Subgroups — #15913663

Order 3328.

1018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 526 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718474	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11718751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₈×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13119790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13119759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#13116037	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115845	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115592	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13115256	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#88056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#1956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88200	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#88200	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#6107	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88151	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₁₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88056	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88056	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11718751	—	2	4	no	—
29	#11718655	—	2	2	no	—
30	#11718653	—	2	2	no	—
31	#11718649	—	2	1	no	—
32	#11718649	—	2	1	no	—
33	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718646	—	2	1	no	—
35	#11718637	—	2	1	no	—
36	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11718474	—	2	8	no	—
40	C₈×D₅₂	—	2	4	no	—
41	#11718143	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11718143	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
51	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	#88200	—	2	4	no	—
59	#88200	—	2	4	no	—
60	#88200	—	4	2	no	—
61	#88200	—	4	2	no	—
62	C₂×#6107	—	2	4	no	—
63	C₂×#6107	—	2	4	no	—
64	C₂×#6107	—	4	2	no	—
65	C₂×#6103	—	2	2	no	—
66	C₂×#6103	—	2	2	no	—
67	C₂×#6103	—	2	2	no	—
68	C₂×#6103	—	2	2	no	—
69	C₂×#6103	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#6101	—	2	1	no	—
76	C₂×#6101	—	2	2	no	—
77	C₂×#6101	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
80	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂×C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
84	#88151	—	2	4	no	—
85	#88151	—	4	2	no	—
86	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
87	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
88	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
89	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
90	C₁₃×#103	—	2	4	no	—
91	C₁₃×#103	—	4	2	no	—
92	C₄×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
93	#88075	—	2	4	no	—
94	#88071	—	2	1	no	—
95	#88071	—	2	2	no	—
96	#88060	—	2	4	no	—
97	#88056	—	2	2	no	—
98	#88056	D₄	1	4	yes	complemented
99	#88047	—	2	4	no	—
100	C₄⋊#1055	D₄	1	4	yes	—
101	#25386	—	13	1	no	maximal, Sylow
102	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
120	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
121	C₂×D₅₂	Q₁₆	1	4	yes	complemented
122	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
129	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
130	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
131	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
132	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
133	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
136	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
139	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
141	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
143	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
144	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
145	C₁₃×C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
146	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₄²×C₁₃	#41	1	2	yes	—
148	#6107	—	4	8	no	—
149	#6103	—	2	4	no	—
150	#6103	—	4	4	no	—
151	#6103	—	4	4	no	—
152	#6103	—	4	4	no	—
153	#6103	—	8	2	no	—
154	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
155	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
156	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
157	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
158	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
159	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
160	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₄⋊Dic₁₃	#41	1	2	yes	—
162	#6101	—	4	4	no	—
163	#6101	—	4	4	no	—
164	#6101	—	4	2	no	—
165	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
166	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂×#1055	—	2	2	no	—
168	C₂×#1055	—	2	2	no	—
169	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₈×D₁₃	—	4	8	no	—
171	C₂×#467	—	13	2	no	—
172	C₂×#462	—	13	1	no	—
173	C₂×C₈×D₄	—	13	1	no	—
174	#2542	—	13	1	no	—
175	#2538	—	13	1	no	—
176	#2036	—	13	2	no	—
177	#2001	—	13	2	no	—
178	#1956	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
179	#1947	—	13	1	no	—
180	#1892	—	13	2	no	—
181	C₄×#103	—	13	1	no	—
182	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂²×D₁₃	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
190	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
191	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
192	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
193	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
212	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
227	D₅₂	—	2	8	no	—
228	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
229	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
230	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
231	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
232	Dic₂₆	—	2	2	no	—
233	Dic₂₆	—	2	2	no	—
234	Dic₂₆	—	4	1	no	—
235	Dic₂₆	—	4	1	no	—
236	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
238	#1055	—	2	4	no	—
239	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
240	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
241	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
245	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
246	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
247	#467	—	26	8	no	—
248	#462	—	26	4	no	—
249	C₈×D₄	—	26	4	no	—
250	C₂×#107	—	13	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
252	C₂×#103	—	13	1	no	—
253	C₂×#103	—	13	2	no	—
254	C₂×#103	—	13	1	no	—
255	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
256	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
257	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
258	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
259	#399	—	26	2	no	—
260	#396	—	26	2	no	—
261	#390	—	26	1	no	—
262	#390	—	26	1	no	—
263	#389	—	26	1	no	—
264	#384	—	26	1	no	—
265	#384	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
266	#380	—	13	2	no	—
267	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
268	#340	—	13	1	no	—
269	#340	—	13	1	no	—
270	#340	—	13	2	no	—
271	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₁₃	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₁₃	#577	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₁₃	#578	1	1	yes	characteristic
278	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
279	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
280	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
281	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
282	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
283	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
284	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
285	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
286	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
287	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
288	C₄×C₁₃	#467	1	4	yes	complemented
289	C₄×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
290	C₄×C₁₃	#540	1	1	yes	characteristic
291	C₄×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
292	C₄×C₁₃	#550	1	1	yes	characteristic
293	Dic₁₃	—	4	2	no	—
294	Dic₁₃	—	4	2	no	—
295	Dic₁₃	—	4	2	no	—
296	Dic₁₃	—	4	2	no	—
297	Dic₁₃	—	8	1	no	—
298	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
299	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
300	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
301	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
302	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
303	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
304	C₂×Q₁₆	—	52	2	no	—
305	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
306	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
307	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
308	C₂²×C₈	—	52	2	no	—
309	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
312	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
313	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
314	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
315	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
316	C₂²⋊Q₈	—	52	2	no	—
317	C₂²⋊Q₈	—	52	2	no	—
318	C₂²⋊Q₈	—	52	2	no	—
319	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
320	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
321	C₄×D₄	—	26	2	no	—
322	C₄×D₄	—	26	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
341	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
342	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
343	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
344	#107	—	26	4	no	—
345	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
346	#103	—	2	4	no	—
347	#103	—	4	2	no	—
348	#103	—	13	4	no	—
349	#103	—	26	2	no	—
350	#103	—	26	4	no	—
351	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
352	C₄×C₈	—	2	2	no	—
353	#95	—	26	2	no	—
354	#95	—	26	1	no	—
355	C₂×C₁₃	#2428	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₁₃	C₂×#467	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₁₃	#3063	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₁₃	#3284	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₁₃	D₄×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₁₃	#3299	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₁₃	#3302	1	1	yes	characteristic
362	D₁₃	—	4	4	no	—
363	C₂⁴	—	13	2	no	—
364	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
365	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
366	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
369	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
370	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
372	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
373	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
374	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
375	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
376	C₂×D₄	—	13	4	no	—
377	C₂×D₄	—	26	2	no	—
378	C₂×D₄	—	26	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
392	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	Q₁₆	—	52	8	no	—
396	C₂×C₈	—	2	1	no	—
397	C₂×C₈	—	2	1	no	—
398	C₂×C₈	—	2	1	no	—
399	C₂×C₈	—	2	1	no	—
400	C₂×C₈	—	2	1	no	—
401	C₂×C₈	—	13	4	no	—
402	C₂×C₈	—	26	2	no	—
403	C₂×C₈	—	26	2	no	—
404	C₂×C₈	—	52	8	no	—
405	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
406	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
412	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
416	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
417	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
418	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
419	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
420	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
421	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
422	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
428	C₄²	—	52	2	no	—
429	C₄²	—	52	2	no	—
430	C₄²	#6127	1	2	yes	—
431	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
432	C₁₃	#25386	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
433	C₂³	—	13	4	no	—
434	C₂³	—	26	2	no	—
435	C₂³	—	26	2	no	—
436	C₂³	—	26	2	no	—
437	C₂³	—	26	2	no	—
438	C₂³	—	26	2	no	—
439	C₂³	—	26	2	no	—
440	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
441	Q₈	—	4	2	no	—
442	Q₈	—	4	2	no	—
443	Q₈	—	4	2	no	—
444	Q₈	—	4	2	no	—
445	Q₈	—	26	2	no	—
446	Q₈	—	26	2	no	—
447	Q₈	—	52	1	no	—
448	Q₈	—	52	1	no	—
449	D₄	—	26	8	no	—
450	C₂×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄	—	4	2	no	—
453	C₂×C₄	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄	—	26	2	no	—
459	C₂×C₄	—	26	2	no	—
460	C₂×C₄	—	26	2	no	—
461	C₂×C₄	—	26	2	no	—
462	C₂×C₄	—	26	2	no	—
463	C₂×C₄	—	26	2	no	—
464	C₂×C₄	—	52	1	no	—
465	C₂×C₄	—	52	1	no	—
466	C₂×C₄	—	52	1	no	—
467	C₂×C₄	—	52	1	no	—
468	C₂×C₄	—	52	1	no	—
469	C₂×C₄	—	52	1	no	—
470	C₂×C₄	—	52	2	no	—
471	C₂×C₄	—	52	2	no	—
472	C₂×C₄	—	52	2	no	—
473	C₂×C₄	—	52	2	no	—
474	C₂×C₄	—	52	1	no	—
475	C₂×C₄	—	52	1	no	—
476	C₂×C₄	—	52	1	no	—
477	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	#88170	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	Q₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
487	C₈	—	2	2	no	—
488	C₈	—	4	1	no	—
489	C₈	—	26	4	no	—
490	C₂²	—	26	4	no	—
491	C₂²	—	26	4	no	—
492	C₂²	—	26	4	no	—
493	C₂²	—	52	2	no	—
494	C₂²	—	52	2	no	—
495	C₂²	—	52	2	no	—
496	C₂²	—	52	2	no	—
497	C₂²	C₂×#88138	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	#11719381	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	#11719422	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	C₂×#88170	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	#11719467	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	C₂×Q₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
503	C₂²	#11719471	1	1	yes	characteristic
504	C₄	—	2	2	no	—
505	C₄	—	8	2	no	—
506	C₄	—	8	2	no	—
507	C₄	—	52	2	no	—
508	C₄	—	52	2	no	—
509	C₄	—	52	2	no	—
510	C₄	—	52	2	no	—
511	C₄	—	104	1	no	—
512	C₄	#11718474	1	4	yes	complemented
513	C₄	#11719253	1	1	yes	characteristic
514	C₄	#11719267	1	1	yes	characteristic
515	C₄	#11719304	1	1	yes	characteristic
516	C₄	#11719314	1	1	yes	characteristic
517	C₂	—	52	4	no	—
518	C₂	#13118425	1	1	yes	characteristic
519	C₂	C₂×#11718474	1	1	yes	characteristic
520	C₂	#13124525	1	1	yes	characteristic
521	C₂	#13126565	1	1	yes	characteristic
522	C₂	#13126586	1	1	yes	characteristic
523	C₂	#13126711	1	1	yes	characteristic
524	C₂	#13126752	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1956	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₅₂	D₄
hypercenter	#1956	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25386
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1956

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718474	C₂	semidirect
2. C₂×#11718751	C₂	semidirect
6. #13116037	C₂	semidirect
7. #13115845	C₂	semidirect
8. #13115592	C₂	semidirect
9. #13115256	C₂	semidirect
10. C₄×#88056	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1956	C₂	semidirect
98. #88056	D₄	semidirect
121. C₂×D₅₂	Q₁₆	semidirect
178. #1956	D₁₃	semidirect
288. C₄×C₁₃	#467	semidirect
432. C₁₃	#25386	semidirect
512. C₄	#11718474	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718474	2
C₂×#11718751	2
C₂×C₈×D₅₂	2
#13119790	2
#13119759	2
#13116037	2
#13115845	2
#13115592	2
#13115256	2
C₄×#88056	2
C₁₃×#1956	2
#25386	13