Finite Group Databasebeta

← #15913682

Subgroups — #15913682

Order 3328.

1116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718544C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718525C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718505C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718495C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13119770C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13119738C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116041C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116027C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115842C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115835C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115645C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115263C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115258C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#88049C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1949C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D104C2211yescharacteristic
17C22×#6095C2211yescharacteristic
18C22×C8×D13C2211yescharacteristic
19C22×C8×D13C2211yescharacteristic
20C2×#88151C2211yescharacteristic
21C2×#88151C2211yescharacteristic
22C2×#88149C2211yescharacteristic
23C2×#88149C2211yescharacteristic
24C2×#88149C2211yescharacteristic
25C2×#88149C2211yescharacteristic
26C2×#88129C2211yescharacteristic
27C2×C4×D52C2211yescharacteristic
28C2×C4×D52C2211yescharacteristic
29C2×C13×#107C2211yescharacteristic
30C2×C13×#106C2211yescharacteristic
31C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
32C13×#382C2211yescharacteristic
33C4×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×#88061C2211yescharacteristic
35C2×#88060C2211yescharacteristic
36C2×#88060C2211yescharacteristic
37C2×#88056C2211yescharacteristic
38#11718648C2211yescharacteristic
39#11718648C2211yescharacteristic
40C2×#88050C2211yescharacteristic
41C2×#88050C2211yescharacteristic
42C2×#88049C2211yescharacteristic
43C2×#88049C2211yescharacteristic
44C2×#88049C2211yescharacteristic
45C2×#88049C2211yescharacteristic
46#11718600—21no—
47#11718600—21no—
48C2×C4×#1055C2211yescharacteristic
49#11718544—24no—
50#11718525—24no—
51#11718505—24no—
52#11718495—24no—
53#11718338—21no—
54#11718335—21no—
55#11718332—21no—
56#11718332—21no—
57#11718326—21no—
58#11718326—21no—
59C13×#340C2211yescharacteristic
60C13×#340C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C22×D52—21no—
64C22×D52—21no—
65C22×D52—21no—
66C22×D52—21no—
67C22×D52D411yescharacteristic
68C22×D52C2311yescharacteristic
69C22×D52C2311yescharacteristic
70C22×C4×D13—21no—
71C22×C4×D13C2311yescharacteristic
72C22×C4×D13C2311yescharacteristic
73C22×Dic26C2311yescharacteristic
74C22×C8×C13C2311yescharacteristic
75C22×C8×C13C2311yescharacteristic
76C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
77C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
78C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
79C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
80C2×C42×C13—21no—
81C2×C42×C13C2311yescharacteristic
82C2×#6103—21no—
83C2×#6103—21no—
84C2×#6103—21no—
85C2×#6103—21no—
86C2×#6103—21no—
87C2×#6103—21no—
88C2×#6103—21no—
89C2×#6103—21no—
90C2×#6103—21no—
91C2×#6103—21no—
92C2×#6103—21no—
93C2×#6103D411yescharacteristic
94C2×#6103D411yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic13—21no—
96C2×C4⋊Dic13—21no—
97C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
99C22×#1055C2311yescharacteristic
100C22×#1055C2311yescharacteristic
101C2×D104—22no—
102C2×D104—22no—
103C2×D104—41no—
104C2×#6095—22no—
105C2×#6095—22no—
106C2×#6095—41no—
107C2×C8×D13—22no—
108C2×C8×D13—22no—
109C2×C8×D13—22no—
110C2×C8×D13—22no—
111C2×C8×D13—41no—
112C2×C8×D13—41no—
113#88151—22no—
114#88151—22no—
115#88151—41no—
116#88151—41no—
117#88149—22no—
118#88149—22no—
119#88149—22no—
120#88149—22no—
121#88149—41no—
122#88149—41no—
123#88149—41no—
124#88149—41no—
125#88129—22no—
126#88129—22no—
127C4×D52—22no—
128C4×D52—22no—
129C4×D52—22no—
130C4×D52—22no—
131C13×#107—22no—
132C13×#106—22no—
133C13×C4⋊C8D414yescomplemented
134C13×#95—21no—
135C13×#95—21no—
136C13×#95—21no—
137#88071—21no—
138#88071—21no—
139#88061—22no—
140#88060—22no—
141#88060—22no—
142#88056—22no—
143#88050—22no—
144#88050—41no—
145#88049—22no—
146#88049—22no—
147#88049—41no—
148#88049D414yescomplemented
149C4×#1055—22no—
150#25388—131nomaximal, Sylow
151C23×D13—21no—
152C23×D13—21no—
153C23×D13C2×D411yescharacteristic
154C23×D13C2×D411yescharacteristic
155C22×C4×C13—21no—
156C22×C4×C13—21no—
157C22×C4×C13—21no—
158C22×C4×C13—21no—
159C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C13C2411yescharacteristic
162C22×Dic13—21no—
163C22×Dic13—21no—
164C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
165C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
166C2×D52—22no—
167C2×D52—22no—
168C2×D52—22no—
169C2×D52—21no—
170C2×D52—21no—
171C2×D52—21no—
172C2×D52—21no—
173C2×D52—21no—
174C2×D52—21no—
175C2×D52—21no—
176C2×D52—21no—
177C2×D52—21no—
178C2×D52—21no—
179C2×D52—21no—
180C2×D52—42no—
181C2×D52—42no—
182C2×D52—42no—
183C2×D52—42no—
184C2×D52—42no—
185C2×D52—42no—
186C2×D52—42no—
187C2×D52—42no—
188C2×D52—81no—
189C2×D52—81no—
190C2×D52—81no—
191C2×D52—81no—
192C2×D52C2×D412yes—
193C2×C4×D13—21no—
194C2×C4×D13—21no—
195C2×C4×D13—21no—
196C2×C4×D13—21no—
197C2×C4×D13—21no—
198C2×C4×D13—21no—
199C2×C4×D13—21no—
200C2×C4×D13—21no—
201C2×C4×D13—21no—
202C2×C4×D13—21no—
203C2×C4×D13—21no—
204C2×C4×D13—21no—
205C2×C4×D13—42no—
206C2×C4×D13—81no—
207C2×C4×D13—81no—
208C2×Dic26—21no—
209C2×Dic26—21no—
210C2×Dic26—21no—
211C2×Dic26—21no—
212C2×Dic26—21no—
213C2×Dic26—21no—
214C2×C8×C13—21no—
215C2×C8×C13—21no—
216C2×C8×C13—21no—
217C2×C8×C13—21no—
218C2×C8×C13C2×D412yes—
219C2×C8×C13C2×D412yes—
220C13×C4⋊C4—21no—
221C13×C4⋊C4—21no—
222C13×C4⋊C4—21no—
223C13×C4⋊C4—21no—
224C13×C4⋊C4—21no—
225C13×C4⋊C4—21no—
226C13×C4⋊C4C2×D412yes—
227C13×C4⋊C4#4112yes—
228C42×C13—81no—
229C42×C13C2×D412yes—
230C42×C13#4112yes—
231#6103—22no—
232#6103—22no—
233#6103—42no—
234#6103—42no—
235#6103—42no—
236#6103—42no—
237#6103—42no—
238#6103—42no—
239#6103—42no—
240#6103—42no—
241#6103—42no—
242#6103—81no—
243#6103—81no—
244C4⋊Dic13—22no—
245C4⋊Dic13—21no—
246C4⋊Dic13—21no—
247C4⋊Dic13—42no—
248C4⋊Dic13—42no—
249C2×#1055—21no—
250C2×#1055—21no—
251C2×#1055—21no—
252C2×#1055—21no—
253C2×#1055—21no—
254C2×#1055C2×D412yes—
255D104—44no—
256#6095—44no—
257C8×D13—44no—
258C8×D13—44no—
259C2×#466—131no—
260C2×#465—131no—
261C2×#463—131no—
262C2×C8×D4—131no—
263#2540—131no—
264#2535—131no—
265#2036—131no—
266#2034—131no—
267#2000—131no—
268#1999—131no—
269#1958—131no—
270#1949D1311yescharacteristic, complemented
271#1893—131no—
272#1892—131no—
273C4×#102—131no—
274C23×C13C22×D411yescharacteristic
275C22×D13—21no—
276C22×D13—21no—
277C22×D13—21no—
278C22×D13—21no—
279C22×D13—21no—
280C22×D13—21no—
281C22×D13—21no—
282C22×D13—21no—
283C22×D13—21no—
284C22×D13—21no—
285C22×D13—21no—
286C22×D13—21no—
287C22×D13—22no—
288C22×D13—41no—
289C22×D13—41no—
290C22×D13—41no—
291C22×D13—41no—
292C22×D13—41no—
293C22×D13—41no—
294C22×D13—41no—
295C22×D13—41no—
296C22×D13—41no—
297C22×D13—41no—
298C22×D13—41no—
299C22×D13—41no—
300C22×D13—41no—
301C22×D13#13512yes—
302C22×D13#13512yes—
303C2×C4×C13—21no—
304C2×C4×C13—21no—
305C2×C4×C13—21no—
306C2×C4×C13—21no—
307C2×C4×C13—22no—
308C2×C4×C13—22no—
309C2×C4×C13—41no—
310C2×C4×C13—41no—
311C2×C4×C13—41no—
312C2×C4×C13—41no—
313C2×C4×C13—41no—
314C2×C4×C13—41no—
315C2×C4×C13—41no—
316C2×C4×C13—41no—
317C2×C4×C13—41no—
318C2×C4×C13—41no—
319C2×C4×C13#12112yes—
320C2×C4×C13#12112yes—
321C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×Dic13—21no—
328C2×Dic13—21no—
329C2×Dic13—21no—
330C2×Dic13—21no—
331C2×Dic13—21no—
332C2×Dic13—21no—
333C2×Dic13—41no—
334C2×Dic13—41no—
335C2×Dic13—41no—
336C2×Dic13—41no—
337C2×Dic13—41no—
338C2×Dic13—41no—
339D52—28no—
340D52—22no—
341D52—22no—
342D52—41no—
343D52—41no—
344D52—41no—
345D52—41no—
346D52—41no—
347D52—41no—
348D52—84no—
349D52—84no—
350D52—84no—
351D52—84no—
352C4×D13—41no—
353C4×D13—41no—
354C4×D13—41no—
355C4×D13—41no—
356C4×D13—41no—
357C4×D13—41no—
358C4×D13—41no—
359C4×D13—41no—
360C4×D13—84no—
361Dic26—41no—
362Dic26—41no—
363Dic26—41no—
364Dic26—41no—
365C8×C13—22no—
366C8×C13—22no—
367#1055—22no—
368#1055—41no—
369C22×SD16—131no—
370C22×D8—131no—
371C23×C8—131no—
372C23×C8—131no—
373C2×#124—131no—
374C2×C22⋊Q8—131no—
375C2×C22⋊Q8—131no—
376C2×#121—131no—
377C2×#121—131no—
378C2×#121—131no—
379C2×#121—131no—
380C2×C4×D4—131no—
381C2×C4×D4—131no—
382#466—264no—
383#465—264no—
384#463—264no—
385C8×D4—264no—
386C2×#107C2×D1311yescharacteristic
387C2×#106C2×D1311yescharacteristic
388C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
389C2×#103—131no—
390C2×#103—131no—
391C2×#103—131no—
392C2×#102—131no—
393C2×#102—131no—
394C2×#102—131no—
395C2×#102—131no—
396C2×#102—131no—
397C2×C22⋊C8—131no—
398C2×C22⋊C8—131no—
399C2×C4×C8—131no—
400#399—261no—
401#397—261no—
402#392—261no—
403#392—261no—
404#390—261no—
405#390—261no—
406#386—261no—
407#386—261no—
408#382C2×D1311yescharacteristic
409#380—131no—
410#380—131no—
411C4×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
412#340—131no—
413#340—131no—
414#340C2×D1311yescharacteristic
415#340C2×D1311yescharacteristic
416C22×C13C2×#12111yescharacteristic
417C22×C13D4211yescharacteristic
418C22×C13#54611yescharacteristic
419C22×C13C2×#13511yescharacteristic
420C22×C13C2×#13511yescharacteristic
421C22×C13#57611yescharacteristic
422C22×C13#57711yescharacteristic
423C2×D13—22no—
424C2×D13—22no—
425C2×D13—22no—
426C2×D13—22no—
427C2×D13—22no—
428C2×D13—22no—
429C2×D13—41no—
430C2×D13—41no—
431C2×D13—41no—
432C2×D13—41no—
433C2×D13—41no—
434C2×D13—41no—
435C2×D13—41no—
436C2×D13—41no—
437C2×D13—42no—
438C2×D13—42no—
439C2×D13—42no—
440C2×D13—81no—
441C2×D13—81no—
442C2×D13—81no—
443C2×D13—81no—
444C2×D13—81no—
445C2×D13—81no—
446C2×D13—81no—
447C2×D13—81no—
448C2×D13—81no—
449C2×D13—81no—
450C2×D13—81no—
451C4×C13—22no—
452C4×C13—22no—
453C4×C13—42no—
454C4×C13—42no—
455C4×C13—81no—
456C4×C13—81no—
457C4×C13#53211yescharacteristic
458C4×C13#54011yescharacteristic
459C4×C13D4211yescharacteristic
460C4×C13#55011yescharacteristic
461Dic13—41no—
462Dic13—41no—
463Dic13—81no—
464Dic13—81no—
465C22×Q8—131no—
466C22×D4—131no—
467C22×D4—131no—
468C22×D4—131no—
469C22×D4—261no—
470C22×D4—261no—
471C22×D4—261no—
472C22×D4—261no—
473C23×C4—131no—
474C23×C4—131no—
475C23×C4—261no—
476C2×SD16—262no—
477C2×SD16—262no—
478C2×SD16—521no—
479C2×D8—262no—
480C2×D8—262no—
481C2×D8—521no—
482C22×C8—131no—
483C22×C8—131no—
484C22×C8—262no—
485C22×C8—262no—
486C22×C8—262no—
487C22×C8—262no—
488C22×C8—521no—
489C22×C8—521no—
490C22×C8C22×D1311yescharacteristic
491C22×C8C22×D1311yescharacteristic
492#124—262no—
493#124—262no—
494C22⋊Q8—262no—
495C22⋊Q8—262no—
496C22⋊Q8—521no—
497C22⋊Q8—521no—
498#121—262no—
499#121—262no—
500#121—262no—
501#121—262no—
502#121—521no—
503#121—521no—
504#121—521no—
505#121—521no—
506C4×D4—262no—
507C4×D4—262no—
508C4×D4—262no—
509C4×D4—262no—
510C2×C4⋊C4—131no—
511C2×C4⋊C4—131no—
512C2×C4⋊C4—261no—
513C2×C4⋊C4—261no—
514C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
515C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
516C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
517C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
518C2×C22⋊C4—131no—
519C2×C22⋊C4—131no—
520C2×C22⋊C4—261no—
521C2×C22⋊C4—261no—
522C2×C22⋊C4—261no—
523C2×C22⋊C4—261no—
524C2×C22⋊C4—261no—
525C2×C22⋊C4—261no—
526C2×C22⋊C4—261no—
527C2×C22⋊C4—261no—
528C2×C22⋊C4—261no—
529C2×C22⋊C4—261no—
530C2×C22⋊C4—261no—
531C2×C42—21no—
532C2×C42C22×D1311yescharacteristic
533#107—22no—
534#106—22no—
535C4⋊C8D5214yescomplemented
536#103—262no—
537#103—262no—
538#103—521no—
539#102—134no—
540#102—262no—
541#102—262no—
542#102—262no—
543#102—521no—
544C22⋊C8—262no—
545C22⋊C8—262no—
546C4×C8—262no—
547#95—21no—
548#95—21no—
549#95—21no—
550#95—261no—
551#95—261no—
552C2×C13#242811yescharacteristic
553C2×C13#305011yescharacteristic
554C2×C13#306211yescharacteristic
555C2×C13#328011yescharacteristic
556C2×C13#328211yescharacteristic
557C2×C13#329711yescharacteristic
558C2×C13#330111yescharacteristic
559D13—42no—
560D13—42no—
561D13—82no—
562D13—161no—
563C24—131no—
564C24—131no—
565C24—261no—
566C24—261no—
567C2×Q8—261no—
568C2×Q8—261no—
569C2×Q8—261no—
570C2×Q8—261no—
571C2×Q8—261no—
572C2×Q8—261no—
573C2×D4—132no—
574C2×D4—262no—
575C2×D4—262no—
576C2×D4—262no—
577C2×D4—261no—
578C2×D4—261no—
579C2×D4—261no—
580C2×D4—261no—
581C2×D4—261no—
582C2×D4—261no—
583C2×D4—261no—
584C2×D4—261no—
585C2×D4—261no—
586C2×D4—261no—
587C2×D4—261no—
588C2×D4—522no—
589C2×D4—522no—
590C2×D4—522no—
591C2×D4—522no—
592C2×D4—522no—
593C2×D4—522no—
594C2×D4—522no—
595C2×D4—522no—
596C2×D4—1041no—
597C2×D4—1041no—
598C2×D4—1041no—
599C2×D4—1041no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—131no—
605C22×C4—131no—
606C22×C4—261no—
607C22×C4—261no—
608C22×C4—261no—
609C22×C4—261no—
610C22×C4—261no—
611C22×C4—261no—
612C22×C4—261no—
613C22×C4—261no—
614C22×C4—261no—
615C22×C4—261no—
616C22×C4—261no—
617C22×C4—261no—
618C22×C4—261no—
619C22×C4—261no—
620C22×C4—522no—
621C22×C4—1041no—
622C22×C4—1041no—
623C22×C4D4×D1311yescharacteristic
624C22×C4D4×D1311yescharacteristic
625C22×C4C23×D1311yescharacteristic
626SD16—524no—
627D8—524no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—132no—
633C2×C8—261no—
634C2×C8—261no—
635C2×C8—261no—
636C2×C8—261no—
637C2×C8—261no—
638C2×C8—524no—
639C2×C8—524no—
640C2×C8C2×D5212yes—
641C2×C8C2×D5212yes—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—262no—
649C4⋊C4—261no—
650C4⋊C4—261no—
651C4⋊C4—522no—
652C4⋊C4—522no—
653C4⋊C4D4×D1312yes—
654C4⋊C4#613112yes—
655C22⋊C4—262no—
656C22⋊C4—262no—
657C22⋊C4—522no—
658C22⋊C4—522no—
659C22⋊C4—522no—
660C22⋊C4—522no—
661C22⋊C4—522no—
662C22⋊C4—522no—
663C22⋊C4—522no—
664C22⋊C4—522no—
665C22⋊C4—522no—
666C22⋊C4—1041no—
667C22⋊C4—1041no—
668C42—81no—
669C42C2×D5212yes—
670C42#613112yes—
671C13#2538811yescharacteristic, complemented, Sylow
672C23—132no—
673C23—132no—
674C23—261no—
675C23—261no—
676C23—261no—
677C23—261no—
678C23—261no—
679C23—261no—
680C23—261no—
681C23—261no—
682C23—261no—
683C23—261no—
684C23—261no—
685C23—261no—
686C23—262no—
687C23—521no—
688C23—521no—
689C23—521no—
690C23—521no—
691C23—521no—
692C23—521no—
693C23—521no—
694C23—521no—
695C23—521no—
696C23—521no—
697C23—521no—
698C23—521no—
699C23—521no—
700C23C2×D4×D1311yescharacteristic
701Q8—521no—
702Q8—521no—
703Q8—521no—
704Q8—521no—
705D4—268no—
706D4—262no—
707D4—262no—
708D4—521no—
709D4—521no—
710D4—521no—
711D4—521no—
712D4—521no—
713D4—521no—
714D4—1044no—
715D4—1044no—
716D4—1044no—
717D4—1044no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—261no—
735C2×C4—261no—
736C2×C4—261no—
737C2×C4—261no—
738C2×C4—261no—
739C2×C4—261no—
740C2×C4—521no—
741C2×C4—521no—
742C2×C4—521no—
743C2×C4—521no—
744C2×C4—521no—
745C2×C4—521no—
746C2×C4—521no—
747C2×C4—521no—
748C2×C4—521no—
749C2×C4—521no—
750C2×C4—521no—
751C2×C4—521no—
752C2×C4—521no—
753C2×C4—521no—
754C2×C4—1044no—
755C2×C4#8814912yes—
756C2×C4#8814912yes—
757C2×C4C22×D5211yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
759C2×C4C2×#613111yescharacteristic
760C2×C4C2×#613111yescharacteristic
761C2×C4#8825611yescharacteristic
762C2×C4#8825611yescharacteristic
763C8—22no—
764C8—22no—
765C8—262no—
766C8—521no—
767C22—262no—
768C22—262no—
769C22—262no—
770C22—262no—
771C22—262no—
772C22—262no—
773C22—521no—
774C22—521no—
775C22—521no—
776C22—521no—
777C22—521no—
778C22—521no—
779C22—521no—
780C22—521no—
781C22—522no—
782C22—522no—
783C22—522no—
784C22—1041no—
785C22—1041no—
786C22—1041no—
787C22—1041no—
788C22—1041no—
789C22—1041no—
790C22—1041no—
791C22—1041no—
792C22—1041no—
793C22—1041no—
794C22—1041no—
795C22C2×#8814911yescharacteristic
796C22#1171931411yescharacteristic
797C22#1171933511yescharacteristic
798C22D13×#13511yescharacteristic
799C22D13×#13511yescharacteristic
800C22#1171947911yescharacteristic
801C22#1171948311yescharacteristic
802C4—22no—
803C4—22no—
804C4—42no—
805C4—42no—
806C4—81no—
807C4—81no—
808C4—521no—
809C4—521no—
810C4—1041no—
811C4—1041no—
812C4D4×D5211yescharacteristic
813C4#1171928211yescharacteristic
814C4#1171940311yescharacteristic
815C4#1171943011yescharacteristic
816C2—522no—
817C2—522no—
818C2—1042no—
819C2—2081no—
820C2#1311842211yescharacteristic
821C2#1312441811yescharacteristic
822C2#1312451711yescharacteristic
823C2#1312651611yescharacteristic
824C2#1312653811yescharacteristic
825C2#1312668311yescharacteristic
826C2#1312673511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1949C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1949D13
hypocenterC13#25388
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1949

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718544C2semidirect
2. C2×#11718525C2semidirect
3. C2×#11718505C2semidirect
4. C2×#11718495C2semidirect
5. #13119770C2semidirect
6. #13119738C2semidirect
7. #13116041C2semidirect
8. #13116027C2semidirect
9. #13115842C2semidirect
10. #13115835C2semidirect
11. #13115645C2semidirect
12. #13115263C2semidirect
13. #13115258C2semidirect
14. C4×#88049C2semidirect
15. C13×#1949C2semidirect
133. C13×C4⋊C8D4semidirect
148. #88049D4semidirect
270. #1949D13semidirect
535. C4⋊C8D52semidirect
671. C13#25388semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117185442
C2×#117185252
C2×#117185052
C2×#117184952
#131197702
#131197382
#131160412
#131160272
#131158422
#131158352
#131156452
#131152632
#131152582
C4×#880492
C13×#19492
#2538813