Finite Group Databasebeta

← #15913684

Subgroups — #15913684

Order 3328.

1116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718436C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718439C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718677C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C8×D52C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13119770C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13119733C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116042C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116028C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115840C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115833C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115647C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115604C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115263C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115258C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×C13×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
17C2×#88192C2211yescharacteristic
18C2×#88192C2211yescharacteristic
19C22×#6105C2211yescharacteristic
20C22×#6104C2211yescharacteristic
21C22×C8×D13C2211yescharacteristic
22C22×C8×D13C2211yescharacteristic
23C2×#88151C2211yescharacteristic
24C2×#88151C2211yescharacteristic
25C2×#88149C2211yescharacteristic
26C2×#88149C2211yescharacteristic
27C2×#88129C2211yescharacteristic
28C2×C4×D52C2211yescharacteristic
29C2×C13×#102C2211yescharacteristic
30C2×C13×#102C2211yescharacteristic
31C2×C4×C8×C13C2211yescharacteristic
32C4×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
33#11718874—21no—
34#11718874—21no—
35C2×#88061C2211yescharacteristic
36C2×#88061C2211yescharacteristic
37C2×#88060C2211yescharacteristic
38C2×#88060C2211yescharacteristic
39C2×#88056C2211yescharacteristic
40C2×#88056C2211yescharacteristic
41#11718677—24no—
42#11718648C2211yescharacteristic
43#11718648C2211yescharacteristic
44C2×#88050C2211yescharacteristic
45C2×#88049C2211yescharacteristic
46C2×#88048C2211yescharacteristic
47C2×#88047C2211yescharacteristic
48#11718621—21no—
49#11718614—21no—
50#11718600—21no—
51#11718600—21no—
52#11718597C2211yescharacteristic
53C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
54#11718439—24no—
55#11718436—24no—
56C8×D52—24no—
57#11718338—21no—
58#11718332—21no—
59C13×#340C2211yescharacteristic
60C13×#340C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C22×D4×C13C2311yescharacteristic
64C23×C4×C13—21no—
65C22×C22⋊D13—21no—
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×D52—21no—
68C22×D52—21no—
69C22×D52D411yescharacteristic
70C22×D52C2311yescharacteristic
71C22×C4×D13C2311yescharacteristic
72C22×C4×D13C2311yescharacteristic
73C22×Dic26C2311yescharacteristic
74C22×C8×C13C2311yescharacteristic
75C22×C8×C13C2311yescharacteristic
76C4×D4×C13—22no—
77C4×D4×C13—22no—
78C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
79C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
80C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C13×C22⋊C4—21no—
82C2×C42×C13—21no—
83C2×C42×C13C2311yescharacteristic
84C2×C22⋊Dic13—21no—
85C2×C22⋊Dic13—21no—
86#88192—22no—
87#88192—22no—
88#88192—41no—
89#88192—41no—
90C2×#6105—22no—
91C2×#6105—22no—
92C2×#6105—41no—
93C2×#6104—22no—
94C2×#6104—22no—
95C2×#6104—41no—
96C2×#6103—21no—
97C2×#6103—21no—
98C2×#6103—21no—
99C2×#6103—21no—
100C2×#6103—21no—
101C2×#6103—21no—
102C2×#6103—21no—
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103D411yescharacteristic
105C2×#6103D411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic13—21no—
107C2×C4⋊Dic13—21no—
108C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
111C22×#1055C2311yescharacteristic
112C22×#1055C2311yescharacteristic
113C2×C8×D13—22no—
114C2×C8×D13—22no—
115C2×C8×D13—22no—
116C2×C8×D13—22no—
117C2×C8×D13—41no—
118C2×C8×D13—41no—
119#88151—22no—
120#88151—22no—
121#88151—41no—
122#88151—41no—
123#88149—22no—
124#88149—22no—
125#88149—41no—
126#88149—41no—
127#88129—22no—
128#88129—22no—
129C4×D52—22no—
130C4×D52—22no—
131C13×#102—22no—
132C13×#102D414yescomplemented
133C4×C8×C13—22no—
134C13×#95—21no—
135#88071—21no—
136#88071—21no—
137#88071—21no—
138#88071—21no—
139#88061—22no—
140#88061—41no—
141#88060—22no—
142#88060—22no—
143#88056—22no—
144#88056—41no—
145#88050—22no—
146#88049—22no—
147#88048—22no—
148#88047—22no—
149C4⋊#1055D414yescomplemented
150#25388—131nomaximal, Sylow
151C24×C13—21no—
152C23×D13—21no—
153C23×D13C2×D411yescharacteristic
154C23×D13C2×D411yescharacteristic
155C2×D4×C13—21no—
156C2×D4×C13—21no—
157C2×D4×C13—21no—
158C2×D4×C13—21no—
159C2×D4×C13—21no—
160C2×D4×C13C2×D412yes—
161C22×C4×C13—21no—
162C22×C4×C13—21no—
163C22×C4×C13—21no—
164C22×C4×C13—42no—
165C22×C4×C13—81no—
166C22×C4×C13—81no—
167C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C13C2411yescharacteristic
170C2×C22⋊D13—42no—
171C2×C22⋊D13—42no—
172C2×C22⋊D13—42no—
173C2×C22⋊D13—42no—
174C2×C22⋊D13—81no—
175C2×C22⋊D13—81no—
176C22×Dic13—21no—
177C22×Dic13—21no—
178C22×Dic13—21no—
179C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
181C2×D52—22no—
182C2×D52—22no—
183C2×D52—22no—
184C2×D52—21no—
185C2×D52—21no—
186C2×D52—21no—
187C2×D52—21no—
188C2×D52—21no—
189C2×D52—21no—
190C2×D52—42no—
191C2×D52—42no—
192C2×D52—42no—
193C2×D52—42no—
194C2×D52—81no—
195C2×D52—81no—
196C2×C4×D13—21no—
197C2×C4×D13—21no—
198C2×C4×D13—21no—
199C2×C4×D13—21no—
200C2×C4×D13—21no—
201C2×C4×D13—21no—
202C2×C4×D13—21no—
203C2×C4×D13—21no—
204C2×C4×D13—21no—
205C2×C4×D13—21no—
206C2×C4×D13—21no—
207C2×C4×D13—21no—
208C2×Dic26—21no—
209C2×Dic26—21no—
210C2×Dic26—21no—
211C2×Dic26—21no—
212C2×Dic26—21no—
213C2×Dic26—21no—
214C2×C8×C13—21no—
215C2×C8×C13—21no—
216C2×C8×C13—21no—
217C2×C8×C13—21no—
218C2×C8×C13—21no—
219C2×C8×C13C2×D412yes—
220C13×C4⋊C4—21no—
221C13×C4⋊C4—21no—
222C13×C4⋊C4—21no—
223C13×C4⋊C4—21no—
224C13×C4⋊C4C2×D412yes—
225C13×C4⋊C4#4112yes—
226C13×C22⋊C4—42no—
227C42×C13—81no—
228C42×C13C2×D412yes—
229C42×C13#4112yes—
230C22⋊Dic13—42no—
231C22⋊Dic13—42no—
232#6105—44no—
233#6104—44no—
234#6103—22no—
235#6103—22no—
236#6103—42no—
237#6103—42no—
238#6103—42no—
239#6103—42no—
240#6103—42no—
241#6103—42no—
242#6103—81no—
243#6103—81no—
244C4⋊Dic13—22no—
245C4⋊Dic13—21no—
246C4⋊Dic13—21no—
247C4⋊Dic13—21no—
248C4⋊Dic13—21no—
249C4⋊Dic13—42no—
250C4⋊Dic13—42no—
251C2×#1055—21no—
252C2×#1055—21no—
253C2×#1055—21no—
254C2×#1055—21no—
255C2×#1055C2×D412yes—
256C2×#1055C2×D412yes—
257C8×D13—44no—
258C8×D13—44no—
259C2×#466—131no—
260C2×#465—131no—
261C2×#463—131no—
262C2×C8×D4—131no—
263#2540—131no—
264#2535—131no—
265#2036—131no—
266#2034—131no—
267#2000—131no—
268#1999—131no—
269#1958—131no—
270#1949—131no—
271#1893—131no—
272#1892—131no—
273C4×#102D1311yescharacteristic, complemented
274C23×C13—22no—
275C23×C13—41no—
276C23×C13—41no—
277C23×C13—41no—
278C23×C13—41no—
279C23×C13—41no—
280C23×C13—41no—
281C23×C13C22×D411yescharacteristic
282C22×D13—21no—
283C22×D13—21no—
284C22×D13—21no—
285C22×D13—21no—
286C22×D13—21no—
287C22×D13—21no—
288C22×D13—21no—
289C22×D13—21no—
290C22×D13—21no—
291C22×D13—21no—
292C22×D13—21no—
293C22×D13—21no—
294C22×D13—41no—
295C22×D13—41no—
296C22×D13—41no—
297C22×D13—41no—
298C22×D13—41no—
299C22×D13—41no—
300C22×D13—41no—
301C22×D13#13512yes—
302C22×D13#13512yes—
303D4×C13—22no—
304D4×C13—22no—
305D4×C13—41no—
306D4×C13—41no—
307C2×C4×C13—21no—
308C2×C4×C13—21no—
309C2×C4×C13—21no—
310C2×C4×C13—21no—
311C2×C4×C13—22no—
312C2×C4×C13—22no—
313C2×C4×C13—41no—
314C2×C4×C13—41no—
315C2×C4×C13—41no—
316C2×C4×C13—41no—
317C2×C4×C13—41no—
318C2×C4×C13—41no—
319C2×C4×C13—41no—
320C2×C4×C13—84no—
321C2×C4×C13#12112yes—
322C2×C4×C13#12112yes—
323C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D13—84no—
330C22⋊D13—84no—
331C2×Dic13—21no—
332C2×Dic13—21no—
333C2×Dic13—21no—
334C2×Dic13—21no—
335C2×Dic13—21no—
336C2×Dic13—21no—
337C2×Dic13—41no—
338C2×Dic13—41no—
339C2×Dic13—41no—
340C2×Dic13—41no—
341C2×Dic13—41no—
342C2×Dic13—41no—
343C2×Dic13—41no—
344C2×Dic13—41no—
345C2×Dic13—41no—
346D52—28no—
347D52—41no—
348D52—41no—
349D52—41no—
350D52—41no—
351D52—84no—
352D52—84no—
353C4×D13—41no—
354C4×D13—41no—
355C4×D13—41no—
356C4×D13—41no—
357C4×D13—41no—
358C4×D13—41no—
359C4×D13—41no—
360C4×D13—41no—
361Dic26—41no—
362Dic26—41no—
363Dic26—41no—
364Dic26—41no—
365C8×C13—22no—
366C8×C13—41no—
367#1055—22no—
368#1055—22no—
369C22×SD16—131no—
370C22×D8—131no—
371C23×C8—131no—
372C23×C8—131no—
373C2×#124—131no—
374C2×C22⋊Q8—131no—
375C2×C22⋊Q8—131no—
376C2×#121—131no—
377C2×#121—131no—
378C2×#121—131no—
379C2×#121—131no—
380C2×C4×D4—131no—
381C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
382#466—264no—
383#465—264no—
384#463—264no—
385C8×D4—264no—
386C2×#107—131no—
387C2×#106—131no—
388C2×C4⋊C8—131no—
389C2×#103—131no—
390C2×#103—131no—
391C2×#103—131no—
392C2×#102—131no—
393C2×#102—131no—
394C2×#102—131no—
395C2×#102C2×D1311yescharacteristic
396C2×#102C2×D1311yescharacteristic
397C2×C22⋊C8—131no—
398C2×C22⋊C8—131no—
399C2×C4×C8C2×D1311yescharacteristic
400#399—261no—
401#397—261no—
402#392—261no—
403#392—261no—
404#390—261no—
405#390—261no—
406#386—261no—
407#386—261no—
408#382—131no—
409#380—131no—
410#380—131no—
411C4×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
412#340—131no—
413#340—131no—
414#340C2×D1311yescharacteristic
415#340C2×D1311yescharacteristic
416C22×C13—42no—
417C22×C13—42no—
418C22×C13—42no—
419C22×C13—81no—
420C22×C13—81no—
421C22×C13—81no—
422C22×C13—81no—
423C22×C13C2×#12111yescharacteristic
424C22×C13D4211yescharacteristic
425C22×C13#54611yescharacteristic
426C22×C13C2×#13511yescharacteristic
427C22×C13C2×#13511yescharacteristic
428C22×C13#57611yescharacteristic
429C22×C13#57711yescharacteristic
430C2×D13—22no—
431C2×D13—22no—
432C2×D13—22no—
433C2×D13—22no—
434C2×D13—22no—
435C2×D13—22no—
436C2×D13—41no—
437C2×D13—41no—
438C2×D13—41no—
439C2×D13—41no—
440C2×D13—41no—
441C2×D13—41no—
442C2×D13—41no—
443C2×D13—41no—
444C2×D13—81no—
445C2×D13—81no—
446C2×D13—81no—
447C2×D13—81no—
448C2×D13—81no—
449C2×D13—81no—
450C2×D13—81no—
451C4×C13—22no—
452C4×C13—22no—
453C4×C13—42no—
454C4×C13—42no—
455C4×C13—81no—
456C4×C13#53211yescharacteristic
457C4×C13#54011yescharacteristic
458C4×C13D4211yescharacteristic
459C4×C13#55011yescharacteristic
460Dic13—41no—
461Dic13—41no—
462Dic13—81no—
463Dic13—81no—
464Dic13—81no—
465C22×Q8—131no—
466C22×D4—131no—
467C22×D4—131no—
468C22×D4—261no—
469C22×D4—261no—
470C22×D4—261no—
471C22×D4—261no—
472C22×D4C22×D1311yescharacteristic
473C23×C4—21no—
474C23×C4—131no—
475C23×C4—131no—
476C2×SD16—262no—
477C2×SD16—262no—
478C2×SD16—521no—
479C2×D8—262no—
480C2×D8—262no—
481C2×D8—521no—
482C22×C8—131no—
483C22×C8—131no—
484C22×C8—262no—
485C22×C8—262no—
486C22×C8—262no—
487C22×C8—262no—
488C22×C8—521no—
489C22×C8—521no—
490C22×C8C22×D1311yescharacteristic
491C22×C8C22×D1311yescharacteristic
492#124—262no—
493#124—262no—
494C22⋊Q8—262no—
495C22⋊Q8—262no—
496C22⋊Q8—521no—
497C22⋊Q8—521no—
498#121—262no—
499#121—262no—
500#121—262no—
501#121—262no—
502#121—521no—
503#121—521no—
504#121—521no—
505#121—521no—
506C4×D4—22no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—262no—
509C4×D4—262no—
510C2×C4⋊C4—131no—
511C2×C4⋊C4—131no—
512C2×C4⋊C4—131no—
513C2×C4⋊C4—261no—
514C2×C4⋊C4—261no—
515C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
516C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
517C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—131no—
520C2×C22⋊C4—131no—
521C2×C22⋊C4—261no—
522C2×C22⋊C4—261no—
523C2×C22⋊C4—261no—
524C2×C22⋊C4—261no—
525C2×C22⋊C4—261no—
526C2×C22⋊C4—261no—
527C2×C22⋊C4—261no—
528C2×C22⋊C4—261no—
529C2×C22⋊C4—261no—
530C2×C22⋊C4—261no—
531C2×C42—21no—
532C2×C42C22×D1311yescharacteristic
533#107—262no—
534#106—262no—
535C4⋊C8—134no—
536#103—262no—
537#103—262no—
538#103—521no—
539#102—22no—
540#102—262no—
541#102—262no—
542#102—521no—
543#102D5214yescomplemented
544C22⋊C8—262no—
545C22⋊C8—262no—
546C4×C8—22no—
547#95—21no—
548#95—261no—
549#95—261no—
550#95—261no—
551#95—261no—
552C2×C13—82no—
553C2×C13#242811yescharacteristic
554C2×C13#305011yescharacteristic
555C2×C13#306211yescharacteristic
556C2×C13#328011yescharacteristic
557C2×C13#328211yescharacteristic
558C2×C13#329711yescharacteristic
559C2×C13#330111yescharacteristic
560D13—42no—
561D13—42no—
562D13—161no—
563C24—21no—
564C24—131no—
565C24—131no—
566C24—261no—
567C2×Q8—261no—
568C2×Q8—261no—
569C2×Q8—261no—
570C2×Q8—261no—
571C2×Q8—261no—
572C2×Q8—261no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—262no—
579C2×D4—262no—
580C2×D4—262no—
581C2×D4—261no—
582C2×D4—261no—
583C2×D4—261no—
584C2×D4—261no—
585C2×D4—261no—
586C2×D4—261no—
587C2×D4—522no—
588C2×D4—522no—
589C2×D4—522no—
590C2×D4—522no—
591C2×D4—522no—
592C2×D4—522no—
593C2×D4—522no—
594C2×D4—522no—
595C2×D4—1041no—
596C2×D4—1041no—
597C2×D4—1041no—
598C2×D4—1041no—
599C2×D4C2×D5212yes—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—81no—
605C22×C4—81no—
606C22×C4—131no—
607C22×C4—131no—
608C22×C4—261no—
609C22×C4—261no—
610C22×C4—261no—
611C22×C4—261no—
612C22×C4—261no—
613C22×C4—261no—
614C22×C4—261no—
615C22×C4—261no—
616C22×C4—261no—
617C22×C4—261no—
618C22×C4—261no—
619C22×C4—261no—
620C22×C4—261no—
621C22×C4—261no—
622C22×C4—261no—
623C22×C4D4×D1311yescharacteristic
624C22×C4D4×D1311yescharacteristic
625C22×C4C23×D1311yescharacteristic
626SD16—524no—
627D8—524no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—132no—
634C2×C8—132no—
635C2×C8—261no—
636C2×C8—261no—
637C2×C8—261no—
638C2×C8—261no—
639C2×C8—524no—
640C2×C8—524no—
641C2×C8C2×D5212yes—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—262no—
647C4⋊C4—261no—
648C4⋊C4—261no—
649C4⋊C4—261no—
650C4⋊C4—261no—
651C4⋊C4—522no—
652C4⋊C4—522no—
653C4⋊C4C2×D5212yes—
654C4⋊C4#612712yes—
655C22⋊C4—42no—
656C22⋊C4—262no—
657C22⋊C4—262no—
658C22⋊C4—522no—
659C22⋊C4—522no—
660C22⋊C4—522no—
661C22⋊C4—522no—
662C22⋊C4—522no—
663C22⋊C4—522no—
664C22⋊C4—522no—
665C22⋊C4—522no—
666C22⋊C4—1041no—
667C22⋊C4—1041no—
668C42—81no—
669C42#612712yes—
670C42D4×D1312yes—
671C13#2538811yescharacteristic, complemented, Sylow
672C23—22no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—132no—
680C23—132no—
681C23—261no—
682C23—261no—
683C23—261no—
684C23—261no—
685C23—261no—
686C23—261no—
687C23—261no—
688C23—261no—
689C23—261no—
690C23—261no—
691C23—261no—
692C23—261no—
693C23—521no—
694C23—521no—
695C23—521no—
696C23—521no—
697C23—521no—
698C23—521no—
699C23—521no—
700C23C2×D4×D1311yescharacteristic
701Q8—521no—
702Q8—521no—
703Q8—521no—
704Q8—521no—
705D4—22no—
706D4—22no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—268no—
710D4—521no—
711D4—521no—
712D4—521no—
713D4—521no—
714D4—1044no—
715D4—1044no—
716D4—1044no—
717D4—1044no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—84no—
732C2×C4—261no—
733C2×C4—261no—
734C2×C4—261no—
735C2×C4—261no—
736C2×C4—261no—
737C2×C4—261no—
738C2×C4—521no—
739C2×C4—521no—
740C2×C4—521no—
741C2×C4—521no—
742C2×C4—521no—
743C2×C4—521no—
744C2×C4—521no—
745C2×C4—521no—
746C2×C4—521no—
747C2×C4—521no—
748C2×C4—521no—
749C2×C4—521no—
750C2×C4—521no—
751C2×C4—521no—
752C2×C4—521no—
753C2×C4—521no—
754C2×C4—521no—
755C2×C4#8813812yes—
756C2×C4#8813812yes—
757C2×C4C22×D5211yescharacteristic
758C2×C4C2×#612711yescharacteristic
759C2×C4C2×#612711yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
761C2×C4#8825611yescharacteristic
762C2×C4#8825611yescharacteristic
763C8—22no—
764C8—41no—
765C8—262no—
766C8—262no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—262no—
775C22—262no—
776C22—262no—
777C22—262no—
778C22—262no—
779C22—262no—
780C22—521no—
781C22—521no—
782C22—521no—
783C22—521no—
784C22—521no—
785C22—521no—
786C22—521no—
787C22—521no—
788C22—1041no—
789C22—1041no—
790C22—1041no—
791C22—1041no—
792C22—1041no—
793C22—1041no—
794C22—1041no—
795C22C2×#8813811yescharacteristic
796C22D4×D5211yescharacteristic
797C22#1171925511yescharacteristic
798C22#1171946211yescharacteristic
799C22#1171946711yescharacteristic
800C22D13×#13511yescharacteristic
801C22D13×#13511yescharacteristic
802C4—22no—
803C4—22no—
804C4—42no—
805C4—42no—
806C4—81no—
807C4—521no—
808C4—521no—
809C4—1041no—
810C4—1041no—
811C4—1041no—
812C4#1171918211yescharacteristic
813C4#1171924011yescharacteristic
814C4D4×D5211yescharacteristic
815C4#1171925811yescharacteristic
816C2—82no—
817C2—522no—
818C2—522no—
819C2—2081no—
820C2#1311842411yescharacteristic
821C2#1312441611yescharacteristic
822C2#1312451411yescharacteristic
823C2#1312652211yescharacteristic
824C2#1312654511yescharacteristic
825C2#1312669111yescharacteristic
826C2#1312674311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC4×C13×#102C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC4×#102D13
hypocenterC13#25388
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C4×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718436C2semidirect
2. C2×#11718439C2semidirect
3. C2×#11718677C2semidirect
4. C2×C8×D52C2semidirect
5. #13119770C2semidirect
6. #13119733C2semidirect
7. #13116042C2semidirect
8. #13116028C2semidirect
9. #13115840C2semidirect
10. #13115833C2semidirect
11. #13115647C2semidirect
12. #13115604C2semidirect
13. #13115263C2semidirect
14. #13115258C2semidirect
15. C4×C13×#102C2semidirect
132. C13×#102D4semidirect
149. C4⋊#1055D4semidirect
273. C4×#102D13semidirect
543. #102D52semidirect
671. C13#25388semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117184362
C2×#117184392
C2×#117186772
C2×C8×D522
#131197702
#131197332
#131160422
#131160282
#131158402
#131158332
#131156472
#131156042
#131152632
#131152582
C4×C13×#1022
#2538813