Finite Group Databasebeta

← #15913666

Subgroups — #15913666

Order 3328.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718709C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718832C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718824C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718386C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13119779C211yesmaximal, characteristic
6#13119755C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116026C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116023C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115838C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115640C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115598C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115265C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115263C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#103×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
17C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C2×C13×#121C2211yescharacteristic
19C2×#88200C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
21C22×#6106C2211yescharacteristic
22C2×#88194—21no—
23C2×#88194C2211yescharacteristic
24C2×#88192C2211yescharacteristic
25C2×#88184C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
27C23×#1055C2211yescharacteristic
28C22×C8×D13C2211yescharacteristic
29C2×#88149C2211yescharacteristic
30C2×C13×#103C2211yescharacteristic
31C2×C13×#102C2211yescharacteristic
32C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×#88075C2211yescharacteristic
34#11718884—21no—
35C2×#88072C2211yescharacteristic
36C2×#88072C2211yescharacteristic
37#11718873C2211yescharacteristic
38#11718832—24no—
39#11718824—24no—
40C2×#88061C2211yescharacteristic
41C2×#88061C2211yescharacteristic
42C2×#88060C2211yescharacteristic
43C2×#88057C2211yescharacteristic
44C2×#88054C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
46#11718709—24no—
47#11718655—21no—
48#11718648C2211yescharacteristic
49#11718637C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
51#11718633—21no—
52C2×#88049C2211yescharacteristic
53C2×#88048C2211yescharacteristic
54#11718621—21no—
55#11718618—21no—
56#11718618—21no—
57#11718609—21no—
58#11718386—24no—
59C13×#340C2211yescharacteristic
60#11718143C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
64C22×D4×C13—21no—
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C23×C4×C13C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
72C22×D52—21no—
73C22×D52C2311yescharacteristic
74C22×C4×D13C2311yescharacteristic
75C2×C13×SD16—22no—
76C2×C13×SD16—22no—
77C2×C13×SD16—41no—
78C22×C8×C13C2311yescharacteristic
79C22×C8×C13C2311yescharacteristic
80C13×C22⋊Q8—22no—
81C13×C22⋊Q8—41no—
82C13×#121—22no—
83C13×#121—41no—
84C2×C13×C4⋊C4—21no—
85C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C13×C22⋊C4—21no—
88C2×C13×C22⋊C4—21no—
89C2×C22⋊Dic13—21no—
90C2×C22⋊Dic13—21no—
91C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
92#88200—22no—
93#88200—41no—
94Q8×Dic13—22no—
95Q8×Dic13—22no—
96C2×#6106—22no—
97C2×#6106—22no—
98C2×#6106—41no—
99#88194—22no—
100#88194—22no—
101#88194—44no—
102#88192—22no—
103#88192—41no—
104#88184—22no—
105#88184—41no—
106C4×C22⋊D13—22no—
107C4×C22⋊D13—22no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic13—21no—
114C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
117C2×#6101—21no—
118C2×#6101—21no—
119C2×#6101—21no—
120C2×#6101D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic13—21no—
122C2×C4×Dic13—21no—
123C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
124C22×#1055—22no—
125C22×#1055—22no—
126C22×#1055—41no—
127C22×#1055C2311yescharacteristic
128C22×#1055C2311yescharacteristic
129C2×C8×D13—22no—
130C2×C8×D13—22no—
131C2×C8×D13—41no—
132#88149—22no—
133#88149—41no—
134C13×#103—22no—
135C13×#102—41no—
136C13×C22⋊C8—22no—
137#88075D414yescomplemented
138#88072—22no—
139#88072—22no—
140#88071—21no—
141#88071—21no—
142#88071—21no—
143#88061—22no—
144#88061—41no—
145#88060—22no—
146#88057—22no—
147#88054D414yescomplemented
148C8×Dic13—22no—
149#88049—22no—
150#88048—22no—
151#25387—131nomaximal, Sylow
152C24×C13—21no—
153C24×C13C2×D411yescharacteristic
154C23×D13—21no—
155C23×D13C2×D411yescharacteristic
156C2×Q8×C13—21no—
157C2×Q8×C13—21no—
158C2×Q8×C13—21no—
159C2×Q8×C13—21no—
160C2×Q8×C13—21no—
161C2×Q8×C13C2×D412yes—
162C2×D4×C13—21no—
163C2×D4×C13—21no—
164C2×D4×C13—21no—
165C2×D4×C13—21no—
166C2×D4×C13—21no—
167C2×D4×C13—21no—
168C2×D4×C13—42no—
169C2×D4×C13—42no—
170C2×D4×C13—81no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C13C2411yescharacteristic
182C2×C22⋊D13—22no—
183C2×C22⋊D13—22no—
184C2×C22⋊D13—42no—
185C2×C22⋊D13—42no—
186C2×C22⋊D13—42no—
187C2×C22⋊D13—42no—
188C2×C22⋊D13—42no—
189C2×C22⋊D13—42no—
190C2×C22⋊D13—42no—
191C2×C22⋊D13—42no—
192C2×C22⋊D13—81no—
193C2×C22⋊D13—81no—
194C2×C22⋊D13—81no—
195C2×C22⋊D13—81no—
196C2×C22⋊D13SD1614yescomplemented
197C22×Dic13—21no—
198C22×Dic13—21no—
199C22×Dic13—21no—
200C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
203C2×D52—21no—
204C2×D52—21no—
205C2×D52—21no—
206C2×D52—21no—
207C2×D52—21no—
208C2×D52—21no—
209C2×D52—42no—
210C2×D52—42no—
211C2×D52—81no—
212C2×C4×D13—21no—
213C2×C4×D13—21no—
214C2×C4×D13—21no—
215C2×C4×D13—21no—
216C2×C4×D13—21no—
217C2×C4×D13—21no—
218C13×SD16—44no—
219C2×C8×C13—21no—
220C2×C8×C13—21no—
221C2×C8×C13—21no—
222C2×C8×C13—21no—
223C2×C8×C13—21no—
224C2×C8×C13C2×D412yes—
225C13×C4⋊C4—21no—
226C13×C4⋊C4—21no—
227C13×C4⋊C4—21no—
228C13×C4⋊C4—42no—
229C13×C4⋊C4#4112yes—
230C13×C22⋊C4—42no—
231C13×C22⋊C4—42no—
232C22⋊Dic13—22no—
233C22⋊Dic13—42no—
234C22⋊Dic13—81no—
235#6106—44no—
236#6103—22no—
237#6103—42no—
238#6103—42no—
239#6103—42no—
240#6103—81no—
241C4⋊Dic13—21no—
242C4⋊Dic13—21no—
243C4⋊Dic13—21no—
244C4⋊Dic13—21no—
245C4⋊Dic13—21no—
246C4⋊Dic13—42no—
247C4⋊Dic13C2×D412yes—
248#6101—22no—
249#6101—42no—
250#6101—42no—
251#6101—81no—
252C4×Dic13—42no—
253C4×Dic13—42no—
254C4×Dic13C2×D412yes—
255C4×Dic13#4112yes—
256C2×#1055—21no—
257C2×#1055—21no—
258C2×#1055—21no—
259C2×#1055—21no—
260C2×#1055—44no—
261C2×#1055C2×D412yes—
262C2×#1055C2×D412yes—
263C8×D13—44no—
264C2×#465—131no—
265C2×#465—131no—
266C2×#460—131no—
267C2×C8×D4—131no—
268#2541—131no—
269#2538—131no—
270#2034—131no—
271#2034—131no—
272#2000—131no—
273#2000D1311yescharacteristic, complemented
274#1957—131no—
275#1948—131no—
276#1893—131no—
277#1893—131no—
278C4×#103—131no—
279C23×C13—21no—
280C23×C13—21no—
281C23×C13—21no—
282C23×C13—21no—
283C23×C13—21no—
284C23×C13—21no—
285C23×C13—41no—
286C23×C13—41no—
287C23×C13—41no—
288C23×C13—41no—
289C23×C13—41no—
290C23×C13—41no—
291C23×C13—41no—
292C23×C13C2×SD1612yes—
293C23×C13C22×D411yescharacteristic
294C22×D13—21no—
295C22×D13—21no—
296C22×D13—21no—
297C22×D13—21no—
298C22×D13—21no—
299C22×D13—21no—
300C22×D13—41no—
301C22×D13—41no—
302C22×D13—41no—
303C22×D13—41no—
304C22×D13—41no—
305C22×D13—41no—
306C22×D13—41no—
307C22×D13C2×SD1612yes—
308Q8×C13—22no—
309Q8×C13—22no—
310Q8×C13—41no—
311Q8×C13—41no—
312D4×C13—41no—
313D4×C13—41no—
314D4×C13—41no—
315D4×C13—41no—
316D4×C13—84no—
317C2×C4×C13—21no—
318C2×C4×C13—22no—
319C2×C4×C13—21no—
320C2×C4×C13—22no—
321C2×C4×C13—21no—
322C2×C4×C13—41no—
323C2×C4×C13—41no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13—41no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13—41no—
328C2×C4×C13—41no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13—41no—
331C2×C4×C13—41no—
332C2×C4×C13—41no—
333C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22⋊D13—28no—
340C22⋊D13—84no—
341C22⋊D13—84no—
342C22⋊D13—84no—
343C22⋊D13—84no—
344C2×Dic13—21no—
345C2×Dic13—21no—
346C2×Dic13—21no—
347C2×Dic13—21no—
348C2×Dic13—22no—
349C2×Dic13—21no—
350C2×Dic13—41no—
351C2×Dic13—41no—
352C2×Dic13—41no—
353C2×Dic13—41no—
354C2×Dic13—41no—
355C2×Dic13—41no—
356C2×Dic13—41no—
357C2×Dic13—41no—
358C2×Dic13#12112yes—
359C2×Dic13#12112yes—
360C2×Dic13C2×SD1612yes—
361C2×Dic13#13512yes—
362D52—41no—
363D52—41no—
364D52—41no—
365D52—41no—
366D52—84no—
367C4×D13—41no—
368C4×D13—41no—
369C4×D13—41no—
370C4×D13—41no—
371C8×C13—22no—
372C8×C13—41no—
373#1055—22no—
374#1055—22no—
375C22×SD16—131no—
376C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
377C23×C8—131no—
378C23×C8—131no—
379C2×#127—131no—
380C2×#127—261no—
381C2×C22⋊Q8—131no—
382C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
383C2×#121—131no—
384C2×#121—131no—
385C2×#121—131no—
386C2×#121C2×D1311yescharacteristic
387C2×C4×Q8—131no—
388C2×C4×D4—131no—
389#465—264no—
390#465—264no—
391#460—264no—
392C8×D4—264no—
393C2×#106—131no—
394C2×#106—131no—
395C2×C4⋊C8—131no—
396C2×#103—131no—
397C2×#103C2×D1311yescharacteristic
398C2×#102—131no—
399C2×#102—131no—
400C2×#102—131no—
401C2×#102—131no—
402C2×#102—131no—
403C2×#102C2×D1311yescharacteristic
404C2×C22⋊C8—131no—
405C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
406C2×C4×C8—131no—
407#396—261no—
408#396—261no—
409#392—261no—
410#392—261no—
411#390—261no—
412#390—261no—
413#389—261no—
414#384—131no—
415#380—131no—
416#380—131no—
417C4×C4⋊C4—131no—
418#340—131no—
419#340—131no—
420#340—131no—
421#340C2×D1311yescharacteristic
422C22×C13—22no—
423C22×C13—22no—
424C22×C13—22no—
425C22×C13—41no—
426C22×C13—41no—
427C22×C13—41no—
428C22×C13—41no—
429C22×C13—81no—
430C22×C13—81no—
431C22×C13—81no—
432C22×C13—81no—
433C22×C13—81no—
434C22×C13—81no—
435C22×C13—81no—
436C22×C13C2×#12111yescharacteristic
437C22×C13D4211yescharacteristic
438C22×C13#54611yescharacteristic
439C22×C13C22×SD1611yescharacteristic
440C22×C13C2×#13511yescharacteristic
441C22×C13#57611yescharacteristic
442C22×C13#57711yescharacteristic
443C2×D13—22no—
444C2×D13—22no—
445C2×D13—22no—
446C2×D13—41no—
447C2×D13—41no—
448C2×D13—41no—
449C2×D13—41no—
450C2×D13—81no—
451C2×D13—81no—
452C2×D13—81no—
453C2×D13—81no—
454C2×D13—81no—
455C2×D13—81no—
456C2×D13—81no—
457C4×C13—41no—
458C4×C13—42no—
459C4×C13—42no—
460C4×C13—81no—
461C4×C13#53211yescharacteristic
462C4×C13#54011yescharacteristic
463C4×C13D4211yescharacteristic
464C4×C13#55011yescharacteristic
465Dic13—22no—
466Dic13—41no—
467Dic13—42no—
468Dic13—81no—
469Dic13—81no—
470Dic13#46514yescomplemented
471C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
472C22×D4—21no—
473C22×D4—131no—
474C22×D4—131no—
475C22×D4—261no—
476C22×D4—261no—
477C22×D4—261no—
478C22×D4—261no—
479C22×D4—261no—
480C22×D4C22×D1311yescharacteristic
481C23×C4—131no—
482C23×C4C22×D1311yescharacteristic
483C2×SD16—22no—
484C2×SD16—22no—
485C2×SD16—41no—
486C2×SD16—262no—
487C2×SD16—262no—
488C2×SD16—521no—
489C22×C8—131no—
490C22×C8—131no—
491C22×C8—262no—
492C22×C8—262no—
493C22×C8—262no—
494C22×C8—262no—
495C22×C8—521no—
496C22×C8—521no—
497C22×C8C22×D1311yescharacteristic
498C22×C8C22×D1311yescharacteristic
499#127—262no—
500#127—262no—
501#127—524no—
502C22⋊Q8—22no—
503C22⋊Q8—41no—
504C22⋊Q8—262no—
505C22⋊Q8—521no—
506#121—22no—
507#121—41no—
508#121—262no—
509#121—262no—
510#121—262no—
511#121—521no—
512#121—521no—
513#121—521no—
514C4×Q8—262no—
515C4×Q8—262no—
516C4×D4—262no—
517C4×D4—262no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—131no—
520C2×C4⋊C4—131no—
521C2×C4⋊C4—131no—
522C2×C4⋊C4—131no—
523C2×C4⋊C4—261no—
524C2×C4⋊C4—261no—
525C2×C4⋊C4—261no—
526C2×C4⋊C4—261no—
527C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—131no—
532C2×C22⋊C4—131no—
533C2×C22⋊C4—261no—
534C2×C22⋊C4—261no—
535C2×C22⋊C4—261no—
536C2×C22⋊C4—261no—
537C2×C22⋊C4—261no—
538C2×C22⋊C4—261no—
539C2×C42—131no—
540C2×C42—261no—
541C2×C42—261no—
542#106—262no—
543#106—262no—
544C4⋊C8—134no—
545#103—22no—
546#103—134no—
547#102—41no—
548#102—262no—
549#102—262no—
550#102—262no—
551#102—262no—
552#102—521no—
553C22⋊C8—22no—
554C22⋊C8—262no—
555C4×C8—262no—
556#95—261no—
557#95—261no—
558#95—261no—
559C2×C13—42no—
560C2×C13—161no—
561C2×C13#242811yescharacteristic
562C2×C13C2×#46511yescharacteristic
563C2×C13#306211yescharacteristic
564C2×C13D4×SD1611yescharacteristic
565C2×C13#328711yescharacteristic
566C2×C13#329511yescharacteristic
567C2×C13#330411yescharacteristic
568D13—42no—
569D13—161no—
570C24—21no—
571C24—131no—
572C24—261no—
573C24D4×D1311yescharacteristic
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8D4×D1312yes—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—81no—
589C2×D4—134no—
590C2×D4—262no—
591C2×D4—262no—
592C2×D4—261no—
593C2×D4—261no—
594C2×D4—261no—
595C2×D4—261no—
596C2×D4—261no—
597C2×D4—261no—
598C2×D4—522no—
599C2×D4—522no—
600C2×D4—522no—
601C2×D4—522no—
602C2×D4—522no—
603C2×D4—522no—
604C2×D4—522no—
605C2×D4—522no—
606C2×D4—522no—
607C2×D4—522no—
608C2×D4—1041no—
609C2×D4—1041no—
610C2×D4—1041no—
611C2×D4—1041no—
612C2×D4—1041no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—131no—
623C22×C4—131no—
624C22×C4—131no—
625C22×C4—261no—
626C22×C4—261no—
627C22×C4—261no—
628C22×C4—261no—
629C22×C4—261no—
630C22×C4—261no—
631C22×C4—261no—
632C22×C4—261no—
633C22×C4—261no—
634C22×C4D4×D1311yescharacteristic
635C22×C4C23×D1311yescharacteristic
636SD16—44no—
637SD16—524no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—132no—
644C2×C8—132no—
645C2×C8—261no—
646C2×C8—261no—
647C2×C8—261no—
648C2×C8—261no—
649C2×C8—524no—
650C2×C8—524no—
651C2×C8D4×D1312yes—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—42no—
656C4⋊C4—132no—
657C4⋊C4—262no—
658C4⋊C4—261no—
659C4⋊C4—261no—
660C4⋊C4—261no—
661C4⋊C4—261no—
662C4⋊C4—261no—
663C4⋊C4—522no—
664C4⋊C4—522no—
665C4⋊C4—522no—
666C4⋊C4—1041no—
667C4⋊C4#612912yes—
668C22⋊C4—42no—
669C22⋊C4—42no—
670C22⋊C4—262no—
671C22⋊C4—262no—
672C22⋊C4—522no—
673C22⋊C4—522no—
674C22⋊C4—522no—
675C22⋊C4—522no—
676C22⋊C4—1041no—
677C22⋊C4—1041no—
678C42—132no—
679C42—132no—
680C42—522no—
681C42—522no—
682C13#2538711yescharacteristic, complemented, Sylow
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—132no—
697C23—261no—
698C23—261no—
699C23—261no—
700C23—261no—
701C23—261no—
702C23—261no—
703C23—521no—
704C23—521no—
705C23—521no—
706C23—521no—
707C23—521no—
708C23—521no—
709C23—521no—
710C23SD16×D1312yes—
711C23C2×D4×D1311yescharacteristic
712Q8—22no—
713Q8—22no—
714Q8—41no—
715Q8—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—84no—
721D4—268no—
722D4—521no—
723D4—521no—
724D4—521no—
725D4—521no—
726D4—1044no—
727D4—1044no—
728D4—1044no—
729D4—1044no—
730D4—1044no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—132no—
748C2×C4—132no—
749C2×C4—132no—
750C2×C4—132no—
751C2×C4—261no—
752C2×C4—261no—
753C2×C4—262no—
754C2×C4—261no—
755C2×C4—261no—
756C2×C4—261no—
757C2×C4—521no—
758C2×C4—521no—
759C2×C4—521no—
760C2×C4—521no—
761C2×C4—521no—
762C2×C4—521no—
763C2×C4—521no—
764C2×C4—521no—
765C2×C4—521no—
766C2×C4—521no—
767C2×C4—521no—
768C2×C4—521no—
769C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
770C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
771C2×C4C2×#612911yescharacteristic
772C2×C4#8825111yescharacteristic
773C2×C4#8825111yescharacteristic
774C2×C4#41×D1311yescharacteristic
775C8—22no—
776C8—41no—
777C8—262no—
778C8—262no—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—22no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—262no—
794C22—262no—
795C22—262no—
796C22—521no—
797C22—521no—
798C22—521no—
799C22—521no—
800C22—1041no—
801C22—1041no—
802C22—1041no—
803C22—1041no—
804C22—1041no—
805C22—1041no—
806C22—1041no—
807C22#1171929511yescharacteristic
808C22#1171929611yescharacteristic
809C22D13×#12111yescharacteristic
810C22C2×SD16×D1311yescharacteristic
811C22D13×#13511yescharacteristic
812C22#1171947911yescharacteristic
813C22#1171948311yescharacteristic
814C4—41no—
815C4—42no—
816C4—42no—
817C4—81no—
818C4—134no—
819C4—262no—
820C4—522no—
821C4—521no—
822C4—1041no—
823C4—1041no—
824C4#1171929511yescharacteristic
825C4#1171930111yescharacteristic
826C4#1171932011yescharacteristic
827C4#1171942311yescharacteristic
828C2—42no—
829C2—161no—
830C2—522no—
831C2—2081no—
832C2#1311841711yescharacteristic
833C2D13×#46511yescharacteristic
834C2#1312451111yescharacteristic
835C2#1312652511yescharacteristic
836C2#1312658911yescharacteristic
837C2#1312665311yescharacteristic
838C2#1312676811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2000C2
socleC23×C13C22×D4
prime radical#13119779C2
hypercenter#2000D13
hypocenterC13#25387
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718709C2semidirect
2. C2×#11718832C2semidirect
3. C2×#11718824C2semidirect
4. C2×#11718386C2semidirect
6. #13119755C2semidirect
7. #13116026C2semidirect
8. #13116023C2semidirect
9. #13115838C2semidirect
10. #13115640C2semidirect
11. #13115598C2semidirect
12. #13115265C2semidirect
13. #13115263C2semidirect
14. #103×Dic13C2semidirect
15. C13×#2000C2semidirect
137. #88075D4semidirect
147. #88054D4semidirect
196. C2×C22⋊D13SD16semidirect
273. #2000D13semidirect
470. Dic13#465semidirect
682. C13#25387semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117187092
C2×#117188322
C2×#117188242
C2×#117183862
#131197792
#131197552
#131160262
#131160232
#131158382
#131156402
#131155982
#131152652
#131152632
#103×Dic132
C13×#20002
#2538713