Finite Group Databasebeta

← #15913680

Subgroups — #15913680

Order 3328.

1116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718818C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718832C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718495C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119776C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13119733C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116038C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116024C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115836C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115831C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115648C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115606C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115261C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115256C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#88072C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#463C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
17C22×C13×D8C2211yescharacteristic
18C2×C13×#124C2211yescharacteristic
19C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
20C2×#88200C2211yescharacteristic
21C2×#88200C2211yescharacteristic
22C2×#88192C2211yescharacteristic
23C2×#88192C2211yescharacteristic
24C2×#88192C2211yescharacteristic
25C2×#88192C2211yescharacteristic
26C22×C8×D13C2211yescharacteristic
27C22×C8×D13C2211yescharacteristic
28C2×C4×D52C2211yescharacteristic
29C13×#463—24no—
30C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×C13×#103C2211yescharacteristic
32C2×C13×#102C2211yescharacteristic
33C2×#88075C2211yescharacteristic
34C2×#88075C2211yescharacteristic
35C2×#88072C2211yescharacteristic
36C2×#88072C2211yescharacteristic
37C2×#88072C2211yescharacteristic
38C2×#88072C2211yescharacteristic
39#11718874—21no—
40#11718874—21no—
41#11718832—24no—
42#11718818—24no—
43C2×#88060C2211yescharacteristic
44C2×#88060C2211yescharacteristic
45C2×#88058C2211yescharacteristic
46C2×#88057C2211yescharacteristic
47#11718648C2211yescharacteristic
48#11718648C2211yescharacteristic
49#11718621—21no—
50#11718621—21no—
51#11718618—21no—
52#11718618—21no—
53#11718614—21no—
54#11718610—21no—
55#11718597C2211yescharacteristic
56C4×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
57C2×C4×#1055C2211yescharacteristic
58#11718495—24no—
59#11718143C2211yescharacteristic
60#11718143C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
64C22×D4×C13C2311yescharacteristic
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C23×C4×C13—21no—
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×D52D411yescharacteristic
72C22×C4×D13C2311yescharacteristic
73C22×C4×D13C2311yescharacteristic
74C2×C13×SD16—22no—
75C2×C13×SD16—22no—
76C2×C13×SD16—41no—
77C2×C13×D8—22no—
78C2×C13×D8—22no—
79C2×C13×D8—41no—
80C22×C8×C13C2311yescharacteristic
81C22×C8×C13C2311yescharacteristic
82C13×#124—22no—
83C13×#124—22no—
84C4×D4×C13—22no—
85C4×D4×C13—22no—
86C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C13×C22⋊C4—21no—
88C2×C13×C22⋊C4—21no—
89C2×C13×C22⋊C4—21no—
90C2×C42×C13C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic13—21no—
92C2×C22⋊Dic13—21no—
93C2×C22⋊Dic13—21no—
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95#88200—22no—
96#88200—22no—
97#88200—41no—
98#88200—41no—
99#88192—22no—
100#88192—22no—
101#88192—22no—
102#88192—22no—
103#88192—41no—
104#88192—41no—
105#88192—41no—
106#88192—41no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103D411yescharacteristic
112C2×#6103D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
118C2×#6101—21no—
119C2×#6101—21no—
120C2×C4×Dic13—21no—
121C22×#1055C2311yescharacteristic
122C22×#1055C2311yescharacteristic
123C2×C8×D13—22no—
124C2×C8×D13—22no—
125C2×C8×D13—22no—
126C2×C8×D13—22no—
127C2×C8×D13—41no—
128C2×C8×D13—41no—
129C4×D52—22no—
130C4×D52—22no—
131C13×C4⋊C8D414yescomplemented
132C13×#103—22no—
133C13×#102—22no—
134#88075—22no—
135#88075—41no—
136#88072—22no—
137#88072—22no—
138#88072—41no—
139#88072D414yescomplemented
140#88071—21no—
141#88071—21no—
142#88071—21no—
143#88071—21no—
144#88071—21no—
145#88060—22no—
146#88060—22no—
147#88058—22no—
148#88057—22no—
149C4×#1055—22no—
150#25388—131nomaximal, Sylow
151C24×C13—21no—
152C24×C13—21no—
153C23×D13C2×D411yescharacteristic
154C23×D13C2×D411yescharacteristic
155C2×Q8×C13—21no—
156C2×Q8×C13—21no—
157C2×Q8×C13—21no—
158C2×Q8×C13—21no—
159C2×Q8×C13—21no—
160C2×Q8×C13—21no—
161C2×D4×C13—21no—
162C2×D4×C13—21no—
163C2×D4×C13—21no—
164C2×D4×C13—21no—
165C2×D4×C13—21no—
166C2×D4×C13—21no—
167C2×D4×C13—21no—
168C2×D4×C13—21no—
169C2×D4×C13—21no—
170C2×D4×C13—21no—
171C2×D4×C13—21no—
172C2×D4×C13C2×D412yes—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—42no—
176C22×C4×C13—81no—
177C22×C4×C13—81no—
178C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C13C2411yescharacteristic
181C2×C22⋊D13—42no—
182C2×C22⋊D13—42no—
183C2×C22⋊D13—42no—
184C2×C22⋊D13—42no—
185C2×C22⋊D13—42no—
186C2×C22⋊D13—42no—
187C2×C22⋊D13—42no—
188C2×C22⋊D13—42no—
189C2×C22⋊D13—81no—
190C2×C22⋊D13—81no—
191C2×C22⋊D13—81no—
192C2×C22⋊D13—81no—
193C22×Dic13—21no—
194C22×Dic13—21no—
195C22×Dic13—21no—
196C22×Dic13—21no—
197C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
199C2×D52—22no—
200C2×D52—22no—
201C2×D52—22no—
202C2×C4×D13—21no—
203C2×C4×D13—21no—
204C2×C4×D13—21no—
205C2×C4×D13—21no—
206C2×C4×D13—21no—
207C2×C4×D13—21no—
208C2×C4×D13—21no—
209C2×C4×D13—21no—
210C2×C4×D13—21no—
211C2×C4×D13—21no—
212C2×C4×D13—21no—
213C2×C4×D13—21no—
214C13×SD16—44no—
215C13×D8—44no—
216C2×C8×C13—21no—
217C2×C8×C13—21no—
218C2×C8×C13—21no—
219C2×C8×C13—21no—
220C2×C8×C13C2×D412yes—
221C2×C8×C13C2×D412yes—
222C13×C4⋊C4—21no—
223C13×C4⋊C4—21no—
224C13×C22⋊C4—42no—
225C13×C22⋊C4—42no—
226C13×C22⋊C4—42no—
227C42×C13C2×D412yes—
228C42×C13#4112yes—
229C22⋊Dic13—42no—
230C22⋊Dic13—42no—
231C22⋊Dic13—42no—
232C22⋊Dic13—42no—
233#6103—22no—
234#6103—22no—
235#6103—42no—
236#6103—42no—
237#6103—81no—
238#6103—81no—
239C4⋊Dic13—22no—
240C4⋊Dic13—21no—
241C4⋊Dic13—21no—
242C4⋊Dic13—21no—
243C4⋊Dic13—21no—
244C4⋊Dic13—21no—
245C4⋊Dic13—21no—
246C4⋊Dic13C2×D412yes—
247C4⋊Dic13#4112yes—
248#6101—42no—
249#6101—42no—
250C4×Dic13—81no—
251C2×#1055—21no—
252C2×#1055—21no—
253C2×#1055—21no—
254C2×#1055—21no—
255C2×#1055—21no—
256C2×#1055C2×D412yes—
257C8×D13—44no—
258C8×D13—44no—
259C2×#466—131no—
260C2×#465—131no—
261C2×#463D1311yescharacteristic, complemented
262C2×C8×D4—131no—
263#2540—131no—
264#2535—131no—
265#2036—131no—
266#2034—131no—
267#2000—131no—
268#1999—131no—
269#1958—131no—
270#1949—131no—
271#1893—131no—
272#1892—131no—
273C4×#102—131no—
274C23×C13—22no—
275C23×C13—41no—
276C23×C13—41no—
277C23×C13—41no—
278C23×C13—41no—
279C23×C13—41no—
280C23×C13—41no—
281C23×C13—41no—
282C23×C13—41no—
283C23×C13—41no—
284C23×C13—41no—
285C23×C13—41no—
286C23×C13—41no—
287C23×C13—41no—
288C23×C13C22×D411yescharacteristic
289C22×D13—21no—
290C22×D13—21no—
291C22×D13—21no—
292C22×D13—21no—
293C22×D13—21no—
294C22×D13—21no—
295C22×D13—21no—
296C22×D13—21no—
297C22×D13—21no—
298C22×D13—21no—
299C22×D13—21no—
300C22×D13—21no—
301C22×D13#13512yes—
302C22×D13#13512yes—
303Q8×C13—41no—
304Q8×C13—41no—
305Q8×C13—41no—
306Q8×C13—41no—
307D4×C13—22no—
308D4×C13—22no—
309D4×C13—41no—
310D4×C13—41no—
311D4×C13—41no—
312D4×C13—41no—
313D4×C13—41no—
314D4×C13—41no—
315C2×C4×C13—21no—
316C2×C4×C13—21no—
317C2×C4×C13—21no—
318C2×C4×C13—21no—
319C2×C4×C13—41no—
320C2×C4×C13—41no—
321C2×C4×C13—41no—
322C2×C4×C13—41no—
323C2×C4×C13—41no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13—84no—
326C2×C4×C13#12112yes—
327C2×C4×C13#12112yes—
328C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D13—84no—
335C22⋊D13—84no—
336C22⋊D13—84no—
337C22⋊D13—84no—
338C2×Dic13—21no—
339C2×Dic13—21no—
340C2×Dic13—21no—
341C2×Dic13—22no—
342C2×Dic13—21no—
343C2×Dic13—21no—
344C2×Dic13—22no—
345C2×Dic13—21no—
346C2×Dic13—41no—
347C2×Dic13—41no—
348C2×Dic13—41no—
349C2×Dic13—41no—
350C2×Dic13—41no—
351C2×Dic13—41no—
352C2×Dic13—41no—
353C2×Dic13—41no—
354C2×Dic13—41no—
355C2×Dic13—41no—
356D52—28no—
357C4×D13—41no—
358C4×D13—41no—
359C4×D13—41no—
360C4×D13—41no—
361C4×D13—41no—
362C4×D13—41no—
363C4×D13—41no—
364C4×D13—41no—
365C8×C13—22no—
366C8×C13—22no—
367#1055—22no—
368#1055—41no—
369C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
370C22×D8C2×D1311yescharacteristic
371C23×C8—131no—
372C23×C8—131no—
373C2×#124C2×D1311yescharacteristic
374C2×C22⋊Q8—131no—
375C2×C22⋊Q8—131no—
376C2×#121—131no—
377C2×#121—131no—
378C2×#121—131no—
379C2×#121—131no—
380C2×C4×D4—131no—
381C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
382#466—264no—
383#465—264no—
384#463—24no—
385C8×D4—264no—
386C2×#107—131no—
387C2×#106—131no—
388C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
389C2×#103—131no—
390C2×#103—131no—
391C2×#103C2×D1311yescharacteristic
392C2×#102—131no—
393C2×#102—131no—
394C2×#102—131no—
395C2×#102—131no—
396C2×#102C2×D1311yescharacteristic
397C2×C22⋊C8—131no—
398C2×C22⋊C8—131no—
399C2×C4×C8—131no—
400#399—261no—
401#397—261no—
402#392—261no—
403#392—261no—
404#390—261no—
405#390—261no—
406#386—261no—
407#386—261no—
408#382—131no—
409#380—131no—
410#380—131no—
411C4×C4⋊C4—131no—
412#340—131no—
413#340—131no—
414#340—131no—
415#340—131no—
416C22×C13—42no—
417C22×C13—42no—
418C22×C13—42no—
419C22×C13—81no—
420C22×C13—81no—
421C22×C13—81no—
422C22×C13—81no—
423C22×C13—81no—
424C22×C13—81no—
425C22×C13—81no—
426C22×C13—81no—
427C22×C13—81no—
428C22×C13—81no—
429C22×C13—81no—
430C22×C13C2×#12111yescharacteristic
431C22×C13D4211yescharacteristic
432C22×C13#54611yescharacteristic
433C22×C13C2×#13511yescharacteristic
434C22×C13C2×#13511yescharacteristic
435C22×C13#57611yescharacteristic
436C22×C13#57711yescharacteristic
437C2×D13—22no—
438C2×D13—22no—
439C2×D13—22no—
440C2×D13—22no—
441C2×D13—22no—
442C2×D13—22no—
443C2×D13—41no—
444C2×D13—41no—
445C2×D13—41no—
446C2×D13—41no—
447C2×D13—41no—
448C2×D13—41no—
449C2×D13—41no—
450C2×D13—41no—
451C4×C13—22no—
452C4×C13—22no—
453C4×C13—81no—
454C4×C13—81no—
455C4×C13#53211yescharacteristic
456C4×C13#54011yescharacteristic
457C4×C13D4211yescharacteristic
458C4×C13#55011yescharacteristic
459Dic13—41no—
460Dic13—41no—
461Dic13—42no—
462Dic13—42no—
463Dic13—81no—
464Dic13—81no—
465C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
466C22×D4—131no—
467C22×D4—261no—
468C22×D4—261no—
469C22×D4—261no—
470C22×D4—261no—
471C22×D4C22×D1311yescharacteristic
472C22×D4C22×D1311yescharacteristic
473C23×C4—21no—
474C23×C4—131no—
475C23×C4—131no—
476C2×SD16—22no—
477C2×SD16—22no—
478C2×SD16—41no—
479C2×D8—22no—
480C2×D8—22no—
481C2×D8—41no—
482C22×C8—131no—
483C22×C8—131no—
484C22×C8—262no—
485C22×C8—262no—
486C22×C8—262no—
487C22×C8—262no—
488C22×C8—521no—
489C22×C8—521no—
490C22×C8C22×D1311yescharacteristic
491C22×C8C22×D1311yescharacteristic
492#124—22no—
493#124—22no—
494C22⋊Q8—262no—
495C22⋊Q8—262no—
496C22⋊Q8—521no—
497C22⋊Q8—521no—
498#121—262no—
499#121—262no—
500#121—262no—
501#121—262no—
502#121—521no—
503#121—521no—
504#121—521no—
505#121—521no—
506C4×D4—22no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—262no—
509C4×D4—262no—
510C2×C4⋊C4—131no—
511C2×C4⋊C4—131no—
512C2×C4⋊C4—131no—
513C2×C4⋊C4—131no—
514C2×C4⋊C4—131no—
515C2×C4⋊C4—261no—
516C2×C4⋊C4—261no—
517C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—131no—
522C2×C22⋊C4—131no—
523C2×C22⋊C4—261no—
524C2×C22⋊C4—261no—
525C2×C22⋊C4—261no—
526C2×C22⋊C4—261no—
527C2×C22⋊C4—261no—
528C2×C22⋊C4—261no—
529C2×C22⋊C4—261no—
530C2×C22⋊C4—261no—
531C2×C42—261no—
532C2×C42C22×D1311yescharacteristic
533#107—262no—
534#106—262no—
535C4⋊C8C22⋊D1314yescomplemented
536#103—22no—
537#103—262no—
538#103—521no—
539#102—22no—
540#102—134no—
541#102—262no—
542#102—262no—
543#102—521no—
544C22⋊C8—262no—
545C22⋊C8—262no—
546C4×C8—262no—
547#95—261no—
548#95—261no—
549#95—261no—
550#95—261no—
551#95—261no—
552C2×C13—82no—
553C2×C13—161no—
554C2×C13#242811yescharacteristic
555C2×C13#305011yescharacteristic
556C2×C13#306211yescharacteristic
557C2×C13#328011yescharacteristic
558C2×C13#328211yescharacteristic
559C2×C13#329711yescharacteristic
560C2×C13#330111yescharacteristic
561D13—42no—
562D13—42no—
563C24—21no—
564C24—21no—
565C24—131no—
566C24—131no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—262no—
585C2×D4—262no—
586C2×D4—262no—
587C2×D4—522no—
588C2×D4—522no—
589C2×D4—522no—
590C2×D4—522no—
591C2×D4—522no—
592C2×D4—522no—
593C2×D4—522no—
594C2×D4—522no—
595C2×D4—1041no—
596C2×D4—1041no—
597C2×D4—1041no—
598C2×D4—1041no—
599C2×D4D4×D1312yes—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—81no—
604C22×C4—81no—
605C22×C4—131no—
606C22×C4—131no—
607C22×C4—261no—
608C22×C4—261no—
609C22×C4—261no—
610C22×C4—261no—
611C22×C4—261no—
612C22×C4—261no—
613C22×C4—261no—
614C22×C4—261no—
615C22×C4—261no—
616C22×C4—261no—
617C22×C4—261no—
618C22×C4—261no—
619C22×C4—261no—
620C22×C4—261no—
621C22×C4—261no—
622C22×C4—261no—
623C22×C4D4×D1311yescharacteristic
624C22×C4D4×D1311yescharacteristic
625C22×C4C23×D1311yescharacteristic
626SD16—44no—
627D8—44no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—132no—
633C2×C8—261no—
634C2×C8—261no—
635C2×C8—261no—
636C2×C8—261no—
637C2×C8—261no—
638C2×C8—524no—
639C2×C8—524no—
640C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
641C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—132no—
645C4⋊C4—132no—
646C4⋊C4—262no—
647C4⋊C4—261no—
648C4⋊C4—261no—
649C4⋊C4—261no—
650C4⋊C4—261no—
651C4⋊C4—261no—
652C4⋊C4—261no—
653C4⋊C4—522no—
654C4⋊C4—522no—
655C22⋊C4—42no—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—42no—
658C22⋊C4—262no—
659C22⋊C4—262no—
660C22⋊C4—522no—
661C22⋊C4—522no—
662C22⋊C4—522no—
663C22⋊C4—522no—
664C22⋊C4—522no—
665C22⋊C4—522no—
666C22⋊C4—1041no—
667C22⋊C4—1041no—
668C42—1041no—
669C42#612912yes—
670C42C2×C22⋊D1312yes—
671C13#2538811yescharacteristic, complemented, Sylow
672C23—22no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—132no—
687C23—132no—
688C23—261no—
689C23—261no—
690C23—261no—
691C23—261no—
692C23—261no—
693C23—261no—
694C23—261no—
695C23—261no—
696C23—261no—
697C23—261no—
698C23—261no—
699C23—261no—
700C23C2×D4×D1311yescharacteristic
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705D4—22no—
706D4—22no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—268no—
714D4—1044no—
715D4—1044no—
716D4—1044no—
717D4—1044no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—84no—
729C2×C4—261no—
730C2×C4—261no—
731C2×C4—261no—
732C2×C4—262no—
733C2×C4—261no—
734C2×C4—262no—
735C2×C4—261no—
736C2×C4—261no—
737C2×C4—521no—
738C2×C4—521no—
739C2×C4—521no—
740C2×C4—521no—
741C2×C4—521no—
742C2×C4—521no—
743C2×C4—521no—
744C2×C4—521no—
745C2×C4—521no—
746C2×C4—521no—
747C2×C4—521no—
748C2×C4—521no—
749C2×C4—521no—
750C2×C4—521no—
751C2×C4—521no—
752C2×C4—521no—
753C2×C4—521no—
754C2×C4—521no—
755C2×C4#8819212yes—
756C2×C4#8819212yes—
757C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
758C2×C4C2×#612911yescharacteristic
759C2×C4#8825111yescharacteristic
760C2×C4#41×D1311yescharacteristic
761C2×C4#8825611yescharacteristic
762C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
763C8—22no—
764C8—22no—
765C8—262no—
766C8—521no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—262no—
782C22—262no—
783C22—262no—
784C22—262no—
785C22—262no—
786C22—262no—
787C22—521no—
788C22—521no—
789C22—521no—
790C22—521no—
791C22—521no—
792C22—521no—
793C22—521no—
794C22—521no—
795C22#1171931411yescharacteristic
796C22#1171931711yescharacteristic
797C22D13×#13511yescharacteristic
798C22D13×#13511yescharacteristic
799C22#1171947911yescharacteristic
800C22#1171948011yescharacteristic
801C22C2×#8819211yescharacteristic
802C4—22no—
803C4—22no—
804C4—81no—
805C4—81no—
806C4—522no—
807C4—522no—
808C4—521no—
809C4—521no—
810C4—1041no—
811C4—1041no—
812C4#1171930111yescharacteristic
813C4#1171932411yescharacteristic
814C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
815C4#1171953911yescharacteristic
816C2—82no—
817C2—161no—
818C2—522no—
819C2—522no—
820C2#1311842011yescharacteristic
821C2#1312441311yescharacteristic
822C2#1312451011yescharacteristic
823C2#1312651611yescharacteristic
824C2#1312654911yescharacteristic
825C2#1312669311yescharacteristic
826C2#1312674511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#463C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#463D13
hypocenterC13#25388
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718818C2semidirect
2. C2×#11718832C2semidirect
3. C2×#11718495C2semidirect
4. #13119776C2semidirect
5. #13119733C2semidirect
6. #13116038C2semidirect
7. #13116024C2semidirect
8. #13115836C2semidirect
9. #13115831C2semidirect
10. #13115648C2semidirect
11. #13115606C2semidirect
12. #13115261C2semidirect
13. #13115256C2semidirect
14. C4×#88072C2semidirect
15. C2×C13×#463C2semidirect
131. C13×C4⋊C8D4semidirect
139. #88072D4semidirect
261. C2×#463D13semidirect
535. C4⋊C8C22⋊D13semidirect
671. C13#25388semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117188182
C2×#117188322
C2×#117184952
#131197762
#131197332
#131160382
#131160242
#131158362
#131158312
#131156482
#131156062
#131152612
#131152562
C4×#880722
C2×C13×#4632
#2538813