Finite Group Databasebeta

← #15913692

Subgroups — #15913692

Order 3328.

1052 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718849C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718709C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718846C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718386C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13119774C211yesmaximal, characteristic
6#13119743C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116030C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116019C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115838C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115644C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115607C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115263C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115260C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#103×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×Q16C2211yescharacteristic
17C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×#88201C2211yescharacteristic
20C2×#88200C2211yescharacteristic
21C2×#88200C2211yescharacteristic
22C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
23C22×#6106C2211yescharacteristic
24C2×#88184C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
26C23×#1055C2211yescharacteristic
27C22×C8×D13C2211yescharacteristic
28C2×#88149C2211yescharacteristic
29C2×C13×#103C2211yescharacteristic
30C2×C13×#103C2211yescharacteristic
31C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×#88075C2211yescharacteristic
33C2×#88075C2211yescharacteristic
34C2×#88075C2211yescharacteristic
35#11718873C2211yescharacteristic
36#11718849—24no—
37#11718846—24no—
38C2×#88061C2211yescharacteristic
39C2×#88061C2211yescharacteristic
40C2×#88060C2211yescharacteristic
41C2×#88058C2211yescharacteristic
42C2×#88054C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
44#11718709—24no—
45#11718653—21no—
46#11718651—21no—
47#11718649—21no—
48#11718648C2211yescharacteristic
49#11718645—21no—
50#11718638C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
52C2×#88049C2211yescharacteristic
53C2×#88048C2211yescharacteristic
54#11718622—21no—
55#11718621—21no—
56#11718618—21no—
57#11718606—21no—
58#11718386—24no—
59C13×#340C2211yescharacteristic
60#11718143C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
64C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
68C22×D52—21no—
69C22×D52C2311yescharacteristic
70C22×C4×D13C2311yescharacteristic
71C2×C13×Q16—22no—
72C2×C13×Q16—22no—
73C2×C13×Q16—41no—
74C22×C8×C13C2311yescharacteristic
75C22×C8×C13C2311yescharacteristic
76C13×C22⋊Q8—22no—
77C13×C22⋊Q8—22no—
78C13×C22⋊Q8—41no—
79C13×C22⋊Q8—41no—
80C2×C13×C4⋊C4—21no—
81C2×C13×C4⋊C4—21no—
82C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C13×C22⋊C4—21no—
85C2×C13×C22⋊C4—21no—
86C2×C22⋊Dic13—21no—
87C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
88#88201—22no—
89#88201—22no—
90#88200—22no—
91#88200—22no—
92#88200—41no—
93#88200—41no—
94Q8×Dic13—22no—
95Q8×Dic13—22no—
96C2×#6106—22no—
97C2×#6106—22no—
98C2×#6106—41no—
99#88184—22no—
100#88184—41no—
101C4×C22⋊D13—22no—
102C4×C22⋊D13—22no—
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic13—21no—
112C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
115C2×#6101—21no—
116C2×#6101—21no—
117C2×#6101D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic13—21no—
119C2×C4×Dic13—21no—
120C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
121C22×#1055—22no—
122C22×#1055—22no—
123C22×#1055—41no—
124C22×#1055C2311yescharacteristic
125C22×#1055C2311yescharacteristic
126C2×C8×D13—22no—
127C2×C8×D13—22no—
128C2×C8×D13—41no—
129#88149—22no—
130#88149—41no—
131C13×#103—22no—
132C13×#103—41no—
133C13×C22⋊C8—22no—
134#88075—22no—
135#88075—22no—
136#88075D414yescomplemented
137#88071—21no—
138#88071—21no—
139#88071—21no—
140#88071—21no—
141#88071—21no—
142#88061—22no—
143#88061—41no—
144#88060—22no—
145#88058—22no—
146#88054D414yescomplemented
147C8×Dic13—22no—
148#88049—22no—
149#88048—22no—
150#25389—131nomaximal, Sylow
151C24×C13C2×D411yescharacteristic
152C23×D13—21no—
153C23×D13C2×D411yescharacteristic
154C2×Q8×C13—21no—
155C2×Q8×C13—21no—
156C2×Q8×C13—21no—
157C2×Q8×C13—21no—
158C2×Q8×C13—21no—
159C2×Q8×C13—21no—
160C2×Q8×C13—21no—
161C2×Q8×C13—21no—
162C2×Q8×C13—21no—
163C2×Q8×C13—21no—
164C2×Q8×C13—21no—
165C2×Q8×C13C2×D412yes—
166C22×C4×C13—21no—
167C22×C4×C13—21no—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C13C2411yescharacteristic
178C2×C22⋊D13—22no—
179C2×C22⋊D13—22no—
180C2×C22⋊D13—22no—
181C2×C22⋊D13—42no—
182C2×C22⋊D13—42no—
183C2×C22⋊D13—81no—
184C22×Dic13—21no—
185C22×Dic13—21no—
186C22×Dic13—21no—
187C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
190C2×D52—21no—
191C2×D52—21no—
192C2×D52—21no—
193C2×D52—21no—
194C2×D52—21no—
195C2×D52—21no—
196C2×D52—42no—
197C2×D52—42no—
198C2×D52—81no—
199C2×C4×D13—21no—
200C2×C4×D13—21no—
201C2×C4×D13—21no—
202C2×C4×D13—21no—
203C2×C4×D13—21no—
204C2×C4×D13—21no—
205C13×Q16—44no—
206C2×C8×C13—21no—
207C2×C8×C13—21no—
208C2×C8×C13—21no—
209C2×C8×C13—21no—
210C2×C8×C13—21no—
211C2×C8×C13C2×D412yes—
212C13×C4⋊C4—21no—
213C13×C4⋊C4—21no—
214C13×C4⋊C4—21no—
215C13×C4⋊C4—42no—
216C13×C4⋊C4—42no—
217C13×C4⋊C4#4112yes—
218C13×C22⋊C4—42no—
219C13×C22⋊C4—42no—
220C22⋊Dic13—22no—
221C22⋊Dic13—42no—
222#6106—44no—
223#6103—22no—
224#6103—42no—
225#6103—42no—
226#6103—42no—
227#6103—42no—
228#6103—42no—
229#6103—42no—
230#6103—42no—
231C4⋊Dic13—21no—
232C4⋊Dic13—21no—
233C4⋊Dic13—21no—
234C4⋊Dic13—21no—
235C4⋊Dic13—21no—
236C4⋊Dic13—42no—
237C4⋊Dic13C2×D412yes—
238#6101—22no—
239#6101—42no—
240#6101—42no—
241C4×Dic13—42no—
242C4×Dic13—81no—
243C4×Dic13C2×D412yes—
244C4×Dic13#4112yes—
245C2×#1055—21no—
246C2×#1055—21no—
247C2×#1055—21no—
248C2×#1055—21no—
249C2×#1055—44no—
250C2×#1055C2×D412yes—
251C2×#1055C2×D412yes—
252C8×D13—44no—
253C2×#467—131no—
254C2×#465—131no—
255C2×#464—131no—
256C2×C8×D4—131no—
257#2540—131no—
258#2536—131no—
259#2035—131no—
260#2033—131no—
261#2001D1311yescharacteristic, complemented
262#2000—131no—
263#1958—131no—
264#1949—131no—
265#1893—131no—
266#1892—131no—
267C4×#103—131no—
268C23×C13—21no—
269C23×C13—21no—
270C23×C13—21no—
271C23×C13—21no—
272C23×C13—21no—
273C23×C13—21no—
274C23×C13#13512yes—
275C23×C13C22×D411yescharacteristic
276C22×D13—21no—
277C22×D13—21no—
278C22×D13—21no—
279C22×D13—21no—
280C22×D13—21no—
281C22×D13—21no—
282C22×D13—41no—
283C22×D13—41no—
284C22×D13—41no—
285C22×D13—41no—
286C22×D13—41no—
287C22×D13—41no—
288C22×D13—41no—
289C22×D13#13512yes—
290Q8×C13—22no—
291Q8×C13—22no—
292Q8×C13—41no—
293Q8×C13—41no—
294Q8×C13—41no—
295Q8×C13—41no—
296Q8×C13—41no—
297Q8×C13—41no—
298C2×C4×C13—21no—
299C2×C4×C13—22no—
300C2×C4×C13—21no—
301C2×C4×C13—22no—
302C2×C4×C13—21no—
303C2×C4×C13—41no—
304C2×C4×C13—41no—
305C2×C4×C13—41no—
306C2×C4×C13—41no—
307C2×C4×C13—41no—
308C2×C4×C13—41no—
309C2×C4×C13—41no—
310C2×C4×C13—41no—
311C2×C4×C13—41no—
312C2×C4×C13—41no—
313C2×C4×C13—41no—
314C2×C4×C13—41no—
315C2×C4×C13—41no—
316C2×C4×C13—41no—
317C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22⋊D13—28no—
324C22⋊D13—84no—
325C2×Dic13—21no—
326C2×Dic13—21no—
327C2×Dic13—21no—
328C2×Dic13—21no—
329C2×Dic13—21no—
330C2×Dic13—21no—
331C2×Dic13—22no—
332C2×Dic13—21no—
333C2×Dic13—41no—
334C2×Dic13—41no—
335C2×Dic13—41no—
336C2×Dic13—41no—
337C2×Dic13—41no—
338C2×Dic13—41no—
339C2×Dic13—41no—
340C2×Dic13—41no—
341C2×Dic13#12112yes—
342C2×Dic13#12112yes—
343D52—41no—
344D52—41no—
345D52—41no—
346D52—41no—
347D52—84no—
348C4×D13—41no—
349C4×D13—41no—
350C4×D13—41no—
351C4×D13—41no—
352C8×C13—22no—
353C8×C13—41no—
354#1055—22no—
355#1055—22no—
356C22×Q16C2×D1311yescharacteristic
357C22×SD16—131no—
358C23×C8—131no—
359C23×C8—131no—
360C2×#124—131no—
361C2×C22⋊Q8—131no—
362C2×C22⋊Q8—131no—
363C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
364C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
365C2×#121—131no—
366C2×#121—131no—
367C2×C4×Q8—131no—
368C2×C4×D4—131no—
369#467—264no—
370#465—264no—
371#464—264no—
372C8×D4—264no—
373C2×#107—131no—
374C2×#106—131no—
375C2×C4⋊C8—131no—
376C2×#103—131no—
377C2×#103—131no—
378C2×#103—131no—
379C2×#103C2×D1311yescharacteristic
380C2×#103C2×D1311yescharacteristic
381C2×#102—131no—
382C2×#102—131no—
383C2×#102—131no—
384C2×C22⋊C8—131no—
385C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
386C2×C4×C8—131no—
387#399—261no—
388#398—261no—
389#394—261no—
390#392—261no—
391#390—261no—
392#390—261no—
393#388—261no—
394#388—261no—
395#382—131no—
396#380—131no—
397#380—131no—
398C4×C4⋊C4—131no—
399#340—131no—
400#340—131no—
401#340—131no—
402#340C2×D1311yescharacteristic
403C22×C13—22no—
404C22×C13—22no—
405C22×C13—22no—
406C22×C13—41no—
407C22×C13—41no—
408C22×C13—41no—
409C22×C13—41no—
410C22×C13C2×#12111yescharacteristic
411C22×C13D4211yescharacteristic
412C22×C13#54611yescharacteristic
413C22×C13C2×#13511yescharacteristic
414C22×C13C2×#13511yescharacteristic
415C22×C13#57711yescharacteristic
416C22×C13#57811yescharacteristic
417C2×D13—22no—
418C2×D13—22no—
419C2×D13—22no—
420C2×D13—41no—
421C2×D13—41no—
422C2×D13—41no—
423C2×D13—41no—
424C2×D13—81no—
425C2×D13—81no—
426C2×D13—81no—
427C2×D13—81no—
428C2×D13—81no—
429C2×D13—81no—
430C2×D13—81no—
431C4×C13—41no—
432C4×C13—42no—
433C4×C13—42no—
434C4×C13—81no—
435C4×C13—81no—
436C4×C13#53211yescharacteristic
437C4×C13#54011yescharacteristic
438C4×C13D4211yescharacteristic
439C4×C13#55011yescharacteristic
440Dic13—22no—
441Dic13—22no—
442Dic13—41no—
443Dic13—42no—
444Dic13—81no—
445Dic13—81no—
446C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
447C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
448C22×D4—131no—
449C22×D4—131no—
450C22×D4—261no—
451C22×D4—261no—
452C23×C4—131no—
453C23×C4C22×D1311yescharacteristic
454C2×Q16—22no—
455C2×Q16—22no—
456C2×Q16—41no—
457C2×SD16—262no—
458C2×SD16—262no—
459C2×SD16—521no—
460C22×C8—131no—
461C22×C8—131no—
462C22×C8—262no—
463C22×C8—262no—
464C22×C8—262no—
465C22×C8—262no—
466C22×C8—521no—
467C22×C8—521no—
468C22×C8C22×D1311yescharacteristic
469C22×C8C22×D1311yescharacteristic
470#124—262no—
471#124—262no—
472C22⋊Q8—22no—
473C22⋊Q8—22no—
474C22⋊Q8—41no—
475C22⋊Q8—41no—
476C22⋊Q8—262no—
477C22⋊Q8—262no—
478C22⋊Q8—521no—
479C22⋊Q8—521no—
480#121—262no—
481#121—262no—
482#121—521no—
483#121—521no—
484C4×Q8—262no—
485C4×Q8—262no—
486C4×D4—262no—
487C4×D4—262no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—131no—
491C2×C4⋊C4—131no—
492C2×C4⋊C4—131no—
493C2×C4⋊C4—131no—
494C2×C4⋊C4—261no—
495C2×C4⋊C4—261no—
496C2×C4⋊C4—261no—
497C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—131no—
502C2×C22⋊C4—131no—
503C2×C22⋊C4—261no—
504C2×C22⋊C4—261no—
505C2×C22⋊C4—261no—
506C2×C22⋊C4—261no—
507C2×C22⋊C4—261no—
508C2×C22⋊C4—261no—
509C2×C22⋊C4—261no—
510C2×C22⋊C4—261no—
511C2×C42—131no—
512C2×C42—261no—
513C2×C42—261no—
514#107—262no—
515#106—262no—
516C4⋊C8—134no—
517#103—22no—
518#103—41no—
519#103—134no—
520#103—262no—
521#103—262no—
522#102—262no—
523#102—262no—
524#102—521no—
525C22⋊C8—22no—
526C22⋊C8—262no—
527C4×C8—262no—
528#95—261no—
529#95—261no—
530#95—261no—
531#95—261no—
532#95—261no—
533C2×C13—42no—
534C2×C13#242811yescharacteristic
535C2×C13#305011yescharacteristic
536C2×C13#306311yescharacteristic
537C2×C13#328211yescharacteristic
538C2×C13#328511yescharacteristic
539C2×C13#329611yescharacteristic
540C2×C13#330011yescharacteristic
541D13—42no—
542D13—161no—
543C24—131no—
544C24—261no—
545C24D4×D1311yescharacteristic
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8D4×D1312yes—
558C2×D4—262no—
559C2×D4—262no—
560C2×D4—262no—
561C2×D4—261no—
562C2×D4—261no—
563C2×D4—261no—
564C2×D4—261no—
565C2×D4—261no—
566C2×D4—261no—
567C2×D4—522no—
568C2×D4—522no—
569C2×D4—522no—
570C2×D4—522no—
571C2×D4—1041no—
572C2×D4—1041no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—131no—
584C22×C4—131no—
585C22×C4—131no—
586C22×C4—261no—
587C22×C4—261no—
588C22×C4—261no—
589C22×C4—261no—
590C22×C4—261no—
591C22×C4—261no—
592C22×C4—261no—
593C22×C4—261no—
594C22×C4—261no—
595C22×C4D4×D1311yescharacteristic
596C22×C4C23×D1311yescharacteristic
597Q16—44no—
598SD16—524no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—132no—
605C2×C8—132no—
606C2×C8—261no—
607C2×C8—261no—
608C2×C8—261no—
609C2×C8—261no—
610C2×C8—524no—
611C2×C8—524no—
612C2×C8D4×D1312yes—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—42no—
617C4⋊C4—42no—
618C4⋊C4—132no—
619C4⋊C4—262no—
620C4⋊C4—261no—
621C4⋊C4—261no—
622C4⋊C4—261no—
623C4⋊C4—261no—
624C4⋊C4—261no—
625C4⋊C4—522no—
626C4⋊C4—522no—
627C4⋊C4—522no—
628C4⋊C4#612912yes—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—42no—
631C22⋊C4—262no—
632C22⋊C4—262no—
633C22⋊C4—522no—
634C22⋊C4—522no—
635C22⋊C4—522no—
636C22⋊C4—522no—
637C22⋊C4—522no—
638C22⋊C4—522no—
639C22⋊C4—522no—
640C22⋊C4—522no—
641C42—132no—
642C42—132no—
643C42—522no—
644C42—1041no—
645C13#2538911yescharacteristic, complemented, Sylow
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—132no—
653C23—261no—
654C23—261no—
655C23—261no—
656C23—261no—
657C23—261no—
658C23—261no—
659C23—521no—
660C23—521no—
661C23—521no—
662C23—521no—
663C23—521no—
664C23—521no—
665C23—521no—
666C23#8817312yes—
667C23C2×D4×D1311yescharacteristic
668Q8—22no—
669Q8—22no—
670Q8—41no—
671Q8—41no—
672Q8—41no—
673Q8—41no—
674Q8—41no—
675Q8—41no—
676D4—268no—
677D4—521no—
678D4—521no—
679D4—521no—
680D4—521no—
681D4—1044no—
682D4—1044no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—132no—
703C2×C4—132no—
704C2×C4—261no—
705C2×C4—261no—
706C2×C4—261no—
707C2×C4—261no—
708C2×C4—262no—
709C2×C4—261no—
710C2×C4—261no—
711C2×C4—261no—
712C2×C4—521no—
713C2×C4—521no—
714C2×C4—521no—
715C2×C4—521no—
716C2×C4—521no—
717C2×C4—521no—
718C2×C4—521no—
719C2×C4—521no—
720C2×C4—521no—
721C2×C4—521no—
722C2×C4—521no—
723C2×C4—521no—
724C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
725C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
726C2×C4C2×#612911yescharacteristic
727C2×C4#8825111yescharacteristic
728C2×C4#8825111yescharacteristic
729C2×C4#41×D1311yescharacteristic
730C8—22no—
731C8—41no—
732C8—262no—
733C8—262no—
734C22—22no—
735C22—22no—
736C22—22no—
737C22—41no—
738C22—41no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—262no—
742C22—262no—
743C22—262no—
744C22—521no—
745C22—521no—
746C22—521no—
747C22—521no—
748C22—1041no—
749C22—1041no—
750C22—1041no—
751C22—1041no—
752C22—1041no—
753C22—1041no—
754C22—1041no—
755C22#1171929511yescharacteristic
756C22#1171929611yescharacteristic
757C22D13×#12111yescharacteristic
758C22C2×#8817311yescharacteristic
759C22D13×#13511yescharacteristic
760C22#1171948311yescharacteristic
761C22#1171948411yescharacteristic
762C4—42no—
763C4—41no—
764C4—42no—
765C4—81no—
766C4—81no—
767C4—262no—
768C4—262no—
769C4—522no—
770C4—521no—
771C4—1041no—
772C4—1041no—
773C4#1171929511yescharacteristic
774C4#1171930111yescharacteristic
775C4#1171932011yescharacteristic
776C4#1171942311yescharacteristic
777C2—42no—
778C2—522no—
779C2—2081no—
780C2#1311841711yescharacteristic
781C2#1312441911yescharacteristic
782C2#1312452411yescharacteristic
783C2#1312653611yescharacteristic
784C2#1312657511yescharacteristic
785C2#1312666411yescharacteristic
786C2#1312672711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2001C2
socleC23×C13C22×D4
prime radical#13119774C2
hypercenter#2001D13
hypocenterC13#25389
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2001

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718849C2semidirect
2. C2×#11718709C2semidirect
3. C2×#11718846C2semidirect
4. C2×#11718386C2semidirect
6. #13119743C2semidirect
7. #13116030C2semidirect
8. #13116019C2semidirect
9. #13115838C2semidirect
10. #13115644C2semidirect
11. #13115607C2semidirect
12. #13115263C2semidirect
13. #13115260C2semidirect
14. #103×Dic13C2semidirect
15. C13×#2001C2semidirect
136. #88075D4semidirect
146. #88054D4semidirect
261. #2001D13semidirect
645. C13#25389semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117188492
C2×#117187092
C2×#117188462
C2×#117183862
#131197742
#131197432
#131160302
#131160192
#131158382
#131156442
#131156072
#131152632
#131152602
#103×Dic132
C13×#20012
#2538913