Finite Group Databasebeta

← #15913679

Subgroups — #15913679

Order 3328.

1116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718544C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718709C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718480C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718386C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13119774C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13119739C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116028C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115838C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115834C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115644C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115601C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115262C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115256C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114650C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
17C2×#88201C2211yescharacteristic
18C2×#88200C2211yescharacteristic
19C22×#6106C2211yescharacteristic
20C2×#88184C2211yescharacteristic
21C2×#88184C2211yescharacteristic
22C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
23C23×#1055C2211yescharacteristic
24C22×D104C2211yescharacteristic
25C22×C8×D13C2211yescharacteristic
26C2×#88149C2211yescharacteristic
27C2×#88149C2211yescharacteristic
28C2×#88147C2211yescharacteristic
29C2×C13×#107C2211yescharacteristic
30C2×C13×#103C2211yescharacteristic
31C2×C13×#103C2211yescharacteristic
32C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
33C13×#380C2211yescharacteristic
34C2×#88075C2211yescharacteristic
35C2×#88061C2211yescharacteristic
36C2×#88061C2211yescharacteristic
37C2×#88060C2211yescharacteristic
38C2×#88054C2211yescharacteristic
39C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
40#11718709—24no—
41#11718653—21no—
42#11718649—21no—
43#11718648C2211yescharacteristic
44#11718638C2211yescharacteristic
45C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
46C2×#88049C2211yescharacteristic
47C2×#88049C2211yescharacteristic
48C2×#88049C2211yescharacteristic
49C2×#88048C2211yescharacteristic
50#11718621—21no—
51#11718621—21no—
52#11718618—21no—
53#11718617—21no—
54#11718544—24no—
55#11718480—24no—
56#11718386—24no—
57#11718336—21no—
58#11718326—21no—
59C13×#340C2211yescharacteristic
60#11718143C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
64C23×C4×C13C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D13—21no—
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
68C22×D52—21no—
69C22×D52—21no—
70C22×D52C2311yescharacteristic
71C22×D52C2311yescharacteristic
72C22×C4×D13—21no—
73C22×C4×D13C2311yescharacteristic
74C22×C8×C13C2311yescharacteristic
75C22×C8×C13C2311yescharacteristic
76C13×C22⋊Q8—22no—
77C13×C22⋊Q8—41no—
78C2×C13×C4⋊C4—21no—
79C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
80C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C13×C22⋊C4—21no—
83C2×C13×C22⋊C4—21no—
84C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
85#88201—22no—
86#88201—22no—
87#88200—22no—
88#88200—41no—
89C2×#6106—22no—
90C2×#6106—22no—
91C2×#6106—41no—
92#88184—22no—
93#88184—22no—
94#88184—41no—
95#88184—41no—
96C4×C22⋊D13—22no—
97C4×C22⋊D13—22no—
98C2×#6103—21no—
99C2×#6103—21no—
100C2×#6103—21no—
101C2×#6103—21no—
102C2×#6103—21no—
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
110C2×#6101—21no—
111C2×#6101D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic13—21no—
113C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
114C22×#1055—22no—
115C22×#1055—22no—
116C22×#1055—41no—
117C22×#1055C2311yescharacteristic
118C22×#1055C2311yescharacteristic
119C2×D104—22no—
120C2×D104—22no—
121C2×D104—41no—
122C2×C8×D13—22no—
123C2×C8×D13—22no—
124C2×C8×D13—41no—
125#88149—22no—
126#88149—22no—
127#88149—41no—
128#88149—41no—
129#88147—22no—
130#88147—22no—
131C13×#107—22no—
132C13×#103—22no—
133C13×#103—41no—
134C13×C22⋊C8—22no—
135C13×#95—21no—
136#88075—22no—
137#88071—21no—
138#88071—21no—
139#88071—21no—
140#88071—21no—
141#88061—22no—
142#88061—41no—
143#88060—22no—
144#88054D414yescomplemented
145C8×Dic13—22no—
146#88049—22no—
147#88049—22no—
148#88049D414yescomplemented
149#88048—22no—
150#25388—131nomaximal, Sylow
151C24×C13C2×D411yescharacteristic
152C23×D13—21no—
153C23×D13—21no—
154C23×D13C2×D411yescharacteristic
155C2×Q8×C13—21no—
156C2×Q8×C13—21no—
157C2×Q8×C13—21no—
158C2×Q8×C13—21no—
159C2×Q8×C13—21no—
160C2×Q8×C13—21no—
161C22×C4×C13—21no—
162C22×C4×C13—21no—
163C22×C4×C13—21no—
164C22×C4×C13—21no—
165C22×C4×C13—21no—
166C22×C4×C13—21no—
167C22×C4×C13—21no—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C13C2411yescharacteristic
173C2×C22⋊D13—22no—
174C2×C22⋊D13—22no—
175C2×C22⋊D13—22no—
176C2×C22⋊D13—42no—
177C2×C22⋊D13—42no—
178C2×C22⋊D13—42no—
179C2×C22⋊D13—42no—
180C2×C22⋊D13—81no—
181C2×C22⋊D13—81no—
182C22×Dic13—21no—
183C22×Dic13—21no—
184C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
187C2×D52—21no—
188C2×D52—21no—
189C2×D52—21no—
190C2×D52—21no—
191C2×D52—21no—
192C2×D52—21no—
193C2×D52—21no—
194C2×D52—21no—
195C2×D52—21no—
196C2×D52—21no—
197C2×D52—21no—
198C2×D52—42no—
199C2×D52—42no—
200C2×D52—42no—
201C2×D52—42no—
202C2×D52—81no—
203C2×D52—81no—
204C2×D52C2×D412yes—
205C2×C4×D13—21no—
206C2×C4×D13—21no—
207C2×C4×D13—21no—
208C2×C4×D13—21no—
209C2×C4×D13—21no—
210C2×C4×D13—21no—
211C2×C4×D13—42no—
212C2×C4×D13—81no—
213C2×C4×D13—81no—
214C2×C8×C13—21no—
215C2×C8×C13—21no—
216C2×C8×C13—21no—
217C2×C8×C13—21no—
218C2×C8×C13—21no—
219C2×C8×C13C2×D412yes—
220C13×C4⋊C4—21no—
221C13×C4⋊C4—21no—
222C13×C4⋊C4—21no—
223C13×C4⋊C4—21no—
224C13×C4⋊C4—21no—
225C13×C4⋊C4—42no—
226C13×C4⋊C4C2×D412yes—
227C13×C22⋊C4—42no—
228C13×C22⋊C4—81no—
229C22⋊Dic13—22no—
230#6106—44no—
231#6103—22no—
232#6103—42no—
233#6103—42no—
234#6103—42no—
235#6103—42no—
236#6103—42no—
237#6103—42no—
238#6103—42no—
239#6103—42no—
240#6103—81no—
241C4⋊Dic13—21no—
242C4⋊Dic13—21no—
243C4⋊Dic13—21no—
244C4⋊Dic13#4112yes—
245#6101—22no—
246#6101—42no—
247C4×Dic13—81no—
248C4×Dic13C2×D412yes—
249C4×Dic13#4112yes—
250C2×#1055—21no—
251C2×#1055—21no—
252C2×#1055—21no—
253C2×#1055—21no—
254C2×#1055—44no—
255C2×#1055C2×D412yes—
256C2×#1055C2×D412yes—
257D104—44no—
258C8×D13—44no—
259C2×#466—131no—
260C2×#465—131no—
261C2×#463—131no—
262C2×C8×D4—131no—
263#2540—131no—
264#2535—131no—
265#2036D1311yescharacteristic, complemented
266#2034—131no—
267#2000—131no—
268#1999—131no—
269#1958—131no—
270#1949—131no—
271#1893—131no—
272#1892—131no—
273C4×#102—131no—
274C23×C13—21no—
275C23×C13—21no—
276C23×C13—21no—
277C23×C13—21no—
278C23×C13—21no—
279C23×C13—21no—
280C23×C13#13512yes—
281C23×C13C22×D411yescharacteristic
282C22×D13—21no—
283C22×D13—21no—
284C22×D13—21no—
285C22×D13—21no—
286C22×D13—21no—
287C22×D13—21no—
288C22×D13—22no—
289C22×D13—41no—
290C22×D13—41no—
291C22×D13—41no—
292C22×D13—41no—
293C22×D13—41no—
294C22×D13—41no—
295C22×D13—41no—
296C22×D13—41no—
297C22×D13—41no—
298C22×D13—41no—
299C22×D13—41no—
300C22×D13—41no—
301C22×D13—41no—
302C22×D13#13512yes—
303Q8×C13—41no—
304Q8×C13—41no—
305Q8×C13—41no—
306Q8×C13—41no—
307C2×C4×C13—21no—
308C2×C4×C13—21no—
309C2×C4×C13—22no—
310C2×C4×C13—21no—
311C2×C4×C13—41no—
312C2×C4×C13—41no—
313C2×C4×C13—41no—
314C2×C4×C13—41no—
315C2×C4×C13—41no—
316C2×C4×C13—41no—
317C2×C4×C13—41no—
318C2×C4×C13—41no—
319C2×C4×C13—41no—
320C2×C4×C13—41no—
321C2×C4×C13—41no—
322C2×C4×C13—41no—
323C2×C4×C13—41no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13—41no—
326C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D13—28no—
333C22⋊D13—84no—
334C22⋊D13—84no—
335C2×Dic13—21no—
336C2×Dic13—21no—
337C2×Dic13—21no—
338C2×Dic13—21no—
339C2×Dic13—21no—
340C2×Dic13—21no—
341C2×Dic13—21no—
342C2×Dic13—22no—
343C2×Dic13—41no—
344C2×Dic13—41no—
345C2×Dic13—41no—
346C2×Dic13—41no—
347C2×Dic13—41no—
348C2×Dic13#12112yes—
349C2×Dic13#12112yes—
350D52—22no—
351D52—22no—
352D52—41no—
353D52—41no—
354D52—41no—
355D52—41no—
356D52—41no—
357D52—41no—
358D52—84no—
359D52—84no—
360C4×D13—41no—
361C4×D13—41no—
362C4×D13—41no—
363C4×D13—41no—
364C4×D13—84no—
365C8×C13—22no—
366C8×C13—41no—
367#1055—22no—
368#1055—22no—
369C22×SD16—131no—
370C22×D8—131no—
371C23×C8—131no—
372C23×C8—131no—
373C2×#124—131no—
374C2×C22⋊Q8—131no—
375C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
376C2×#121—131no—
377C2×#121—131no—
378C2×#121—131no—
379C2×#121—131no—
380C2×C4×D4—131no—
381C2×C4×D4—131no—
382#466—264no—
383#465—264no—
384#463—264no—
385C8×D4—264no—
386C2×#107C2×D1311yescharacteristic
387C2×#106—131no—
388C2×C4⋊C8—131no—
389C2×#103—131no—
390C2×#103C2×D1311yescharacteristic
391C2×#103C2×D1311yescharacteristic
392C2×#102—131no—
393C2×#102—131no—
394C2×#102—131no—
395C2×#102—131no—
396C2×#102—131no—
397C2×C22⋊C8—131no—
398C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
399C2×C4×C8—131no—
400#399—261no—
401#397—261no—
402#392—261no—
403#392—261no—
404#390—261no—
405#390—261no—
406#386—261no—
407#386—261no—
408#382—131no—
409#380—131no—
410#380C2×D1311yescharacteristic
411C4×C4⋊C4—131no—
412#340—131no—
413#340—131no—
414#340—131no—
415#340C2×D1311yescharacteristic
416C22×C13—22no—
417C22×C13—22no—
418C22×C13—22no—
419C22×C13—41no—
420C22×C13—41no—
421C22×C13—41no—
422C22×C13—41no—
423C22×C13C2×#12111yescharacteristic
424C22×C13D4211yescharacteristic
425C22×C13#54611yescharacteristic
426C22×C13C2×#13511yescharacteristic
427C22×C13C2×#13511yescharacteristic
428C22×C13#57611yescharacteristic
429C22×C13#57711yescharacteristic
430C2×D13—22no—
431C2×D13—22no—
432C2×D13—22no—
433C2×D13—41no—
434C2×D13—41no—
435C2×D13—41no—
436C2×D13—41no—
437C2×D13—42no—
438C2×D13—42no—
439C2×D13—42no—
440C2×D13—81no—
441C2×D13—81no—
442C2×D13—81no—
443C2×D13—81no—
444C2×D13—81no—
445C2×D13—81no—
446C2×D13—81no—
447C2×D13—81no—
448C2×D13—81no—
449C2×D13—81no—
450C2×D13—81no—
451C4×C13—41no—
452C4×C13—42no—
453C4×C13—81no—
454C4×C13—81no—
455C4×C13—81no—
456C4×C13#53211yescharacteristic
457C4×C13#54011yescharacteristic
458C4×C13D4211yescharacteristic
459C4×C13#55011yescharacteristic
460Dic13—22no—
461Dic13—22no—
462Dic13—41no—
463Dic13—42no—
464Dic13—81no—
465C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
466C22×D4—131no—
467C22×D4—131no—
468C22×D4—131no—
469C22×D4—261no—
470C22×D4—261no—
471C22×D4—261no—
472C22×D4—261no—
473C23×C4—131no—
474C23×C4—261no—
475C23×C4C22×D1311yescharacteristic
476C2×SD16—262no—
477C2×SD16—262no—
478C2×SD16—521no—
479C2×D8—262no—
480C2×D8—262no—
481C2×D8—521no—
482C22×C8—131no—
483C22×C8—131no—
484C22×C8—262no—
485C22×C8—262no—
486C22×C8—262no—
487C22×C8—262no—
488C22×C8—521no—
489C22×C8—521no—
490C22×C8C22×D1311yescharacteristic
491C22×C8C22×D1311yescharacteristic
492#124—262no—
493#124—262no—
494C22⋊Q8—22no—
495C22⋊Q8—41no—
496C22⋊Q8—262no—
497C22⋊Q8—521no—
498#121—262no—
499#121—262no—
500#121—262no—
501#121—262no—
502#121—521no—
503#121—521no—
504#121—521no—
505#121—521no—
506C4×D4—262no—
507C4×D4—262no—
508C4×D4—262no—
509C4×D4—262no—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—131no—
512C2×C4⋊C4—131no—
513C2×C4⋊C4—131no—
514C2×C4⋊C4—261no—
515C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
516C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
517C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—131no—
521C2×C22⋊C4—131no—
522C2×C22⋊C4—261no—
523C2×C22⋊C4—261no—
524C2×C22⋊C4—261no—
525C2×C22⋊C4—261no—
526C2×C22⋊C4—261no—
527C2×C22⋊C4—261no—
528C2×C22⋊C4—261no—
529C2×C22⋊C4—261no—
530C2×C22⋊C4—261no—
531C2×C42—131no—
532C2×C42—261no—
533#107—22no—
534#106—262no—
535C4⋊C8—134no—
536#103—22no—
537#103—41no—
538#103—262no—
539#102—134no—
540#102—262no—
541#102—262no—
542#102—262no—
543#102—521no—
544C22⋊C8—22no—
545C22⋊C8—262no—
546C4×C8—262no—
547#95—21no—
548#95—261no—
549#95—261no—
550#95—261no—
551#95—261no—
552C2×C13—42no—
553C2×C13#242811yescharacteristic
554C2×C13#305011yescharacteristic
555C2×C13#306211yescharacteristic
556C2×C13#328011yescharacteristic
557C2×C13#328211yescharacteristic
558C2×C13#329711yescharacteristic
559C2×C13#330111yescharacteristic
560D13—42no—
561D13—82no—
562D13—161no—
563C24—131no—
564C24—261no—
565C24—261no—
566C24D4×D1311yescharacteristic
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×D4—132no—
574C2×D4—262no—
575C2×D4—262no—
576C2×D4—262no—
577C2×D4—261no—
578C2×D4—261no—
579C2×D4—261no—
580C2×D4—261no—
581C2×D4—261no—
582C2×D4—261no—
583C2×D4—261no—
584C2×D4—261no—
585C2×D4—261no—
586C2×D4—261no—
587C2×D4—261no—
588C2×D4—522no—
589C2×D4—522no—
590C2×D4—522no—
591C2×D4—522no—
592C2×D4—522no—
593C2×D4—522no—
594C2×D4—522no—
595C2×D4—522no—
596C2×D4—1041no—
597C2×D4—1041no—
598C2×D4—1041no—
599C2×D4—1041no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—131no—
611C22×C4—131no—
612C22×C4—131no—
613C22×C4—261no—
614C22×C4—261no—
615C22×C4—261no—
616C22×C4—261no—
617C22×C4—261no—
618C22×C4—261no—
619C22×C4—261no—
620C22×C4—261no—
621C22×C4—522no—
622C22×C4—1041no—
623C22×C4—1041no—
624C22×C4D4×D1311yescharacteristic
625C22×C4C23×D1311yescharacteristic
626SD16—524no—
627D8—524no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—132no—
634C2×C8—132no—
635C2×C8—261no—
636C2×C8—261no—
637C2×C8—261no—
638C2×C8—261no—
639C2×C8—524no—
640C2×C8—524no—
641C2×C8D4×D1312yes—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—42no—
648C4⋊C4—132no—
649C4⋊C4—262no—
650C4⋊C4—261no—
651C4⋊C4—261no—
652C4⋊C4—261no—
653C4⋊C4—522no—
654C4⋊C4D4×D1312yes—
655C22⋊C4—42no—
656C22⋊C4—81no—
657C22⋊C4—262no—
658C22⋊C4—262no—
659C22⋊C4—522no—
660C22⋊C4—522no—
661C22⋊C4—522no—
662C22⋊C4—522no—
663C22⋊C4—522no—
664C22⋊C4—522no—
665C22⋊C4—522no—
666C22⋊C4—522no—
667C22⋊C4—1041no—
668C42—132no—
669C42—132no—
670C42—1041no—
671C13#2538811yescharacteristic, complemented, Sylow
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—132no—
679C23—261no—
680C23—261no—
681C23—261no—
682C23—261no—
683C23—261no—
684C23—261no—
685C23—262no—
686C23—521no—
687C23—521no—
688C23—521no—
689C23—521no—
690C23—521no—
691C23—521no—
692C23—521no—
693C23—521no—
694C23—521no—
695C23—521no—
696C23—521no—
697C23—521no—
698C23—521no—
699C23#8817312yes—
700C23C2×D4×D1311yescharacteristic
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705D4—268no—
706D4—262no—
707D4—262no—
708D4—521no—
709D4—521no—
710D4—521no—
711D4—521no—
712D4—521no—
713D4—521no—
714D4—1044no—
715D4—1044no—
716D4—1044no—
717D4—1044no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—132no—
738C2×C4—132no—
739C2×C4—261no—
740C2×C4—261no—
741C2×C4—261no—
742C2×C4—261no—
743C2×C4—261no—
744C2×C4—261no—
745C2×C4—262no—
746C2×C4—261no—
747C2×C4—521no—
748C2×C4—521no—
749C2×C4—521no—
750C2×C4—521no—
751C2×C4—521no—
752C2×C4—521no—
753C2×C4—521no—
754C2×C4—521no—
755C2×C4—521no—
756C2×C4—1044no—
757C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
759C2×C4#8825111yescharacteristic
760C2×C4#41×D1311yescharacteristic
761C2×C4#41×D1311yescharacteristic
762C2×C4#8825611yescharacteristic
763C8—22no—
764C8—41no—
765C8—262no—
766C8—262no—
767C22—22no—
768C22—22no—
769C22—22no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—262no—
775C22—262no—
776C22—262no—
777C22—521no—
778C22—521no—
779C22—521no—
780C22—521no—
781C22—522no—
782C22—522no—
783C22—522no—
784C22—1041no—
785C22—1041no—
786C22—1041no—
787C22—1041no—
788C22—1041no—
789C22—1041no—
790C22—1041no—
791C22—1041no—
792C22—1041no—
793C22—1041no—
794C22—1041no—
795C22#1171929511yescharacteristic
796C22D13×#12111yescharacteristic
797C22#1171935911yescharacteristic
798C22C2×#8817311yescharacteristic
799C22D13×#13511yescharacteristic
800C22#1171947911yescharacteristic
801C22#1171948311yescharacteristic
802C4—42no—
803C4—41no—
804C4—81no—
805C4—81no—
806C4—81no—
807C4—262no—
808C4—262no—
809C4—522no—
810C4—521no—
811C4—1041no—
812C4#1171930411yescharacteristic
813C4#1171931411yescharacteristic
814C4#1171936811yescharacteristic
815C4#1171937311yescharacteristic
816C2—42no—
817C2—522no—
818C2—1042no—
819C2—2081no—
820C2#1311841911yescharacteristic
821C2#1312441911yescharacteristic
822C2#1312451111yescharacteristic
823C2#1312651911yescharacteristic
824C2#1312653611yescharacteristic
825C2#1312668411yescharacteristic
826C2#1312674111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2036C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#2036D13
hypocenterC13#25388
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718544C2semidirect
2. C2×#11718709C2semidirect
3. C2×#11718480C2semidirect
4. C2×#11718386C2semidirect
5. #13119774C2semidirect
6. #13119739C2semidirect
7. #13116028C2semidirect
8. #13115838C2semidirect
9. #13115834C2semidirect
10. #13115644C2semidirect
11. #13115601C2semidirect
12. #13115262C2semidirect
13. #13115256C2semidirect
14. #13114650C2semidirect
15. C13×#2036C2semidirect
144. #88054D4semidirect
148. #88049D4semidirect
265. #2036D13semidirect
671. C13#25388semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117185442
C2×#117187092
C2×#117184802
C2×#117183862
#131197742
#131197392
#131160282
#131158382
#131158342
#131156442
#131156012
#131152622
#131152562
#131146502
C13×#20362
#2538813