Finite Group Databasebeta

← #15913655

Subgroups — #15913655

Order 3328.

1018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718712C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718849C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718843C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718386C211yesmaximal, characteristic
5#13119786C211yesmaximal, characteristic
6#13119755C211yesmaximal, characteristic
7#13116040C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116037C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115845C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115636C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115593C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115260C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115258C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#103×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×Q16C2211yescharacteristic
17C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×#88200C2211yescharacteristic
20C2×#88200C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
22C2×#88198C2211yescharacteristic
23C22×#6107C2211yescharacteristic
24C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
25C2×#88178C2211yescharacteristic
26C23×#1055C2211yescharacteristic
27C22×C8×D13C2211yescharacteristic
28C2×#88151C2211yescharacteristic
29C2×C13×#103C2211yescharacteristic
30C2×C13×#103C2211yescharacteristic
31C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×#88075C2211yescharacteristic
33C2×#88075C2211yescharacteristic
34C2×#88075C2211yescharacteristic
35#11718873C2211yescharacteristic
36#11718849—24no—
37#11718843—24no—
38C2×#88060C2211yescharacteristic
39C2×#88058C2211yescharacteristic
40C2×#88056C2211yescharacteristic
41C2×#88056C2211yescharacteristic
42C2×#88054C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
44#11718712—24no—
45#11718655—21no—
46#11718653—21no—
47#11718648C2211yescharacteristic
48#11718637—21no—
49#11718637C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
51#11718633—21no—
52C2×#88050C2211yescharacteristic
53C2×#88047C2211yescharacteristic
54#11718618—21no—
55#11718618—21no—
56#11718610—21no—
57#11718609—21no—
58#11718386—24no—
59C13×#340C2211yescharacteristic
60#11718143C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
64C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
67C22×C4×D13C2311yescharacteristic
68C22×Dic26C2311yescharacteristic
69C2×C13×Q16—22no—
70C2×C13×Q16—22no—
71C2×C13×Q16—41no—
72C22×C8×C13C2311yescharacteristic
73C22×C8×C13C2311yescharacteristic
74C13×C22⋊Q8—22no—
75C13×C22⋊Q8—22no—
76C13×C22⋊Q8—41no—
77C13×C22⋊Q8—41no—
78C2×C13×C4⋊C4—21no—
79C2×C13×C4⋊C4—21no—
80C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C13×C22⋊C4—21no—
83C2×C13×C22⋊C4—21no—
84C2×C22⋊Dic13—21no—
85C2×C22⋊Dic13—21no—
86C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
87#88200—22no—
88#88200—22no—
89#88200—41no—
90#88200—41no—
91Q8×Dic13—22no—
92Q8×Dic13—22no—
93#88198—22no—
94#88198—22no—
95C2×#6107—22no—
96C2×#6107—22no—
97C2×#6107—41no—
98C4×C22⋊D13—22no—
99C4×C22⋊D13—22no—
100C2×#6103—21no—
101C2×#6103—21no—
102C2×#6103—21no—
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103D411yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic13—21no—
106C2×C4⋊Dic13—21no—
107C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
110#88178—22no—
111#88178—41no—
112C2×#6101—21no—
113C2×#6101—21no—
114C2×#6101—21no—
115C2×#6101—21no—
116C2×#6101—21no—
117C2×#6101—21no—
118C2×#6101—21no—
119C2×#6101D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic13—21no—
121C2×C4×Dic13—21no—
122C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
123C22×#1055—22no—
124C22×#1055—22no—
125C22×#1055—41no—
126C22×#1055C2311yescharacteristic
127C22×#1055C2311yescharacteristic
128C2×C8×D13—22no—
129C2×C8×D13—22no—
130C2×C8×D13—41no—
131#88151—22no—
132#88151—41no—
133C13×#103—22no—
134C13×#103—41no—
135C13×C22⋊C8—22no—
136#88075—22no—
137#88075—22no—
138#88075D414yescomplemented
139#88071—21no—
140#88071—21no—
141#88071—21no—
142#88060—22no—
143#88058—22no—
144#88056—22no—
145#88056—41no—
146#88054D414yes—
147C8×Dic13—22no—
148#88050—22no—
149#88047—22no—
150#25386—131nomaximal, Sylow
151C24×C13C2×D411yescharacteristic
152C23×D13C2×D411yescharacteristic
153C2×Q8×C13—21no—
154C2×Q8×C13—21no—
155C2×Q8×C13—21no—
156C2×Q8×C13—21no—
157C2×Q8×C13—21no—
158C2×Q8×C13—21no—
159C2×Q8×C13—21no—
160C2×Q8×C13—21no—
161C2×Q8×C13—21no—
162C2×Q8×C13—21no—
163C2×Q8×C13—21no—
164C2×Q8×C13C2×D412yes—
165C22×C4×C13—21no—
166C22×C4×C13—21no—
167C22×C4×C13—21no—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C13C2411yescharacteristic
177C2×C22⋊D13—22no—
178C2×C22⋊D13—22no—
179C2×C22⋊D13Q1614yescomplemented
180C22×Dic13—21no—
181C22×Dic13—21no—
182C22×Dic13—21no—
183C22×Dic13—21no—
184C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
187C2×C4×D13—21no—
188C2×C4×D13—21no—
189C2×C4×D13—21no—
190C2×C4×D13—21no—
191C2×C4×D13—21no—
192C2×C4×D13—21no—
193C2×Dic26—21no—
194C2×Dic26—21no—
195C2×Dic26—21no—
196C2×Dic26—21no—
197C2×Dic26—21no—
198C2×Dic26—21no—
199C13×Q16—44no—
200C2×C8×C13—21no—
201C2×C8×C13—21no—
202C2×C8×C13—21no—
203C2×C8×C13—21no—
204C2×C8×C13—21no—
205C2×C8×C13C2×D412yes—
206C13×C4⋊C4—21no—
207C13×C4⋊C4—21no—
208C13×C4⋊C4—21no—
209C13×C4⋊C4—42no—
210C13×C4⋊C4—42no—
211C13×C4⋊C4#4112yes—
212C13×C22⋊C4—42no—
213C13×C22⋊C4—42no—
214C22⋊Dic13—22no—
215C22⋊Dic13—42no—
216C22⋊Dic13—81no—
217#6107—44no—
218#6103—22no—
219#6103—42no—
220#6103—42no—
221#6103—42no—
222#6103—81no—
223C4⋊Dic13—21no—
224C4⋊Dic13—21no—
225C4⋊Dic13—21no—
226C4⋊Dic13—21no—
227C4⋊Dic13—21no—
228C4⋊Dic13—42no—
229C4⋊Dic13—42no—
230C4⋊Dic13C2×D412yes—
231#6101—22no—
232#6101—42no—
233#6101—42no—
234#6101—42no—
235#6101—42no—
236#6101—42no—
237#6101—42no—
238#6101—81no—
239C4×Dic13—42no—
240C4×Dic13—42no—
241C4×Dic13C2×D412yes—
242C4×Dic13#4112yes—
243C2×#1055—21no—
244C2×#1055—21no—
245C2×#1055—21no—
246C2×#1055—21no—
247C2×#1055—44no—
248C2×#1055C2×D412yes—
249C2×#1055C2×D412yes—
250C8×D13—44no—
251C2×#467—131no—
252C2×#467—131no—
253C2×#462—131no—
254C2×C8×D4—131no—
255#2542—131no—
256#2538—131no—
257#2036—131no—
258#2036—131no—
259#2001—131no—
260#2001D1311yescharacteristic, complemented
261#1956—131no—
262#1947—131no—
263#1892—131no—
264#1892—131no—
265C4×#103—131no—
266C23×C13—21no—
267C23×C13—21no—
268C23×C13—21no—
269C23×C13—21no—
270C23×C13—21no—
271C23×C13—21no—
272C23×C13C2×Q1612yes—
273C23×C13C22×D411yescharacteristic
274C22×D13—21no—
275C22×D13—21no—
276C22×D13—21no—
277C22×D13—21no—
278C22×D13—21no—
279C22×D13—21no—
280C22×D13C2×Q1612yes—
281Q8×C13—22no—
282Q8×C13—22no—
283Q8×C13—41no—
284Q8×C13—41no—
285Q8×C13—41no—
286Q8×C13—41no—
287Q8×C13—41no—
288Q8×C13—41no—
289C2×C4×C13—21no—
290C2×C4×C13—21no—
291C2×C4×C13—22no—
292C2×C4×C13—22no—
293C2×C4×C13—21no—
294C2×C4×C13—41no—
295C2×C4×C13—41no—
296C2×C4×C13—41no—
297C2×C4×C13—41no—
298C2×C4×C13—41no—
299C2×C4×C13—41no—
300C2×C4×C13—41no—
301C2×C4×C13—41no—
302C2×C4×C13—41no—
303C2×C4×C13—41no—
304C2×C4×C13—41no—
305C2×C4×C13—41no—
306C2×C4×C13—41no—
307C2×C4×C13—41no—
308C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C22⋊D13—28no—
315C2×Dic13—21no—
316C2×Dic13—21no—
317C2×Dic13—21no—
318C2×Dic13—21no—
319C2×Dic13—22no—
320C2×Dic13—21no—
321C2×Dic13—41no—
322C2×Dic13—41no—
323C2×Dic13—41no—
324C2×Dic13—41no—
325C2×Dic13—41no—
326C2×Dic13—41no—
327C2×Dic13—41no—
328C2×Dic13—41no—
329C2×Dic13—41no—
330C2×Dic13—41no—
331C2×Dic13—41no—
332C2×Dic13#12112yes—
333C2×Dic13#12112yes—
334C2×Dic13C2×Q1612yes—
335C2×Dic13#13512yes—
336C4×D13—41no—
337C4×D13—41no—
338C4×D13—41no—
339C4×D13—41no—
340Dic26—41no—
341Dic26—41no—
342Dic26—41no—
343Dic26—41no—
344C8×C13—22no—
345C8×C13—41no—
346#1055—22no—
347#1055—22no—
348C22×Q16—131no—
349C22×Q16C2×D1311yescharacteristic
350C23×C8—131no—
351C23×C8—131no—
352C2×C4⋊Q8—131no—
353C2×C22⋊Q8—131no—
354C2×C22⋊Q8—131no—
355C2×C22⋊Q8—131no—
356C2×C22⋊Q8—131no—
357C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
358C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
359C2×C4×Q8—131no—
360C2×C4×D4—131no—
361#467—264no—
362#467—264no—
363#462—264no—
364C8×D4—264no—
365C2×#107—131no—
366C2×#107—131no—
367C2×C4⋊C8—131no—
368C2×#103—131no—
369C2×#103—131no—
370C2×#103—131no—
371C2×#103—131no—
372C2×#103—131no—
373C2×#103—131no—
374C2×#103C2×D1311yescharacteristic
375C2×#103C2×D1311yescharacteristic
376C2×C22⋊C8—131no—
377C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
378C2×C4×C8—131no—
379#399—261no—
380#399—261no—
381#396—261no—
382#396—261no—
383#390—261no—
384#390—261no—
385#389—261no—
386#384—131no—
387#384—261no—
388#380—131no—
389#380—131no—
390C4×C4⋊C4—131no—
391#340—131no—
392#340—131no—
393#340—131no—
394#340C2×D1311yescharacteristic
395C22×C13—22no—
396C22×C13—22no—
397C22×C13—22no—
398C22×C13—41no—
399C22×C13—41no—
400C22×C13—41no—
401C22×C13—41no—
402C22×C13C2×#12111yescharacteristic
403C22×C13D4211yescharacteristic
404C22×C13#54611yescharacteristic
405C22×C13C22×Q1611yescharacteristic
406C22×C13C2×#13511yescharacteristic
407C22×C13#57711yescharacteristic
408C22×C13#57811yescharacteristic
409C2×D13—22no—
410C2×D13—22no—
411C2×D13—22no—
412C2×D13—41no—
413C2×D13—41no—
414C2×D13—41no—
415C2×D13—41no—
416C4×C13—41no—
417C4×C13—42no—
418C4×C13—42no—
419C4×C13—81no—
420C4×C13—81no—
421C4×C13#53211yescharacteristic
422C4×C13#54011yescharacteristic
423C4×C13D4211yescharacteristic
424C4×C13#55011yescharacteristic
425Dic13—22no—
426Dic13—41no—
427Dic13—42no—
428Dic13—81no—
429Dic13—81no—
430Dic13—81no—
431Dic13#46714yescomplemented
432C22×Q8—131no—
433C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
434C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
435C22×D4—131no—
436C23×C4—131no—
437C23×C4C22×D1311yescharacteristic
438C2×Q16—22no—
439C2×Q16—22no—
440C2×Q16—41no—
441C2×Q16—262no—
442C2×Q16—262no—
443C2×Q16—521no—
444C22×C8—131no—
445C22×C8—131no—
446C22×C8—262no—
447C22×C8—262no—
448C22×C8—262no—
449C22×C8—262no—
450C22×C8—521no—
451C22×C8—521no—
452C22×C8C22×D1311yescharacteristic
453C22×C8C22×D1311yescharacteristic
454C4⋊Q8—262no—
455C4⋊Q8—262no—
456C22⋊Q8—22no—
457C22⋊Q8—22no—
458C22⋊Q8—41no—
459C22⋊Q8—41no—
460C22⋊Q8—262no—
461C22⋊Q8—262no—
462C22⋊Q8—262no—
463C22⋊Q8—262no—
464C22⋊Q8—521no—
465C22⋊Q8—521no—
466C22⋊Q8—521no—
467C22⋊Q8—521no—
468C4×Q8—262no—
469C4×Q8—262no—
470C4×D4—262no—
471C4×D4—262no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—131no—
475C2×C4⋊C4—131no—
476C2×C4⋊C4—131no—
477C2×C4⋊C4—131no—
478C2×C4⋊C4—261no—
479C2×C4⋊C4—261no—
480C2×C4⋊C4—261no—
481C2×C4⋊C4—261no—
482C2×C4⋊C4—261no—
483C2×C4⋊C4—261no—
484C2×C4⋊C4—261no—
485C2×C4⋊C4—261no—
486C2×C4⋊C4—261no—
487C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—131no—
492C2×C22⋊C4—131no—
493C2×C22⋊C4—261no—
494C2×C22⋊C4—261no—
495C2×C22⋊C4—261no—
496C2×C22⋊C4—261no—
497C2×C22⋊C4—261no—
498C2×C22⋊C4—261no—
499C2×C42—131no—
500C2×C42—261no—
501C2×C42—261no—
502#107—262no—
503#107—262no—
504C4⋊C8—134no—
505#103—22no—
506#103—41no—
507#103—134no—
508#103—262no—
509#103—262no—
510#103—262no—
511#103—262no—
512#103—521no—
513C22⋊C8—22no—
514C22⋊C8—262no—
515C4×C8—262no—
516#95—261no—
517#95—261no—
518#95—261no—
519C2×C13—42no—
520C2×C13#242811yescharacteristic
521C2×C13C2×#46711yescharacteristic
522C2×C13#306311yescharacteristic
523C2×C13#328411yescharacteristic
524C2×C13D4×Q1611yescharacteristic
525C2×C13#329911yescharacteristic
526C2×C13#330211yescharacteristic
527D13—42no—
528C24—131no—
529C24D4×D1311yescharacteristic
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—261no—
542C2×Q8—261no—
543C2×Q8—261no—
544C2×Q8—261no—
545C2×Q8—261no—
546C2×Q8—261no—
547C2×Q8D4×D1312yes—
548C2×D4—134no—
549C2×D4—262no—
550C2×D4—262no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—131no—
562C22×C4—131no—
563C22×C4—131no—
564C22×C4—261no—
565C22×C4—261no—
566C22×C4—261no—
567C22×C4—261no—
568C22×C4—261no—
569C22×C4—261no—
570C22×C4—261no—
571C22×C4—261no—
572C22×C4—261no—
573C22×C4—261no—
574C22×C4D4×D1311yescharacteristic
575C22×C4C23×D1311yescharacteristic
576Q16—44no—
577Q16—524no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—132no—
584C2×C8—132no—
585C2×C8—261no—
586C2×C8—261no—
587C2×C8—261no—
588C2×C8—261no—
589C2×C8—524no—
590C2×C8—524no—
591C2×C8D4×D1312yes—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—42no—
596C4⋊C4—42no—
597C4⋊C4—132no—
598C4⋊C4—262no—
599C4⋊C4—261no—
600C4⋊C4—261no—
601C4⋊C4—261no—
602C4⋊C4—261no—
603C4⋊C4—261no—
604C4⋊C4—522no—
605C4⋊C4—522no—
606C4⋊C4—522no—
607C4⋊C4—522no—
608C4⋊C4—522no—
609C4⋊C4—522no—
610C4⋊C4—522no—
611C4⋊C4—522no—
612C4⋊C4—1041no—
613C4⋊C4#612912yes—
614C22⋊C4—42no—
615C22⋊C4—42no—
616C22⋊C4—262no—
617C22⋊C4—262no—
618C22⋊C4—522no—
619C22⋊C4—522no—
620C22⋊C4—522no—
621C22⋊C4—522no—
622C22⋊C4—1041no—
623C22⋊C4—1041no—
624C42—132no—
625C42—132no—
626C42—522no—
627C42—522no—
628C13#2538611yescharacteristic, complemented, Sylow
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—132no—
636C23—261no—
637C23—261no—
638C23—261no—
639C23—261no—
640C23—261no—
641C23—261no—
642C23Q16×D1312yes—
643C23C2×D4×D1311yescharacteristic
644Q8—22no—
645Q8—22no—
646Q8—41no—
647Q8—41no—
648Q8—41no—
649Q8—41no—
650Q8—41no—
651Q8—41no—
652Q8—521no—
653Q8—521no—
654Q8—521no—
655Q8—521no—
656D4—268no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—132no—
677C2×C4—132no—
678C2×C4—132no—
679C2×C4—132no—
680C2×C4—261no—
681C2×C4—261no—
682C2×C4—262no—
683C2×C4—261no—
684C2×C4—261no—
685C2×C4—261no—
686C2×C4—521no—
687C2×C4—521no—
688C2×C4—521no—
689C2×C4—521no—
690C2×C4—521no—
691C2×C4—521no—
692C2×C4—521no—
693C2×C4—521no—
694C2×C4—521no—
695C2×C4—521no—
696C2×C4—521no—
697C2×C4—521no—
698C2×C4—521no—
699C2×C4—521no—
700C2×C4—521no—
701C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
702C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
703C2×C4C2×#612911yescharacteristic
704C2×C4#8825111yescharacteristic
705C2×C4#8825111yescharacteristic
706C2×C4#41×D1311yescharacteristic
707C8—22no—
708C8—41no—
709C8—262no—
710C8—262no—
711C22—22no—
712C22—22no—
713C22—22no—
714C22—41no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—41no—
718C22—262no—
719C22—262no—
720C22—262no—
721C22—521no—
722C22—521no—
723C22—521no—
724C22—521no—
725C22#1171929511yescharacteristic
726C22#1171929611yescharacteristic
727C22D13×#12111yescharacteristic
728C22C2×Q16×D1311yescharacteristic
729C22D13×#13511yescharacteristic
730C22#1171948311yescharacteristic
731C22#1171948411yescharacteristic
732C4—42no—
733C4—41no—
734C4—42no—
735C4—81no—
736C4—81no—
737C4—134no—
738C4—262no—
739C4—522no—
740C4—521no—
741C4—1041no—
742C4—1041no—
743C4—1041no—
744C4#1171929511yescharacteristic
745C4#1171930111yescharacteristic
746C4#1171932011yescharacteristic
747C4#1171942311yescharacteristic
748C2—42no—
749C2—522no—
750C2#1311841711yescharacteristic
751C2D13×#46711yescharacteristic
752C2#1312452411yescharacteristic
753C2#1312655911yescharacteristic
754C2#1312658111yescharacteristic
755C2#1312670511yescharacteristic
756C2#1312674611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2001C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D13D4
hypercenter#2001D13
hypocenterC13#25386
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2001

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718712C2semidirect
2. C2×#11718849C2semidirect
3. C2×#11718843C2semidirect
7. #13116040C2semidirect
8. #13116037C2semidirect
9. #13115845C2semidirect
10. #13115636C2semidirect
11. #13115593C2semidirect
12. #13115260C2semidirect
13. #13115258C2semidirect
14. #103×Dic13C2semidirect
15. C13×#2001C2semidirect
138. #88075D4semidirect
179. C2×C22⋊D13Q16semidirect
260. #2001D13semidirect
431. Dic13#467semidirect
628. C13#25386semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117187122
C2×#117188492
C2×#117188432
C2×#117183862
#131197862
#131197552
#131160402
#131160372
#131158452
#131156362
#131155932
#131152602
#131152582
#103×Dic132
C13×#20012
#2538613