Finite Group Databasebeta

← #15913672

Subgroups — #15913672

Order 3328.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718775C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718439C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718423C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C8×C22⋊D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13119779C211yesmaximal, characteristic
6#13119760C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116025C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116024C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115842C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115839C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115640C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115598C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115263C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114655C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C8×C13C2211yescharacteristic
17C2×C13×#121C2211yescharacteristic
18C2×#88194—21no—
19C2×#88194C2211yescharacteristic
20C2×#88192C2211yescharacteristic
21C22×#6105C2211yescharacteristic
22C2×#88184C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
24C2×#88178C2211yescharacteristic
25C22×#6095C2211yescharacteristic
26C22×C8×D13C2211yescharacteristic
27C2×#88151C2211yescharacteristic
28C2×#88149C2211yescharacteristic
29C2×#88141C2211yescharacteristic
30C2×C13×#102C2211yescharacteristic
31C2×C13×#102C2211yescharacteristic
32C13×#380C2211yescharacteristic
33#11718884—21no—
34C2×#88072C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
36#11718775—24no—
37C2×#88061C2211yescharacteristic
38C8×C22⋊D13—24no—
39C2×#88060C2211yescharacteristic
40C2×#88057C2211yescharacteristic
41C2×#88056C2211yescharacteristic
42C2×#88054C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
44#11718648C2211yescharacteristic
45#11718637C2211yescharacteristic
46C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
47C2×#88050C2211yescharacteristic
48C2×#88049C2211yescharacteristic
49C2×#88049C2211yescharacteristic
50C2×#88048C2211yescharacteristic
51#11718621—21no—
52#11718618—21no—
53#11718618—21no—
54#11718609—21no—
55#11718439—24no—
56#11718423—24no—
57#11718337—21no—
58#11718308—21no—
59C13×#340C2211yescharacteristic
60C13×#340C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C22×D4×C13—21no—
64C22×D4×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
71C22×D52—21no—
72C22×D52C2311yescharacteristic
73C22×C4×D13C2311yescharacteristic
74C22×Dic26C2311yescharacteristic
75C22×C8×C13—22no—
76C22×C8×C13—22no—
77C22×C8×C13—41no—
78C22×C8×C13C2311yescharacteristic
79C22×C8×C13C2311yescharacteristic
80C13×#121—22no—
81C13×#121—41no—
82C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C13×C22⋊C4—21no—
86C2×C13×C22⋊C4—21no—
87C2×C22⋊Dic13—21no—
88C2×C22⋊Dic13—21no—
89C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
90#88194—22no—
91#88194—22no—
92#88194—44no—
93#88192—22no—
94#88192—41no—
95C2×#6105—22no—
96C2×#6105—22no—
97C2×#6105—41no—
98#88184—22no—
99#88184—41no—
100C4×C22⋊D13—22no—
101C4×C22⋊D13—22no—
102C2×#6103—21no—
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic13—21no—
108C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
110#88178—22no—
111#88178—41no—
112C2×#6101—21no—
113C2×#6101—21no—
114C2×#6101—21no—
115C2×#6101—21no—
116C2×#6101D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic13—21no—
118C2×C4×Dic13—21no—
119C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
120C22×#1055C2311yescharacteristic
121C22×#1055C2311yescharacteristic
122C2×#6095—22no—
123C2×#6095—22no—
124C2×#6095—41no—
125C2×C8×D13—22no—
126C2×C8×D13—22no—
127C2×C8×D13—41no—
128#88151—22no—
129#88151—41no—
130#88149—22no—
131#88149—41no—
132#88141—22no—
133#88141—22no—
134C13×#102—22no—
135C13×#102—22no—
136C13×#95—21no—
137#88072—41no—
138#88071—21no—
139#88071—21no—
140C22⋊#1055—22no—
141#88061—22no—
142#88060—22no—
143#88057—22no—
144#88056D414yescomplemented
145#88054D414yescomplemented
146C8×Dic13—22no—
147#88050—22no—
148#88049—22no—
149#88049—41no—
150#88048—22no—
151#25387—131nomaximal, Sylow
152C24×C13—21no—
153C24×C13C2×D411yescharacteristic
154C23×D13—21no—
155C23×D13C2×D411yescharacteristic
156C2×D4×C13—21no—
157C2×D4×C13—21no—
158C2×D4×C13—21no—
159C2×D4×C13—21no—
160C2×D4×C13—21no—
161C2×D4×C13—21no—
162C2×D4×C13—42no—
163C2×D4×C13—42no—
164C2×D4×C13—81no—
165C22×C4×C13—21no—
166C22×C4×C13—21no—
167C22×C4×C13—21no—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C13C2411yescharacteristic
176C2×C22⋊D13—22no—
177C2×C22⋊D13—22no—
178C2×C22⋊D13—42no—
179C2×C22⋊D13—42no—
180C2×C22⋊D13—42no—
181C2×C22⋊D13—42no—
182C2×C22⋊D13—42no—
183C2×C22⋊D13—42no—
184C2×C22⋊D13—42no—
185C2×C22⋊D13—42no—
186C2×C22⋊D13—81no—
187C2×C22⋊D13—81no—
188C2×C22⋊D13—81no—
189C2×C22⋊D13—81no—
190C2×C22⋊D13SD1614yescomplemented
191C22×Dic13—21no—
192C22×Dic13—21no—
193C22×Dic13—21no—
194C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
197C2×D52—21no—
198C2×D52—21no—
199C2×D52—21no—
200C2×D52—21no—
201C2×D52—21no—
202C2×D52—21no—
203C2×D52—42no—
204C2×D52—42no—
205C2×D52—81no—
206C2×C4×D13—21no—
207C2×C4×D13—21no—
208C2×C4×D13—21no—
209C2×C4×D13—21no—
210C2×C4×D13—21no—
211C2×C4×D13—21no—
212C2×Dic26—21no—
213C2×Dic26—21no—
214C2×Dic26—21no—
215C2×Dic26—21no—
216C2×Dic26—21no—
217C2×Dic26C2×D412yes—
218C2×C8×C13—21no—
219C2×C8×C13—21no—
220C2×C8×C13—21no—
221C2×C8×C13—21no—
222C2×C8×C13—44no—
223C2×C8×C13C2×D412yes—
224C2×C8×C13C2×D412yes—
225C13×C4⋊C4—21no—
226C13×C4⋊C4—21no—
227C13×C4⋊C4—21no—
228C13×C4⋊C4—21no—
229C13×C4⋊C4—21no—
230C13×C4⋊C4#4112yes—
231C13×C22⋊C4—42no—
232C13×C22⋊C4—81no—
233C22⋊Dic13—22no—
234C22⋊Dic13—42no—
235C22⋊Dic13—42no—
236#6105—44no—
237#6103—22no—
238#6103—42no—
239#6103—42no—
240#6103—42no—
241#6103—81no—
242C4⋊Dic13—21no—
243C4⋊Dic13—21no—
244C4⋊Dic13—21no—
245C4⋊Dic13—42no—
246C4⋊Dic13C2×D412yes—
247#6101—22no—
248#6101—42no—
249#6101—42no—
250#6101—42no—
251#6101—81no—
252C4×Dic13—42no—
253C4×Dic13—42no—
254C4×Dic13C2×D412yes—
255C4×Dic13#4112yes—
256C2×#1055—21no—
257C2×#1055—21no—
258C2×#1055—21no—
259C2×#1055—21no—
260C2×#1055—21no—
261C2×#1055C2×D412yes—
262#6095—44no—
263C8×D13—44no—
264C2×#465—131no—
265C2×#465—131no—
266C2×#460—131no—
267C2×C8×D4—131no—
268#2541—131no—
269#2538—131no—
270#2034—131no—
271#2034—131no—
272#2000—131no—
273#2000—131no—
274#1957—131no—
275#1948—131no—
276#1893—131no—
277#1893D1311yescharacteristic, complemented
278C4×#103—131no—
279C23×C13—21no—
280C23×C13—21no—
281C23×C13—21no—
282C23×C13—21no—
283C23×C13—21no—
284C23×C13—21no—
285C23×C13—41no—
286C23×C13—41no—
287C23×C13—41no—
288C23×C13—41no—
289C23×C13—41no—
290C23×C13—41no—
291C23×C13—41no—
292C23×C13C2×SD1612yes—
293C23×C13C22×D411yescharacteristic
294C22×D13—21no—
295C22×D13—21no—
296C22×D13—21no—
297C22×D13—21no—
298C22×D13—21no—
299C22×D13—21no—
300C22×D13—41no—
301C22×D13—41no—
302C22×D13—41no—
303C22×D13—41no—
304C22×D13—41no—
305C22×D13—41no—
306C22×D13—41no—
307C22×D13C2×SD1612yes—
308D4×C13—41no—
309D4×C13—41no—
310D4×C13—41no—
311D4×C13—41no—
312D4×C13—84no—
313C2×C4×C13—21no—
314C2×C4×C13—21no—
315C2×C4×C13—22no—
316C2×C4×C13—21no—
317C2×C4×C13—41no—
318C2×C4×C13—41no—
319C2×C4×C13—41no—
320C2×C4×C13—41no—
321C2×C4×C13—41no—
322C2×C4×C13—41no—
323C2×C4×C13—41no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13—41no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13—41no—
328C2×C4×C13—41no—
329C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22⋊D13—28no—
336C22⋊D13—84no—
337C22⋊D13—84no—
338C22⋊D13—84no—
339C22⋊D13—84no—
340C2×Dic13—21no—
341C2×Dic13—21no—
342C2×Dic13—21no—
343C2×Dic13—22no—
344C2×Dic13—22no—
345C2×Dic13—21no—
346C2×Dic13—21no—
347C2×Dic13—41no—
348C2×Dic13—41no—
349C2×Dic13—41no—
350C2×Dic13—41no—
351C2×Dic13—41no—
352C2×Dic13—41no—
353C2×Dic13—41no—
354C2×Dic13#12112yes—
355C2×Dic13#12112yes—
356C2×Dic13C2×SD1612yes—
357C2×Dic13#13512yes—
358D52—41no—
359D52—41no—
360D52—41no—
361D52—41no—
362D52—84no—
363C4×D13—41no—
364C4×D13—41no—
365C4×D13—41no—
366C4×D13—41no—
367Dic26—22no—
368Dic26—22no—
369Dic26—41no—
370Dic26—41no—
371C8×C13—22no—
372C8×C13—22no—
373#1055—22no—
374#1055—41no—
375C22×SD16—131no—
376C22×SD16—131no—
377C23×C8—131no—
378C23×C8C2×D1311yescharacteristic
379C2×#127—131no—
380C2×#127—261no—
381C2×C22⋊Q8—131no—
382C2×C22⋊Q8—131no—
383C2×#121—131no—
384C2×#121—131no—
385C2×#121—131no—
386C2×#121C2×D1311yescharacteristic
387C2×C4×Q8—131no—
388C2×C4×D4—131no—
389#465—264no—
390#465—264no—
391#460—264no—
392C8×D4—264no—
393C2×#106—131no—
394C2×#106—131no—
395C2×C4⋊C8—131no—
396C2×#103—131no—
397C2×#103—131no—
398C2×#102—131no—
399C2×#102—131no—
400C2×#102—131no—
401C2×#102—131no—
402C2×#102C2×D1311yescharacteristic
403C2×#102C2×D1311yescharacteristic
404C2×C22⋊C8—131no—
405C2×C22⋊C8—131no—
406C2×C4×C8—131no—
407#396—261no—
408#396—261no—
409#392—261no—
410#392—261no—
411#390—261no—
412#390—261no—
413#389—261no—
414#384—131no—
415#380—131no—
416#380C2×D1311yescharacteristic
417C4×C4⋊C4—131no—
418#340—131no—
419#340—131no—
420#340C2×D1311yescharacteristic
421#340C2×D1311yescharacteristic
422C22×C13—22no—
423C22×C13—22no—
424C22×C13—22no—
425C22×C13—41no—
426C22×C13—41no—
427C22×C13—41no—
428C22×C13—41no—
429C22×C13—81no—
430C22×C13—81no—
431C22×C13—81no—
432C22×C13—81no—
433C22×C13—81no—
434C22×C13—81no—
435C22×C13—81no—
436C22×C13C2×#12111yescharacteristic
437C22×C13D4211yescharacteristic
438C22×C13#54611yescharacteristic
439C22×C13C22×SD1611yescharacteristic
440C22×C13C2×#13511yescharacteristic
441C22×C13#57611yescharacteristic
442C22×C13#57711yescharacteristic
443C2×D13—22no—
444C2×D13—22no—
445C2×D13—22no—
446C2×D13—41no—
447C2×D13—41no—
448C2×D13—41no—
449C2×D13—41no—
450C2×D13—81no—
451C2×D13—81no—
452C2×D13—81no—
453C2×D13—81no—
454C2×D13—81no—
455C2×D13—81no—
456C2×D13—81no—
457C4×C13—41no—
458C4×C13—42no—
459C4×C13—81no—
460C4×C13—81no—
461C4×C13#53211yescharacteristic
462C4×C13#54011yescharacteristic
463C4×C13D4211yescharacteristic
464C4×C13#55011yescharacteristic
465Dic13—22no—
466Dic13—42no—
467Dic13—41no—
468Dic13—42no—
469Dic13—81no—
470Dic13#46514yescomplemented
471C22×Q8—131no—
472C22×D4—21no—
473C22×D4—131no—
474C22×D4—131no—
475C22×D4—261no—
476C22×D4—261no—
477C22×D4—261no—
478C22×D4—261no—
479C22×D4—261no—
480C22×D4C22×D1311yescharacteristic
481C23×C4—131no—
482C23×C4C22×D1311yescharacteristic
483C2×SD16—262no—
484C2×SD16—262no—
485C2×SD16—262no—
486C2×SD16—262no—
487C2×SD16—521no—
488C2×SD16—521no—
489C22×C8—22no—
490C22×C8—22no—
491C22×C8—41no—
492C22×C8—131no—
493C22×C8—131no—
494C22×C8—262no—
495C22×C8—262no—
496C22×C8—521no—
497C22×C8C22×D1311yescharacteristic
498C22×C8C22×D1311yescharacteristic
499#127—262no—
500#127—262no—
501#127—524no—
502C22⋊Q8—262no—
503C22⋊Q8—262no—
504C22⋊Q8—521no—
505C22⋊Q8—521no—
506#121—22no—
507#121—41no—
508#121—262no—
509#121—262no—
510#121—262no—
511#121—521no—
512#121—521no—
513#121—521no—
514C4×Q8—262no—
515C4×Q8—262no—
516C4×D4—262no—
517C4×D4—262no—
518C2×C4⋊C4—131no—
519C2×C4⋊C4—131no—
520C2×C4⋊C4—131no—
521C2×C4⋊C4—261no—
522C2×C4⋊C4—261no—
523C2×C4⋊C4—261no—
524C2×C4⋊C4—261no—
525C2×C4⋊C4—261no—
526C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—131no—
532C2×C22⋊C4—131no—
533C2×C22⋊C4—261no—
534C2×C22⋊C4—261no—
535C2×C22⋊C4—261no—
536C2×C22⋊C4—261no—
537C2×C22⋊C4—261no—
538C2×C22⋊C4—261no—
539C2×C42—131no—
540C2×C42—261no—
541C2×C42—261no—
542#106—262no—
543#106—262no—
544C4⋊C8—134no—
545#103—134no—
546#103—262no—
547#102—22no—
548#102—22no—
549#102—262no—
550#102—262no—
551#102—521no—
552#102—521no—
553C22⋊C8—262no—
554C22⋊C8—262no—
555C4×C8—262no—
556#95—21no—
557#95—261no—
558#95—261no—
559C2×C13—42no—
560C2×C13—161no—
561C2×C13#242811yescharacteristic
562C2×C13C2×#46511yescharacteristic
563C2×C13#306211yescharacteristic
564C2×C13D4×SD1611yescharacteristic
565C2×C13#328711yescharacteristic
566C2×C13#329511yescharacteristic
567C2×C13#330411yescharacteristic
568D13—42no—
569D13—161no—
570C24—21no—
571C24—131no—
572C24—261no—
573C24D4×D1311yescharacteristic
574C2×Q8—132no—
575C2×Q8—261no—
576C2×Q8—261no—
577C2×Q8—261no—
578C2×Q8—261no—
579C2×Q8—261no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—81no—
589C2×D4—134no—
590C2×D4—262no—
591C2×D4—262no—
592C2×D4—261no—
593C2×D4—261no—
594C2×D4—261no—
595C2×D4—261no—
596C2×D4—261no—
597C2×D4—261no—
598C2×D4—522no—
599C2×D4—522no—
600C2×D4—522no—
601C2×D4—522no—
602C2×D4—522no—
603C2×D4—522no—
604C2×D4—522no—
605C2×D4—522no—
606C2×D4—522no—
607C2×D4—522no—
608C2×D4—1041no—
609C2×D4—1041no—
610C2×D4—1041no—
611C2×D4—1041no—
612C2×D4—1041no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—131no—
623C22×C4—131no—
624C22×C4—131no—
625C22×C4—261no—
626C22×C4—261no—
627C22×C4—261no—
628C22×C4—261no—
629C22×C4—261no—
630C22×C4—261no—
631C22×C4—261no—
632C22×C4—261no—
633C22×C4—261no—
634C22×C4D4×D1311yescharacteristic
635C22×C4C23×D1311yescharacteristic
636SD16—524no—
637SD16—524no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—44no—
643C2×C8—132no—
644C2×C8—261no—
645C2×C8—261no—
646C2×C8—261no—
647C2×C8—261no—
648C2×C8—261no—
649C2×C8—524no—
650C2×C8D4×D1312yes—
651C2×C8D4×D1312yes—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—132no—
658C4⋊C4—262no—
659C4⋊C4—261no—
660C4⋊C4—261no—
661C4⋊C4—261no—
662C4⋊C4—522no—
663C4⋊C4—522no—
664C4⋊C4—522no—
665C4⋊C4—522no—
666C4⋊C4—1041no—
667C4⋊C4#612712yes—
668C22⋊C4—42no—
669C22⋊C4—81no—
670C22⋊C4—262no—
671C22⋊C4—262no—
672C22⋊C4—522no—
673C22⋊C4—522no—
674C22⋊C4—522no—
675C22⋊C4—522no—
676C22⋊C4—522no—
677C22⋊C4—1041no—
678C42—132no—
679C42—132no—
680C42—522no—
681C42—522no—
682C13#2538711yescharacteristic, complemented, Sylow
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—132no—
697C23—261no—
698C23—261no—
699C23—261no—
700C23—261no—
701C23—261no—
702C23—261no—
703C23—521no—
704C23—521no—
705C23—521no—
706C23—521no—
707C23—521no—
708C23—521no—
709C23—521no—
710C23SD16×D1312yes—
711C23C2×D4×D1311yescharacteristic
712Q8—262no—
713Q8—262no—
714Q8—521no—
715Q8—521no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—84no—
721D4—268no—
722D4—521no—
723D4—521no—
724D4—521no—
725D4—521no—
726D4—1044no—
727D4—1044no—
728D4—1044no—
729D4—1044no—
730D4—1044no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—132no—
748C2×C4—132no—
749C2×C4—132no—
750C2×C4—132no—
751C2×C4—261no—
752C2×C4—261no—
753C2×C4—261no—
754C2×C4—261no—
755C2×C4—262no—
756C2×C4—261no—
757C2×C4—262no—
758C2×C4—521no—
759C2×C4—521no—
760C2×C4—521no—
761C2×C4—521no—
762C2×C4—521no—
763C2×C4—521no—
764C2×C4—521no—
765C2×C4—521no—
766C2×C4—521no—
767C2×C4—521no—
768C2×C4—521no—
769C2×C4C2×#612711yescharacteristic
770C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
771C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
772C2×C4#8825111yescharacteristic
773C2×C4#41×D1311yescharacteristic
774C2×C4#8825611yescharacteristic
775C8—22no—
776C8—22no—
777C8—262no—
778C8—521no—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—22no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—262no—
794C22—262no—
795C22—262no—
796C22—521no—
797C22—521no—
798C22—521no—
799C22—521no—
800C22—1041no—
801C22—1041no—
802C22—1041no—
803C22—1041no—
804C22—1041no—
805C22—1041no—
806C22—1041no—
807C22#1171919511yescharacteristic
808C22D13×#12111yescharacteristic
809C22#1171931411yescharacteristic
810C22#1171946211yescharacteristic
811C22C2×SD16×D1311yescharacteristic
812C22D13×#13511yescharacteristic
813C22#1171947511yescharacteristic
814C4—42no—
815C4—41no—
816C4—81no—
817C4—81no—
818C4—134no—
819C4—262no—
820C4—522no—
821C4—521no—
822C4—522no—
823C4—1041no—
824C4#1171925311yescharacteristic
825C4#1171925811yescharacteristic
826C4#1171929511yescharacteristic
827C4#1171936811yescharacteristic
828C2—42no—
829C2—161no—
830C2—522no—
831C2—2081no—
832C2#1311842311yescharacteristic
833C2D13×#46511yescharacteristic
834C2#1312451511yescharacteristic
835C2#1312652911yescharacteristic
836C2#1312659311yescharacteristic
837C2#1312665611yescharacteristic
838C2#1312677111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1893C2
socleC23×C13C22×D4
prime radical#13119779C2
hypercenter#1893D13
hypocenterC13#25387
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1893

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718775C2semidirect
2. C2×#11718439C2semidirect
3. C2×#11718423C2semidirect
4. C2×C8×C22⋊D13C2semidirect
6. #13119760C2semidirect
7. #13116025C2semidirect
8. #13116024C2semidirect
9. #13115842C2semidirect
10. #13115839C2semidirect
11. #13115640C2semidirect
12. #13115598C2semidirect
13. #13115263C2semidirect
14. #13114655C2semidirect
15. C13×#1893C2semidirect
144. #88056D4semidirect
145. #88054D4semidirect
190. C2×C22⋊D13SD16semidirect
277. #1893D13semidirect
470. Dic13#465semidirect
682. C13#25387semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117187752
C2×#117184392
C2×#117184232
C2×C8×C22⋊D132
#131197792
#131197602
#131160252
#131160242
#131158422
#131158392
#131156402
#131155982
#131152632
#131146552
C13×#18932
#2538713