Subgroups — #15913669

Order 3328.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 574 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718832	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11718495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13119783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13119754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13116024	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115836	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13115261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#88075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₃×#460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88200	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#88194	—	2	1	no	—
17	C₂×#88192	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#88192	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₁₃×#460	—	2	4	no	—
22	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88075	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88075	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11718884	—	2	2	no	—
27	#11718882	—	2	1	no	—
28	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718832	—	2	8	no	—
31	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88057	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718655	—	2	2	no	—
34	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718600	—	2	1	no	—
36	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11718589	—	2	1	no	—
39	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11718495	—	2	4	no	—
41	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718121	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11718121	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
53	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
54	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
55	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
57	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
58	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
59	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
66	#88200	—	2	4	no	—
67	#88200	—	4	2	no	—
68	#88194	—	4	4	no	—
69	#88192	—	2	4	no	—
70	#88192	—	2	4	no	—
71	#88192	—	4	2	no	—
72	#88192	—	4	2	no	—
73	C₂×#6103	—	2	2	no	—
74	C₂×#6103	—	2	2	no	—
75	C₂×#6103	D₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#6101	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
84	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂×C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
89	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
90	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
91	C₁₃×C₄⋊C₈	D₄	1	4	yes	complemented
92	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
93	#88075	—	2	2	no	—
94	#88075	D₄	1	4	yes	complemented
95	#88072	—	2	4	no	—
96	#88072	—	4	2	no	—
97	#88071	—	2	1	no	—
98	#88071	—	2	2	no	—
99	#88060	—	2	4	no	—
100	#88057	—	2	4	no	—
101	C₄×#1055	—	2	2	no	—
102	#25387	—	13	1	no	maximal, Sylow
103	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
139	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
140	C₂×D₅₂	SD₁₆	1	4	yes	complemented
141	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
147	C₁₃×SD₁₆	—	4	8	no	—
148	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
152	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
153	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
154	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
155	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₄²×C₁₃	#41	1	2	yes	—
157	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
158	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
159	#6103	—	2	4	no	—
160	#6103	—	4	4	no	—
161	#6103	—	8	2	no	—
162	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
163	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
164	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
165	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
166	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
167	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
168	C₄⋊Dic₁₃	—	8	1	no	—
169	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₄⋊Dic₁₃	#41	1	2	yes	—
171	#6101	—	4	4	no	—
172	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂×#1055	—	2	1	no	—
174	C₂×#1055	—	2	1	no	—
175	C₂×#1055	—	2	1	no	—
176	C₂×#1055	—	2	1	no	—
177	C₂×#1055	—	2	1	no	—
178	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₈×D₁₃	—	4	8	no	—
180	C₂×#465	—	13	2	no	—
181	C₂×#460	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
182	C₂×C₈×D₄	—	13	1	no	—
183	#2541	—	13	1	no	—
184	#2538	—	13	1	no	—
185	#2034	—	13	2	no	—
186	#2000	—	13	2	no	—
187	#1957	—	13	1	no	—
188	#1948	—	13	1	no	—
189	#1893	—	13	2	no	—
190	C₄×#103	—	13	1	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂²×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
206	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
207	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
208	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
209	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
210	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
211	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
212	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
213	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
214	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
215	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
234	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
235	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
243	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
244	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
245	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
248	D₅₂	—	2	8	no	—
249	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
250	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
251	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
252	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
253	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
254	#1055	—	2	2	no	—
255	#1055	—	4	1	no	—
256	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
257	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
258	C₂×#127	—	26	1	no	—
259	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
261	C₂×#121	—	13	2	no	—
262	C₂×#121	—	13	2	no	—
263	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
265	#465	—	26	8	no	—
266	#460	—	2	4	no	—
267	C₈×D₄	—	26	4	no	—
268	C₂×#106	—	13	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂×#103	—	13	1	no	—
271	C₂×#103	—	13	1	no	—
272	C₂×#102	—	13	2	no	—
273	C₂×#102	—	13	2	no	—
274	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
275	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
276	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
277	#396	—	26	2	no	—
278	#392	—	26	2	no	—
279	#390	—	26	1	no	—
280	#390	—	26	1	no	—
281	#389	—	26	1	no	—
282	#384	—	13	1	no	—
283	#380	—	13	2	no	—
284	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
285	#340	—	13	2	no	—
286	#340	—	13	1	no	—
287	#340	—	13	1	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
291	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
292	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
293	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
294	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
295	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₁₃	#576	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₁₃	#577	1	1	yes	characteristic
302	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
303	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
304	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
305	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
306	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
307	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
308	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
309	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
310	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
311	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
312	C₄×C₁₃	#465	1	4	yes	complemented
313	C₄×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₁₃	#540	1	1	yes	characteristic
315	C₄×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
316	C₄×C₁₃	#550	1	1	yes	characteristic
317	Dic₁₃	—	4	2	no	—
318	Dic₁₃	—	4	2	no	—
319	Dic₁₃	—	4	2	no	—
320	Dic₁₃	—	8	2	no	—
321	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
323	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
324	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
325	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
326	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
327	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
328	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
329	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
330	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
331	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
333	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
334	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
335	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
336	C₂²×C₈	—	52	2	no	—
337	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
338	#127	—	2	2	no	—
339	#127	—	2	2	no	—
340	#127	—	52	4	no	—
341	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
342	C₂²⋊Q₈	—	52	2	no	—
343	#121	—	26	4	no	—
344	#121	—	26	4	no	—
345	#121	—	52	2	no	—
346	#121	—	52	2	no	—
347	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
348	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
349	C₄×D₄	—	26	2	no	—
350	C₄×D₄	—	26	2	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
365	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
367	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	#106	—	26	4	no	—
369	C₄⋊C₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
370	#103	—	13	4	no	—
371	#103	—	26	2	no	—
372	#102	—	2	4	no	—
373	#102	—	26	4	no	—
374	#102	—	52	2	no	—
375	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
376	C₄×C₈	—	26	2	no	—
377	#95	—	26	2	no	—
378	#95	—	26	1	no	—
379	C₂×C₁₃	—	16	2	no	—
380	C₂×C₁₃	#2428	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₁₃	C₂×#465	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₁₃	#3062	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₁₃	D₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₁₃	#3287	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₁₃	#3295	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₁₃	#3304	1	1	yes	characteristic
387	D₁₃	—	4	4	no	—
388	C₂⁴	—	2	2	no	—
389	C₂⁴	—	13	2	no	—
390	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
391	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
392	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
393	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
394	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
395	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
396	C₂×D₄	—	2	2	no	—
397	C₂×D₄	—	2	2	no	—
398	C₂×D₄	—	2	2	no	—
399	C₂×D₄	—	2	2	no	—
400	C₂×D₄	—	2	2	no	—
401	C₂×D₄	—	2	2	no	—
402	C₂×D₄	—	4	2	no	—
403	C₂×D₄	—	4	2	no	—
404	C₂×D₄	—	4	2	no	—
405	C₂×D₄	—	4	2	no	—
406	C₂×D₄	—	8	1	no	—
407	C₂×D₄	—	8	1	no	—
408	C₂×D₄	—	13	4	no	—
409	C₂×D₄	—	26	2	no	—
410	C₂×D₄	—	26	2	no	—
411	C₂×D₄	—	52	4	no	—
412	C₂×D₄	—	52	4	no	—
413	C₂×D₄	—	52	4	no	—
414	C₂×D₄	—	52	4	no	—
415	C₂×D₄	—	104	2	no	—
416	C₂×D₄	—	104	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
429	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	SD₁₆	—	4	8	no	—
433	C₂×C₈	—	2	2	no	—
434	C₂×C₈	—	2	2	no	—
435	C₂×C₈	—	13	2	no	—
436	C₂×C₈	—	26	1	no	—
437	C₂×C₈	—	26	1	no	—
438	C₂×C₈	—	26	1	no	—
439	C₂×C₈	—	26	1	no	—
440	C₂×C₈	—	26	1	no	—
441	C₂×C₈	—	52	8	no	—
442	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
443	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
444	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
445	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
447	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
450	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
451	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
452	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
453	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
454	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
455	C₄⋊C₄	—	104	1	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
461	C₄²	—	4	2	no	—
462	C₄²	—	52	2	no	—
463	C₄²	#6129	1	2	yes	—
464	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
465	C₁₃	#25387	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
466	C₂³	—	4	2	no	—
467	C₂³	—	4	2	no	—
468	C₂³	—	4	2	no	—
469	C₂³	—	4	2	no	—
470	C₂³	—	4	2	no	—
471	C₂³	—	4	2	no	—
472	C₂³	—	4	2	no	—
473	C₂³	—	13	4	no	—
474	C₂³	—	26	2	no	—
475	C₂³	—	26	2	no	—
476	C₂³	—	26	2	no	—
477	C₂³	—	26	2	no	—
478	C₂³	—	26	2	no	—
479	C₂³	—	26	2	no	—
480	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
481	Q₈	—	2	2	no	—
482	Q₈	—	2	2	no	—
483	Q₈	—	4	1	no	—
484	Q₈	—	4	1	no	—
485	D₄	—	4	2	no	—
486	D₄	—	4	2	no	—
487	D₄	—	4	2	no	—
488	D₄	—	4	2	no	—
489	D₄	—	8	4	no	—
490	D₄	—	8	4	no	—
491	D₄	—	26	8	no	—
492	D₄	—	104	8	no	—
493	D₄	—	104	8	no	—
494	C₂×C₄	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄	—	4	1	no	—
498	C₂×C₄	—	4	1	no	—
499	C₂×C₄	—	4	1	no	—
500	C₂×C₄	—	4	1	no	—
501	C₂×C₄	—	4	1	no	—
502	C₂×C₄	—	26	2	no	—
503	C₂×C₄	—	26	2	no	—
504	C₂×C₄	—	26	2	no	—
505	C₂×C₄	—	26	2	no	—
506	C₂×C₄	—	26	2	no	—
507	C₂×C₄	—	52	1	no	—
508	C₂×C₄	—	52	1	no	—
509	C₂×C₄	—	52	1	no	—
510	C₂×C₄	—	52	1	no	—
511	C₂×C₄	—	52	2	no	—
512	C₂×C₄	—	52	2	no	—
513	C₂×C₄	—	52	2	no	—
514	C₂×C₄	—	52	2	no	—
515	C₂×C₄	—	52	2	no	—
516	C₂×C₄	—	52	2	no	—
517	C₂×C₄	—	52	2	no	—
518	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
519	C₂×C₄	#88170	1	2	yes	—
520	C₂×C₄	#88192	1	2	yes	—
521	C₂×C₄	#88192	1	2	yes	—
522	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
528	C₈	—	2	4	no	—
529	C₈	—	26	2	no	—
530	C₈	—	52	1	no	—
531	C₂²	—	8	2	no	—
532	C₂²	—	8	2	no	—
533	C₂²	—	8	2	no	—
534	C₂²	—	8	2	no	—
535	C₂²	—	8	2	no	—
536	C₂²	—	8	2	no	—
537	C₂²	—	8	2	no	—
538	C₂²	—	26	4	no	—
539	C₂²	—	26	4	no	—
540	C₂²	—	26	4	no	—
541	C₂²	—	52	2	no	—
542	C₂²	—	52	2	no	—
543	C₂²	—	52	2	no	—
544	C₂²	—	52	2	no	—
545	C₂²	#11719314	1	1	yes	characteristic
546	C₂²	#11719317	1	1	yes	characteristic
547	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
548	C₂²	C₂×#88170	1	1	yes	characteristic
549	C₂²	#11719479	1	1	yes	characteristic
550	C₂²	#11719480	1	1	yes	characteristic
551	C₂²	C₂×#88192	1	1	yes	characteristic
552	C₄	—	2	2	no	—
553	C₄	—	4	2	no	—
554	C₄	—	8	1	no	—
555	C₄	—	52	2	no	—
556	C₄	—	52	2	no	—
557	C₄	—	52	2	no	—
558	C₄	—	104	2	no	—
559	C₄	#11718832	1	4	yes	complemented
560	C₄	#11719301	1	1	yes	characteristic
561	C₄	#11719324	1	1	yes	characteristic
562	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
563	C₄	#11719539	1	1	yes	characteristic
564	C₂	—	16	2	no	—
565	C₂	—	52	4	no	—
566	C₂	#13118420	1	1	yes	characteristic
567	C₂	C₂×#11718832	1	1	yes	characteristic
568	C₂	#13124510	1	1	yes	characteristic
569	C₂	#13126527	1	1	yes	characteristic
570	C₂	#13126591	1	1	yes	characteristic
571	C₂	#13126663	1	1	yes	characteristic
572	C₂	#13126778	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#460	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	#13119783	C₂
hypercenter	C₂×#460	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25387
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#460

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718832	C₂	semidirect
2. C₂×#11718495	C₂	semidirect
4. #13119754	C₂	semidirect
5. #13116024	C₂	semidirect
6. #13115836	C₂	semidirect
7. #13115643	C₂	semidirect
8. #13115600	C₂	semidirect
9. #13115261	C₂	semidirect
10. C₄×#88075	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₃×#460	C₂	semidirect
91. C₁₃×C₄⋊C₈	D₄	semidirect
94. #88075	D₄	semidirect
140. C₂×D₅₂	SD₁₆	semidirect
181. C₂×#460	D₁₃	semidirect
312. C₄×C₁₃	#465	semidirect
369. C₄⋊C₈	C₂²⋊D₁₃	semidirect
465. C₁₃	#25387	semidirect
559. C₄	#11718832	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718832	2
C₂×#11718495	2
#13119783	2
#13119754	2
#13116024	2
#13115836	2
#13115643	2
#13115600	2
#13115261	2
C₄×#88075	2
C₂×C₁₃×#460	2
#25387	13