Subgroups — #15913653

Order 3328.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 562 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718702	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11718680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×D₄×#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13119789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13116032	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115839	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13115257	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#88072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#2537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₁₃×#121	—	2	1	no	—
13	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#6105	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂³×#1055	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₁₃×#394	—	2	2	no	—
22	C₁₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₁₃×#380	—	2	1	no	—
24	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
25	#11718882	—	2	1	no	—
26	C₂×#88072	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88072	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718702	—	2	8	no	—
30	#11718680	—	2	4	no	—
31	D₄×#1055	—	2	4	no	—
32	#11718637	—	2	1	no	—
33	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718610	—	2	2	no	—
38	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11718121	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11718121	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
50	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
51	C₁₃×#121	—	4	2	no	—
52	C₁₃×#121	—	4	4	no	—
53	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
54	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
55	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
56	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂×#6105	—	2	4	no	—
70	C₂×#6105	—	2	4	no	—
71	C₂×#6105	—	4	2	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	#88178	—	2	4	no	—
77	#88178	—	2	4	no	—
78	#88178	—	4	2	no	—
79	#88178	—	4	2	no	—
80	C₂×#6101	—	2	2	no	—
81	C₂×#6101	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
83	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
84	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
85	C₂²×#1055	—	4	2	no	—
86	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
89	#88123	—	2	2	no	—
90	#88123	—	2	2	no	—
91	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
92	#88072	—	2	2	no	—
93	#88072	D₄	1	4	yes	complemented
94	#88071	—	2	1	no	—
95	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
96	#88050	—	2	4	no	—
97	#88050	—	2	4	no	—
98	#88050	—	4	2	no	—
99	#88048	—	2	4	no	—
100	C₄⋊#1055	D₄	1	4	yes	complemented
101	C₄×#1055	—	2	2	no	—
102	#25385	—	13	1	no	maximal, Sylow
103	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	SD₁₆	1	4	yes	complemented
116	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
136	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
137	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
138	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
139	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
140	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
141	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
143	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
144	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
145	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
146	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
147	C₁₃×C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
148	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
149	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
150	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
151	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
152	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₄²×C₁₃	#41	1	2	yes	—
154	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
155	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
156	#6105	—	4	8	no	—
157	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
158	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
159	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
160	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
161	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₄⋊Dic₁₃	#41	1	2	yes	—
163	#6101	—	4	4	no	—
164	#6101	—	4	4	no	—
165	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
166	C₂×#1055	—	2	1	no	—
167	C₂×#1055	—	2	2	no	—
168	C₂×#1055	—	2	1	no	—
169	C₂×#1055	—	2	2	no	—
170	C₂×#1055	—	2	1	no	—
171	C₂×#1055	—	2	1	no	—
172	C₂×#1055	—	2	1	no	—
173	C₂×#1055	—	4	8	no	—
174	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×#465	—	13	2	no	—
177	C₂×#461	—	13	1	no	—
178	C₂×C₈×D₄	—	13	1	no	—
179	#2542	—	13	1	no	—
180	#2537	D₁₃	1	1	yes	characteristic
181	#2035	—	13	2	no	—
182	#2000	—	13	2	no	—
183	#1956	—	13	1	no	—
184	#1948	—	13	1	no	—
185	#1892	—	13	2	no	—
186	C₄×#102	—	13	1	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
200	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
201	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
203	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
204	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
205	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
206	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
207	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
234	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
243	Dic₂₆	—	4	2	no	—
244	Dic₂₆	—	4	2	no	—
245	Dic₂₆	—	4	2	no	—
246	Dic₂₆	—	4	2	no	—
247	#1055	—	2	2	no	—
248	#1055	—	2	4	no	—
249	#1055	—	4	1	no	—
250	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
251	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
252	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
253	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
255	C₂×#121	—	2	1	no	—
256	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
259	#465	—	26	8	no	—
260	#461	—	26	4	no	—
261	C₈×D₄	—	26	4	no	—
262	C₂×#106	—	13	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
264	C₂×#103	—	13	2	no	—
265	C₂×#103	—	13	2	no	—
266	C₂×#103	—	13	2	no	—
267	C₂×#102	—	13	1	no	—
268	C₂×#102	—	13	1	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
270	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
271	#399	—	26	2	no	—
272	#394	—	2	2	no	—
273	#390	—	26	1	no	—
274	#384	—	26	1	no	—
275	#384	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
276	#380	—	2	1	no	—
277	#380	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
278	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
279	#340	—	13	1	no	—
280	#340	—	13	2	no	—
281	#340	—	13	1	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
293	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
294	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
296	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₁₃	#577	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₁₃	#578	1	1	yes	characteristic
303	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
304	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
305	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
306	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
307	C₄×C₁₃	#465	1	4	yes	complemented
308	C₄×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
309	C₄×C₁₃	#540	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₁₃	#550	1	1	yes	characteristic
312	Dic₁₃	—	4	2	no	—
313	Dic₁₃	—	4	2	no	—
314	Dic₁₃	—	8	2	no	—
315	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
316	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
320	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
321	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
322	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
323	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
324	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
325	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
326	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
327	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
328	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
329	C₂²×C₈	—	52	2	no	—
330	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
331	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
332	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
333	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
334	C₂²⋊Q₈	—	52	2	no	—
335	C₂²⋊Q₈	—	52	2	no	—
336	#121	—	2	4	no	—
337	#121	—	4	2	no	—
338	#121	—	4	4	no	—
339	C₄×D₄	—	2	2	no	—
340	C₄×D₄	—	2	2	no	—
341	C₄×D₄	—	2	2	no	—
342	C₄×D₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
360	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
361	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
362	#106	—	26	4	no	—
363	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
364	#103	—	26	4	no	—
365	#103	—	26	4	no	—
366	#103	—	52	2	no	—
367	#102	—	13	4	no	—
368	#102	—	26	2	no	—
369	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
370	C₄×C₈	—	26	2	no	—
371	#95	—	2	2	no	—
372	#95	—	26	1	no	—
373	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
374	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
375	C₂×C₁₃	#2428	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₁₃	C₂×#465	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₁₃	#3063	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₁₃	D₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₁₃	#3283	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₁₃	#3298	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₁₃	#3303	1	1	yes	characteristic
382	C₂⁴	—	2	1	no	—
383	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
384	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
385	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
386	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
387	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
388	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
389	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
390	C₂×D₄	—	2	2	no	—
391	C₂×D₄	—	2	2	no	—
392	C₂×D₄	—	2	1	no	—
393	C₂×D₄	—	2	1	no	—
394	C₂×D₄	—	2	1	no	—
395	C₂×D₄	—	2	1	no	—
396	C₂×D₄	—	2	1	no	—
397	C₂×D₄	—	4	4	no	—
398	C₂×D₄	—	4	4	no	—
399	C₂×D₄	—	8	2	no	—
400	C₂×D₄	#6105	1	4	yes	complemented
401	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
416	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
420	SD₁₆	—	52	8	no	—
421	C₂×C₈	—	13	4	no	—
422	C₂×C₈	—	13	2	no	—
423	C₂×C₈	—	26	1	no	—
424	C₂×C₈	—	26	2	no	—
425	C₂×C₈	—	26	1	no	—
426	C₂×C₈	—	26	2	no	—
427	C₂×C₈	—	26	1	no	—
428	C₂×C₈	—	26	1	no	—
429	C₂×C₈	—	26	1	no	—
430	C₂×C₈	—	52	8	no	—
431	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
433	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
434	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
435	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
437	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
438	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
441	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
442	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
443	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
444	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
452	C₄²	—	52	2	no	—
453	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
454	C₄²	#6129	1	2	yes	—
455	C₁₃	#25385	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
456	C₂³	—	2	2	no	—
457	C₂³	—	2	2	no	—
458	C₂³	—	2	2	no	—
459	C₂³	—	2	2	no	—
460	C₂³	—	2	2	no	—
461	C₂³	—	2	2	no	—
462	C₂³	—	2	2	no	—
463	C₂³	—	4	1	no	—
464	C₂³	—	4	1	no	—
465	C₂³	—	4	1	no	—
466	C₂³	—	4	1	no	—
467	C₂³	—	4	1	no	—
468	C₂³	—	4	1	no	—
469	C₂³	C₂×#6105	1	4	yes	—
470	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
471	Q₈	—	52	2	no	—
472	Q₈	—	52	2	no	—
473	Q₈	—	52	2	no	—
474	Q₈	—	52	2	no	—
475	D₄	—	2	8	no	—
476	D₄	—	2	2	no	—
477	D₄	—	2	2	no	—
478	D₄	—	4	1	no	—
479	D₄	—	4	1	no	—
480	D₄	—	8	8	no	—
481	C₂×C₄	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄	—	4	2	no	—
490	C₂×C₄	—	4	1	no	—
491	C₂×C₄	—	4	2	no	—
492	C₂×C₄	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄	—	4	1	no	—
494	C₂×C₄	—	4	1	no	—
495	C₂×C₄	—	4	2	no	—
496	C₂×C₄	—	8	4	no	—
497	C₂×C₄	—	26	2	no	—
498	C₂×C₄	—	26	2	no	—
499	C₂×C₄	—	52	1	no	—
500	C₂×C₄	—	52	1	no	—
501	C₂×C₄	—	52	1	no	—
502	C₂×C₄	—	52	1	no	—
503	C₂×C₄	—	52	2	no	—
504	C₂×C₄	—	52	2	no	—
505	C₂×C₄	—	52	2	no	—
506	C₂×C₄	C₂×#6105	1	2	yes	—
507	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
508	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
509	C₂×C₄	#88204	1	2	yes	—
510	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
516	C₈	—	26	2	no	—
517	C₈	—	26	4	no	—
518	C₈	—	52	1	no	—
519	C₂²	—	2	4	no	—
520	C₂²	—	2	4	no	—
521	C₂²	—	2	4	no	—
522	C₂²	—	4	2	no	—
523	C₂²	—	4	2	no	—
524	C₂²	—	4	2	no	—
525	C₂²	—	4	2	no	—
526	C₂²	—	4	2	no	—
527	C₂²	—	4	2	no	—
528	C₂²	—	4	2	no	—
529	C₂²	—	8	1	no	—
530	C₂²	—	8	1	no	—
531	C₂²	—	8	1	no	—
532	C₂²	—	8	1	no	—
533	C₂²	C₂²×#6105	1	1	yes	characteristic
534	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
535	C₂²	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
536	C₂²	C₂×#88204	1	1	yes	characteristic
537	C₂²	#11719534	1	1	yes	characteristic
538	C₂²	#11719541	1	1	yes	characteristic
539	C₂²	#11719543	1	1	yes	characteristic
540	C₄	—	2	2	no	—
541	C₄	—	4	2	no	—
542	C₄	—	8	1	no	—
543	C₄	—	8	2	no	—
544	C₄	—	52	2	no	—
545	C₄	—	52	2	no	—
546	C₄	—	104	2	no	—
547	C₄	#11718702	1	4	yes	complemented
548	C₄	#11719301	1	1	yes	characteristic
549	C₄	#11719304	1	1	yes	characteristic
550	C₄	#11719314	1	1	yes	characteristic
551	C₄	#11719324	1	1	yes	characteristic
552	C₂	—	4	4	no	—
553	C₂	—	8	2	no	—
554	C₂	#13118426	1	1	yes	characteristic
555	C₂	C₂×#11718702	1	1	yes	characteristic
556	C₂	#13124529	1	1	yes	characteristic
557	C₂	D₄×#6105	1	1	yes	characteristic
558	C₂	#13126554	1	1	yes	characteristic
559	C₂	#13126695	1	1	yes	characteristic
560	C₂	#13126758	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₁₃×#2537	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	#2537	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25385
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ #2537

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718702	C₂	semidirect
2. C₂×#11718680	C₂	semidirect
3. C₂×D₄×#1055	C₂	semidirect
4. #13119789	C₂	semidirect
5. #13116032	C₂	semidirect
6. #13115839	C₂	semidirect
7. #13115637	C₂	semidirect
8. #13115597	C₂	semidirect
9. #13115257	C₂	semidirect
10. C₄×#88072	C₂	semidirect
93. #88072	D₄	semidirect
100. C₄⋊#1055	D₄	semidirect
115. C₂×D₄×C₁₃	SD₁₆	semidirect
307. C₄×C₁₃	#465	semidirect
400. C₂×D₄	#6105	semidirect
455. C₁₃	#25385	semidirect
547. C₄	#11718702	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718702	2
C₂×#11718680	2
C₂×D₄×#1055	2
#13119789	2
#13116032	2
#13115839	2
#13115637	2
#13115597	2
#13115257	2
C₄×#88072	2
C₁₃×#2537	2
#25385	13