Finite Group Databasebeta

← #15913685

Subgroups — #15913685

Order 3328.

1116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718699C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718832C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718826C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718386C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13119774C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13119735C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116037C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116026C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115833C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115644C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115603C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115263C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115260C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
17C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C2×C13×#121C2211yescharacteristic
19C2×#88201C2211yescharacteristic
20C2×#88200C2211yescharacteristic
21C2×#88192C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
23C22×#6104C2211yescharacteristic
24C2×#88184C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
26C23×#1055C2211yescharacteristic
27C22×C8×D13C2211yescharacteristic
28C2×#88149C2211yescharacteristic
29C2×C13×#103C2211yescharacteristic
30C2×C13×#102C2211yescharacteristic
31C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×#88075C2211yescharacteristic
33C2×#88075C2211yescharacteristic
34#11718884—21no—
35#11718881—21no—
36C2×#88072C2211yescharacteristic
37#11718873C2211yescharacteristic
38#11718832—24no—
39#11718826—24no—
40C2×#88061C2211yescharacteristic
41C2×#88061C2211yescharacteristic
42C2×#88060C2211yescharacteristic
43C2×#88057C2211yescharacteristic
44C2×#88054C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
46#11718699—24no—
47#11718653—21no—
48#11718649—21no—
49#11718648C2211yescharacteristic
50#11718638C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
52C2×#88049C2211yescharacteristic
53C2×#88047C2211yescharacteristic
54#11718621—21no—
55#11718619—21no—
56#11718618—21no—
57#11718613—21no—
58#11718386—24no—
59C13×#340C2211yescharacteristic
60#11718143C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
64C22×D4×C13—21no—
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C23×C4×C13C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
70C23×Dic13—21no—
71C22×D52—21no—
72C22×D52C2311yescharacteristic
73C22×C4×D13C2311yescharacteristic
74C2×C13×SD16—22no—
75C2×C13×SD16—22no—
76C2×C13×SD16—41no—
77C22×C8×C13C2311yescharacteristic
78C22×C8×C13C2311yescharacteristic
79C13×C22⋊Q8—22no—
80C13×C22⋊Q8—41no—
81C13×#121—22no—
82C13×#121—41no—
83C2×C13×C4⋊C4—21no—
84C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C13×C22⋊C4—21no—
87C2×C13×C22⋊C4—21no—
88C2×C22⋊Dic13—21no—
89C2×C22⋊Dic13—21no—
90C2×C22⋊Dic13—21no—
91C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
92#88201—22no—
93#88201—22no—
94#88200—22no—
95#88200—41no—
96#88192—22no—
97#88192—41no—
98D4×Dic13—22no—
99D4×Dic13—22no—
100C2×#6104—22no—
101C2×#6104—22no—
102C2×#6104—41no—
103#88184—22no—
104#88184—41no—
105C4×C22⋊D13—22no—
106C4×C22⋊D13—22no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
117C2×#6101—21no—
118C2×#6101D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic13—21no—
120C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
121C22×#1055—22no—
122C22×#1055—22no—
123C22×#1055—41no—
124C22×#1055C2311yescharacteristic
125C22×#1055C2311yescharacteristic
126C2×C8×D13—22no—
127C2×C8×D13—22no—
128C2×C8×D13—41no—
129#88149—22no—
130#88149—41no—
131C13×#103—41no—
132C13×#102—22no—
133C13×C22⋊C8—22no—
134#88075—22no—
135#88075—22no—
136#88072D414yescomplemented
137#88071—21no—
138#88071—21no—
139#88071—21no—
140#88071—21no—
141#88071—21no—
142#88061—22no—
143#88061—41no—
144#88060—22no—
145#88057—22no—
146#88054D414yescomplemented
147C8×Dic13—22no—
148#88049—22no—
149#88047—22no—
150#25388—131nomaximal, Sylow
151C24×C13—21no—
152C24×C13C2×D411yescharacteristic
153C23×D13—21no—
154C23×D13C2×D411yescharacteristic
155C2×Q8×C13—21no—
156C2×Q8×C13—21no—
157C2×Q8×C13—21no—
158C2×Q8×C13—21no—
159C2×Q8×C13—21no—
160C2×Q8×C13—21no—
161C2×D4×C13—21no—
162C2×D4×C13—21no—
163C2×D4×C13—21no—
164C2×D4×C13—21no—
165C2×D4×C13—21no—
166C2×D4×C13—42no—
167C2×D4×C13—42no—
168C2×D4×C13—81no—
169C2×D4×C13C2×D412yes—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C13C2411yescharacteristic
181C2×C22⋊D13—22no—
182C2×C22⋊D13—22no—
183C2×C22⋊D13—22no—
184C2×C22⋊D13—42no—
185C2×C22⋊D13—42no—
186C2×C22⋊D13—42no—
187C2×C22⋊D13—42no—
188C2×C22⋊D13—81no—
189C2×C22⋊D13—81no—
190C22×Dic13—21no—
191C22×Dic13—21no—
192C22×Dic13—21no—
193C22×Dic13—42no—
194C22×Dic13—81no—
195C22×Dic13—81no—
196C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
199C2×D52—21no—
200C2×D52—21no—
201C2×D52—21no—
202C2×D52—21no—
203C2×D52—21no—
204C2×D52—21no—
205C2×D52—42no—
206C2×D52—42no—
207C2×D52—81no—
208C2×C4×D13—21no—
209C2×C4×D13—21no—
210C2×C4×D13—21no—
211C2×C4×D13—21no—
212C2×C4×D13—21no—
213C2×C4×D13—21no—
214C13×SD16—44no—
215C2×C8×C13—21no—
216C2×C8×C13—21no—
217C2×C8×C13—21no—
218C2×C8×C13—21no—
219C2×C8×C13—21no—
220C2×C8×C13C2×D412yes—
221C13×C4⋊C4—21no—
222C13×C4⋊C4—21no—
223C13×C4⋊C4—21no—
224C13×C4⋊C4—42no—
225C13×C4⋊C4#4112yes—
226C13×C22⋊C4—42no—
227C13×C22⋊C4—42no—
228C22⋊Dic13—22no—
229C22⋊Dic13—42no—
230C22⋊Dic13—42no—
231C22⋊Dic13—81no—
232#6104—44no—
233#6103—22no—
234#6103—42no—
235#6103—42no—
236#6103—42no—
237#6103—42no—
238#6103—42no—
239#6103—81no—
240C4⋊Dic13—21no—
241C4⋊Dic13—21no—
242C4⋊Dic13—21no—
243C4⋊Dic13—21no—
244C4⋊Dic13—21no—
245C4⋊Dic13C2×D412yes—
246#6101—22no—
247#6101—42no—
248C4×Dic13—81no—
249C4×Dic13C2×D412yes—
250C4×Dic13#4112yes—
251C2×#1055—21no—
252C2×#1055—21no—
253C2×#1055—21no—
254C2×#1055—21no—
255C2×#1055—44no—
256C2×#1055C2×D412yes—
257C2×#1055C2×D412yes—
258C8×D13—44no—
259C2×#466—131no—
260C2×#465—131no—
261C2×#463—131no—
262C2×C8×D4—131no—
263#2540—131no—
264#2535—131no—
265#2036—131no—
266#2034—131no—
267#2000D1311yescharacteristic, complemented
268#1999—131no—
269#1958—131no—
270#1949—131no—
271#1893—131no—
272#1892—131no—
273C4×#102—131no—
274C23×C13—21no—
275C23×C13—21no—
276C23×C13—21no—
277C23×C13—21no—
278C23×C13—21no—
279C23×C13—21no—
280C23×C13—22no—
281C23×C13—41no—
282C23×C13—41no—
283C23×C13—41no—
284C23×C13—41no—
285C23×C13—41no—
286C23×C13—41no—
287C23×C13#13512yes—
288C23×C13C22×D411yescharacteristic
289C22×D13—21no—
290C22×D13—21no—
291C22×D13—21no—
292C22×D13—21no—
293C22×D13—21no—
294C22×D13—21no—
295C22×D13—41no—
296C22×D13—41no—
297C22×D13—41no—
298C22×D13—41no—
299C22×D13—41no—
300C22×D13—41no—
301C22×D13—41no—
302C22×D13#13512yes—
303Q8×C13—41no—
304Q8×C13—41no—
305Q8×C13—41no—
306Q8×C13—41no—
307D4×C13—22no—
308D4×C13—22no—
309D4×C13—41no—
310D4×C13—41no—
311D4×C13—84no—
312C2×C4×C13—21no—
313C2×C4×C13—21no—
314C2×C4×C13—22no—
315C2×C4×C13—21no—
316C2×C4×C13—41no—
317C2×C4×C13—41no—
318C2×C4×C13—41no—
319C2×C4×C13—41no—
320C2×C4×C13—41no—
321C2×C4×C13—41no—
322C2×C4×C13—41no—
323C2×C4×C13—41no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13—41no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13—41no—
328C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D13—28no—
335C22⋊D13—84no—
336C22⋊D13—84no—
337C2×Dic13—21no—
338C2×Dic13—21no—
339C2×Dic13—21no—
340C2×Dic13—21no—
341C2×Dic13—21no—
342C2×Dic13—21no—
343C2×Dic13—22no—
344C2×Dic13—21no—
345C2×Dic13—41no—
346C2×Dic13—41no—
347C2×Dic13—41no—
348C2×Dic13—41no—
349C2×Dic13—41no—
350C2×Dic13—41no—
351C2×Dic13—41no—
352C2×Dic13—41no—
353C2×Dic13—84no—
354C2×Dic13#12112yes—
355C2×Dic13#12112yes—
356D52—41no—
357D52—41no—
358D52—41no—
359D52—41no—
360D52—84no—
361C4×D13—41no—
362C4×D13—41no—
363C4×D13—41no—
364C4×D13—41no—
365C8×C13—22no—
366C8×C13—41no—
367#1055—22no—
368#1055—22no—
369C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
370C22×D8—131no—
371C23×C8—131no—
372C23×C8—131no—
373C2×#124—131no—
374C2×C22⋊Q8—131no—
375C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
376C2×#121—131no—
377C2×#121—131no—
378C2×#121—131no—
379C2×#121C2×D1311yescharacteristic
380C2×C4×D4—131no—
381C2×C4×D4—131no—
382#466—264no—
383#465—264no—
384#463—264no—
385C8×D4—264no—
386C2×#107—131no—
387C2×#106—131no—
388C2×C4⋊C8—131no—
389C2×#103—131no—
390C2×#103—131no—
391C2×#103C2×D1311yescharacteristic
392C2×#102—131no—
393C2×#102—131no—
394C2×#102—131no—
395C2×#102—131no—
396C2×#102C2×D1311yescharacteristic
397C2×C22⋊C8—131no—
398C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
399C2×C4×C8—131no—
400#399—261no—
401#397—261no—
402#392—261no—
403#392—261no—
404#390—261no—
405#390—261no—
406#386—261no—
407#386—261no—
408#382—131no—
409#380—131no—
410#380—131no—
411C4×C4⋊C4—131no—
412#340—131no—
413#340—131no—
414#340—131no—
415#340C2×D1311yescharacteristic
416C22×C13—22no—
417C22×C13—22no—
418C22×C13—22no—
419C22×C13—41no—
420C22×C13—41no—
421C22×C13—41no—
422C22×C13—41no—
423C22×C13—42no—
424C22×C13—42no—
425C22×C13—42no—
426C22×C13—81no—
427C22×C13—81no—
428C22×C13—81no—
429C22×C13—81no—
430C22×C13C2×#12111yescharacteristic
431C22×C13D4211yescharacteristic
432C22×C13#54611yescharacteristic
433C22×C13C2×#13511yescharacteristic
434C22×C13C2×#13511yescharacteristic
435C22×C13#57611yescharacteristic
436C22×C13#57711yescharacteristic
437C2×D13—22no—
438C2×D13—22no—
439C2×D13—22no—
440C2×D13—41no—
441C2×D13—41no—
442C2×D13—41no—
443C2×D13—41no—
444C2×D13—81no—
445C2×D13—81no—
446C2×D13—81no—
447C2×D13—81no—
448C2×D13—81no—
449C2×D13—81no—
450C2×D13—81no—
451C4×C13—41no—
452C4×C13—42no—
453C4×C13—81no—
454C4×C13—81no—
455C4×C13#53211yescharacteristic
456C4×C13#54011yescharacteristic
457C4×C13D4211yescharacteristic
458C4×C13#55011yescharacteristic
459Dic13—22no—
460Dic13—22no—
461Dic13—41no—
462Dic13—42no—
463Dic13—81no—
464Dic13—81no—
465C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
466C22×D4—21no—
467C22×D4—131no—
468C22×D4—131no—
469C22×D4—261no—
470C22×D4—261no—
471C22×D4—261no—
472C22×D4C22×D1311yescharacteristic
473C23×C4—131no—
474C23×C4—261no—
475C23×C4C22×D1311yescharacteristic
476C2×SD16—22no—
477C2×SD16—22no—
478C2×SD16—41no—
479C2×D8—262no—
480C2×D8—262no—
481C2×D8—521no—
482C22×C8—131no—
483C22×C8—131no—
484C22×C8—262no—
485C22×C8—262no—
486C22×C8—262no—
487C22×C8—262no—
488C22×C8—521no—
489C22×C8—521no—
490C22×C8C22×D1311yescharacteristic
491C22×C8C22×D1311yescharacteristic
492#124—262no—
493#124—262no—
494C22⋊Q8—22no—
495C22⋊Q8—41no—
496C22⋊Q8—262no—
497C22⋊Q8—521no—
498#121—22no—
499#121—41no—
500#121—262no—
501#121—262no—
502#121—262no—
503#121—521no—
504#121—521no—
505#121—521no—
506C4×D4—262no—
507C4×D4—262no—
508C4×D4—262no—
509C4×D4—262no—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—131no—
512C2×C4⋊C4—131no—
513C2×C4⋊C4—131no—
514C2×C4⋊C4—131no—
515C2×C4⋊C4—261no—
516C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
517C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—131no—
521C2×C22⋊C4—131no—
522C2×C22⋊C4—261no—
523C2×C22⋊C4—261no—
524C2×C22⋊C4—261no—
525C2×C22⋊C4—261no—
526C2×C22⋊C4—261no—
527C2×C22⋊C4—261no—
528C2×C22⋊C4—261no—
529C2×C22⋊C4—261no—
530C2×C22⋊C4—261no—
531C2×C42—131no—
532C2×C42—261no—
533#107—262no—
534#106—262no—
535C4⋊C8—134no—
536#103—41no—
537#103—262no—
538#103—262no—
539#102—22no—
540#102—134no—
541#102—262no—
542#102—262no—
543#102—521no—
544C22⋊C8—22no—
545C22⋊C8—262no—
546C4×C8—262no—
547#95—261no—
548#95—261no—
549#95—261no—
550#95—261no—
551#95—261no—
552C2×C13—42no—
553C2×C13—82no—
554C2×C13#242811yescharacteristic
555C2×C13#305011yescharacteristic
556C2×C13#306211yescharacteristic
557C2×C13#328011yescharacteristic
558C2×C13#328211yescharacteristic
559C2×C13#329711yescharacteristic
560C2×C13#330111yescharacteristic
561D13—42no—
562D13—161no—
563C24—21no—
564C24—131no—
565C24—261no—
566C24D4×D1311yescharacteristic
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—81no—
581C2×D4—262no—
582C2×D4—262no—
583C2×D4—262no—
584C2×D4—261no—
585C2×D4—261no—
586C2×D4—261no—
587C2×D4—261no—
588C2×D4—261no—
589C2×D4—261no—
590C2×D4—522no—
591C2×D4—522no—
592C2×D4—522no—
593C2×D4—522no—
594C2×D4—522no—
595C2×D4—522no—
596C2×D4—1041no—
597C2×D4—1041no—
598C2×D4—1041no—
599C2×D4D4×D1312yes—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—131no—
610C22×C4—131no—
611C22×C4—131no—
612C22×C4—261no—
613C22×C4—261no—
614C22×C4—261no—
615C22×C4—261no—
616C22×C4—261no—
617C22×C4—261no—
618C22×C4—261no—
619C22×C4—261no—
620C22×C4—261no—
621C22×C4—522no—
622C22×C4—1041no—
623C22×C4—1041no—
624C22×C4D4×D1311yescharacteristic
625C22×C4C23×D1311yescharacteristic
626SD16—44no—
627D8—524no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—132no—
634C2×C8—132no—
635C2×C8—261no—
636C2×C8—261no—
637C2×C8—261no—
638C2×C8—261no—
639C2×C8—524no—
640C2×C8—524no—
641C2×C8D4×D1312yes—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—42no—
646C4⋊C4—132no—
647C4⋊C4—262no—
648C4⋊C4—261no—
649C4⋊C4—261no—
650C4⋊C4—261no—
651C4⋊C4—261no—
652C4⋊C4—261no—
653C4⋊C4—522no—
654C4⋊C4#612912yes—
655C22⋊C4—42no—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—262no—
658C22⋊C4—262no—
659C22⋊C4—522no—
660C22⋊C4—522no—
661C22⋊C4—522no—
662C22⋊C4—522no—
663C22⋊C4—522no—
664C22⋊C4—522no—
665C22⋊C4—522no—
666C22⋊C4—1041no—
667C22⋊C4—1041no—
668C42—132no—
669C42—132no—
670C42—1041no—
671C13#2538811yescharacteristic, complemented, Sylow
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—22no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—132no—
686C23—261no—
687C23—261no—
688C23—261no—
689C23—261no—
690C23—261no—
691C23—261no—
692C23—521no—
693C23—521no—
694C23—521no—
695C23—521no—
696C23—521no—
697C23—521no—
698C23—521no—
699C23#8817012yes—
700C23C2×D4×D1311yescharacteristic
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705D4—22no—
706D4—22no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—84no—
710D4—268no—
711D4—521no—
712D4—521no—
713D4—521no—
714D4—521no—
715D4—1044no—
716D4—1044no—
717D4—1044no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—132no—
735C2×C4—132no—
736C2×C4—261no—
737C2×C4—261no—
738C2×C4—261no—
739C2×C4—261no—
740C2×C4—262no—
741C2×C4—261no—
742C2×C4—261no—
743C2×C4—261no—
744C2×C4—521no—
745C2×C4—521no—
746C2×C4—521no—
747C2×C4—521no—
748C2×C4—521no—
749C2×C4—521no—
750C2×C4—521no—
751C2×C4—521no—
752C2×C4—521no—
753C2×C4—521no—
754C2×C4—521no—
755C2×C4—521no—
756C2×C4—1044no—
757C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
759C2×C4C2×#612911yescharacteristic
760C2×C4#8825111yescharacteristic
761C2×C4#8825111yescharacteristic
762C2×C4#41×D1311yescharacteristic
763C8—22no—
764C8—41no—
765C8—262no—
766C8—262no—
767C22—22no—
768C22—22no—
769C22—22no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—262no—
782C22—262no—
783C22—262no—
784C22—521no—
785C22—521no—
786C22—521no—
787C22—521no—
788C22—1041no—
789C22—1041no—
790C22—1041no—
791C22—1041no—
792C22—1041no—
793C22—1041no—
794C22—1041no—
795C22#1171929511yescharacteristic
796C22#1171929611yescharacteristic
797C22D13×#12111yescharacteristic
798C22C2×#8817011yescharacteristic
799C22D13×#13511yescharacteristic
800C22#1171947911yescharacteristic
801C22#1171948311yescharacteristic
802C4—42no—
803C4—41no—
804C4—81no—
805C4—81no—
806C4—262no—
807C4—262no—
808C4—522no—
809C4—521no—
810C4—1041no—
811C4—1041no—
812C4#1171929511yescharacteristic
813C4#1171930111yescharacteristic
814C4#1171932011yescharacteristic
815C4#1171942311yescharacteristic
816C2—42no—
817C2—82no—
818C2—522no—
819C2—2081no—
820C2#1311841711yescharacteristic
821C2#1312441211yescharacteristic
822C2#1312451111yescharacteristic
823C2#1312651411yescharacteristic
824C2#1312654111yescharacteristic
825C2#1312667911yescharacteristic
826C2#1312674211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2000C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#2000D13
hypocenterC13#25388
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718699C2semidirect
2. C2×#11718832C2semidirect
3. C2×#11718826C2semidirect
4. C2×#11718386C2semidirect
5. #13119774C2semidirect
6. #13119735C2semidirect
7. #13116037C2semidirect
8. #13116026C2semidirect
9. #13115833C2semidirect
10. #13115644C2semidirect
11. #13115603C2semidirect
12. #13115263C2semidirect
13. #13115260C2semidirect
14. #102×Dic13C2semidirect
15. C13×#2000C2semidirect
136. #88072D4semidirect
146. #88054D4semidirect
267. #2000D13semidirect
671. C13#25388semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117186992
C2×#117188322
C2×#117188262
C2×#117183862
#131197742
#131197352
#131160372
#131160262
#131158332
#131156442
#131156032
#131152632
#131152602
#102×Dic132
C13×#20002
#2538813