Subgroups — #15913675

Order 3328.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 574 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718709	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11718688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×D₄×#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13119782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13116025	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115837	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13115262	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#88075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#2538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#6106	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#88194	—	2	1	no	—
17	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂³×#1055	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₁₃×#396	—	2	2	no	—
22	C₁₃×#390	—	2	1	no	—
23	C₁₃×#389	—	2	1	no	—
24	C₁₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88075	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88075	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718709	—	2	8	no	—
30	#11718688	—	2	4	no	—
31	D₄×#1055	—	2	4	no	—
32	#11718649	—	2	1	no	—
33	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718621	—	2	2	no	—
38	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11718121	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11718121	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
52	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
53	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
54	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
55	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
56	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
57	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#6106	—	2	4	no	—
71	C₂×#6106	—	2	4	no	—
72	C₂×#6106	—	4	2	no	—
73	#88194	—	4	4	no	—
74	#88184	—	2	4	no	—
75	#88184	—	2	4	no	—
76	#88184	—	4	2	no	—
77	#88184	—	4	2	no	—
78	C₂×#6103	—	2	2	no	—
79	C₂×#6103	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
83	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
84	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
85	C₂²×#1055	—	4	2	no	—
86	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
89	#88128	—	2	2	no	—
90	#88128	—	2	2	no	—
91	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
92	#88075	—	2	2	no	—
93	#88075	D₄	1	4	yes	complemented
94	#88071	—	2	1	no	—
95	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
96	#88049	—	2	4	no	—
97	#88049	—	2	4	no	—
98	#88049	—	4	2	no	—
99	#88048	—	2	4	no	—
100	C₄⋊#1055	D₄	1	4	yes	complemented
101	C₄×#1055	—	2	2	no	—
102	#25387	—	13	1	no	maximal, Sylow
103	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	SD₁₆	1	4	yes	complemented
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
136	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
137	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
138	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
139	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
140	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
141	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
142	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
143	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
144	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
145	C₂×D₅₂	—	8	1	no	—
146	C₂×D₅₂	—	8	1	no	—
147	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
148	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
149	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
150	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
151	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
152	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
153	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
154	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
155	C₁₃×C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
156	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
157	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
158	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
159	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
160	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₄²×C₁₃	#41	1	2	yes	—
162	#6106	—	4	8	no	—
163	#6103	—	4	4	no	—
164	#6103	—	4	4	no	—
165	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
166	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
167	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₄⋊Dic₁₃	#41	1	2	yes	—
169	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂×#1055	—	2	1	no	—
171	C₂×#1055	—	2	2	no	—
172	C₂×#1055	—	2	1	no	—
173	C₂×#1055	—	2	2	no	—
174	C₂×#1055	—	2	1	no	—
175	C₂×#1055	—	2	1	no	—
176	C₂×#1055	—	2	1	no	—
177	C₂×#1055	—	4	8	no	—
178	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×#465	—	13	2	no	—
181	C₂×#460	—	13	1	no	—
182	C₂×C₈×D₄	—	13	1	no	—
183	#2541	—	13	1	no	—
184	#2538	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
185	#2034	—	13	2	no	—
186	#2000	—	13	2	no	—
187	#1957	—	13	1	no	—
188	#1948	—	13	1	no	—
189	#1893	—	13	2	no	—
190	C₄×#103	—	13	1	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
198	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
206	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
207	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
208	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
209	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
210	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
239	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
240	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
244	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
245	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
247	D₅₂	—	4	2	no	—
248	D₅₂	—	4	2	no	—
249	D₅₂	—	4	2	no	—
250	D₅₂	—	4	2	no	—
251	D₅₂	—	8	4	no	—
252	D₅₂	—	8	4	no	—
253	#1055	—	2	2	no	—
254	#1055	—	2	4	no	—
255	#1055	—	4	1	no	—
256	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
257	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
258	C₂×#127	—	13	1	no	—
259	C₂×#127	—	26	1	no	—
260	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
261	C₂×#121	—	13	2	no	—
262	C₂×#121	—	13	2	no	—
263	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
265	#465	—	26	8	no	—
266	#460	—	26	4	no	—
267	C₈×D₄	—	26	4	no	—
268	C₂×#106	—	13	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
270	C₂×#103	—	13	1	no	—
271	C₂×#103	—	13	1	no	—
272	C₂×#102	—	13	2	no	—
273	C₂×#102	—	13	2	no	—
274	C₂×#102	—	13	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
276	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
277	#396	—	2	2	no	—
278	#392	—	26	2	no	—
279	#390	—	2	1	no	—
280	#390	—	26	1	no	—
281	#389	—	2	1	no	—
282	#384	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
283	#380	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
284	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
285	#340	—	13	1	no	—
286	#340	—	13	2	no	—
287	#340	—	13	1	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₁₃	#576	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₁₃	#577	1	1	yes	characteristic
302	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
303	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
304	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
305	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
306	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
307	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
308	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
309	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
310	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
311	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
312	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
313	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
314	C₄×C₁₃	#465	1	4	yes	complemented
315	C₄×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
316	C₄×C₁₃	#540	1	1	yes	characteristic
317	C₄×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
318	C₄×C₁₃	#550	1	1	yes	characteristic
319	Dic₁₃	—	4	2	no	—
320	Dic₁₃	—	4	2	no	—
321	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
323	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
324	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
325	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
326	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
327	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
329	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
330	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
331	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
332	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
333	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
334	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
335	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
336	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
337	C₂²×C₈	—	52	2	no	—
338	#127	—	26	2	no	—
339	#127	—	26	2	no	—
340	#127	—	52	4	no	—
341	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
342	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
343	#121	—	26	4	no	—
344	#121	—	26	4	no	—
345	#121	—	52	2	no	—
346	#121	—	52	2	no	—
347	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
348	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
349	C₄×D₄	—	2	2	no	—
350	C₄×D₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
365	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
367	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	#106	—	26	4	no	—
369	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
370	#103	—	13	4	no	—
371	#103	—	26	2	no	—
372	#102	—	26	4	no	—
373	#102	—	26	4	no	—
374	#102	—	52	2	no	—
375	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
376	C₄×C₈	—	26	2	no	—
377	#95	—	2	2	no	—
378	#95	—	26	1	no	—
379	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
380	C₂×C₁₃	#2428	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₁₃	C₂×#465	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₁₃	#3062	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₁₃	D₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₁₃	#3287	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₁₃	#3295	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₁₃	#3304	1	1	yes	characteristic
387	D₁₃	—	16	2	no	—
388	C₂⁴	—	26	2	no	—
389	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
390	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
391	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
392	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
393	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
394	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
395	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
396	C₂×D₄	—	2	2	no	—
397	C₂×D₄	—	2	2	no	—
398	C₂×D₄	—	26	2	no	—
399	C₂×D₄	—	26	2	no	—
400	C₂×D₄	—	26	2	no	—
401	C₂×D₄	—	26	2	no	—
402	C₂×D₄	—	26	2	no	—
403	C₂×D₄	—	26	2	no	—
404	C₂×D₄	—	52	4	no	—
405	C₂×D₄	—	52	4	no	—
406	C₂×D₄	—	52	4	no	—
407	C₂×D₄	—	52	4	no	—
408	C₂×D₄	—	52	2	no	—
409	C₂×D₄	—	52	2	no	—
410	C₂×D₄	—	52	2	no	—
411	C₂×D₄	—	52	2	no	—
412	C₂×D₄	—	104	1	no	—
413	C₂×D₄	—	104	1	no	—
414	C₂×D₄	—	104	2	no	—
415	C₂×D₄	—	104	2	no	—
416	C₂×D₄	#6106	1	4	yes	complemented
417	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
428	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	SD₁₆	—	52	8	no	—
433	C₂×C₈	—	13	4	no	—
434	C₂×C₈	—	13	2	no	—
435	C₂×C₈	—	26	1	no	—
436	C₂×C₈	—	26	2	no	—
437	C₂×C₈	—	26	1	no	—
438	C₂×C₈	—	26	2	no	—
439	C₂×C₈	—	26	1	no	—
440	C₂×C₈	—	26	1	no	—
441	C₂×C₈	—	26	1	no	—
442	C₂×C₈	—	52	8	no	—
443	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
445	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
447	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
449	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
450	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
451	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
452	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
453	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
454	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
455	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
461	C₄²	—	4	2	no	—
462	C₄²	—	52	2	no	—
463	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
464	C₄²	#6129	1	2	yes	—
465	C₁₃	#25387	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
466	C₂³	—	2	2	no	—
467	C₂³	—	2	2	no	—
468	C₂³	—	2	2	no	—
469	C₂³	—	2	2	no	—
470	C₂³	—	2	2	no	—
471	C₂³	—	2	2	no	—
472	C₂³	—	52	2	no	—
473	C₂³	—	52	2	no	—
474	C₂³	—	52	2	no	—
475	C₂³	—	52	2	no	—
476	C₂³	—	52	2	no	—
477	C₂³	—	52	2	no	—
478	C₂³	—	52	2	no	—
479	C₂³	C₂×#6106	1	4	yes	—
480	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
481	Q₈	—	2	2	no	—
482	Q₈	—	2	2	no	—
483	Q₈	—	4	1	no	—
484	Q₈	—	4	1	no	—
485	D₄	—	2	8	no	—
486	D₄	—	52	2	no	—
487	D₄	—	52	2	no	—
488	D₄	—	52	2	no	—
489	D₄	—	52	2	no	—
490	D₄	—	104	4	no	—
491	D₄	—	104	8	no	—
492	D₄	—	104	8	no	—
493	D₄	—	104	4	no	—
494	C₂×C₄	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	4	1	no	—
501	C₂×C₄	—	4	1	no	—
502	C₂×C₄	—	4	2	no	—
503	C₂×C₄	—	4	2	no	—
504	C₂×C₄	—	4	2	no	—
505	C₂×C₄	—	4	2	no	—
506	C₂×C₄	—	4	2	no	—
507	C₂×C₄	—	4	1	no	—
508	C₂×C₄	—	4	2	no	—
509	C₂×C₄	—	4	1	no	—
510	C₂×C₄	—	4	2	no	—
511	C₂×C₄	—	4	1	no	—
512	C₂×C₄	—	26	2	no	—
513	C₂×C₄	—	26	2	no	—
514	C₂×C₄	—	52	1	no	—
515	C₂×C₄	—	52	1	no	—
516	C₂×C₄	—	52	1	no	—
517	C₂×C₄	—	52	1	no	—
518	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
519	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
520	C₂×C₄	C₂×#6106	1	2	yes	—
521	C₂×C₄	#88204	1	2	yes	—
522	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
528	C₈	—	26	2	no	—
529	C₈	—	26	4	no	—
530	C₈	—	52	1	no	—
531	C₂²	—	2	4	no	—
532	C₂²	—	2	4	no	—
533	C₂²	—	2	4	no	—
534	C₂²	—	4	2	no	—
535	C₂²	—	4	2	no	—
536	C₂²	—	4	2	no	—
537	C₂²	—	4	2	no	—
538	C₂²	—	104	2	no	—
539	C₂²	—	104	2	no	—
540	C₂²	—	104	2	no	—
541	C₂²	—	104	2	no	—
542	C₂²	—	104	2	no	—
543	C₂²	—	104	2	no	—
544	C₂²	—	104	2	no	—
545	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
546	C₂²	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
547	C₂²	C₂²×#6106	1	1	yes	characteristic
548	C₂²	C₂×#88204	1	1	yes	characteristic
549	C₂²	#11719534	1	1	yes	characteristic
550	C₂²	#11719540	1	1	yes	characteristic
551	C₂²	#11719542	1	1	yes	characteristic
552	C₄	—	2	2	no	—
553	C₄	—	4	2	no	—
554	C₄	—	4	2	no	—
555	C₄	—	8	1	no	—
556	C₄	—	8	2	no	—
557	C₄	—	52	2	no	—
558	C₄	—	52	2	no	—
559	C₄	#11718709	1	4	yes	complemented
560	C₄	#11719301	1	1	yes	characteristic
561	C₄	#11719304	1	1	yes	characteristic
562	C₄	#11719314	1	1	yes	characteristic
563	C₄	#11719324	1	1	yes	characteristic
564	C₂	—	4	4	no	—
565	C₂	—	208	2	no	—
566	C₂	#13118426	1	1	yes	characteristic
567	C₂	C₂×#11718709	1	1	yes	characteristic
568	C₂	#13124518	1	1	yes	characteristic
569	C₂	D₄×#6106	1	1	yes	characteristic
570	C₂	#13126592	1	1	yes	characteristic
571	C₂	#13126654	1	1	yes	characteristic
572	C₂	#13126769	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2538	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	#13119782	C₂
hypercenter	#2538	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25387
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ #2538

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718709	C₂	semidirect
2. C₂×#11718688	C₂	semidirect
3. C₂×D₄×#1055	C₂	semidirect
5. #13116025	C₂	semidirect
6. #13115837	C₂	semidirect
7. #13115641	C₂	semidirect
8. #13115597	C₂	semidirect
9. #13115262	C₂	semidirect
10. C₄×#88075	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2538	C₂	semidirect
93. #88075	D₄	semidirect
100. C₄⋊#1055	D₄	semidirect
113. C₂×D₄×C₁₃	SD₁₆	semidirect
184. #2538	D₁₃	semidirect
314. C₄×C₁₃	#465	semidirect
416. C₂×D₄	#6106	semidirect
465. C₁₃	#25387	semidirect
559. C₄	#11718709	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718709	2
C₂×#11718688	2
C₂×D₄×#1055	2
#13119782	2
#13116025	2
#13115837	2
#13115641	2
#13115597	2
#13115262	2
C₄×#88075	2
C₁₃×#2538	2
#25387	13