Finite Group Databasebeta

← #15913690

Subgroups — #15913690

Order 3328.

1116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718699C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718709C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718718C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D4×#1055C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13119737C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116036C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116022C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115837C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115832C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115648C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115604C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115265C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115260C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#88049C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2540C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#124C2211yescharacteristic
17C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×C13×#121C2211yescharacteristic
20C2×C13×#121C2211yescharacteristic
21C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
22C22×#6106C2211yescharacteristic
23C22×#6104C2211yescharacteristic
24C2×#88184C2211yescharacteristic
25C2×#88184C2211yescharacteristic
26C23×#1055C2211yescharacteristic
27C23×#1055C2211yescharacteristic
28C2×C4×D52C2211yescharacteristic
29C13×#399—21no—
30C13×#392—21no—
31C13×#390—21no—
32C13×#390—21no—
33C4×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×#88075C2211yescharacteristic
35C2×#88075C2211yescharacteristic
36C2×#88075C2211yescharacteristic
37#11718884—21no—
38C2×#88072C2211yescharacteristic
39C2×#88072C2211yescharacteristic
40C2×#88072C2211yescharacteristic
41#11718873C2211yescharacteristic
42#11718873C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
45#11718718—24no—
46#11718709—24no—
47#11718699—24no—
48D4×#1055—24no—
49#11718654—21no—
50C2×#88049C2211yescharacteristic
51C2×#88049C2211yescharacteristic
52C2×#88048C2211yescharacteristic
53C2×#88047C2211yescharacteristic
54#11718617—21no—
55#11718617—21no—
56#11718597C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
58C2×C4×#1055C2211yescharacteristic
59#11718121C2211yescharacteristic
60#11718121C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
64C22×D4×C13—21no—
65C22×D4×C13—21no—
66C22×D4×C13D411yescharacteristic
67C22×D4×C13C2311yescharacteristic
68C23×C4×C13C2311yescharacteristic
69C23×C4×C13C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13—21no—
72C22×D52C2311yescharacteristic
73C22×C4×D13—21no—
74C13×#124—22no—
75C13×#124—22no—
76C13×C22⋊Q8—22no—
77C13×C22⋊Q8—22no—
78C13×C22⋊Q8—41no—
79C13×C22⋊Q8—41no—
80C13×#121—22no—
81C13×#121—22no—
82C13×#121—41no—
83C13×#121—41no—
84C4×D4×C13—22no—
85C4×D4×C13—22no—
86C2×C13×C4⋊C4—21no—
87C2×C13×C4⋊C4—21no—
88C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
89C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C13×C22⋊C4—21no—
92C2×C13×C22⋊C4—21no—
93C2×C13×C22⋊C4—21no—
94C2×C13×C22⋊C4—21no—
95C2×C13×C22⋊C4—21no—
96C2×C13×C22⋊C4—21no—
97C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
98C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
99C2×C42×C13—21no—
100C2×C42×C13C2311yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic13—21no—
102C2×C22⋊Dic13—21no—
103C2×#6106—22no—
104C2×#6106—22no—
105C2×#6106—41no—
106C2×#6104—22no—
107C2×#6104—22no—
108C2×#6104—41no—
109#88184—22no—
110#88184—22no—
111#88184—41no—
112#88184—41no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103—21no—
116C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
119C22×#1055—22no—
120C22×#1055—22no—
121C22×#1055—22no—
122C22×#1055—22no—
123C22×#1055—41no—
124C22×#1055—41no—
125C22×#1055C2311yescharacteristic
126C22×#1055C2311yescharacteristic
127C22×#1055C2311yescharacteristic
128C22×#1055C2311yescharacteristic
129C4×D52—22no—
130C4×D52—22no—
131C13×#95—21no—
132#88075—22no—
133#88075—22no—
134#88075—41no—
135#88072—22no—
136#88072—22no—
137#88072—41no—
138#88071—21no—
139#88071—21no—
140#88071—21no—
141#88071—21no—
142C22⋊#1055—22no—
143C22⋊#1055—22no—
144#88049—22no—
145#88049D414yescomplemented
146#88048—22no—
147#88047—22no—
148C4⋊#1055D414yescomplemented
149C4×#1055—22no—
150#25388—131nomaximal, Sylow
151C24×C13—21no—
152C24×C13C2×D411yescharacteristic
153C24×C13C2×D411yescharacteristic
154C23×D13—21no—
155C2×Q8×C13—21no—
156C2×Q8×C13—21no—
157C2×Q8×C13—21no—
158C2×Q8×C13—21no—
159C2×Q8×C13—21no—
160C2×Q8×C13—21no—
161C2×D4×C13—22no—
162C2×D4×C13—22no—
163C2×D4×C13—22no—
164C2×D4×C13—21no—
165C2×D4×C13—21no—
166C2×D4×C13—21no—
167C2×D4×C13—21no—
168C2×D4×C13—21no—
169C2×D4×C13—21no—
170C2×D4×C13—42no—
171C2×D4×C13—42no—
172C2×D4×C13—42no—
173C2×D4×C13—42no—
174C2×D4×C13—81no—
175C2×D4×C13—81no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C13C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D13—42no—
197C2×C22⋊D13—42no—
198C2×C22⋊D13—42no—
199C2×C22⋊D13—42no—
200C2×C22⋊D13—81no—
201C2×C22⋊D13—81no—
202C22×Dic13—21no—
203C22×Dic13—21no—
204C22×Dic13—21no—
205C2×D52—21no—
206C2×D52—21no—
207C2×D52—21no—
208C2×D52—21no—
209C2×D52—21no—
210C2×D52C2×D412yes—
211C2×C4×D13—42no—
212C2×C4×D13—81no—
213C2×C4×D13—81no—
214C13×C4⋊C4—22no—
215C13×C4⋊C4—21no—
216C13×C4⋊C4—21no—
217C13×C4⋊C4—42no—
218C13×C4⋊C4—42no—
219C13×C4⋊C4C2×D412yes—
220C13×C4⋊C4#4112yes—
221C13×C22⋊C4—22no—
222C13×C22⋊C4—22no—
223C13×C22⋊C4—42no—
224C13×C22⋊C4—42no—
225C13×C22⋊C4—42no—
226C13×C22⋊C4—42no—
227C13×C22⋊C4—42no—
228C13×C22⋊C4—42no—
229C42×C13—81no—
230C42×C13C2×D412yes—
231C42×C13#4112yes—
232C22⋊Dic13—81no—
233C22⋊Dic13—81no—
234#6106—44no—
235#6104—44no—
236#6103—42no—
237#6103—42no—
238#6103—42no—
239C4⋊Dic13—21no—
240C4⋊Dic13—21no—
241C4⋊Dic13—21no—
242C4⋊Dic13—21no—
243C4⋊Dic13—21no—
244C4⋊Dic13—21no—
245C2×#1055—21no—
246C2×#1055—21no—
247C2×#1055—21no—
248C2×#1055—21no—
249C2×#1055—21no—
250C2×#1055—21no—
251C2×#1055—21no—
252C2×#1055—21no—
253C2×#1055—21no—
254C2×#1055—44no—
255C2×#1055—44no—
256C2×#1055C2×D412yes—
257C2×#1055C2×D412yes—
258C2×#1055C2×D412yes—
259C2×#466—131no—
260C2×#465—131no—
261C2×#463—131no—
262C2×C8×D4—131no—
263#2540D1311yescharacteristic, complemented
264#2535—131no—
265#2036—131no—
266#2034—131no—
267#2000—131no—
268#1999—131no—
269#1958—131no—
270#1949—131no—
271#1893—131no—
272#1892—131no—
273C4×#102—131no—
274C23×C13—21no—
275C23×C13—21no—
276C23×C13—21no—
277C23×C13—21no—
278C23×C13—21no—
279C23×C13—21no—
280C23×C13—21no—
281C23×C13—21no—
282C23×C13—21no—
283C23×C13—21no—
284C23×C13—21no—
285C23×C13—21no—
286C23×C13—41no—
287C23×C13—41no—
288C23×C13—41no—
289C23×C13—41no—
290C23×C13—41no—
291C23×C13—41no—
292C23×C13—41no—
293C23×C13#13512yes—
294C23×C13#13512yes—
295C23×C13C22×D411yescharacteristic
296C22×D13—22no—
297C22×D13—41no—
298C22×D13—41no—
299C22×D13—41no—
300C22×D13—41no—
301C22×D13—41no—
302C22×D13—41no—
303Q8×C13—41no—
304Q8×C13—41no—
305Q8×C13—41no—
306Q8×C13—41no—
307D4×C13—28no—
308D4×C13—41no—
309D4×C13—41no—
310D4×C13—41no—
311D4×C13—41no—
312D4×C13—84no—
313D4×C13—84no—
314C2×C4×C13—21no—
315C2×C4×C13—21no—
316C2×C4×C13—21no—
317C2×C4×C13—21no—
318C2×C4×C13—21no—
319C2×C4×C13—21no—
320C2×C4×C13—21no—
321C2×C4×C13—21no—
322C2×C4×C13—22no—
323C2×C4×C13—22no—
324C2×C4×C13—21no—
325C2×C4×C13—21no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13—41no—
328C2×C4×C13—41no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13—41no—
331C2×C4×C13—41no—
332C2×C4×C13—41no—
333C2×C4×C13—41no—
334C2×C4×C13—41no—
335C2×C4×C13—41no—
336C2×C4×C13—41no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13#12112yes—
342C2×C4×C13#12112yes—
343C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D13—84no—
350C22⋊D13—84no—
351C2×Dic13—41no—
352C2×Dic13—41no—
353C2×Dic13—41no—
354C2×Dic13—41no—
355C2×Dic13—41no—
356C2×Dic13—41no—
357C2×Dic13—41no—
358C2×Dic13—41no—
359C2×Dic13—41no—
360D52—22no—
361D52—22no—
362D52—41no—
363D52—41no—
364C4×D13—84no—
365#1055—22no—
366#1055—22no—
367#1055—22no—
368#1055—41no—
369C22×SD16—131no—
370C22×D8—131no—
371C23×C8—131no—
372C23×C8—131no—
373C2×#124C2×D1311yescharacteristic
374C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
375C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
376C2×#121—131no—
377C2×#121—131no—
378C2×#121C2×D1311yescharacteristic
379C2×#121C2×D1311yescharacteristic
380C2×C4×D4—131no—
381C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
382#466—264no—
383#465—264no—
384#463—264no—
385C8×D4—264no—
386C2×#107—131no—
387C2×#106—131no—
388C2×C4⋊C8—131no—
389C2×#103—131no—
390C2×#103—131no—
391C2×#103—131no—
392C2×#102—131no—
393C2×#102—131no—
394C2×#102—131no—
395C2×#102—131no—
396C2×#102—131no—
397C2×C22⋊C8—131no—
398C2×C22⋊C8—131no—
399C2×C4×C8—131no—
400#399—21no—
401#397—261no—
402#392—21no—
403#392—261no—
404#390—21no—
405#390—21no—
406#386—261no—
407#386—261no—
408#382—131no—
409#380—131no—
410#380—131no—
411C4×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
412#340—131no—
413#340—131no—
414#340—131no—
415#340—131no—
416C22×C13—22no—
417C22×C13—22no—
418C22×C13—22no—
419C22×C13—22no—
420C22×C13—22no—
421C22×C13—22no—
422C22×C13—41no—
423C22×C13—41no—
424C22×C13—41no—
425C22×C13—41no—
426C22×C13—41no—
427C22×C13—41no—
428C22×C13—41no—
429C22×C13—41no—
430C22×C13—81no—
431C22×C13—81no—
432C22×C13—81no—
433C22×C13—81no—
434C22×C13—81no—
435C22×C13—81no—
436C22×C13—81no—
437C22×C13C2×#12111yescharacteristic
438C22×C13D4211yescharacteristic
439C22×C13#54611yescharacteristic
440C22×C13C2×#13511yescharacteristic
441C22×C13C2×#13511yescharacteristic
442C22×C13#57611yescharacteristic
443C22×C13#57711yescharacteristic
444C2×D13—42no—
445C2×D13—42no—
446C2×D13—42no—
447C2×D13—81no—
448C2×D13—81no—
449C2×D13—81no—
450C2×D13—81no—
451C4×C13—22no—
452C4×C13—22no—
453C4×C13—41no—
454C4×C13—41no—
455C4×C13—42no—
456C4×C13—42no—
457C4×C13—81no—
458C4×C13#53211yescharacteristic
459C4×C13#54011yescharacteristic
460C4×C13D4211yescharacteristic
461C4×C13#55011yescharacteristic
462Dic13—81no—
463Dic13—81no—
464Dic13—81no—
465C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
466C22×D4—21no—
467C22×D4—21no—
468C22×D4—131no—
469C22×D4—261no—
470C22×D4—261no—
471C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
472C22×D4C22×D1311yescharacteristic
473C23×C4—261no—
474C23×C4C22×D1311yescharacteristic
475C23×C4C22×D1311yescharacteristic
476C2×SD16—262no—
477C2×SD16—262no—
478C2×SD16—521no—
479C2×D8—262no—
480C2×D8—262no—
481C2×D8—521no—
482C22×C8—131no—
483C22×C8—131no—
484C22×C8—131no—
485C22×C8—131no—
486C22×C8—262no—
487C22×C8—262no—
488C22×C8—262no—
489C22×C8—262no—
490C22×C8—521no—
491C22×C8—521no—
492#124—22no—
493#124—22no—
494C22⋊Q8—22no—
495C22⋊Q8—22no—
496C22⋊Q8—41no—
497C22⋊Q8—41no—
498#121—22no—
499#121—22no—
500#121—41no—
501#121—41no—
502#121—262no—
503#121—262no—
504#121—521no—
505#121—521no—
506C4×D4—22no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—262no—
509C4×D4—262no—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—131no—
513C2×C4⋊C4—131no—
514C2×C4⋊C4—131no—
515C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
516C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
517C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—261no—
525C2×C22⋊C4—261no—
526C2×C22⋊C4—261no—
527C2×C22⋊C4—261no—
528C2×C22⋊C4—261no—
529C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
530C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
531C2×C42—21no—
532C2×C42C22×D1311yescharacteristic
533#107—262no—
534#106—262no—
535C4⋊C8—134no—
536#103—262no—
537#103—262no—
538#103—521no—
539#102—134no—
540#102—262no—
541#102—262no—
542#102—262no—
543#102—521no—
544C22⋊C8—262no—
545C22⋊C8—262no—
546C4×C8—262no—
547#95—21no—
548#95—261no—
549#95—261no—
550#95—261no—
551#95—261no—
552C2×C13—42no—
553C2×C13—42no—
554C2×C13—161no—
555C2×C13#242811yescharacteristic
556C2×C13#305011yescharacteristic
557C2×C13#306211yescharacteristic
558C2×C13#328011yescharacteristic
559C2×C13#328211yescharacteristic
560C2×C13#329711yescharacteristic
561C2×C13#330111yescharacteristic
562D13—82no—
563C24—21no—
564C24—261no—
565C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
566C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—81no—
587C2×D4—81no—
588C2×D4—132no—
589C2×D4—261no—
590C2×D4—261no—
591C2×D4—261no—
592C2×D4—261no—
593C2×D4—261no—
594C2×D4—522no—
595C2×D4—522no—
596C2×D4—522no—
597C2×D4—522no—
598C2×D4—1041no—
599C2×D4—1041no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—261no—
616C22×C4—261no—
617C22×C4—261no—
618C22×C4—522no—
619C22×C4—1041no—
620C22×C4—1041no—
621C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
622C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
623C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
624C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
625C22×C4C23×D1311yescharacteristic
626SD16—524no—
627D8—524no—
628C2×C8—132no—
629C2×C8—132no—
630C2×C8—132no—
631C2×C8—261no—
632C2×C8—261no—
633C2×C8—261no—
634C2×C8—261no—
635C2×C8—261no—
636C2×C8—261no—
637C2×C8—261no—
638C2×C8—261no—
639C2×C8—261no—
640C2×C8—524no—
641C2×C8—524no—
642C4⋊C4—22no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—42no—
646C4⋊C4—42no—
647C4⋊C4—261no—
648C4⋊C4—261no—
649C4⋊C4—261no—
650C4⋊C4—261no—
651C4⋊C4—261no—
652C4⋊C4—261no—
653C4⋊C4D4×D1312yes—
654C4⋊C4#612912yes—
655C22⋊C4—22no—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—42no—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—42no—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—42no—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—522no—
664C22⋊C4—522no—
665C22⋊C4—522no—
666C22⋊C4—1041no—
667C22⋊C4—1041no—
668C42—81no—
669C42D4×D1312yes—
670C42#612912yes—
671C13#2538811yescharacteristic, complemented, Sylow
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—262no—
692C23—521no—
693C23—521no—
694C23—521no—
695C23—521no—
696C23—521no—
697C23—521no—
698C23#8820412yes—
699C23#8820412yes—
700C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705D4—28no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—84no—
711D4—84no—
712D4—262no—
713D4—262no—
714D4—521no—
715D4—521no—
716D4—1044no—
717D4—1044no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—521no—
746C2×C4—521no—
747C2×C4—521no—
748C2×C4—521no—
749C2×C4—521no—
750C2×C4—521no—
751C2×C4—521no—
752C2×C4—521no—
753C2×C4—521no—
754C2×C4—1044no—
755C2×C4#8819312yes—
756C2×C4#8819312yes—
757C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
759C2×C4C2×#612911yescharacteristic
760C2×C4C2×#612911yescharacteristic
761C2×C4#8825111yescharacteristic
762C2×C4#8825111yescharacteristic
763C8—262no—
764C8—262no—
765C8—262no—
766C8—521no—
767C22—22no—
768C22—22no—
769C22—22no—
770C22—22no—
771C22—22no—
772C22—22no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—522no—
789C22—522no—
790C22—522no—
791C22—1041no—
792C22—1041no—
793C22—1041no—
794C22—1041no—
795C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
796C22C2×#8819311yescharacteristic
797C22#1171951111yescharacteristic
798C22C2×#8820411yescharacteristic
799C22C2×#8820411yescharacteristic
800C22#1171954011yescharacteristic
801C22#1171954211yescharacteristic
802C4—22no—
803C4—22no—
804C4—42no—
805C4—42no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—81no—
809C4—1041no—
810C4—1041no—
811C4—1041no—
812C4#1171942111yescharacteristic
813C4#1171942211yescharacteristic
814C4#1171942311yescharacteristic
815C4#1171942411yescharacteristic
816C2—42no—
817C2—42no—
818C2—161no—
819C2—1042no—
820C2#1311842711yescharacteristic
821C2#1312441411yescharacteristic
822C2#1312451811yescharacteristic
823C2#1312651711yescharacteristic
824C2#1312654411yescharacteristic
825C2#1312668611yescharacteristic
826C2#1312673811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2540C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#2540D13
hypocenterC13#25388
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2540

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718699C2semidirect
2. C2×#11718709C2semidirect
3. C2×#11718718C2semidirect
4. C2×D4×#1055C2semidirect
5. #13119737C2semidirect
6. #13116036C2semidirect
7. #13116022C2semidirect
8. #13115837C2semidirect
9. #13115832C2semidirect
10. #13115648C2semidirect
11. #13115604C2semidirect
12. #13115265C2semidirect
13. #13115260C2semidirect
14. C4×#88049C2semidirect
15. C13×#2540C2semidirect
145. #88049D4semidirect
148. C4⋊#1055D4semidirect
263. #2540D13semidirect
671. C13#25388semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117186992
C2×#117187092
C2×#117187182
C2×D4×#10552
#131197372
#131160362
#131160222
#131158372
#131158322
#131156482
#131156042
#131152652
#131152602
C4×#880492
C13×#25402
#2538813