Finite Group Databasebeta

← #15913688

Subgroups — #15913688

Order 3328.

1116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718699C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718702C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718677C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D4×#1055C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13119775C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116039C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116025C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115839C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115832C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115645C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115602C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115262C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115257C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#88072C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2535C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#121C2211yescharacteristic
17C2×C13×#121C2211yescharacteristic
18C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
19C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
20C22×#6105C2211yescharacteristic
21C22×#6104C2211yescharacteristic
22C2×#88184C2211yescharacteristic
23C2×#88184C2211yescharacteristic
24C2×#88178C2211yescharacteristic
25C2×#88178C2211yescharacteristic
26C23×#1055C2211yescharacteristic
27C23×#1055C2211yescharacteristic
28C2×#88129C2211yescharacteristic
29C13×#397—21no—
30C13×#392—21no—
31C13×#386—21no—
32C13×#386—21no—
33C13×#382C2211yescharacteristic
34C13×#380C2211yescharacteristic
35C13×#380C2211yescharacteristic
36#11718884—21no—
37C2×#88072C2211yescharacteristic
38C2×#88072C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
41#11718702—24no—
42#11718699—24no—
43#11718677—24no—
44D4×#1055—24no—
45#11718653—21no—
46C2×#88050C2211yescharacteristic
47C2×#88050C2211yescharacteristic
48C2×#88050C2211yescharacteristic
49C2×#88049C2211yescharacteristic
50C2×#88049C2211yescharacteristic
51C2×#88049C2211yescharacteristic
52C2×#88048C2211yescharacteristic
53C2×#88047C2211yescharacteristic
54#11718618—21no—
55#11718618—21no—
56C4×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
58C2×C4×#1055C2211yescharacteristic
59#11718121C2211yescharacteristic
60#11718121C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C22×D4×C13—21no—
64C22×D4×C13—21no—
65C22×D4×C13D411yescharacteristic
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C23×C4×C13—21no—
68C23×C4×C13C2311yescharacteristic
69C23×C4×C13C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13—21no—
72C22×D52C2311yescharacteristic
73C22×Dic26C2311yescharacteristic
74C13×#121—22no—
75C13×#121—22no—
76C13×#121—41no—
77C13×#121—41no—
78C4×D4×C13—22no—
79C4×D4×C13—22no—
80C4×D4×C13—22no—
81C4×D4×C13—22no—
82C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
83C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C13×C22⋊C4—21no—
87C2×C13×C22⋊C4—21no—
88C2×C13×C22⋊C4—21no—
89C2×C13×C22⋊C4—21no—
90C2×C13×C22⋊C4—21no—
91C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
92C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
93C2×C42×C13C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95C2×C22⋊Dic13—21no—
96C2×#6105—22no—
97C2×#6105—22no—
98C2×#6105—41no—
99C2×#6104—22no—
100C2×#6104—22no—
101C2×#6104—41no—
102#88184—22no—
103#88184—22no—
104#88184—41no—
105#88184—41no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—21no—
110C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
112#88178—22no—
113#88178—22no—
114#88178—41no—
115#88178—41no—
116C2×#6101—21no—
117C2×#6101—21no—
118C2×C4×Dic13—21no—
119C22×#1055—22no—
120C22×#1055—22no—
121C22×#1055—22no—
122C22×#1055—22no—
123C22×#1055—41no—
124C22×#1055—41no—
125C22×#1055C2311yescharacteristic
126C22×#1055C2311yescharacteristic
127C22×#1055C2311yescharacteristic
128C22×#1055C2311yescharacteristic
129#88129—22no—
130#88129—22no—
131C13×#95—21no—
132C13×#95—21no—
133C13×#95—21no—
134C13×#95—21no—
135#88072—22no—
136#88072D414yescomplemented
137#88071—21no—
138C22⋊#1055—22no—
139C22⋊#1055—22no—
140#88050—22no—
141#88050—22no—
142#88050—41no—
143#88049—22no—
144#88049—22no—
145#88049—41no—
146#88048—22no—
147#88047—22no—
148C4⋊#1055D414yescomplemented
149C4×#1055—22no—
150#25388—131nomaximal, Sylow
151C24×C13—21no—
152C24×C13C2×D411yescharacteristic
153C24×C13C2×D411yescharacteristic
154C23×D13—21no—
155C2×D4×C13—22no—
156C2×D4×C13—22no—
157C2×D4×C13—22no—
158C2×D4×C13—21no—
159C2×D4×C13—21no—
160C2×D4×C13—21no—
161C2×D4×C13—21no—
162C2×D4×C13—21no—
163C2×D4×C13—42no—
164C2×D4×C13—42no—
165C2×D4×C13—42no—
166C2×D4×C13—42no—
167C2×D4×C13—81no—
168C2×D4×C13—81no—
169C2×D4×C13C2×D412yes—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—42no—
186C22×C4×C13—81no—
187C22×C4×C13—81no—
188C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C13C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D13—42no—
194C2×C22⋊D13—42no—
195C2×C22⋊D13—42no—
196C2×C22⋊D13—42no—
197C2×C22⋊D13—81no—
198C2×C22⋊D13—81no—
199C22×Dic13—21no—
200C22×Dic13—21no—
201C22×Dic13—21no—
202C2×D52—21no—
203C2×D52—21no—
204C2×D52—21no—
205C2×D52—21no—
206C2×D52—21no—
207C2×D52—21no—
208C2×Dic26—21no—
209C2×Dic26—21no—
210C2×Dic26—21no—
211C2×Dic26—21no—
212C2×Dic26—21no—
213C2×Dic26—21no—
214C13×C4⋊C4—22no—
215C13×C4⋊C4—21no—
216C13×C4⋊C4—21no—
217C13×C4⋊C4—21no—
218C13×C4⋊C4—21no—
219C13×C4⋊C4—21no—
220C13×C4⋊C4—21no—
221C13×C22⋊C4—22no—
222C13×C22⋊C4—22no—
223C13×C22⋊C4—42no—
224C13×C22⋊C4—42no—
225C13×C22⋊C4—42no—
226C13×C22⋊C4—81no—
227C13×C22⋊C4—81no—
228C42×C13C2×D412yes—
229C42×C13#4112yes—
230C22⋊Dic13—42no—
231C22⋊Dic13—42no—
232#6105—44no—
233#6104—44no—
234#6103—42no—
235#6103—42no—
236#6103—42no—
237#6103—42no—
238C4⋊Dic13—21no—
239C4⋊Dic13—21no—
240C4⋊Dic13C2×D412yes—
241C4⋊Dic13#4112yes—
242#6101—42no—
243#6101—42no—
244C4×Dic13—81no—
245C2×#1055—21no—
246C2×#1055—21no—
247C2×#1055—21no—
248C2×#1055—21no—
249C2×#1055—21no—
250C2×#1055—21no—
251C2×#1055—21no—
252C2×#1055—21no—
253C2×#1055—21no—
254C2×#1055—44no—
255C2×#1055—44no—
256C2×#1055C2×D412yes—
257C2×#1055C2×D412yes—
258C2×#1055C2×D412yes—
259C2×#466—131no—
260C2×#465—131no—
261C2×#463—131no—
262C2×C8×D4—131no—
263#2540—131no—
264#2535D1311yescharacteristic, complemented
265#2036—131no—
266#2034—131no—
267#2000—131no—
268#1999—131no—
269#1958—131no—
270#1949—131no—
271#1893—131no—
272#1892—131no—
273C4×#102—131no—
274C23×C13—21no—
275C23×C13—21no—
276C23×C13—21no—
277C23×C13—21no—
278C23×C13—21no—
279C23×C13—21no—
280C23×C13—21no—
281C23×C13—21no—
282C23×C13—21no—
283C23×C13—21no—
284C23×C13—21no—
285C23×C13—21no—
286C23×C13—22no—
287C23×C13—41no—
288C23×C13—41no—
289C23×C13—41no—
290C23×C13—41no—
291C23×C13—41no—
292C23×C13—41no—
293C23×C13#13512yes—
294C23×C13#13512yes—
295C23×C13C22×D411yescharacteristic
296C22×D13—41no—
297C22×D13—41no—
298C22×D13—41no—
299C22×D13—41no—
300C22×D13—41no—
301C22×D13—41no—
302C22×D13—41no—
303D4×C13—28no—
304D4×C13—22no—
305D4×C13—22no—
306D4×C13—41no—
307D4×C13—41no—
308D4×C13—84no—
309D4×C13—84no—
310C2×C4×C13—21no—
311C2×C4×C13—21no—
312C2×C4×C13—21no—
313C2×C4×C13—21no—
314C2×C4×C13—21no—
315C2×C4×C13—21no—
316C2×C4×C13—21no—
317C2×C4×C13—21no—
318C2×C4×C13—21no—
319C2×C4×C13—21no—
320C2×C4×C13—41no—
321C2×C4×C13—41no—
322C2×C4×C13—41no—
323C2×C4×C13—41no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13—41no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13—41no—
328C2×C4×C13—41no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13—41no—
331C2×C4×C13—41no—
332C2×C4×C13—41no—
333C2×C4×C13—41no—
334C2×C4×C13—41no—
335C2×C4×C13—41no—
336C2×C4×C13—41no—
337C2×C4×C13—84no—
338C2×C4×C13#12112yes—
339C2×C4×C13#12112yes—
340C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22⋊D13—84no—
347C22⋊D13—84no—
348C2×Dic13—22no—
349C2×Dic13—22no—
350C2×Dic13—41no—
351C2×Dic13—41no—
352C2×Dic13—41no—
353C2×Dic13—41no—
354C2×Dic13—41no—
355C2×Dic13—41no—
356C2×Dic13—41no—
357D52—41no—
358D52—41no—
359D52—41no—
360D52—41no—
361Dic26—41no—
362Dic26—41no—
363Dic26—41no—
364Dic26—41no—
365#1055—22no—
366#1055—22no—
367#1055—22no—
368#1055—41no—
369C22×SD16—131no—
370C22×D8—131no—
371C23×C8—131no—
372C23×C8—131no—
373C2×#124—131no—
374C2×C22⋊Q8—131no—
375C2×C22⋊Q8—131no—
376C2×#121—131no—
377C2×#121—131no—
378C2×#121C2×D1311yescharacteristic
379C2×#121C2×D1311yescharacteristic
380C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
381C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
382#466—264no—
383#465—264no—
384#463—264no—
385C8×D4—264no—
386C2×#107—131no—
387C2×#106—131no—
388C2×C4⋊C8—131no—
389C2×#103—131no—
390C2×#103—131no—
391C2×#103—131no—
392C2×#102—131no—
393C2×#102—131no—
394C2×#102—131no—
395C2×#102—131no—
396C2×#102—131no—
397C2×C22⋊C8—131no—
398C2×C22⋊C8—131no—
399C2×C4×C8—131no—
400#399—261no—
401#397—21no—
402#392—21no—
403#392—261no—
404#390—261no—
405#390—261no—
406#386—21no—
407#386—21no—
408#382C2×D1311yescharacteristic
409#380C2×D1311yescharacteristic
410#380C2×D1311yescharacteristic
411C4×C4⋊C4—131no—
412#340—131no—
413#340—131no—
414#340—131no—
415#340—131no—
416C22×C13—22no—
417C22×C13—22no—
418C22×C13—22no—
419C22×C13—22no—
420C22×C13—22no—
421C22×C13—22no—
422C22×C13—41no—
423C22×C13—41no—
424C22×C13—41no—
425C22×C13—41no—
426C22×C13—41no—
427C22×C13—41no—
428C22×C13—41no—
429C22×C13—41no—
430C22×C13—42no—
431C22×C13—42no—
432C22×C13—42no—
433C22×C13—81no—
434C22×C13—81no—
435C22×C13—81no—
436C22×C13—81no—
437C22×C13C2×#12111yescharacteristic
438C22×C13D4211yescharacteristic
439C22×C13#54611yescharacteristic
440C22×C13C2×#13511yescharacteristic
441C22×C13C2×#13511yescharacteristic
442C22×C13#57611yescharacteristic
443C22×C13#57711yescharacteristic
444C2×D13—81no—
445C2×D13—81no—
446C2×D13—81no—
447C2×D13—81no—
448C2×D13—81no—
449C2×D13—81no—
450C2×D13—81no—
451C4×C13—22no—
452C4×C13—22no—
453C4×C13—41no—
454C4×C13—41no—
455C4×C13—81no—
456C4×C13—81no—
457C4×C13—81no—
458C4×C13#53211yescharacteristic
459C4×C13#54011yescharacteristic
460C4×C13D4211yescharacteristic
461C4×C13#55011yescharacteristic
462Dic13—42no—
463Dic13—42no—
464Dic13—81no—
465C22×Q8—131no—
466C22×D4—21no—
467C22×D4—21no—
468C22×D4—131no—
469C22×D4—261no—
470C22×D4—261no—
471C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
472C22×D4C22×D1311yescharacteristic
473C23×C4—21no—
474C23×C4C22×D1311yescharacteristic
475C23×C4C22×D1311yescharacteristic
476C2×SD16—262no—
477C2×SD16—262no—
478C2×SD16—521no—
479C2×D8—262no—
480C2×D8—262no—
481C2×D8—521no—
482C22×C8—131no—
483C22×C8—131no—
484C22×C8—131no—
485C22×C8—131no—
486C22×C8—262no—
487C22×C8—262no—
488C22×C8—262no—
489C22×C8—262no—
490C22×C8—521no—
491C22×C8—521no—
492#124—262no—
493#124—262no—
494C22⋊Q8—262no—
495C22⋊Q8—262no—
496C22⋊Q8—521no—
497C22⋊Q8—521no—
498#121—22no—
499#121—22no—
500#121—41no—
501#121—41no—
502#121—262no—
503#121—262no—
504#121—521no—
505#121—521no—
506C4×D4—22no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—22no—
510C2×C4⋊C4—131no—
511C2×C4⋊C4—131no—
512C2×C4⋊C4—261no—
513C2×C4⋊C4—261no—
514C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
515C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
516C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
517C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—261no—
524C2×C22⋊C4—261no—
525C2×C22⋊C4—261no—
526C2×C22⋊C4—261no—
527C2×C22⋊C4—261no—
528C2×C22⋊C4—261no—
529C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
530C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
531C2×C42—261no—
532C2×C42C22×D1311yescharacteristic
533#107—262no—
534#106—262no—
535C4⋊C8—134no—
536#103—262no—
537#103—262no—
538#103—521no—
539#102—134no—
540#102—262no—
541#102—262no—
542#102—262no—
543#102—521no—
544C22⋊C8—262no—
545C22⋊C8—262no—
546C4×C8—262no—
547#95—21no—
548#95—21no—
549#95—21no—
550#95—21no—
551#95—261no—
552C2×C13—42no—
553C2×C13—42no—
554C2×C13—82no—
555C2×C13#242811yescharacteristic
556C2×C13#305011yescharacteristic
557C2×C13#306211yescharacteristic
558C2×C13#328011yescharacteristic
559C2×C13#328211yescharacteristic
560C2×C13#329711yescharacteristic
561C2×C13#330111yescharacteristic
562D13—161no—
563C24—21no—
564C24—261no—
565C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
566C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
567C2×Q8—261no—
568C2×Q8—261no—
569C2×Q8—261no—
570C2×Q8—261no—
571C2×Q8—261no—
572C2×Q8—261no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—81no—
586C2×D4—81no—
587C2×D4—261no—
588C2×D4—261no—
589C2×D4—261no—
590C2×D4—261no—
591C2×D4—261no—
592C2×D4—261no—
593C2×D4—522no—
594C2×D4—522no—
595C2×D4—522no—
596C2×D4—522no—
597C2×D4—1041no—
598C2×D4—1041no—
599C2×D4D4×D1312yes—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—81no—
617C22×C4—81no—
618C22×C4—261no—
619C22×C4—261no—
620C22×C4—261no—
621C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
622C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
623C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
624C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
625C22×C4C23×D1311yescharacteristic
626SD16—524no—
627D8—524no—
628C2×C8—132no—
629C2×C8—132no—
630C2×C8—132no—
631C2×C8—261no—
632C2×C8—261no—
633C2×C8—261no—
634C2×C8—261no—
635C2×C8—261no—
636C2×C8—261no—
637C2×C8—261no—
638C2×C8—261no—
639C2×C8—261no—
640C2×C8—524no—
641C2×C8—524no—
642C4⋊C4—22no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—132no—
650C4⋊C4—132no—
651C4⋊C4—261no—
652C4⋊C4—261no—
653C4⋊C4—522no—
654C4⋊C4—522no—
655C22⋊C4—22no—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—42no—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—42no—
660C22⋊C4—81no—
661C22⋊C4—81no—
662C22⋊C4—522no—
663C22⋊C4—522no—
664C22⋊C4—522no—
665C22⋊C4—522no—
666C22⋊C4—522no—
667C22⋊C4—522no—
668C42—1041no—
669C42D4×D1312yes—
670C42#612912yes—
671C13#2538811yescharacteristic, complemented, Sylow
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—22no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—521no—
692C23—521no—
693C23—521no—
694C23—521no—
695C23—521no—
696C23—521no—
697C23—521no—
698C23#8820412yes—
699C23#8820412yes—
700C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
701Q8—521no—
702Q8—521no—
703Q8—521no—
704Q8—521no—
705D4—28no—
706D4—22no—
707D4—22no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—84no—
711D4—84no—
712D4—521no—
713D4—521no—
714D4—521no—
715D4—521no—
716D4—1044no—
717D4—1044no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—84no—
746C2×C4—262no—
747C2×C4—262no—
748C2×C4—521no—
749C2×C4—521no—
750C2×C4—521no—
751C2×C4—521no—
752C2×C4—521no—
753C2×C4—521no—
754C2×C4—521no—
755C2×C4#8819312yes—
756C2×C4#8819312yes—
757C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
759C2×C4C2×#612911yescharacteristic
760C2×C4#8825111yescharacteristic
761C2×C4#41×D1311yescharacteristic
762C2×C4#8825611yescharacteristic
763C8—262no—
764C8—262no—
765C8—262no—
766C8—521no—
767C22—22no—
768C22—22no—
769C22—22no—
770C22—22no—
771C22—22no—
772C22—22no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—42no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—1041no—
789C22—1041no—
790C22—1041no—
791C22—1041no—
792C22—1041no—
793C22—1041no—
794C22—1041no—
795C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
796C22C2×#8819311yescharacteristic
797C22C2×#8820411yescharacteristic
798C22C2×#8820411yescharacteristic
799C22#1171953411yescharacteristic
800C22#1171954011yescharacteristic
801C22#1171954111yescharacteristic
802C4—22no—
803C4—22no—
804C4—41no—
805C4—41no—
806C4—81no—
807C4—81no—
808C4—81no—
809C4—522no—
810C4—522no—
811C4—1041no—
812C4#1171930111yescharacteristic
813C4#1171930411yescharacteristic
814C4#1171931411yescharacteristic
815C4#1171932411yescharacteristic
816C2—42no—
817C2—42no—
818C2—82no—
819C2—2081no—
820C2#1311842611yescharacteristic
821C2#1312441411yescharacteristic
822C2#1312451211yescharacteristic
823C2#1312651711yescharacteristic
824C2#1312653911yescharacteristic
825C2#1312668011yescharacteristic
826C2#1312673211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2535C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#2535D13
hypocenterC13#25388
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718699C2semidirect
2. C2×#11718702C2semidirect
3. C2×#11718677C2semidirect
4. C2×D4×#1055C2semidirect
5. #13119775C2semidirect
6. #13116039C2semidirect
7. #13116025C2semidirect
8. #13115839C2semidirect
9. #13115832C2semidirect
10. #13115645C2semidirect
11. #13115602C2semidirect
12. #13115262C2semidirect
13. #13115257C2semidirect
14. C4×#88072C2semidirect
15. C13×#2535C2semidirect
136. #88072D4semidirect
148. C4⋊#1055D4semidirect
264. #2535D13semidirect
671. C13#25388semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117186992
C2×#117187022
C2×#117186772
C2×D4×#10552
#131197752
#131160392
#131160252
#131158392
#131158322
#131156452
#131156022
#131152622
#131152572
C4×#880722
C13×#25352
#2538813