Finite Group Databasebeta

← #15913691

Subgroups — #15913691

Order 3328.

1116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718436C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718775C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718448C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C8×C22⋊D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13119772C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13119739C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116039C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116024C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115842C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115832C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115646C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115603C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115258C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114650C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C8×C13C2211yescharacteristic
17C2×C13×#121C2211yescharacteristic
18C2×#88192C2211yescharacteristic
19C2×#88190C2211yescharacteristic
20C22×#6104C2211yescharacteristic
21C2×#88184C2211yescharacteristic
22C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
23C2×#88178C2211yescharacteristic
24C22×#6095C2211yescharacteristic
25C22×C8×D13C2211yescharacteristic
26C2×#88151C2211yescharacteristic
27C2×#88149C2211yescharacteristic
28C2×#88147C2211yescharacteristic
29C2×C13×#102C2211yescharacteristic
30C2×C13×#102C2211yescharacteristic
31C13×#380C2211yescharacteristic
32#11718884—21no—
33#11718882—21no—
34C2×#88072C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
36#11718775—24no—
37C2×#88061C2211yescharacteristic
38C8×C22⋊D13—24no—
39C2×#88060C2211yescharacteristic
40C2×#88057C2211yescharacteristic
41C2×#88056C2211yescharacteristic
42C2×#88054C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
44#11718648C2211yescharacteristic
45#11718638C2211yescharacteristic
46C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
47C2×#88050C2211yescharacteristic
48C2×#88050C2211yescharacteristic
49C2×#88049C2211yescharacteristic
50C2×#88047C2211yescharacteristic
51#11718621—21no—
52#11718618—21no—
53#11718617—21no—
54#11718610—21no—
55#11718448—24no—
56#11718436—24no—
57#11718336—21no—
58#11718326—21no—
59C13×#340C2211yescharacteristic
60C13×#340C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C22×D4×C13—21no—
64C22×D4×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
69C22×D52—21no—
70C22×D52C2311yescharacteristic
71C22×C4×D13—21no—
72C22×C4×D13C2311yescharacteristic
73C22×Dic26C2311yescharacteristic
74C22×C8×C13—22no—
75C22×C8×C13—22no—
76C22×C8×C13—41no—
77C22×C8×C13C2311yescharacteristic
78C22×C8×C13C2311yescharacteristic
79C13×#121—22no—
80C13×#121—41no—
81C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C13×C22⋊C4—21no—
85C2×C13×C22⋊C4—21no—
86C2×C22⋊Dic13—21no—
87C2×C22⋊Dic13—21no—
88C2×C22⋊Dic13—21no—
89C2×C22⋊Dic13—21no—
90C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
91#88192—22no—
92#88192—41no—
93#88190—22no—
94#88190—22no—
95C2×#6104—22no—
96C2×#6104—22no—
97C2×#6104—41no—
98#88184—22no—
99#88184—41no—
100C4×C22⋊D13—22no—
101C4×C22⋊D13—22no—
102C2×#6103—21no—
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic13—21no—
109C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
111#88178—22no—
112#88178—41no—
113C2×#6101—21no—
114C2×#6101D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic13—21no—
116C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
117C22×#1055C2311yescharacteristic
118C22×#1055C2311yescharacteristic
119C2×#6095—22no—
120C2×#6095—22no—
121C2×#6095—41no—
122C2×C8×D13—22no—
123C2×C8×D13—22no—
124C2×C8×D13—41no—
125#88151—22no—
126#88151—41no—
127#88149—22no—
128#88149—41no—
129#88147—22no—
130#88147—22no—
131C13×#102—22no—
132C13×#102—22no—
133C13×#95—21no—
134#88072—41no—
135#88071—21no—
136#88071—21no—
137#88071—21no—
138#88071—21no—
139C22⋊#1055—22no—
140#88061D414yescomplemented
141#88060—22no—
142#88057—22no—
143#88056—22no—
144#88054D414yescomplemented
145C8×Dic13—22no—
146#88050—22no—
147#88050—41no—
148#88049—22no—
149#88047—22no—
150#25388—131nomaximal, Sylow
151C24×C13—21no—
152C24×C13C2×D411yescharacteristic
153C23×D13—21no—
154C23×D13C2×D411yescharacteristic
155C2×D4×C13—21no—
156C2×D4×C13—21no—
157C2×D4×C13—21no—
158C2×D4×C13—21no—
159C2×D4×C13—21no—
160C2×D4×C13—21no—
161C2×D4×C13—42no—
162C2×D4×C13—42no—
163C2×D4×C13—81no—
164C22×C4×C13—21no—
165C22×C4×C13—21no—
166C22×C4×C13—21no—
167C22×C4×C13—21no—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C13C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D13—22no—
176C2×C22⋊D13—22no—
177C2×C22⋊D13—22no—
178C2×C22⋊D13—42no—
179C2×C22⋊D13—42no—
180C2×C22⋊D13—42no—
181C2×C22⋊D13—42no—
182C2×C22⋊D13—81no—
183C2×C22⋊D13—81no—
184C22×Dic13—21no—
185C22×Dic13—21no—
186C22×Dic13—21no—
187C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
190C2×D52—21no—
191C2×D52—21no—
192C2×D52—21no—
193C2×D52—21no—
194C2×D52—21no—
195C2×D52—42no—
196C2×D52—42no—
197C2×D52—81no—
198C2×D52C2×D412yes—
199C2×C4×D13—21no—
200C2×C4×D13—21no—
201C2×C4×D13—21no—
202C2×C4×D13—21no—
203C2×C4×D13—21no—
204C2×C4×D13—21no—
205C2×C4×D13—42no—
206C2×C4×D13—81no—
207C2×C4×D13—81no—
208C2×Dic26—21no—
209C2×Dic26—21no—
210C2×Dic26—21no—
211C2×Dic26—21no—
212C2×Dic26—21no—
213C2×Dic26—21no—
214C2×C8×C13—21no—
215C2×C8×C13—21no—
216C2×C8×C13—21no—
217C2×C8×C13—21no—
218C2×C8×C13—44no—
219C2×C8×C13C2×D412yes—
220C2×C8×C13C2×D412yes—
221C13×C4⋊C4—21no—
222C13×C4⋊C4—21no—
223C13×C4⋊C4—21no—
224C13×C4⋊C4—21no—
225C13×C4⋊C4—21no—
226C13×C4⋊C4#4112yes—
227C13×C22⋊C4—42no—
228C13×C22⋊C4—81no—
229C22⋊Dic13—22no—
230C22⋊Dic13—42no—
231C22⋊Dic13—42no—
232C22⋊Dic13—42no—
233C22⋊Dic13—42no—
234#6104—44no—
235#6103—22no—
236#6103—42no—
237#6103—42no—
238#6103—42no—
239#6103—42no—
240#6103—81no—
241C4⋊Dic13—21no—
242C4⋊Dic13—21no—
243C4⋊Dic13—21no—
244C4⋊Dic13—42no—
245C4⋊Dic13C2×D412yes—
246#6101—22no—
247#6101—42no—
248C4×Dic13—81no—
249C4×Dic13C2×D412yes—
250C4×Dic13#4112yes—
251C2×#1055—21no—
252C2×#1055—21no—
253C2×#1055—21no—
254C2×#1055—21no—
255C2×#1055—21no—
256C2×#1055C2×D412yes—
257#6095—44no—
258C8×D13—44no—
259C2×#466—131no—
260C2×#465—131no—
261C2×#463—131no—
262C2×C8×D4—131no—
263#2540—131no—
264#2535—131no—
265#2036—131no—
266#2034—131no—
267#2000—131no—
268#1999—131no—
269#1958—131no—
270#1949—131no—
271#1893D1311yescharacteristic, complemented
272#1892—131no—
273C4×#102—131no—
274C23×C13—21no—
275C23×C13—21no—
276C23×C13—21no—
277C23×C13—21no—
278C23×C13—21no—
279C23×C13—21no—
280C23×C13—41no—
281C23×C13—41no—
282C23×C13—41no—
283C23×C13—41no—
284C23×C13—41no—
285C23×C13—41no—
286C23×C13—41no—
287C23×C13#13512yes—
288C23×C13C22×D411yescharacteristic
289C22×D13—21no—
290C22×D13—21no—
291C22×D13—21no—
292C22×D13—21no—
293C22×D13—21no—
294C22×D13—21no—
295C22×D13—22no—
296C22×D13—41no—
297C22×D13—41no—
298C22×D13—41no—
299C22×D13—41no—
300C22×D13—41no—
301C22×D13—41no—
302C22×D13#13512yes—
303D4×C13—41no—
304D4×C13—41no—
305D4×C13—41no—
306D4×C13—41no—
307D4×C13—84no—
308C2×C4×C13—21no—
309C2×C4×C13—21no—
310C2×C4×C13—22no—
311C2×C4×C13—21no—
312C2×C4×C13—41no—
313C2×C4×C13—41no—
314C2×C4×C13—41no—
315C2×C4×C13—41no—
316C2×C4×C13—41no—
317C2×C4×C13—41no—
318C2×C4×C13—41no—
319C2×C4×C13—41no—
320C2×C4×C13—41no—
321C2×C4×C13—41no—
322C2×C4×C13—41no—
323C2×C4×C13—41no—
324C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D13—28no—
331C22⋊D13—84no—
332C22⋊D13—84no—
333C2×Dic13—21no—
334C2×Dic13—21no—
335C2×Dic13—21no—
336C2×Dic13—21no—
337C2×Dic13—21no—
338C2×Dic13—22no—
339C2×Dic13—21no—
340C2×Dic13—21no—
341C2×Dic13—41no—
342C2×Dic13—41no—
343C2×Dic13—41no—
344C2×Dic13—41no—
345C2×Dic13—41no—
346C2×Dic13—41no—
347C2×Dic13—41no—
348C2×Dic13—41no—
349C2×Dic13#12112yes—
350C2×Dic13#12112yes—
351D52—22no—
352D52—22no—
353D52—41no—
354D52—41no—
355D52—84no—
356C4×D13—41no—
357C4×D13—41no—
358C4×D13—41no—
359C4×D13—41no—
360C4×D13—84no—
361Dic26—41no—
362Dic26—41no—
363Dic26—41no—
364Dic26—41no—
365C8×C13—22no—
366C8×C13—22no—
367#1055—22no—
368#1055—41no—
369C22×SD16—131no—
370C22×D8—131no—
371C23×C8—131no—
372C23×C8C2×D1311yescharacteristic
373C2×#124—131no—
374C2×C22⋊Q8—131no—
375C2×C22⋊Q8—131no—
376C2×#121—131no—
377C2×#121—131no—
378C2×#121—131no—
379C2×#121C2×D1311yescharacteristic
380C2×C4×D4—131no—
381C2×C4×D4—131no—
382#466—264no—
383#465—264no—
384#463—264no—
385C8×D4—264no—
386C2×#107—131no—
387C2×#106—131no—
388C2×C4⋊C8—131no—
389C2×#103—131no—
390C2×#103—131no—
391C2×#103—131no—
392C2×#102—131no—
393C2×#102—131no—
394C2×#102—131no—
395C2×#102C2×D1311yescharacteristic
396C2×#102C2×D1311yescharacteristic
397C2×C22⋊C8—131no—
398C2×C22⋊C8—131no—
399C2×C4×C8—131no—
400#399—261no—
401#397—261no—
402#392—261no—
403#392—261no—
404#390—261no—
405#390—261no—
406#386—261no—
407#386—261no—
408#382—131no—
409#380—131no—
410#380C2×D1311yescharacteristic
411C4×C4⋊C4—131no—
412#340—131no—
413#340—131no—
414#340C2×D1311yescharacteristic
415#340C2×D1311yescharacteristic
416C22×C13—22no—
417C22×C13—22no—
418C22×C13—22no—
419C22×C13—41no—
420C22×C13—41no—
421C22×C13—41no—
422C22×C13—41no—
423C22×C13—81no—
424C22×C13—81no—
425C22×C13—81no—
426C22×C13—81no—
427C22×C13—81no—
428C22×C13—81no—
429C22×C13—81no—
430C22×C13C2×#12111yescharacteristic
431C22×C13D4211yescharacteristic
432C22×C13#54611yescharacteristic
433C22×C13C2×#13511yescharacteristic
434C22×C13C2×#13511yescharacteristic
435C22×C13#57611yescharacteristic
436C22×C13#57711yescharacteristic
437C2×D13—22no—
438C2×D13—22no—
439C2×D13—22no—
440C2×D13—41no—
441C2×D13—41no—
442C2×D13—41no—
443C2×D13—41no—
444C2×D13—42no—
445C2×D13—42no—
446C2×D13—42no—
447C2×D13—81no—
448C2×D13—81no—
449C2×D13—81no—
450C2×D13—81no—
451C4×C13—41no—
452C4×C13—42no—
453C4×C13—81no—
454C4×C13—81no—
455C4×C13#53211yescharacteristic
456C4×C13#54011yescharacteristic
457C4×C13D4211yescharacteristic
458C4×C13#55011yescharacteristic
459Dic13—22no—
460Dic13—22no—
461Dic13—41no—
462Dic13—42no—
463Dic13—81no—
464Dic13—81no—
465C22×Q8—131no—
466C22×D4—21no—
467C22×D4—131no—
468C22×D4—131no—
469C22×D4—261no—
470C22×D4—261no—
471C22×D4—261no—
472C22×D4C22×D1311yescharacteristic
473C23×C4—131no—
474C23×C4—261no—
475C23×C4C22×D1311yescharacteristic
476C2×SD16—262no—
477C2×SD16—262no—
478C2×SD16—521no—
479C2×D8—262no—
480C2×D8—262no—
481C2×D8—521no—
482C22×C8—22no—
483C22×C8—22no—
484C22×C8—41no—
485C22×C8—131no—
486C22×C8—131no—
487C22×C8—262no—
488C22×C8—262no—
489C22×C8—521no—
490C22×C8C22×D1311yescharacteristic
491C22×C8C22×D1311yescharacteristic
492#124—262no—
493#124—262no—
494C22⋊Q8—262no—
495C22⋊Q8—262no—
496C22⋊Q8—521no—
497C22⋊Q8—521no—
498#121—22no—
499#121—41no—
500#121—262no—
501#121—262no—
502#121—262no—
503#121—521no—
504#121—521no—
505#121—521no—
506C4×D4—262no—
507C4×D4—262no—
508C4×D4—262no—
509C4×D4—262no—
510C2×C4⋊C4—131no—
511C2×C4⋊C4—131no—
512C2×C4⋊C4—131no—
513C2×C4⋊C4—261no—
514C2×C4⋊C4—261no—
515C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
516C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
517C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—131no—
521C2×C22⋊C4—131no—
522C2×C22⋊C4—261no—
523C2×C22⋊C4—261no—
524C2×C22⋊C4—261no—
525C2×C22⋊C4—261no—
526C2×C22⋊C4—261no—
527C2×C22⋊C4—261no—
528C2×C22⋊C4—261no—
529C2×C22⋊C4—261no—
530C2×C22⋊C4—261no—
531C2×C42—131no—
532C2×C42—261no—
533#107—262no—
534#106—262no—
535C4⋊C8—134no—
536#103—262no—
537#103—262no—
538#103—521no—
539#102—22no—
540#102—22no—
541#102—134no—
542#102—262no—
543#102—521no—
544C22⋊C8—262no—
545C22⋊C8—262no—
546C4×C8—262no—
547#95—21no—
548#95—261no—
549#95—261no—
550#95—261no—
551#95—261no—
552C2×C13—42no—
553C2×C13—161no—
554C2×C13#242811yescharacteristic
555C2×C13#305011yescharacteristic
556C2×C13#306211yescharacteristic
557C2×C13#328011yescharacteristic
558C2×C13#328211yescharacteristic
559C2×C13#329711yescharacteristic
560C2×C13#330111yescharacteristic
561D13—42no—
562D13—82no—
563C24—21no—
564C24—131no—
565C24—261no—
566C24D4×D1311yescharacteristic
567C2×Q8—261no—
568C2×Q8—261no—
569C2×Q8—261no—
570C2×Q8—261no—
571C2×Q8—261no—
572C2×Q8—261no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—81no—
582C2×D4—132no—
583C2×D4—262no—
584C2×D4—262no—
585C2×D4—262no—
586C2×D4—261no—
587C2×D4—261no—
588C2×D4—261no—
589C2×D4—261no—
590C2×D4—261no—
591C2×D4—522no—
592C2×D4—522no—
593C2×D4—522no—
594C2×D4—522no—
595C2×D4—522no—
596C2×D4—522no—
597C2×D4—1041no—
598C2×D4—1041no—
599C2×D4—1041no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—131no—
610C22×C4—131no—
611C22×C4—131no—
612C22×C4—261no—
613C22×C4—261no—
614C22×C4—261no—
615C22×C4—261no—
616C22×C4—261no—
617C22×C4—261no—
618C22×C4—261no—
619C22×C4—261no—
620C22×C4—261no—
621C22×C4—522no—
622C22×C4—1041no—
623C22×C4—1041no—
624C22×C4D4×D1311yescharacteristic
625C22×C4C23×D1311yescharacteristic
626SD16—524no—
627D8—524no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—44no—
633C2×C8—132no—
634C2×C8—261no—
635C2×C8—261no—
636C2×C8—261no—
637C2×C8—261no—
638C2×C8—261no—
639C2×C8—524no—
640C2×C8D4×D1312yes—
641C2×C8D4×D1312yes—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—132no—
648C4⋊C4—262no—
649C4⋊C4—261no—
650C4⋊C4—261no—
651C4⋊C4—261no—
652C4⋊C4—522no—
653C4⋊C4—522no—
654C4⋊C4#612712yes—
655C22⋊C4—42no—
656C22⋊C4—81no—
657C22⋊C4—262no—
658C22⋊C4—262no—
659C22⋊C4—522no—
660C22⋊C4—522no—
661C22⋊C4—522no—
662C22⋊C4—522no—
663C22⋊C4—522no—
664C22⋊C4—522no—
665C22⋊C4—522no—
666C22⋊C4—522no—
667C22⋊C4—1041no—
668C42—132no—
669C42—132no—
670C42—1041no—
671C13#2538811yescharacteristic, complemented, Sylow
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—132no—
686C23—261no—
687C23—261no—
688C23—261no—
689C23—261no—
690C23—261no—
691C23—261no—
692C23—262no—
693C23—521no—
694C23—521no—
695C23—521no—
696C23—521no—
697C23—521no—
698C23—521no—
699C23#8817012yes—
700C23C2×D4×D1311yescharacteristic
701Q8—521no—
702Q8—521no—
703Q8—521no—
704Q8—521no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—84no—
710D4—268no—
711D4—262no—
712D4—262no—
713D4—521no—
714D4—521no—
715D4—1044no—
716D4—1044no—
717D4—1044no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—132no—
735C2×C4—132no—
736C2×C4—261no—
737C2×C4—261no—
738C2×C4—261no—
739C2×C4—261no—
740C2×C4—261no—
741C2×C4—261no—
742C2×C4—261no—
743C2×C4—262no—
744C2×C4—521no—
745C2×C4—521no—
746C2×C4—521no—
747C2×C4—521no—
748C2×C4—521no—
749C2×C4—521no—
750C2×C4—521no—
751C2×C4—521no—
752C2×C4—521no—
753C2×C4—521no—
754C2×C4—521no—
755C2×C4—521no—
756C2×C4—1044no—
757C2×C4C2×#612711yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
760C2×C4#8825111yescharacteristic
761C2×C4#41×D1311yescharacteristic
762C2×C4#8825611yescharacteristic
763C8—22no—
764C8—22no—
765C8—262no—
766C8—521no—
767C22—22no—
768C22—22no—
769C22—22no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—262no—
782C22—262no—
783C22—262no—
784C22—521no—
785C22—521no—
786C22—521no—
787C22—521no—
788C22—522no—
789C22—522no—
790C22—522no—
791C22—1041no—
792C22—1041no—
793C22—1041no—
794C22—1041no—
795C22#1171919511yescharacteristic
796C22D13×#12111yescharacteristic
797C22#1171931411yescharacteristic
798C22#1171946211yescharacteristic
799C22C2×#8817011yescharacteristic
800C22D13×#13511yescharacteristic
801C22#1171947511yescharacteristic
802C4—42no—
803C4—41no—
804C4—81no—
805C4—81no—
806C4—262no—
807C4—262no—
808C4—522no—
809C4—521no—
810C4—1041no—
811C4—1041no—
812C4#1171925311yescharacteristic
813C4#1171925811yescharacteristic
814C4#1171929511yescharacteristic
815C4#1171936811yescharacteristic
816C2—42no—
817C2—161no—
818C2—522no—
819C2—1042no—
820C2#1311842311yescharacteristic
821C2#1312441211yescharacteristic
822C2#1312451511yescharacteristic
823C2#1312652411yescharacteristic
824C2#1312654011yescharacteristic
825C2#1312668211yescharacteristic
826C2#1312673911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1893C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1893D13
hypocenterC13#25388
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1893

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718436C2semidirect
2. C2×#11718775C2semidirect
3. C2×#11718448C2semidirect
4. C2×C8×C22⋊D13C2semidirect
5. #13119772C2semidirect
6. #13119739C2semidirect
7. #13116039C2semidirect
8. #13116024C2semidirect
9. #13115842C2semidirect
10. #13115832C2semidirect
11. #13115646C2semidirect
12. #13115603C2semidirect
13. #13115258C2semidirect
14. #13114650C2semidirect
15. C13×#1893C2semidirect
140. #88061D4semidirect
144. #88054D4semidirect
271. #1893D13semidirect
671. C13#25388semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117184362
C2×#117187752
C2×#117184482
C2×C8×C22⋊D132
#131197722
#131197392
#131160392
#131160242
#131158422
#131158322
#131156462
#131156032
#131152582
#131146502
C13×#18932
#2538813