic
45#11718637—21no—
46#11718637C2211yescharacteristic
47C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
48C2×#88050C2211yescharacteristic
49C2×#88050C2211yescharacteristic
50C2×#88049C2211yescharacteristic
51C2×#88048C2211yescharacteristic
52#11718620—21no—
53#11718618—21no—
54#11718610—21no—
55#11718479—24no—
56#11718468—24no—
57#11718333—21no—
58#11718328—21no—
59C13×#340C2211yescharacteristic
60C13×#340C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
64C23×C4×C13C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D13—21no—
66C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
67C22×D52—21no—
68C22×D52C2311yescharacteristic
69C22×C4×D13—21no—
70C22×C4×D13C2311yescharacteristic
71C22×Dic26C2311yescharacteristic
72C22×C8×C13—22no—
73C22×C8×C13—22no—
74C22×C8×C13—41no—
75C22×C8×C13C2311yescharacteristic
76C22×C8×C13C2311yescharacteristic
77C13×C22⋊Q8—22no—
78C13×C22⋊Q8—41no—
79C2×C13×C4⋊C4—21no—
80C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C13×C22⋊C4—21no—
84C2×C13×C22⋊C4—21no—
85C2×C22⋊Dic13—21no—
86C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
87#88200—22no—
88#88200—41no—
89#88198—22no—
90#88198—22no—
91C2×#6106—22no—
92C2×#6106—22no—
93C2×#6106—41no—
94#88184—22no—
95#88184—41no—
96C4×C22⋊D13—22no—
97C4×C22⋊D13—22no—
98C2×#6103—21no—
99C2×#6103—21no—
100C2×#6103—21no—
101C2×#6103—21no—
102C2×#6103—21no—
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103D411yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic13—21no—
106C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
108#88178—22no—
109#88178—41no—
110C2×#6101—21no—
111C2×#6101—21no—
112C2×#6101—21no—
113C2×#6101—21no—
114C2×#6101—21no—
115C2×#6101—21no—
116C2×#6101D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic13—21no—
118C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
119C22×#1055C2311yescharacteristic
120C22×#1055C2311yescharacteristic
121C2×#6095—22no—
122C2×#6095—22no—
123C2×#6095—41no—
124C2×C8×D13—22no—
125C2×C8×D13—22no—
126C2×C8×D13—41no—
127#88151—22no—
128#88151—41no—
129#88149—22no—
130#88149—41no—
131#88147—22no—
132#88147—22no—
133#88138—44no—
134C13×#103—22no—
135C13×#103—22no—
136C13×#95—21no—
137#88075—41no—
138#88071—21no—
139#88071—21no—
140C22⋊#1055—22no—
141#88061D414yescomplemented
142#88060—22no—
143#88057—22no—
144#88056—22no—
145#88054D414yescomplemented
146C8×Dic13—22no—
147#88050—22no—
148#88050—41no—
149#88049—22no—
150#88048—22no—
151#25385—131nomaximal, Sylow
152C24×C13C2×D411yescharacteristic
153C23×D13—21no—
154C23×D13C2×D411yescharacteristic
155C2×Q8×C13—21no—
156C2×Q8×C13—21no—
157C2×Q8×C13—21no—
158C2×Q8×C13—21no—
159C2×Q8×C13—21no—
160C2×Q8×C13—21no—
161C22×C4×C13—21no—
162C22×C4×C13—21no—
163C22×C4×C13—21no—
164C22×C4×C13—21no—
165C22×C4×C13—21no—
166C22×C4×C13—21no—
167C22×C4×C13—21no—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C13C2411yescharacteristic
173C2×C22⋊D13—22no—
174C2×C22⋊D13—22no—
175C2×C22⋊D13—42no—
176C2×C22⋊D13—42no—
177C2×C22⋊D13—81no—
178C2×C22⋊D13SD1614yescomplemented
179C22×Dic13—21no—
180C22×Dic13—21no—
181C22×Dic13—21no—
182C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
185C2×D52—21no—
186C2×D52—21no—
187C2×D52—21no—
188C2×D52—21no—
189C2×D52—21no—
190C2×D52—42no—
191C2×D52—42no—
192C2×D52—81no—
193C2×D52C2×D412yes—
194C2×C4×D13—21no—
195C2×C4×D13—21no—
196C2×C4×D13—21no—
197C2×C4×D13—21no—
198C2×C4×D13—21no—
199C2×C4×D13—21no—
200C2×C4×D13—42no—
201C2×C4×D13—42no—
202C2×C4×D13—42no—
203C2×Dic26—21no—
204C2×Dic26—21no—
205C2×Dic26—21no—
206C2×Dic26—21no—
207C2×Dic26—21no—
208C2×Dic26—21no—
209C2×C8×C13—21no—
210C2×C8×C13—21no—
211C2×C8×C13—21no—
212C2×C8×C13—21no—
213C2×C8×C13—44no—
214C2×C8×C13C2×D412yes—
215C2×C8×C13C2×D412yes—
216C13×C4⋊C4—21no—
217C13×C4⋊C4—21no—
218C13×C4⋊C4—21no—
219C13×C4⋊C4—21no—
220C13×C4⋊C4—21no—
221C13×C4⋊C4—42no—
222C13×C4⋊C4#4112yes—
223C13×C22⋊C4—42no—
224C13×C22⋊C4—42no—
225C22⋊Dic13—22no—
226C22⋊Dic13—42no—
227#6106—44no—
228#6103—22no—
229#6103—42no—
230#6103—42no—
231#6103—42no—
232#6103—42no—
233#6103—42no—
234#6103—42no—
235C4⋊Dic13—21no—
236C4⋊Dic13—21no—
237C4⋊Dic13—21no—
238C4⋊Dic13—42no—
239C4⋊Dic13C2×D412yes—
240#6101—22no—
241#6101—42no—
242#6101—42no—
243#6101—42no—
244#6101—42no—
245#6101—42no—
246#6101—81no—
247C4×Dic13—42no—
248C4×Dic13C2×D412yes—
249C4×Dic13#4112yes—
250C2×#1055—21no—
251C2×#1055—21no—
252C2×#1055—21no—
253C2×#1055—21no—
254C2×#1055—21no—
255C2×#1055C2×D412yes—
256#6095—44no—
257C8×D13—44no—
258C2×#465—131no—
259C2×#465—131no—
260C2×#461—131no—
261C2×C8×D4—131no—
262#2542—131no—
263#2537—131no—
264#2035—131no—
265#2035—131no—
266#2000—131no—
267#2000—131no—
268#1956—131no—
269#1948—131no—
270#1892—131no—
271#1892D1311yescharacteristic, complemented
272C4×#102—131no—
273C23×C13—21no—
274C23×C13—21no—
275C23×C13—21no—
276C23×C13—21no—
277C23×C13—21no—
278C23×C13—21no—
279C23×C13C2×SD1612yes—
280C23×C13C22×D411yescharacteristic
281C22×D13—21no—
282C22×D13—21no—
283C22×D13—21no—
284C22×D13—21no—
285C22×D13—21no—
286C22×D13—21no—
287C22×D13—22no—
288C22×D13—41no—
289C22×D13—41no—
290C22×D13—41no—
291C22×D13—41no—
292C22×D13—41no—
293C22×D13—41no—
294C22×D13C2×SD1612yes—
295Q8×C13—41no—
296Q8×C13—41no—
297Q8×C13—41no—
298Q8×C13—41no—
299C2×C4×C13—21no—
300C2×C4×C13—21no—
301C2×C4×C13—22no—
302C2×C4×C13—21no—
303C2×C4×C13—41no—
304C2×C4×C13—41no—
305C2×C4×C13—41no—
306C2×C4×C13—41no—
307C2×C4×C13—41no—
308C2×C4×C13—41no—
309C2×C4×C13—41no—
310C2×C4×C13—41no—
311C2×C4×C13—41no—
312C2×C4×C13—41no—
313C2×C4×C13—41no—
314C2×C4×C13—41no—
315C2×C4×C13—41no—
316C2×C4×C13—41no—
317C2×C4×C13—41no—
318C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22⋊D13—28no—
325C22⋊D13—84no—
326C2×Dic13—21no—
327C2×Dic13—21no—
328C2×Dic13—21no—
329C2×Dic13—22no—
330C2×Dic13—21no—
331C2×Dic13—21no—
332C2×Dic13—41no—
333C2×Dic13—41no—
334C2×Dic13—41no—
335C2×Dic13—41no—
336C2×Dic13—41no—
337C2×Dic13—41no—
338C2×Dic13—41no—
339C2×Dic13—41no—
340C2×Dic13#12112yes—
341C2×Dic13#12112yes—
342C2×Dic13C2×SD1612yes—
343C2×Dic13#13512yes—
344D52—22no—
345D52—22no—
346D52—41no—
347D52—41no—
348D52—84no—
349C4×D13—41no—
350C4×D13—41no—
351C4×D13—41no—
352C4×D13—41no—
353C4×D13—84no—
354Dic26—41no—
355Dic26—41no—
356Dic26—41no—
357Dic26—41no—
358C8×C13—22no—
359C8×C13—22no—
360#1055—22no—
361#1055—41no—
362C22×SD16—131no—
363C22×SD16—131no—
364C23×C8—131no—
365C23×C8C2×D1311yescharacteristic
366C2×C4⋊Q8—131no—
367C2×C22⋊Q8—131no—
368C2×C22⋊Q8—131no—
369C2×C22⋊Q8—131no—
370C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
371C2×#121—131no—
372C2×#121—131no—
373C2×#121—261no—
374C2×C4×D4—131no—
375C2×C4×D4—131no—
376#465—264no—
377#465—264no—
378#461—264no—
379C8×D4—264no—
380C2×#106—131no—
381C2×#106—131no—
382C2×C4⋊C8—131no—
383C2×#103—131no—
384C2×#103—131no—
385C2×#103—131no—
386C2×#103—131no—
387C2×#103C2×D1311yescharacteristic
388C2×#103C2×D1311yescharacteristic
389C2×#102—131no—
390C2×#102—131no—
391C2×C22⋊C8—131no—
392C2×C22⋊C8—131no—
393C2×C4×C8—131no—
394#399—261no—
395#399—261no—
396#394—261no—
397#394—261no—
398#390—261no—
399#384—131no—
400#384—261no—
401#380—131no—
402#380—261no—
403#380C2×D1311yescharacteristic
404C4×C4⋊C4—131no—
405#340—131no—
406#340—131no—
407#340C2×D1311yescharacteristic
408#340C2×D1311yescharacteristic
409C22×C13—22no—
410C22×C13—22no—
411C22×C13—22no—
412C22×C13—41no—
413C22×C13—41no—
414C22×C13—41no—
415C22×C13—41no—
416C22×C13C2×#12111yescharacteristic
417C22×C13D4211yescharacteristic
418C22×C13#54611yescharacteristic
419C22×C13C22×SD1611yescharacteristic
420C22×C13C2×#13511yescharacteristic
421C22×C13#57711yescharacteristic
422C22×C13#57811yescharacteristic
423C2×D13—22no—
424C2×D13—22no—
425C2×D13—22no—
426C2×D13—41no—
427C2×D13—41no—
428C2×D13—41no—
429C2×D13—41no—
430C2×D13—42no—
431C2×D13—42no—
432C2×D13—42no—
433C2×D13—81no—
434C2×D13—81no—
435C2×D13—81no—
436C2×D13—81no—
437C4×C13—41no—
438C4×C13—42no—
439C4×C13—81no—
440C4×C13—81no—
441C4×C13—81no—
442C4×C13#53211yescharacteristic
443C4×C13#54011yescharacteristic
444C4×C13D4211yescharacteristic
445C4×C13#55011yescharacteristic
446Dic13—22no—
447Dic13—41no—
448Dic13—42no—
449Dic13—81no—
450Dic13—81no—
451Dic13#46514yescomplemented
452C22×Q8—131no—
453C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
454C22×D4—131no—
455C22×D4—131no—
456C22×D4—261no—
457C22×D4—261no—
458C23×C4—131no—
459C23×C4—261no—
460C23×C4C22×D1311yescharacteristic
461C2×SD16—262no—
462C2×SD16—262no—
463C2×SD16—262no—
464C2×SD16—262no—
465C2×SD16—521no—
466C2×SD16—521no—
467C22×C8—22no—
468C22×C8—22no—
469C22×C8—41no—
470C22×C8—131no—
471C22×C8—131no—
472C22×C8—262no—
473C22×C8—262no—
474C22×C8—521no—
475C22×C8C22×D1311yescharacteristic
476C22×C8C22×D1311yescharacteristic
477C4⋊Q8—262no—
478C4⋊Q8—262no—
479C22⋊Q8—22no—
480C22⋊Q8—41no—
481C22⋊Q8—262no—
482C22⋊Q8—262no—
483C22⋊Q8—262no—
484C22⋊Q8—521no—
485C22⋊Q8—521no—
486C22⋊Q8—521no—
487#121—262no—
488#121—262no—
489#121—524no—
490#121—521no—
491#121—521no—
492C4×D4—262no—
493C4×D4—262no—
494C4×D4—262no—
495C4×D4—262no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—131no—
498C2×C4⋊C4—131no—
499C2×C4⋊C4—131no—
500C2×C4⋊C4—261no—
501C2×C4⋊C4—261no—
502C2×C4⋊C4—261no—
503C2×C4⋊C4—261no—
504C2×C4⋊C4—261no—
505C2×C4⋊C4—261no—
506C2×C4⋊C4—261no—
507C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—131no—
513C2×C22⋊C4—131no—
514C2×C22⋊C4—261no—
515C2×C22⋊C4—261no—
516C2×C22⋊C4—261no—
517C2×C22⋊C4—261no—
518C2×C22⋊C4—261no—
519C2×C22⋊C4—261no—
520C2×C22⋊C4—261no—
521C2×C42—131no—
522C2×C42—261no—
523#106—262no—
524#106—262no—
525C4⋊C8—134no—
526#103—22no—
527#103—22no—
528#103—262no—
529#103—262no—
530#103—521no—
531#103—521no—
532#102—134no—
533#102—262no—
534C22⋊C8—262no—
535C22⋊C8—262no—
536C4×C8—262no—
537#95—21no—
538#95—261no—
539#95—261no—
540C2×C13—42no—
541C2×C13#242811yescharacteristic
542C2×C13C2×#46511yescharacteristic
543C2×C13#306311yescharacteristic
544C2×C13D4×SD1611yescharacteristic
545C2×C13#328311yescharacteristic
546C2×C13#329811yescharacteristic
547C2×C13#330311yescharacteristic
548D13—42no—
549D13—82no—
550C24—131no—
551C24—261no—
552C24D4×D1311yescharacteristic
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—261no—
560C2×Q8—261no—
561C2×Q8—261no—
562C2×Q8—261no—
563C2×Q8—261no—
564C2×Q8—261no—
565C2×D4—134no—
566C2×D4—132no—
567C2×D4—262no—
568C2×D4—262no—
569C2×D4—261no—
570C2×D4—261no—
571C2×D4—261no—
572C2×D4—261no—
573C2×D4—261no—
574C2×D4—522no—
575C2×D4—522no—
576C2×D4—522no—
577C2×D4—522no—
578C2×D4—1041no—
579C2×D4—1041no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—131no—
591C22×C4—131no—
592C22×C4—131no—
593C22×C4—261no—
594C22×C4—261no—
595C22×C4—261no—
596C22×C4—261no—
597C22×C4—261no—
598C22×C4—261no—
599C22×C4—261no—
600C22×C4—261no—
601C22×C4—261no—
602C22×C4—522no—
603C22×C4—522no—
604C22×C4—522no—
605C22×C4D4×D1311yescharacteristic
606C22×C4C23×D1311yescharacteristic
607SD16—524no—
608SD16—524no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—44no—
614C2×C8—132no—
615C2×C8—261no—
616C2×C8—261no—
617C2×C8—261no—
618C2×C8—261no—
619C2×C8—261no—
620C2×C8—524no—
621C2×C8D4×D1312yes—
622C2×C8D4×D1312yes—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—42no—
629C4⋊C4—132no—
630C4⋊C4—262no—
631C4⋊C4—261no—
632C4⋊C4—261no—
633C4⋊C4—261no—
634C4⋊C4—522no—
635C4⋊C4—522no—
636C4⋊C4—522no—
637C4⋊C4—522no—
638C4⋊C4—522no—
639C4⋊C4—522no—
640C4⋊C4—1041no—
641C4⋊C4#612712yes—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—42no—
644C22⋊C4—262no—
645C22⋊C4—262no—
646C22⋊C4—522no—
647C22⋊C4—522no—
648C22⋊C4—522no—
649C22⋊C4—522no—
650C22⋊C4—522no—
651C22⋊C4—522no—
652C22⋊C4—522no—
653C42—132no—
654C42—132no—
655C42—522no—
656C13#2538511yescharacteristic, complemented, Sylow
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—132no—
664C23—261no—
665C23—261no—
666C23—261no—
667C23—261no—
668C23—261no—
669C23—261no—
670C23—262no—
671C23—521no—
672C23—521no—
673C23—521no—
674C23—521no—
675C23—521no—
676C23—521no—
677C23SD16×D1312yes—
678C23C2×D4×D1311yescharacteristic
679Q8—41no—
680Q8—41no—
681Q8—41no—
682Q8—41no—
683Q8—521no—
684Q8—521no—
685Q8—521no—
686Q8—521no—
687D4—268no—
688D4—262no—
689D4—262no—
690D4—521no—
691D4—521no—
692D4—1044no—
693D4—1044no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—132no—
714C2×C4—132no—
715C2×C4—132no—
716C2×C4—132no—
717C2×C4—261no—
718C2×C4—261no—
719C2×C4—261no—
720C2×C4—261no—
721C2×C4—262no—
722C2×C4—261no—
723C2×C4—521no—
724C2×C4—521no—
725C2×C4—521no—
726C2×C4—521no—
727C2×C4—521no—
728C2×C4—521no—
729C2×C4—521no—
730C2×C4—521no—
731C2×C4—521no—
732C2×C4—521no—
733C2×C4—521no—
734C2×C4—521no—
735C2×C4—1044no—
736C2×C4C2×#612711yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
738C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
739C2×C4#8825111yescharacteristic
740C2×C4#41×D1311yescharacteristic
741C2×C4#8825611yescharacteristic
742C8—22no—
743C8—22no—
744C8—262no—
745C8—521no—
746C22—22no—
747C22—22no—
748C22—22no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—262no—
754C22—262no—
755C22—262no—
756C22—521no—
757C22—521no—
758C22—521no—
759C22—521no—
760C22—522no—
761C22—522no—
762C22—522no—
763C22—1041no—
764C22—1041no—
765C22—1041no—
766C22—1041no—
767C22#1171919511yescharacteristic
768C22D13×#12111yescharacteristic
769C22#1171931411yescharacteristic
770C22C2×SD16×D1311yescharacteristic
771C22#1171947111yescharacteristic
772C22D13×#13511yescharacteristic
773C22#1171947511yescharacteristic
774C4—42no—
775C4—41no—
776C4—81no—
777C4—81no—
778C4—81no—
779C4—134no—
780C4—262no—
781C4—522no—
782C4—521no—
783C4—1041no—
784C4—1041no—
785C4#1171925311yescharacteristic
786C4#1171925811yescharacteristic
787C4#1171929511yescharacteristic
788C4#1171936811yescharacteristic
789C2—42no—
790C2—522no—
791C2—1042no—
792C2#1311842311yescharacteristic
793C2D13×#46511yescharacteristic
794C2#1312452611yescharacteristic
795C2#1312652911yescharacteristic
796C2#1312655511yescharacteristic
797C2#1312669711yescharacteristic
798C2#1312676011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1892C2
socleC23×C13C22×D4
prime radical#13119751C2
hypercenter#1892D13
hypocenterC13#25385
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1892

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718468C2semidirect
2. C2×#11718775C2semidirect
3. C2×#11718479C2semidirect
4. C2×C8×C22⋊D13C2semidirect
5. #13119786C2semidirect
7. #13116032C2semidirect
8. #13116031C2semidirect
9. #13115842C2semidirect
10. #13115837C2semidirect
11. #13115636C2semidirect
12. #13115598C2semidirect
13. #13115258C2semidirect
14. #13114650C2semidirect
15. C13×#1892C2semidirect
141. #88061D4semidirect
145. #88054D4semidirect
178. C2×C22⋊D13SD16semidirect
271. #1892D13semidirect
451. Dic13#465semidirect
656. C13#25385semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117184682
C2×#117187752
C2×#117184792
C2×C8×C22⋊D132
#131197862
#131197512
#131160322
#131160312
#131158422
#131158372
#131156362
#131155982
#131152582
#131146502
C13×#18922
#2538513